河北省石家庄市第二中学2020-2021年第一学期高三数学期中考试试卷及答案
石家庄二中高三数学期中考试数学试卷及答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.其中1-8题为单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；9-12题为多选题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
1．已知集合{}2|40A x R x x =∈-<，{}
|28x
B x R =∈<，则A
B =（ ）
A ．()0,3
B ．()3,4
C ．()0,4
D ．(),3-∞
2．设11i
z i
=-
+（i 为虚数单位），则||z =（ ） A ．1
B ．
22
C ．
12
D ．
14
3．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也
常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数()4
41
x x f x =-的图象大致是
A ．
B ．
C ．
D ．
4．一条光线从点()2,3--射出，经y 轴反射后与圆()()2
2
321x y ++-=相切，则反射
光线所在直线的斜率为（ ） A ．53-
或35 B ．32-或23- C ．54-或45- D ．43-或34
- 5．蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、
踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产
名录，已知某鞠的表面上有四个点A 、B 、C 、D ，满足5AB CD ==，6BD AC ==，7AD BC ==，则该鞠的表面积为（ ） A ．55π B ．60π
C ．63π
D ．68π
6．已知双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>，过其右焦点F 且平行于一条渐近线的直线l 与
另一条渐近线交于点A ，l 与双曲线交于点B ，若2BF AB =，则双曲线的离心率为（ ） A ．
23 B ．3 C ．2 D ．2
7．若存在唯一的正整数0x ，使关于x 的不等式32350x x ax a --+-<成立，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．1(0,)3
B ．(15,34
]
C ．13(,]32
D ．53(,]42
8．如图，已知1F ，2F 分别是椭圆C ：2216432
x y
+=的左、右焦
点，过1F 的直线1l 与过2F 的直线2l 交于点N ，线段1F N 的中点
为M ，线段1F N 的垂直平分线MP 与2l 的交点P （第一象限）在椭圆上，若O 为坐标原点，则
2
OM OF 的取值范围为（ ）
A ．20,2?? ? ???
B ．10,
2?
? ???
C ．()
0,2
D ．()0,1
9．若0a b >>，则下列不等式成立的是（ ）
A ．
11a b
< B ．
1
1
b b a a +>
+ C ．11a b b a
+
>+ D ．11
a b a b
+
>+ 10．已知函数()()sin 32
2f x x π
π????=+-<< ???的图象关于直线4x π=对称，
则（ ） A ．函数12f x π?
?
+
??
?
为奇函数 B ．函数()f x 在,123ππ??
?
??
?上单调递增 C ．若()()122f x f x -=，则12x x -的最小值为3
π D ．函数()f x 的图象向右平移
4
π
个单位长度得到函数cos3y x =-的图象 11．设正项等差数列{}n a 满足()2
11029220a a a a +=+，则（ ） A ．29a a 的最大值为10
B ．29a a +
的最大值为
C ．222911a a +的最大值为15
D ．44
29a a +的最小值为200
12．在四棱锥P ABCD -中，侧面PAD ⊥平面ABCD ，PD AB =，四边形ABCD 是正方形，点E 是棱PB 的中点，则（ ）
A ．PD ⊥平面ABCD
B ．//PD 平面ACE
C ．2PB AE =
D ．PC A
E ⊥ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知实数x ，y 满足24
240x y x y y -≥??
+≤??≤?
，则32z x y =-的最小值是__________．
14．已知平面向量a ，b 满足4a =，a 与b 的夹角为120?，且()()
23261a b a b -?+=，则3a b +=______.
15．在锐角ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是,,a b c
，若()
2
1a b b +=，
1c =
b -的取值范围是______.
16．已知对任意(0,)x ∈+∞，都有(
)
111ln 0kx
k e x x ??
+-+> ??
?
，则实数k 的取值范围为_________．
三、解答题：本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、现给出两个条件：①2c ?√3b ＝2a cos B ，②（2b ?√3c ）cos A =√3a cos C ．从中选出一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题：
在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对的边，若有_______， （1）求A ；
（2）若a =√3?1，求△ABC 面积的最大值．
18．已知数列{}n a 的前n 项和n S ，31
2
n n a S -=. （1）求n a ，
（2）若(1)n n b n a =-，且数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T .
19．如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面是梯形．BC ∥AD ，AB ＝BC ＝CD ＝1，AD ＝2，
13
2
PB =
，3PA PC ==
（Ⅰ）证明；AC ⊥BP ；
（Ⅱ）求直线AD 与平面APC 所成角的正弦值．
20．已知定圆C ：()2
218x y ++=，动圆M 过点()10
B ,，且和圆
C 相切. （Ⅰ）求动圆圆心M 的轨迹E 的方程； （Ⅱ）若直线l ：()0y kx m k =+≠与轨迹E 交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线
经过点10,2N ?
?
- ???
，求实数m 的取值范围.
