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2015年高二数学学业水平考试训练(分章编排) 九.三角函数

2015年高二数学学业水平考试训练(分章编排) 九.三角函数
2015年高二数学学业水平考试训练(分章编排) 九.三角函数

2015年高二数学学业水平考试训练 九(三角函数)

1.下列函数中,以2

π为最小正周期的是 ( )

A. 2

sin

x

y = B. x y sin = C. x y 2sin = D .x y 4sin = 2.已知sinx=1,则cosx= ( ) A -1 B 1 C 不存在 D 0

3.已知△ABC 中,cosA=2

1

,则A= ( )

A 600

B 1200 C300 或1500 D 600或120

4. 已知3

sin 5

α=,且α为第二象限角,则cos α= ( )

A. 34-

B. 43-

C. 54

- D. 35

-

5. 已知3sin ,(,)52

π

ααπ=∈,则cos α的值为 ( )

A. 34

B. 34-

C. 45

D. 4

5

-

6.已知3

sin 5

α=,那么cos 2α等于 ( )

A.725

B. 725-

C.2425

D. 2425-

7、若)2,0(,54sin π

αα∈=,则cos2α等于( )

A .257

B .-257

C .1

D .5

7

8. 已知4

cos 5

α=,且α在第四象限,则sin α= ( )

A. 34-

B. 43-

C. 54

- D. 35

-

9.若54

cos -=α,且α是第三象限角,则=αtan ( )

A. 43-

B. 43

C. 34 D .3

4-

10.已知3cos 5α=-,(,)2παπ∈,则cos()4

π

α+的值为 ( )

A .10-

B .10

C .10-

D .10

11.若),2(,53sin ππαα∈=,则)3sin(π

α-= ( )

A. 10433-

B. 10433+

C. 10343-

D. 10

343+

12、下列角中,终边在y 轴正半轴上的是 ( )

A.4π

B.2π

C.π

D.32

π 13.已知角α的终边经过点P (-6,8),则下列计算结论中正确的是( )

A .4tan 3α=-

B .4sin 5α=-

C .3cos 5α= D.3sin 5

α=

14. 与-π

6角终边相同的角是 ( )

A. π6

B. π3

C. 11π6

D. 4π3

15. sin150.0 = ( )

A 21

B - 21

C 23

D - 2

3

16.函数y=sinx 是 ( ) A 偶函数,最大值为1 B 奇函数,最大值为1 C 偶函数,最小值为1 D 奇函数,最小值为1 17.

6

5tan

π等于 ( )

A .1-;

B .33-

; C .22; D .1.

18.)cos(απ+= ( )

A. αcos

B. αcos -

C. αsin

D. αsin -

19.18cos 22-π

= ( )

A. 21

B. 21-

C. 2

2 D. 22-

20.已知函数()sin f x x =,那么()f x π-等于 ( ) A. sin x B. cos x C. sin x - D. cos x -

21.已知3tan 4θ=,那么tan()4

π

θ+等于 ( )

A. 7-

B. 17

- C. 7 D. 17

22.sin15cos75cos15sin105+等于( )

A .0

B .1

2 C . D .1

23. 式子cos cos

sin

sin

12

6

12

6

π

π

π

π

-的值为 ( )

A.

1

2

C. D. 1

24.函数44sin cos y x x =-在]3

π

,12π[-的最小值 ( )

(A)1- (B)12 (D)1

25、已知2sin 23α=,则2sin ()4

π

α+= ( )

A .13

B .12

C .34

D .56

26.函数R))(3

π

2sin()(∈+=x x x f 的最小正周期为 ( )

(A) 2

π

(B) π (C) π2 (D) 4π

27.函数|2

|sin x y =的周期是( )

A .π4

B .π

C .π2

D .非周期函数

28. 函数=y 2

)cos (sin x x +的最小正周期是:( ) A.2π

; B.π; C.2

3π; D.π2.

