实验数据的处理分析模板

实验数据的处理方法

杨鹏

【摘要】物理学是一门实验的科学，物理学中的新概念、新规律的发现都依赖于反复的实验。而处理实验数据时，需选择适当的实验数据处理方法，才能较准确、客观的反映实验结果，减小误差。本文介绍了实验数据处理中涉及到的一些基本概念，重点综述了物理实验中常用的数据处理方法。并指出了各自适用的条件及优缺点。

【关键词】误差；数据处理；作图法；最小二乘法；逐差法

Abstract：Physics is an experimental science, New concepts in physics, the discovery of new rules rely on trial and error, The experimental data processing，Need to select the appropriate treatment of the experimental data，To more accurately reflect the objective results，Reduce errors. This article describes the experimental data processing involved in some of the basic concepts Summary of experiments focused on the physical data processing methods commonly used. And pointed out the advantages and disadvantages of each applicable condition.

Keywords:Error; Data Processing；Mapping；Least squares；By subtraction

【引言】数据处理是指由实验测得的数据, 必须经过科学的分析和处理, 才能揭示出各物理量之间的关系。我们把从获得原始数据起到得出结论为止的加工过程称为数据处理。正确的处理实验记录的数据，对我们科学的了解被测量或研究对象的客观规律，选择恰当的实验数据处理方法，最大限度的减小误差让实验数据无限接近理想条件下的结果，这是实验数据处理的意义所在。在这方面研究的文献有很多，例如费业泰的《误差理论与数据处理》等。要对实验结果进行分析，根据不同的实验方法，我们可以采用不同的数据处理方法，常用的有作图法、最

小二乘法、逐差法等。本文将分别对这些方法进行了介绍。

一、实验数据处理中涉及到的基本概念

对实验结果进行半定量分析，需要借助许多评价参量，这里涉及到许多表征实验数据好坏及数据离散程度的基本概念，特别是描述处理后数据的可靠性的参量，尤其具有重要意义。以下将对一些重要概念进行介绍。

1 .真值及约定真值

真值有多种定义，如“被测量本身所具有的真实大小称为真值。”[1]“如果实验已消除系统误差，只存在偶然误差。则无穷多个观测值得平均值，就是被测物体的真值。”[2]“正在研究某量时所处的条件下严格的确定的量值。”[3]由此可见，真值是客观存在的，但也还是一个理想的概念，通常是不可确切知道的。

约定真值被认为是非常接近真真值的，它们之间的差别可忽略不计，无系统误差条件下的算术平均值、标称值、校准值、理论值、公认值等均可作为约定真值来使用。

2.影响量和干扰量

影响量不是测量的对象，但却影响被测量的量值或仪器示值，它通常是一种与待测的量有一定函数关系的另一种性质的量[9]。例如在测量电阻时，由于多数材料的电阻随温度改变，因此在测量电阻时温度在影响着电阻值的测量结果，但它却不是测量对象，所以温度就是电阻测量中的影响量。影响量在测量结果中带来的影响可以在测出影响量的大小后，按其函数关系从测量结果中加以消除。

干扰量是一种与待测的量没有必然联系的外界强行渗入量。例如拍摄全息照片时外界的振动，探测器的噪声，都会影响测量工作造成干扰，这样的一些量称为干扰量[9]。为了保证测量的准确度，在安排测量条件时，要消除影响量和最大限度减小干扰量。

3.精度

反映测量结果与真实结果接近程度的量，称为精度，它与误差的大小相对应，因此可用误差的大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度高低。

精密度：它反映测量结果中随机误差的影响程度

准确度：它反映测量结果中系统误差的影响程度

精确度：它反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特

征可用测量的不确定度（或极限误差）来表示。[4]用一种打靶的例子，可以更好的理解和掌握，如下图：

（a）精密度高、准确度低（b）准确度高、精密度低（c）精确度高

图1 打靶的精确度

4.误差

测量值减去真值为测量值的误差，即:

