四边形的内角和——教学设计
《四边形的内角和》
总序号：28
教材来源：小学四年级《数学》教科书\人民教育出版社2013版
教内容来源：小学四年级数学（下册）第五单元
教学主题：四边形的内角和
课时：共5课时，第5课时
授课对象：四年级学生
设计者：李** 中牟县轩顺街学校
教学目标
1．通过动手操作，理解并能说出四边形的内角和是360°的结论。
2.通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3. 通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
评价任务
任务一：说出四边形的内角。
任务二：通过学习四边形的内角和解决实际问题。
任务三：通过学习使学生对数学的兴趣和应用数学的意识。
教学过程
教学环节教师活动学生活动评价要点
环节一导入
一、导入新课一、复习引入
1、出示一个三角形：这个三角形的内
角和是多少度？
2、两个完全一样的三角形可以拼成一
个四边形吗？
这节课我们来研究四边形的内角和。
猜一猜拼成的四边形的内角和是多
少？
观察
图示
引导
学了解四
边形的内
角和
环节二探究新知
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、
梯形。
师：长方形和正方形的内角和都是多少
度？你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它
们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否
和长方形和正方形一样呢？你有办法
验证一下吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯
形的四个角。
（2）如果是任意一个四边形呢？
A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成
一个周角。
B:把这个四边形分成两个三角形。
（3）总结：四边形的内角和都是360
出示图例
验证
给出
图形
总结
四边形的
内角和等
于360°
附：教具
四边形，三角板
附：板书设计
四边形的内角和等于360°
三角形的内角和教学设计
“第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动” 参赛作品： 人教版义务教育课程标准实验教科书 小学数学四年级下册 《三角形的内角和》 教学设计 单位：河南省郑州市中原区伏牛路小学 设计者：王晓欢
三角形的内角和教学设计 一、教学背景及学习目标设计 学习内容：《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册85页及做一做的内容。 课程标准: 通过观察、操作，了解三角形内角和是180o。 根据《数学课程标准》的基本理念“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应激发学生的积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能。 设计学习目标的依据，主要是学习内容、学习者特征，内容标准。 1、学习内容分析 《三角形的内角和》属于“空间与图形”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神. 2、学习者分析 为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180°，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。 3、学习目标的确定 根据学习任务和学情分析，可对内容标准“三角形的内角和”进行如图分析： 根据以上分解，本节课的学习目标表述如下： ⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 ⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 5、学习重点 检验三角形的内角和是180°。
四边形的内角和教学设计
四边形的内角和 教学内容：人教版《数学》四年级下册四边形的内角和及相关练习。 教学目标： 知识技能： 1、运用探索三角形内角和的经验探索四边形内角和，掌握求多边形内角和的方法。 2、能利用量、拼、转化等方法进行动手操作解决实际问题。 数学思考： 通过观察、操作、类比、归纳等一系列活动，经历从特殊到一般的探究学习过程，感悟转化、数形结合、建模、分类等数学思想，体验数学知识的应用价值。 解决问题： 形成解决问题的一些基本策略，体验策略的多样性建立优化意识，发展实践能力与创新精神。 情感态度： 经历知识的形成过程，感受数学知识的乐趣，激发热爱数学、学习数学的情感，体验数学知识的应用价值。 教学重点： 从特殊到一般，通过探索实验得出四边形内角和。 教学难点： 能将“四边形”转化成“三角形”进行解决问题。 教学准备： 多媒体课件、多边形图形、剪刀、固体胶、学生预习纸 教学过程： 一、学习导航 1.课题引入：同学们请翻开书68页，看看我们今天研究的问题是什么？ 内角和就是指把四个角的度数加起来。 2.小组內交流一下，遇到解决不了的问题可以提出来！ 3.小组汇报学习情况。 二、导学反馈
1、根据学生的预习导航进行第一次导学。（已经学过的四边形的内角和都是360°） 下面请小组代表汇报一下。 （一）、第一次导学： 预设：我们学过了正方形、长方形、梯形、平行四边形。这些四边形的内角和都是360° 我的做法是这样的： 长方形和正方形的4个角都是直角，他们的内角和是：90°×4=360° 梯形和四边形的内角和也是360°（可能出现拼、量、分的方法） 方法1:——拼 方法2：——量（量出每个内角的度数再相加） 方法3：——分 180°+180°=360° 180°×4—360°=360°
苏教版三角形内角和教案
