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第24讲 数的分组与拆分

第24讲 数的分组与拆分
第24讲 数的分组与拆分

菁j īn ɡ英y īn ɡ二ar 年ni án 级j í 数sh ù的de 分f ēn 组z ǔ与y ǔ拆ch āi 分f ēn

姓x ìn ɡ名m ín ɡ:__________

1. 五w ǔ个ɡa连li án 续x ù的de 自z ì然r án 数sh ù的de 和h ?是sh ì30,这zh a五w ǔ个ɡa数sh ù从c ?n ɡ小xi ǎo 到d ào 大d à的de 顺sh ùn 序x ù是sh ì怎z ěn 样y àn ɡ排p ái 列li a的de ?

2. 一y í个ɡa自z ì然r án 数sh ù,它t ā的de 各ɡa个ɡe 数sh ù位w ai 上sh àn ɡ的de 数sh ù字z ì之zh ī和h ?是sh ì25,这zh a个ɡe 数sh ù最zu ì小xi ǎo 是sh ì多du ō少sh ǎo ?

3. 把b ǎ18拆ch āi 分f ēn 成ch ?n ɡ三s ān 个ɡa不b ù同t ?n ɡ的de 数sh ù的de 和h ?,其q í中zh ōn ɡ一y í定d ìn ɡ含h án 有y ǒu 相xi ān ɡ邻l ín 的de 两li ǎn ɡ个ɡa数sh ù,这zh a样y àn ɡ的de 分f ēn 拆ch āi 法f ǎ有y ǒu 哪n ǎ些xi ē?

4. 有y ǒu 这zh a样y àn ɡ一y í个ɡa算su àn 式sh ì:12+21=33,我w ǒ们m ?n 把b ǎ12和h ?21这zh a两li ǎn ɡ个ɡa数sh ù叫ji ào 作zu ?倒d ǎo 序x ù数sh ù,像xi àn ɡ这zh a样y àn ɡ的de 和h ?是sh ì77的de 倒d ǎo 序x ù 数sh ù有y ǒu 哪n ǎ些xi ē?

5. 把b ǎ15拆ch āi 分f ēn 成ch ?n ɡ最zu ì大d à数sh ù是sh ì8的de 三s ān 个ɡa不b ù同t ?n ɡ的de 数sh ù相xi ān ɡ减ji ǎn (0除ch ú外w ài ),差ch ā为w ?i 1的de 形x ín ɡ式sh ì,共ɡ?n ɡ有y ǒu 哪n ǎ些xi ē分f ēn 拆ch āi 方f ān ɡ法f ǎ?

6. 把b ǎ19拆ch āi 分f ēn 成ch ?n ɡ不b ù大d à于y ú9的de 三s ān 个ɡa不b ù同t ?n ɡ的de 数sh ù之zh ī和h ?,有y ǒu 哪n ǎ些xi ē拆ch āi 分f ēn 方f ān ɡ式sh ì?

7. 把b ǎ1~8这zh a八b ā个ɡa数sh ù按àn 要y āo 求qi ú填ti án 入r ù下xi à列li a算su àn 式sh ì的de 圆yu án 圈qu ān 中zh ōn ɡ,使sh ǐ等d ěn ɡ式sh ì成ch ?n ɡ立l ì(每m ěi 个ɡe 数sh ù只zh ǐ能n ?n ɡ用y ?n ɡ一y ì次c ì)。

(1)

(2)

8. 把b ǎ6、7、8、9、25、26、27、28按àn 要y āo 求qi ú填ti án 入r ù( )中zh ōn ɡ。

(1)( )+( )=( )+( )

(2)( )+( )-( )=( )

(3)( )-( )+( )=( )

9. 把b ǎ10、20、30、40、50、60、70、80填ti án 入r ù( )中zh ōn ɡ,每m ěi 个ɡe 数sh ù用y ?n ɡ一y ì次c ì

(1)( )+( )-( )=( )

(2)( )-( )+( )=( )

10. 交ji āo 换hu àn 一y í个ɡa数sh ù使sh ǐ两li ǎn ɡ个ɡa算su àn 式sh ì的de 和h ?都d ōu 等d ěn ɡ于y ú20。

11. 每m ěi 个ɡe 算su àn 式sh ì只zh ǐ调di ào 动d ?n ɡ一y í个ɡa数sh ù,使sh ǐ三s ān 个ɡa算su àn 式sh ì的de 和h ?都d ōu 小xi ǎo 于y ú

20。

12. 每m ěi 个ɡe 算su àn 式sh ì只zh ǐ调di ào 动d ?n ɡ一y í个ɡa数sh ù,使sh ǐ三s ān 个ɡa算su àn 式sh ì的de 和h ?都d ōu 等d ěn ɡ于y ú

19。

【家ji ā庭t ín ɡ作zu ?业y a

13. 十sh í位w ai 数sh ù字z ì大d à于y ú个ɡa位w ai 数sh ù字z ì的de 两li ǎn ɡ位w ai 数sh ù有y ǒu 多du ō少sh ǎo 个ɡa?

14. 把b ǎ24拆ch āi 分f ēn 成ch ?n ɡ三s ān 个ɡa不b ù完w án 全qu án 相xi ān ɡ同t ?n ɡ的de 数sh ù相xi ān ɡ乘ch ?n ɡ的de 形x ín ɡ式sh ì,问w an ,由y ?u 这zh a样y àn ɡ的de 三s ān 个ɡa数sh ù组z ǔ成ch ?n ɡ有y ǒu 多du ō少sh ǎo 个ɡa?

