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第9章原子结构与元素周期律习题及全解答

第9章原子结构与元素周期律

1．根据玻尔理论，计算氢原子第五个玻尔轨道半径（nm）及电子在此轨道上的能量。

解：(1)根据rn=a0n2

r5=53pm×25= 53×10-3nm×25=1.325 nm

(2) 根据En=－Ｂ/2n

E5= －13.6ev/52=－13.6ev/25=－0.544ev

答: 第五个玻尔轨道半径为1.325 nm，此轨道上的能量为－0.544ev。

2．计算氢原子电子由n=4能级跃迁到n=3能级时发射光的频率和波长。

解：（1）根据 E（辐射）=ΔE＝E4－E3 ＝ 2.179×１０-18 J（（1/3）2－（1/4）2）= 2.179×１０-18 J（1/9-1/16）=2.179×１０-18 J×0.0486=1.06X10-19J

根据E（辐射）＝hν

ν= E（辐射）/h= 1.06×10-19J /6．626X10–34 = 1.60X1014 s-1

（2）法1：根据E（辐射）＝hν= hC/λ

λ= hC/ E（辐射）= 6．626X10 –34 J.s×3×１０8 m.s-1/1.06×10-19J=1.88×10-6m。

法2：根据ν= C/λ，λ= C/ν=3×１０8 m.s-1/1.60X1014 s-1=1.88×10-6m。

答：频率为1.60X1014 s-1，波长为1.88×10-6m。

3．将锂在火焰上燃烧放出红光，波长 =670.8nm，这是Li原子由电子组态1s22p1→1s22s1跃迁时产生的。试计算该红光的频率、波数以及以KJ·mol-1为单位符号的能量。

解：（1）频率ν= C/λ=3×１０8 m.s-1/670.8nm×10-9 m/nm=4.47×1014 s-1；

（2）波数ν=1/λ=1/670.8nm×10-9 m/nm=1.49×106 m-1

(3) 能量E（辐射）＝hν=6．626X10 –34 J.s×4.47×1014 s-1=2.96×10-19 J

2.96×10-19 J×6.023×1023mol-1×10-3KJ/J=178.28 KJ mol-1

答: 频率为4.47×1014 s-1,波数为1.49×106 m-1，能量为178.28 KJ mol-1。

4．计算下列粒子的德布罗意波的波长：（已知电子的速度为v=1.0×106m.s－1）（1）质量为10－10kg，运动速度为0.01m·s－1的尘埃;

（2）动能为0.1eV的自由电子；

（3）动能为300eV的自由电子。

解：λ＝ h/ m v=6．626X10–34 J.s/10－10kg×0.01m·s－1=6.626×10-22 m

(单位运算：λ＝ h/ m v =J.s/kg.m.s －1 =N.m.s/ kg.m.s －1

=（kg.m.s －2）.m.s/ kg.m.s

－1 = m) （2）动能单位换算:

已知13.6eV = 2.179×１０-18 J ， 1eV = 2.179×１０-18 /13.6 J=1.60×10-19J

0.1ev = 0.1ev ×1.60×10-19J/ev = 1.60×10-20J

动能(E K )与动量(P)换算： E K =(1/2)mv 2=(1/2) mvv=(1/2)Pv

P=2 E K /v

已知电子的速度为v=1.0×106m.s

－1 P=2 E K /v=2×1.60×10-20J/1.0×106m.s －1=3.20×10-26 kg.m.s －1

(单位运算;J/ ms -1 = N.m= kg.m.s －2.m/ m s -1= kg.m.s －1)

λ＝ h /P=6.626×10

–34 J.s/3.20×10-26 kg.m.s －1=2.07×10-8 m 或者：E k =(1/2)mv 2=(1/2)(P 2/m)=0.1ev==0.1×1.60×10-19J

263.210p -=?

