2017年4月份百题精练(2)数学试题及答案

份百题精练（2）

数学试题

（一）（理）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={（x，y）| y=2x．x∈R}．B={（x，y）|y=x2，x∈R}，则A∩ B=

A．{0，2} B．{0，2，4} C．{（0，0），（2，4）} D．[0．+∞）

2．已知i是虚数单位．复数z=，则复数z在复平面上对应的点位于

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限3．若p、q为两个命题，则“p ∨q”为真是“p∧q”为真的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．已知函数4231()sin ,()1,()2

f x ax bx x c f a f a ''=-+=-若则= A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

5．将函数sin()(0,||)2

y x π

ω?ω?=+><的图像向右平移3

π个单位．再将所

得图像上所有点的横 坐标缩短为原来的12

倍（纵坐标不变）．最后得到的图像的解析式为sin y x =，则 A ．1

,2

6

π

ω?==

B ．1

,2

6

π

ω?==- C ．1,2

3

π

ω?==

D ．2,3

π

ω?==

6．对某地区30万小学毕业生进行综合测试，测试结果服从正态分布

N （100，152）．若以成绩在130以上作为“优秀生”的选拔标准，根据这次测试的结果给定下列五个判断： ①约有5%的学生被选拔为“优秀生”； ②约有1 5万名学生的成绩在100以上； ③超过20万名学生的成绩介于85至115之间； ④随机抽出1000名学生可期望有23名“优秀生”；

⑤若某偏远山区学校只有4名小学毕业生·那么该校不会有“优

秀生”

则下列选项正确的是

A ．①②③

B ．②③④

C ．③④⑤

D ．①②④ 7．如果执行右面的程序框图，则输出的结果是 A ．2 B ．3 C ．3

2

D ．52

8．若2sin 2tan()3,4

1cos π

α

αα

+=+则

A ．47

- B ．49-

C ．49

D ．47

9．已知(2)f x +是偶函数，且当x ≥2时2()24,{|()0}x f x x f x -=--<=则 A ．{x|0

B ．

{x|-2

．

{x|2

D ．{x|-4

10．已知一个半径为1的小球在一个内壁棱长为5的正方体密闭容器

内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是 A ．100

B ．96

C ．54

D ．92

11．函数112

1()log ()16

x f x x =-在（0，1）内的零点个数为

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

12．已知椭圆E ：22

221(0,0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点分别为F 1．F 2．P

是E 上的一点，且12121||||2PF PF PF PF ?=? ，△PF 1F 2的面积为1

2

ab ，