匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案

§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

【学习目标 细解考纲】

1．知道匀速直线运动的位移与v-t 图像中矩形面积的对应关系。。

2．理解匀变速直线运动的位移与v-t 图像中四边形面积的对应关系，感受

利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。

3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。

【学习重点】

1、理解匀变速直线运动的位移及其应用

2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用

【学习难点】

1、v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移

2、微元法推导位移公式。

【知识梳理 双基再现】

1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为

__________。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

2．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示

物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。

3．匀变速直线运动中，初末速度与位移的关系式为________________。

4．匀变速直线运动的平均速度公式：____________。

【小试身手 轻松过关】

1．一物体运动的位移与时间关系)(462为单位以s t t t x -=则（

）

A ．这个物体的初速度为12 m/s

B ．这个物体的初速度为6 m/s

C ．这个物体的加速度为8 m/s 2

D ．这个物体的加速度为-8 m/s 2

2．根据匀变速运动的位移公式2/20at t v x +=和t v x =，则做匀加速直线运

动的物体，在t 秒内的位移说法正确的是（）

A．加速度大的物体位移大B．初速度大的物体位移大C．末速度大的物体位移大

D．平均速度大的物体位移大

3．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（

）

A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动

B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变

C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质

点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2

D．6 s 内质点发生的位移为8 m

4．物体从静止开始以2 m/s2 的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是____________，第 6 s 内的平均速度是_____________，第 6 s 内的位移是___________。

【综合练习】

1.一个作初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )

A.第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度

B.第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度

C.第4秒内的位移小于头4秒内的位移

D.第3秒末的速度等于第4秒初的速度

2.一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t2(x以m为单位,t以s为单位),下列说法中正确的是( )

A.这个物体的初速度是2.5m/s

B.这个物体的加速度大小是10m/s2

C.这个物体的初速度是5m/s

D.这个物体加速度方向一定与初速度方向一致

3.一辆汽车以12m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度值为5m/s2,则( )

A.经3s汽车的速度为27m/s

B.经3s汽车的速度为0

C.经3s汽车的位移为13. 5m

D.经3s汽车的位移为14.4m

4.一辆汽车做匀加速直线运动,从某时刻开始计时,初速度为6m/s,经28m后速度增加到8m/s,则下列说法正确的是( )

A.这段运动所用时间为4s

B.这段运动的加速度是0.5m/s2

C.自计时开始,2s末的速度为6.5m/s

D.从开始计时起,经过14m处的速度为7m/s

5.航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2s内就可把飞机从静止加速到83m/s，设起飞时飞机在跑道上做匀加速直线运动，供客机起飞的跑道的长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（）

A.800 倍

B.80倍

C.400倍

D.40倍

6.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是( )

A.

s

2

5

B.

s

3

7

C.3s

D.4s

7.驾驶员手册规定，具有良好刹车的汽车以80km/h的速率行驶时，可以在56m 的距离内被刹住，以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住。假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）和刹车加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为（）

A.0.5s

B.0.7s

C.1.5s

D.2.0s

8.汽车以12m/s行驶，刹车后匀减速行驶的加速度大小为 2 m/s2，则需经s汽车才能停止，从刹车到停止这段时间内的平均速度是 m/s，通过的位移是 m。

9.物体作匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和3.6m,则质点运动的加速度为___ ___m/s2，初速度为___ ____m/s，前6s内的平均速度为__ ______m/s

10.物体做匀变速直线运动，整个过程中的初速度为v o，末速度为v t，则它在中间位置处的速度为v1= ，在中间时刻的速度为v2=

11.火车以v=54km/h速度沿平直轨道运动，因故需在某小站暂停t o=1min，进站

刹车时的加速度大小a

1=0.3m/s2，启动后的加速度大小a

2

=0.5m/s2，直至恢复原

速，求火车由于暂停而延误的时间△t.