15. 把b ǎ15、16、17、18填ti án 入r ù( )中zh ōn ɡ,每m ěi 小xi ǎo 题t í每m ěi 个ɡe 数sh ù只zh ǐ能n ?n ɡ用y ?n ɡ一y ì次c ì。

(1)( )+( )-( )=( )

(2)( )-( )+( )=( )

数的顺序 比较大小 (一年级下册数学练习题)

数的顺序比较大小 一、直接写出得数。 13-7= 11-2= 7+6= 16-8= 8+4= 14-9= 15-6= 18-5= 10-6= 13-5= 6+7= 14+4= 二、在○里填“>”、“<”或“=”。 31○34 59○55 75○57 56○65 90○89 100○99 47○51 82○79 三、排一排。 1、按从大到小的顺序排列。 14 32 78 41 23 87 ()>()>()>()>()>()>() 2、按从小到大的顺序排列。 60 37 73 54 26 45 ()<()<()<()<()<()<() 四、按要求分类。 24 35 73 92 100 14 21 64 31 22 10 96 大于50的数有:()。 小于50的数有:()。 大于30小于96的有:()。 五、按顺序写数。 1.24,25,26,(),(),(),(),(),… 2.5,10,15,20,(),(),(),(),… 比多少 一、直接写出得数。 7+6= 14-6= 13-5= 12-9= 12-8= 19-7= 14-6= 4+7= 11-3= 8+9= 11-4= 15-8= 二、在○里填“>”、“<”或“=”。

25○24 55○65 100○99 78○87 44○45 68○86 29○31 75○42 三、选一选,填一填。 多一些多得多少一些少得多 1、90比30()。 2、57比60()。 3、100比92()。 4、45比95()。 5、红花有32朵,黄花有35朵,紫花有90朵。红花比黄(), 紫花比红花()。 四、解决问题。 1、有50个学生,2位老师。每人一瓶水,48瓶够吗?一共人多少瓶水? 2、小月和小军一共折了16只纸船,其中黄色的有6只。小月折了9只。小军折了多少只?

(完整版)举一反三六年级奥数第24周比较大小

第二十四周 比较大小 专题简析: 我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比 较一些较复杂的数或式子的值的大小。 解答这种类型的题目,需要将原题进行各种形式的转化,再利用一些不等式的性质进 行推理判断。如:a >b >0,那么a 的平方>b 的平方;如果a >b >0,那么<;如果 1a 1b >1,b >0,那么a >b 等等。 a b 比较大小时,如果要比较的分数都接近1时,可先用1减去原分数,再根据被减数相 等(都是1),减数越小,差越大的道理判断原分数的大小。 如果两个数的倒数接近,可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等,商越小, 除数越大的道理判断原数的大小。 除了将比较大小转化为比差、比商等形式外,还常常要根据算式的特点将它作适当的 变形后再进行判断。 练习一 1、比较和的大小。42134312 2、比较和的大小。322122321123 3、比较和的大小。904991 48练习二: 1、比较和的大小。777777577777776666661 6666663

2、将, ,,按从小到大的顺序排列出来。98765987669876987798798898993、比较和的大小。 235861235862652971652974练习三: 1、 比较A =和B =的大小 3331666331662、 比较和的大小 1111111102222222214444444438888888873、 比较和的大小。 8888887888888999999919999994

练习四 1、 已知A×1=B×90%=C÷75%=D×=E÷1。把A 、B 、C 、D 、E 这5个数从小到 234515大排列,第二个数是___ ___. 2、 有八个数,0.Error!Error! ,,, 0.5Error!,,是其中的六个数,如果从小到235924471325大排列时,第四个数是0.5Error!,那么从大到小排列时,第四个数是哪个? 3、 在下面四个算式中,最大的得数是几? (1)(+)×20 (2)(+)×30 117119124129(3)(+)×40 (4)(+)×50 131137141147练习五 1、××××××××…×的积与比较,哪个大?12345678109121114131615181736356 1

数的顺序和比较大小

数的顺序和比较大小 楼梯寨小学吴永林【教学目标】 1.掌握100以内数的顺序,会比较100以内数的大小。 2.激发学生的学习兴趣,发展思维能力。 【教学重点】 掌握100以内数的大小比较的方法及数的顺序 【教学难点】 正确熟练地进行比较 【教学过程】 一、复习。 1.读出下列各数。 35、76、89、90、96、100 2.老师报数,学生在本子上写数。 六十九、九十三、八十、三十、一百 3.口答。 (1)一个两位数,高位上是5,低位上是9,这个数写作()。 (2)一个数,百位上是1,十位、个位上都是0,这个数写作()。 二、新授。 1.教学例1 (1)按照数的顺序,学生逐行独立完成。教师出示100以内数目表,指定学生填写。师生共同订正。

(2)让学生回答提出的两个问题。 教师提问:你从表里发现哪些有趣的排列?要引导学生观察思考,从横行看、竖行看等来发现。 从横行看:第一行是填单数,第二行是填双数。每一横行的个位都是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。 从竖行看:第一竖行的个位数都一样,十位上的数是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9排列(0没写出来)。 教师提问:第5行第6个数是多少?77前面的数是几? 2.教学例2 (1)出示鸡蛋图。

教师问:左边有多少个鸡蛋?右边有多少个鸡蛋? 教师追问:“左右两边的鸡蛋,哪边的多?(左边少)24和34两个数比较,哪个数大?” 学生回答,老师再做说明,24和34相比较,34大,24小,我们用“<”来表示它们的关系。 (2)出示计数器,让学生观察后问: “左边的计数器表示多少?右边的计数器表示多少?学生回答后,老师演示课件:48○45,又问:“48和45这两个数相比较,哪个数大,哪个数小,应该怎样表示?”老师在○里填上“>”大家齐读式子两遍。 完成后续题目。先让学生独立做,教师巡视指导,对有困难学生可对照数目表,做完后集体订正。 三、练习。

