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2003年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(广东卷)(附解答)

2003年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(广东卷)(附解答)
2003年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(广东卷)(附解答)

2003年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

数 学

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的 1.暂缺

2. 已知==

-∈x x x 2tan ,54

cos ),0,2

(则π

( )

A .

24

7 B .-247 C .7

24

D .-7

24

3.圆锥曲线的准线方程是θ

θ

ρ2

cos sin 8=

( )

A .2cos -=θρ

B .2cos =θρ

C .2sin -=θρ

D .2sin =θρ

4.等差数列}{n a 中,已知33,4,3

1

521==+=n a a a a ,则n 为 ( )

A .48

B .49

C .50

D .51

5.双曲线虚轴的一个端点为M ,两个焦点为F 1、F 2,∠F 1MF 2=120°,则双曲线的离心率为 ( )

A .3

B .

2

6

C .

3

6 D .

3

3 5.设函数???

??>≤-=-0,0,12)(,21x x

x x f x 若1)(0>x f ,则x 0的取值范围是

( )

A .(-1,1)

B .(-1,+∞)

C .(-∞,-2)∪(0,+∞)

D .(-∞,-1)∪(1,+∞)

7.函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为 ( )

A .21+

B .12-

C .2

D .2

8.已知圆截得被当直线及直线C l y x l a x a x C .03:)0(4)2()(:2

2

=+->=-+-的弦

长为32时,则a =

( )

A .2

B .22-

C .12-

D .12+

9.已知圆锥的底面半径为R ,高为3R ,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )

A .2

2R π

B .2

49

R π

C .2

3

8R π

D .2

2

3r π 10.函数=∈=-)(]2

3,

2[,sin )(1x f x x x f 的反函数π

π

( )

A .]1,1[,arcsin -∈-x x

B .]1,1[,arcsin -∈--x x π

C .]1,1[,arcsin -∈+-x x π

D .]1,1[,arcsin -∈-x x π

11.已知长方形的四个顶点A (0,0),B (2,0),C (2,1)和D (0,1).一质点从AB 的

中点P 0沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点P 1后,依次反射到CD 、DA 和AB 上

的点P 2,P 3和P 4(入射角等于反射角). 设P 4的坐标为(x 4,0),若214<

( )

A .(

3

1

,1) B .)3

2

,31(

C .)2

1,52(

D .)3

2,52(

12.一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为 ( )

A .3π

B .4π

C .π33

D .6π

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上 13.不等式x x x <-24的解集是 14.9)12(2x x -展开式中9

x 的系数是

15.在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC 的两边AB 、AC 互相垂直,则AB 2+AC 2=BC 2,

拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面积与底面面积间的关系,可 以得出的正确结论是:“设三棱锥A —BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ADB 两两相互垂 直,则 16.如图,一个地区分为5个行政区域,

现给地图着色,要求相邻区域不得 使用同一颜色,现有4种颜色可 供选择,则不同的着色方法共有

种.(以数字作答)

三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分12分)

已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1,AB=1,AA 1=2,点E 为CC 1中点,点F 为BD 1中点.

(1)证明EF 为BD 1与CC 1的公垂线; (2)求点D 1到面BDE 的距离. 18.(本小题满分12分)

已知复数z 的辐角为60°,且|1|-z 是||z 和|2|-z 的等比中项. 求||z

.

19.(本小题满分12分)

y 在R上单调递减Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P 已知c>0,设P:函数x c

和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围

20.(本小题满分12分)

在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南

)10

2

arccos

(=θθ方向300km 的海面P 处,并以20km/h 的速度向西偏北45°方向移动. 台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h 的速度不断增大. 问几小时后该城

市开始受到台风的侵袭? 21.(本小题满分14分)

已知常数,0>a 在矩形ABCD 中,AB=4,BC=4a ,O 为AB 的中点,点E 、F 、G 分别

在BC 、CD 、DA 上移动,且

DA

DG

CD CF BC BE ==,P 为GE 与OF 的交点(如图),问是否存在两个定点,使P 到这两点的距离的和为定值?若存在,求出这两点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由. 22.(本小题满分14分) 设n a 为常数,且)(23

11

N n a a n n n ∈-=+-

(1)证明对任意n n n n n n

n a a n 2)1(]2)1(3[5

1,11?-+?-+=

≥-; (2)假设对任意1≥n 有1->n n a a ,求n a 的取值范围.

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数学试题参考答案

一、选择题:

1.D

2.D

3.C

4.C

5.B

6.D

7.A

8.C

9.B 10.D 11.C 12.A 二、填空题:

13.]4,2( 14. 2

21

-

15.S2△ABC+S2△ACD+S2△ADB=2S △BCD 三、解答题:

(I )证明:取BD 中点M ,连结MC ,FM ,

∵F 为BD 1中点, ∴FM ∥D 1D 且FM=2

1D 1D

又EC=

2

1CC 1,且EC ⊥MC ,

∴四边形EFMC 是矩形 ∴EF ⊥CC 1 又CM ⊥面DBD 1 ∴EF ⊥面DBD 1 ∵BD 1?面DBD 1,

∴EF ⊥BD 1 故EF 为BD 1与CC 1的公垂线. (II )解:连结ED 1,有D BE D D BD

E V V --=11

由(I )知EF ⊥面DBD 1,设点D 1到面BDE 的 距离为d ,

则S △DBC ·d=S △DBD 1

·EF.………………9分

∵AA 1=2·AB=1.

