2017上海高考数学试卷及解析

6 201

7 年上海市高考数学试卷

2017.6

一. 填空题（本大题共 12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4 分，第 7~12 题每题 5 分）

1. 已知集合A = {1, 2,3, 4}，集合B = {3, 4,5} ，则A B =

2. 若排列数P m = 6 ?5? 4 ，则m =

3.不等式x -1 > 1 的解集为

x

4.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于

5.已知复数z 满足z +3 = 0 ，则| z | =

z

6.设双曲线x2 -y2 =>的焦点为、，为该

9 b2 1 (b 0) F1F2 P

双曲线上的一点，若| PF1 | = 5 ，则| PF2 | =

7.如图，以长方体ABCD -A1B1C1D1 的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若DB1 的坐标为(4,3, 2) ，则AC1 的坐标为

-??3x -1,x ≤ 0

8.定义在(0, +∞) 上的函数y =f (x) 的反函数为y =f 奇函数，则f -1 (x) = 2 的解为1 (x) ，若g(x) =?

??f(x),

为

x > 0

9.已知四个函数：① y =-x ；②y =-1 ；③

x y =x3 ；④

1

y =x 2 . 从中任选 2 个，则事

件“所选 2 个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为

10.已知数列{a } 和{b } ，其中a =n2 ，n ∈N* ，{b } 的项是互不相等的正整数，若对于

n n n n

任意n ∈N* ，{b } 的第a 项等于{a } 的第b 项，则lg(b1b4b9b16 ) =

n n n 11.设a 、a ∈R ，且 1 +

lg(b

1

b

2

b

3

b

4

)

1

= 2 ，则| 10π-α-α| 的最小值等于

1 2 2 + sinα 2 +s in(2α) 1 2

1 2

12.如图，用 35 个单位正方形拼成一个矩形，点P1、P2、P3、P4以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合Ω={P1,P2 ,P3 ,P4}，点

P ∈Ω，过P 作直线l

P

，使得不在l P 上的“”的点

分布在l P 的两侧. 用D1 (l P ) 和D2 (l P ) 分别表示l P 一侧

n

?2x + 3y = 4 n n 2

和另一侧的“ ”的点到l P 的距离之和. 若过 P 的直线l P 中有且只有一条满足 D 1 (l P ) = D 2 (l P ) ，则Ω 中 所有这样的 P 为

二. 选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分） 13. 关于 x 、 y 的二元一次方程组?x + 5y = 0

?

的系数行列式 D 为（

）

A. 0 5

4 3

B. 1 0 2 4

C. 1 5

2 3

D. 6 0

5 4 14. 在数列{a } 中， a = (- 1)n ， n ∈ N *

，则lim a （

）

n

n

2

n →∞ n

A.

等于- 1

2

B.

等于 0 C. 等 于

1

2

D. 不存在

15. 已知 a 、b 、c 为实常数，数列{x } 的通项 x = an 2

+ bn + c ， n ∈ N *

，则“存在 k ∈ N *

， 使得 x 100+k 、 x 200+k 、 x 300+k 成等差数列”的一个必要条件是（ ）

A.

a ≥ 0

B.

b ≤ 0

C.

c = 0

D.

a - 2

b +

c = 0

x 2 y 2 16. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆C 1 : 36 + 4

= 1 和C : x 2 + y

9 = 1 . P 为C 1 上的动 点， Q 为C 2 上的动点， w 是OP ? O Q 的最大值. 记Ω = {(P ,Q ) | P 在C 1 上， Q 在C 2 上，且OP ? O Q = w }， 则Ω 中元素个数为（ ） A. 2 个

B. 4 个

C. 8 个

D. 无穷个

三. 解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分）

17. 如图，直三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 的底面为直角三角形，两直角边A B 和 A C 的长分别为 4 和 2，侧棱 AA 1 的长为 5.

（1） 求三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 的体积；

（2） 设M 是B C 中点，求直线 A 1M

与平面 ABC 所成角的大小.

2

19 2 ? n

y

18. 已知函数 f (x ) = cos 2 x - sin 2 x + 1

， x ∈ (0,π) .

2

（1） 求 f (x ) 的单调递增区间；

（2） 设△A B C 为锐角三角形，角 A 所对边 a =

，角 B 所对边b = 5 ，若 f ( A ) = 0 ，求△

A B C 的面积.

19. 根据预测，某地第 n (n ∈ N *) 个月共享单车的投放量和损失量分别为 a 和b （单位：辆），

n

n

??5n 4

+15, 1 ≤ n ≤ 3

其中 a n = ??-10n + 470, ， b n = n + 5 ，第 n 个月底的共享单车的保有量是前 n 个月的

n ≥ 4

累计投放量与累计损失量的差.

（1） 求该地区第 4 个月底的共享单车的保有量；

（2） 已知该地共享单车停放点第 n 个月底的单车容纳量 S = -4(n - 46)2

+ 8800（单位：辆）. 设在某月底，

共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？

20. 在平面直角坐标系x O y 中，已知椭圆Γ :

x 2 + 2

4

= 1 ， A 为Γ 的上顶点， P 为Γ 上异于 上、下顶点的动点， M 为 x 正半轴上的动点.

（1） 若 P 在第一象限，且| OP | = ，求 P 的坐标；

（2） 设 P (

8 , 3

) ，若以 A 、P 、M 为顶点的三角形是直角三角形，求 M 的横坐标； 5 5

（3） 若| MA | = | MP | ，直线A Q 与Γ 交于另一点 C ，且 AQ = 2AC ， PQ = 4PM ，

求直线 AQ 的方程.

6

21. 设定义在 R 上的函数 f (x ) 满足：对于任意的 x 1 、 x 2 ∈ R ，当 x 1 < x 2 时，都有 f (x 1 ) ≤ f (x 2 ) .

（1） 若 f (x ) = ax

3

+1 ，求 a 的取值范围；

（2） 若 f (x ) 为周期函数，证明： f (x ) 是常值函数；

（3） 设 f (x ) 恒大于零， g (x ) 是定义在 R 上、恒大于零的周期函数， M 是 g (x ) 的最大值.

函数 h (x ) = f (x )g (x ) . 证明：“ h (x ) 是周期函数”的充要条件是“ f (x ) 是常值函数”.