统计学计算公式

第4章 ) (公式计划 实际总 2-4%100?= ∑∑X X K 计划任务数为平均数时 ) (公式计划 实际平3-4%100?= X X K (ⅰ)当计划任务数表现为提高率时 ) (公式计划提高百分数实际提高百分数4-4% 10011?++=K ⅱ)当计划任务数表现为降低率时 时间进度= ) (公式全期时间 截止到本期的累计时间 7-4% 100? 8) -4(% 100公式数计划期间计划规定累计数 计划期间实际完成累计计划完成程度相对指标?= ) (公式水平 计划规定末期应达到的平 计划末期实际达到的水计划完成程度相对指标9-4%100?= (% 100公 总体的全部数值 总体中某一部分数值 结构相对指标?=) 11-4(公式总体中另一部分数值 总体中某一部分数值比例相对指标= ) 12-4(公式单位)的同一指标数值同时期乙地区(部门或的某一指标数值 甲地区(部门或单位)比较相对指标= ) 13-4(公式联系的总量指标数值 另一性质不同但有一定某一总量指标数值 强度相对数= % 100?= 计划任务数 实际完成数 计划完成程度相对指标5) -4( %100-11公式计划降低百分数 实际降低百分数 ?-=K % 100?= 全期的计划任务数 本期内累计实际完成数 计划执行进度

14) -4(% 100公式该指标基期数值某指标报告期数值 动态相对数?= 对于分组数据,众数的求解公式为: d f f f f f f M m m m m m m ?-+---≈+-+)()(U 111 0上限公式: d f f f f f f M m m m m m m ?-+--- ≈+-+) ()(U 111 0上限公式: 对于分组的数值型数据,中位数按照下述公式求解: 对于分组的数值型数据,四分位数按照下述公式求解: L L L L L d f S n L Q ?-+≈-14 u U U U U d f S n L Q ?-+≈-1 43 (1)简单算数平均数 (2)加权算数平均数 n x x n i i ∑== 1 ∑∑∑ ∑====? == k i k i i i i k i i k i i i f f x f f x x 1 1 1 1 各变量值与算术平均数的离差之与为零。 各变量值与算术平均数的离差平方与为最小。 2、调与平均数(Harmonic mean) (1)简单调与平均数 (2)加权调与平均数 3、几何平均数 (1)简单几何平均数 (2)加权几何平均数 d f s n L M m m e ?-+=-12下限公式:d f s n M m m e ?-=+12-U 上限公式:()0()0 x x x x f -=-=∑∑或22 ()min ()min x x x x f -=-=∑∑ 或∑== +++= n i i n H x n x x x n x 12111...11∑∑===++++++=n i i i n i i n n n H x m m x m x m x m m m m x 11221121......n n i i n n G x x x x x ∏==???=1 21...∑???= =n i i n f f n f f G x x x x 1 21 (21)

《数的顺序和比较大小》教学设计

《数的顺序和比较大小》教学设计 宝玉直小学陈婕 教学内容: 一年级下册第38页到第39页。 教学目标: 1、掌握100以内数的顺序,会比较100以内数的大小。 2、通过比实物图、数的顺序、数的组成,掌握比较数的大小的方法。 3、培养学生积极思考、善于与他人合作交流等良好的学习习惯。 教学重点、难点: 通过比实物图、数的顺序、数的组成,掌握比较数的大小的方法。 教具准备: ppt、百数图的贴图、计数器的贴图、游戏用的卡片 教学过程: 一、数的顺序 师:今天,我们的好朋友喜羊羊带来了百数图,帮助我们学更多的100以内的数的知识。 师:老师之前布置大家先观察百数图有什么规律,再填写。现在让我们先观察第一行,图上给了什么数?(师手指课件)我们要填什么数?第二行呢? 生1:我发现了第一行已经给了我们双数,所以要我们填单数。 (课件红色出示:1、3、5、7、9) 生2:我发现第二行给了我们的都是单数,要我们填双数。 (课件红色出示:12、14、16、18、20) 师:大家按照从1到10的顺序读一读第一行。 生齐读 师:这行是从1到10。第二行是从几到几?(从11到20)那第三行呢?引导生说出从21到30。(课件红色出示一整列)刚才我们就是按照这样的顺序来填写的。(课件逐行出示数字) 师:让我们按照顺序从91读到100。 生齐读。 师:刚才我们按照从1到100的顺序填写了这个表。你的书上也是这样填的吗?师:我们还要给十位是3的数涂上绿色该怎样涂呢?请一生讲(强调一下30)师引导:这一行除了最后一个数以外,十位都是3。再看看另一行,除了最后一个数以外,十位都是几啊? 师:给个位是3的数涂上黄色该怎样涂呢?请一生讲(强调一下3) 师引导看多一行。 师:个位和十位数字相同的数涂上粉色。该怎样涂呢? 贴百数图 师:大家已经发现一些秘密了,你发现百数图里还有哪些有趣的排列呢?看看这