29.已知函数()sin cos =f x x x ,则()f x 是 ( )

A .奇函数

B .偶函数

C .非奇非偶函数

D .既是奇函数又是偶函数 30. 若函数f ()x =sin x cos x ,x ∈R ,则函数f ()x 的最小值为( )

A. -14

B. -12

C. -3

2

D. -1

31. 已知65,则cos(6

π-x)= ( )

A.-35

B.3

C.-45

D.45

32、设函数cosx ,x∈R ,则f(x)的最小正周期为 ( ) A.2

π B.π C.2π D.3π 33. 函数x x x y 2sin 21cos sin 2-+?=的最小正周期是 ( )

A. 2

π

B. π

C. π2

D. π4

34.已知tan 0x <,且sin cos 0x x ->,那么角x 是 ( ) A .第一象限的角B 第二象限的角C 第三象限的角D 第四象限的角

35. 在[]02π,内,满足sin cos x x >的x 的取值范围是 ( )

A.3,44

ππ?? ??? B. 5,44ππ?? ??? C. 35,44ππ?? ??? D. 57,44ππ??

???

36. 若3

1

)180sin(=+?α,则=+?)270cos(α ( )

A. 31

B. 31-

C. 3

2

2 D. 322-

37、下列等式中,成立的是( )

A .)2

cos()2sin(x x -=-π

π B .x x sin )2sin(-=+π

C .x x sin )2sin(=+π

D .x x cos )cos(=+π

38. 已知函数()sin y A x ω?=+在同一周期内,当3

π

=x 时有最大值2,当x =0时

有最小值2-,那么函数的解析式为 ( )

A .x y 2

3sin 2= B .)2

3sin(2π+=x y C .)2

3sin(2π-=x y D .x y 3sin 2

1=

39.已知a =),sin ,23(α b =)31

,(cos α且a ∥b ,则锐角α的大小为( )

A .6π

B .3π

C .4π

D .12

40. 若函数f(x)=sin ωx(ω>0)在[,]62

ππ上是单调函数,则ω应满足的条件是

A.0<ω≤1

B. ω≥1

C. 0<ω≤1或ω=3

D. 0<ω≤3

41. 将函数()sin f x x =向左平移2

π

个单位,得到函数()y g x =的图象,则函数

()y g x =是 ( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数

42.将函数)4sin()(π-=x x f 图象上的所有点向左平移4

π

个单位长度,则所得图象

的函数解析式是 ( )

A. x y sin =

B. x y cos =

C. x y sin -=

D. x y cos -=

43、为了得到函数R x x y ∈+=),3

1

sin(的图象,只需把曲线x y sin =上所有的点( )

A .向左平行移动31个单位长度

B .向右平行移动31

个单位长度

C .向左平行移动3π个单位长度

D .向右平行移动3

π

个单位长度

44. 为了得到函数x y 2sin 3=,R x ∈的图象,只需将函数)3

2sin(3π

-=x y ,R x ∈

的图象上所有的点 ( )

A. 向左平行移动3π个单位长度

B.向右平行移动3π

个单位长度

C. 向左平行移动6π个单位长度

D.向右平行移动6π

个单位长度

45.将函数)4sin()(π-=x x f 图象上的所有点向左平移4

π

个单位长度,则所得图象

的函数解析式是 ( ) A. x y sin = B. x y cos = C. x y sin -= D. x y cos -=

46、要得到)4

2sin(π

+-=x y 的图象,只需将)2sin(x y -=的图象( )

A 、向左平移4π个单位

B 、向右平移4π

个单位

C 、向左平移8π个单位

D 、 向右平移8

π

个单位

47.设函数),2

3,23(,tan )(π

π-∈=x x x x f 且2π±≠x ,则该函数的图像大致是( )

请将选项填入下空

1——5___________, 6——10__________, 11——15_________, 16——20________ 21——25___________, 26——30__________, 31——35_________, 36——40______ 41——45___________, 46_____.

48.化简sin()x π-= 。 49. 化简sin(

)2

x π

+= .

50. 计算???75cos 105sin 的值等于

51.已知3sin ,(,)52

π

ααπ=∈,则sin 2α等于 .

52.已知函数y=Acosx 最大值为2,则A= __________.

53. 已知函数)0)(3

sin(2)(>+

=ωπ

ωx x f 的最小正周期为π,则=ω .

54. 函数3sin(2)6

y x π

=+的最小正周期为 ,值域为 .

55.在[-π,π]内,函数)3

sin(π

-=x y 的增区间是____________.

56、已知sin()(,)41042πππ

αα+=∈,则cos α=

57.若4

π

αβ+=,则()()1tan 1tan αβ++的值是____________.