《三角形内角和》教学设计 一、教材依据 苏教版四年级数学第八册第28～29页 二、教学方法及思路 数学学习的价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。本节课力图带领学生进入这样一个学习过程：利用故事的形式，让学生产生疑问，三角形的内角和是不是180°？接着让学生通过小组合作的方法通过剪或折，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得出三角形内角和是180°这一规律。通过课件的进一步演示，让学生对结论的形成过程有更系统更清晰的整理，较好的突破了这节课的重、难点部分。在练习设计方面，通过算一算，量一量，选一选，拼一拼，折一折，说一说等多种方式，提高学生解决简单的实际问题的能力。 三、教学目标 1.知识目标：让学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。 2.能力目标：让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。 3.情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美，并充分体会到学习数学的快乐。 四、教学重点：` 使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。 五、教学难点 验证所有三角形的内角之和都是180°。 六、教学设备 量角器、正方形纸、剪刀、各类三角形（也包括等边、等腰）、实物投影、多媒体课件 七、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1、师谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？ 让学生对了解的有关三角形的知识畅所欲言。 2、师谈话：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！ 教师放课件。 课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，（它们在争论谁的内角和大。） 3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。 （板书课题：三角形内角和） ［设计意图：一方面借助电教媒体，利用儿童喜闻乐见的故事创设情境，激发学生学习兴趣，另一方面，通过故事中的认知冲突，来激发学生的求知欲。］（二）自主探究，发现规律 1、认识什么是三角形的内角和三角形的内角和。
《三角形内角和》教学设计
《三角形内角和》教学设计教材分析： 《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了三个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。 学生分析： 经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。 一、教学目标 1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。 2、通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。感受数学的转化思想。 3、发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力； 4、情感态度价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。 二、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。 三、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。 四、教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。 五、教学过程： 一、情景激趣，质疑猜想。 播放课件：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”直角三角形也吼到：“我的个头大，我的内角和才是最大
部编人教版四下数学第6课时《四边形的内角和》教案
第六课时四边形的内角和 一、学习目标 （一）学习内容 这节课内容是在学生认识了三角形内角和基础之上学习的，主要探索和研究四边形的内角和。教材以解决问题的思路呈现三个步骤。在阅读与理解中，引导学生对所学的四边形进行分类研究，渗透分类验证的思考方法。在分析与操作中，经历从特殊到一般的过程，通过实验得出四边形的内角和是360°。在回顾反思中进一步感受这一结论，体会转化的数学思想，逐步形成解决问题的方法。 （二）核心能力 通过研讨四边形的内角和，经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养探究推理能力，进一步体会转化的数学思想，形成解决问题的方法。 （三）学习目标 1.经历量算、剪拼、分割等操作活动过程，发现并了解四边形的内角和是360度，提高探究推理能力。 2.能运用探究四边形内角和的方法去探究多边形的内角和，进一步体会转化的数学思想。 （四）学习重难点 探索出四边形的内角和是360度，并能运用这一规律解决实际问题。 （五）学习难点 利用转化思想，探究多边形内角和。 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 思考：我们探究出了三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少呢？你准备用什么方法进行研究呢，请试一试。 （二）课堂设计 1．创设情境，导入新课。 （1）（课件出示三角形）这是一个三角形，三角形的内角和是多少度？
