2012年09级三校生综合模拟练习卷一
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练习卷一
一、单项选择题
1.不等式312<-x 的解集是（ ）
A.1512< B.1212<<-x C.159< D.15 2.函数211 lg ++-=x x y 的定义域是（ ） A.[)+∞-,2 B.[)1,2- C.()1,∞- D.[)()2,11,-?+∞ 3.已知x x x f 2)2(2-=，则=)2(f （ ） A.1- B.0 C.3 D.4 3 - 4.11 2 23 9 x x - --=的解是 （ ） A.0 B. 1 C. 2 D. 3 2 5.若α是第一象限角，则下列值能确定为正值的是（ ） A.α2cos B.2sin α C.2cos α D.2 tan α 6.化简?? ? ??∈= ---ππ2,23,53sin )cos(cos )sin(y x y x x y x ，则=y cos （ ） A.43- B.54 C.5 4 - D.43 7.已知2 4,81cos sin π απαα<<=?且，则=-ααcos sin （ ） A. 23 B.43- C.2 3 - D. 43 8.log 2,25x a x a ==已知则的值是 （ ） A.4 B.16 C.2 D.8 9.下列函数中，既是奇函数又以π2为周期且在?? ? ??2, 0π上是单调递增的是（ ） A.x y tan = B.2 tan x y = C.x y cos = D.x y tan -= 10.过圆2522=+y x 上一点)4,3(-P 并与该圆相切的直线方程是（ ） A.043=-y x B.043=+y x C.02543=--y x D.02543=-+y x 11.焦距长为10，两个顶点分别为)29,0()29,0(和-的椭圆的方程是（ ） A. 129422=+y x B .142922=+y x C.1292522=+y x D.14 252 2=+y x 12.,a b R ∈若且a ＞b ，则下列各式恒成立的是 （ ） A.2 a ＞2 b B. a b ＞1 C.lg()a b -＞0 D.1()2a ＜1()2 b 13.若{}n a 是等差数列，公差为2 1 ，且=++++=99531100,145a a a a S 则（ ） A. 60 B. 85 C. 2 145 D. 70 14.已知33,1,3-a 成等比数列，则a 的值为（ ） A.3 B. 4或2- C.3或3- D. 3- 15.若c b a lg ,lg ,lg 成等差数列，则（ ） A.c b a ,,成等比数列 B.c b a ,,成等差数列 C.2c a b += D.()c a b lg lg 2 1 += 16. 已知向量=?>=<==则,30,,34,0 （ ） A.36 B.3 C.6 D.12 17.函数2)3(sin 2 --=x y 的最大值是（ ） A.2- B.14 C.16 D.8 18.化简2sin 1-的结果是（ ） A.1cos sin +a B.1cos 1sin - C.1sin 1cos - D.1cos 1sin -- 19.若π< 1(f （ ） A.21 B.3π C.6 π D.21cos 20.数列{}n a 的通项公式()112log 3-+=n a n ，则1是这个数列的第几项（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题4分，共20分） 21.不等式022 >++bx ax 的解集是3 1 21<<- x ，则=a _______，=b ______ 22.函数x x x f 2cos cos )(2+= 的最大值为_______________ 23.函数x x y +-=11的反函数是_________ 24.=?+?0 105sin 15cos 75cos 15sin o ________ 25. 已知=+?= =?)tan(,3 1 cot ,4tan ββ则_________ 三、解答题（每题10分，共50分） 26. 已知θθθθθ22cos 2cos sin sin ,2tan -?+=求 27.已知a=(-3,5), =(-15,m). ⑴当实数m 为何值时，⊥; ⑵当实数m 为何值时∥。 28.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3010=a ，5020=a （1）求其通项n a （2）若242=n S ，求n 29 在1和15之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求这两个正数 30已知cos(α-2,32)2sin(,91)2πβαβ 且=--=<α<π,0<β<2 π ，求cos(α+β)的值. 1、函数y=lgx 的定义域是 A ．()+∞∞-, B.[0,+∞] C.(0,+∞) D.(1,+∞) 2.式子log 39的值为 A.1 B.2 C.3 D.9 3.已知锐角α的终边经过点(1,1),那么角α为 A ．30° B. 90° C. 60° D. 45° 4、已知一个圆的半径是2，圆心点是A （1，0），则该圆的方程是 A ．（x-1）2+ y 2=4 B.(x+1)2+y 2 =4 C. (x-10)2+y 2=2 D. (x+1)2+y 2 =2 5、已知a=4, b=9,则a 与b 的等比中项是 A ．6 B. -6 C.±6 D.±6 1 6、下列函数是奇函数的有（ ） A ．235()f x x x x =++ B ．()sin f x x = C ．()sin f x x = D ．()2tan f x x =- 7、设椭圆14 52 2=+y x 的两个焦点分别是F 1、F 2，AB 是经过F 1的弦，则△ABF 2的周长是 A 、25 B. 45 C. 252+ D. 254+ 8．Cos 300°=_______________ 9.已知双曲线162x -19 2 =y 则它的离心率是__________ 判断：1、已知集合A={}3,2,1，B={}4,3,2，则A B={}3,2 2、“a 2=b 2是“a=b ”成立的必要不充分条件 3、直线2X +3y-1=0与直线4x+6y+7y=0平行 4、数列2，1， 21 ，41，8 1，…的通项公式是a n =2n 5、椭圆252x +4 2 y =1的焦点在x 轴上 6、函数f(x)=3x +x+5是奇函数 7、y=sinx 在第一象限内单调递增