平行四边形综合练习题1

平行四边形综合练习题1

1.如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB、CD于点E、F．①求证：OE=OF；②若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长

2.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC,①求证：四边形BFCE是平行四边形;②若AD=10，DC=3，∠EBD=600，求∠EBF是多少时，四边形BFCE是菱形

3.在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF，①求证：四边形BFDE 是矩形；②若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB

4.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2,①求证：BE=DF；②求证：AF∥CE

5.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．①求证：四边形MNCD是平行四边形；②求证：BD=MN

6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E．①求证：OC=0.5DE；

②若AB=5，BD=8，求△BDE的周长

7.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB．①求证：四边形ABCD是矩形；②若AB=6，∠AOB=1200，求BC的长

8.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE,①求证：△BOE≌△DOF；

②若OD=0.5AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论

9.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点，OA与y轴重合，OC与x轴重合，M为BC上点，沿AM折叠矩形使得点B′落在OC上，且知OA=6，OB′=8，分别求点B和点M坐标

10.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=10，边OA=6．（1）求C点的坐标；（2）把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D，F，E，求折痕DE的长

平行四边形单元综合测试题及答案

平行四边形综合检测题（一） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（ ） A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高线的交点 C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点 2、如图1，如果□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么图中的全等三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3、平行四边形的一边长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ） A.4cm 和6cm B.6cm 和8cm C.8cm 和10cm D.10cm 和12cm 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.AC ＝BD ，AB ＝CD ，AB ∥CD B.AD //BC ，∠A ＝∠C C.AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD D.AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC 5、如图2，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为（ ）A.平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形 6、如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（ ） A.S 1 > S 2B.S 1 = S 2 C.S 1

平行四边形常见证明题

1．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由． 2.如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC． 3、如图，延长平行四边形ABCD的边BC至F、DA至E，使CF＝AE，EF与BD交于O． 试说明EF与BD互相平分 4．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，DF=BE，DF∥BE， 求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）四边形ABCD是平行四边形． 5．如图, 在ABCD中，∠ABC＝70 ,∠ABC的平分线交AD于点E,过点D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数. A E D B F A B C D F E

6．已知如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且CE⊥BE。求证：BC=2CD 7.如图，平行四边形ABCD中，AB AC ⊥，1 AB=，．对角线AC BD ，相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC AD ，于点E F ，． （1）证明：当旋转角为90o时，四边形ABEF是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等； 8、如图，四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形． 试说明△ABE≌△CDF C 9. 已知:如图, 在ABCD中，E、F分别是AB和CD上的点，AE=CF, M、N分别是DE和BF的中点，求证.四边形ENFM是平行四边形． 10. 已知:如图, 在ABCD中，E、F分别是CD和AB上的点，AE//CF, BE交CF于点H，DF交AE于点G．求证.EG=FH． A B C D O F E

平行四边形单元测试题(含答案)

平行四边形单元测试题 班别姓名学号分数 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4

(完整版)四年级数学平行四边形和梯形练习题(含答案)

平行四边形和梯形练习题 一、“认真细致”填一填 1、在（）的两条直线叫做平行线。 2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。 3、常见的四边形有（）。 4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。 5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。 6、（）的梯形叫等腰梯形。 7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线 的长是（）厘米。 8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。 二、“对号入座”选一选 1、下面错误的是（） A、正方形相邻的两条边互相垂直。 B、两条直线互相平行，这两条直线相等。 C、长方形是特殊的平行四边形。 D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。 2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的 周长（）。 A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较 3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。 A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段 4、下面四边形中（）不是轴对称图形。 A、、 5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。 A、梯形 B、平行四边形 C、三角形

三、小法官，判一判 1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ） 2、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ） 3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。 （ ） 4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。 （ ） 5、梯形是只有一组对边平行的四边形。 （ ） 四、“实践操作”显身手 1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。 2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。 底（ ）厘米；高（ ）厘米 3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 4 、按要求在下面图形中画一条线段： （1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形 5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上 画出来。