2017 年上海市高考数学试卷

2017.6

一. 填空题（本大题共 12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4 分，第 7~12 题每题 5 分） 1. 已知集合 A = {1, 2,3, 4}，集合 B = {3, 4,5} ，则 A B =

【解析】 A B = {3, 4}

2. 若排列数 P m

= 6 ? 5? 4 ，则 m =

【解析】 m = 3 3. 不等式

x -1

> 1 的解集为 x 【解析】1 - 1 > 1 ? 1

< 0 ? x < 0 ，解集为(-∞,0)

x x

4. 已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于

C ∈ ∈ 3 = 2 =

【解析】 4πr 3 = 36π? r = 3 ? S = 9π 3

5. 已知复数 z 满足 z + 3 = 0 ，则| z | =

z

【解析】 z 2 = -3 ? z = ± 6. 设双曲线 x 2 - y 2

=

3i ? | z | = > 的焦点为 、

， 为该双曲线上的一点，若

= ，

9 b 2

1 (b 0) F 1 F 2

P

| PF 1 | 5

则| PF 2 | =

【解析】 2a = 6 ? | PF 2 | = 11

7. 如图，以长方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 的顶点 D 为坐标原点，过 D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若 DB 1 的坐标为(4,3, 2) ，则 AC 1 的坐标为

【解析】 A (4,0,0) ， C 1 (0,3, 2) ， AC 1 = (-4,3, 2)

-

??3x -1, x ≤ 0

8. 定义在(0, +∞) 上的函数 y = f (x ) 的反函数为 y = f 奇函数，则 f -1 (x ) = 2 的解为

1

(x ) ，若 g (x ) = ?

?? f (x ), 为 x > 0

【解析】 f (x ) = -3x +1 ? f (2) = -9 +1 = -8 ，∴ f -1 (x ) = 2 的解为 x = -8

9. 已知四个函数：① y = -x ；② y = - 1

；③ x

y = x 3

；④ 1

y = x 2 . 从中任选 2 个，则事

件“所选 2 个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为

【解析】①③、①④的图像有一个公共点，∴概率为

2 1 4

10. 已知数列{a } 和{b } ，其中 a = n 2 ， n ∈ N *

，{b } 的项是互不相等的正整数，若对于

n

n

n

n

任意 n ∈ N * ，{b } 的第 a 项等于{a } 的第b 项，则

lg(b 1b 4b 9b 16 )

=

n n n n

lg(b 1b 2b 3b 4 )

【解析】b = a ? b = b 2 ? b b b b = (b b b b )2 ? lg(b 1b 4b 9b 16 ) = 2

a n

b n

n

2

n 1 4 9 16 1 2 3 4 lg(b 1b 2b 3b 4 )

11. 设 a 、 a ∈ R ，且 1 + 1

= 2 ，则| 10π-α -α | 的最小值等于 1 2 2 + sin α 2 + s in(2α ) 1 2

1 2

【解析】

1

1 1 [ ,1] ，

1 1 1 [ ,1] ，∴

= 1， 2 + sin α1 3 2 + sin(2α2 ) 3 π 2 + sin α1 π

2 + sin(2α2 )

π

即sin α1 = sin(2α2 ) = -1 ，∴α1 = - 2

+ 2k π，α2 = - 4

+ k π，| 10π-α1 -α2 |min = 4

12. 如图，用 35 个单位正方形拼成一个矩形，点 P 1 、 P 2 、 P 3 、 P 4 以及四个标记为“ ”的

3

?2x + 3y = 4 n n

2

点在正方形的顶点处，设集合Ω = {P 1, P 2 , P 3 , P 4} ，点

P ∈ Ω ，过 P 作直线l P ，使得不在l P 上的“ ”的点

分布在l P 的两侧. 用 D 1 (l P ) 和 D 2 (l P ) 分别表示l P 一侧和另一侧的“ ”的点到l P 的距离之和. 若过 P 的直线

l P 中有且只有一条满足 D 1 (l P ) = D 2 (l P ) ，则Ω 中

所有这样的 P 为

【解析】 P 1 、 P 3

二. 选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分） 13. 关于 x 、 y 的二元一次方程组?x + 5y = 0

?

的系数行列式 D 为（

）

A. 0 5

4 3

B. 1 0 2 4

C. 1 5

2 3

D. 6 0

5 4

【解析】C

14. 在数列{a } 中， a = (- 1

)n ， n ∈ N * ，则lim a （

）

n

n

2

n →∞ n

A.

等于- 1

2

B.

等于 0 C. 等 于

1 2

D. 不存在

【解析】B

15. 已知 a 、b 、c 为实常数，数列{x } 的通项 x = an 2

+ bn + c ， n ∈ N *

，则“存在 k ∈ N *

， 使得 x 100+k 、 x 200+k 、 x 300+k 成等差数列”的一个必要条件是（ ）

A.

a ≥ 0

B.

b ≤ 0

C.

c = 0

D.

a - 2

b +

c = 0

【解析】A

x 2 y 2 16. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆C 1 : 36 + 4

= 1 和C : x 2 + y

9 = 1 . P 为C 1 上的动 点， Q 为C 2 上的动点， w 是OP ? O Q 的最大值. 记Ω = {(P ,Q ) | P 在C 1 上， Q 在C 2 上，且OP ? O Q = w }， 则Ω 中元素个数为（ ） A. 2 个 B. 4 个

C. 8 个

D. 无穷个

【解析】D

2

5 19 [ , ? cos 2 A = - ? A = ，∴ cos A = = ? c = 2 或c = 3 ，

三. 解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分）

17. 如图，直三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 的底面为直角三角形，两直角边A B 和 A C 的长分别为 4 和 2，侧棱 AA 1 的长为 5.

（1） 求三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 的体积；

（2） 设M 是B C 中点，求直线 A 1M

与平面 ABC 所成角的大小. 【解析】（1）V = S ? h = 20

（2） tan θ=

5

= ，线面角为arctan 5

18. 已知函数 f (x ) = cos 2 x - sin 2 x + 1 ， x ∈ (0,π) .

2

（1） 求 f (x ) 的单调递增区间；

（2） 设△A B C 为锐角三角形，角 A 所对边 a =

，角 B 所对边b = 5 ，若 f ( A ) = 0 ，求△

A B C 的面积. 【解析】（1） f (x ) = cos 2x + 1 ， x ∈ (0,π) ，单调递增区间为 π

π)

2 （2）

1 π 2

25 + c 2 -19 1 2 3 2 ? 5 ? c 2

根据锐角三角形， cos B > 0 ，∴ c = 3 ， S = 1 bc sin A = 15

3

2 4

19. 根据预测，某地第 n (n ∈ N *) 个月共享单车的投放量和损失量分别为 a 和b （单位：辆），

n

n

??5n 4

+15, 1 ≤ n ≤ 3

其中 a n = ??-10n + 470, ， b n = n + 5 ，第 n 个月底的共享单车的保有量是前 n 个月的

n ≥ 4

累计投放量与累计损失量的差.