λ＝ h /P==6.626×10

–34/3.2×10-26=2.07×10-8

m (3) 动能单位换算: 100ev = 100ev ×1.60×10-19J/ ev = 1.60×10-17J

动能(E K )与动量(P)换算： P=2 E K /v

已知电子的速度为v=1.0×106m.s －1

P=2 E K /v=2×1.60×10-17J /1.0×106m.s －1=3.20×10-23 kg.m.s －1

(单位运算:J/ ms -1 = N.m= kg.m.s －2.m/ m s -1= kg.m.s －1)

λ＝ h /P=6．626X10 –34 J.s/3.20×10-23 kg.m.s －1=2.07×10-11

m (说明：电子的速度取值不同,计算结果有较大的差别)

5．如果一束电子的德布罗意波长为1nm ，其速度为多少？

解：已知德布罗依波波长λ＝ h/ m v ，

1nm=1×10-9m ，

电子质量m= 9.11×10 -31kg

电子速度v = h/ m λ= 6．626X10 –34 J.s/9.11×10 -31kg ×1×10-9m= 7.27×105m.s －1

（单位运算v = h/ m λ= J.s/kg.m = N.m.s/kg.m=（kg.m.s －2）.m.s/kg.m= m.s －1）

答: 电子速度为7.27×105m.s －1

6．子弹（质量 0.01kg ，速度 1000m·s -1）、尘埃（质量为10 -9kg ，速度为 10m·s -1），原子

中的电子（质量为9.1×10 -31kg，速度为 1.0×106m.s－1）等，若速度的不确定均为速度的10%，判断在确定这些质点的位置时，测不准关系是否有实际意义。

解：根据：△X△PX≥ h/4π

△X≥ h/4π△PX= h/4π△（mV）= h/4πm△V

（1）对子弹：质量m= 0.01kg，速度V= 1000m·s-1，△V=0.1×1000m·s-1=100 m·s-1

△X≥h/4πm△V=6．626X10 –34 J.s/4×3.1416×0.01kg×100 m·s-1= 5.27×10-35 m

讨论:子弹的射程可以达到1×103 m,而其位置的不确定量为5.27×10-35m, 测不准关系对子弹的运动没有实际意义。

（2）对尘埃：质量m= 10 -9kg，速度V= 10m·s-1，△V=0.1×10m·s-1=1 m·s-1

△X≥h/4πm△V=6．626X10–34 J.s/4×3.1416×1×10 -9kg×1 m·s-1 = 5.27×10-26 m 讨论: 尘埃的运动范围约为1m，而其位置的不确定量为5.27×10-26 m,所以测不准关系对尘埃的运动没有实际意义。

（3）对电子：质量m= 9.1×10 -31kg，速度V=7.27×105m.s－1，

△V=0.1×1.0×106m·s-1=1.0×105m·s-1

△X≥h/4πm△V=6．626X10 –34J.s/4×3.1416×9.1×10 -31kg×1.0×105m·s-1= 5.79×10-10 m

讨论:原子核外电子的运动范围（原子半径）为1×10-10 m，可是电子运动位置的不确定量为5.79×10-10 m大于原子的半径，所以测不准关系对电子的运动有实际意义。

7．下列各组量子数，不正确的是（B）

（A）n=2,l=1,m=0,m s=-1/2（B）n=3,l=0,m=1,m s=1/2

（C）n=2,l=1,m=-1,m s=1/2 （D）n=3,l=2,m=-2,m s=-1/2

8．角量子数l=2的某一电子，其磁量子数m (C)