苏教版四年级下册《平行四边形的认识》教学设计

苏教版四年级下册《平行四边形的认识》教学 设计 1、知识与技能：使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明平行四边形的特点，能在方格纸上画出平行四边形；认识平行四边形的高，能画出平行四边形底边上的高并测量底和高的长度，体会平行四边形高和底的对应关系呢。 2、过程与方法：使学生借助操作、观察等活动，抽象、概括平行四边形的特点及平行四边形高的特点，体会认识图形的过程，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。 3、情感态度与价值观：使学生了解平行四边形这样的几何图形存在于现实世界，初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，发展学习数学的积极情感。教学重点：认识平行四边形教学难点：提前和概括平行四边形的意义。教学准备：教师准备长方形、正方形和平行四边形图片，学生每人准备一副三角尺。教学过程： 一、复习旧知，导入新课 1、复习旧知出示长方形、正方形和平行四边形的图片。提问：这里是几边形，你能说出这些图形的名称吗？谁能说说长方形和正方形的特点？

2、导入新课。引入：上面的这些图形都是四边形，对于长方形、正方形我们已经认识了它们的特征；对于平行四边形，在二年级的时候已经初步认识。那平行四边形的特征有哪些呢？这是我们今天要研究的问题，通过研究进一步认识平行四边形。（板书课题） 二、观察画图，探究特点 1、找平行四边形。出示例八，让学生观察是哪些地方。提问：你能在图中找出平行四边形吗？自己找一找，把每幅图中找出的平行四边形描一描。交流：把你找出的平行四边形介绍给大家。（指名展示找出的平行四边形）提问：在实际生活中，我们经常可以看见平行四边形。你还在哪些地方见过平行四边形？举例子说一说（指名说） 2、认识平行四边形。引导：大家知道了平行四边形的形状，能说出生活里的平行四边形，那你能在方格纸上画一个平行四边形吗？请你先在课本方格纸上画平行四边，再观察你画的平行四边形，同桌互相说说有什么特点。交流：你能把话的平行四边形和大家交流一下吗？（指名展示画出的平行四边形）说明：大家都画了平行四边形，按照大家画出的平行四边形样子，老师也画了一个平行四边形（用画平行四边形的方法板书画出平行四边形）引导：观察方格纸上画出的平行四边形的边和角，你认为它有哪些特点？把你的想法和同桌说一说。交流：你发现平行四边形有哪些特点？（引导学生交流、观察边和角的特点，逐步认

(完整版)平行四边形典型证明题(已分类).docx

平行四边形证明题 1. 在□ ABCD中，∠ BAD的平分线 AE 交 DC于 E，若∠ DAE＝25o，求□ABCD各角度数 .D E C A B 2.如图，把一张长方形 ABCD的纸片沿 EF 折叠后，ED与 BC的交点为 G，点 D、C 分别落在 D′、 C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠ AEG度数． 3.如图在□ABCD 中， E，F 为 BD 上的点， BE=DF ，那么四边形AECF 是什么图形？并证明. 4.如图，在□ABCD 中， E、 F 为对角线BD 上的两点，且∠DAE= ∠ BCF． （1）求证： AE=CF ．（ 2）求证： AE ∥CF 5.如图，□ABCD 中， AE 平分∠ BAD 交 BC 于点 E， CF 平分∠ BCD 交 AD 于点 F， 求证：四边形AECF 是平行四边形.

6.如图，点 D 、E、 F 分别是△ ABC 各边中点 . （1）求证：四边形 ADEF 是平行四边形 . （2）若 AB=AC=10 ， BC=12 ，求四边形 ADEF 的周长和面积 . 7.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△ CFE． 求证：四边形DBCF 是平行四边形。 8. 如图，一张矩形纸片ABCD ，其中 AD＝ 8cm，AB＝ 6cm，先沿对角线BD 对折，点 C 落在点 C′的位置， BC′交 AD 于 点G.(1)求证： AG＝ C′G． (2) 求△ BDG的面积 9.如图，矩形ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O.若 AO=3 ，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积。

平行四边形综合测试题(供参考)

第十八章《平行四边形》检测题 考试时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，错误的是（ ） A. AB=CD B. AC=BD C.当A C ⊥BD 时，它是菱形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形 2.如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形 3.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3㎝，BC=5㎝，对角线AC,BD 相交于点O,则OA 的取值范围是（ ） A.2㎝＜OA ＜5㎝ B. 2㎝＜OA ＜8㎝ C. 1㎝＜OA ＜4㎝ D. 3㎝＜OA ＜8㎝ 4.四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O,给出下列四个条件：①AD ∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 5.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G,若DG=1，则AE 的长为（ ） A.32 B.34 C.4 D.8 6.一个正方形的对角线长为2㎝，则它的面积是（ ） A.2cm 2 B.4cm 2 C.6cm 2 D.8cm 2 7.矩形各内角平分线围成的四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 8.将一张矩形对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 9.如图，P,R 分别是长方形ABCD 的边BC,CD 上的点，E,F 分别是PA,PR 的中点，点P 在BC 上从B 向C 移动，点R 不动，那么下列结论成立的是( ) A.线段EF 逐渐增大 B.线段EF 逐渐减小 C. 线段EF 的长不变 D.无法确定 10.如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折， B 恰好落 在AD 边的B ′处，若 AE=2，DE=6,∠ EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ） A.12 B.24 C.123 D. 163 二．填空题（每小题3分，共24分） 11.如果四边形ABCD 是一个平行四边形，那么再加上条件 就可以变成矩形。（只需填一个条件） 12.矩形的两邻边长分别为3㎝和6㎝，则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是 13.如图所示，其中阴影部分（即ABCD ）的面积 是 。 第2题图