（1） 求该地区第 4 个月底的共享单车的保有量；

（2） 已知该地共享单车停放点第 n 个月底的单车容纳量 S n = -4(n - 46)

2

+ 8800（单位：辆）. 设在某月底，

共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？ 【解析】（1） (a 1 + a 2 + a 3 + a 4 ) - (b 1 + b 2 + b 3 + b 4 ) = 965 - 30 = 935 （2） -10n + 470 > n + 5 ? n ≤ 42 ，即第 42 个月底，保有量达到最大

5

2 2

3 6 42 y y , ) 3

(a + a + a + ??? + a ) - (b + b + b + ??? + b ) = [965 + (420 + 50) ? 38 - (6 + 47) ? 42

= 8782

1 2 3 4 1 2 3 4

2 ] 2

S = -4(42 - 46)2

+ 8800 = 8736 ，∴此时保有量超过了容纳量.

20. 在平面直角坐标系x O y 中，已知椭圆Γ : 上、下顶点的动点， M 为 x 正半轴上的动点.

x 2 + 2

4

= 1 ， A 为Γ 的上顶点， P 为Γ 上异于

（1） 若 P 在第一象限，且| OP | = ，求 P 的坐标；

8 3

（2） 设 P ( , ) ，若以 A 、P 、M 为顶点的三角形是直角三角形，求 M 的横坐标；

5 5

（3） 若| MA | = | MP | ，直线A Q 与Γ 交于另一点 C ，且 AQ = 2AC ， PQ = 4PM ，

求直线 AQ 的方程.

【解析】（1）联立Γ : x 2 + 2

4

= 1 与 x 2 + y 2 = 2 ，可得 P ( , )

3 3 （2）设 M (m ,0) ， MA ? MP = (-m ,1) ? ( 8 - m , 3) = m 2 - 8 m + 3 = 0 ? m = 3

或 m = 1

5 5 5 5 5

PA ? MP = (- 8 2 ? (8 - m , 3) = 8 m - 64 + 6 = 0 ? m = 29

5 5 5 5 5 25 25 20

（3）设 P (x 0 , y 0 ) ，线段 AP 的中垂线与 x 轴的交点即 M (8

x 0 ,0) ，∵ PQ = 4PM ，

∴ Q (- 3 x , -3y ) ，∵ AQ = 2AC ，∴ C (- 3

x ,

1 - 3 y 0

) ，代入并联立椭圆方程，

2

0 0 4 0

2

解得 x = 8 5

， y = - 1 ，∴ Q (- 4 5, 1) ，∴直线 AQ 的方程为 y = 5

x + 1

0 9 0

9 3 3 10

21. 设定义在 R 上的函数 f (x ) 满足：对于任意的 x 1 、 x 2 ∈ R ，当 x 1 < x 2 时，都有 f (x 1 ) ≤ f (x 2 ) .

（1） 若 f (x ) = ax

3

+1 ，求 a 的取值范围；

（2） 若 f (x ) 为周期函数，证明： f (x ) 是常值函数；

（3） 设 f (x ) 恒大于零， g (x ) 是定义在 R 上、恒大于零的周期函数， M 是 g (x ) 的最大值.

函数 h (x ) = f (x )g (x ) . 证明：“ h (x ) 是周期函数”的充要条件是“ f (x ) 是常值函数”. 【解析】（1） a ≥ 0 ；（2）略；（3）略.

2015年上海市高考数学试卷文科(高考真题)

2015年上海市高考数学试卷（文科） 一、填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律零分） 1．（4分）函数f（x）=1﹣3sin2x的最小正周期为． 2．（4分）设全集U=R，若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x≤3}，则A∩B=．3．（4分）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=． 4．（4分）设f﹣1（x）为f（x）=的反函数，则f﹣1（2）=． 5．（4分）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣c2=． 6．（4分）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=．7．（4分）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 8．（4分）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 9．（4分）若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为． 10．（4分）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．11．（4分）在（2x+）6的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）．12．（4分）已知双曲线C1、C2的顶点重合，C1的方程为﹣y2=1，若C2的一条渐近线的斜率是C1的一条渐近线的斜率的2倍，则C2的方程为．13．（4分）已知平面向量、、满足⊥，且||，||，||}={1，2，3}，则|++|的最大值是． 14．（4分）已知函数f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，x m满足0≤x1＜x2＜…＜x m ≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（x m﹣1）﹣f（x m）|=12（m ≥2，m∈N*），则m的最小值为．

2017年上海卷语文高考试题

2017年上海高考语文试卷 一、积累与应用（10分） 1.填空题（5分） （1）此地有崇山峻岭，茂林修竹，又有清流激湍，映带左右。（王羲之《兰亭集序》） （2）遥岑远目，献愁供恨，玉簪螺髻。选自辛弃疾的《水龙吟·登健康赏心亭》 （3）柳永《雨霖铃》中，“多情自古伤离别，更那堪，冷落清秋节”两句，直抒胸臆，感情深厚；陆游《书愤》中，也有直抒胸臆的一联是：“早岁那知世事艰，中原北望气如山”。 2.按要求选择。（5分） （1）小明做事马虎，他想写一句话来警醒自己，以下句子合适的一项是（C）（2分）。 A. 愚者千虑，必有一得。 B.一屋不扫，何以扫天下？ C. 患生于所忽，祸起于细微。 D. 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 （2）填入下面语段空白处的词句，最恰当的一项是（A）（3分） 吴人的祖先很会唱歌，这是人所共知的。，而且被民间文艺工作者收集保存。可是吴地的舞蹈呢？我们祖先的那种伴有呜呜歌声的舞蹈哪里去了呢？ A. 吴歌、白茅山歌从古到今都有人会唱。 B. 吴歌、白茅山歌有人从古到今都会唱。 C. 有人从古到今都会唱吴歌、白茅山歌。 D. 从古到今有人都会唱吴歌、白茅山歌。 二、阅读（70分）