12.某市规定,卡车在市区行驶的速度不得超过40km/h。一次一辆飞驰的卡车在危急情况下刹车,经t=1.5s停止,民警量得这一过程中车轮在路面上擦过的痕迹长x=9m,据此能否判断这辆卡车是否超速违章?(设卡车从刹车开始至停下做匀减速直线运动)

练习题参考答案

【小试身手 轻松过关】

1．BD 2．D 3．BC 4．6m/s 11m/s 11m

【综合练习】

1.ACD

2.BCD

3.BD

4. AB

5.D

6.B

7.B 8 .6 6 36

9. 0.4 1.4 2.6 10. 22

20t v v + 20t v v + 11. 100s 12.超速违规 0v =43.2km/s

高中物理：匀变速直线运动的规律及应用学案

高中物理：匀变速直线运动的规律及应用学案 一．知识点 速度公式 位移公式 速度与位移公式（无t 式） 平均速度 中时速度 中位速度 比例规律 逐差规律 二．典例解析 1．推导逐差规律：2x aT ?= 方法1：（公式法——） 方法2：（分段逆向公式法——） 方法3：（图像法） 方法4：（分解法——分解成匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动） 方法5：（公差法——比例公差为首项的两倍） 方法6：请你补充 【例1】已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间距离为L 1，BC 间距离为L 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用时间相等，求O 与A 的距离 （此题有多种解法，但没有人用过比例法，同学们可以试试。另外本题与吴樵夫老师给我们出的题目异曲同工，我班有同学—— 对吴老师给的试题有特殊简捷的解法，即只看单位就可以得解） 解析一：（利用位移公式）设物体的加速度为a ，到达A 的速度为v 0，通过AB 段和BC 段所用的时间为t ，则有

20121 at t v l +=……………………………………………① 202122at t v l l +=+………………………………………② 联立①②式得 212at l l =-…………………………………………………③ t v l l 02123=-………………………………………………④ 设O 与A 的距离为l ，则有 a v l 220 =………………………………………………………⑤ 联立③④⑤式得 ) (8)3(122 21l l l l l --= 解析二：（利用利用时间相等） 解析三：（利用速度图像） 解析四：（利用平均速度） 解析五：（利用无t 式） 解析六：（利用比例式） 2．等时圆规律 【例2】试证明下面各轨道运动的时间相等（初速度为零，不计摩擦）

第一章第2讲匀变速直线运动的规律

第2讲匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动 沿一条直线且加速度不变的运动. 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋1 2 at2. (3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax. 自测1某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v ＝(2t＋4) m/s，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( ) A.初速度为2 m/s B.加速度为4 m/s2 C.在3 s末，瞬时速度为10 m/s D.前3 s内，位移为30 m 二、匀变速直线运动的推论 1.三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.

(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度. 平均速度公式：v ＝v 0＋v 2＝2 v t . (3)位移中点速度2x v ＝v 20＋v 22. 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n － 1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝)∶(2－ 自测2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为( ) A.3x 2(m/s 2) B.2x 3 (m/s 2)

011第2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》导学案之欧阳数创编

高一物理 WL—10—01—011 第2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》导学 案 编写人：秦军审核人：蔡明星编写时间：2010-9- 15 班级：组名：姓名： 【学习目标】 1、知道什么是匀变速直线运动。 2、知道匀速直线运动的v-t图象特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。 3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，会用其解简单的匀变速直线运动问题。 【学习重点】 1、匀速直线运动的v-t图象。 2、匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at。 【学习难点】

理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at。 【学习方法】 学会利用数学关系式和图象，来分析和解决物理问题。 【知识链接】 加速度的定义式，速度变化量的定义式。 【学习过程】 知识点一：匀变速直线运动 问题1、图2.2-1是某物体运动的v-t图 象，该图象有什么特点？它描述物体做什么运动？ 问题2、在第2.1节的实验中，小车 在重物牵引下运动的v-t图象如图2.2-2 所示，观察该图象回答下列问题： ①该图象有什么特点？物体的加速度 有什么特点？ ②直线的倾斜程度与加速度有什么关 系？ ③在任意相等的时间间隔内，即Δt=Δtˊ时， 图2.2-1 图2.2-2

速度的变化量Δv和Δvˊ总是相等吗？ 问题3、匀变速直线运动的定义： ①沿着一条_______运动，且___________的运动，叫做匀变速直线运动。 ②匀变速直线运动的v-t图象是一条______的直线。 ③在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间___________，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间___________，这个运动叫做匀减速直线运动。 知识点二：速度与时间的关系 问题4、图2.2-2是数学中哪个函数的图象，根据这个图象你能否猜测出在匀变速直线运动中，物体运动的速度与时间的关系？ 问题5、你能否根据我们前面所学的知识证明你的猜测是否正确？如果可以请写出你的推导过程并对你所用的符号进行定义。 例题1、汽车以40km/h的速度匀速向东行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度达到多少？ 规范解题：