初二数学平行四边形单元测试题

F （8题图） A O 第六章平行四边形测试题 班级 姓名 一、细心选一选： 1、平行四边形ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长为22cm ，则AC 的长为 （ ） A .6cm B .12cm C .4cm D .8cm 2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．四角相等 3、如图，在 ABCD 中，对角线A C ，BD 相交于点O ，点E ，F 是对角线AC 上的两点，当点E ，F 满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形 （ ） A .AE =CF B .DE =BF C .∠ADE =∠CBF D . ∠AED =∠CFB 4、两条对角线互相垂直的四边形是（ ） （A ）矩形 （B ）菱形 （C ）正方形 （D ）以上都不对 5、能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）。 （A ） 对角线互相平分且相等（B ）对角线互相垂直平分 （C ） 对角线相等且互相垂直（D ）对角线互相垂直 6、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（ ） （A ）菱形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）等腰梯形 7.如图，ABCD 、AEFC 都是矩形，而且点B 在EF 上，这两个矩形的面积分别是S 1 ， S 2 ， 则S 1 ， S 2的关系是（ ） A. S 1＞S 2 B. S 1＜S 2 C. S 1=S 2 D. 3S 1=2S 2 8、 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列 结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ?=四边形中正确的有（ ） A O F E D C B 第3题图

冀教版四年级数学下册平行四边形教案

冀教版四年级数学下册第六单元《平行四边形》教案教学目标：1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。 2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习体验，学会用不同的方法画出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。 3、让学生感受图形与生活的关系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。 重点和难点： 重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画出平行四边形的高。 难点：引导学生发现平行四边形的特征。 教学过程： 一、创设情境，谈话导入 1、教师谈话：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校门了吗：从图片中你们能找到一些平面图形吗？根据回答：教师板书：平行四边形 2、你们还能找出生活中见过的一些平行四边形吗？学生回答后，教师课件出示一些生活中的平行四边形，如：活动衣架，风琴，楼梯栏杆等。

3、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形，相信通过研究，我们将有新的收获，板书整理课题：认识平行四边形 二、探究新知 1、刚才我们已经能找到生活中的一些平行四边形，那我们能不能利用身边的一些物品，自己想办法来制作一个平行四边形呢？你们可以先看一看材料袋中有哪些材料，再独立思考一下准备怎么做。如果有困难，可以先看看学具袋里的平行四边形再操作。 2、大家已经完成了自己的创作，现在请你们和小组的同学交流一下，说说自己的做法和为什么这样做，然后派代表上来交流。 学生小组交流，教师巡视，并进行一定的辅导。 3、哪个小组派代表上来交流？注意把你的方法展示在投影仪上，然后说说怎么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。 （1）、方法一：用小棒摆。请你说一说你为什么这样做？要注意些什么呢？ （2）、在钉子板上面围一个平行四边形，你介绍一下，在围的时候要注意什么？怎么才能做一个平行四边形？ 4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家独立在方格纸上画一个平行四边形，想想该怎么画？注

平行四边形综合性质及经典例题

一对一个性化辅导教案

平行四边形的性质与判定 平行四边形及其性质(一) 一、 教学目标： 1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、 重点、难点 1． 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、 课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗 你能总结出平行四边形的定义吗 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示． 如图，在四边形ABCD 中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD 是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB ?50?360?360?180行 四边形的面积计算 六、随堂练习 1．在平行四边形中，周长等于48， ① 已知一边长12，求各边的长 ② 已知AB=2BC ，求各边的长 ③ 已知对角线AC 、BD 交于点O ，△AOD 与△AOB 的周长的差是10，求各边的长 2．如图，ABCD 中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm ，AC+BD=14cm ，则△OBC 的周长是____ ___cm ．

