新疆克拉玛依市第十三中学2016届高三数学9月月考试题

克市第十三中学 2015-2016学年高三年级第一次月考

一、选择题（每题5分，12小题，共60分）

1.已知集合{|31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---，则N M ?是（ ） A.{2,1,0,1}-- B.{3,2,1,0}--- C.{2,1,0}-- D.{3,2,1}---

2.命题"012,"2<+-∈?x x R x 的否定是( )

A."012,"2≥+-∈?x x R x

B."012,"2>+-∈?x x R x

C."012,"2≥+-∈?x x R x

D."012,"2>+-∈?x x R x

3.若a>b>0，则下列不等式不成立的是( )

A. 1a <1

b

B. |a|>|b|

C. a ＋b<2ab

D. ? ????12a

??12b 4.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( ）

A. 16

B. 2524

C. 34

D. 1112

5.复数z 满足(z －3)(2－i)＝5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为( ) A. 2＋i B. 2－i C. 5＋i D. 5－i

6.若“,R a ∈则2=a 是0)2)(1(=--a a ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

7.已知集合M ＝{y|y ＝2x ，x>0}，N ＝{x|y ＝lg(2x －x 2

)}，则M ∩N 等于( ) A. (1，2) B. (1，＋∞) C. [2，＋∞) D. [1，＋∞)

8. 设,x y 满足10,10,3,x y x y x -+≥??

+-≥??≤?

，则23z x y =-的最小值是（ ）

A.7-

B.6-

C.5-

D.3- 9.. 某程序如图,若该程序运行后输出的值是

9

5

错误！未找到引用源。,则( ) A.4=a B.5=a C.6=a D.7=a

10.某工厂为了调查工人文化程度与月收入之间的关系，随机调查了部分工人，得到如下表所

示的数据(单位：人)：

由上表

中的数

据计算，得K 2

＝105×（10×30－20×45）

2

55×50×30×75≈6.109，则我们有多大把握认为“文化程度与月

收入有关系”( )

A. 1%

B. 99%

C. 5%

D. 95%

11.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归直线方程为y ^

＝0.67x ＋54.9.

表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的值为___________． A.68 B.66 C.56 D.58

12.已知命题p ：1＜2x ＜8；命题q ：不等式x 2

－mx ＋4≥0恒成立，若?p 是?q 的必要条件，实数m 的取值范围为（ ）． A. (0,4) B.(－∞，4]． C.[)+∞,4 D,(]4,0

二、填空题（每题5分，8道小题，共40分） 13.

=-+2

)1(21i i

____________________

14.若,24,31<<-<<βα 则βα-的取值范围是_____________

15.若x ＞－3，则x ＋2

x ＋3

的最小值为 ；

18.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

月收入

从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是____

17.已知函数f(x)＝?

????x 2

＋2x （x ≥0），

－x 2

＋2x （x ＜0），不等式f(x)＞3的解集为________．

18.设集合A ＝{x|(x ＋3)(x －4)≤0}，集合B ＝{x|m －1≤x ≤3m －2}，若A ∩B ＝B ，则实数m 的取值范围为_________________

19.已知x ＞0，y ＞0，且1x ＋9

y ＝1，则2x ＋3y 的最小值为___

20.已知点（x ，y ）在△ABC 所包围的阴影区域内 （包含边界），若B 是使得 z ＝ax －y 取得最大值的最优解， 则实数a 的取值范围为____________

三．解答题（共50分）

21.(12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且cos B ＝4

5

，b ＝2.

(1)当A ＝30°时，求a 的值；

(2)当△ABC 的面积为3时，求a ＋c 的值． 22.(14分）如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是正方形，EF ∥AB ，EF FB ⊥，

2AB EF =，90BFC ∠=?，BF FC =，H 为BC 的中点。

A

B

C D

E

F

H

(Ⅰ)求证：FH ∥平面EDB ；

(Ⅱ)求证：AC ⊥平面EDB ； (Ⅲ)求二面角B DE C --的大小。

23.（14分）下图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答下列问题．

(1)求样本中月收入在[2 500，3 500)的人数；

(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1 500，2 000)的这组中应抽多少人？

(3)试估计样本数据的中位数．

（24与25任选一道） 极坐标与参数方程

24.（10分）已知曲线错误！未找到引用源。为参数）， 错误！未找到引用源。为参数）。

（1）化错误！未找到引用源。的方程为普通方程;

（2）若错误！未找到引用源。上的点错误！未找到引用源。对应的参数为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。上的动点，求错误！未找到引用源。中点错误！未找到引用源。到直线错误！未找到引用源。为参数）距离的最小值.

不等式选讲

25.（10分）(1)求不等式的解集：231≥++-x x

(2)不等式 31++-x x >a ，对一切实数x 都成立，求实数a 的取值范围。