高中物理匀变速直线运动公式整理大全

高中物理 匀变速直线运动公式整理大全 一．基本规律： （１）平均速度v = t s １． （２）加速度a （１）加速度a =t v t （３）平均速度 （２）平均速度v =t v 2 1 （４） （３）瞬时速度at v t = （５）（４）位移公式22 1at s = （６）位移公式t v v s t 2 0+= （５）位移公式t v s t 2 = （７）重要推论2022v v as t -= （６）重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．直线运动．．．． 。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速

度： 即2 t v =v == t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在 位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2 2 20t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2 2 2 0t v v + 三．自由落体运动和竖直上抛运动： （１）平均速度v = 2 t v （２）瞬时速度gt v t =

匀变速直线运动知识点总结

第一章匀变速直线运动的规律及其应用 一．匀变速直线运动 1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动： 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 22 02=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ） A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？

人教版高一物理必修一 精品导学案：2.5自由落体运动2

《自由落体运动》-----预习案 【知识复习】 1．匀变速直线运动 定义：沿着一条直线，且____________不变的运动． 2．匀变速直线运动的规律 (1)匀变速直线运动的速度与时间的关系: (2)匀变速直线运动的位移与时间的关系: (3)匀变速直线运动的位移与速度的关系: 3、匀变速直线运动的推论 物体做匀加速直线运动，连续相等的两段时间均为T，两段时间内的位移差值为Δx，则加速度为：a＝____________.(此结论经常被用来判断物体是否做匀变速直线运动) 【自学自测】 一．自由落体运动 1．定义：物体只在作用下从开始下落的运动． 2．做自由落体运动的条件： (1) (2) 3．运动性质： 4.自由落体加速度 （1）．定义： （2）．方向：（3）．大小： （4）影响因素 二．实验探究 1、会分析 明确：x1、x2等为计数点间的距离；Δx1=x2-x1Δx2=x3-x2 Δx=x n-x n-1 2、会填数据（可参照下表）： （单位：cm 数据均保留到小数点后两位） X1 X2 X3 X4 X5 X6

x＝aT2求得加速度的大小: 3、会计算：由Δ 4、会结论： 1、连续相同时间内的位移越来越大，说明___________越来越大，即速度大小改变，因而具有__________； 2、相邻相等时间间隔的位移之差___________，因而加速度_________； 教师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。 我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，

2021年高考物理专题练习：匀变速直线运动

2021 年高考物理专题练习：匀变速直线运动 1、如图所示是几个质点的运动图象，其中做匀变速运动的是 ( ) A．甲、乙、丙 C．甲、丙、丁2、关于匀变速直线运 动，下列说法正确的是( ) A．位移与时间的平方成正比 B．位移总是随着时间的增加而增加 C．加速度、速度、位移三者方向一致 D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同 3、(双选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A．匀变速直线运动的加速度一定保持不变 B．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等 C．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等 D．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比 4、如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则( ) A．质量大的下落得快 B．质量小的下落得快 C．两球下落的时间相同 D．两球下落的加速度不同 5、(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s内通过的位移是3 m，则( ) A．第3 s内的平均速度大小是3 m/s B．物体的加速度大小是1.2 m/s2 B．甲、乙、丁 D．乙 甲丁

C．前 3 s内的位移大小是 6 m D．第 3 s末的速度大小是 3.6 m/s 6、一物体做加速度为a 的匀变速直线运动，初速度为v0.经过一段时间后，物体的速度为2v0.在这段时间内，物体通过的路程是( ) 3v20 B．2a v 20 a 7、秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有 一片梧桐叶从高为 5 m 的枝头自静止落至地面，所用时间可能是(g取10 m/s2)( ) B ．0.5 s C．1 s D．3 s 8、某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点( ) A．加速度大小恒为 1 m/s2 B．在0～2 s内的位移大小为1 m C．2 s末的速度大小是 4 m/s D．第 3 s内的平均速度大小为3 m/s 9、一汽车以20 m/s的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车 必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大小为10 m/s2.刹车后汽车滑行的距离是() A ．40 m B．20 m C．10 m D．5 m 10、(双选)伽利略曾经假设了两种匀变速运动：第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等．那么，关于自由落体运动速度的变化情况，下列说法正确的是( ) A．经过相同的时间，速度的变化相等 B．经过相同的时间，速度的变化不等 C．经过相同的位移，速度的变化相等 D．经过相同的位移，速度的变化不等11、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，2v2 0 A ． a D． v2a20 A 0.1 s

