探析提高初二学生的数学能力

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探析提高初二学生的数学能力

作者：丁志鹏

来源：《商情》2015年第37期

一、不善于思考，随意模仿

例如：分解因式4x2+1。对于这道因式分解题，如果不仔细审题，随意模仿，那有可能有的学生按平方差公式来解，还有可能按完全平方公式来分解。遇到这类问题，教师要激励学生善于思考，积极探索，不能随意模仿平方差公式和完全平方公式来对此题进行因式分解，要充分发挥以教师为主导，学生为主体的双边活动，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲，引导学生开展思维活动，这时教师可作揭示：多项式的因式分解与整式乘法是互为逆运算的，请同学们算一算﹙2x2+1﹚﹙2x2-1﹚与﹙2x2-1﹚2是否和4x2+1相等，大部分学生顿时醒悟。正确的方法是添项：4x2+1=﹙4x2+4x2+1﹚-4x2=﹙2x2+1﹚2-﹙2x﹚=﹙2x2+2x+1﹚﹙2x2-

2x+1﹚。这样做才能提高学生的发展思维，避免随意模仿，养成“言必有据，算必有理”的习惯。

二、不会变通，按部就班

有些学生在数学学习活动中，受到传统思想的束缚，拿到题目便不假思索按部就班地去做，往往是解答过程太繁，既费时又费力，稍不小心还会出错。例如解分式方程-=-。相当一

部分学生一见题目，就按“通法”去分母的方法——方程两边都乘以最简公分母﹙x-5﹚﹙x-6﹚﹙x-8﹚﹙x-9﹚，结果解答过程太繁，若考虑到“巧法”将方程变通为：=，很易解出x=7，因此，教师在教学时应积极引导学生优化解题思路，注重灵活变通，在学习方法上创新立意，克服按部就班的恶习。

三、相当然而，乱造定理

初二学生知识面狭窄，分析问题、解决问题的能力考虑不周全、细致，容易犯主观意断的毛病。

如初二学生学习了全等三角形的判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS之后，如果教师不加提示，不画出图形来说明，必然有部分学生相当然认为SSA和AAA也能判定两三角形是全等，甚至有的学生对命题“两边分别相等的两个直角三角形是全等三角形”作了肯定回答。在他们看来，两边相等就是两直角边对应相等或一直角边和一斜角对应相等。当我们施教者给出反例后，他们才恍然大悟。为帮助学生克服这种毛病，除了强化基本概念、基础知识外，举恰到好处的反例便是行之有效的举措。一个巧妙的反例很可能在学生的意料之外，使学生受到启发，但最佳的教学效果就在意料之中了。