（A）只有一个数值（B）可以是三个数值中的任一个

（C）可以是五个数值中的任一个（D）可以有无限多少数值

9．决定原子等价轨道数目的量子数是（m），决定多电子原子的原子轨道能量的量子数是（n、l）。

10．决定多电子原子中等价轨道数目的是哪个量子数（m），原子轨道能量是由什么量子数决定的？（n、l）

11．指出下列各组量子数中，哪几组不可能存在

（1），3，2，2，1/2；

（2）3，0，-1，1/2；

（3）2，2，2，2；

（4）1，0，0，0

答：（2）、（3）、（4）组不可能存在，原因是：

（2）l=0时，m-1；（3）n=2时，l≠2，m s≠2；（4）m s≠0。

12．分别用4个量子数表示P原子的5个电子的运动状态：3s23p3

13．下列说法中符合泡里原理的是（A ）（A）在同一原子中，不可能有四个量子数完全相同的电子

（B）在原子中，具有一组相同量子数的电子不能多于两个

（C）原子处于稳定的基态时，其电子尽先占据最低的能级

（D）在同一电子亚层上各个轨道上的电子分布应尽先占据不同的轨道，且自旋平行。14．在下列氧原子的电子排布中，处于激发态的是（C ）

15．下列基态离子中，具有3d7电子构型的是（C）（A）Mn2＋（B）Fe2＋（C）Co2+（D）Ni2＋

16．基态原子的第六电子层只有2个电子，第五电子层上电子数目为（C）（A）8 （B）18 （C）8-18 （D）8-32

17．和Ar具有相同电子构型的原子或离子是（D）（A）Ne （B）Na+（C）F （D）S2－

18．基态时，4d和5s均为半充满的原子是（C）（A）Cr （B）Mn（C）Mo（D）Tc

19．在下列离子的基态电子构型中，未成对电子数为5的离子是（B）（A）Cr3＋（B）Fe3＋（C）Ni2＋（D）Mn3＋

20．基态原子有6个电子处于n=3, l=2的能级，其未成对的电数为（A）

（A）4（B）5（C）3 （D）

21．位于第四周期的A、B、C、D四种元素，其价电子数依次为1,2,2,7,其原子序数按A、B、C、D的顺序增大。已知A和B的次外层电子数为8，C和D的次外层电子数为18，由此可以推断四种元素的符号是（K、Ca、Zn、Br）。其中C和D所形成的化合物的化学式应为（ZnBr2）。

22．已知某元素的四个价电子的四个量子数分别为（4,0,0,+1/2），（4,0,0,-1/2），（3,2,0, +1/2），（3,2,1,+1/2），则该元素原子的价电子排布为（3d24S2），此元素是（Ti）。

23．下列元素的符号是

（1）属零族，但没有p电子（He）；

（2）在4p能级上有1个电子（Ga）；

（3）开始填充4d能级（Y）；

（4）价电子构型为3d104s1（Cu）

24．第五周期有（18）种元素，因为第（5）能级组最多可容纳（18）个电子，该能级组的电子填充顺序是（5S24d105P6）。

25．如（1）所示，填充下列各题的空白

（1）Na（Z=11），1s22s22p63s1;

（2）(P)（Z=15）1s22s22p63s23p3;

（3）Zr（Z=40），[Kr]4d（2）5s2;

（4）Te（Z=52），[Kr]4d（10）5s25p4; ;

（5）Bi（Z=83），[Xe]4f（14）5d（10）6s（2）6p（3）。

26．用s，p，d，f等符号表示下列元素的原子电子层结构，判断它们所在的周期和族：

（1）13Al；（2）24Cr；（3）26Fe；（4）33As；（5）47Ag ；（6）82Pb

答：（1）13Al： 1s22s22p63s23p1，第三周期IIIA族；

（2）24Cr： 1s22s22p63s23p63d54s1，第四周期VIB族；

（3）26Fe： 1s22s22p63s23p63d64s2，第四周期VIII族；

（4）33As： 1s22s22p63s23p63d104s24p3，第四周期VA族；

（5）47Ag： 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s1，第五周期IB族；

（6）82Pb： 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p64f145d106s26p2，第六周期IVA族。

27．已知元素在周期表中的位置，写出它们的外围电子构型和元素符号：

（1）第四周期第ⅣB族；

答：Ti，3d24s2

（2）第四周期第ⅦB族；

答：Mn，3d54s2

（3）第五周期第ⅦA族；

答：I，5s25p5

（4）第六周期第ⅢA族；

答：Tl，6s26p1

28．以下各“亚层”哪些可能存在，包含多少轨道？

（1）2s（2） 3f（3）4p（4）2d（5）5d

答：（1）1个2s轨道（2）不存在3f轨道（3）3个4p轨道（4）不存在2d轨道

（5）5个5d轨道。

29．画出下列原子的价电子的轨道图：V，Si，Fe，这些原子各有几个未成对电子？

答：未成对电子数： V 3，Si 4，Fe 2。

30．外围电子构型满足下列条件之一是哪一类或哪一个元素？

（1）具有2个p电子：

答：ns2np2，IVA族元素

（2）有2个n=4，l=0的电子，6个n=3和l=2的电子：

答：3d64s2，Fe元素；

（3）3d全充满，4s只有1个电子的元素：

答：3d104s1，Cu元素。

31．某元素A能直接与VⅡA族中某元素B反应时生成A的最高氧化值的化合物ABX，在此化合物中B的含量为83.5%，而在相应的氧化物中，氧的质量占53.3%。ABX为无色透明液体，沸点为 57.6℃，对空气的相对密度约为5.9。试回答：