第一章 直线运动(第2单元 匀变速直线运动的基本规律)

高三一轮复习教学案一体化（第一章 直线运动） 第2单元 匀变速直线运动的基本规律 班级_________姓名____________ 一、概念、原理、方法 （一）四个基本公式 1、速度公式：0v v at =+ 析：由加速度的定义式和物理量变化量的概念证明。 证明：如图1，加速度v a t ?= ?，而0v v v ?=-，0t t ?=-，有00 v v a t -=-，变形即得0v v at =+。 2、位移公式1：02 v v x t += 证明：（1）如图2，用“微元法”将物体的运动分成无数段，则每一小段物体的“匀变速直线运动”都可以“近似地看成匀速直线运动”，则物体的位移120112x x x v t v t =++=?+?+ （2）上述物理思想用v-t 表示如图3，物体的位移x 即为图中“阴影矩形面积的和”。 （3）如图4，如果整个过程划分得非常非常细，则“无数阴影矩形的面积的和”即为图中“梯形的面积”。由梯形面积公式“2S =?上底+下底 高”即可得02 v v x t +=。 3、位移公式2：2 012 x v t at =+ 证明：如图5，注意到表达式中不含末速度“v ”，由0v v at =+得0at v v =-，代入02 v v x t += 有200011 ()22 x v v at t v t at =++=+。 4、位移公式3：2 20 2v v x a -= 或22 02v v ax -= 证明：如图6，注意到表达式中不含时间“t ” （ v 0 a — t , x = x = v 0 a 图5 图6 图7 图8 v v 0 /2?t v = v /2t # /2t v 0 /2?x v = v /2x /2x a a v 0 ? a v v 1 v 2 x = v 0 《v v 2v v v 图1 图2 图3 图4 v 0 a t ！ v =

2.4匀变速直线运动位移与速度的关系导学案

2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 班级：高一（）班姓名： 寄语：我们不怕慢，就怕站；不怕学的不好，就怕不努力不思考，因为态度决定一切！ 一.学习目标 1.能推导出匀变速直线运动的速度和位移的关系式； 2.会运用匀变速直线运动的速度和位移的关系式； 3.牢牢把握匀变速直线运动的规律，能灵活运用各种公式解决实际问题。 二.学习重点 1.掌握匀变速直线运动的速度和位移公式； 2.会运用速度-位移公式。 三.学习过程 （一）知识回顾： 匀变速直线运动的规律： 1.速度公式v = ，若v0 =0，则v= 2.位移公式x = ，若v0 =0，则x= 3.在做题过程中若要运用以上两个公式则首先必须 （二）课前自学： 课前阅读课本P41-P42通过自学完成以下问题： 1.推导匀变速直线运动的速度与位移的关系式 推导过程： 结论：匀变速直线运动的速度与位移的关系式：

2.自学检测 如图1一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6.0m/s2，着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后8s内滑行的距离为多大？ 解： t=8s 图1 （三）新课推进 1.发散思维1：如图2一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6.0m/s2，着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？（启示：如果时间是1小时，思考是否时间带成1小时？） 解： 图2 2.发散思维2：如图3一个小球在一个斜面上以初速度3 m/s往上滚，加速度为1 m/s2，问2s后小球的位移为多少？4s后的位移又是多少？（a上=a下）（启示：小球到达最高处之后会滚下来而不是停在最高处） 图3 3.效果检测： 美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“F-A-15”型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5. 0m/s2，起飞速度为50m/s。若要该飞机滑行100m后起飞，则：

