闭合电路欧姆定律的五种应用

闭合电路欧姆定律的应用

目标：掌握利用闭合电路欧姆定律解决以下类型问题的方法

1．U—I图像的求解

2．闭合电路的动态分析

3．闭合电路中的功率及其最大值问题

4．含电容电路的的计算

类型一：U—I图像的求解

【典题】

1下图所示的U-I图线中，I是电源的路端电压随电流的变化图

线，Ⅱ是某电阻的U-I图线，当该电源向该电阻供电时，求：

（1）电源的输出功率P出是多大？

（2）电源内部损耗的功率P内是多大？

（3）电源的效率是多大？

电路图2913甲所示，若电阻未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U-I图线分别如图乙所示，求：

(1)电源的电动势和内阻；

(2)电源的路端电压；

(3)电源的输出功率．

2．如图2是某电源的路端电压U随干路电流I的变化图像，有图

像可知，该电源的电动势_____V,内阻为____。

3．如图所示,电源由n个电动势均为1.5 V,且内阻相同的电池串联

组成,合上开关S,滑动变阻器的滑动触头C从A端滑至B端的过程

中,电路中的一些物理量的变化如图15甲、乙、丙所示,电表、导线对电路的影响不计.求:

(1)组成电源的串联电池的个数.

(2)滑动变阻器总阻值.

0 2 4 6 8

1

2

3

U/v

I/A

(3)将甲、乙、丙三个图上的a 、b 、c 各点的坐标补齐.(甲图为输出功率与路端电压关系曲线;乙图为路端电压与总电流关系曲线;丙图为电源效率与外电路电阻关系曲线) 类型二： 闭合电路的动态分析

闭合电路动态分析的基本思路是：“部分→整体→部分”，即从某个电阻的变化入手，由串并联规律先判断外电路总电阻的变化情况，然后由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由部分电路的欧姆定律结合串、并联电路的特点判断各支路的电流、电压变化情况.此类问题的分析要理解好以下三点：

1、理解闭合电路欧姆定律E=U 外+Ir （E 、r 不变）；部分电路欧姆定律U=IR 。

2、局部电阻增则总电阻增，反之则总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之则总电阻增。

3、两个关系：外电压等于外电路上串联的各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。有一部分电路中的R 、I 、U 都发生变化，这样就不能单纯从部分电路欧姆定律的角度考虑问题，还要结合串、并联电路的特点去进行判断。 动态分析的一般步骤：

（1） 局部电阻确定外电路的电阻如何变化 （2） 根据闭合电路欧姆定律E

I R r

=

+，确定电路中的总电流如何变化 （3） 由U 内=Ir 确定电源的内电压如何变化

（4） 由U 外=E —Ir 确定电源的外由电压如何变化

（5） 由部分电路欧姆定律确定干路上某个电阻两端的电压如何

变化

（6） 确定支路两端的电压如何变化以及通过支路的电流如何变

【典题】

1．如图10-3-2所示，当滑动变阻器R 3的滑片C 向B 方向移动时，电路中各电表示数如何变化？（电表内阻对电路的影响不计）

2．如图所示，当滑线变阻器的滑动触点向上端移动时( ) A ．电压表V 的读数增大，电流表A 的读数减小 B ．电压表V 和电流表A 的读数都增大 C ．电压表V 和电流表A 的读数都减小

D ．电压表V 的读数减小，电流表A 的读数增大

3、如图7所示的电路中，电源的电动势E 和内电阻r 恒定不变，电灯L 恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b 端滑动，则（ ）

A 、电灯L 更亮，安培表的示数减小

B 、电灯L 更亮，安培表的示数增大

C 、电灯L 更暗，安培表的示数减小

D 、电灯L 更暗，安培表的示数增大 4：如图所法,当滑线变阻器的滑动触点向上端移动时()

A. 伏特表V 的读数增大,安培表A 的读数减小

B. 伏特表V 和安培表A 的读数都增大

C. 伏特表V 和安培表A 的读数都减小

D. 伏特表V 的读数减小,安培表A 的读数增大

5：如图所示电路中，电源电动势和内电阻为定值，固定电阻的阻值Ｒ２小于变阻器ａｂ两端之间的总阻值Ｒ３，Ｒ１≠０。当变阻器

A 1

A 2

A 3

V 2

V

A B

V 1 R 1

R 2

R 3 C

10-3-2

图10-4-4

图7

的滑片Ｐ从ａ向ｂ移动过程中，两电压表Ｖ１和Ｖ２的示数变化是（）

A.V1变大,V2变大

B.V1变大,V2变小

C.V1先变大后变小,V2先变大后变小

D.V1先变大后变小,V2总增大

6:如图所法,A灯与B灯电阻相同,当滑动变阻器滑动片向下滑动

时,两灯的变化是( )