3．ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm 5，cm 7的两条线段，则ABCD 的周长是__ ___cm ． 七、课后练习 1．判断对错 （1）在ABCD 中，AC 交BD 于O ，则AO=OB=OC=OD ． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 2．在 ABCD 中，AC ＝6、BD ＝4，则AB 的范围是_ ____ __． 3．在平行四边形ABCD 中，已知AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ． 4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB ＝15cm ，AD ＝12cm ，AC ⊥BC ，求小路BC ，CD ，OC 的长，并算出绿地的面积． （一） 平行四边形的判定 一、教学目标： 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 二、重点、难点 重点：平行四边形的判定方法及应用． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 四、课堂引入 1．欣赏图片、提出问题． 展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形你是怎样判断的 2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗

平行四边形综合测试题

A B C D E A D B C 平行四边形的性质及判定测试题 一、选择（40分） 2、下列说法正确的是（）． A 平行四边形的对角互补，邻角相等 B 平行四边形的对角线相等 C 两组对边分别平行的图形是平行四边形 D 平行四边形的对边平行且相等 3、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D可以是（） A 1:2:2:1 B 2:1:1:2 C 2:2:1:1 D 2:1:2:1 4、具有下列条件的四边形中，不一定是平行四边形的是（） A 两组对边分别平行 B 对角线互相平分 C 一组对边平行且相等 D 一组对边平行，另一组对边相等 5、如图，平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（） A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm 6、如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于 （） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 8.如图：在□ABCD中，ＡD＝３，DＣ＝５，BD的垂直平分线交BＤ于点Ｅ，则△BCE的周长是 （）Ａ６ B ８Ｃ９Ｄ１０ ９．如图：在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6,BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 （） A 3 B 6 C 12 D 24 10. 在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围 （） A 1

三角形、平行四边形和梯形练习题(四年级)

三角形、平行四边形和梯形 一、请小朋友认真填写： 1、直线上 间的 叫做线段， 是直线的一部分。 2、平角的一半是 角，等于 度；钝角的一半一定小于 度，直角、钝角和平角都比 大。 3、黑板的长边和短边是 的，两条长边是 的。 4、三角形的内角和是 度，等边三角形的一个角是 度。 5、 时整，分针和时针成90°角。 6、 的两条直线叫平行线。平行线间的距离处处 。 7、把平行四边形、长方形和正方形填在下图中： 8、平行四边形和梯形都可以画 条高。 9、数一数： 图中有 个三角形， 有 个正方形， 有 个梯形， 有 个平行四边形。 10、等腰直角三角形的两个底角分别是 度。 二、点亮眼睛，明辨是非： 1、线段比射线短。 2、平角没有边，是一条直线。 3、利用三角板上的直角，可以画垂线。 4、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 5、三角形的高只有一条。 6、四条边都相等的四边形一定都是正方形。 三、对号入座，择优录取： 1、当一个四边形只有一组对边平行时，它是（ ）。 A ．正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.梯形 2、角的两边都是（ ）。 A.射线 B.线段 C.直线 3、三角形、平行四边形和梯形的高都是（ ）。 A.直线 B.射线 C.线段 4、有一个角是直角的平行四边形一定是（ ）。 A.正方形 B.长方形 C.梯形 5、两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线的关系是（ ）。

A.互相垂直 B.相交 D.互相平行 四、动手动脑，操作想象： 1、算一算： 如右图，已知∠1=40，∠2=90。 求：∠4=？，∠3=？，∠5=？ 2、看图计算： 3、动动手： （1）画一条直线，在直线上截取一条4厘米的线段。 （2）用量角器画出下面各角，并写出它们各属于哪一类角。 55o 135o 180o （3）过直线外一点A 作已知直线的垂线和平行线。 · A （4）过A 点捉出下列各图形的高： A A A （5）画出一个边长是2厘米的正方形，并求出它的周长和面积。

小学四年级数学平行四边形

平行四边形 四年级数学教案 教学目标 1.使学生掌握的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高. 2.通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念. 教学重点 掌握平行四边形的意义及特征. 教学难点 理解平行四边形的底和高. 教学过程 ●一、复习准备. 我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点? 在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形. 教师提问：我们学过哪些四边形呢? 学生举例. 说说哪些物体表面是平行四边形? 教师出示下图，让学生初步感知平行四边形. ●二、学习新课.