（1）元素A、B的名称；

答：A为Si元素，B为Cl元素；

（2）元素A属第几周期、第几族；

答：元素A属第三周期、第IVA族；

（3）最高价氧化物的化学式。

答：SiO2

32．（1）某元素+2价离子和Ar的电子构型相同；（Ca）

（2）某元素的+3价离子和F-的电子构型相同；（Al）

（3）某元素的+2价离子的3d电子数为7个；（Co）

33．已知某元素的最外层有4个价电子，它们的4个量子数（n、l、m、m s）分别是：（4，0，0，+1/2），（4，0，0，-1/2），（3，2，0，+1/2），（3，2，1，+1/2），则元素原子的价电子组态是什么？是什么元素？

答：[Ar]3d24s2，Ti

34．说明下列等电子离子的半径值在数值上为什么有差别：

（1）F-（133pm）与O2-（136pm）

（2）．Na+（98pm）、Mg2+（74pm）与Al3+（57pm）

答：（1）O 与F同属二周期的元素，n相同，核电荷Z依次增大，有效核电荷Z*也依次增大，故r（O）大于r（F）；又中性原子得电子变成负离子，半径增大，且负电核越高半径越大，故进一步使r（O）大于r（F）。

（2）Na、Mg 与Al 同属二周期的元素，n相同，核电荷Z依次增大，有效核电荷Z*也依次增大，故r（Na）大于r（Mg）大于r（Al），又中性原子失电子变成正离子，半径减小，且正电核越高半径越，故进一步使r（Na）大于r（Mg）大于r（Al）。

35．第一电离能最大的原子的电子构型是（C）

（A）3s23p1（B）3s23p2 C）3s23p3（D）3s23p4

36．解释下列现象

（1）Na的I1小于Mg的，但Na的I2却大大超过Mg的；

答：比较价层电子结构，Na：1s22s22p63s1 Mg：1s22s22p63s2，Na原子失去第一个电子可以形成稳定结构I1小，而在此基础上失去第2个电子将破坏稳定结构I2大，而Mg原子恰好相反，故Na的I1小于Mg的I1，I2远远大于Mg的I2。

（2）Be原子的I1－I4各级电离能分别为：

899KJ·mol-1、1757 KJ·mol-1、1.484×104KJ·mol-1、2.100×104KJ·mol-1、

解释各级电离能逐渐增大并有突跃的原因。

答：价Be原子的层电子结构为：1s22s2，失去电子之后形成带正电荷的阳离子，对带负电

荷的电子吸引力增强，故有I1＜I2＜I3＜I4的基本规律。但是I2＜＜I3，出现突跃，这是因

为I1、I2属于同一个电子层，I2、I3属于不同的电子层，内层电子受到核的引力更大。

37．给出价电子结构为（A）3s23p1（B）3s23p2（C）3s23p3和（D）3s23p4原子的第一电离能的大小顺序，并说明原因。

答：C>D>B>A，原因是（C）电离的结果将破坏“半充满”的稳定结构，比较困难；（A）电离的结果将达到全充满的稳定结构，比较容易。

原子结构与元素周期律习题及全解答

第9章原子结构与元素周期律 1．根据玻尔理论，计算氢原子第五个玻尔轨道半径（nm）及电子在此轨道上的能量。解：(1)根据rn=a0n2 r5=53pm×25= 53×10-3nm×25= nm (2) 根据En=－Ｂ/2n E5= －52=－25=－答: 第五个玻尔轨道半径为 nm，此轨道上的能量为－。 2．计算氢原子电子由n=4能级跃迁到n=3能级时发射光的频率和波长。解：（1）根据 E（辐射）=ΔE＝E4－E3 ＝×１０-18 J（（1/3）2－（1/4）2）= ×１０-18 J（1/9-1/16）=×１０-18 J×= 根据E（辐射）＝hν ν= E（辐射）/h= ×10-19J /6．626X10–34 = s-1 （2）法1：根据E（辐射）＝hν= hC/λ λ= hC/ E（辐射）= 6．626X10 –34×3×１０8×10-19J=×10-6m。法2：根据ν= C/λ，λ= C/ν=3×１０8 s-1=×10-6m。答：频率为 s-1，波长为×10-6m。 3．将锂在火焰上燃烧放出红光，波长 =，这是Li原子由电子组态1s22p1→1s22s1跃迁时产生的。试计算该红光的频率、波数以及以KJ·mol-1为单位符号的能量。解：（1）频率ν= C/λ=3×１０8×10-9 m/nm=×1014 s-1；（2）波数ν=1/λ=1/×10-9 m/nm=×106 m-1 (3) 能量E（辐射）＝hν=6．626X10 –34××1014 s-1=×10-19 J ×10-19 J××1023mol-1×10-3KJ/J= KJ mol-1 答: 频率为×1014 s-1,波数为×106 m-1，能量为 KJ mol-1。 4．计算下列粒子的德布罗意波的波长：（已知电子的速度为v=×106m.s－1）（1）质量为10－10kg，运动速度为·s－1的尘埃; （2）动能为的自由电子；（3）动能为300eV的自由电子。解：λ＝ h/ m v=6．626X10–34 10－10kg×·s－1=×10-22 m (单位运算：λ＝ h/ m v = =