数的顺序 大小比较 整理与复习

数的顺序大小比较整理与复习 一、教学内容 教科书第14页的内容。 二、教学目标 知识与技能:通过对本单元内容进行整理与复习,进一步理解本单元所学知识。 过程与方法:沟通知识的前后联系,帮助学生形成整体认知结构。 情感、态度与价值观:让学生掌握一些整理知识的方法,养成及时整理所学知识的好习惯。 三、教学重点 进一步理解本单元所学知识。 四、教学准备 小棒。 五、教学过程 (一)回顾本单元知识 教师:同学们,第一单元的内容我们已经全部学完了,请同学们回忆一下,这一单元我们都学习了哪些知识? 引导学生说出本单元学习的内容:数数和数的组成、写数和读数、数的顺序和大小比较、认识人民币。 根据学生的回答板书本单元所学习的内容。 教师:今天这节课,我们就一部分一部分地对本单元所学的这些知识进行整理与复习。 板书课题:整理与复习 (二)复习数数和数的组成 教师:我们先来复习数数和数的组成,请同学们数出27根小棒。 学生独立数小棒。 教师:你们是怎样数的? 要求学生回答:先数出2个10根小棒,再数出7根。 教师:其他同学赞成吗?谁能归纳出我们数数的方法? 要求学生说出:数数的时候我们应该把一十一十地数和一个一个地数结合起来数。

教师:那么27是由几个十和几个一组成的? 要求学生回答:27是由2个十和7个一组成。 教师:对了,一个数的十位上是几就说明这个数是由几个十组成,一个数的个位上是几就说明这个数是由几个一组成。 教师:请同学们完成书上28页第1题。 学生独立完成以后,抽学生汇报。 (三)复习写数和读数 教师:下面我们来复习写数和读数。读数和写数都要到数位,能说一说我们学习过哪些数位吗? 引导学生回答学习过百位、十位和个位。 教师:这些数位是怎样排列的呢? 引导学生说出从右面起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。 在黑板上贴上算珠图(如右图) 教师:你们所说的数位上的十位和个位是这样排列的吗? 教师:这幅算珠图上的算珠分别表示什么?合起来是多少呢? 引导学生回答:十位上有2颗算珠,表示2个十,个位上有3颗算珠,表示3个一,合起来就是23。 教师:那么23怎样写呢?谁愿意到黑板上来写一写?并说一说你是怎样写的。 抽一名学生到黑板上对着算珠图的数位写出23,一边写一边要求学生说出先写十位上的2,再写个位上的3。 教师:谁愿意再来读一读这个数?并说一说你是怎么读的。 抽一名学生来读数。并说出先读十位上的数,再读个位上的数。 教师:我们在写数和读数时都有一个相同点,你知道是什么吗? 引导学生说出:读数和写数时,都从高位起。 教师:对,我们都是先读写百位上的数,再读写十位上的数,最后读写个位上的数。下面请同学们这样的方法读一读这些数。 教师出示数字卡片,学生读数。 同桌两个同学一个说数,一个写数。 (四)复习数的顺序和大小比较 教师:请同学们完成书上16页第7题。

人教版数学一年级下册-第四单元 数的顺序 比较大小 第一课时 教案

人教版数学一年级下册 第四单元数的顺序比较大小第1课时教学设计 课题数的顺序比较大小(1)单元第四单元学科数学年级一年级 学习目标情感态度和 价值观目标 1.了解100以内数的顺序。 2.会正确填写百数表。 能力目标通过观察100以内数的数位顺序,发现百数表的排列规律。知识目标 1.会正确填写百数表。 2.会从不同的角度发现百数表中的规律排列。 3.会根据百数表的位置推算数字。 重点了解100以内数的排列顺序。 难点寻找100以内数目标的排列规律。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课数一数,看谁数的又快又好。 ()62()64()66()68 ()()()41、51、61 22、24、26、()()() ()()()90、95、100 追问:小朋友们数的真棒,你们是怎样正确的写出 这些数的呢? 小结:根据数的规律: 1个1个的数; 10个10个的数; 2个2个的数; 5个5个的数。 追问:小朋友们,你们还有哪些给数分类得方法 呢? 61 63 65 67 11 21 31 28 30 32 75 80 85 通过观察规律 填数,复习前边 学习的内容的同 时,导入新课100 以内数的顺序及 排列规律。

小结:按照个位和十位的规律分;还可以按照数的排列顺序分等。 导入新课:100以内数的顺序及排列规律 讲授新课(一)填一填 1.小朋友们数的真棒,你们知道下边的表格怎 样填吗? 提示:通过提问,让学生观察这个表格,从而找表格中所给的数的规律。 追问:你发现了什么规律? 提示:通过演示让学生发现所给表格中数的规律,从而让学生思考填表格时可以采用什么办法。 指导学生自己根据上边找的规律,再根据自己的方法来完善上边的表格。 师:用自己的方法,把下列表格填写完整。让学生自己通过观察图形发现问题。锻炼学生自主学习的能力。让学生通过填百数表,发现百数表中的数位排列规律。 通过给出的表格,让学生初步观察这几个数之间的关系,找出规律,并按照自己找出的规律完善百数表。