2

2,2=

===∴EF ED BE BD

2

3)2(2321,2222121=??==??=

∴??DBC DBD S S 3322

3

22

2=?

=∴d

故点D 1到平面BDE 的距离为

3

3

2. 18. 解:设)60sin 60cos r r z +=,则复数.2

r z 的实部为2,r z z r z z ==-由题设

.

12||).(12,12:.012,421,)2)(2(||)1)(1(:|2||||1|2

222-=--=-==-++-=+-∴--=---?=-z r r r r r r r r r z z z z z z z z 即舍去解得整理得即

19.

20.解:如图建立坐标系以O 为原点,正东方向为x 轴正向.

在时刻:(1)台风中心P (y x ,

)的坐标为???

???

??+?-=?-?=.22201027300,22

20102300t t x 此时台风侵袭的区域是,)]([)()(22t r y y x x ≤-+- 其中,6010)

(+=t t r 若在t 时刻城市O 受到台风的侵袭,则有

.)6010()0()0(222+≤-+-t y x 即22)2

2201027300()2220102300(t t ?+?-+?-?

2412,028836,)6010(22≤≤≤+-+≤t t t t 解得即

答:12小时后该城市开始受到台风的侵袭. 21.根据题设条件,首先求出点P 坐标满足的方程,据此再判断是否存在的两定点,使得点P 到两点距离的

和为定值.

按题意有A (-2,0),B (2,0),C (2,4a ),D (-2,4a )设

)10(≤≤==k DA

DC

CD CF BC BE 由此有E (2,4a k ),F (2-4k ,4a ),G (-2,4a -4ak )直线OF 的方程为:0)12(2=-+y k ax ①

直线GE 的方程为:02)12(=-+--a y x k

a ②

从①,②消去参数k ,得点P (x,y )坐标满足方程022222

=-+ay y x a

整理得1)(21222=-+a a y x 当2

1

2

=

a

时,点P 的轨迹为圆弧,所以不存在符合题意的两点. 当2

1

2

≠a

时,点P 轨迹为椭圆的一部分,点P 到该椭圆焦点的距离的和为定长

当212

<

a

时,点P 到椭圆两个焦点(),2

1(),,2122a a a a ---的距离之和为定值当212

>

a

时,点P 到椭圆两个焦点(0,)2

1,0(),2122-+--a a a a 的距离之和为定值2a . 22.本小题主要考查数列、等比数列的概念,考查数学归纳法,考查灵活运用数学知识分析问题和解决问题

的能力,满分14分.

(1)证法一:(i )当n=1时,由已知a 1=1-2a 0,等式成立; (ii )假设当n=k (k ≥1)等式成立,则,2)1(]2)1(3[5

1

01a a k k k k k ---+=- 那么0111

2)1(]2)1(3[52

323a a a k k k k k k k k k +-+---+-=-=

.2)1(]2)1(3[5

101111

a k k k k k ++++-+-+=

也就是说,当n=k+1时,等式也成立. 根据(i )和(ii ),可知等式对任何n ∈N ,成立. 证法二:如果设),3(23111-----=n n n n

a a a 用1123---=n n n a a 代入,可解出5

1

=

a . 所以??

??

??-53n n a 是公比为-2,首项为531-a 的等比数列. ).()2)(5321(5310N n a a n n n ∈---=-∴- 即.2)1(5

2)1(301a a n n n n n n -+-+=-

(2)解法一:由n a 通项公式 .23)1(523)1(32011

111a a a n n n n n n n -----?-+?-+?=-

)(1N n a a n n ∈>∴-等价于 ).()2

3

()15()1(201N n a n n ∈<----……①

(i )当n=2k -1,k=1,2,…时,①式即为 32022)2

3

()15()1(--<--k k a

即为 .5

1

)23(51320+<-k a ……②

②式对k=1,2,…都成立,有 .3

151)23(5110=+?<-a

(ii )当n=2k ,k=1,2,…时,①式即为

.)2

3

()15()1(22012--<--k k a

即为

.51

)23(51220+?->-k a ……③ ③式对k=1,2,…都成立,有

.051)23(512120=+?->-?a 综上,①式对任意n ∈N *,成立,有.3

100<

故a 0的取值范围为).3

1

,0(

解法二:如果1->n n

a a (n ∈N *)成立,特别取n=1,2有 .031001>-=-a a a

.06012>=-a a a 因此 .3100<

1

00<

.01>--n n a a 由a n 的通项公式 .235)1(23)1(32)(5011111a a a n n n n n n n -----??-+?-+?=-