测量值-真值=误差

上述误差亦称绝对误差，假设测量值为x，真值为a，误差为ε，则有误差ε=x-a，ε=ε/a称为相对误差。对误差的来源可以概括为四个方面[4]：1，ε与a的比值

r

测量装置误差，这里面分三个方面来说，a，标准量具误差：以固定形式复现标准量具的器具，如标准量块、标准先问吃、标准电池、标准电阻、标准砝码等，它们本身体现的量值，不可避免的都还有误差。b，仪器误差：凡用来直接或间接将被测量和已知量进行比较的仪器设备，称为仪器或仪表，如天平、压力表、温度计等，它们本身都具有误差。c，附件误差：仪器的附件及附属工具，如测长仪的标准环规，千分尺的调整量棒等的误差，也会引起测量误差。2，环境误差：由于各种环境因素与规定的标准状态不一致而引起的测量装置和被测量本身的变化所造成的误差，如温度、适度、气压、振动、照明、重力加速度等所引起的误差。通常仪器仪表在规定的正常工作条件所具有用的误差，而超出此条件时所增加的误差称为附加误差。3，方法误差：由于测量方法不完善所引起的误差，

=，因近似数π取值的不同，将会引起误差。4，人员如测量一个轴的直径d s

误差：由于测量者受分辨能力的限制或是崛起变的生理变化，固有习惯引起的读数误差，以及实验室的疏忽等所引起的误差。总之，在计算测量结果的精度时，对上述四个方面的误差来源，必须进行全面的分析，力求不遗漏，不重复，特别是对误差影响较大的哪些因素。

4.1 系统误差

先看两个例子[51）用一个2.5级0—1A的安培计测一回路的电流强的I为0.73A，而用另一个0.5级0—1A的安培计测同一回路电流为0.716A;（2）用一天平称一物体的质量，物体在左盘，砝码在右盘，平衡时测量值为74.2519g，物体与砝码交换后则为74.2501g；（1）是由于仪器自身误差的问题，（2）是由于天平左右臂长不完全相等引入的系统误差，可将物体放在天平左、右盘上各称一次取平均值去消除。

上述各项测量值的差异在重复测量时依然不变，这表示其误差的符号和大小是恒定的，此类误差称为系统误差。对系统误差的研究主要是：（1）探索系统误差的来源，设计实验方案消除或消减该项误差。

（2）估计残存系统误差的可能的范围。[5]

4.2偶然误差

在同一条件下，对同一物理量进行重复测量，各次测量值一般不完全相同，这是由于测量时存在的偶然误差。一个测得值的偶然误差是多项偶然因素综合作用的结果，在测量前不能得知测得值将偏大或偏小。

图（2）. 单摆周期测量100次的统计直方图

这里以测单摆周期的实验为例：用手控制数字毫秒计，测量一摆的周期共100次，测量值的大小变化不定，似乎没有规律，其实这种偶然现象服从统计规

N，以测律。现将测得值分布的区域分为9个区间，统计各区间内测量的个数

i

N/N为纵坐标（N为总数）作统计直方图，图2[5]是一次实验的量值为横坐标，

i

结果。从图上可以看出，比较多的测量值集中在分布区域的中部，而区域的左右

两半的测量值个数都接近一半，由此可以设想被测量的真值就在数据比较集中的部分。

在上述测量之后，用光电门控制一台数字毫秒计去测同一个摆的周期，测10次，测量值分布在1.866s 到1.868s 的小区域中，由于此时的偶然误差显著小于前者，可将光电控制测量的平均值0T 作为手控测量的近真值，对于测量值的偶

然误差作如下的统计，取0T =1.8670s ，则

i T -0T <0（ε≤0） 占48%

i T -0T ≥0（ε>0） 占52%

多次测量均有同上相似的结果，因而得出如下几点认识：

（1） 每次测量的偶然误差是不确定的。

（2） 出现正号或负号偶然误差的机会相近。

（3） 出现绝对值小的偶然误差的机会多一些。

5 .算术平均值与标准偏差

5.1 算术平均值

设n 次测量值1x ，2x ，…, n x 的误差为1ε，2ε，…，n ε，真值为a ，则

(1x -a)+(2x -a)+…+(n x -a)= 1ε+2ε+…+n ε

将上式展开整理后，两侧除以n ，得

1n (1x +2x +…+n x )-a=1n

(1ε+2ε+…+n ε) 它表示算术平均值的误差，等于各测量值误差的平均值，假如各测量值的误差只是偶然误差，而偶然误差有正有负，相加时可抵消一些，所以n 越大，算术平均值越接近真值。因此可以用算术平均值作为被测量真值的最佳估计值。