（2）把这个三角形沿直线分成两个图形，分别是什么图形？四边形的内角和是多少度呢？ （3）很多学生说出360°。 教师质疑：360°？你是怎么知道的？任何一个四边形的内角和都是360°吗？你愿意亲自证明这一结论吗？这节课我们就研究四边形的内角和。 板书课题：四边形的内角和 【设计意图】新课导入时把旧知的复习和问题的创设相结合，激发学生参与学习活动的欲望，并兴趣盎然地投入到学习活动中去，从而提高课堂效率。 2．合件交流，操作发现。 （1）我们学过了哪些四边形？（课件出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则的四边形） （2）哪一种四边形能让我们更加确信这个结论，找一找，说一说。（长方形的四个角都是直角，用90度乘4得360度，所以长方形的内角和是360度）。 正方形呢？（正方形的四个角都是直角，用90度乘4得360度，所以正方形的内角和也是360度。） 【设计意图】从特殊到一般，引出矛盾。学生会认为长方形、正方形和其他的不规则四边形形状是不同的，内角和应该也有所不同，从而产生问题进而学生会想方设法去解决问题。 （3）其它四边形呢？如何进行验证？请你从学具里选择一个任意的四边形，动手试一试。 个人独立思考，进行操作，教师巡视。 （4）组织学生汇报交流： ①展示测量的方法。 教师提前搜集学生的作品，呈现出不同的结果 预设：凑出360° 接近360° 测量不完 讨论：对于测量这种方法，有什么想说的？（体会操作麻烦、测量有误差等） ②展示剪拼的方法
三角形内角和180度教案
7.2.1 三角形的内角和 一、教学目标 （一）知识与技能 通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和为180°。 （二）数学思考 1、经历一系列的推理归纳过程，培养数学推理归纳能力。 2、经历猜想、实验、操作等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 （三）解决问题 1、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 2、把抽象的东西转变成形象的东西。 （四）情感态度与态度 1、积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 2、在探究活动中，培养学生观察、抽象、概括的能力和创新意识，发展学生的逻辑推理能力。 二、教学重点与难点 重点：引导学生发现三角形的内角和为180°。 难点：用不同的方法验证三角形的内角和为180°。 三、教学辅助 多媒体、投影仪，量角器，不同的三角形 四、教学方法
实验法五、教学过程
六、教学设计说明 教学过程不仅是知识传授的过程，更是学生掌握良好学习方法，锻炼思维能力、感受数学思想的过程。因此，本次课遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角，再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角，引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。让学生体验数学学习的快乐。
三角形内角和教学设计
3 探索与发现:三角形内角和 三角形内角和的教学内容是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的学习兴趣,引出探索活动。在活动过程中,先通过“画一画、量一量”,产生初步的发现和猜想,再“拼一拼、折一折”,引导学生对已有猜想进行验证,经历提出猜想——进行验证的过程,渗透数学学习方法和思想。四边形的内角和是学生已经学习了四边形中的平行四边形和梯形,知道了这两类特殊四边形的一些边角特征,也懂得了三角形内角和是180°这一结论后,自然就会有疑问:四边形的内角和是多少呢?教材这一安排既有利于知识学习的延伸与拓展,以及知识体系的完善,更有利于培养学生的探究精神,锻炼学生的探究能力,增强学生学习数学的兴趣。 1.认识三角形内角和是180°。 2.经历量、拼、折、剪等操作活动,以及讨论、探索、推理的过程,发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。 1
3.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 4.掌握从特殊到一般的逻辑思维方法和先猜想后研究问题的方法。 【重点】让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 【难点】对三角形内角和等于180°的探索和验证。 第1课时三角形内角和 1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。 2
3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。 【重点】认识三角形内角和是180°。 【难点】三角形内角和是180°的探索和验证。 【教师准备】PPT课件 【学生准备】每人一把剪刀、一张白纸、每人一个量角器、每个小组一副学生用的三角板 方法一 师:同学们,上节课我们一起学习了三角形分类的知识,大家还记得吗?请听老师口令举起相应的三角形。 3
三角形的内角和教学设计(磨课)
《三角形的内角和》磨课记 【明确教学目标】 《三角形内角和》是人教版四年级下在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容。三角形的内角和为180°是三角形的一个重要性质。大部分学生对三角形的内角和是180度是知道的，但都没有仔细研究过。学生有了这样的基础之后，对教师来说，要展开教学还是有困难的。怎么样才能让学生在整堂课中有所收获呢？赖老师把教学目标定位在让学生经过操作、验证等一系列活动，经历猜测、验证的过程，从而习得知识，并得以巩固。【教学过程及听课感悟】 一、导入 1、猜谜语:（课件） 形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。 (打一几何图形名称)三角形 2、复习三角形 师：关于三角形，你掌握了哪些知识呢？ 引导学生说三角形的特点，三角形按角分类，分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 （课件出示）锐角三角形，直角三角形、钝角三角形，要求学生指出它们的三个内角。 3、引出课题