1.理解平行四边形的意义. 首先出示一组图形. 教师提问：这些图形是什么形?它们有什么特征? (1)看到这个名称你能想到什么?(板书：平行、四边形) 教师提问：你认为什么是四边形?你学过的什么图形是四边形的? (2)动手测量. 指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样. (3)抽象概括. 根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗? 小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义.(板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.)教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”. (4)反馈：判断下面图形哪些是平行四边形?【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】 2.平行四边形的特征和特性. (1)教师演示. 教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?

新人教版八年级数学下册平行四边形单元综合测试题

第十八章平行四边形单元测试题 第一卷选择题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（） A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180° 2．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直3．如图，?ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（） A． 6cm B． 12cm C． 4cm D． 8cm 第3题第4题第5题第7题 4．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（） A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C. 1＜m＜11 D．5＜m＜6 5．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A． 1对B． 2对C． 3对D． 4对 6．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（） A． 6cm B． cm C． 3cm D．cm 7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF 为（） A．80°B．70°C．65°D．60° 8．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（） A．B． 4cm C． 5cm D． 4cm 9．矩形的四个内角平分线围成的四边形（） A．一定是正方形 B．是矩形 C．菱形 D．只能是平行四边形 10．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D 重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（） A．B．C． 11 D． 第二卷非选择题 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是cm2． 12．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为cm，面积为cm2． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为． 14．如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是． 第13题第14题第15题第16题 15．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm． 16．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积 S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2；（填“＞”或“＜”或“=”） 17．已知Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则S△ABC= ．

2017--2018学年西师版四年级数学下册平行四边形测试题

平行四边形和梯形测试题(二) 姓名学号得分 一、填空。（18分） 1、（）的四边形叫做平行四边形。（）和（）是特殊的平行四边形；平行四边形的一组对边（）且（）；它的四个内角和是（）。 2、平行四边形过它的一个顶点可以做（）条高，平行四边形有（）条高，它具有（）性。 3、（）的四边形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的（），不平行的一组对边叫做梯形的（）。 4、钟面上（）时和（）时整，时针和分针成直角。 5、当梯形的上底和下底相等时，这个图形就变成了（）形。 6、平行四边形的周长为252㎝；一边的长为32㎝,另外三边的长分别为（）、（）、（）。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1、长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。（） 2、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（） 3、从平行四边形的一顶点可以向对边作1条高，所以平行四边形有4条高。 （） 4、用两根8厘米和两根6厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。（） 5、已知等腰梯形的周长是15厘米，一腰和上底的长分别是3厘米、4厘米，它们的下底是8厘米。（） 三、选择正确的答案的序号填在括号里。（10分） 1、一个长方形框架构成一个平行四边形后，周长（）。 A不变B变大C变小D无法知道 2、木头椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）。 A三角形的稳定性B平行四边形容易变形的特性 3、当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（） A平行四边形B正方形 C 梯形D长方形

4、一个梯形可以画（ ）条高。 A 1条 B 2条 C 无数条 5、右图中有（ ）个梯形。 A 6 B 8 C 9 四、根据四边形的关系，在下面的（ ）里分别填出四边形的名称。4 五、在（ ）里加上合适的条件，使图形转化成下一个图形。12分 六、实践与操作。（21分） 1、将下图画完整，使①②图成为一个梯形，③④图成为一个平行四边形。 ① ② ③ ④ 2、用线段把下面梯形分成一个平行四边形和一个三角形，并作出三角形的一条 ） （ ） （ ） （

平行四边形常见证明题(经典)

1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等 C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等 2.如图，EF过□ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝5，OE＝，那么四边形EFCD 的周长是( ) 3.两直角边不等的两个全等的直角三角形能 拼成平行四边形的个数( ) 4.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是( ) 个个个个 5.如图，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中共有( )个平行四边形. 6.以下结论正确的是( ) A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形 B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形 C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是平行四边形 7．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）． A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD 8．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）． A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点 9．如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）． A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形; C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形;D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形 10．如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“∨”，错误的打“×”．（1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（） （2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（） （3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（） （4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（） （5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（） （6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（） 1．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗请说明理由．

平行四边形单元测试题含答案(谢)

《平行四边形》测试题 班次姓名 一、精心选一选(4分?8) 1.平行四边形不一定具有的特征是( ) A 对角线相等 B 两组对角分别相等 C两组对边分别平行 D 内角和为ο 360 2.用两个能够完全重合的非等腰三角形拼成平行四边形的最多个数有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3.平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是( ) A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无法确定 4. 平行四边形ABCD中,AD BC : :可以是( ) CD AB: A 5:4:3:2 B 3:3:2:2 C 3:2:3:2 D 2:3:3:2 5.平行四边形ABCD的一边为10cm,则两条对角线的长可以是( ) A 24和12 B 26和4 C 24和4 D 12和8 6. 如图, 平行四边形ABCD中,P是里面任意一点,

