搜档网
当前位置:搜档网 › 基于MATLAB的常微分方程教学方法的研究

基于MATLAB的常微分方程教学方法的研究

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/983318015.html,

基于MATLAB的常微分方程教学方法的研究

作者:王光辉赵艳芹

来源:《经济师》2013年第01期

摘要:文章主要介绍了如何利用MATLAB进行常微分方程教学方法改革和应用,如利用MATLAB来描绘常微分方程的线素场求解曲线、利用MATLAB描绘常微分方程积分曲线族的包络等,最后对在常微分方程教学中如何使用MATLAB提高学生学习动力做了结论。

关键词:常微分方程 MATLAB 线素场包络

中图分类号:O175.1

文献标识码:A

文章编号:1004-4914(2013)01-152-02

微分方程是现代数学的一个重要分支,是人们解决各种实际问题的有效工具。它在几何、力学、物理、电子技术、自动控制、航天等领域都有着广泛的应用{1}。科学技术和工程中大量的问题都表达为常微分方程的形式,特别是描述系统的动态演变时,如机械振动、数学摆、人口模型、人造卫星轨道方程、化学反应过程等都表达为以时间t为独立变量的常微分方程或方程组,所以常微分方程在科学技术领域非常重要。

传统的常微分方程的教学方式主要是“粉笔+黑板”的灌堂式教学,往往偏重于理论学习,给出各种方程(方程组)的解法,以计算为主,而对于抽象的方程的解对应的积分曲线和积分曲线族,以及一些与几何联系紧密的概念如线素场、包络等是学生不容易直观想象的,致使学生很难理解这些相关概念。

MATLAB语言起源于矩阵运算,是由美国的Cleve Moler博士于1980年提出的并已经发展成一种高度集成的计算机语言{2}。在数值计算、微分方程与模拟仿真等领域MATLAB语言具有其他软件无法替代的优势。在常微分方程教学过程中引进MATLAB软件辅助教学,以培养学生使用Matlab直观演示微分方程的相关概念,增强学生想象力、激发学习兴趣。兴趣是学习的原动力,有了兴趣,学习才有动力,教学过程才有生机,进而达到理论的升华{3}。

一、常微分方程教学改革的实施与探索

常微分方程课程理论性强,对学生的数学能力要求较高,学生学起来不容易入门。因此在教学改革探索中应该注意如何利用MATLAB使理论学习与计算机演示完整统一起来。课堂是学生学习知识的第一要素,常微分方程课堂学习主要是学习算法、求解方法,加强课堂基础教

相关主题