A.A灯变亮,B灯变亮

B.A灯变暗,B灯变亮

C.A灯变暗,B灯变暗

D.A灯变亮,B灯变暗

7:如图所示,当滑动变阻器的滑动片P向左端滑动时( )

A.安培表的示数减小,伏特表的示数增大

B.安培表的示数增大,伏特表的示数减小

C.安培表和伏特表示数都减小

D.安培表和伏特表示数都增大

8、如图电路中，电阻R1= R2=１Ω，变阻器R３的阻值X围是０－１０Ω，电

源电动势E =１０V，内电阻r=３Ω.求：

（1）当变阻器R３阻值多大时，电源输出功率最大?

（2）当变阻器R３阻值多大时，它消耗的电功率最大?

（3）当变阻器R３阻值多大时，R１消耗的电功率最大?

（4）当变阻器R３阻值由０开始增大过程中，电源输出功率怎样变化？

（5）当变阻器R３阻值由０开始增大过程中，R３消耗的电功率怎样变化？

（6）若r=１Ω，其他条件不变，当变阻器R３阻值由０开始增大过程中，电源输出功率又怎样变化？

9、如图所示电路中,直流发电机E=250 V,r=3 Ω,R1=R2=1 Ω,

电热器组中装有50只完全相同的电热器,每只电热器的额定电压为

200 V,额定功率为1 000 W,其他电阻不计,并且不计电热器电阻随温

度的变化.问:

（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作?

（2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大?

（3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快?

（4）当接通几只电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大?

（5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大?

10 如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是

（）

A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮

B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮

C.ΔU1<ΔU2

D.ΔU1>ΔU2

11、在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A、B两灯亮度

的变化情况为( )

A．A灯和B灯都变亮B．A灯、B灯都变暗

C ．A 灯变亮，B 灯变暗

D ．A 灯变暗，B 灯变亮

12、 四个小灯连接成如图1所示电路，合上电键S ，各灯均正常发光．若小灯L4灯丝突然烧断，则其余各灯亮度的变化情况是（ ） A ．L 1变亮，L 2L 3均变暗B ．L 1变暗，L 2L 3均变亮 C ．L 1变暗，L 2熄灭，L 3变亮 D ．L 1L 2变亮，L 3变暗 类型三：闭合电路中的功率及其最大值问题

13、 已知如图14-3-4，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的阻值变化X 围是0~10Ω。求：①电源的最大输出功率；

②R 1上消耗的最大功率；

③R 2上消耗的最大功率。

14、 如图10-3-5所示，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，E 为电源电动势，r 为电源内电阻，以下说法中正确的是（ ） A.当R 2=R 1+r 时，R 2获得最大功率 B.当R 1=R 2+r 时，R 1获得最大功率 C.当R 2＝0时，R 1上获得最大功率 D.当R 2＝0时，电源的输出功率最大 15、．在图10-3-6示的电路中，若R 1=4Ω，R 3=6Ω，电池内阻r=0.6Ω，则电源总功率为40W ，输出功率为37.6W ，求电源电动势和电阻R 2

16、如图所示，电源的电动势E =6.0V ，电阻R 1＝8Ω，电动机绕组电阻r ′＝2Ω，当电键K 断开时，电阻R 1消耗的电功率是2.88W ；当电键闭合时，电阻R 1消耗的电功率是2W ，求：电键闭合时，电动机的输出功率。

类型四：含电容电路的的计算

17、在如图9所示的电路中，电源电动势E=3.0V ，内电阻r=1.02.如图所示，为了使白炽灯泡L 在电路稳定后变得更亮，可以采取的方法有

A.只增大电阻R 1的阻值

B.只增大电阻R 2的阻值

C.只增大电容C 两板间的距离

D.在电容器两板间插入玻璃板 18、如图所示电路中，R 1=3Ω，R 2=6Ω，R 3=1.5Ω，C=20μF ，

当开关S 1闭合、S 2断开电路稳定时，电源消耗的总功率为S 1、S 2都闭合电路稳定时，电源消耗的总功率为4W ，求：

（1）电源电动势E 和内阻r 。

（2）当S 1、S 2闭合时电源的输出功率。

（3）当S 1闭合，分别计算在S 2 E r

R 2

R 1

图14-3-4

图10-3-5

图10-3-6 C R 1R 2

R 3

S 1

S 2

图9

C

K L

R 3 R 2

R 1

E 、r D C B

A

多少？

19．图中变阻器R 1的最大阻值是4Ω，R 2＝6Ω，电源内阻r ＝1Ω，闭合K ，调节滑动头P 到R 1中点时，灯L 恰能正常发光，此时电源总功率为16W ，电源输出功率为12W 。求：