高中物理匀变速直线运动推论专项练习

匀变速直线运动的推论 1．匀变速直线运动中三个重要推论 (1)做匀变速直线运动的物体等于在一段时间内的等于这段时间， 表达式： 例1.一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有() A．物体经过AB位移中点的速度大小为v1＋v2 2 B．物体经过AB位移中点的速度大小为v21＋v22 2 C．物体通过AB这段位移的平均速度为v1＋v2 2 D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1＋v2 2 练习1.长100 m的列车匀加速通过长1000 m的隧道，列车刚进隧道时速度是10 m/s，完全出隧道时速度是12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度是多大？ (2)通过隧道所用的时间是多少？ (2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等： 例2.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是( ) A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2 练习2. 一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：⑴火车的加速度a；⑵人开始观察时火车速度的大小。 1

(3)位移中点速度：. 例3.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为( ) A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 2 m/s 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n 巩固练习 1.（多选）物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是( ) A.x 1 x 2 ＝ t 1 t 2 B. a 1 a 2 ＝ t 1 t 2 C. x 1 x 2 ＝ a 2 a 1 D. x 1 x 2 ＝ a 1 a 2 2. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t2.则物体运动的加速度为( ) A.2Δx t1－t2 t 1 t 2 t 1 ＋t2 B. Δx t1－t 2 t 1 t 2 t 1 ＋t2 C. 2Δx t 1＋t 2 t 1 t 2 t 1 －t2 D. Δx t1＋t2 t 1 t 2 t 1 －t2 3．（多选）物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( ) A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2 C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s 4.（多选）一列火车做匀加速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个8s内，火车从他跟前分别驶过6节车厢和8节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，则：（） A．火车加速度为0.25 m/s2 B. 开始观察时火车速度为6 m/s C．观察结束时火车速度为10 m/s D. 观察结束时火车速度为9 m/s 5.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度恰为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（） A 2

匀变速直线运动的速度与时间的关系-教学设计

匀变速直线运动的速度与时间的关系 【教学目标】 1．知识与技能： （1）知道匀速直线运动图像。 （2）知道匀变速直线运动的图像，概念和特点。 （3）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at，并会应用它进行计算。 2．过程与方法： （1）让学生初步了解探究学习的方法. （2）培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。 3．情感态度与价值观： （1）培养学生基本的科学素养。 （2）培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。 （3）培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。 【教学重难点】 教学重点： （1）匀变速直线运动的图像，概念和特点。 （2）匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+a t，并会应用它进行计算 教学难点：应用t图像推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+a t。【教学过程】 一、导入新课 上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动的v-t图像，你能画出小车运动的v －t图像吗？ 教师出示图像，并引导学生分析。 教师总结：观察图像可以知小车在不同时刻它的速度不同，并且速度随时间的增加而增加，那么，小车速度的增加有没有规律可遵循呢？这节课我们就来探究一下。 二、讲授新课 （一）匀变速直线运动 观察下图你发现了什么？ 引导学生分析v-t图像。

教师总结： 无论Δｔ选在什么区间，对应的速度的变化量Δｖ与时间的变化量Δｔ之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动 的v-t图像是一条倾斜的直线。 匀变速直线运动 图像1和2都属于匀变速直线运动，但它们变化的趋势不同，图像1速度在均匀_____图像2速度在均匀_____。 答案：增加；减少。 2．匀变速直线运动分类 （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。 匀加速，v0＞0，a＞0

匀变速直线运动的规律导学案-5课时(陈宝安)

第1课时匀变速直线运动的规律 -------基本特点、速度公式和图像及应用 学习目标： 1.掌握匀变速直线运动的概念、基本特点、速度公式和图像特点； 重点：匀变速直线运动的速度规律及公式 难点：速度公式及应用 预习指导：明确学习目标，阅读课本31-34页，思考问题，发现自己的疑惑以便课堂探究解决。 1.什么是匀变速直线运动？有何特点？ 2.结合你的理解，列举生活中常见的匀变速直线运动。 3.什么是匀加速直线运动、匀减速直线运动？ 4.怎样通过速度和加速度的关系判定物体是匀加速直线运动，还是匀减速直线运动？ 5.匀变速直线运动的速度图象有何特点？由图像能得到哪些物理量 5.试着运用所学知识，推导匀变速直线运动的速度公式。 预习疑惑： 合作探究： 探究一：匀变速直线运动的速度公式 问题1：匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动，观察图1说说其速度-时间图象有什么特点？问题2：下列三幅图有什么不同？分别表示物体做什么运动？ 丙由此可得出：匀加速与匀减速直线运动的a与v的方向有什么关系？ 问题3：结合加速度定义和上述图像，试着推导：①初速度为零的匀加速直线运动；②初速度为 v的匀变速直线运动； 探究二：速度公式的应用（难点） 问题1：公式 t v v at =+中各物理量分别表示什么？是矢量，还是标量？ 问题2：使用公式应注意什么问题？ 针对训练： 1.某汽车在某路面紧急刹车时，加速度大小是2 6/ m s，如果必须在2s内停止下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 归纳总结：通过针对训练的解答，总结利用速度公式解题的一般步骤。 拓展提升：你觉得处理刹车问题时，要注意些什么问题？ 课后疑惑：