(i )当n=2k -1,k=1,2…时, 011112352332)(5a a a n n n n n ----??-?+?=-

>023********=??-?+?---n n n

(ii )当n=2k ,k=1,2…时,011112352332)(5a a a n n n n n ----??+?-?=-

>.0233211≥?-?--n n

故a 0的取值范围为).3

1

,

0(

新初一数学 第十讲 初中入学分班考试模拟试题1

第十讲 初中入学分班考试模拟试题1 一、填空题:(1~13题每空1分,14、15题每空2分,共25分) 1.太阳直径大约为十三亿九千二百万米,这个数以“米”作单位时写作 ,省略亿后面的尾数写成以“亿米”作单位是 亿米。 2. 30 12= ()10 = 6÷( ) 。 3.在32、66.6%、0.6、75和76.0 中,最大的数是 ,最小的数是 。 4.四位数7A3B能同时被2、3、5整除,这四位数可能是 、 、 。 5.若六(2)班某小组10名同学在一次数学测验中的平均成绩是85分,则调进一位成绩是96分的同学后的平均分是 分。 6.我校食堂每次运进4吨大米,如果每天吃它的 81,可以吃 天,如果每天吃81吨,可以吃 天。 7.一件工作,甲每天完成全部工作的81 ,乙每天完成全部工作的12 1,两人合作2天,能完成全部工作的 。 8.加工500个零件,检验后有10个不合格,合格率为 %;如果合格率一定,那么合格的零件个数和加工的零件总数成 比例。 9.去年6月1日,张大爷把5000元人民币存入银行,定期1年,年利率为1.98%,今年6月1日到期时张大爷应得到税后利息 元(利息税20%)。 10.小明有a 张邮票,小红的邮票数比小明的2倍少4张,小红有 张邮票;如果小红有40张邮票,那么小明有 张邮票。 11. 在1:40000的工程示意图上,将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm,它的实际长度约为 千米。 12. 某校六年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A 的人数是______ 。 13. 如图,正方形的周长是4厘米,圆的周长是 厘米(结果中的π保留,不必取近似值计算)。 14.一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米,以一直角边为轴,旋转一周后,得到的图形的体积是 立方厘米(结果中的π保留,不必取近似值计算)。 15.在26个大写英文字母中, 请写出有两条对称轴的字母是 (至少写两个)。 第13题 图 第14题图

2013年高考广东省理科数学试题

2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填 写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 台体的体积公式() 121 3 V S S h =+,其中12,S S 分别是台体的上、下底面积,h 表示台体的高. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{ }2 |20,M x x x x =+=∈R ,{ } 2 |20,N x x x x =-=∈R ,则M N = ( ) A . {}0 B .{}0,2 C .{}2,0- D .{}2,0,2- 2.定义域为R 的四个函数3y x =,2x y =,21y x =+,2sin y x =中,奇函数的个数是( ) A . 4 B .3 C .2 D .1 3.若复数z 满足24iz i =+,则在复平面内,z 对应的点的坐标是( ) A . ()2,4 B .()2,4- C .()4,2- D .()4,2 4.已知离散型随机变量X 的分布列为 X 1 2 3 P 35 310 110 则X 的数学期望EX = ( ) A . 32 B .2 C . 5 2 D .3 5.某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( ) A . 4 B .14 3 C .163 D .6 6.设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A . 若αβ⊥,m α?,n β?,则m n ⊥ B .若//αβ,m α?,n β?,则//m n C .若m n ⊥,m α?,n β?,则αβ⊥ D .若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥ 7.已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为()3,0F ,离心率等于 3 2 ,在双曲线C 的方程是 ( ) A . 221x = B .221x y -= C .22 1x y -= D .22 1x = 正视图 俯视图 侧视图 第5题图