又当测量值的误差中包含有已知的系统误差，则相加时它们不能抵消，这时应当用算术平均值加上修正值为被测量真值的最佳估计值（修正值与系统误差绝对值相同，符号相反）。

5.2 标准偏差

具有偶然误差的测量值将是分散的，对分散的情况的定量表示用标准偏差s ，

它的定义是为

①

n 为测量值个数。例，比如有如下两组数值：

A 2.1 2.6 2.8 2.9 3.0 3.2 3.7

B 2.1 2.4 2.7 2.9 3.1 3.4 3.7

两组数值都在2.1到3.7之间，平均值都是2.9，计算标准偏差为A s =0.497≈0.50 B s =0.557≈0.56，可以看出A 组数比较像中间集中，B 组数则稍差，表现除它们分散上的差异。

6．有效数字

在做实验时总要记录很多的数据，并对数据进行计算或处理，但在记录时应取几位，计算后应保留几位，这是实验数据处理的重要问题，必须有一个明确的认识。实验时处理的数值，应能反应出被测量的实际大小的数值，即记录与运算后保留的应为能传递出被测量实际大小信息的全部数字，这样的数字称为有效数字。例如用一最小分度1mm 的尺，测得一物体的长度为7.62cm ，其中7和6是准确度出来的，最后一位数字2是估读的，并且仪器本身也将在这一位出现误差，即这一位不一定是2，只是近似的，但是还是一位有效数字。在实际取舍时按照实验条件以及题目要求为参考。

使用有效数字规则时的注意事项：[5]（1）物理公式中的有些数值，不是实

验测量值。例如，测量圆柱体的直径d 和长度l 求体积V 的公式214

V d l π=中的14不是测量值，在确定V 的有效数字位数时不必考虑14

的位数。（2）对数运算时，首数不算有效数字。（3）首位数是8或9的m 位数值在乘除运算中，计算有效数字时，可多算一位。（4）有多个数值参加运算时，在运算中途应比按有效数字运算规则规定的多保留一位，以防止由于多次取舍引入计算误差，但运算最后仍应舍去。（4）数值的修约规则：①开始要舍去的第一位数是1、2、3、4时就舍去；是6、7、8、9时在舍去时进1。②要舍去的一位是5，而保留的最后一

表1. 两组数值集中程度不同的实验测量数据

位是奇数，则舍去5进1，是偶数则舍去5不进位，但是5的下一位不是0是仍然要进位。[5]

二、物理实验中常用的数据处理与分析方法

实验数据处理的方法有很多，对不同的实验记录数据要选择不一样的数据处理方法，以下介绍几种常用的实验数据处理方法，并最后对各自的优缺点进行总结。

1. 列表法

把数据按一定规律列成表格，可使物理量之间的一一对应关系简明、醒目，也有助于发现实验中的规律。列表时应注意：（1）表格设计合理、简单明了，便于观察。（2）各栏目中均应注明物理量的名称和单位。（3）各量排列顺序尽量与测量数据顺序一致，用有效数字填写。特殊需要可以采用其他规律[7]。这种方法在实验室常用到，如果将实验要记录的数据在表格中一一罗列出来，这样清晰明了，在处理数据是一目了然。如表[2]

表[2] 某物理量的测量

2. 分组计算法

设变量x、y间存在y=a+bx的直线关系，由于测量存在误差，对n次测量有

111222...n n n y a bx v y a bx v y a bx v =++?

?=++???????=++??

式中i v 表示测量误差。现在将n 组测量分为前后两部分，从中取对应的两组：

222n n n i i i i i i y a bx v y a bx v +++=++???=++??

略去误差项，解出a 、b 的近似值：

2222()()2n i n i n n

i i i i i i i i i y

y b x x y

y b x

x a ++++-??=

?-???+-+?=??

这样可的2

n 个i a 和i b ，再求a 、()s a 和b 、()s b 。如n 为奇数，中间数可公用。

3．最小二乘法[5]

假设变量x 、y 间存在直线关系y=a+bx ，参量a 、b 分别为y 轴截距和斜率，当将测量值(,)i i x y 带入此式时，由于存在测量误差i i y a bx ≠+，引入误差项i v 后有i i i y a bx v =++ ， 或 ()i i i v y a bx =-+ ，对n 次测量，可有

111222()()()n n n v y a bx v y a bx v y a bx =-+?

?=-+???????????????????????

?=-+?