第一章原子结构与元素周期律知识点复习

第一章物质结构元素周期律一、原子结构 1、原子组成微粒 2、基本关系数量关系：质子数=核电荷数=核外电子数（原子）质量关系：质量数=质子数+中子数 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多容纳的电子数是2n2；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。电子层：一（能量最低）二三四五六七对应表示符号： K L M N O P Q ★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布： H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca 3.元素、核素、同位素元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 4、微粒半径大小的比较一看层二看核三看价二、元素周期表

1.编排原则： ①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同．．．．．．的各元素从左到右排成一横行．．。（周期序数＝原子的电子层数） ③把最外层电子数相同．．．．．．．．的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行．．。主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点：核外电子层数元素种类第一周期 1 2种元素短周期第二周期 2 8种元素周期第三周期 3 8种元素元（7个横行）第四周期 4 18种元素素（7个周期）第五周期 5 18种元素周长周期第六周期 6 32种元素期第七周期 7 未填满（已有26种元素）表主族：ⅠA ～ⅦA 共7个主族族副族：ⅢB ～ⅦB 、ⅠB ～ⅡB ，共7个副族（18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB 和ⅠB 之间（16个族）零族：稀有气体三、元素周期律 1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电子排布的．．．．．．．．．．．．．．周期性变化．．．．．的必然结果。 2.同周期元素性质递变规律

二次函数知识点总结及典型例题和练习(极好)

二次函数知识点总结及典型例题和练习(极好) 知识点一：二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念一般地,如果)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，特别注意ａ不为零，那么ｙ叫做x 的二次函数。)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。２、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于a b x 2-=对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征: ①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。 3、二次函数图像的画法－－-----－五点作图法：（１)先根据函数解析式，求出顶点坐标,在平面直角坐标系中描出顶点Ｍ，并用虚线画出对称轴（２）求抛物线c bx ax y ++=2与坐标轴的交点：当抛物线与x 轴有两个交点时,描出这两个交点Ａ,B 及抛物线与y 轴的交点C,再找到点C 的对称点Ｄ。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。当抛物线与x 轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y 轴的交点C 及对称点Ｄ。由C 、M 、D 三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A 、B,然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。【例1】已知函数y=x 2-２x-3，（１）写出函数图象的顶点、图象与坐标轴的交点,以及图象与 y 轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图象的草图；（２）求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积: （3)根据第(１)题的图象草图，说出 x 取哪些值时，① y=０；② y ＜0；③ ｙ>0

知识点二：二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式： (1）一般式:)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，（2）交点式:当抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有交点时，即对应的一元二次方程 02=++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时,根据二次三项式的分解因式))((212x x x x a c bx ax --=++，二次函数c bx ax y ++=2可转化为两根式))((21x x x x a y --=。如果没有交点,则不能这样表示。（3)顶点式：)0,,()(2≠+-=a k h a k h x a y 是常数，当题目中告诉我们抛物线的顶点时,我们最好设顶点式,这样最简洁。【例１】抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A （1,０),Ｂ（3,0）两点，且过（-1，16)，求抛物线的解析式。【例2】如图,抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的一个交点A 在点(-2，０)和(-1，0）之间（包括这两点），顶点C 是矩形DEFG 上（包括边界和内部)的一个动点,则： (１）abc 0 (>或<或＝）（2)a 的取值范围是 ? 【例３】下列二次函数中,图象以直线x = 2为对称轴,且经过点（0，1)的是 ( ) A.ｙ = (ｘ ? 2)2 + 1 B ．y = (ｘ + ２）2 + 1 C ．y = (x ? 2)２ ? 3 D.ｙ = (x + 2）２ – 3