精品讲义:最全数学比较大小的方法总结

高考命题中,常常在选择题或填空题中出现一类比较大小的问题, 往往将幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等混在一起,进行排序.这类问题的解法往往可以从代数和几何两方面加以探寻,即利用函数的 性质及图象解答.本专题以一些典型例题来说明此类问题的方法与技巧. 【方法归纳】 (一)常用技巧和方法 1、如何快速判断对数的符号?八字真言“同区间正,异区间负”,容我慢慢道来: 判断对数的符号,关键看底数和真数,区间分为和 (1)如果底数和真数均在中,或者均在中,那么对数的值为正数 (2)如果底数和真数一个在中,一个在中,那么对数的值为负数 例如:等 2、要善于利用指对数图象观察指对数与特殊常数(如0,1)的大小关系,一作图,自明了 3、比较大小的两个理念: (1)求同存异:如果两个指数(或对数)的底数相同,则可通过真数的大小与指对数函数的单调性,判断出指数(或对数)的关系,所以要熟练运用公式,尽量将比较的对象转化为某一部分相同的情况 例如:,比较时可进行转化,尽管底数难以转化为同底,但指数可以变为相同 ,从而只需比较底数的大小即可 (2)利用特殊值作“中间量”:在指对数中通常可优先选择“-1,0,1”对所比较的数进行划分,然后再进行比较,有时可以简化比较的步骤(在 兵法上可称为“分割包围,各个击破”,也有一些题目需要选择特殊的常数对所比较的数的值进行估计,例如,可知 ,进而可估计是一个1点几的数,从 而便于比较 4、常用的指对数变换公式: (1) (2) (3) (4)换底公式: 进而有两个推论: (令) (二)利用函数单调性比较大小 1、函数单调性的作用:在单调递增,则 (在单调区间内,单调性是自变量大小关系与函数值大小关系的桥梁) 2、导数运算法则: (1) (2) 3、常见描述单调性的形式 (1)导数形式: 单调递增;单调递减 (2)定义形式: 或: ()0,1()1,+∞()0,1()1,+∞()0,1()1,+∞30.52log 0.50,log 0.30,log 30<>>1 113 4 2 3,4,5()()() 11111143634212 12 12 33 ,44 ,55 ===2log 32221log 2log 3log 42=<<=2log 3n m m n a a ??= ??? log log log a a a M N MN +=log log log a a a M M N N -=()log log 0,1,0n a a N n N a a N =>≠>log log log c a c b b a = 1log log a b b a = c b =log log m n a a n N N m =()f x [],a b []()() 121212,,,x x a b x x f x f x ?∈?()()'0f x f x -()()()12120x x f x f x -->????

统计学计算公式

第4章 计划任务数为平均数时 (ⅰ)当计划任务数表现为提高率时 ⅱ)当计划任务数表现为降低率时 时间进度= ) (公式全期时间 截止到本期的累计时间 7-4% 100?) 13-4(公式联系的总量指标数值 另一性质不同但有一定某一总量指标数值 强度相对数=) 12-4(公式单位)的同一指标数值 同时期乙地区(部门或的某一指标数值 甲地区(部门或单位)比较相对指标= ) 11-4(公式总体中另一部分数值 总体中某一部分数值比例相对指标= (% 100公 总体的全部数值 总体中某一部分数值 结构相对指标?=) (公式水平 计划规定末期应达到的平 计划末期实际达到的水计划完成程度相对指标9-4%100?= 8) -4(% 100公式数计划期间计划规定累计数 计划期间实际完成累计计划完成程度相对指标?=) (公式计划提高百分数 实际提高百分数 4-4% 10011?++= K ) (公式计划 实际平3-4%100?= X X K ) (公式计划 实际总 2-4%100?= ∑∑X X K % 100?= 计划任务数 实际完成数 计划完成程度相对指标5) -4( %100-11公式计划降低百分数 实际降低百分数 ?-=K % 100?= 全期的计划任务数 本期内累计实际完成数 计划执行进度

对于分组数据,众数的求解公式为: 对于分组的数值型数据,中位数按照下述公式求解: 对于分组的数值型数据,四分位数按照下述公式求解: (1)简单算数平均数 (2)加权算数平均数 各变量值与算术平均数的离差之和为零。 各变量值与算术平均数的离差平方和为最小。 2、调和平均数(Harmonic mean) (1)简单调和平均数 (2)加权调和平均数 ∑∑∑ ∑====? == k i k i i i i k i i k i i i f f x f f x x 1 1 1 1n x x n i i ∑== 1 u U U U U d f S n L Q ?-+≈-1 43L L L L L d f S n L Q ?-+≈-1 4d f f f f f f M m m m m m m ?-+---≈+-+) ()(U 111 0上限公式:d f f f f f f M m m m m m m ?-+--- ≈+-+) ()(U 111 0上限公式:14) -4(% 100公式该指标基期数值 某指标报告期数值 动态相对数?= d f s n L M m m e ?-+=-12下限公式:d f s n M m m e ?-=+12 -U 上限公式:()0()0 x x x x f -=-=∑∑或22 ()min ()min x x x x f -=-=∑∑ 或∑== +++=n i i n H x n x x x n x 1211 1...11∑∑=== ++++++=n i i i n i i n n n H x m m x m x m x m m m m x 11 22 1121......

小学奥数经典专题点拨:数的大小比较

数的大小比较 【分数、小数大小比较】 (全国第二届“华杯赛”决赛口试试题) 讲析:这两个分数如果按通分的方法比较大小,计算将非常复杂。于是可采用比较其倒数的办法去解答。倒数大的数反而较小。 个数是______。 (1992年全国小学数学奥林匹克决赛试题) 讲析:将给出的六个数分别写成小数,并且都写出小数点后面前四位数,则把这六个数按从大到小排列是:

【算式值的大小比较】 例1设A=9876543×3456789; B=9876544×3456788。 试比较A与B的大小。 (1990年《小学生数学报》小学数学竞赛试题) 讲析:可将A、B两式中的第一个因数和第二个因数分别进行比较。这时,只要把两式中某一部分变成相同的数,再比较不同的数的大小,这两个算式的大小便能较容易地看出来了。于是可得 A=9876543×(3456788+1) =9876543×3456788+9876543; B=(9876543+1)×3456788 =9876543×3456788+3456788; 所以,A>B。 例2在下面四个算式中,最大的得数是算式______。 (1992年全国小学数学奥林匹克决赛试题) 讲析:如果直接把四个算式的值计算出来,显然是很麻烦的,我们不妨运用化简繁分数的方法,比较每式中相同位置上的数的大小。