七年级数学入学考试试题.doc

2019-2020 年七年级数学入学考试试题 一、想一想,我会填。 ( 每空 1 分,共 19 分 ) 1、张老师买了一套房子,花了 324900 元,将该数改写成以万作单位的数是( ), 省略万位后面的尾数是( ) 2、 0.66 、 66.6%、 0.67 、 2 , 这几个数中,最大的是( )。 3 3、分母是 13 的最简真分数有( )个,它们的和是( )。 4、 2 3 时=( )时( )分, 5 立方分米 75 立方厘米=( )立方分米。 5 5、 a 除 b 的商是 0.875 , a 与 b 的比是( ),如果两数的和是 30,则 b 是( )。 6、 2008 年是第 29 届奥运会,按每四年举行一次,则 2200 年是第( )届奥运会。 7、一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形,若正方形的边长是 6.28 厘米,则圆柱的底面半径是( ) 厘米。 8、一个分数,分子与分母的和是 48,若分子、分母都加上 1,所得分数约分是 2 ,则原分数是( )。 3 9、一项工程 ,甲、乙合作 3 小时完成,甲单独做 5 小时完成,乙单独做( )小时完成。 10、一个圆锥和一个长方体等底等高,它们体积相差 20cm 3,这个圆锥的体积是( )cm 3 11、若 5x=0.8y 则 x:y=( ): ( ) 。 12、下面的一组数据是 9 名同学,每人都用 20 粒绿豆做发芽试验的结果,发芽数分别是 17、 3、16、 17、 9、 17、 17、 13、 19,这组数据中的众数是( ),平均数是( ),中位数是( )。 二、我做小判官。 (对的打√,错的打×) (每题 1 分共 6 分) 1. 希望小学六年级的 96 名同学今天全部到校,到校率为 96%。 ( ) 1 2 2. 甲数比乙数少 3 ,则甲数是乙数的 3 。 ( ) 1 3. 把一根 2 米长且粗细均匀的木料锯成同样长的 4 段,每段占这根木料总长度的 4 ,每段长 0.5 米,每锯 1 一次用时间是全部时间的 3 。 ( ) 4. 质数中只有 2 是偶数,其余都是奇数。 ( ) 5. 任意一个真分数的倒数一定大于 1. ( ) 6. 一 件 衬 衣 的 定 价是 50 元 , 先 降 价 20%, 后 来 又 提 价 20%, 那 么 现 在 的 售 价是 原 价 的 96%。 ( ) 三、我细心,我会选。 (每题 2 分,共 20 分) 1、甲数是 30,甲数比乙数多乙数的 25%,乙数是( )。 A 、 24 B 、 25 C 、 26 D 、 27 2、如 x × 3 =y × 4 =z × 5 , ( xyz 均不为 0),那么( )。 4 5 6 A 、 x > y > z B 、 y > x > z C 、 z >y > x D 、 z > x > y 3、根据线段图找出对应的算式。 ①表示 24÷ 4 的线段图是( )。②表示 24÷( 1+ 1 )的线段图是( ) 3 3 ③表示 24÷( 1- 1 )的线段图是( ) 3

2013年广东高考理科数学试题及答案

试卷类型:A 2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科)题目及答案 本试卷共4页,21题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:主体的体积公式V=Sh,其中S为柱体的底面积,h为柱体的高。 锥体的体积公式为,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 设i为虚数单位,则复数56i i = A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i 2 . 设集合U={1,2,3,4,5,6}, M={1,2,4 } 则CuM= A .U B {1,3,5} C {3,5,6} D {2,4,6} 3 若向量BA=(2,3),CA=(4,7),则BC= A (-2,-4) B (3,4) C (6,10 D (-6,-10) 4.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是

初一新生入学测试数学试题含答案

初一新生入学考试 数学试题 (全卷共4页,60分钟完成,满分120分) 一、计算题(共34分) 1、直接写出得数。(每小题1分,共12分) 31+52 = 32-52 = 43+83 = 21-61= 53×9 7 = 712×15 14 = 74÷14 8 = 95÷6 5= 1.5×0.4= 10÷2.5= 2.4×5= 0.78÷1.3= 2、解方程。(每小题3分,共6分) (1)45x -83x=27 (2)3x -52×43=5 9 3、脱式计算(能简算的要简算)。(每小题4分,共16分) (1)54-85÷65 (2)57-52÷157-71 (3)0.8×0.95+0.3×0.8 (4)154×[(43-127)÷9 4] 二、填空题。(每小题2分,共16分) 1、据报道,2009年元旦广州市七大主要百货销售额达10400万元,把这个数改写成以亿为单位的数大约是( )亿元;如果保留整数是( )亿元。 2、 6 13 时=( )时( )分 2009立方分米=( )立方米 3、六年级男生人数占全级人数的5 3 ,那么六年级男女生人数的比是( );如 果全年级有学生190人,其中女生有( )人。

4、在8 5、11 6、1611和4029这几个数中,最大的是( ),最小的是( )。 5、甲乙两地相距175千米,要画在比例尺是1:2500000的地图上,应画( )厘米。 6、 9.42 (单位:cm) 7、一个底面直径和高都是3分米的圆锥,它的体积是( )立方分米,一个与它等底等高的圆柱的体积比它大( )立方分米。 8、右图中每一个图形都是由一些小 △组成的,从第一个图形开始, 小△的个数分别是1,4,9……,那么 第八个图形的小△个数一共有( )个。 三、判断题。(每小题2分,共10分) 1. 圆柱体的底面积与底面半径成正比。 ( ) 2. 15 12 不能化成有限小数。 ( ) 3. 冰冰年龄是爸爸的 5 2 ,那么爸爸与冰冰年龄的比试5:2。 ( ) 4. 两个假分数的乘积一定大于1。 ( ) 5. 如果a0) ( ) 四、选择题(括号里填写正确答案的字母编号,每小题2分,共16分) 1、下面各式中,计算结果比a 大的是( )。(a >0) A. a × 21 B. a ÷23 C. a ×53 D. a ÷5 3 2、如果a 是b 的75%,那么a :b=( ) A. 3:4 B. 4:3 C. 4:5 D. 7:5 3、等腰三角形一个底角的度数是45°,这是一个( )三角形。 6 左图是一个圆柱体的侧面展开图,原来这个圆柱的体积可能是( )cm 3

2012广东高考数学试题及答案

2012年普通高等学校(广东卷) 数学(理科) 本试题共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积,h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数,则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四