匀变速直线运动图像专题(新编)

匀变速直线运动 图像专题 图象与 图象的比较： 图象与 图象 图象 速度示加速度 1. 两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右 图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是A.开始时a 的速度较大，加速度较小 B.a 做匀减速运动，b 做匀加速运动 C.a 、b 速度方向相反，速度大小之比是2∶3 D.在t=3s 时刻a 、b 速度相等，恰好相遇 2. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是( )

3.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图，下列说法中正确的有 ( ) A. t1前，P 在Q 的前面 B. 0～t1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 4.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 5. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 6.一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是：( ) A ．第1s 末质点的位移和速度都改变方向。 B ．第2s 末质点的位移改变方向。) C ．第4s 末质点的位移为零。 D ．第3s 末和第5s 末质点的位置相同 0t

《匀变速直线运动的实验探究》教学设计

《匀变速直线运动的实验探究》教学设计 一．学习任务分析 1．教材的地位和作用 匀变速直线运动是最简单、最具代表性的变速运动，匀变速直线运动的规律是高中物理运动学中的重要内容。在《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”中涉及本节的内容有：⑴经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。⑵用打点计时器、频闪照相或其他实验方法研究匀变速直线运动。这就要求学生会用打点计时器或频闪照相等方法研究匀变速直线运动，判断物体的运动状态并计算加速度，强调让学生经历实验探究过程。 2．学习的主要任务： 本节的学习任务类型是综合型。在知识上要会判断物体的运动状态并计算加速度；在技能上要求能设计和操作实验，会测定相关物理量；体验性上要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程，体会科学研究方法——等量替换、图象法的应用。 3．教学重点和难点： 重点：①．启发学生自主探究：提出问题，分析问题，解决问题。 ②．如何由纸带判断物体的运动状态并计算加速度。 难点：引导学生在猜想的基础上进行实验设计，提出可行的实验方案、完成实验并得出实验结果。

二．学习者情况分析 在学习这一内容之前，所教的学生已经掌握了加速度、位移、瞬时速度、平均速度、等概念、各个物理量间的关系和相应的计算公式。通过初中阶段对物理的学习，学生对物理学的研究方法已有初步的了解，已具备一定的实验操作技能，初步具备进行探究性学习的能力，即能在一定的程度上进行自主学习与合作探究。 在非智力因素方面，学生学习积极主动，对学习物理有较浓厚兴趣；有较强的好奇心和求知欲，乐于探究自然界的奥秘；敢于坚持正确观点，勇于修正错误；喜欢和同龄人一起学习，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神。三．教学目标分析 根据上述对学习任务和学习者情况的分析，确定本节课教学目标如下： 1、知识与技能： ⑴简要地知道打点计时器的构造和工作原理，能正确使用打点计时器。 ⑵会分析打点计时器打出的纸带，能根据纸带正确判断物体的运动情况，并计算加速度。 2、过程与方法： ⑴经历匀变速直线运动的实验探究过程。 ⑵通过实验，培养学生的动手能力，分析和处理实验数据的能力。 3、情感态度与价值观：

高中物理复习必修1第一章运动的描述实验一研究匀变速直线运动

实验一研究匀变速直线运动 一、基本原理与操作 原理装置图操作要领 ①不需要平衡摩擦力。 ②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车 质量。 (1)平行:细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近:小车释放前,应靠近打点计时器 的位置 (3)先后:实验时先接通电源,后释放小 车；实验后先断开电源,后取下纸带 (4)防撞:小车到达滑轮前让其停止运动, 防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏 (5)适当:悬挂钩码要适当,避免纸带打出 的点太少或过于密集 1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法 如图1所示,0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点,x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离,若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量),则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 图1 2.由纸带求物体运动速度的方法:根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即v n＝ x n＋x n＋1 2T。 3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用“逐差法”求加速度

