七年级数学平行线的判定(北师版)(基础)(含答案)
平行线的判定（北师版）（基础）
一、单选题(共8道，每道10分)
1.如图，若∠D=∠BED，则AB∥DF，其依据是( )
A.两直线平行，内错角相等
B.内错角相等，两直线平行
C.内错角相等
D.同位角相等，两直线平行
答案：B
解题思路：
条件是∠D=∠BED，结论是AB∥DF，并且∠D和∠BED是直线DF和直线AB被直线CD所截得到的内错角，由内错角相等得到平行，所以依据是内错角相等，两直线平行．
故选B．
试题难度：三颗星知识点：平行线的判定
2.如图，若∠BED+∠D=180°，则AB∥DF，其依据是( )
A.两直线平行，同旁内角互补
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.同旁内角互补
答案：C
解题思路：
条件是∠BED+∠D=180°，结论是AB∥DF，并且∠BED和∠D是直线AB和直线DF被直线CD 所截得到的同旁内角，由同旁内角互补得到平行，所以依据是同旁内角互补，两直线平行．故选C．
试题难度：三颗星知识点：平行线的判定
3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )
A.两直线平行，同位角相等
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.同位角相等，两直线平行
答案：D
解题思路：
两个三角板在同一个平面内，三角板的角度不变，根据下图可知∠1=∠2，∠1和∠2是直线a和直线b被直线所截得到的同位角，由同位角相等得到a∥b，因此依据是同位角相等，两直线平行．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：平行线的判定
4.如图，若∠1=∠2，则( )
A.AD∥BC
B.AD=BC
C.AB∥CD
D.AB=CD
答案：C
解题思路：
∠1和∠2是直线CD和直线AB被直线AC所截得到的内错角，又因为∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：平行线的判定
5.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠4
C.∠3=∠4
D.∠1+∠4=180°
答案：D
解题思路：
要证a∥b，考虑找直线a和直线b被第三条直线所截得到的角，∠1和∠2，∠2和∠4，∠3和∠4均不是直线a和直线b被第三条直线所截得到的角，因此排除选项A，选项B，选项C；
对于选项D，如图，
∵∠1=∠5（对顶角相等）
∠1+∠4=180°（已知）
∴∠5+∠4=180°（等量代换）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
则选项D正确．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：平行线的判定
6.如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE
B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC
D.∠A=∠ABE
答案：D
解题思路：
要证平行，考虑找同位角，内错角，同旁内角，
分析可得只有选项D中，∠A与∠ABE是直线EB和直线AC被直线AB所截的内错角，根据内错角相等，两直线平行，可以判定EB∥AC，
故选D．
试题难度：三颗星知识点：平行线的判定
7.已知：如图，直线AB，CD分别与直线EF相交，交点为G，H，∠1=∠2．
求证：AB∥CD．
证明：如图，
∵∠1=∠2（已知）
∠3=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥CD（____________________）
横线上应该填写的依据是( )
A.同位角相等
B.内错角相等，两直线平行
C.同位角相等，两直线平行
D.两直线平行，同位角相等
答案：C
解题思路：
条件是∠1=∠3，结论是AB∥CD，
∠1和∠3是直线AB和直线CD被直线EF所截得到的同位角，
由同位角相等得到平行，所以这一步的依据是同位角相等，两直线平行．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：平行线的判定
8.已知：如图，∠1+∠2=180°．
求证：AB∥CD．
证明：如图，
∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2=∠CFE（____________________）
∴∠1+∠CFE=180°（等量代换）
∴AB∥CD（____________________）
①对顶角相等；②已知；③同旁内角互补，两直线平行；④两直线平行，同旁内角互补．以上空缺处依次所填正确的是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
答案：A
解题思路：
第一个空：∠2和∠CFE是对顶角，依据是对顶角相等．
第二个空：条件是∠1+∠CFE=180°，结论是AB∥CD，
∠1和∠CFE是直线AB与直线CD被直线EF所截得到的同旁内角，
由同旁内角互补得到平行，所以这一步的依据是同旁内角互补，两直线平行．
故选A．
试题难度：三颗星知识点：平行线的判定