个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ,设(1+2i )z =4+3i ,其中i 为虚数单位,则z i = A . 2- i B. 2+ i C.1+2 i D.-1+2i 2.已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x },B={x ∣3x-7≤8-2x},则A B ?为 A.[3,-3] B.[3,-2)U (-2,-3] C.[3,-2) D.[-2,-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 A.直线x=a 对称 B.点(a ,0)对称 C.原点对称 D.Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列,且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么,53a a +的值为 A.45 B.35 C.25 D.15 5. 在平行四边形ABCD 中,O 是对角线AC 与BD 的交点,E 是BC 边的中点,连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A .→→+b a 6131 B .)(4 1→ →+b a C .)(61→→+b a D .→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ,有p ∧q 是假命题,下面说法正确的是 A .p ∨q 是真命题 B .p ?是真命题 C .q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法,正视图(主视图)是等腰三角形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4

四川大学网络教育入学考试高等数学试题

四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 2、题目20-1:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 3、题目20-2:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 4、题目20-3:(2)()

A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 5、题目20-4:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 6、题目20-5:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 7、题目20-6:(2)() A.A B.B C.C

D.D 标准答案:A 8、题目20-7:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 9、题目20-8:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 10、题目11-1(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C

11、题目11-2(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 12、题目11-3(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 13、题目20-9:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 14、题目11-4:(2)()

A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 15、题目11-5(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 16、题目20-10:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 17、题目11-6(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 18、题目11-7(2)()

2019年广东高中学业水平考试数学试卷

机密★启用前 试卷类型A 2019年1月广东省普通高中学业水平考试 数 学 试 卷 一、 选择题:本大题共15小题,每小题4分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{02,4},{2,0,2}A B ==-,, ,则A B = ( ) A.{0,2} B.{-2,4 } C.[0,2] D.{-2,0,2,4} 【答案】D {2,0,2,4}A B =-。 2.设i 为虚数单位,则复数()3=i i +( ) A. 1+3i B. 1+3i - C. 13i - D. 13i -- 【答案】B ()23331i i i i i +=+=-。 3.函数3log (2)y x =+的定义域为( ) A .(2+)-∞, B.(2+)∞, C. [2+)-∞, D. [2+)∞, 【答案】A 20,2x x +>>-。 4.已知向量(2,2)(2,1),a b =-=-,,则a b +=( ) A ..5 D. 25 【答案】C 24,3),4(5a b a b +=-+=+-=(。 5.直线3260x y +-=的斜率是( ) A. 32 B. 3-2 C. 23 D. 2 -3 【答案】B 3=-=-2 A k B 。

6.不等式2 90x -<的解集为( ) A.{3}x x < - B. {3}x x < C.{33}x x x <->或 D. {33}x x -<< 【答案】D 2290,9,33x x x -<<-<<。 7.已知0a >,则 3 2 a =( ) A. 12 a B.32 a C. 23 a D. 13 a 【答案】D 2113 3 23 2 3 a a a a a - = ==。 8.某地区连续六天的最低气温(单位:C )为:9,8,7,6,5,7,则该六天最低气温的平均数和方差分别为( ) A. 5 73和 B . 883和 C. 71和 D. 283 和 【答案】A 98765776x +++++= =,222222215 [(97)+(87)+(77)+(67)+(57)+(77)]63 s =------=。 9.如图1,长方体1111ABCD A B C D -中,1AB AD ==,12BD =,则1AA =( ) A. 1 B.2 C. 2 D.3 【答案】B 22222BD AB AD DD =++,1=2DD

2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案

2013年广东省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2﹣2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B.{0,2}C.{﹣2,0}D.{﹣2,0,2} 2.(5分)定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中,奇函数的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 3.(5分)若复数z满足iz=2+4i,则在复平面内,z对应的点的坐标是()A.(2,4) B.(2,﹣4)C.(4,﹣2)D.(4,2) 4.(5分)已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E(X)=() A.B.2 C.D.3 5.(5分)某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是() A.4 B.C.D.6 6.(5分)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是()

A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n B.若α∥β,m?α,n?β,则m∥n C.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥βD.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β7.(5分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是() A.B.C.D. 8.(5分)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是() A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)?S B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S C.(y,z,w)?S,(x,y,w)∈S D.(y,z,w)?S,(x,y,w)?S 二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.9.(5分)不等式x2+x﹣2<0的解集为. 10.(5分)若曲线y=kx+lnx在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k=.11.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为. 12.(5分)在等差数列{a n}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7=. 13.(5分)给定区域D:.令点集T={(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0, y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定条不同的直线.

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题(每小题5分,共50分) 1.设函数()f x 满足2(3)(23)61f x f x x +-=+,则()f x = . 2.设,,a b c 均为实数,且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 . 4.设扇形的周长为6,则其面积的最大值为 . 5.11!22!33!!n n ?+?+?++?=L . 6.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N .若M N ?,则k 的最小值为 . 7 . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++=L . 8.设0a ≥,且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = . 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考,考生答完试卷的先后次序不定,且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 . 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =L ,定义11()(())n n f x f f x +=,若355()()f x f x =,则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分,共50分) 11.工件内圆弧半径测量问题.