引导学生猜测今天这节课要学习什么内容？ 《三角形的内角和》 师：同学们和老师想到一块去了，今天这节课就让我们一起走进三角形的内角和吧，探索其中的奥秘。（板书课题） 【感悟】猜谜设疑激趣导入——让学生先开口。教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，赖老师便出示一道谜语让学生猜，学生猜出是三角形后，自然便引出了三角形的一系列特征及知识。 二、探究新知 1、对课题质疑 （1）什么是三角形内角和？（课件） 为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。这三个角相加的和就是三角形的内角和。 （2）怎样求三角形内角和？ （多让几个学生说一说）可能大部分同学会想到量出三个内角，再相加。 【改进】讲到这里可以让学生大胆地猜测下三角形的内角和是多少？其实大部分的学生还是知道是180度的。让学生经历大胆猜测——测量得出结论——进一步进行验证（折一折，拼一拼）的过程。 2、量一量 （1）小组合作，量出三角形的内角和
最新四年级下册《四边形的内角和》教学设计
四年级下册《四边形的内角和》教学设计江西省于都县新陂乡中心小学丁荷平 一、教材分析：本节课是在学生认识了三角形内角和基础之上学习的，主要探索和研究四边形的内角和。教材通过例7研究四边形的内角和，主要分为三个步骤进行学习，阅读与理解时提出问题：“这些图形的内角和是不是一样呢？”然后通过分析与操作研究四边形的内角和，最后通过回顾与反思进行总结。在教学探索四边形的内角和时，可以先让学生猜一猜四边形四个内角的和是多少度。然后通过判断了解长方形和正方形的4个角都是直角，初步感知四个内角的和是360度，思考用什么办法求出其他四边形的内角和。最后通过拼一拼，分一分，剪一剪等方法进行验证。 二、学情分析：在学生已经认识了四边形,了解了四边形的种类,学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关特征的基础上,通过已有知识(三角形的内角和是180°),大胆猜想四边形的内角和,在经历动手测量、剪拼充分感知的亲历过程中，归纳出四边形的内角和为360°这一规律。 三、教学目标 1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。 2．能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3．情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。 教学重点：经历探究发现和验证“四边形的内角和是360度”这一规律的过程。 教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 四、教法与学法： 教法：教师采用启发式教学法、指导学生自主学习法。 学法：学生积极思考，动手操作，自主探究新知。 五、教学准备： 学具的准备：量角器、不同类型的四边形 教具的准备：多媒体实物投影仪、课件 六、教学过程 <一>复习旧知，引入新课 1、复习导入 （出示课件2）同学们，瞧，老师把谁请来了？它的内角和是
三角形的内角和教案
7.2.1三角形的内角 教学目标 1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点：三角形内角和定理 难点：三角形内角和定理的推理的过程 课前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形，在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 一、创设情境 1、上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。今天我们学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。（板书：7.2.1三角形的内角） 2、出示课件： 有一△ABC（如图），由于老师一不小心将墨水洒落到∠A处，现测得∠B=50°、∠C=60°，你能帮助老师计算出∠A的度数吗？ 问：（1）谁能回答这个问题？说明你的理由。（利用三角形的内角和为180°得到的）（2）你们同意他的结论吗？ 问：三角形的内角和为180°这个结论是正确的吗？你是什么时候知道这个结论的？又是怎样验证这个结论的呢？（小学时学习的，是通过测量的方法验证的） 问：（1）你当时测量了多少个三角形的内角和的180°的呢？ （2）你当时对这一结论的正确性产生过怀凝吗？为什么？ 课件出示 通过测量的方法可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。测量总有特殊性，不可能说明全部三角形的内角和都是1800。为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180°”这一命题的正确性。我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法。（你们同意这种看法吗？）出示课件 什么叫证明呢？就是由题设（已知）出发，经过推理论证得出结论。 下面我们就来研究这一命题的证明方法。 出示课件 三角形的三个内角的和等于180° 二、探究过程
《三角形内角和定理》教学设计方案