58. 已知角α的终边经过点P (3,3),则与α终边相同的角的集合是 .

59.定义在R 上的函数f (x )既是偶函数又是周期函数,其最小正周期为π,

5[0]sin 23

x f x x f ππ

∈=当,时,(),()=____________

60.已知,54sin ),π,2π(=∈θθ求θcos 及)3

π

sin(+θ的值.

61.已知3sin ,052παα=<<,求cos α和sin()4πα+的值.

62.设222tan =θ,),2

(ππ

θ∈求

θ

θθθ

cos sin 1

sin 2

cos 22

+--的值.

63.已知ααcos 2sin =求的值。及αααα

αα

αcos sin 2sin cos 2sin 5cos 4sin 2++-

64.已知函数. 22()cos sin f x x x =-

(1)求 f (4

π

)的值及()f x 的最大值;(2)求()f x 的递减区间。

65.已知函数2()2cos2sin f x x x =+

(Ⅰ)求()3f π

的值;(Ⅱ)求()f x 的最大值和最小值

66.已知点)1,12(cos +x P ,点)12s i n 3,1(+x Q )(R x ∈,且函数→

?=OQ OP x f )((O 为坐标原点),

(I )求函数)(x f 的解析式;

(II )求函数)(x f 的最小正周期及最值

高二数学学业水平 九 (必4三角函数答案)

1—10 DDDCD ABDBA 11—20 DBACA BBBCA 21—30 CDBAD BDBAB

31—40 BCBBB BCCCC 41—45 BAACA 46--47 . D C

48.sin x ,49. cos x 50.4

1

51.24/25, 52. 2, 53. 2, 54.π, [-3,3],

55. ???

???656-ππ,, ,56、3/5, , 57. 2, 58. |2,6k k πααπ??=+∈???

?Z ,

59.

60. 因为4(,),sin 25πθπθ∈=, 所以3

cos 5θ==-.

又因为1sin(+)sin cos +cos sin cos +33322πππθθθθθ=??=,

所以1444sin(+)+3252510

πθ-=?-=

(). 61. 解:由sin 2α+cos 2α=1,及0<α<π2,sin α=35,得cos α=1-sin 2

α=45

.所以

sin ?

????α+π4=sin αcos π4+cos αsin π4=35×22+45×22=7210. 62. 解:2tan tan 1tan 22tan 2-=?-=

θθ

θθ,

),2(ππ

θ∈ 原式223tan 1tan 1sin cos sin cos --=+-=+-=

θθ

θθθθ 63.答案16

-8

5

64.(1)∵22()cos sin cos2f x x x x =-=

∴f ﹙∏/4﹚=0;()f x 的最大值为1。……………………………3分 (2)由222()k x k k Z πππ≤≤+∈ 得,2

k x k k Z π

ππ≤≤+

()f x ∴的递减区间是 〔 ,2

k x k k Z π

ππ≤≤+

∈ 〕 …………………6分

65.解:(Ⅰ)22()2cos

sin 333f πππ=+=31

144

-+=-

(Ⅱ)22()2(2cos 1)(1cos )f x x x =-+- 23cos 1,x x R =-∈

因为[]cos 1,1x ∈-,所以,当cos 1x =±时()f x 取最大值2;当c

o s 0x =时,()f x 取最小值-1。

66.解(1)依题意,)1,12cos +x P (,点)12sin 3,1(+x Q ,

(1)

' 所以,22sin 32cos )(++=?=x x x f .

(2))(x f 2sin 226x π?

?=++ ??

?.

(5)

' 因为x R ∈,所以()f x 的最小值为0,)(x f 的最大值为4,)(x f 的最小正周期为

T =π.