即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)求出 a 1＝x 4－x 13T 2、a 2＝x 5－x 23T 2、a 3＝x 6－x 33T 2, 再算出平均值 即a ＝ x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 3 9T 2 。 (2)用图像法求加速度 即先根据v n ＝x n ＋x n ＋1 2T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度,后作出v －t 图像,图线的斜率即物体运动的加速度。 认识“两种仪器” (1)作用:计时仪器,接频率为50 Hz 交变电流,每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件???电磁打点计时器：4～6 V 交流电源 电火花计时器：220 V 交流电源 区别“两种点” (1)计时点和计数点 计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点,两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。 (2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同,速度越大,纸带上的计时点越稀疏。 教材原型实验 命题角度 实验原理与实验操作

《第二章匀变速直线运动的规律》复习课导学案3

高一物理必修1教学案【高一班】

③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、……第n 个T 内位移的比 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝ ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝ 3.纸带上的实验数据处理 ⑴ 通常怎样选取计数点：①每隔4个点取一个计数点；②每5个点取一个计数点； ③中间有4个点没画。以上时间间隔都是0.1s ⑵怎样判断是否做匀变速直线运动？ ⑶求某计数点的瞬时速度：11122n n n n n x x d d v T T ++-+-== ⑷求纸带运动的加速度： 则根据纸带所给数据情况，选用下面恰当的公式： 213243x x x x x x -≈-≈-≈若……则物体做匀变速直线运动。 213243x x x x x x -≈-≈-≈若……则物体做匀变速直线运动，2 12x x a T -=()43212()-()2x x x x a T ++=()6543212 ()-()3x x x x x x a T ++++=()876543212 ()-()4x x x x x x x x a T ++++++=

二、核心突破精讲考点 考点一：匀变速直线运动的推论的应用 【例题1】（多选）一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m，则这个物体?() A．在t=2 s时的速度为6 m/s B．在t=4 s时的速度为11 m/s C．这个物体运动的加速度为a=2.25 m/s2 D．这个物体运动的初速度为v0=1.5 m/s 对点训练：1.做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s 内的位移是() A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0 对点训练：2.(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是() A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3 D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1 考点二：纸带数据处理 【例题2】一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示，图乙是打出的纸带的一段． 已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图乙给出的数据，求小车下滑的加速度a=_______m/s2；C点时的速度v c=_____m/s．

匀变速直线运动知识点归纳及练习

匀变速直线运动公式、规律 一．基本规律： v = t s １． 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 三．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。 （1）审题，弄清题意和物体的运动过程。 （2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。 例如：知道a 、t 、0v 求解末速度t v 用公式：at v v t +=0 （3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。 （4）选择恰当的公式求解。 （5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B . 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么

第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律

第2讲匀变速直线运动的规律 时间：60分钟 一、单项选择题 1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车()．A．超速B．不超速 C．无法判断D．速度刚好是60 km/h 解析如果以最大刹车加速度刹车，那么由v＝2ax可求得刹车时的速度为 30 m/s＝108 km/h，所以该车超速行驶，A正确． 答案 A 2．(2013·苏北四市调研)如图1－2－5所示，一小球从 A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若 到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则 x AB∶x BC等于()． A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析由位移－速度公式可得v2B－v2A＝2ax AB，v2C－v2B＝2ax BC，将各瞬时速度代入可知选项C正确． 答案 C 3．(2012·无锡模拟)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()．A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5 m 解析由v＝at可得t＝2.5 s，则第3 s内的位移，实质上就是2～2.5 s内的位 移，x＝1 2at′ 2＝0.5 m. 图1－2－5