《三角形内角和定理》教学设计方案 平乡县实验中学庞西宏 一、教材与学生现实的分析 1、三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法、把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。 2、三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，但在小学是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法，它同代数中设末知数是同一思想。 3、学生在小学里已知三角形的内角和是180°，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而且也渗透了三角形的内角和是180°的证明，它的证明借助了平角定义，平行线的性质。用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。尽管前面学生接触过推理论证的知识，但并末真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，只要教师设置恰当的问题情境，学生再由实验操作、观察、抽象出几何图形，用自主探索的方式是可以完成的， 并且这样的过程可以更好地发展他们的创造能力和实验能力。 从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。
三角形的内角和教学设计(人教版四年级下册)
三角形的内角和教学设计(人教版四年级下册) ?第1课时三角形的内角和 1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。 3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。 【重点】探究发现和验证“三角形的内角和为180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。 【难点】理解并掌握三角形的内角和是180度。 【教师准备】PPT课件、三角尺。 【学生准备】各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、活动记录表等。 小游戏:猜一猜藏在信封后面的是什么三角形? 预设?生1:第一个是直角三角形。 生2:第二个是钝角三角形。 生3:第三个可能是锐角三角形,可能是直角三角形,也可能是钝角三角形。 师:我们在猜三角形的时候,看到一个直角,就能断定它一定是直角三角形;看到一个钝角,就能断定它一定是钝角三角形;但只看到一
个锐角,就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中,只能有一个直角或一个钝角,为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢? 揭示课题:三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢,我们一起来研究研究。(板书课题:三角形的内角和) [设计意图]创设的不是生活中的情境,而是数学化的情境。有的学生认为一个三角形中可能会有两个钝角,还有的提出等边三角形中可能会有直角,这两个问题显现出学生在认知上的矛盾,学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”,而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突,激发学生的学习兴趣。 教学例6,三角形的内角和是180度。 1.介绍内角、内角和。 出示一个三角形。 师:这个三角形的内角在哪?谁上来给同学们指一指。 (学生上台指) 师:同学们,已经知道了什么是三角形的内角,那么谁来说说三角形的内角和指的是什么? 预设?生:三角形的内角和就是把它的三个内角的度数加起来。 师:计量内角和的单位是度,可以估计一下,各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数?有可能会是多少度?把你的猜想也写在本上。 (学生自己写一写)
四边形内角和教学设计
四边形内角和教学设计 建新小学王丽娟 教学内容：四边形内角和 教材分析：四边形内角和是人教版四年级下册内容，前面已经研究过三角形内角和。在研究三角形内角和时主要用到“转化”的数学思想方法。通过剪拼、折一折的方法，把三角形三个内角转化成一个平角，还用到量一量的方法，这些方法为研究四边形内角和奠定了基础。 这部分内容教材分三个层次，第一层次：唤起学生的旧知。“你都知道哪些四边形”。第二个层次：分类验证思考，由特殊四边形长方形、正方形内角和是360度，猜想到：任意四边形内角和可能是360度，激发学生探究性趣。第三层次：拓展延伸到五边形，六边形。通过三个层次让学生亲历动手操作过程，感悟“转化”方法，归纳出四边形内角和是360度。 学情分析：学生已学过各种四边形及四边形的特征，尤其是长方形、正方形的四个内角都是直角，为学生猜测四边形内角和是360度提供了依据。另外，刚学过的三角形内角和及研究方法，为学生研究四边形内角和提供了方法和依据。 教学目标：1、探究并了解四边形内角和是360度。 2、培养学生探究问题的方法和能力，从不同的角度解决问题，训练学生的发散思维。 教学重点：探究任意四边形内角和。 教学难点：把四边形转化成三角形。 教学准备：一号信封备有不同的四边形，二号信封备有五边形和六边形。 教学过程 一、复习导入 1、复习三角形内角和 问：“前面学习了三角形内角和，谁知道三角形内角和是多少？” “用什么方法验证的？” “我们用剪拼，折一折的方法把三角形的三个内角转化成了一个平角，这是我们研究数学的一个重要方法“转化”的方法。” 2、引入课题 “咱们知道了三角形内角和，这节课继续研究四边形内角和。” 二、探究发现 1、特殊四边形内角和 问：“你们都知道哪些四边形？”（出示课件：各种四边形） “这些图形中，你能知道哪些图形的内角和？” 2、一般四边形内角和 问：“猜一猜其他四边形内角和是多少度？” （1）小组合作验证 一号信封里面备有不同类型的四边形，小组合作进行验证。 （2）交流方法 预设1：学生可能用到量一量的办法，但是可能会出现误差。 （学生用这种方法的可能要少，因为研究三角形内角和时已知道会出现误差）预设2：学生可能会用到剪拼的方法进行验证。 预设3：学生可能会把四边形分成两个三角形进行验证。（分一分的方法）