原子结构与元素周期律知识点

第一章:原子结构与元素周期律教案编写日期:2012-2-16 课程授课日期: 应到人数: 实到人数: 教学目标: 过程与方法：通过亲自编排元素周期表培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力；通过对元素原子结构、位置间的关系的推导，培养学生的分析和推理能力。通过对元素周期律和元素周期表的关系的认识，渗透运用辩证唯物主义观点分析现象和本质的关系。情感态度价值观：通过学生亲自编排元素周期表培养学生的求实、严谨和创新的优良品质；提高学生的学习兴趣教学方法：通过元素周期表是元素周期律的具体表现形式的教学，进行“抽象和具体”这一科学方法的指导。教学重难点：同周期、同主族性质的递变规律；元素原子的结构、性质、位置之间的关系。教学过程: 中子N （核素）原子核质子Z → 元素符号原子结构：决定原子呈电中性电子数（Z 个）：化学性质及最高正价和族序数体积小，运动速率高（近光速），无固定轨道核外电子运动特征电子云（比喻）小黑点的意义、小黑点密度的意义。排布规律 → 电子层数周期序数及原子半径表示方法 → 原子（离子）的电子式、原子结构示意图随着原子序数（核电荷数）的递增：元素的性质呈现周期性变化： ①、原子最外层电子数呈周期性变化元素周期律 ②、原子半径呈周期性变化 ③、元素主要化合价呈周期性变化 ④、元素的金属性与非金属性呈周期性变化 ①、按原子序数递增的顺序从左到右排列；元素周期律和排列原则 ②、将电子层数相同的元素排成一个横行；元素周期表 ③、把最外层电子数相同的元素（个别除外）排成一个纵行。 ①、短周期（一、二、三周期）周期（7个横行） ②、长周期（四、五、六周期）周期表结构 ③、不完全周期（第七周期） A ～ⅦA 共7个）元素周期表族（18个纵行） ②、副族（ⅠB ～ⅦB 共7个） ③、Ⅷ族（8、9、10纵行） ④、零族（稀有气体）同周期同主族元素性质的递变规律 ①、核电荷数，电子层结构，最外层电子数 ②、原子半径决定编排依据具体表现形式 X) (A Z 七主七副零和八三长三短一不全

初二函数知识点及经典例题.

第十八章函数一次函数（一）函数 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。（二）一次函数 1、一次函数的定义一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。当0b =时，一次函数y kx =，又叫做正比例函数。 ⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式． ⑵当0b =，0k ≠时，y kx =仍是一次函数． ⑶当0b =，0k =时，它不是一次函数． ⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．

原子结构和元素周期律(精)

第九章
首页基本要求
原子结构和元素周期律
重点难点讲授学时内容提要
1
基本要求
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1.1 了解原子结构的有核模型和 Bohr 模型；电子的波粒二象性、测不准原理；了解了解元素和健康的关系。 1.2 熟悉原子轨道和概率密度的观念；熟悉原子轨道的角度分布图、径向分布函数图的意义和特征；熟悉电子组态与元素周期表的关系，有效核电荷、原子半径及电负性变化规律。 1.3 掌握 n、l、m、s 4 个量子数的意义、取值规律及其与电子运动状态的关系；掌握基态原子电子组态书写的三条原则，正确书写基态原子电子组态和价层电子组态。
2
重点难点
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2.1 重点 2.1.1 原子轨道、概率密度的观念；n、l、m、s 4 个量子数；电子组态和价层电子组态。熟悉的意义和特征；熟悉电子组态与元素周期表的关系，有效核电荷、原子半径及电负性变化规律。 2.1.2 原子轨道的角度分布图和径向分布函数图；了解原子结构的有核模型和 Bohr 模型；了解了解元素和健康的关系。 2.1.3 电子组态的书写、与元素周期表的关系；元素性质的变化规律。 2.2 难点 2.2.1 电子的波粒二象性、测不准原理；波函数和原子轨道。 2.2.2 原子轨道的角度分布图和径向分布函数图。 2.2.3 熟悉电子组态与元素周期表的关系。
3
讲授学时
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建议 4～6 学时
1