为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ,试写出R 用h 表示的函数关系式,并计算当 10,4r mm h mm ==时,R 的值. 12.设函数()sin cos f x x x =+,试讨论()f x 的性态(有界性、奇偶性、单调性和周期性),求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像. 13.已知线段AB 长度为3,两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点 M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: 1. 21x - 2. 1 2 - 3. 2 4. 94 5. ()1!1n +- 6. 2

2017-2018学年1月广东省普通高中数学学业水平考试真题(一)+Word版含解析

2017年1月广东省普通高中学业水平测试真 题卷 (时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分.每小题中只有一个选项是符合题意的,不选、多选、错选均不得分) 1.已知集合M={0,2,4},N={1,2,3},P={0,3},则(M∪N)∩P 等于() A.{0,1,2,3,4} B.{0,3} C.{0,4} D.{0} 分析:M∪N={0,1,2,3,4},(M∪N)∩P={0,3},故选B. 答案:B 2.函数y=lg(x+1)的定义域是() A.(-∞,+∞) B.(0,+∞) C.(-1,+∞) D.-1,+∞) 分析:对数函数要求真数大于0,所以x+1>0,解得x>-1,故选C. 答案:C 3.设i为虚数单位,则复数1-i i等于() A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 分析:1-i i= (1-i)·i i·i = i-i2 i2= i+1 -1 = -1-i,故选D.答案:D 4.已知甲:球的半径为1 cm;乙:球的体积为4π 3cm 3,则甲是 乙的()

A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 分析:充分性:若r =1 cm ,由V =43πr 3可得体积为4 3π cm 3,同 样利用此公式可证必要性也成立. 答案:C 5.已知直线l 过点A (1,2),且和直线y =1 2x +1垂直,则直线l 的方程是( ) A .y =2x B .y =-2x +4 C .y =12x +32 D .y =12x +5 2 分析:因为两直线垂直时,斜率互为倒数的相反数(k 1k 2=-1),所以直线l 的斜率k =-2,由点斜式方程y -y 0=k (x -x 0)可得,y -2=-2(x -1),整理得y =-2x +4,故选B. 答案:B 6.顶点在坐标原点,准线为x =-2的抛物线的标准方程是( ) A .y 2=8x B .y 2=-8x C .x 2=8y D .x 2=-8y 分析:因为准线方程为x =-2,所以焦点在x 轴上,且-p 2=-2, 所以p =4,由y 2=2px 得y 2=8x . 答案:A 7.已知三点A (-3,3), B (0, 1),C (1,0),则|AB →+BC →|等于( ) A .5 B .4 C.13+ 2 D.13- 2 分析:因为AB →=(3,-2),BC →=(1,-1),所以AB →+BC →=(4,-3), 所以|AB →+BC →|=42+(-3)2=5,故选A. 答案:A 8.已知角α的顶点为坐标原点,始边为x 轴的正半轴,终边过点P (5,-2),则下列等式不正确的是( )

初一新生入学数学摸底分班考试试卷

初一新生入学分班数学试题一 考生注意:本卷测试时限60分钟,满分100分 一、 耐心填一填(每小题2分,共20分) 1. 1.75小时=( )分 1吨80千克=( )吨 2.三个质数的最小公倍数是70,这三个数是( )、( )和( )。 3.一个三角形三个内角的度数是1︰2︰1,这个三角形按角分类是( )三角形,按边分是( )三角形。 4.天平一端放着2块薄荷糖,另一端放着12块薄荷糖和30克的砝码,这时天平正好平衡,则1块水果糖重( )克。 5.丰田公司推出了一种商务车,经试验,该车型行114用汽油18L ,这辆汽车平均每行一百千米耗油( )L 。 6.在67 、、83%和中,最大的数是( ),最小的数是( )。 7.阿瓜是个自理能力很强的孝顺的好孩子,他每天下午放学都要帮父母煮饭。具体操作时间如下:淘米(3分钟),煮饭(25分钟),洗菜(7分钟),切菜(4分钟),炒菜(10分钟)。如果煮饭和炒菜用不同锅和炉子,阿瓜要把饭、菜都烧好,至少需要( )分钟。 8.有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚,一共可以组成( )种不同的币值。 9.一种专为商务人士设计的高档皮鞋价格为1650元,打八折售出仍可盈利10%。那么若以1650元售出,可盈利( )元。 10. 一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如图所示。它的容积为26.4π立方厘米。当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米,瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米,则瓶内酒精体积是( )立方厘米。 二、 精挑细选,择优录取(每小题2分,共 20分。下面每小题给出的几个选项中, 只有一个是正确的,请把正确选项前的字 母填在括号内) 1.一种代号为Hc 的细菌在培养过程中,每半小 时分裂一次(由一个分裂成两个)。若这种细 菌由1个分裂成16个,这个过程要经过( )。 A .1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时 2.两个扇形,它们的圆心角的度数相等,那么( )。 A.半径长的扇形面积大 B.两个扇形面积相等 C.半径短的扇形面积 3. 如图所示,右面的水杯从正上方往下看到的图是是( ) (第三题图) 4.一只食用油油桶装的花生油占全桶装油量的35 ,卖出18千克后,还剩原有花生油 的60%,这只油桶能装多少千克油?正确.. 列式为( )。 同学们可一定要注意合理分配时间呀!兔博士我预祝你成功!