高二数学 三角函数高考解答题常考题型

( )() 2 2 2αβ β ααβ+=- -- 等), 如(1)已知2tan()5αβ+=,1tan()44πβ-=,那么tan()4πα+的值是_____ (答:3 22); (2)已知02πβαπ<<<<,且129cos()βα-=-,2 23 sin()αβ-=,求cos()αβ+的值 (答:490729 ); (3)已知,αβ为锐角,sin ,cos x y αβ==,3 cos()5 αβ+=- ,则y 与x 的函数关系为______(答:2343 1(1)555 y x x x =- -+<<) 三、解三角形 Ⅰ.正、余弦定理⑴正弦定理 R C c B b A a 2sin sin sin ===(R 2是AB C ?外接圆直径) 注:①C B A c b a sin :sin :sin ::=;②C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2===;③ C B A c b a C c B b A a sin sin sin sin sin sin ++++===。 ⑵余弦定理:A bc c b a cos 22 2 2 -+=等三个;注:bc a c b A 2cos 2 22-+=等三个。 Ⅱ。几个公式: ⑴三角形面积公式:))(2 1 (,))()((sin 2 1 21c b a p c p b p a p p C ab ah S ABC ++= ---=== ?; ⑵内切圆半径r= c b a S ABC ++?2;外接圆直径2R= ;sin sin sin C c B b A a == ⑶在使用正弦定理时判断一解或二解的方法:⊿ABC 中,sin A B A >?Ⅲ.已知A b a ,,时三角形解的个数的判定: 其中h=bsinA, ⑴A 为锐角时: ①a

高中数学三角函数公式大全全解

三角函数公式 1.正弦定理: A a sin = B b sin =C c sin = 2R (R 为三角形外接圆半径) 2.余弦定理:a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿= 21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试 注:奇变偶不变,符号看象限。 注:三角函数值等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名不变,符号看象限 注:三角函数值等于α的 异名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时,原三角函数值的符号;即:

函数名改变,符号看象限 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③β αβ αβαtg tg tg tg tg ?±= ± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ?±=± 6.二倍角公式:(含万能公式) ①θ θ θθθ2 12cos sin 22sin tg tg += = ②θ θ θθθθθ2 22 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤22cos 1cos 2 θθ+= 7.半角公式:(符号的选择由 2 θ 所在的象限确定) ①2cos 12 sin θθ -± = ②2 cos 12sin 2θ θ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12 cos 2 θθ += ⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2 cos 2cos 12θθ=+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± ⑧θ θ θθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -=+=+-± =tg 8.积化和差公式: [])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[] )sin()sin(21 sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1 sin sin 9.和差化积公式:

高中数学_三角函数公式大全全部覆盖

三角公式汇总 一、任意角的三角函数 在角α的终边上任取..一点),(y x P ,记:22y x r +=, 正弦:r y =αsin 余弦:r x =αcos 正切:x y = αtan 注:我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数:如图,与单位圆有关的有向..线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。 二、同角三角函数的基本关系式 商数关系:α α αcos sin tan = , 平方关系:1cos sin 22=+αα, 三、诱导公式 ⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成..锐角时原函数值的符号。(口诀:函数名不变,符号看象限) ⑵ απ +2、απ-2 、απ+23、απ -23的三角函数值,等于α的异名函数值, 前面加上一个把α看成..锐角时原函数值的符号。(口诀:函数名改变,符号看象限) 四、和角公式和差角公式 βαβαβαsin cos cos sin )sin(?+?=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(?-?=- βαβαβαsin sin cos cos )cos(?-?=+

βαβαβαsin sin cos cos )cos(?+?=- βαβ αβαtan tan 1tan tan )tan(?-+=+ β αβ αβαtan tan 1tan tan )tan(?+-= - 五、二倍角公式 αααcos sin 22sin = ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(* α α α2tan 1tan 22tan -= 二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形:(规律:降幂扩角,升幂缩角) αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=- 2)cos (sin 2sin 1ααα+=+ 2)cos (sin 2sin 1ααα-=- 六、万能公式(可以理解为二倍角公式的另一种形式) ααα2tan 1tan 22sin +=,ααα22tan 1tan 12cos +-=,α α α2 tan 1tan 22tan -=。 万能公式告诉我们,单角的三角函数都可以用半角的正切.. 来表示。 七、辅助角公式 )sin(cos sin 22?++=+x b a x b x a () 其中:角?的终边所在的象限与点),(b a 所在的象限相同, 2 2sin b a b += ?,2 2cos b a a += ?,a b = ?tan 。 八、正弦定理