比较上面四个算式的结果,可得出最大的得数是算式(3)。 例3图5.1中有两个红色的正方形和两个蓝色正方形,它们的面积 问:红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面积大? (全国第四届“华杯赛”决赛口试试题) 讲析: 方形放入大正方形中去的办法,来比较它们的大小(如图5.2)。

小学奥数比较大小

第3讲 比较大小 一、知识要点 比较大小时,如果要比较的分数都接近1,可以用1减去原分数,再根据被减数相等,减数越小差越大的道理来判断原分数的大小。 如果两个数的倒数接近,可以用1分别除以这两个数。再根据被除数相等,商越小除数越大的道理来判断原数的大小。 除了以上方法,还常常根据算式的特点做适当变形再判断。 二、精讲精练 【例题1】比较777778777773和888884888889 的大小。 练习1: 1.比较77777757777777和66666616666663 的大小。 2.将9876598766,98769877,987988,9899 按从小到大的顺序排列出来。 3.比较235861235862和652971652974 的大小。 【例题2】比较1111111和111111111 哪个分数大? 练习2: 1.比较A=3331666和B=33166 的大小。 2.比较111111110222222221和444444443888888887 的大小。 3.比较88888878888889和99999919999994 的大小。

【例题3】已知15A ??11 99=B ?233154÷?=415.25C ?÷=7314.874 D ??。A,B,C,D 四个数中最大的是( )。 练习3: 1.已知241190%75%1355 A B C D E ?=?=÷=?=÷。把A,B,C,D,E 这五个数从小到大排列,第二个数是( )。 2.有八个数,2513472415.0953215.0???是其中的六个数,如果从小到大排列时,第四个数是?15.0,那么从大到小排列时,第四个数是哪个? 【例题4】比较2219961997-和2219931992-的大小关系。 练习4: 1.如图两个红色圆的半径分别是1992cm 和1990cm ,和两个蓝色圆半径分别是1951cm 和1949cm 。哪种颜色圆的面积之差大? 红 蓝 2.如图,正方形被一条曲线分成了A,B 两部分,如果X>Y,试比较A,B 两部分周长的大小。 X Y A B

统计学主要计算公式

统计学主要计算公式(第三章) 1 11 1k i i k i i k i k i i i f f f f ====?? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ?? ?∑ ∑ ∑ ∑ ∑ N i i=1i i 一、算术平x 简单x=N x 均数加权x=频数权数x=x 1i i H i i i i m m x m m x x = = ∑∑∑∑二、调和平均数 ? = ?? ? ? =?? G G 简单x 三、几何平均数加权x 11/2/2m e m m e m f S M L i f f S M U i f -+?-=+ ??? ? -?=-???∑∑下限公式四、中位数上限公式 1012 20 12d M L i d d d M U i d d ? =+??+?? ?=-??+? 下限公式五、众数上限公式

()()x x x x f f AD AD ? -?? ? -??? ∑∑∑六、平均差简单= N 加权= σ σ σ σ ??? ???? ??? ??? ????? ??? 七、标准差简单加权 简捷公式 简单 加权 100% 100% AD AD V x V x σσ ? ??? ? ???? 平均差系数=八、离散系数标准差系数= 统计学主要计算公式(第五章)

( ) ( ) 11n n t t n αα αα αα μμμμμμ--?±±?? ?? ±±?? ? ?±±??22 22 22 一、参数估计(随机抽样)1.总体均值估计-单总体 正态总体,方差已知 =x z =x z 正态总体,方差未知=x =x 非正态总体,足够大=x z =x z ( )1211211)))p n n p t S S n ααμμμμμμ+-?-±??? ?-±?? ?? =?? ??-±?? 2122122221222.总体均值之差估计-双总体 正态总体,方差已知 -=(x x 正态总体,方差未知但相等-=(x x 非正态总体,,n 足够大-=(x x z 12????P P P P αα α ?±±?? ? ?? ?-±??22111122221223.总体成数估计 单总体:np,nq 大于5=p z =p z 双总体(成数之差),n p ,n q 和n p ,n q 大于5-=(p p )z

六年级奥数举一反三第24周比较大小

六年级奥数举一反三第24周比较大 小 专题简析; 我们已经掌握了基本的比较整数·小数·分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。 解答这种类型的题目,需要将原题进行各种形式的转化,再利用一些不等式的性质进行推理判断。如;a >b >0,那么a 的平方>b 的平方;如果a >b >0,那么1a <1b ;如果a b >1, b >0,那么a >b 等等。 比较大小时,如果要比较的分数都接近1时,可先用1减去原分数,再根据被减数相等(都是1),减数越小,差越大的道理判断原分数的大小。 如果两个数的倒数接近,可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等,商越小,除数越大的道理判断原数的大小。 除了将比较大小转化为比差·比商等形式外,还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。 例1; 比较777773777778 和888884888889 的大小。 这两个分数的分子与分母各不相同,不能直接比较大小,使用通分的方法又太麻烦。由于这里的两个分数都接近1,所以我们可先用1分别减去以上分数,再比较所得差的大小,然后再判断原来分数的大小。 因为1-777773777778 =5777778 ,1-888884888889 =5 888889 5777778 >5888889 所以777773777778 <888884888889 。 练习1; 1·比较77777757777777 和6666661 6666663 的大小。 2·将9876598766 ,98769877 ,987988 ,98 99 按从小到大的顺序排列出来。 3·比较235861235862 和652971 652974 的大小。 例2;

【新】人教版一年级数学下册《数的顺序和比较大小》练习题.doc

数的顺序和比较大小一、单选题. 1.和19相邻的数是__. A.17和18 B.18和19 C.19和20 D.18和20 2.最小的两位数是__. A.1 B.11 C.10 D.20 二、填空题. 1.60前面的一个数是______,后面的一个数是______.2.93里面有_____个十和_____个一. 三、在○里填“>”、“<”或“=”. 39○93 74○47 88○87 100○99 四、把下面各数填入适当的□里. 五、写数,并从小到大排列. 六十七一百七十六五十十五三十四四十三十一参考答案 一、1.D 2.C 二、1.59,61 2.9,3 三、39<93,74>47,88>87,100>99 四、小于75的数有:31 65 54 48 50 大于55的数有:80 65 92 76 82 五、11<15<34<43<50<67<76<100 二 1.填数.