(1)灯电阻R L ；

(2)断开K 要使灯仍正常发光，P 点应如何滑动，并求这时电源的输出功率和效率。

20．如图所示，电阻R 1＝12Ω，R 2＝R 3＝R 4＝6Ω，当电键K 打开时，伏特表的示数为12V ，全电路消耗的电功率为13W ，则电键K 闭合后，伏特表和安培表的示数各多大?(安培表、伏特表接入对电路的影响均忽略不计)

类型四 故障问题

21、如图3所示的电路中，店员电动势为6V ，当开关S 接通后，灯泡L 1和灯泡L 2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uac=6V,Uad=0,Ucd=6V,由此可断定（）

A 、 L 1和L 2的灯丝都烧断了

B 、 L 1的灯丝都烧断了

C 、L 2的灯丝都烧断了

D 、变阻器R 断路

22、如图11所示，电灯L 标有“4V,1W ”，滑动变阻器总电阻为50Ω。当滑片滑至某位置时，L 恰好正常发光，此时电流表的示数为0.45A 。由于外电路发生故障，电灯L 突然熄灭，此时电流表的示数变为0.5A ，电压表的示数为10V 。若导线完好，电路中各出接触良好。试问：

(1)、发生故障的是短路还是断路，发生在何处？ (2)、发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？ (3)、电源的电动势和内阻为多大？

综合练

1如图电路中，若滑动变阻器的滑片从a 向b 移动过程中，三只理想电压表的示数变化的绝

图3

图11

对值依次为ΔV1、ΔV2、ΔV3，下列各组数据可能出现的是

A.ΔV1=3V，ΔV2=2V，ΔV3=1V

B.ΔV1=5V，ΔV2=3V，ΔV3=2V

C.ΔV1=0.5V，ΔV2=1V，ΔV3=1.5V

D.ΔV1=0.2V，ΔV2=1.0V，ΔV3=0.8V

2、图2所示的电路中，R1＝3Ω，R2＝9Ω，R3＝6Ω，电源电动势ε＝24V，

内阻不计．当电键S1、S2均开启和均闭合时，灯泡L都同样正常发光．

（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向：

（2）求灯泡正常发光时的电阻R和电压U．

3如图4所示电路，电源电动势ε＝6V，内阻r＝1Ω．外电路中电阻R1

＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝7.5Ω．电容器的电容C＝4μF．开始电键S断开．从

合上电键到电路稳定的过程中，通过电流表的电量是多少？

4如图5所示电路，电源电动势ε＝6.3V，内电阻r＝0.5Ω．外电路中

电阻R1＝2Ω，R2＝3Ω，滑动变阻器的全部电阻R0＝5Ω．试求滑动头P

由a端向b端滑动过程中电压表示数的变化X围．

图5

1、6w 2w 66.7%

2、6w 0.5Ω

3、4个8欧a：0.6A 4.8v b:3v c: 4.8v 2.88w d:8Ω

1、A1减小A2增大A3减小V1减小V2增大V增大

2、D

3、A

4、A

5、D

6、C

7、B

8、①R3=1Ω②R3=5Ω③R3=0 ④先减后增⑤一直减小

9、①2只②40只③8只④50只⑤1只10、BD 11、B 12、D13、①R2=2Ω②R2=0③R2=6

Ω 14、AC 15、E=20V R2=7Ω 16、P

出

=1.5w 17、A 18、①4V 0.5Ω②3.5w ③断开时

C 1065-? 闭合时为0 19、①4Ω②向右移 P 出=7w 87。5% 20、10.5V 2.1A

21、D 22、① 灯L 断路 ②20Ω③ 12.5V 5Ω

综合练 1、D 2、① 开启 b a 闭合时 a b ② 3Ω 4.8V 3、C 1092.15

-?

4、4.8V 到5.25V