21．已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--． （1）证明()2f x '≥；
（2）若()0f x ax -≥对01x ≤<恒成立，求实数a 的取值范围．
22．已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为3，椭圆
22
222:1(0)33x y C a b a b +=>>经过点??
. （1）求椭圆1C 的标准方程；
（2）设点M 是椭圆1C 上的任意一点，射线MO 与椭圆2C 交于点N ，过点M 的直线l 与椭圆1C 有且只有一个公共点，直线l 与椭圆2C 交于,A B 两个相异点，证明：NAB △面积为定值.
石家庄二中高三数学期中考试模拟答案
1．A 【详解】由题意{|04}A x x =<<，{|3}B x x =<，∴{|03}(0,3)A B x x =<<=．
2．B 【详解】因为11111
111(1)(1)222
i i i z i i i i i --=-
====-+++-，
所以22
112222z ????=+-= ? ?????
，故选：B. .3．D 【详解】因为函数()441
x x f x =-，44
()()()4141x
x x x f x f x ----==≠-- 所以函数()f x 不是偶函数，图像不关于y 轴对称，故排除A 、B 选项； 又因为x →-∞时()f x →+∞，故排除C ，故选D
4．D 【详解】点A （﹣2，﹣3）关于y 轴的对称点为A ′（2，﹣3）， 故可设反射光线所在直线的方程为：y +3＝k （x ﹣2），化为kx ﹣y ﹣2k ﹣3＝0． ∵反射光线与圆（x +3）2+（y ﹣2）2＝1相切， ∴圆心（﹣3，2）到直线的距离d 2
3223
1
k k k ----=
=+1，
化为24k 2+50k +24＝0，∴k 43=-
，或k 3
4
=-．故选：D ． 5．A 【详解】将三棱锥A BCD -补成长方体AEBH GDHC -，使得三棱锥A BCD -的各棱为长方体AEBH GDHC -的面对角线，
设EA x =，EB y =，ED z =，设该鞠的半径为R ，则2222R x y z =
++，
由勾股定理可得2
2
2
25AB x y =+=，2
2
2
36AC y z =+=，22249AD x z =+=，上述三个等式相加得(
)222
2253649110x y z ++=++=，
则222255R x y z =++=，因此，该鞠的表面积为()2
2
4255S R R πππ==?=.
故选：A
6．B 【详解】如下图所示：设直线l 的方程为()b
y x c a
=-
-，则直线OA 的方
程为b y x a =，联立()b y x a b y x c a ?=????=--??
，解得2
2c x bc y a ?=????=??，即点,22c bc A a ?? ???，
设点(),B m n ，由2BF AB =可得出2
3
FB FA =
， 即()2,,,32233c bc c bc m c n a a ????-=-=- ? ?????，即33c m c bc n a ?-=-????=??，解得23
3c m bc n a ?
=????=
??
，则点2,33c bc B a ??
???
， 将点B 的坐标代入双曲线的标准方程得2222
22241993
c b c e a a b -==，解得3e =.
因此，该双曲线的离心率为3.故选：B.
7．B 【详解】设32
()35f x x x ax a =--+-，则存在唯一的正整数0x ，使得0()0f x <，
设32()35g x x x =-+，()(1)h x a x =+，因为2
()36g x x x '=-， 所以当(,0)x ∈-∞以及(2,)+∞时，()g x 为增函数，当(0,2)x ∈时，
()g x 为减函数，在0x =处，()g x 取得极大值5，在2x =处，()g x 取
得极小值1.而()h x 恒过定点(1,0)-，两个函数图像如图， 要使得存在唯一的正整数0x ，使得0()0f x <，
只要满足(1)(1)(2)(2)(3)(3)g h g h g h ≥??
-+≥??-+
，解得15
34a <≤，故选B .
8．D 【详解】如图所示，点P 在y 轴右边，
因为PM 为1F N 的垂直平分线，所以1
FM MN =． 由中位线定理可得21
2
OM F N =
． 设点()00,P x y ()000,0x y >>．
由两点间的距离公式，得()()2
2
2
22
0100
021x PF x c y x c b a ??=++=++- ???
2220002
2c x cx a a ex a
=++=+，同理可得20PF a ex =-， 所以21202F N PF PF ex =-=，故0OM ex =，
因为8a =，42c =，所以22e =，故02
2OM x =，所以0022
2842
x OM x OF ==．
因为()00,8x ∈，所以()01
0,18
x ∈．故2OM OF 的取值范围为()0,1．故选：D ．
9．AC 【详解】选项A ：因为0a b >>，所以10a b >?，不等式a b >两侧同时乘以1
a b
?，所以
11
a b
<，故A 正确； 选项B ：因为0a b >>，所以0ab >，所以a ab b ab +>+，即()()11a b b a +>+，又
()101a a >+，所以不等式()()11a b b a +>+两侧同时乘以()11a a +，则11b b a a
+>+，故B 错误；
选项C ：因为0a b >>，所以11b a >，根据不等式的同向可加性知11
a b b a
+>+，故C 正确；
选项D ：当2a =，12b =时，此时0a b >>，11
a b a b
+=+，故D 错误. 故选：AC
10．AC 【详解】因为直线4
x π
=
是()()sin 32
2f x x π
π????=+-
<< ???的对称轴,
所以()34
2
k k Z π
π
?π?