由于n 个方程中有n+2个未知数，所以不能从解联立方程组求出a 、b 值。设y 为等精度测量值，最小二乘法原理指出，满足2i v =∑极小值条件下求出的参量a 、

b

之值

、为最佳拟合值，即从^22[()]i i i v y a bx a =-+∑∑ ，2^0i

v a ?=?∑ ，

2^0i

v b ?=?∑ 得 ^^^^2i i

i i i i y n x x y x x a b a b ?=+???=+?∑∑∑∑∑ 解此联立方程组，得 2

^22^2

2()()i i i i i i i i i i i i i

x y x x y n x x n x y x y n x x a b ?-=?-??-?=?-?∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ ② 令

222

222()()()()()()x x i i i y y i i i x y i i i i i

i s x x x x n s y y y y n

s x x y y x y x y n ?≡-=-??≡-=-??≡--=-??

∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ ③ 则由②及③，又可得出^xy xx s s b = ，^^y x a b =-。

为了反映变量ｘ、y 间的线性关系的密切程度，常用关联系数r 来描述，其估算式为

^2

212()()

[()()]i i i i s x x y y x x y y r --==--∑∑∑ ④

从理论上讲，r>0就应该承认x 、y 之间存在一定的相关关系，但是由于^r 值

是从较少的数据中求出的，根据数理统计理论，对于一定的n 值，^

r 要在大于某一临界值r 临时，才可以认为存在线性相关关系。下表给出了各n 值的r 临值。

n 3 4 5 6 7 8 9

r 临 0.998 0.990 0.950 0.917 0.874 0.834 0.798 n 10 11 12 13 14 15 16

r 临 0.765 0.735 0.708 0.684 0.661 0.641 0.623

n 17 18 19 20 21 22

r 临 0.606 0.590 0.575 0.561 0.549 0.537

可以证明参量^a 、^

b 的标准偏差a s 、b s 和y 的标准偏差y s 之间的关系为 表3 各n 值的r 临值[5]

b y

a s s s s ?== ⑤ ^^^21121()[][]22i i y yy y x S s n n a

b r ---=---∑ ⑥ 结合⑤和⑥ 二式，

^^b s b r

=

4 . 作图法 研究两个变量的关系就是用曲线或函数式将二个变量的联系变现出来。那么首先在这里先介绍实验图线的描绘。常用直角坐标纸为方格纸，制图线时需注意的问题：

(1)标的横轴为自变量，纵轴为因变量。一般是以被测量为变量，但有时为了使获得的图线是一条直线，而将被测量做某种变换后的数值做变量。这种变换不仅是由于直线便于描绘，更重要的是直线的斜率和截距所包涵的物理内容是我们所需要的。

(2)标的原点，不一定要和变量的零点一致，若变量x 的变化范围是从a 到b ，则将坐标原点在取在a 的附近即可。因为有时a 距x 的零点很远，如果将原点取在x 的零点出，则坐标纸上将出现很大的空白区域，白白浪费了坐标纸。

(3)标轴的分度要和测量的有效数字位数对应，坐标纸的一小格表

示为被测量的最后一位的一个单位、两个单位或五个单位比较好，要避免用一小格表示三、七或九个单位。因为那样不仅坐标点和读数都不方便，也容易出现错误。

(4)和y 轴二变量的变化范围（a —b ）（c —d ），表现在坐标纸上的长

度应该相差不大，最多也不要长过一倍。注明x 、y 轴代表的测定量及单位，按测量数据标出坐标点。

4.1在我们讨论变量间的函数关系，这类问题有两种不同的情况：

（1）已知两个变量函数关系的形式，但是其中有位置参量；

如果两个变量x 、y 之间是直线关系，即 y=a+bx 则可用n 组测量值(,)i i x y 作图，所得直线的截距即参量a ，斜率是参量b 。但是实验中两个变量的关系往

往不是直线，例如，弹簧振子的振动周期T 和所负载m 的关系为

2T π= ， 式中0m 为弹簧自身的重量，c 和k 是待定参量。测量不同m 对应的T ，可以作T —m 图线，图3为一例。由于它是曲线，因而无法从图上得出待定参量值。改换变量，将函数关系转变为直线关系，对此周其公式可以

改成 22

2

044()()cm T m k k ππ=+ ，他表示2T 与m 间为直线关系，作2T --m 直线（图4），从图上求出截距a ，斜率b ，则a=204cm k π ， b=2

4k

π 由此可求出k 和c 值。即对于非线性函数，要通过变换变量使之成为线性函数，再用作图法求出截距和斜率，进而确定待定参量。

非线性函数如何变换要看函数的形式，例如：

2[ln ]ln []