（一）阅读下文，完成3-7题（16分） 常识与理论 ①依据我们的常识，桌面是光滑的，物理学的理论却告诉我们，桌子是由原子组成。原子之间有间隙，桌面其实坑坑洼洼。很多人疑惑：理论和常识冤家碰头时，我们是该相信理论还是该坚守常识？ ②其实，理论和常识很难笼统地拿来比较。因为平时说的“常识”一词，所称的内容十分繁杂。鲸鱼是一种鱼，这份常识保存在“鲸鱼”这个词里，但鲸鱼是哺乳动物，这也是大家都知道的常识。太阳东升西落是常识，而地球围着太阳转也是常识。为了区分，我们把“鲸鱼是哺乳动物”“地球围着太阳转”这一类常识称做“科学常识”。本文要讨论的常识，是指来自日常经验的常识而非科学常识。“常识”这个词也不能指称错误的东西，错误与否不以科学为标准，而以日常经验为标准，一旦发现某些原本相信的东西不符合日常经验，我们也就不再称之为“常识”。 ③常识是由正常的情况培养起来的。我们看到水往低处流，火焰向上窜，那就是水往低处流，火焰向上窜。常识并非没有道理。金星、牛郎星都是星星，而太阳、月亮不是，其中的道理是明显的。鲸鱼和鲨鱼是一类而不与老虎同类，道理也是明显的。常识通常是以事实的方式给予我们的，我们接受这些事实，同时就逐渐明白了其中包含的道理。当出现反常情况时，我们会寻求将反常转化为正常。这就是常识解释。爹妈个子大，子女也大，这是正常情况。爹妈个子大，孩子怎么这么矮？小时候没吃的，营养不够，这也是正常情况。 ④常识解释并不总是奏效。出现月食是月亮被天狗咬了，就像月饼被咬一口就会却一块，这当然是常情。但天狗是为月食特设的：不咬月亮的时候它在干什么？为什么每次咬了月亮还必定吐出来？至于细致、系统观测到的现象，仪器观察和实验产生的结果，常识不知道这些事，当然更谈不上由这些事形成什么道理。理论家知道这些事情，而且特别关注这些事情，恰恰是因为常识不能为它提供良好的解释。异常的事情特别能显示理论的解释力。 ⑤理论的解释不是凭空而来。理论靠什么提供解释？靠讲道理。从何处讲道理？从常识。除了包含在常识里的道理，还能从哪里找到道理？还有什么我们能够理解的道理？理论家在成为理论家之前先得是个普通人，是个常人。爱因斯坦说的“科学整体无非是日常思考的精致化”，也是在这个方向上说的。

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范

2017上海语文春考卷(含答案)

2017年上海市春季高考语文试卷 一积累应用 l0分 1．按要求填空。（5分） （1）家住吴门，久作长安旅。(周邦彦《苏幕遮》) （2）蒹葭萋萋，白露未唏。所谓伊人，在水之湄。(《诗经· 秦风·蒹葭》) （3）杜甫《望岳》诗“造化钟神秀，阴阳割昏晓”以光的明暗写山的高大，王维《终南山》诗中运用了相似手法的一联是“ 分野中峰变，阴晴众壑殊”。 2．按要求选择。（5分） （1）小明跑步健身，坚持一段时间后想放弃，以下句子适合用来激励他的一项是（A）。（2分） A．行百里者半九十。 B．千里之行，始于足下。 C．不积跬步，无以致千里。 D．知是行之始，行是知之成。 （2）班干部改选，小洁被选为班长后发表感言，以下用语得体的一项是（B）。（3分）A．旧的不去，新的不来，我们将翻开新的一页。 B．谢谢大家的信任，我会尽心尽力，做好工作。 C．感谢大家的支持，我乐意为大家效犬马之劳。 D．很荣幸当选班长，我愿鞠躬尽瘁，死而后已。 二阅读 70分 （一）阅读下文，完成第3—8题。（16分） 天开图画即江山王风 ①李白诗云：“清水出芙蓉，天然去雕饰。”“天然”就是自然而然。“天”与“人”是一组对举的概念，二者同为创造者。“人”在创造，“天”更在创造。大自然的自我创造，称为“天工”，与此相对的“人工”，通常认为是远远不及的。而对于人的创造，最高贵的赞美就是“巧夺天工”。与此相类，大自然的声响被称为“天籁”，对于人间的歌唱，其最高赞美也就是用这个词来形容。 ②孔子“知者乐水，仁者乐山”，人格在山水中获得共鸣，这种人与山水的关系延续至今。音乐中大量的是对大自然的抒写，古代最著名的器乐曲，古琴演奏的《高山》《流水》，引发了千古的赞叹和惆怅。人与人，借助音乐描摹的山水达成最高的和谐，正是中国文人精神的一个缩影。 ③魏晋是中国文学艺术的自觉时期，以自然为题材的山水诗和山水画蓬勃而出，并延续至今，形成诗画中最引人注目的传统。开创山水诗的谢灵运好游，曾经惊动地方官，以为山贼。人的情感与山水相通，则以山水为友。唐代李白“相看两不厌，只有敬亭山”，王维“行到水穷处，坐看云起时”，都不将山水看作客体。 ④至于山水画，最早的文献也出自东晋。画家宗炳，因为老病，不能亲历山水，所以图绘下来以了却山水之思，山水画就成了真山水的替代品，可供“卧游”。中国山水画，固然有不表现人之活动的纯粹山水，但更大量的，则在山水间绘有或行或卧、其小如豆的高人雅士，以及结于山坳水滨的几椽草庐茅屋。在古人的观念中，这是人与自然的最高和谐，人就是自然的一部分。自然离开了人，虽然完整，但那是寂寞而缺少生命的。山水画集中了画家对山水的观察和想象，移于尺幅间，石涛山水卷轴所钤“搜尽奇峰打草稿”正是中国艺术的真精神。也就是，从发现到创造，人可以集自然山水之美于画幅，咫尺千里，条挂厅室，朝

2017年上海市高考数学模拟试卷-Word版含解析

2017年上海市高考数学模拟试卷 、填空题(本大题满分54分，1-6每小题4分，7-12每小题4分) 1 ?计算: 2 ?设函数f (x)二五的反函数是fT (X),则fT ( 4) 3. 已知复数二.K：乜(i为虚数单位)，则| z| = ______ . 4. 函数f (x)=sinx+Vs p cosx,若存在锐角B满足f ( 0) =2,贝U 0= _____ . 5. 已知球的半径为R,若球面上两点A, B的球面距离为」，则这两点A, B 间的距离为 6. ________________________________________________________________ 若(2+x) n的二项展开式中，所有二项式的系数和为256,贝U正整数n= _______ . 7. 设k为常数，且-、-三：——-、「?！*,则用k表示sin2 a勺式子为sin2 a三_ . 2 * —.—. 8. 设椭圆丄「, ?二：的两个焦点为Fi, F2, M是椭圆上任一动点，贝U 11 .-1! -的 取值范围为—. 9. 在厶ABC中，内角A, B, C的对边分别是a, b, c,若-J- ：;i.. , sinC=2 sinB,则A角大小为—. 10. ____________________________________________________________ 设f (x) =lgx,若f (1 - a)- f (a)> 0,则实数a的取值范围为___________________ . 11. __________________________________________________________ 已知数列｛a n｝满足：a1=1, a n+1+a n= (=) n, n€ N*，贝则二［匸严= __________ . 12. 已知△ ABC的面积为360,点P是三角形所在平面内一点，且则厶PAB的面积为 二、选择题(本大题满分20分) 13. 已知集合A={x| x>- 1}，贝U下列选项正确的是( ) 15.图中曲线的方程可以是( )