高二数学三角函数化简及证明测试题

a 2sin 4-a 2cos 4a 2cos 2a 2sin ,21tan +-=则252 5-14114 1-a 4asin 2sin 41a 8sin -a 8cos +]sin )a 2[sin(2 1)cosa sin(a βββ-+-+§3.2.2 三角函数化简及证明 编者:任传军 【学习目标 细解考纲】 1. 能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简和恒等式证明(包括引出半角、积化和差、和差化积公式,但不要求记忆); 2. 掌握三角函数式的化简和证明的方法及步骤。 【知识梳理、双基再现】 1.cosαcosβ= ;sinαcosβ= 2.sinθ+sinφ= ; sinθ-sinφ= ; cos θ+cos φ= ; cos θ-cos φ= 【小试身手、轻松过关】 1.已知 的值是( ) A. B. C. D. 2. 4cos 22sin 2+-等于 ( ) A. 2sin B. 2cos - C. 2cos 3 D. 2cos 3- 3. 等于( ) A. cosa B. cos2a C. sina D a 2sin 4.化简4cos 224sin 12+++的结果是 。 【基本训练、锋芒初显】 5. 可化简为( ) A. ββsin )a 2sin(++- B. )a 2sin(β+-

)2 x 4tan()4x x tan(--+ππ2x tan 2 x tan 20 70sin 020sin -010cos 22123a a -1tan =θ=++θθθθcos -a 2sin cos a 2sin =-+2a 4sin 82a 2sin 6a 2cos =-+)cos(a )sin(a ββa)4 (2a)sin 4tan(21 a 2cos 2+--ππsina sin )cos(a 2sina )a 2sin(βββ=+-+ C. βsin D. 0 6.化简 等于 A. tanx B. 2tanx C. D. . 7. 的值是( ) A. B. C.3 D. 2 8. )1020tan 3( 010cos 070tan -?等于( ) 9. 若 (其中0

高二数学三角函数知识点

高二数学三角函数知识点 归纳 1. 终边与终边相同的终边在终边所在射线上 . 终边与终边共线的终边在终边所在直线上 . 终边与终边关于轴对称 . 终边与终边关于轴对称 . 终边与终边关于原点对称 . 一般地:终边与终边关于角的终边对称 . 与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定. 2.弧长公式:,扇形面积公式:,1弧度1rad . 3.三角函数符号特征是:一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正. 4.三角函数线的特征是:正弦线“站在轴上起点在轴上”、余弦线“躺在轴上起 点是原点”、正切线“站在点处起点是”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相 应点的坐标之间的关系,‘正弦’ ‘纵坐标’、‘余弦’ ‘横坐标’、‘正切’ ‘纵 坐标除以横坐标之商’”;务必记住:单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系. 为 锐角 . 5.三角函数同角关系中,平方关系的运用中,务必重视“根据已知角的范围和三角函 数的取值,精确确定角的范围,并进行定号”; 6.三角函数诱导公式的本质是:奇变偶不变,符号看象限. 7.三角函数变换主要是:角、函数名、次数、系数常值的变换,其核心是“角的变 换”! 角的变换主要有:已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 常值变换主要指“1”的变换: 等. 三角式变换主要有:三角函数名互化切割化弦、三角函数次数的降升降次、升次、运 算结构的转化和式与积式的互化.解题时本着“三看”的基本原则来进行:“看角、看函数、看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次.

注意:和差角的函数结构与符号特征;余弦倍角公式的三种形式选用;降次升次公式中 的符号特征.“正余弦‘三兄妹—’的联系”常和三角换元法联系在一起 . 辅助角公式中辅助角的确定:其中角所在的象限由a, b的符号确定,角的值由 确定在求最值、化简时起着重要作用.尤其是两者系数绝对值之比为的情形. 有实数解 . 8.三角函数性质、图像及其变换: 1三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性 注意:正切函数、余切函数的定义域;绝对值对三角函数周期性的影响:一般说来, 某一周期函数解析式加绝对值或平方,其周期性是:弦减半、切不变.既为周期函数又是 偶函数的函数自变量加绝对值,其周期性不变;其他不定.如的周期都是 , 但的周期为,y=|tanx|的周期不变,问函数y=cos|x|, ,y=cos|x|是周期函数吗? 2三角函数图像及其几何性质: 3三角函数图像的变换:两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换. 4三角函数图像的作法:三角函数线法、五点法五点横坐标成等差数列和变换法. 9.三角形中的三角函数: 1内角和定理:三角形三角和为,任意两角和与第三个角总互补,任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是 钝角任意两边的平方和大于第三边的平方. 2正弦定理: R为三角形外接圆的半径. 注意:已知三角形两边一对角,求解三角形时,若运用正弦定理,则务必注意可能有 两解. 3余弦定理:等,常选用余弦定理鉴定三角形的类型. 感谢您的阅读,祝您生活愉快。

