新人教版四年级上册数学第五单元《梯形的认识》名师教学设计

第五课时梯形的认识

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第66页例3、例4及做一做。教材例3从生活情境出发引出体现，通过一系列的探究与实践活动深入的认识梯形，了解梯形只有一组对边平行的特征，并认识梯形的高。例4重在梳理四边形之间的关系，渗透了分类与集合的数学思想。

（二）核心能力

经历观察、操作等实际活动，培养动手操作、总结概括能力，发展空间观念；通过分类比较梳理四边形之间的关系，渗透分类与集合的数学思想。

（三）学习目标

1.利用知识迁移发现梯形的特征，总结概括出定义，知道梯形的各部分名称，会画梯形的高。

2.通过动手量一量、画一画、剪一剪的过程，加深对梯形概念的理解，培养动手操作能力。

3.了解直角梯形、等腰梯形，掌握梯形与其他四边形之间的关系。

（四）学习重点

梯形的特征，画梯形的高。

（五）学习难点

理解四边形之间的关系。

（六）配套资源

实施资源：《梯形的认识》名师教学课件、《梯形的认识》课时作业、等腰梯形、直角梯形纸片、直尺、三角板、量角器等。

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务（自学完成，小组课前交流）

（1）你能说出在哪些地方见过梯形？

（2）梯形有什么共同特征？

（二）课堂设计

一、创设情境，引入新课

1．游戏激趣：猜图游戏

这是一个四边形，可是它被数学书盖住了。（1）能猜出来吗？不可能是哪个四边形？（2）现在呢？不可能是哪个图形？（3）到底是什么图形？这个四边形大家认识吗？

2．引入课题

梯形有什么特点？和我们前面认识的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习——梯形的认识。

【设计意图：通过问题情境的设置让学生快速进入学习状态中，在猜一猜的游戏中既能激发起学生探究知识的欲望，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构四边形知识网络，理解四边形之间的关系做了铺垫。】

二、自主探究，合作交流

1．认识梯形的特征。

（1）感知梯形。

①你在生活中见过梯形吗？让学生先说一说。

②课件出示图形，随着学生的回答逐步隐去情境图，抽象出梯形几何图形。

（2）探究梯形的特征。

刚才我们在生活中找到了这么多的梯形，梯形有什么共同的特点呢？

出示准备好的小练习。

要求：①根据第一组图独立研究梯形有哪些共同特征？

②根据你们的发现找出第二组图中具备上述特征的图形。

③学生独立研究探讨。

④汇报交流。

小结：梯形的特征：①是四边形，②只有一组对边平行。

（三）归纳总结梯形的概念。

问题：你能用一句比较简练的语言说一说什么是梯形吗？

小结：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（板书）

【设计意图：梯形是生活中常见的图形，而且也有着广泛的应用。学生结合自己的生活经验对梯形已经有了一些初步感知，并且具备了一定的认识图形的基本方法。本教学环节给学生创设充分的学习时间和空间，让学生根据已有的认识图形的方法自己独立探索、发现梯形的基本特征。不仅培养了学生独立解决问题的能力，也培养了学生严谨的学习态度。】

2．认识梯形的各部分名称。

（1）介绍梯形的底和腰。

平行的一组对边分别叫梯形的上底和下底，通常情况下较短的那条边叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底。不平行的一组对边叫梯形的腰。

（2）介绍梯形的高。

问题1：什么是梯形的高？

课件出示：从上底的一个点出发向下底作一条垂线，这条垂线段叫做梯形的高。问题2：梯形有多少条高？

梯形的高有无数条，两底之间的垂直线段，都是梯形的高。

【设计意图：在这几个环节的教学中，教师既要充分利用学生原有的知识经验，引导学生利用所学旧知识解决新问题，同时又要通过关键处的设问有意识地促进知识内化，让学生体会数学知识的系统性和逻辑性，促进知识的动态生成。】（四）内化理解，沟通联系

活动：准备学具袋，里面没有梯形，利用这些平面图形制作一个梯形。

要求：每个图形只沿直线剪一下，使之变成梯形。四人一组，合作完成。

1.内化理解。

（1）用长方形剪出直角梯形。

问题1：谁是用长方形材料剪的？你是怎么剪的？学生汇报。

小结：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

问题2：在剪裁的过程中，你发现哪几个图形在剪裁的方法上与长方形有共同之处？同样是四边形为什么任意四边形的裁剪方法不同？

小结：平行四边形、长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形，所以只需

要破坏一组对边的平行关系；而任意四边形则需要创造出一组具有平行关系的对边。

（2）用不规则图形剪出等腰梯形。

问题：这个不规则的图形你会剪成梯形吗？根据学生情况，教师可以适当引导：对折后再剪。

小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

【设计意图：学生建立梯形的概念后，头脑中已经有了梯形的表象（即模型）。老师请学生从学具袋中找出梯形，学生会根据头脑中梯形的模型来寻找，这是将概念内化的过程。但是学具袋中恰恰没有梯形，这时，老师设计了动手操作──自己利用手中的材料制作梯形。但每个图形只许剪一下。这个操作过程把学生已建立的梯形模型外化，再次展示出来。这个过程激发了学生的好奇心、求知欲，充分调动了学生的兴趣和潜在的创造力，逐步形成创新意识，同时也培养了学生的合作意识。】

2.沟通联系。

（1）现在我们都已经认识了哪些四边形？

（2）如果用一个椭圆形的大圈表示所有的四边形，这个小椭圆形的圈就表示所有的长方形，以此类推分别表示正方形、平行四边形和梯形。

（3）相互说一说应该怎样表示出这些四边形之间的关系，为什么？让学生两人一组适当交流，在本上画一画。

（4）结合学生的回答，教师逐步完善关系图，课件呈现。

【设计意图：通过用图形表示关系的过程，使学生进一步感知梯形与我们已经学习过的四边形之间的异同。在轻松、愉悦的氛围中不断加深学生对所学四边形的整体认识，为学生梳理四边形的关系，突破教学难点打下基础。】

（五）巩固练习

下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。

三、课堂总结：

1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

2．知识延伸：我们已经知道，在生活中有许多地方都会用到我们今天学到的梯形。现在老师提供给你两个这样的梯形，发挥你的聪明才智和创造性，设计一件产品，来装点我们的生活吧。

（三）课时作业

1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高。

答案：第一、二、四个

解析：充分理解梯形的特征。【考查目标1、2】

2.选择：两个完全一样的梯形一定能够拼成（）。

A.长方形

B.梯形C．平行四边形

答案：C

解析：任意两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形。【考查目标2、3】3．在梯形中画一条线段，可以把梯形分成两个图形，会有几种不同的情况？

答案：（1）一个平行四边形和一个梯形。（2）两个梯形。

（3）一个三角形和一个平行四边形。（4）一个三角形和一个梯形。

解析：掌握梯形与其他四边形之间的关系。【考查目标2、3】

【设计意图：通过不同层次的练习设计，让学生在辨析的过程中不断加深对梯形的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。】