2013广东高考数学(理科)试题及详解

2013广东高考数学(理科)试题及详解 参考公式:台体的体积公式() 11221 3 V S S S S h = ++,其中12,S S 分别是台体的上、下底面积,h 表示台体的高. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{ } 2 |20,M x x x x =+=∈R ,{ } 2 |20,N x x x x =-=∈R ,则M N =( ) A . {}0 B .{}0,2 C .{}2,0- D .{}2,0,2- 【解析】D ;易得{}2,0M =-,{}0,2N =,所以M N ={}2,0,2-,故选D . 2.定义域为R 的四个函数3y x =,2x y =,2 1y x =+,2sin y x =中,奇函数的个数是 ( ) A . 4 B .3 C .2 D .1 【解析】C ;考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为3 y x =与2sin y x =,故选 C . 3.若复数z 满足24iz i =+,则在复平面内,z 对应的点的坐标是( ) A . ()2,4 B .()2,4- C .()4,2- D .()4,2 【解析】C ;2442i z i i += =-对应的点的坐标是()4,2-,故选C . 4.已知离散型随机变量X 的分布列为 X 1 2 3 P 35 310 110 则X 的数学期望EX = ( ) A . 32 B .2 C .52 D .3 【解析】A ;331153 12351010102 EX =?+? +?==,故选A . 5.某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( ) A . 4 B . 14 3 C . 16 3 D .6 【解析】B ;由三视图可知,该四棱台的上下底面边长分别为 1和2的正方形,高为2,故() 2222114 1122233 V = +?+?=,,故选B . 6.设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A . 若αβ⊥,m α?,n β?,则m n ⊥ B .若//αβ,m α?,n β?,则 //m n 1 2 2 1 1 正视图 俯视图 侧视图 第5题图

重庆大学网络教育入学考试数学试题

重庆大学网络教育入学考试数学模拟题1、题目B1-1:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 2、题目B1-2:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 3、题目B1-3:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 4、题目B1-4:(2)() A.A

B.B C.C D.D 标准答案:D 5、题目B1-5:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 6、题目B1-6:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 7、题目B1-7:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 8、题目B1-8:(2)()

A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 9、题目B1-9:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 10、题目D1-1(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 11、题目B1-10:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C

12、题目D1-2(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 13、题目B1-11:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 14、题目D1-3(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 15、题目D1-4(2)() A.A B.B C.C D.D

标准答案:D 16、题目D1-5(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 17、题目D1-6(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 18、题目D1-7(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 19、题目D1-8(2)() A.A B.B C.C D.D

初一入学数学考试试卷含答案

数学试卷 (用时:60分钟) 卷首语:亲爱的同学,希望你好好思考,好好努力,交上一份满意的答卷! 项 目 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、填空:(每题3分,共42分) 1、三个连续奇数,中间一个是a ,另外两个分别是 、 。 2、用0、5、3这三个数字组成一个两位数,使它同时是2、 3、5的倍数,这个数是 。 3、一个数十万位上是最大的一位数字,万位上是最小的合数,百位上是一偶质数,其余各位都是0, 这个数写作 ,改写成以“万”为单位的数是 。 4、如果小明向东走28米记作+28米,那么-50米表示小明向 走了 米。 5、250千克∶0.5吨化成最简整数比是 : ,比值是 。 6、18的因数中有 个素数、 个合数;从18的因数中 选出两个奇数和两个偶数,组成一个比例式是 。 7、如右图,一个半径为1厘米的圆沿着一个直角三角形的三边滚动一周, 那么这个圆的圆心所经过的总路程为 厘米。取3π≈ 8、小明、小惠、小强是同一小区的三个小伙伴,在小学某年级时,小明的年龄是小惠和小强两人的平均数。现在小明小学毕业了,长成了一个13岁的少年,而小惠现在11岁,那么小强现在 岁 9、如图,大长方形的长和宽分别为19厘米和13厘米, 形内放置7个形状、大小都相同的小长方形, 那么图中阴影部分的面积是 平方厘米 10、 如左图所示,把底面周长18.84厘米、 高10厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体,表面积 比原来增加了 平方厘米,体积是 立方厘米。 11、哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩,下左面的图像表示他们骑车的路程和时间的关系,请 根据哥哥、弟弟行程图填空。 ①哥哥骑车行驶的路程和时间成 比例。 30 ②弟弟骑车每分钟行 千米。 20 10 O 12、右图檀香扇面上有两个空格,请你按已知数字的规律, 在空格内各填上一个数字,分别是 和 。 13、买2千克荔枝和3千克桂圆,共付40元。已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱。荔枝每 千克 元,桂圆每千克 元。 14、今年某班有56人订阅过《时代数学报》,其中,上半年有25名男生、15名女生订阅了该报纸,下 3:00 路程(千米) 2:00 2:20 2:40 3:20 3:40 时间 哥 弟 毕业学校 班级 姓名 面试号