三角函数公式大全关系

三角函数公式大全关系: 倒数 tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan α *cot α=1 一个特殊公式 (sina+sinθ)*(sina-sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ) 证明:(sina+sinθ)*(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin(a+θ)*sin(a-θ) 坡度公式 我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度(也叫坡比),用字母i表示,即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作 a(叫做坡角),那么 i=h/l=tan a. 锐角三角函数公式 正弦: sin α=∠α的对边/∠α的斜边 余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切:cot α=∠α的邻边/∠α的对边 二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

高中高二数学必修三《三角函数公式》整理.doc

高二数学必修三《三角函数公式》整理【倍角公式】 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 【半角公式】 sin(A/2)= √((1-cosA)/2)sin(A/2)=- √((1-cosA)/2) cos(A/2)= √((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)= √((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=- √((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)= √((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=- √((1+cosA)/((1-cosA)) 【两角和公式】 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 【积化和差公式】 sin α· cosβ=1/2[sin(α+β-β)+sin()]α cosα· sin β=1/2[sin(-sin(α+αβ)-)] cosα· cosβ=1/2[cos( α+β-)+cos(β)] α sin α· sin-1/2[cos(β= α+-β)cos( α-β)] 【和差化积公式】 sin α+sin β=2sin( α+β)/2-β·)/2cos( α sin α-sin β=2cos( α+β)/2 ·-βsin()/2 α cosα+cosβ=2cos( α+β)/2 ·-βcos()/2 α cosα-cosβ=-2sin( α+β)/2 ·-sin(β)/2α

高二数学三角函数知识点总结

高二数学三角函数知识点总结 锐角三角函数定义 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。 正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c 余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c 正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b 余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a 正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b 余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a 互余角的三角函数间的关系 sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα. 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 积的关系: sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα 倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 锐角三角函数公式 两角和与差的三角函数: sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB? cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 三角和的三角函数: sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+co sα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

高考数学三角函数公式

高考数学三角函数公式 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系:平方关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限。) sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα

高中常用三角函数公式大全

高中常用三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 半角公式 sin(2A )=2 cos 1A - cos(2A )=2 cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 2 π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2π+a) = cosa

cos( 2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2 (tan 1)2(tan 1a a +- tana=2 )2 (tan 12tan 2a a - 其它公式 a?sina+b?cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc= a b ] a?sin(a)-b?cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=b a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2 a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2 a )2 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin (2kπ+α)= sinα cos (2kπ+α)= cosα tan (2kπ+α)= tanα cot (2kπ+α)= cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin (π+α)= -sinα cos (π+α)= -cosα tan (π+α)= tanα cot (π+α)= cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

高中数学三角函数公式大全

高中数学三角函数公式大全 三角函数看似很多,很复杂,而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在,下面是三角函数公式大全:操作方法 01 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

02 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA -a) tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3 半角公式 --cosA)/2} sin(A/2) = √{(1 cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} --cosA)/(1+cosA)} tan(A/2) = √{(1 cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1 -cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

(完整)高二数学三角函数综合试题

高二数学《三角函数》综合练习题 一、选择题 1.sin480?等于( ) A .12- B .12 C .- D 2.已知2π θπ<<,3sin()25 πθ+=-,则tan()πθ-的值为( ) A .34 B .43 C .34- D .43- 3.已知三点A(1,1)、B(-1,0)、C(3,-1),则确AB AC ?u u u r u u u r 等于( ) A .-2 B .-6 C .2 D .3 4.设x ∈z ,则()cos 3f x x π=的值域是( ) A .{-1, 12} B .{-1, 12-,12,1} C .{-1, 12-,0,12,1} D .{12 ,1} 5. 要得到函数cos 2y x =的图象,只需将cos(2)4y x π=+ 的图象( ) A .向左平移8π个单位长度 B .向右平移8 π个单位长度 C .向左平移4π个单位长度 D .向右平移4π个单位长度 6.已知|a r |=3,|b r |=4,(a r +b r )?(a r +3b r )=33,则a r 与b r 的夹角为( ) A .30? B .60? C .120? D .150? 7.已知1tan ,2α= 2tan()5 αβ-=-,那么tan(2)αβ-的值是( ) A .112- B .112 C .322 D .318 8.若02θπ≤<且满足不等式22cos sin 22θθ<,那么角θ的取值范围是( ) A .3(,)44ππ B .(,)2ππ C .3(,)22ππ D .35(,)44 ππ 9 .若 cos 22sin()4 απα=--,则cos sin αα+的值为( ) A . B .12- C .12 D 10.设函数()sin(2)2f x x π =-,x ∈R,则()f x 是( )