2017年上海高考语文试卷及问题详解

2017年上海高考语文试卷及答案 一知识积累与语言运用 10分 1.根据要求填写诗句。(按题记分，一共6分) (1)李商隐在《夜雨寄北》一诗中想象别后重逢时情景的诗句：何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。 (2)荀子的《劝学》开篇就提出了全文的中心论点，即“学不可以已”。 (3)白居易的《琵琶行》中运用比喻，由琴声想到珠玉声的诗句是：“嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。” (4)“吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘。”是李白在《登金陵凤凰台》一诗中的名句。 2.根据要求选择正确的答案。 (1)填入下面文段空白处的词语，最恰当的一组是(C)(2分) 道家意境有两种基本形态：一种是物我不分的意境。庄子说：“万物与我为一。”在道家那里，真正有一种澄心观物的超越的态度，①物与我、人与自然也真正地融为一体了。②儒家凸显主体(我)的地位，③在儒家那里，人与自然的关系是单向的;④道家则是淡化主体(我)的地位，在道家这里，人与自然的关系是双向对话和交流的关系。另一种是无我意境。道家贵无，在他们看来，既无本体，也无主体;既无物，又无我。⑤在艺术中，⑥衍生出无我意境来了。陈来先生说，庄子、陶渊明体现了无我之境。蔡报文先生也说：“‘无我之境’就是‘庄学之意境’。”此类意境属老生常谈，故不举例。总之，陶渊明、李白等人的诗境是道家意境的杰出代表，山水诗、玄言诗、山水画中亦多有道家意境。 (2)下列交际用语使用得体的一项是(D)(2分) A.阁下亲自莅临指导，我倍感尊贵。 B.小明，要多向老师同学不耻下问，这样学习才能提高。 C.老李，家母古稀之庆，我特来恭贺! D.张兄，奉上拙著一本，敬请斧正。 二阅读与鉴赏 70分 (一) 阅读下文，完成第3-8题。(17分) 给“直升机父母”的七条忠告 南桥

2015年上海市高考数学试卷解析

2015年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分48分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．（4分）（2015?上海）设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则 Α∩?UΒ=． 2．（4分）（2015?上海）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=．3．（4分）（2015?上海）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣ c2=． 4．（4分）（2015?上海）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=． 5．（4分）（2015?上海）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 6．（4分）（2015?上海）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为． 7．（4分）（2015?上海）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 8．（4分）（2015?上海）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）． 9．（2015?上海）已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程 为． 10．（4分）（2015?上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为． 11．（4分）（2015?上海）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 12．（4分）（2015?上海）赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，

2017年高考数学上海卷【附解析】

数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 上海市2017年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共150分.考试时长120分钟. 一、填空题：本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分. 1.已知集合{1,2,3,4}A =，{3,4,5}B =，那么A B =I . 2.若排列数6654m P =??，则m = . 3.不等式1 1x x -＞的解集为 . 4.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 . 5.已知复数z 满足3 0z z +=的定义域为 . 6.设双曲线2221(0)9x y b b -=＞的焦点为1F 、2F ，P 为该双曲线上的一点，若1||5PF =， 则2||PF = . 7.如图，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为 坐标轴，建立空间直角坐标系，若1DB uuuu r 的坐标为(4,3,2)，则1AC uuuu r 的坐标是 . 8.定义在(0,)+∞上的函数()y f x =反函数为1 ()y f x -=，若31,0 ()(),0 x x g x f x x ?-=??≤＞为奇函 数，则1()2f x -=的解为 . 9.已知四个函数：①y x =-，②1 y x =-，③3y x =，④1 2y x =，从中任选2个，则事件 “所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为 . 10.已知数列 {}n a 和{}n b ，其中2 n a n =，n ∈* N ，{}n b 的项是互不相等的正整数，若对 于任意n ∈*N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则 14916 1234lg() lg() b b b b b b b b == . 11.设1a 、2a ∈R ，且1211 22sin 2sin(2) a a +=++，则12|10π|a a --的最小值等 于 . 12.如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1P 、2P 、3P 、4P 以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合1234{P ,P ,P ,P }Ω=，点P ∈Ω，过P 作直线P l ，使得不在P l 上的“▲”的点分布在P l 的两侧．用1D （P l ）和2D （P l ）分别表示P l 一侧和另一侧的“▲”的点到P l 的距离之和．若过P 的直线P l 中有且只有一条满足1D （P l ）2D =（P l ） ，则Ω中所有这样的P 为 . 二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13.关于x 、y 的二元一次方程组50 234x y x y +=??+=? 的系数行列式D 为 （ ） A .0543 B .1024 C .1523 D . 60 54 14.在数列{}n a 中，12n n a ?? =- ??? ，n ∈*N ，则lim n n a →∞ （ ） A .等于12- B .等于0 C .等于1 2 D .不存在 15.已知a 、b 、c 为实常数，数列{}n x 的通项2n x an bn c =++，n ∈*N ，则“存在k ∈*N ， 使得100k x +、200k x +、300k x +成等差数列”的一个必要条件是 （ ） A .0a ≥ B .0b ≤ C .0c = D .20a b c -+= 16.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆221:1364 x y C +=和22 2:19y C x + =．P 为1C 上的动点，Q 为2C 上的动点，w 是OP OQ u u u r u u u r g 的最大值．记{(,)}P Q Ω=，P 在1C 上，Q 在2C 上，且OP OQ w =u u u r u u u r g ，则Ω中元素个数为 （ ） A .2个 B .4个 C .8个 D .无穷个 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效--- -------------

2017年上海高考语文试卷(校对版)

2017年上海高考语文试卷(校对版)

2017年上海秋季高考语文试卷 一、积累与应用（10分） 1.填空题（5分）： （1）此地有崇山峻岭，，又有清流激湍，映带左右。（王羲之《兰亭集序》）（2），献愁供恨，玉簪螺髻。选自的《·登健康赏心亭》 （3）柳永《雨霖铃》中，“多情自古伤离别，更那堪，冷落清秋节”两句，直抒胸臆，感情深厚；陆游《书愤》中，也有直抒胸臆的一联是：“，”。 2.按要求选择。（5分） （1）小明做事马虎，他想写一句话来警醒自己，以下句子合适的一项是（）（2分）。 A. 愚者千虑，必有一得。 B.一屋不扫，何以扫天下？ C. 患生于所忽，祸起于细微。 D. 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 （2）填入下面语段空白处的词句，最恰当的一项是（）（3分） 吴人的祖先很会唱歌，这是人所共知 的。，而且被民间文艺工作者收集