三角形内角和教案
《三角形内角和》教学设计 知识目标： 1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。 2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 能力目标：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。 情感目标：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,一副三角板。 教学过程： 一、创设情境，引出课题 同学们，上节课我们学习了三角形分类的知识，你们还记得今天我们还要继续研究三角形的新知识。 板书课题。看到课题你能提出什么问题? 预设：什么是三角形的内角?三角形有几个内角? 生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。 师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件） 师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 学生发表意见1
师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 二、动手操作，探究问题 1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？ 生：直角三角形。 吗？一会儿我出示三角形的时候，你们要快速的说出它的名称。师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。 师：其他三角形的内角和也是180°吗? 2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。 （1）、小组合作，讨论验证方法 （2）汇报验证方法、结果 谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。 师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。 师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。 生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。
(完整版)北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计
北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计教学目标： 1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点： 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学准备：多媒体课件、学具 一、导入： 1、猜谜语：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）。 2、复习导入：（出示一三角形） 师：那谁来说一说你知道三角形的哪些知识呢？ 3、引出课题。三角形中还有很多奥秘，这节课我们就来研究三角形的内角和这个奥秘。（板书课题） 二、探究： 1、提问：什么是三角形的内角和
讲解：三角形内的两条边所夹的角和就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。 2、研究特殊三角形的内角和（三角板） 师：出示两个三角板，问学生这两个三角板每个内角的度数。并且问他们的内角和。 3、研究一般三角形的内角和 ⑴、猜一猜。 师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是几度呢？ 生回答 师：是不是其他三角形的内角和都是180°呢？ 师：这只是我们的猜测，其他三角形的内角和究竟是不是180°，还需要我们想办法去验证。 ⑵、验证三角形内角和。 师：可以用什么方法验证三角形的内角和。 生：测量。 师：这是一种验证方法。还可以怎样验证？ 生：撕拼法 师：还有其它方法吗？ 生：折拼法 ⑶、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）
人教版数学四年级下册四边形的内角和教案
第6课时四边形的内角和 【教学内容】 教材第68页例7、“做一做”及教材第69页练习十六第4题。 【教学目标】 1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度。 2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。 3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。 4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。 5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。 【重点难点】 1.知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。 2.探索四边形的内角和是360度。 【教学准备】 教具：课件、四边形图片若干。学具：正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪刀、量角器、三角板。 教学过程 【情景导入】 用多媒体展示一组有关四边形的美丽图片。 师：同学们，人们用各种形状的地砖铺路，请回忆你们所见的地砖有哪些形状？ 学生交流。 师：那你们想一想，四边形的内角和的多少度？ 学生讨论后交流。 师：好，我们现在来探究一下四边形的内角和，好不好？ 板书课题：四边形的内角和。 【新课讲授】