4
内容提要
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第一节
第二节
第三节
第四节
第五节
4.1 第一节氢原子的结构 4.1.1 氢光谱和氢原子的玻尔模型 α 粒子散射实验提供了原子结构的有核模型，但卢瑟福模型没有解决原子核外的空间如何被电子所占有问题。量子力学基于两点认识原子结构：一是量子化现象，二是测不准原理。普朗克提出，热物体吸收或释放能量不连续，称量子化的。氢原子的线状光谱也表现了原子辐射能量的量子化。玻尔假定：电子沿着固定轨道绕核旋转；当电子在这些轨道上跃迁时就吸收或辐射一定能量的光子。轨道能量为
E??
4.1.2 电子的波粒二象性
RH ， n=1,2,3,4,… n2
波粒二象性是指物质既有波动性又有粒子性的特性。光子的波粒二象性关系式 λ=h/mc= h/p 德布罗意的微观粒子波粒二象性关系式
??
h h ? p mv
微观粒子的波动性和粒子性通过普朗克常量 h 联系和统一起来。微观粒子的波动性被电子衍射实验证实。电子束的衍射现象必须用统计性来理解。衍射中电子穿越晶体投射到照相底片上，图像上亮斑强度大的地方电子出现的概率大；电子出现少的地方亮斑强度就弱。所以，电子波是概率波，反映电子在空间某区域出现的概率。 4.1.3 测不准原理海森堡指出，无法同时确定微观粒子的位置和动量，它的位置越准确，动量（或速度）就越不准确；反之，它的动量越准确，位置就越不准确： △x· △px≥h/4π 式中△x 为坐标上粒子在 x 方向的位置误差，△px 为动量在 x 方向的误差。测不准原理表明微观粒子不存在确定的运动轨迹，可以用量子力学来描述它在空间出现的概率及其它全部特征。
2

中考攻略：初中数学函数知识点大全+典型例题

初中数学函数知识点大全+典型例题知识点一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念一般地，如果特)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，特别注意a 不为零那么y 叫做x 的二次函数。 )0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。 2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于a b x 2- =对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征： ①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 3、二次函数图像的画法五点法：（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M ，并用虚线画出对称轴（2）求抛物线c bx ax y ++=2与坐标轴的交点：当抛物线与x 轴有两个交点时，描出这两个交点A,B 及抛物线与y 轴的交点C ，再找到点C 的对称点D 。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。当抛物线与x 轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y 轴的交点C 及对称点D 。由C 、M 、D 三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称

点A 、B ，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。知识点二、二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：口诀----- 一般两根三顶点（1）一般一般式：)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，（2）两根当抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有交点时，即对应二次好方程02=++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时，根据二次三项式的分解因式))((212x x x x a c bx ax --=++，二次函数c bx ax y ++=2可转化为两根式))((21x x x x a y --=。如果没有交点，则不能这样表示。 a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。（3）三顶点顶点式：)0,,()(2≠+-=a k h a k h x a y 是常数，知识点三、二次函数的最值如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当 a b x 2-=时，a b a c y 442-=最值。如果自变量的取值范围是21x x x ≤≤，那么，首先要看a b 2-是否在自变量取值范围21x x x ≤≤内，若在此范围内，则当x=a b 2-时，a b a c y 442-=最值；若不在此范围内，则需要考虑函数在21x x x ≤≤范围内的增减性，如果在此范围内，y 随x 的增大而增大，则当2x x =时， c bx ax y ++=222最大，当1x x =时，c bx ax y ++=121最小；如果在此范围内，y 随x 的增大而减小，则当1x x =时，c bx ax y ++=121最大，当2x x =时，c bx ax y ++=222 最小。知识点四、二次函数的性质 1、二次函数的性质

函数的单调性知识点汇总及典型例题(高一必备)