+=
+∈,则()4
k k Z π
?π=-
+∈,当0k =时,4
π
?=-
,则
()sin 34f x x π?
?=- ??
?,
选项A,sin 3sin 312124f x x x πππ???
?
??+
=+-= ? ????
?????
,因为()sin 3sin3x x -=-,所以12f x π?
?+ ??
?为奇函数,故A 正确；
选项B,()232242k x k k Z πππ
ππ-
+<-
<
+∈,即()21212343k k x k Z ππππ-+<<+∈,当0k =时,()f x 在,124ππ??
-????
上单调递增,故B 错误；
选项C,若()()122f x f x -=,则12x x -最小值为半个最小正周期,即
21323
ππ
?=,故C
正确；
选项D,函数()f x 的图象向右平移
4
π
个单位长度,即()sin 3sin 3sin 344x x x πππ??
??--=-=- ????
???,D 错误
11．ABD 【详解】因为正项等差数列{}n a 满足()2
11029220a a a a +=+，
所以()2
2929220a a a a +=+，即22
2920a a +=.
选项A,22292920
1022
a a a a +≤==，当且仅当2910a a ==时成立，故A 选项正确
.
选项B 由于2
22
29291022a a a a ++??≤= ???
，所以292910,2102a a a a +≤+≤，当且仅当2910a a ==时成立，故B 选项正确.
选项C 22
292222222222292929
29112020201
1052a a a a a a a a a a ++==≥==????+ ?
??
，当且仅当2910a a ==时成立， 所以
2
22911
a a +的最小值为15
，故C 选项错误. 选项D 结合①的结论，有
()2
4422
222222929292924002400210200a a a a a a a a +=+-?=-?≥-?=，
当且仅当2910a a ==时成立，故D 选项正确.
12．BC 【详解】如图，选项A ，因为PD 与AD 不一定垂直，所以PD 不一定垂直平面ABCD ，故A 错误. 选项B ，连接BD ，记AC
BD O =，连接OE .因为四边形ABCD 是正
方形，所以O 为BD 的中点.因为,O E 分别为BD ，BP 的中点，所以
//OE PD ，又PD ?平面ACE ，OE ?平面ACE ，则//PD 平面ACE ，
故B 正确.
选项C ，因为四边形ABCD 是正方形，所以CD AD ⊥，因为侧面PAD ⊥平面ABCD ， 所以CD ⊥平面PAD .因为//AB CD ，所以AB ⊥平面PAD .因为PA ?平面PAD ， 所以AB PA ⊥，则2PB AE =，故C 正确.
选项D ，取BC 的中点F ，连接,EF AF .因为,E F 分别为BP ，BC 的中点， 所以//EF PC .假设PC AE ⊥，则EF AE ⊥.设2PD AB ==， 则11
44222
EF PC =
=?+=，415AF =+=.因为EF AE ⊥， 所以523AE =-=，所以23PB =.因为2PD =，23PB =，22BD =， 所以222PD BD PB +=，所以PD BD ⊥，
则PD ⊥平面ABCD .因为PD 与平面ABCD 不一定垂直，所以D 错误.故选：BC. 13．6【详解】画出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示． 由32z x y =-可得322
z
y x =
-． 平移直线322z y x =
-，结合图形可得，当直线322
z
y x =-经过可行域内的点A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时z 取得最小值．
由题意得A 点坐标为(2,0)，∴min 326z =?=，即32z x y =-的最小值是6．故答案为6．
14．61【详解】因为
(
)()
2222
23244344cos120361a b a b a a b b a a b b -?+=-?-=-?-=,
所以2
3830b b --=,解得3b =或1
3
-（舍）,所以
(
)
2
22
336961a b a b
a a
b b +=
+=+?+=,故答案为:61
15
．(
【详解】因为()
2
1a b b +=，1c =
，故222c a b =+.
所以222cos 2a b c C ab +-===
.又ABC 为锐角三角形，故6C π=. 由正弦定理，1
2
sin sin sin sin 6
a b c A B C π====，
)
52
sin 2sin 6b A B A A π?
??-=-=-- ?????
112cos 2cos 2sin 226A A A A A A π???
?=-=-=-?? ????????
. 又ABC 为锐角三角形，故02
062A A πππ
π?
<
，解得32A ππ<<，从而
6
6
3
A π
π
π
<-
<
.
(2sin 6b A π?
?
-=-
∈ ??
?
.
故答案为：( 16．1,e ??+∞ ???