47前面的一个数是(), 47后面一个数是().72前两个数是()和(). 49后两个数是()和(). 3.在○里填上“>”、“<”或“=”. 19○11 32○23 36○29 50○50 74○75 99○100 87○78 37○73 4.写出5个比30小的数. ()、()、()、()、() 写出5个比30大的数. ()、()、()、()、() 5.把下面的数按从小到大的顺序排列起来. 75、28、57、 99、 15、40 ()<()<()<()<()<() 6.按顺序填数. 83、()、()、()、()、78、()、()7.在○里填上>、<或=. 41○43 100○92 98○93 59○95 19○36 9○14 37○40 25○44 50○50 8.把下面各数从小到大的顺序排列起来. (1)47 39 66 21 60 97 79 ()<()<()<()<()<()<()(2)45 27 58 69 84 56 92 ()<()<()<()<()<()<()参考答案 填数. 略

(完整word版)统计学计算公式

《统计学原理》复习资料(计算公式) 一、 编制分配数列(次数分布表) 统计整理公式 a) 组距=上限-下限 b) 组中值=(上限+下限)÷2 c) 缺下限开口组组中值=上限-1/2邻组组距 d) 缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距 二、 算术平均数和调和平均数的计算 加权算术平均数公式 xf x f = ∑∑(常用) f x x f =? ∑∑ (x 代表各组标志值,f 代表各组单位数, f f ∑代表各组的比重) 加权调和平均数公式 m x m x =∑∑ (x 代表各组标志值,m 代表各组标志总量) 三、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性(通常用标准差系数V x σσ = 来比较) 公式:标准差: 简单σ= ; 加权 σ= 四、 总体参数区间估计(总体平均数区间估计、总体成数区间估计) 具体步骤:①计算样本指标x σ、 ; p ③由给定的概率保证程度()F t 推算概率度t ⑤估计总体参数区间范围x x x X x -?≤≤+?;p p p P p -?≤≤+? 抽样估计公式 1.平均误差: 重复抽样: n x σ μ= n p p p ) 1(-= μ 不重复抽样: )1(2 N n n x - = σμ

2.抽样极限误差 x x t μ=? 3.重复抽样条件下: 平均数抽样时必要的样本数目 2 22x t n ?= σ 成数抽样时必要的样本数目22)1(p p p t n ?-= 4.不重复抽样条件下: 平均数抽样时必要的样本数目 2222 2σσt N Nt n x +?= 五、 相关分析和回归分析 相关分析公式 1.相关系数 [][ ] ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 2 2 2 ) ()(y y n x x n y x xy n γ 2.配合回归方程 y=a+bx ∑∑∑∑∑--=2 2 ) (x x n y x xy n b x b y a -= 3.估计标准误: 2 2 ---= ∑∑∑n xy b y a y s y 五、指数分析计算 指数分析公式 一、综合指数的计算与分析

小学奥数逻辑问题与比较大小

小学六年级数学专项训练(五) 逻辑问题与比较大小 专项练习: 1、填空 (1)比较777773 777778 和 888884 888889 的大小,()>()。 (2)比较7777775 7777777 和 6666661 6666663 的大小,()>()。 (3)将98765 98766 , 9876 9877 , 987 988 , 98 99 按从小到大的顺序排列出来应该是()。 (4)比较235861 235862 和 652971 652974 的大小,()<()。 (5)比较 111 1111 和 1111 11111 的大小,()>()。 (6)比较A=333 1666和B= 33 166 的大小,()<() (7)比较111111110 222222221 和 444444443 888888887 的大小,()<()。 (8)比较8888887 8888889 和 9999991 9999994 的大小,()>()。 (9)比较12345 98761 和 12346 98765 的大小,()>()。 (10)如果A=22221 33332 ,B= 44443 66665 ,那么A与B中较大的数是()。 (11)小华、小红、小明三人中,有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者,小华说是小红,小红说不是我,小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么,()是获奖者。(12)有500人聚会,其中至少有一人说假话,这500人里任意两个人总有一个说真话。说真话的有()人,说假话的有()人。 (13)A,B,C,D,E五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。到现在为止,A已经比赛了4盘。B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘。E赛了()盘。 (14)A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手。握手完毕后,A先生问了每个人(包括他妻子)握手()次,令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么,A太太握了()次手。 (15)某商品编号是一个三位数,现有5个三位数:874、765、123、364、925。其中每一个数与商品

估算、比较大小

学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣,更容易让学生体验成功,树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生,思 维更敏捷,考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心, 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功,发挥创新精神和创造力的最大空间。 学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣,更容易让学生体验成功,树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生,思 维更敏捷,考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心, 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功,发挥创新精神和创造力的最大空间。 学科培优数学 “估算、比较大小” 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长