答案 D 4．运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s 停止，则它在制动开始后的 1 s 内、 2 s 内、 3 s 内通过的位移之比为 ( )． A ．1∶3∶5 B ．1∶2∶3 C ．3∶5∶6 D ．1∶8∶16 解析 画示意图如图所示，把汽车从A →E 的末 速度为0的匀减速直线运动，逆过来转换为从 E →A 的初速度为0的匀加速直线运动来等效处理，由于逆过来前后，加速度大小相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性．所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1∶3∶5∶…，把时间间隔分为0.5 s ，所以x DE ∶x CD ∶x BC ∶x AB ＝1∶8∶16∶24，所以x AB ∶x AC ∶x AD ＝3∶5∶6.选项C 正确． 答案 C 5．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．已 知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v .则ab 段与ac 段位移之比为 ( )． A ．1∶3 B ．1∶5 C ．1∶8 D ．1∶9 解析 经过b 点时的位移为h ab ＝v 2 2g ，经过c 点时的位移为h ac ＝（3v ）22g ，所以h ab ∶h ac ＝1∶9，故选D. 答案 D 二、多项选择题 6．匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间 为t ，刹车位移为x ，根据这些测量结果，可以求出 ( )． A ．汽车刹车过程的初速度 B ．汽车刹车过程的加速度 C ．汽车刹车过程的平均速度 D ．汽车刹车过程的制动力 解析 因汽车做匀减速直线运动，所以有x ＝12at 2＝v － t ，可以求出汽车刹车过 程的加速度a 、平均速度v －，B 、C 正确；又v ＝at ，可求出汽车刹车过程的初

2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系(学案)

匀变速直线运动的速度公式与位移公式。 §2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 学习目标 1、知道匀速直线运动的位移与速度的关系。 2、理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用。 学习重点、难点 重点：理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用。 难点：匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用。 学习过程： 一、匀变速直线运动的速度与位移的关系 1、问题：射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a =5×105m/s 2，枪筒长x =0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度。（800m/s ） 提出求解上题的思路： 利用速度公式与位移公式联合方程组求解。 2、观察以上求解过程中可以不需要已知什么物理量？时间t 3、由匀变直线运动的速度公式与位移公式推导速度与位移的关系。 4、说明： ①上式只适用于匀变速直线运动，且要考虑各矢量的方向，一般规定初速度的方向为正方向。 ②当物体运动的初速度v 0=0时，上式为：v t 2= 2ax 。 二、位移中点与时间中点的瞬时速度 问题：已知一物体做匀加速直线运动，在某段位移的起点A 处速度为v 0，在这段位移的终点B 处速度为v t ，求：①物体运动到这段位移中点位置处的速度；②物体运动到全程时间中点时的速度，③比较位移中点速度与时间中点速度的大小。 解：①前半段：22 /2022x x v v a -= 后半段：22/222 t x x v v a -= 将以上两式相减得：/2x v ②前半段：v t/2=v 0+at 后半段：v t =v t /2+at 将以上两式相减得：v t /2=（v 0+ v t ）/2=v 可当公式使用 Δx 解：设初速度为v 0，经过第一个时间t 时的速度为v 1，位移为x 1，则：x 1= v 0t +at 2/2 v 1= v 0+at 物体经过第二个时间t 的位移为x 2，则：x 2= v 1t +at 2/2 由以上三式可得：Δx = x 2－x 1= at 2 可当公式使用 由Δx = at 2可得：不相邻的相等时间内的位移之差x m －x n =（m －n ）at 2 可当公式使用 四、总结： 1、速度公式：v t =v 0+at ，当v 0=0时，v t =at 2、位移公式：x =v 0t + at 2/2，当v 0=0时，x = at 2/2 3、速度位移公式：v t 2-v 02=2ax ，当v 0=0时，v t 2=2ax 4、平均速度公式： v =（v 0+ v t ）/2= v t/2 5、相邻相等时间内的位移之差：Δx = at 2，不相邻相等时间内的位移之差：x m －x n =（m －n ）at 2 6、运动学公式中只涉及五个物理量，已知其中任意三个量，便可求得另外两个物理量。 7、解题步骤： （1）分析运动过程，画出运动过程示意图 （2）设定正方向，确定各物理量的正负号，一般以初速度方向为正方向，其它物理量的方向如果与初速度方向相同取正号，相反时取负号。 （3）列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式…得…” 注意单位、速度和加速度的方向，即公式中的正负号。 五、例题 1、某飞机着陆时的速度是216km/h ，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s 2。机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？（900m ） 2、物体由静止从A 点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C 点，右图所示，已知AB =4m ，BC =6m ，整个运动用时10s ，则沿AB 和BC 运动的加速度a 1、a 2大小分别是多少？ （a 1=0.5m/s 2，a 2=1/3m/s 2） A B C