【详解】等价于()
1(1)ln kx
kx e x x +>+，所以()
1ln (1)ln kx kx e e x x
+>+①，
令()(1)ln f x x x =+，则1()1ln f x x x '=
++，所以22111
()x f x x x x
-''=-+=， 当01x <<时，()0f x ''<，当1x >时，()0f x ''>，
所以()'
f x 在(0,1)单调递减，在(1,)+∞单调递增，所以()(1)2f x f ''>=， 所以()f x 在(0,)+∞单调递增，所以①式可化为()
()kx
f e f x >，
所以kx e x >，所以ln x
k x >
，令ln ()x h x x
=， 可求得()h x 在(0,)e 单调递增，在(,)e +∞单调递减， 所以max 1()h x e
=
，所以1k e >，故答案为：1
(,)e +∞.
17、【解析】选择条件：①2c ?√3b ＝2a cos B ， （1）由余弦定理可得2c ?√3b ＝2a cos B ＝2a ?a 2+c 2?b 2
2ac
， 2分
∴整理可得c 2+b 2﹣a 2=√3bc ，可得cos A =
b 2+
c 2?a 2
2bc
=√3bc
2bc
=
√32
， 4分
∵A ∈（0，π），∴A =π
6． 5分 （2）∵a =√3?1，A =π
6，
∴由余弦定理a 2＝b 2+c 2﹣2bc cos A ，可得（√3?1）2＝b 2+c 2﹣2bc ?√3
2， 7分
∴4﹣2√3=b 2+c 2?√3bc ≥2bc ?√3bc ，可得bc ≤2， 9分 ∴S △ABC =1
2bc sin A ≤1
2×2×1
2=1
2，即△ABC 面积的最大值为1
2． 10分 选择条件：②（2b ?√3c ）cos A =√3a cos C ．
（1）由题意可得2b cos A =√3a cos C +√3c cos A ， 2分 ∴2sin B cos A =√3（sin A cos C +sin C cos A ）=√3sin （A +C ）=√3sin B ，
∵sin B ≠0，∴可得cos A =√3
2
， 4分
∵A ∈（0，π），∴A =π
6． 5分 （2）∵a =√3?1，A =π
6，
∴由余弦定理a 2＝b 2+c 2﹣2bc cos A ，可得（√3?1）2＝b 2+c 2﹣2bc ?√3
2， 7分
∴4﹣2√3=b 2+c 2?√3bc ≥2bc ?√3bc ，可得bc ≤2， 9分 ∴S △ABC =1
2bc sin A ≤1
2×2×1
2=1
2，即△ABC 面积的最大值为1
2． 10分
18．【详解】（1）由已知可得，2S n ，3a n ，1， ，
所以2S n －1，3a n －1，1 ，n ≥2，， ， 2分 ①－②得，2(S n ，S n －1)，3a n ，3a n －1， 化简为a n ，3a n －1，n ≥2），即
4分
在①中，令n ＝1可得，a 1，1， 所以数列{a n }是以1为首项，3为公比的等比数列， 从而有a n ，3n －1， 6分 ，2，b n ，(n ，1)·3n －1，
T n ，0·30，1·31，2·32，…，(n ，1)·3n －1， ，
则3T n ，0·31，1·32，2·33，…，(n ，1)·3n ， ， 8分 ③－④得，－2T n ，31，32，33，…，3n －1，(n ，1)·3n ，
3313
n
-=
-- 10分
所以， 12分
19．【详解】（I ）证明：取AC 的中点M ，连接PM ，BM ， ∵AB ＝BC ，P A ＝PC ，∴AC ⊥BM ，AC ⊥PM ， 2分 又BM ∩PM ＝M ，∴AC ⊥平面PBM ， 4分 ∵BP ?平面PBM ，∴AC ⊥BP ． 5分
（II ）解：∵底面ABCD 是梯形．BC ∥AD ，AB ＝BC ＝CD ＝1，AD ＝2， ∴∠ABC ＝120°，∵AB ＝BC ＝1，∴AC 3=，BM 1
2
=
，∴AC ⊥CD ，
又AC ⊥BM ，∴BM ∥CD ．∵P A ＝
PC =
CM 12AC =
=
，∴PM 32=， ∵
PB 2
=，∴cos ∠BMP 222122PM BM BP PM BM +-==-?，∴∠PMB ＝120°， 7分
以M 为原点，以MB ，MC 的方向为x 轴，y 轴的正方向，
以平面ABCD 在M 处的垂线为z 轴建立坐标系M ﹣xyz ，如图所示： 则A （0
，0），C （0
，0），P （34-，0
），D （﹣1
0）， 8分
∴AD =（﹣1
，0），AC =（0
0），AP =（34-
，2
，4
）， 设平面ACP 的法向量为n =（x ，y ，z ），则0
n AC n AP ??=???=??，
即0
304
x y z =?-++=??， 令
x =n =
0，1）， 10分
∴cos n ＜
，n AD AD n AD
?==-
＞， 11分
∴直线AD 与平面
APC 所成角的正弦值为|cos n ＜，AD ＞|=． 12分
20．【详解】（Ⅰ）圆C 的圆心为()1,0C -，半径1r =
设动圆M 的半径为2r ，依题意有2r MB =.