(完整版)高中三角函数公式大全整理版

高中三角函数公式大全 sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3 cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3 sin15°=(√6-√2)/4 sin75°=(√6+√2)/4 cos15°=(√6+√2)/4 cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin (45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出) sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半) 正弦定理:在△ABC 中,a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中,R 为△ABC 的外接圆的半径。) 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2Sin A?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA Tan3A=)3tan()3tan(tan )(tan 1)(tan 3tan 32 3A A A A A A +-=--ππ 半角公式

高二数学三角函数公式总结

高二数学三角函数公式总结 三角函数内容在高二数学课程中占有重要的地位,下面是给大家带来的高二数学三角函数公式总结,希望对你有帮助。 高二数学三角函数公式锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A 的锐角三角函数。 正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c 余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c 正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b 余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a 正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b 余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a 互余角的三角函数间的关系 sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. 平方关系: sin(α)+cos(α)=1 tan(α)+1=sec(α)

cot(α)+1=csc(α) 积的关系: sinα=tanα;cosα cosα=cotα;sinα tanα=sinα;secα cotα=cosα;cscα secα=tanα;cscα cscα=secα;cotα 倒数关系: tanα;cotα=1 sinα;cscα=1 cosα;secα=1 锐角三角函数公式 两角和与差的三角函数: sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

高中数学三角函数公式大全 (1)

三角函数 1. ①与α(0°≤α<360°)终边相同的角的集合(角α与角β的终边重合): {} Z k k ∈+?=,360 |αββο ②终边在x 轴上的角的集合: {} Z k k ∈?=,180|οββ ③终边在y 轴上的角的集合:{ } Z k k ∈+?=,90180|ο οββ ④终边在坐标轴上的角的集合:{} Z k k ∈?=,90|οββ ⑤终边在y =x 轴上的角的集合:{} Z k k ∈+?=,45180|οοββ ⑥终边在x y -=轴上的角的集合:{} Z k k ∈-?=,45180|οοββ ⑦若角α与角β的终边关于x 轴对称,则角α与角β的关系:βα-=k ο360 ⑧若角α与角β的终边关于y 轴对称,则角α与角β的关系:βα-+=οο180360k ⑨若角α与角β的终边在一条直线上,则角α与角β的关系:βα+=k ο180 ⑩角α与角β的终边互相垂直,则角α与角β的关系:οο90360±+=βαk 2. 角度与弧度的互换关系:360°=2π 180°=π 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零. 、弧度与角度互换公式: 1rad =π 180°≈57.30°=57°18ˊ. 1°=180 π≈0.01745(rad ) 3、弧长公式:r l ?=||α. 扇形面积公式:21 1||22 s lr r α==?扇形 4、三角函数:设α是一个任意角,在α的终边上任取(异于原点的)一点P (x,y )P 与原点的距离为r ,则 =αsin r x =αcos ; x y = αtan ; y x =αcot ; x r =αsec ;. αcsc 5、三角函数在各象限的符号:正切、余切 余弦、正割 正弦、余割 6、三角函数线 正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线: AT. SIN \COS 1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域

高二数学三角函数值测试题

§1.2.1 任意角的三角函数 第二课时诱导公式一三角函数线 编者:梁军【学习目标、细解考纲】 灵活利用利用公式一;掌握用单位圆中的线段表示三角函数值,从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。 【知识梳理、双基再现】 1、由三角函数的定义:的角的同一三角函数的值。 由此得诱导公式一 , , , 其中。 2、叫做有向线段。 3、