教学例7 1.提出问题 师：四边形可以分成哪几类？ 生：可以分成长方形、正方形、梯形…… 师：长方形和正方形的内角和是多少？你是怎么想的？ 生：长方形和正方形的内角和是360度，因为它们有四个角，每个角都是直角。 师：那么，其它四边形的内角和与长方形一样吗？ 2.实验探究 师：我们该怎样证明四边形的内角和呢？ 学生分组讨论。 生：可以用量角器量。 生：也可以像三角形那样割拼。 生：还可以分割成几个三角形来求。 师：真不错，那我们来分组进行实验探究了。 多媒体出示要求： （1）四人为一小组，讨论制定计划，组长做好分工。 （2）利用不同的方法进行合作探究。 （3）填写好实验表格，并做好分析。 （4）小组进行操作探究活动。 让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。 填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？ 3.分析归纳
四年级下册数学(人教版)三角形内角和优秀教案
《三角形的内角和》 教学目标： 1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 教学重点： 探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教学方法：以发现法为主，辅以讨论法、演示法、谈话法等 教具准备：多媒体课件、各种形状的三角形纸片若干。 学具准备：各种形状的三角形纸片若干、量角器。 教学课时：1课时 教学过程： 一、创设情境，导入新课 前面我们学习了三角形分类的知识，课件出示各类三角形（三角板等特殊的三角形），让学生分别说出是什么三角形，你是怎么知道的？ 师：同学们能很快的说出三角形的种类，看来前两节课学得真不错！你还有什么发现吗？ 生：我发现了它们三个角加起来是180度。 师：刚才我们看到的只是几类比较特殊的三角形，那是不是不同大小、不同类型的三角形它们三个角加起来都是180度呢？今天这堂课让我们一起来研究三角形的内角和。 （板书：三角形的内角和） 二、自主探究，合作交流 （一）认识三角形内角
1.、理解“内角” 师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）。 师：三角形里面的角就是三角形的内角。 2.、理解“内角和” 师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、(播放课件)我们叫它∠1、∠2、∠3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？ （二）布置任务：请大家选择不同类型的三角形，用自己喜欢的办法证明三角形的内角和到底是多少度。 （三）探究、验证、汇报三角形的内角和。 1、量 师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，刚才我看到了好多同学采用了量一量的方法，谁来汇报一下你量的结果？教师在黑板上板书度数 师问：你们发现了什么？ 师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。这样我们没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？ 2、撕―拼、折－拼： （1）.师：我看到一部分同学没有用量角器，只借助这张三角形纸片就证明出三角形的内角和是180度，你们想知道吗？谁来汇报？ （2）请生上台演示汇报 师：很好，请用不同的三角形来验证。小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。
三角形的内角和教学设计教案
《三角形的内角和》教学设计 秀洲区油车港镇栖真中心小学徐晓靓 教学设想： “三角形的内角和”是新教材新增加的教学内容。对于四年级学生来说，他们对“三角形的内角”有一定了解，并且有些学生量过三角形的内角，有些同学借助“三角板”已经知道“三角形的内角和是180度”。为此，我是在此起点上设计教学的。 1、尊重学生的认知起点。 “我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”这是华盛顿图书馆墙壁上的三句话。学生已知道这个结论是事实，但是没有经过验证，却未必可信。通过课前的游戏，创设问题情境，让学生在充分经历比较科学的探索验证活动，真正得出“三角形的内角和是180度”这个结论。在验证活动中学生已有的方法是“量”，而在这节课不但要求学生用已有的方法来验证，而且更要在教师的引导下产生其他一些验证方法，促进真正促进学生数学思维发展。 2、遵循学生的认知规律。 了解学生知道这一结果的事实，都是由个别的几个三角形特例(如量过一个或二个三角形，从三角板中的度数)，然后就下了结论，认为所有的三角形内角和都是一样的。这样的思维过程是不科学的，这也是小学生的思维特点之一。既然如此，这节课我们就采用符合学生的认知规律的“从特殊到一般”的过程，从学生比较熟悉的直角三角形入手，进行验证，形成不同的方法。然后运用方法，让学生任意画一个其他三角形进行验证。从而完成一个验证的过程，真正得到这个结论。 教学目标： 1、通过一系列的数学活动，让学生发现并验证三角形的内角和是180度，并能运用三角形的内角和是180度解决一些简单的实际问题。 2、引导学生自主探究多种验证方法，经历从特殊到一般的归纳过程，促进学生数学思维发展。 教学重点：发现并验证三角形的内角和是180度。 教学难点：引导学生用不同的方法进行验证。 教学准备：多媒体课件（PPT）、三角板、三种三角形纸片各一个，学生每人1个学具袋（直角三角形彩色纸片、白纸）剪刀和量角器等工具。 教学过程：