由2BC =，可知点B 在圆C 内，从而圆M 内切于圆C ，故12MC r r =-， 2分
即2MC MB +=>. 所以动点M 轨迹E 是以C 、B 为焦点，长轴长为圆. 4分
因为a =1c =，
所以2
2
2
1b a c =-=.于是E 的方程是2
212
x y +=. 5分
（Ⅱ）设()11,A x y ，()22,B x y ，联立22220
x y y kx m
?+-=?=+?消去y 得到，
222()20x kx m ++-=，即()222
124220k x kmx m +++-=.
则122412km
x x k +=-
+，()1212
2
2212m y y k x x m k +=++=+， 6分 弦AB 中点M 的坐标是222,1212km
m k k ??-
?++??
.
由(
)(
)2
2
2
2
1681120k m m k
?=--+>，得2
212k
m +>. 8分
另一个方面，线段AB 的垂直平分线方程是112
y x k =-
-. 点222,1212km
m M k k ??- ?++??
在此直线上， 得到
22121
12122
m km k k k ??=--- ?++??，整理得2212m k =+. 10分 代入2212k m +>中，得220m m -<，解得02m <<. 又22121m k =+>，0k ≠，所以21m >，即12m >.故实数m 的取值范围为1,22??
???
. 12分
21．【详解】(1)证明：函数的定义域为()10
,1,110x x x +>?∈-?
->?
， ()()1111
11111f x x x x x '=
-?-=++-+-， 2分 只需证明
11
211x x
+≥+-， 即证明()()11211x x x x -++≥-+，即证20x ≥，显然成立，所以()2f x '≥. 4分
（2）解：令()()()()ln 1ln 1,01g x f x ax x x ax x =-=+---≤<
()1111g x a x x
'=
+-+- ①由（1）可知当2a ≤时，()11011g x a x x
'=
+->+-恒成立，所以()g x 在01x ≤<递增，()()min 00g x g ==，即()0f x ax -≥对01x ≤<恒成立， 6分
②当2a >时，(
)22
2
1121111a x x ax a g x a x x x x ?+ -+????'=+-==+---，
因为01<
<，所以有，令(
)0,g x x ?'>∈???
，()g x 递增； 令(
)0,g x x ?'<∈ ?，()g x 递减； (
)min
ln ln 1g x g ??==-- ??
2ln
ln 2=-， 8分
令()(
)
min 2ln ln 2h a g x g ===，
(
)
()20a h a -'==
<，
10分 ()h a 在2a >上递减，且(
)()20h a h <=，
所以当2a >时，()min 0g x g =≥不可能； 11分
综合①②③有，2a ≤. 12
分
22．【详解】（1）解：因为1C 的离心率为3，所以
22619b
a =-，解得223a
b =.①
将点??
代入22
22133x y a b +=，整理得2211144a b +=.② 2分
联立①②，得21a =，2
1
3
b =
， 4
分
故椭圆1C 的标准方程为2
2
1
1
3
y x +=. 5分
（2）证明：①当直线l 的斜率不存在时，点M 为()1,0或()1,0-，由对称性不妨取
()1,0M ，
由（1）知椭圆2C 的方程为2
213
x y +=
，所以有()
N .
将1x =代入椭圆2C
的方程得y =，
所以
111
22
NAB S MN AB ?=
?=
=. 6分 ②当直线l 的斜率存在时，设其方程为y kx m =+， 将y kx m =+代入椭圆1C 的方程得(
)2
2
2136310k x
kmx m +++-=，
由题意得()(
)()
2
2
2
6413310km k
m
?=-+-=，整理得22313m k =+. 7分
将y kx m =+代入椭圆2C 的方程得(
)2
2
2136330k
x
kmx m +++-=.
设()11,A x y ，()22,B x y ，则122613km x x k +=-+，2122
33
13m x x k
-=+， 所以
AB =
2313k m
==+. 8分
设()00,M x y ，()33,N x y ，ON MO λ=，则可得30x x λ=-，30y y λ=-.