知识定位 本讲中的知识点并不难理解,对于比较大小我们在学校的课本上都已经学习过,所以重点在于一些性质的应用,估算在考试中经常出现,所以同学们一定要认真学习这讲,特别是性质和意义! 知识梳理 一、分数的大小比较常用方法: (1)通分母:分子小的分数小. (2)通分子:分母小的分数大. (3)比倒数:倒数大的分数小. (4)与1相减比较法:分别与1相减,差大的分数小。(适用于真分数) (5)重要结论:① 对于两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和 分母都大的分数比较大; ② 对于两个假分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子 和分母都小的分数比较大. 二、估算: 估算中常用到放缩法,求近似值或整数部分等需要进行估算的计算题,估算的关键在于确定已知数据具有恰当精度的近似值. 例题精讲 【试题来源】 【题目】(1)比较以下小数,找到最大的数:1.1211.1211.121.121211.12???? ,,,, . (2)比较以下5个数,排列大小:3 51,0.42,,1.667,73 ?? . 【答案】1.12?? 、0.42?? < 37<1<2 13 <1.667 【解析】(1)题目中存在循环小数,将所有小数位数补至相同的位数,如下所示:

数的顺序 大小比较(一)

数的顺序大小比较(一) 【教学内容】教科书第13页例1以及相关的内容。 【教学目标】 1 掌握100以内数的排列顺序,知道前面的数小、后面的数大的数的排列规律,发展学生的数感。 2 培养学生的观察能力、比较能力、分析能力和初步的逻辑思维能力。3.让学生经历对数的顺序的探究过程,从中获得价值体验,坚定学生学好数学的信心。 【教学重点】掌握100以内数的排列顺序,知道前面的数小、后面的数大的数的排列规律,发展学生的数感。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、唤醒童真,激趣引入 教师:小朋友们前面学过了数数,谁能从38数到52?抽学生数数。 教师:现在同桌的一个同学从49数到68,另一个同学检查他数得对不对,数完以后再交换成另一个同学数。同桌的学生相互数数。 教师:同学们数对了吗?其实你们刚才在数数的时候都是按照一定的顺序来数的,今天这节课我们就来研究数的顺序。板书课题。 二、开启童蒙,有趣学习 1.发现数的排列规律 出示例1数字图片。 教师:下面我们来进行一个比赛,请你将教科书13页的例1的表格补充完整,看谁填得又对又快,开始。 学生填完以后抽一名学生把结果拿到展示台展示,进行集体订正。 教师:现在请同学们观察这张表格,你有什么发现?把你的想法在小组内进行交流。 学生分小组进行讨论。 教师:哪个小组愿意把你们小组的发现和同学们分享? 教师组织学生汇报结果,鼓励学生说出不同的发现,学生可能主要有这样几个发现: (1)横着看。从左往右看,前一个数都比后一个数少1,反之多1。从第二排起,每一排上的数除了最后1个数以外,十位上的数都是相同的。 (2)竖着看。从上往下看,下一个数比上一个数多10,反之减少。每一竖列个位上的数相同。 (3)斜着看。有一斜行是十位上的数字和个位上的数字都是相同的数。每一斜行都有一些排列规律。也许学生还有其他的发现,只要学生说得有理,都可以给予肯定。 教师:小朋友们真能干,发现了这么多的规律,下面我们就运这些规律来解决一个简单的问题教师在黑板上写出39。 教师:如果不看书上的表格,你知道39的左面是哪一个数吗?右面、上面和下面呢? 要求学生根据刚才发现的规律说出:39的左面是38,右面是40,上面是29,

算术平均数与标准差

算術平均數與標準差 設一群資料X 如下:分成k 組,共計n 個資料(f 1+f 2+…+f k =∑=k i i f 1=n ),若資料未分組, 則f 1=f 2=…=f k =1且k =n 。設x i 經平移A 及伸縮h 倍後為d i =h A x i - 一、算術平均數(M 或X ) X =n 1∑=k i i i x f 1 (原始公式) =n 1∑=+-k i i i A A x f 1)(=n 1∑=+-k i i i i A f A x f 1])([=n 1[∑=-k i i i A x f 1)(+∑=k i i A f 1 ] =n 1[∑=-k i i i A x f 1)(+A ∑=k i i f 1]=n 1[∑=-k i i i A x f 1)(+A ∑=k i i f 1 ]=n 1[∑=-k i i i A x f 1)(+nA] =n 1[∑=-k i i i A x f 1)(]+A (平移A 後的公式) =n 1[∑=-k i i i h h A x f 1)(]+A =n 1[h ∑=-k i i i h A x f 1)(]+A =A +n h ∑=k i i i d f 1 (平移A 及伸縮h 倍後的公式) 二、標準差 1.普查時母群體的標準差S : S =∑=-k i i i X x f n 1 2)(1 (原始公式) =∑=+-k i i i i X X x x f n 122)2(1=∑=+-k i i i i i i X f X x f x f n 1 22)2(1 =∑∑∑===+-k i k i i k i i i i i X f X x f x f n 11212]2[1=∑∑∑===+-k i k i i k i i i i i f X x f X x f n 11 212]2[1 =∑=+?-k i i i X n X n X x f n 122]2[1=∑=-k i i i X n x f n 1 22][1=∑=-k i i i X x f n 122][1 =∑∑==-k i k i i i i i x f n x f n 11 22)1(][1 (變型:根號內為平方的算術平均數一算術平均數的平方) =∑=-k i i i X x f n 12)(1=∑=-+-k i i i X A A x f n 12)(1=∑=---k i i i A X A x f n 1 2)]()[(1 =∑=-+----k i i i i A X A X A x A x f n 1 22])())((2)[(1 =∑=-+----k i i i i i i A X f A X A x f A x f n 1 22])())((2)([1

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