ABP ?,BCP ?,CDP ?,ADP ?的面积分别为4321,,,S S S S ,则一定成立的是 ( ) A 4321S S S S +>+ B 4321S S S S +=+ C 4321S S S S +<+ D 4231S S S S +=+ 7.平行四边形两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长x 的取值范围是 ( ) A 182<

四年级数学平行四边形和梯形测试题(含答案)

四年级数学平行四边形和梯形测试题(含答案) 一、“认真细致”填一填 1、在（）的两条直线叫做平行线。 2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。 3、常见的四边形有（）。 4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。 5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。 6、（）的梯形叫等腰梯形。 7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线 的长是（）厘米。 8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。 二、“对号入座”选一选 1、下面错误的是（） A、正方形相邻的两条边互相垂直。 B、两条直线互相平行，这两条直线相等。 C、长方形是特殊的平行四边形。 D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。 2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的 周长（）。 A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较 3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。 A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段 4、下面四边形中（）不是轴对称图形。 A、、 5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。 A、梯形 B、平行四边形 C、三角形

三、小法官，判一判 1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ） 2、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ） 3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。 （ ） 4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。 （ ） 5、梯形是只有一组对边平行的四边形。 （ ） 四、“实践操作”显身手 1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。 2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。 底（ ）厘米；高（ ）厘米 3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 4 、按要求在下面图形中画一条线段： （1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形 5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上 画出来。

平行四边形的证明题类型汇总

平行四边形的证明题类型汇总 平行四边形的证明题类型很多，是期末考试的重点，也是中考的热点，为了降低学生学习这方面的难度，特把这章的证明问题总结如下，一共写了28道题目，当然还有没有总结到的，还希望学生多多思考和总结，把没有写上的证明题目也要学会 1.平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形 2.分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB于F，连接DF， （1）试说明AC=EF； （2）求证四边形ADEF是平行四边形

3.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E,F分别在CD,AB 的延长线上，且AE=AD,CF=CB. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若去掉已知条件中的“∠DAB=60°，”上述结论还成立吗？若成立请写出证明过程；若不成立，请说明 理由. 4如图以平行四边形ABCD的对角线AC为斜边作Rt△AMC，且∠BMD 为直角.求证：四边形ABCD是矩形.

5.如图，在等边△ABC中，点D是BC的中点，点F是AB边的中点，以AD为边作等边△ADE，连接CE,CF，求证四边形AFCE是矩形. F E C 6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与对角线AC 交于点O,与边AD,BC分别交于点E,F四边形AFCE 是不是菱形？为什么？ 7.如图，在平行四边形ABCD中， AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得到△GFC.若∠B=60°，当AB与BC满足 什么数量关系时，四边形ABFC是菱形？证 明你的结论.

四年级数学上册平行四边形和梯形试卷

《平行四边形和梯形》考试卷 班级：姓名： 一、填空。（16分） 1、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。 2、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。 3、平行四边形具有（）。 4、长方形相邻的两条边互相（）。相对的两条边互相（）。 5、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度都（）。 6、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。 7、（）和（）都是特殊的平行四边形。 8、等腰梯形（）一组对边平行。 9、平行四边形（）对称图形。 10、任意四边形的内角和都是（）度。 二、选择。（12分） 1、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。 A、一条 B、两条 C、无数条 3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。

A、平行四边形 B、梯形 C、长方形 4、下面图形中，不是轴对称图形的是（）。 A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形 5、右图中有（）个梯形。 A、5 B、7 C、9 6、长方形中有（）组对边平行。 A、1 B、2 C、4 三、判断。（12分） 1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（） 2、有四个角是直角的图形一定是长方形。（） 3、过一点可以画一条直线。（） 4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。（） 5、只要不相交就一定是平行线。（） 6、两条直线相交就一定是垂直。（） 四、作图。 1、过点O作已知直线的垂线和平行线。（6分） ·O

2 （6分） 底底 3、画一个上、下底分别是3厘米、9厘米，高为3厘米的梯形。（5分） 4、在下面这组平行线中画垂线。（至少画三条）（6分） 5、画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。（5分） 6、画一个边长4厘米的正方形。（5分）