保存。可是吴地的舞蹈呢？我们祖先的那种伴有呜呜歌声的舞蹈哪里去了呢？ A. 吴歌、白茅山歌从古到今都有人会唱。 B. 吴歌、白茅山歌有人从古到今都会唱。 C. 有人从古到今都会唱吴歌、白茅山歌。 D. 从古到今有人都会唱吴歌、白茅山歌。 二、阅读（70分） （一）阅读下文，完成3-7题（16分） 常识与理论 ①依据我们的常识，桌面是光滑的，物理学的理论却告诉我们，桌子是由原子组成。原子之间有间隙，桌面其实坑坑洼洼。很多人疑惑：理论和常识冤家碰头时，我们是该相信理论还是该坚守常识？ ②其实，理论和常识很难笼统地拿来比较。因为平时说的“常识”一词，所称的内容十分繁杂。鲸鱼是一种鱼，这份常识保存在“鲸鱼”这个词里，但鲸鱼是哺乳动物，这也是大家都知道的常识。太阳东升西落是常识，而地球围着太阳转也是常识。为了区分，我们把“鲸鱼是哺乳动物”“地球围着太阳转”这一类常识称做“科学

2015年全国高考文科数学试题及答案-上海卷

2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 文科数学试题 一．填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律零分） 1.函数x x f 2sin 31)(-=的最小正周期为___________. 2.设全集R =U .若集合}4,3,2,1{=A ，}32|{<≤=x x B ，则=)(B C A U I ___________. 3.若复数z 满足i z z +=+13，其中i 是虚数单位，则=z ___________. 4.设)(1x f -为1 2)(+=x x x f 的反函数，则=-)2(1f ___________. 5.若线性方程组的增广矩阵为 ??0213????21c c 解为? ??==53y x ，则=-21c c ___________. 6.若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为316，则=a ___________. 7.抛物线)0(22>=p px y 上的懂点Q 到焦点的距离的最小值为1，则=p ___________. 8.方程2)23(log )59(log 1212+-=---x x 的解为___________. 9.若y x ,满足?? ???≥≤+≥-022y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为___________. 10.在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的 选取方式的种数为___________.（结果用数值表示） 11.在62 )12(x x +的二项式中，常数项等于___________（结果用数值表示）. 12.已知双曲线1C 、2C 的顶点重合，1C 的方程为14 22 =-y x ，若2C 的一条渐近线的斜率是1C 的一条渐近线的斜率的2倍，则2C 的方程为___________. 13.已知平面向量a 、b 、c 满足b a ⊥，且}3,2,1{|}||,||,{|=c b a ，则||c b a ++的最大值是 ___________.

2017年上海秋季高考语文试卷及参考答案

2017年上海秋季高考语文试卷及参考答案 一积累应用10分 1．按要求填空。（5分） （1）此地有崇山峻岭，___________，又有清流激湍，映带左右。（王羲之《兰亭集序》） （2）___________，献愁供恨，玉簪螺髻。（辛弃疾《___________·登建康赏心亭》） （3）柳永《雨霖铃》中“多情自古伤离别，更那堪冷落清秋节”两句，直抒胸臆，感情深厚；陆游《书愤》中也有直抒胸臆的一联是“________________，__________________”。 2．按要求选择。（5分） （1）小明做事马虎，他想写一句话来警醒自己，以下句子合适的一项是（）。（2分） A．愚者千虑，必有一得。 B．一屋不扫，何以扫天下？ C．患生于所忽，祸起于细微。 D．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 （2）填入下面语段空白处的词句，最恰当的一项是（）。（3分） 吴人的祖先很会唱歌，这是人所共知的。_________________，而且被民间文艺工作者收集保存。可是吴地的舞蹈呢？我们祖先的那种伴有呜呜歌声的舞蹈哪里去了呢？ A．吴歌、白茅山歌从古到今都有人会唱 B．吴歌、白茅山歌有人从古到今都会唱 C．有人从古到今都会唱吴歌、白茅山歌 D．从古到今都有人会唱吴歌、白茅山歌 二阅读70分 (一)阅读下文，完成第3－7题。（16分） 常识和理论 ①依据我们的常识，桌面是光滑的，物理学的理论却告诉我们，桌子由原子组成，原子之间有空隙，桌面其实坑坑洼洼。很多人疑惑：理论和常识冤家碰头时，我们是该相信理论还是该坚守常识呢？ ②其实，理论和常识很难笼统地拿来比较。因为平时说的“常识”一词，所称的内容十分繁杂。鲸鱼是一种鱼，这份常识保存在“鲸鱼”这个词里，但鲸鱼是哺乳动物，这也是大家都知道的常识。太阳东升西落是常识，而地球围着太阳转也是常识。为了区分，我们把“鲸鱼是哺乳动物”“地球围着太阳转”这一类常识称作“科学常识”。本文要讨论的常识，是指来自日常经验的常识而非科学常识。“常识”这个词也不能指称错误的东西，错误与否不以科学为判断标准，而以日常经验为标准，一旦发现某些原本相信的东西不符合日常经验，我们也就不再称之为“常识”。 ③常识是由正常情况培养起来的。我们看到水往低处流、火焰向上窜，那就

2017年高考数学上海试题及解析

2017年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B= ． {3,4} 【解析】∵集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，∴A∩B={3，4}． 2．（2017年上海）若排列数A m 6=6×5×4，则m= ． 2.3 【解析】∵排列数A m 6=6×5×…×(6-m+1)，∴6-m+1=4，即m=3. 3．（2017年上海）不等式x-1x ＞1的解集为 ． 3.(-∞，0) 【解析】由x-1x ＞1，得1-1x >1，则1 x <0，解得x<0，即原不等式的解集为(-∞，0). 4.（2017年上海）已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 ． 4.9π 【解析】设球的半径为R ，则由球的体积为36π，可得4 3πR 3=36π，解得R=3.该球的主 视图是半径为3的圆，其面积为πR 2=9π． 5．（2017年上海）已知复数z 满足z+3 z =0，则|z|= ． 5. 3 【解析】由z+3 z =0，可得z 2+3=0，即z 2=-3，则z=±3i ，|z|= 3. 6．（2017年上海）设双曲线x 29-y 2 b 2=1（b ＞0）的焦点为F 1，F 2，P 为该双曲线上的一点，若|PF 1|=5， 则|PF 2|= ． 6.11 【解析】双曲线x 29-y 2 b 2=1中，a=9=3，由双曲线的定义，可得||PF 1|-|PF 2||=6，又|PF 1|=5， 解得|PF 2|=11或﹣1（舍去），故|PF 2|=11. 7．（2017年上海）如图，以长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若向量→DB 1的坐标为（4，3，2），则向量→AC 1的坐标是 ． 7.(-4,3,2) 【解析】由→DB 1 的坐标为（4，3，2），可得A （4，0，0），C(0,3,2)，D 1(0,0,2)，

