9262高二数学第一学期期末模拟卷

第2题

高二数学第一学期期末模拟卷（一）

一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.

1.抛物线22y x =的焦点坐标是 ．2．下面的流程图判断框中应填入 ，可以计算

222

2

246100+++

+．

3.命题“x x R x 21,2

≥+∈?”的否定是 ．

4.“a>2”是“方程x 2a+1 + y 2

2-a

=1 表示的曲线是双曲线”

的 条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要条件，既不充分也不必要”).

5. 已知变量x 与变量y 之间的一组数据如表，则y 与x 的线性回归方程y=b x +a 必过点 .

6.甲、乙两个总体各抽取一个样本，若甲样本均值为15，乙样本均值为17，甲样本方差为3，乙样本方差为２，则总体 (填写“甲”或“乙”)波动小．

7.如果质点A 的位移S 与时间t 满足方程3

2S t =(位移单位:米，时间单位:秒),则质点在3t =时

的瞬时速度为 米/秒.

8.从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和大于1的概率是 . 9. 设函数()1

x a

f x x -=

-,集合M={|()0}x f x <,P='{|()0}x f x >,若M P,则实数a 的取值范围是 .

10.已知一纸箱内装有某种矿泉水12瓶，其中有2瓶不合格，若质检人员从该纸箱内随机抽出2瓶，则检测到不合格产品的事件概率是 .

11.中心在原点,长轴长为8,准线方程为8x =±的椭圆标准方程为 ．

12．设点P 是曲线)0(ln 2

>-=x x x y 上的任意一点，则点P 到直线2:-=x y l 距离的最小值

是 .

13. P 是双曲线22

x y 1916

－＝

的右支上一点，M 、N 分别是圆（x ＋5）2＋y 2＝4和（x －5）2＋y 2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为 . 14.有如下四个命题：

命题①：方程221(0)mx ny m n +=>>表示焦点在x 轴上的椭圆；

命题②：20a b +=是直线230ax y ++=和直线20x by ++=互相垂直的充要条件； 命题③：方程221(0)mx ny m n -=>>

命题④：“全等三角形的面积相等”的否命题.

其中真命题的序号是 .（写出所有真命题的序号）

二．解答题：本大题共6小题，每小题15分,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.

15. 已知三点P （5，2）、1F （－6，0）、2F （6，0）。 （Ⅰ）求以1F 、2F 为焦点且过点P 的椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点P 、1F 、2F 关于直线y ＝x 的对称点分别为P '、'1F 、'2F ，求以'1F 、'2F 为焦点且过点

P '的双曲线的标准方程.

16.先后抛掷一枚形状为正方体的骰子（正方体的六个面上分别标以数字123456、

、、、、）,骰子向上的点数依次为,x y . (I ) 共有多少个基本事件？

(II ) 设“x y ≠”为事件A ,求事件A 发生的概率； （Ⅲ）设“6x y +=” 为事件B ,求事件B 发生的概率.

17. 已知p ：方程

22

12x y m m

+=-表示椭圆；q ：抛物线y =221x mx ++与 x 轴无公共点,若p 是真命题且q 是假命题,求实数m 的取值范围．

18．如图，等腰梯形ABCD 的三边,,AB BC CD 分别与函数

21

22

y x =-+，[]2,2x ∈-的图象切于点,,P Q R .求梯形ABCD 面

积的最小值.

x