2013年广东省高考数学理科试题(已编辑好)

2013年广东省高考数学理科试题(已编辑好)

绝密★启用前 试卷类型:A 2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 台体的体积公式h S S S S V )(3 12121 ++=,其中S 1,S 2分别表示台 体的上、下底面积,h 表示台体的高. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M={x |x 2+2x =0,x ∈R},N={x |x 2-2x =0,x ∈R},则N M ?=( ) A .{0} B .{0,2} C .{-2,0} D .{-2,0,2} 2.定义域为R 的四个函数y =x 3,y =2x ,y =x 2+1,y =2sin x 中,奇函数的个数是( ) A . 4 B .3 C .2 D .1 3.若复数z 满足i z =2+4i ,则在复平面内,z 对应的点的坐标是( ) A .(2,4) B .(2,-4) C . (4,-2) D .(4,2) 4.已知离散型随机变量X 的分布列如右表,则X 的数学期望E (X )=( ) A .23 B .2 C .2 5 D .3 5.某四棱台的三视图如图1所示,则该四棱台的体积是( ) A .4 B .314 C .316 D .6 X 1 2 3 P 53 103 101

7=_______. 13.给定区域D : ?? ? ??≥≤+≥+0444x y x y x ,令点集T ={(x 0,y 0)∈D |x 0,y 0∈ Z}是z =x +y 在D 上取得最大值或最小值的点,则T 中的点共确定____条不同的直线. (二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题) 14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C 的参数方 程为???==t y t x sin 2cos 2 (t 为参数),C 在点(1,1)处的切线为L ,一座标原点为极点,x 轴的 正半轴为极轴建立极坐标,则L 的极坐标方程为_________________. 15.(几何证明选讲选做题)如图3,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,延长BC 到D 是BC =CD ,过C 作⊙O 的切线交AD 于E . 若AB =6,ED =2,则BC =______. 三、解答题:本大题共6小题,满分80分. 16.(本小题满分12分)已知函数R x x x f ∈-=),12cos(2)(π . (1)求)6(π-f 的值;(2)若)2,2 3(,53cos ππθθ∈=,求)32(πθ+f . 17.(本小题满分12分)某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数

广东省普通高中学业水平考试数学考试大纲

2017年广东省普通高中学业水平考试数学科考试大纲 Ⅰ.考试性质 广东省普通高中学业水平考试是衡量普通高中学生是否达到高中毕业要求的水平测试.考试成绩可作为普通高中学生毕业、高中同等学力认定和高职院校分类提前招生录取的依据. Ⅱ.命题指导思想 命题以中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》和本大纲为依据.试题适用于使用经全国中小学教材审定委员会初审通过的各版本普通高中课程标准实验教科书的考生. 试题符合水平性的考试规律和要求,体现普通高中新课程的理念,反映数学学科新课程标准的整体要求,突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法,考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力.关注数学学科的主干知识和核心内容,关注数学学科与社会的联系,贴近学生的生活实际. Ⅲ.考核目标与要求 1.知识要求 — 1 —

知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. (2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想像,比较、判别,初步应用等. (3)掌握:要求能够对所列的知识内容能够推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求 — 2 —

2017-2018第二学期七年级数学开学考试试题

B . - 3 C . D .3 5. 在数学中,为了简便,记 ∑ k = 1 + 2 + ...(n - 1) + n ; ∑ k - ∑ k + 2017-2018 学年第二学期开学考试 七年级数学试题 考试时间:120 分钟 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 1.若数 a 的倒数是-3,那么数 a 是( ) A .- 1 1 3 3 2. 温家宝总理有句名言:多么小的问题乘以 13 亿,都会变得很大;多么大的经济总量,除 以 13 亿都会变得很小.将 1 300 000 000 用科学记数法表示为( ) A . 13 ?108 B . 1.3 ?108 C . 1.3 ?109 D . 1.3 9 3.一个角的余角是 50°,则这个角的补角是( ) A .130° B . 140° C .40° D .50° 4.下列说法:①两点之间的距离是两点间的线段;②经过两点有且只有一条直线;③若 a 2 = b 2 ,则 a = b ;④单项式 a 2 b 与 - ba 2 是同类项,其中正确的有( ) A .1 个 B . 2 个 C .3 个 D .4 个 n k =1 2010 2011 k =1 k =1 2011! 2010! 的值为 ( ) A .2011 B .-2011 C .1 D .0 6.如图,已知 BC 是圆柱底面的直径,AB 是圆柱的高,在圆柱 的侧面上,过点 A , C 嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆 柱侧面沿 AB 剪开,所得的圆柱侧面展开图是( ) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 7. 已知 5x 2-5x -3=7,利用等式的性质,则 x 2-x 的值为 . 8.多项式 8x 2﹣3x+5 与 3x 3+2mx 2﹣5x+7 相加后不含 x 的二次项,则常数 m 的值等于 ______. 9. 已知线段 AB 长为 10cm ,点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 AB 上一点且 CD =2cm , 则 AD 的长为______. 10.设 a ,b ,c 为整数,且 ______. ,则 的值为

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