2017年上海高考语文试卷含答案解析

2017年上海秋季高考语文试卷 一、积累与应用（10分） 1.填空题（5分） （1）此地有崇山峻岭，茂林修竹，又有清流激湍，映带左右。（王羲之《兰亭集序》）（2）遥岑远目，献愁供恨，玉簪螺髻。选自辛弃疾的《水龙吟·登健康赏心亭》 （3）柳永《雨霖铃》中，“多情自古伤离别，更那堪，冷落清秋节”两句，直抒胸臆，感情深厚；陆游《书愤》中，也有直抒胸臆的一联是：“早岁那知世事艰，中原北望气如山”。 2.按要求选择。（5分） （1）小明做事马虎，他想写一句话来警醒自己，以下句子合适的一项是（C）（2分）。 A. 愚者千虑，必有一得。 B.一屋不扫，何以扫天下？ C. 患生于所忽，祸起于细微。 D. 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 （2）填入下面语段空白处的词句，最恰当的一项是（A）（3分） 吴人的祖先很会唱歌，这是人所共知的。，而且被民间文艺工作者收集保存。可是吴地的舞蹈呢？我们祖先的那种伴有呜呜歌声的舞蹈哪里去了呢？ A. 吴歌、白茅山歌从古到今都有人会唱。 B. 吴歌、白茅山歌有人从古到今都会唱。 C. 有人从古到今都会唱吴歌、白茅山歌。 D. 从古到今有人都会唱吴歌、白茅山歌。 二、阅读（70分） （一）阅读下文，完成3-7题（16分） 常识与理论 ①依据我们的常识，桌面是光滑的，物理学的理论却告诉我们，桌子是由原子组成。原子之间有间隙，桌面其实坑坑洼洼。很多人疑惑：理论和常识冤家碰头时，我们是该相信理论还是该坚守常识？ ②其实，理论和常识很难笼统地拿来比较。因为平时说的“常识”一词，所称的内容十分繁杂。鲸鱼是一种鱼，这份常识保存在“鲸鱼”这个词里，但鲸鱼是哺乳动物，这也是大家都知道的常识。太阳东升西落是常识，而地球围着太阳转也是常识。为了区分，我们把“鲸鱼是哺乳动物”“地球围着太阳转”这一类常识称做“科学常识”。本文要讨论的常识，是指来自日常经验的常识而非科学常识。“常识”这个词也不能指称错误的东西，错误与否不以科学为标准，而以日常经验为标准，一旦发现某些原本相信的东西不符合日常经验，我们也就不再称之为“常识”。 ③常识是由正常的情况培养起来的。我们看到水往低处流，火焰向上窜，那就是水往低处流，火焰向上窜。常识并非没有道理。金星、牛郎星都是星星，而太阳、月亮不是，其中的道理是明显的。鲸鱼和鲨鱼是一类而不与老虎同类，道理也是明显的。常识通常是以事实的方式给予我们的，我们接受这些事实，同时就逐渐明白了其中包含的道理。当出现反常情况时，我们会寻求将反常转化为正常。这就是常识解释。爹妈个子大，子女也大，这是正常情况。爹妈个子大，孩子怎么这么矮？小时候没吃的，营养不够，这也是正常情况。

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷(解析版)

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题满分54分，第7～12题每题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[ 1．若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=． 2．抛物线y2=2x的准线方程是． 3．若复数z满足（i为虚数单位），则z=． 4．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=． 5．以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是． 6．若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含x4的项的系数是． 7．已知向量（x，y∈R），，若x2+y2=1，则的最大值为． 8．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=． 9．在数列{a n}中，若对一切n∈N*都有a n=﹣3a n ，且 +1 =，则a1的值为． 10．甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有． 11．已知点O，A，B，F分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P， 若，则实数λ的值为． 12．已知为常数），，且当x1，x2∈[1，4]时，总有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考

生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13．若x ∈R ，则“x ＞1”是“ ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 14．关于直线l ，m 及平面α，β，下列命题中正确的是（ ） A ．若l ∥α，α∩β=m ，则l ∥m B ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m C ．若l ⊥α，m ∥α，则l ⊥m D ．若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α 15．在直角坐标平面内，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），则满足tan ∠PAB?tan ∠PBA=m （m 为非零常数）的点P 的轨迹方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 16．若函数y=f （x ）在区间I 上是增函数，且函数在区间I 上是减函数， 则称函数f （x ）是区间I 上的“H 函数”．对于命题：①函数是（0， 1）上的“H 函数”；②函数是（0，1）上的“H 函数”．下列判断正确 的是（ ） A ．①和②均为真命题 B ．①为真命题，②为假命题 C ．①为假命题，②为真命题 D ．①和②均为假命题 三、解答题（本大题共有5题，满分76分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．在三棱锥P ﹣ABC 中，底面ABC 是边长为6的正三角形，PA ⊥底面ABC ，且 PB 与底面ABC 所成的角为 ． （1）求三棱锥P ﹣ABC 的体积； （2）若M 是BC 的中点，求异面直线PM 与AB 所成角的大小（结果用反三角函

2017年上海高三二模语文汇编4：古诗鉴赏

2017年高三二模汇编4：古诗鉴赏 宝山、长宁、金山区 (三）阅读下面的诗歌，完成第13-15题。（8分） 春日独酌 唐李白 东风扇淑①气，水木荣春晖。 白日照绿草，落花散且飞。 孤云还空山，众鸟各已归。 彼物皆有托，吾生独无依②。 对此石上月，长醉歌芳菲。 【注】①淑：美好。②陶渊明《咏贫士》：“万族各有托，孤云独无依。……知音寻不存，已矣何所悲。” 13.下列关于李白诗歌风格的说法，错误的一项是（）（1分） A.清新俊逸 B.风骨峥嵘 C.浪漫奔放 D.天然去雕饰 14.对本诗赏析错误的一项是（）（3分） A.起首四句用“比”的手法，景情理结合，重在托物言志。 B.“扇”写东风吹拂的态势，“荣”表现万物盎然的生机。 C.“白日”两句用动词，使色彩更鲜明，画面更富有动态。 D.结尾两句点题“独酌”，又呈现了主人公的动作和神态。 15.请从写法和情感两个方面比较画线句与注释《咏贫士》的异同。（4分） 13.B 14. A“比”错，应是“兴”；“重在托物言志”错，重在寓情于景，然后景中寓理。 15. 示例：（1）写法上都用了（物我）对比；（2）李白用具体意象“孤云”、“众鸟”（为“彼物”）与自己对比，陶渊明用总括的物类与比喻自己的具体意象“孤云”作对比（李白用具体意象作“彼物”，陶渊明用具体的物象喻自己而用“类”作彼物）。（3）情感上都是孤独无依；（4）李白是更多理想破灭的伤感，陶渊明更表达了对清贫（高洁）的坚守。（1点1分。写法和情感各2分。“同”2分、“异”2分） 青浦区 (三）阅读下面的诗歌，完成第13-15题。（8分） 春日独酌 唐李白 东风扇淑①气，水木荣春晖。 白日照绿草，落花散且飞。 孤云还空山，众鸟各已归。 彼物皆有托，吾生独无依②。 对此石上月，长醉歌芳菲。 【注】①淑：美好。②陶渊明《咏贫士》：“万族各有托，孤云独无依。……知音寻不存，已矣何所悲。”