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案
【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案 一、选择题 1．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．3 - 2．下列命题正确的是 A ．若 a ＞b,则a 2＞b 2 B ．若a ＞b ，则 ac ＞bc C ．若a ＞b ，则a 3＞b 3 D ．若a>b ，则 1 a ＜1b 3．已知数列{}n a 的首项11a =，数列{}n b 为等比数列，且1 n n n a b a += ．若10112b b =，则21a =（ ） A ．92 B ．102 C ．112 D ．122 4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A ．一尺五寸 B ．二尺五寸 C ．三尺五寸 D ．四尺五寸 5 )63a -≤≤的最大值为（ ） A ．9 B ． 92 C ．3 D ． 2 6．已知幂函数()y f x =过点(4,2)，令(1)()n a f n f n =++，n +∈N ，记数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ，则10n S =时，n 的值是（ ） A ．10 B ．120 C ．130 D ．140 7．已知AB AC ⊥u u u v u u u v ，1AB t =u u u v ，AC t =u u u v ，若P 点是ABC V 所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于（ ）. A ．13 B ．15 C ．19 D ．21 8．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） A ．7 B ．5 C ．5- D ．7- 9．等比数列{}n a 中，11 ,28 a q = =，则4a 与8a 的等比中项是（ ）
二中七年级下学期期中考试试卷.doc
广州市第二中学2013 学年第二学期期中考试 初一年级英语 三、语音辨音（共10 小题，每小题0.5 分，满分 5 分） A）请找出选项中划线部分的字母组合与所给音标发音相同的单词 11. /gl/ A. grade B. great C. glad D. Grow 12. /? ?/ A. tour B. four C. our D. your 13. / t/ A. closed B. cooked C. stayed D. acted 14. /?/ A. French B. change C. Chinese D. machine 15. /sm/ A. slide B. snow C. smoke D. step B）请找出重音位置与其它单词不同的选项 16. A. useful B. harmful C. produce D. person 17. A. encourage B. department C. oxygen D. example 18. A. lead B. bark C. wake D. forget 19. A. convenient B. furniture C. imagine D. container 20. A. appear B. airport C. engine D. bottom 四、单项选择（每小题 1 分，共 10 题，满分10 分） 21.----John! Do you know ________ girl in a blue skirt over there? ----Yes, she is Tom’s sister. She loves playing _______violin. 22.----Nancy, do you have Jack ’s new address now? I want to send him a card. ----Well, let me see. He lives ___________. A. in 46 Dongfeng Road B. in 22 Xiaobei road C. at 27 Yingyuan Road D. on Panyu Road 48 23. ----Kids, the cake is for _________. Please help __________ to it. ----Great! Thank you so much. Mr. Wang. A. yourself; yourself B. you, yourself C. yourselves, yourselves D. you, yourselves 24.----I think you can look up this word in a dictionary. ----Good idea! I ________ its meaning now. Thank you! A. know B. am knowing C. knew D. am know 25. ----Do you know that? People cut down _________trees every year. ----Oh, no. Trees are our friends. A. million of B. ten millions C. millions of D. ten millions of 26. There is an office building __________ our classroom. All the teachers work there. A. at the beginning of B. in the front of C. in front of D. between 27.----Which _________ you prefer, swimming or running? ----Well, I ________ in the park near my house. A. do, prefer run B. do, prefer to run C. are, prefer to run D. are, prefer running
高三期中考试数学试卷分析
高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（ ） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
衢州二中高三第一学期期中考试试卷
衢州二中高三第一学期期中考试试卷 理科数学 命题人：余建新 审核人：郑志坚 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的． (1)若集合{}{} 2||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B =I （ ） A ．[1,0]- B ．[0,)+∞ C ． [1,)+∞ D ．(,1]-∞- (2)设1:-
高三数学期中考试题：检测试题
高三数学期中考试题：检测试题 【】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：高三数学期中考试题：检测试题希望此文能给您带来帮助。 本文题目：高三数学期中考试题：检测试题 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时l20分钟。 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳索笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题
(1)函数的最小正周期等于 (A) (B) (c) (D) (2)抛物线的准线方程是 (A) (B) (c) (D) (3)已知i是虚数单位，，那么复数在复平面内对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (4)在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中，x4的系数等于 (A) 22 (B) 25 (C) 52 (D) 55 (5)下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为l与的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于 (A) (B) (C) (D) (6)函数的极大值等于 (A) (B) (C) 1 (D) (7)在等比数列{ }中，与的等差中项等于48， =1286.如果设 { }的前n项和为，那么 = (A) 5n-4 (B) 4n-3 (C) 3n-2 (D) 2n-l (8)某校对高三年级学生进行体检，并将高三男生的体重(豫)数据进行整理后分成五组，绘制成下图所示的频率分布直方图.如果规定，高三男生的体重结果只分偏胖、偏瘦和正常
高三数学期中测试试卷 文
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”
C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为 （ ） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（ ） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（ ）