第二讲：函数的单调性一、定义： 1.设函数)(x f y =的定义域为I ,如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量的值21,x x ，当21x x <时，都有),()(21x f x f <那么就说)(x f 在区间D 上是增函数.区间D 叫)(x f y =的单调增区间. 注意：增函数的等价式子：0) ()(0)]()()[(2 1212121>--?>--x x x f x f x f x f x x ; 难点突破：（1）所有函数都具有单调性吗？（2）函数单调性的定义中有三个核心①21x x <②)()(21x f x f <③ 函数)(x f 为增函数,那么①②③中任意两个作为条件，能不能推出第三个？ 2. 设函数)(x f y =的定义域为I ,如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量的值21,x x ，当21x x <时，都有),()(21x f x f >那么就说)(x f 在区间D 上是减函数.区间D 叫)(x f y =的单调减区间. 注意：(1)减函数的等价式子：0) ()(0)]()()[(21212121<--? <--x x x f x f x f x f x x ； (2)若函数)(x f 为增函数，且)()(,2121x f x f x x <<则. 题型一：函数单调性的判断与证明例 1.已知函数)(x f 的定义域为R ，如果对于属于定义域内某个区间I 上的任意两个不同的自变量21,x x 都有 .0) ()(2 121>--x x x f x f 则（） A.)(x f 在这个区间上为增函数 B.)(x f 在这个区间上为减函数 C.)(x f 在这个区间上的增减性不变 D.)(x f 在这个区间上为常函数

原子结构与元素周期律(精)

第10章原子结构与元素周期律思考题 1．量子力学原子模型是如何描述核外电子运动状态的？解：用四个量子数：主量子数——描述原子轨道的能级；角量子数——描述原子轨道的形状, 并与主量子数共同决定原子轨道的能级；磁量子数——描述原子轨道的伸展方向；自旋量子数——描述电子的自旋方向。 2．区别下列概念：（1）Ψ与∣Ψ∣2，（2）电子云和原子轨道，（3）几率和几率密度。解：（1）Ψ是量子力学中用来描述原子中电子运动状态的波函数，是薛定谔方程的解； ∣Ψ∣2反映了电子在核外空间出现的几率密度。（2）∣Ψ∣2 在空间分布的形象化描述叫电子云，而原子轨道与波函数Ψ为同义词。（3）∣Ψ∣2表示原子核外空间某点附近单位体积内电子出现的几率，即称几率密度，而某一微小体积dV内电子出现的几率为∣Ψ∣2·dV。 3．比较波函数角度分布图与电子云角度分布图，它们有哪些不同之处？解：不同之处为（1）原子轨道的角度分布一般都有正负号之分，而电子云角度分布图均为正值，因为Y 平方后便无正负号了。（2）除s轨道的电子云以外，电子云角度分布图比原子轨道的角度分布图要稍“瘦”一些，这是因为︱Y︱≤ 1，除1不变外，其平方后Y2的其他值更小。 4．科顿原子轨道能级图与鲍林近似能级图的主要区别是什么？解：Pauling近似能级图是按能级高低顺序排列的，把能量相近的能级组成能级组，依1、2、3…能级组的顺序，能量依次增高。按照科顿能级图中各轨道能量高低的顺序来填充电子，所得结果与光谱实验得到的各元素原子中电子排布情况大致相符合。科顿的原子轨道能级图指出了原子轨道能量与原子序数的关系，定性地表明了原子序数改变时，原子轨道能量的相对变化。从科顿原子轨道能级图中可看出：原子轨道的能量随原子序数的增大而降低，不同原子轨道能量下降的幅度不同，因而产生能级交错现象。但氢原子轨道是简并的，即氢原子轨道的能量只与主量子数n有关，与角量子数l无关。 5．判断题：（1）当原子中电子从高能级跃迁至低能级时，两能级间的能量相差越大，则辐射出的电磁波波长越大。

二次函数知识点总结及典型例题

二次函数知识点总结及典型例题一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念一般地，如果)0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，那么y 叫做x 的二次函数。 )0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。 2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于a b x 2-=对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征： ①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 3、二次函数图像的画法---五点法：二、二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：)0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数，（2）顶点式：)0,,()(2 ≠+-=a k h a k h x a y 是常数，（3）当抛物线c bx ax y ++=2 与x 轴有交点时，即对应二次好方程0 2=++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时，根据二次三项式的分解因式))((212 x x x x a c bx ax --=++，二次函数c bx ax y ++=2 可转化为两根式))((21x x x x a y --=。如果没有交点，则不能这样表示。三、抛物线c bx ax y ++=2 中，c b a ,,的作用（1）a 决定开口方向及开口大小，这与2 ax y =中的a 完全一样. （2）b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是直线 a b x 2- =，故：①0=b 时，对称轴为y 轴所在直线；②0>a b （即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③0