角α的终边与单位圆交于点P ,过点P 作x 轴的垂线,垂足为M ; 过点A(1,0)作单位圆的切线,设它与α的终边(当α为第 象限角时)或其反向延长线(当α为第 象限角时)相交于点T 。根据三角函数的定义: sin α=y = ; cos α=x = ; tan α=x y = 。 【小试身手、轻松过关】 4 、= 2205sin ( ) A .21 B .21 - C .22 D .2 2-

5、??? ??-???? ??-341cos 647tan ππ的值为 ( ) A .21 B .21 - C .23 D .6 3 6、若π 4 <θ < π2 ,则下列不等式中成立的是 ( ) A .sin θ>cos θ>tan θ B .cos θ>tan θ>sin θ C . tan θ>sin θ>cos θ D .sin θ>tan θ>cos θ 7、sin (-1770°)·cos1500°+cos (-690°)·sin780°+tan405° = . 【基础训练、锋芒初显】 8、角α(0<α<2π)的正、余弦线的长度相等,且正、余弦符号相 异.那么α的值为( ) A .π4 B .3π4 C .7π4 D .3π4 或 7π4 9、若0<α<2π,且sin α<2 3 , cos α> 12 .利用三角函数线,得到α的取值范围是( ) A .(-π3 ,π3 ) B .(0,π3 ) C .(5π3 ,2π) D .(0,π3 )∪(5π3 ,2π) 10、依据三角函数线,作出如下四个判断:

高三数学知识点总结三角函数公式大全

2014高三数学知识点总结:三角函数公式大全三角函数看似很多,很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在,下面是为大家整理的三角函数公式大全:锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A)) 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B 降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a=3sina-4sin³a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[(√3/2)²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos³a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-(√3/2)²] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°) /2]}

高中三角函数公式大全及经典习题解答

高中三角函数公式大全及经典习题解答 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

用心辅导中心 高二数学 三角函数 知识点梳理: ⒈L 弧长=αR=nπR 180 S 扇=21L R=2 1R 2 α=3602R n ?π ⒉正弦定理: A a sin =B b sin =C c sin = 2R (R 为三角形外接圆半径) ⒊余弦定理:a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2 =a 2 +b 2 -2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= ⒋S ⊿=2 1a a h ?=2 1ab C sin =2 1bc A sin =2 1ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr =))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) ⒌同角关系: ⑴商的关系:①θtg =x y =θ θ cos sin =θθsec sin ? ② θθθ θθcsc cos sin cos ?=== y x ctg ③θθθtg r y ?== cos sin ④θθθθcsc cos 1sec ?== =tg x r ⑤θθθctg r x ?== sin cos ⑥θθθθsec sin 1csc ?== =ctg y r ⑵倒数关系:1sec cos csc sin =?=?=?θθθθθθctg tg ⑶平方关系:1csc sec cos sin 222222=-=-=+θθθθθθctg tg ⑷)sin(cos sin 22?θθθ++= +b a b a (其中辅助角?与点(a,b ) 在同一象限,且a b tg =?) ⒍函数y=++?)sin(?ωx A k 的图象及性质:(0,0>>A ω)

高中学业水平考试 三角函数

一、选择题 1.若{EMBED Equation.DSMT4 |A为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是() A.B.C.D. 2.sin14ocos16o+cos14osin16o的值是() A.B.C.D.- 3.已知a=b=且a∥b,则锐角的大小为() A.B.C.D. 4.已知角的终边经过点P(-3,4),则下列计算结论中正确的是() A.B.C.D. 5.在△ABC中,若则( ) A.B.C.D. 6.设,若,则等于() A.B.C.D. 7.已知,且,那么角是() A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角 8.在[0,]上满足的的取值范围是() A.[0,] B.[] C.[] D.[] 9.把正弦函数y=sin x(x∈R)图象上所有的点向左平移个长度单位,再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍,得到的函数是() A.y=sin B.y=sin C.y=sin D.=sin 10.函数是() A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数 11.函数的最小值是() A.0 B.1 C.-1 D.— 12.函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为() A.B. C.D. 二、填空题 15.在△ABC中,若_________。 16.在△ABC中,若_________。 17.在△ABC中,若则△ABC的形状是_________。 18.若,则的值是 三、解答题 19.已知求 20.已知函数 (1)求取最大值时相应的的集合; (2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象

21.已知为的最小正周期,,且.求的值.

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