2017年上海市普陀区高三一模语文试卷(附答案)

2016学年普陀区高三年级第一次质量调研（语文试卷） 2016.12 一积累运用（10分） 1．按题目要求填空。（5分） （1）蟹六跪而二螯，___________________，用心躁也。（《_____·劝学》）（2分） （2）渐霜风凄紧，关河冷落，___________________。（《八声甘州》）（1分） （3）《山坡羊·潼关怀古》中感慨秦汉历史变迁的两句是“______________，_____________”。（2分）2．按题目要求选择。（5分） （1）朋友将留学远行，依依不舍，此时最适合赠别朋友的是下列诗句中的（）。（2分）A．但去莫复问，白云无尽时 B．海内存知己，天涯若比邻 C．桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情 D．莫愁前路无知己，天下谁人不识君 （2）画线处最适合填入的选项是（）。（3分） 在几代考古工作者50多年的不懈努力下，二里头遗址的全貌愈发清晰：这里发现了最早的城市干道网络，发现了最早的宫城，发现了最早的中轴线布局的宫殿建筑群……作为中国最早的王朝都城，二里头遗址开城市布局和规划的先河，___________________。 A．被中国城市建设史留下浓墨重彩的一笔 B．被中国城市建设史留下淋漓尽致的一笔 C．在中国城市建设史留下浓墨重彩的一笔 D．在中国城市建设史留下淋漓尽致的一笔 二阅读（70分） （一）阅读下面的文章，完成3—7题（16分） ①主席：作为主持人，在我两边雷声贯耳的同时，眼前也交织着两组截然不同的世纪画面，忽而是伤感的咏叹调，忽而是激荡的主题曲。对20世纪的回忆会是凯歌高奏还是摇头叹息？让我们再听听双方的总结陈词吧。 ②反方三辩：谢谢主席，大家好！我要在这里指出对方辩友的是，从我方一辩就已经明确地提出，今天我们的发展和进步是我们讨论的前提条件，您不能以此来作为它的论据。而应该在发展的基础上看，我们在发展的过程当中有什么喜事，有什么忧事啊！ ③对方辩友，世纪回眸，有喜有忧。我方与对方辩友在对人类社会进步的必然性这点上已经达成共识，但是您到最后也没有告诉我，一旦人类自身走向了终结，那么所有的发展与成就都将灰飞烟灭，我们如何避免这种情况的出现？恰恰取决于我们的忧患意识啊！ ④很高兴对方二辩在陈词中，就已经替我们明确地区分了什么是恐惧意识，什么是忧患意识，而且承认了忧患意识确确实实应该在我们每个人的心中生根。那么，我在这里应该告诉大家，我们就是应该先天下之忧而忧，后天下之乐而乐，以忧患意识使人类迈向更美好的明天。在这里，我想提出，老子曾说过：祸兮，福之所依；福兮，祸之所伏。喜忧之事常常是同一立场的两个方面。乐极生悲，满常招损，不可不察。 ⑤另外，明确发展是主流，并不能直接得出喜大于忧的结论，应该分析主流是如何出现的，如何确立的以及如何继续保持这种主流。人类发展所带来的诸多灾难性的问题，难道还不能让我们警醒吗？难道还不值得我们忧患吗？

2017年高考上海卷数学试题(Word版含答案)

2017年上海市高考数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1. 已知集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则A B = 2. 若排列数6654m P =??，则m = 3. 不等式 1 1x x ->的解集为 4. 已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 5. 已知复数z 满足3 0z z + =，则||z = 6. 设双曲线 22 2 19x y b -=(0)b >的焦点为1F 、2F ，P 为该 双曲线上的一点，若1||5PF =，则2||PF = 7. 如图，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐 标轴，建立空间直角坐标系，若1DB 的坐标为(4,3,2)，则1AC 的坐标为 8. 定义在(0,)+∞上的函数()y f x =的反函数为1 ()y f x -=，若31,0 ()(),0 x x g x f x x ?-≤?=?>??为 奇函数，则1()2f x -=的解为 9. 已知四个函数：① y x =-；② 1y x =-；③ 3 y x =；④ 1 2y x =. 从中任选2个，则 事 件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为 10. 已知数列{}n a 和{}n b ，其中2n a n =，*n ∈N ，{}n b 的项是互不相等的正整数，若对于 任意*n ∈N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则149161234lg() lg() b b b b b b b b = 11. 设1a 、2a ∈R ，且1211 22sin 2sin(2) αα+=++，则12|10|παα--的最小值等于 12. 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1P 、2P 、3P 、4P 以及四个标记为“”的 点在正方形的顶点处，设集合1234{,,,}P P P P Ω=，点 P ∈Ω，过P 作直线P l ，使得不在P l 上的“”的点 分布在P l 的两侧. 用1()P D l 和2()P D l 分别表示P l 一侧 和另一侧的“”的点到P l 的距离之和. 若过P 的直 线P l 中有且只有一条满足12()()P P D l D l =，则Ω中 所有这样的P 为

2015年江苏省高考数学试卷答案与解析

2015年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为 5 ． 考 点： 并集及其运算． 专 题： 集合． 分 析： 求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}；所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点 评： 题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 6 ． 考 点： 众数、中位数、平均数． 专 题： 概率与统计． 分 析： 直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为：=6．故答案为：6． 点 评： 本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为．考 点： 复数求模． 专 题： 数系的扩充和复数． 分 析： 直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解解：复数z满足z2=3+4i，

答：可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点 评： 本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力．4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7 ． 考 点： 伪代码． 专 题： 图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考 点： 古典概型及其概率计算公式． 专 题： 概率与统计． 分 析： 根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可． 解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种，其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点 评： 本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为﹣3 ．