【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3)
【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3) 一、选择题 1．数列{}n a 满足()11n n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100 B ．-100 C ．-110 D ．110 2．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ． 32 D ．1 3．已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==+++，则20a =（ ） A ．99 B ．101 C ．399 D ．401 4．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知{}n a 为等差数列，若20 19 1<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1S B ．19S C ．20S D ．37S 7．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（ ） A 6 B 23 C 43 D ．43 3 - 8．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ）
2014.11北京二中高三期中考试试卷
第一节单选填空 21.In recent years _____ global warming is becoming _____concern for people all over the world. A.the; the B./; a C. /; / D.the; / 22.In that situation, they couldn’t do anything but_________. A.sitting and waiting B.sat and waited C. sit and wait D.to sit and to wait https://www.sodocs.net/doc/968378445.html,lions of pounds’ worth of damage_____by a storm which swept across the north of England last night. A.has been caused B.had been caused C. will be caused D. will have been caused 24.Does the way you thought of _____the water clean make any sense? A.making B. to make C.how to make D. having made 25.Never before________ in greater need of modern public transport than it is today． A. has this city been B. this city has been C. was this city D. this city was 26.Yesterday, Mother forgot to pick me up. I ______in the school for nearly two hours. A.was waiting B. had waited C.have waited D. waited 27.One scholar suggested that children_____interesting books as holiday gifts rather than money. A.are given B.give C. be given D.will give 28.Victor apologized for ______ to inform me of the change in the plan before hand. A.his being not able B.him not to be able C.his not being able D.him to be not able 29.The place _____ the bridge is supposed to be built should be _____the cross-river traffic is the heaviest. A.which; where B. at which; which C.at which; where D.which; in which 30.Though _____up in a big city, Bill always prefers to live a country life. A. brought B. was brought C. bringing D. having brought 31. Your skin is really splendid, but _____ we actually need is not a skirt but a new pair of shoes. A. that B. what C.whether D.how 32.The company had about 20 notebook computers but only one-third ______ used regularly. Now we have 60 working all day long. A. is B. are C.was D.were 33.---You didn’t wait for Elizabeth last night, did you? ---Yes, but we _____ . She didn’t come at all. A.don’t have to B. needn’t have to C.need to D.should have 34.It was some time ____ we realized the truth. A.when B. until C.since D.before 35.Jenny ____ have been here by now. I wonder what’s happened to her. A. must B.should C.would D.might 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）
2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷
2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷 一、选择题：有且仅有一个正确选项，每小题5分，共50分。 1. 150cos 的值等于（ ） A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合，则“B A ?”是“B B A = ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ，那么=9a （ ） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量，则b a //的一个充分不必要条件是（ ） A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ，使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ，则集合(){}=>-03|x f x （ ） A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象（ ） A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中， ()53sin = +B A ， ()51 sin = -B A ，则=?B A cot tan （ ） A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=，如果1x ，R x ∈2，21x x <，且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立，那么下列不等式一定成立的是（ ）
高三数学-2019届高三上学期期中考试数学试题
2019学年度第一学期期中模拟考试 高 三 数 学 试 卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1．已知集合A ＝{x |x 2＜3x ＋4，x ∈R }，则A ∩Z=． 2．若复数 i i a 212+-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a =． 3.若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则()+22 k k Z π θπ=∈是21z =-的条件. 4. 在约束条件? ??? ? 0≤x ≤1，0≤y ≤2， 2y －x ≥1下，则x －1 2 ＋y 2 的最小值为__________． 5．若将函数x x f ωsin )(=的图象向右平移6π个单位得到)3 4 sin()(πω-=x x f 的图象，则|ω|的最小值为_ 6．若直线kx y =是曲线x x x y +-=23的切线，则k 的值为 ． 7.在ABC ?中，7AC =60B =?，BC 边上的高33h =BC =． 8．已知圆C 的圆心在第一象限，圆C 与x 轴交于A (1，0)，B (3，0)两点，且与直线x － y ＋1＝0相切，则圆C 的半径为． 9．在平面直角坐标系xOy 中，已知焦点为F 的抛物线y 2＝2x 上的点P 到坐标原点O 的距离为15，则线段PF 的长为． 10.在直角△ABC 中，∠C ＝ 90°，∠A ＝ 30°，BC ＝1，D 为斜边AB 的中点，则AB CD ＝ 11．已知直线x ＝a (0＜a ＜π 2)与函数f (x )＝sin x 和函数g (x )＝cos x 的图象分别交于M ，N 两点， 若MN ＝1 5 ，则线段MN 的中点纵坐标为． 12．已知函数f (x )＝2x 2＋m 的图象与函数g (x )＝ln|x |的图象有四个交点，则实数m 的取