人教版四年级数学下册四边形的内角和 教学设计
第五单元第7课时：四边形的内角和 教学目标 1.通过量一量、拼一拼、分一分等操作活动，发现并烟瘴四边形的内角和是360°。（重点） 2.经历观察、思考、推理、归纳的过程，积累数学活动经验，发展推理能力。（难点） 3.感受知识间的联系，体会数学探索的乐趣。 教学过程 （一）问题引入，激发猜想 提问：请你大胆猜想四边形的内角和是多少度？ 预设1：根据长方形和正方形的内角和，猜想四边形的内角和是360°。 预设2：所有的四边形的内角和都是360°吗？ …… 聚焦研究问题：所有的四边形的内角和都是360°吗？用什么方法验证？（二）探究交流，验证猜想 1.独立思考，自主探究 （1）讨论方法 提问：你打算用什么方法进行验证？ 预设：量一量、算一算、拼一拼、分一分。 （2）独立验证 出示学习单：任意画1-2个四边形，并标出四边形的内角。选择你喜欢的方法进行验证，并将验证的过程记录下来。 2.汇报交流，验证猜想 （1）量一量、算一算
提问：为什么这三位同学测量的结果都不一样呢？你有什么想法吗？ 预设1：因为在测量角的度数时是有误差的，上节课我们在测量三角形内角和的过程中就出现了这种现象。 预设2：虽然他们量的度数都不一样，有的是359°，有的是361°，有大有小，但是他们量的度数都在360°左右。 小结：误差确实存在，我们要正确的看待误差。 （2）拼一拼 提问：看到这三位同学的作品，你有什么想法？ 预设：把四边形的四个内角剪下来拼到一起，拼出一个周角，特别的直观。 （3）把四边形分成三角形 提问：他们的方法有什么相同之处？ 预设1：都是把四边形分成了三角形，借助三角形的内角和，得出四边形的内角和。 预设2：借助第一幅作品，通过想象，所有四边形都可以连接对角线分成两个三角形，从而推算出四边形的内角和是360°。 小结：不管这几位同学是怎么分的，都是利用三角形内角和的知识，研究四边形的内角和，借助已有的知识经验来解决问题，找到了知识间的联系，把未知的知识转化成已知的知识来学习。 3.归纳梳理，概括总结
三角形内角和教学设计
环县红星小学集体课案设计 2012年3月15 日科目数学主备人高小龙执教人授课班级 课题三角形的内角和课时数1课时分管领导签字 教材分析 三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。 教学目标 1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。 3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 教学 重点 探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 教学 难点 对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教学 准备 课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
教学流程设计个人修订 教学过程： 一、创设情景，引出问题 1、猜谜语:（课件） 形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。 (打一图形名称)三角形（板书） 2、猜三角形（课件） 师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你 知道这是什么三角形吗？ 师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？ 会是两个直角吗？为什么？ （引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。） 3、引出课题。 师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三 角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题） 二、探究新知 1、三角形的内角、内角和 （1）什么是三角形内角（课件） 三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个 三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。 （2）三角形内角和 师：内角和指的是什么？ 生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。 （多让几个学生说一说） 2、猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？ 师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多 少？可以用什么方法验证呢？ 3操作验证：小组合作。 选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。 （老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个 （小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及 充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、 拼一拼、画一画等方式去探究问题。） 4学生汇报。 （1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会 出现这种情况？ 师：有没有别的方法验证。 （2）剪拼a、学生上台演示。 B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。