【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3)
【必考题】高三数学下期中第一次模拟试卷含答案(3) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件300 2x y x y x -+≥?? +≥??≤? , 则3z x y =+的最小值是 A ．5- B ．4 C ．3- D ．11 2．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2 n n a n π+=（），则12310a a a a ++++= A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 3．在等差数列 {}n a 中， n S 表示 {}n a 的前 n 项和，若 363a a += ，则 8S 的值为（ ） A ．3 B ．8 C ．12 D ．24 4．已知集合2 A {t |t 40}=-≤，对于满足集合A 的所有实数t ，使不等式 2x tx t 2x 1+->-恒成立的x 的取值范围为( ) A ．()(),13,∞∞-?+ B ．()(),13,∞∞--?+ C ．(),1∞-- D ．()3,∞+ 5．已知数列{a n }满足331log 1log ()n n a a n N + ++=∈且2469a a a ++=，则 15793 log ()a a a ++的值是( ) A ．－5 B ．－ 15 C ．5 D ． 15 6．在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，90ABC ∠=，22AB BC CD ==，则 cos DAC ∠=（ ） A 25 B 5 C 310 D ． 1010 7．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018 B ．2018- C ．4036- D ．4036 8．若不等式组0220y x y x y x y a ??+? ?-??+?表示的平面区域是一个三角形，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4 ,3??+∞???? B ．(]0,1
2020—2021学年武汉二中高二物理期中考试试卷
2020—2021学年武汉二中高二物理期中考试试卷 说明：1.本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷。2.本试卷共100分，考试时间 90分钟 201月 Ⅰ卷（选择题,共39分） 一、选择题（13个小题，共39分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全选对的得3分，选对但不全的得2分，选错的得0分） 1、一定质量的0℃的冰,在它全部熔化成水的过程中： （ ） A 、分子平均动能略有增加 B 、分子平均动能不变，但分子势能和内能均增大 C 、总质量和总内能均保持恒定，不发生改变 D 、分子势能减少，分子平均动能不变 ，内能减少 2、下列说法中正确的是 （ ） A 、布朗运动反映了悬浮微粒中分子运动的不规则性 B 、当分子间距离增大时，分子力一定减小 C 、物体内能是物体中所有分子热运动的动能之和 D 、当分子间距离增大时，分子势能可能减小 3、关于气体的压强，下列说法中正确的是 （ ） A 、气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的 B 、气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大 C 、气体的压强数值上等于器壁单位面积、单位时间所受气体分子总冲量 D 、当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零 4、如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图。若此时质点P 正处于 （ ） 加速运动过程中，则此时 A 、质点Q 和质点N 均处于加速运动过程中 B 、质点Q 和质点N 均处于减速运动过程中 C 、质点Q 处于加速运动过程中，质点N 处于减速运动过程中 D 、质点Q 处于减速运动过程中，质点N 处于加速运动过程中 5、如图所示，L 1、L 2是两个完全相同的灯泡，当滑片P 向左滑动时，灯的亮度变化情况是 （ ） A 、 L 1 、L 2都变亮 B 、 L 1、 L 2都变暗 C 、 L 1变亮，L 2变暗 D 、 L 2变亮，L 1变暗 6、如图所示：P 、Q 是两个电量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上两点， OA 河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4 高三数学期中考试试卷理科 高三数学期中考试试卷（理科） 一. 选择题:（每小题5分,共40分.请将答案填在第二页的表格中） 1．满足条件{}{}3,2,12,1= M 的集合M 的个数是（ ） ) (A 1 )(B 2 )(C 3 ) (D 4 2．已知函数 ?? ?<+≥-=10 )] 5([10 3 )(n n f f n n n f ，其中* ∈N n ，则)8(f 的值为（ ） ) (A 2 )(B 4 )(C 6 ) (D 7 3．函数b x x f a +=log )(是偶函数，且在区间()∞+,0上单调 递减，则)2(-b f 与)1(+a f 的大小关系为（ ） )(A )1()2(+=-a f b f )(B )1()2(+>-a f b f )(C ) 1()2(+<-a f b f )(D 不能确定 4．已知数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 是等比数列，其公比1≠q ，且0 >i b （ ,3,2,1=i ），若1 1 b a =，11 11 b a =, 则（ ） )(A 66b a = )(B 6 6 b a > )(C 6 6 b a < )(D 6 6 b a >或 6 6b a < 5．数列{}n a 、{}n b 满足1 =?n n b a ，2 32++=n n a n ，则{}n b 的前 10项之和等于（ ） )(A 31 )(B 125 )(C 2 1 ) (D 12 7 1 6．对于函数 ?? ?<≥=时 当时当x x x x x x x f cos sin cos cos sin sin )(，下列结论正确的 是（ ） )(A 函数)(x f 的值域是［－1，1］ )(B 当且仅当22ππ+=k x 时，)(x f 取最大值1 ) (C 函数)(x f 是以π2为最小正周期的周期函数 ) (D 当且仅当ππππ4 522+<<+k x k （Z k ∈）时，0)( 北京市朝阳区-高三年级第一学期期中统一考试 数学试卷（理工类） .11 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1. 已知全集{}1,2,3,4,5,6U =, 集合{}1,3,5A =, {}1,2B =, 则A (U B )等于（ ） A ．? B ．{}5 C ．{}3 D ．{}3,5 2. 已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，若2342,216a a a =+=，则n a 等于（ ） A ．22-n B ．32n - C ．12-n D ．n 2 3.已知平面向量a ，b 满足||1=a ，||2=b ，且()+⊥a b a ，则a 与b 的夹角为（ ） A ． 56π B ．23π C ． 3π D ．6 π 4.曲线e ()1x f x x =-在0x =处的切线方程为（ ） A ．10x y --= B ．10x y ++= C ．210x y --= D ．210x y ++= 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，3AM =，点P 在AM 上，且满足2AP PM =，则()PA PB PC ?+的值为（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 6.函数33,0,(),0x x f x x x -->c b a >>a b c >>b c a >>高三理科数学期中考试试题及答案
高三数学期中考试试卷理科
高三数学期中试卷(理科试题正式)
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