1[][][][]bx y ae y a b x E x y R

y R R E x x

y y ax bx a b x x -=???????????????=--=??????????=-+?=+?????????????????=+ 上列式中的括号[]为变换后的变量。

（2）两个变量函数关系的形式尚未知时

首先用测量值作图，如果得一直线，则从图上求出截距和斜率，函数关系就完全

图（4）弹簧振子的2T —m 曲线

图(3)弹簧振子的T —m 曲线

确定了；当得到的是曲线时，就要分析曲线的形式，参照已知的函数曲线，给出假定的函数式，再用上述（1）中处理非线性函数的方法，使之线性化，但这样做不一定一次就成功，可能要反复几次才可得出较好的结果[4]。

通过电阻伏安特性研究的实验为例，对作图法和最小二乘法进行比较，其公式为U R I

=，式中U 为电压，I 为电流，R 微电阻，测量数据见表4，用所测量的结果画图如图（5）。

物理量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U （V ） 0.622 0.718 0.823 0.922 1.021 1.134 1.235 1.323 1.412 1.526 I(A) 0.234 0.264 0.305 0.331 0.369 0.421 0.461 0.479 0.521 0.565

在直线上取两点，A （0.600,0.223）、B （1.500,0.553）,利用作图法进行处理，求得斜率2121-0.5530.2230.3671.5000.600

I I K U U -===--图，求K 图值的标准偏差，由于K 图=0.367，所以作图法拟合直线为I=0.367U,将表4中的U 代入得表5

物理量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U （V ） 0.622 0.718 0.823 0.922 1.021 1.134 1.235 1.323 1.412 1.526 'I =0.367U 0.228 0.263 0.302 0.308 0.375 0.416 0.453 0.484 0.518 0.560

表4 电阻伏安特性测量表

图（5

）电阻的伏安特性曲

表5 电阻伏安特性I ?值

I(A) 0.234 0.264 0.305 0.331 0.369 0.421 0.461 0.479 0.521 0.565 '

I I I

?=-0.006 0.001 0.003 -0.007 -0.006 0.005 0.008 -0.006 0.003 0.005

I的偏

差

029

0.00560.006

1

I

δ=≈≈K

图

的标准偏

差

0.00570.0062

K I

δδ

===

图

下面再估算读取数据时产生的误差.由于坐标纸最小分格之间人眼无法辨别具体数据,因此存在视觉误差U

?、I?，21

21

I I

K

U U

-

=

-

图

推出：21212121

21212121

()()

K I I U U I I U U

K I I U U I I U U

??-?-?+??+?

=+=+

----

图

图

，假设每次读取的误差相同，且为坐标纸最小分格的一半则U

?=0.005 ，I?=0.0025代入数据得：

0.00250.00250.0050.005

0.367()0.00960.01

0.5530.223 1.5000.600

K

++

?=?+=≈

--

图

可见作图法在图上

读取数据时的误差是较大的。若坐标分度值取得不当,求斜率K

图

时，从直线上取的两点距离较近的话,产生的误差就更大。

利用最小二乘法处理数据，求斜率K

乘

值，由U=1.0736，2

U=1.2356，

2

U=1.1526，I=0.395，U I?=0.4546，U I?=0.424，得：

2

2

0.45460.424

0.3670.37

1.2356 1.1526

U I U I

K

U U

?-?-

===≈

-

-

乘

。求K

乘

值的标准偏差，由

K

乘

=0.37得到最小二乘法拟合曲线为I=0.37U，将表4中的U代入的表6

表6 数据列表

物理量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U（V）0.622 0.718 0.823 0.922 1.021 1.134 1.235 1.323 1.412 1.526 'I=0.367U 0.230 0.266 0.305 0.341 0.378 0.420 0.457 0.489 0.522 0.565 I(A) 0.234 0.264 0.305 0.331 0.369 0.421 0.461 0.479 0.521 0.565 '

I I I

?=-0.004 -0.002 0.000 -0.010 -0.009 0.001 0.004 -0.010 0.001 0.000

I

的偏差0.00590.006 I

δ==≈≈

K

乘

的偏差0.00590.007 K I

δδ

==≈乘

小结：K

图=0.367±0.01，K

乘

=0.367±0.007，即最小二乘法拟合的直线较精确。

5 .逐差法

逐差法是为了减小系统误差，而在实验数据处理当中常用的一种方法。当实验中的两个物理量满足正比例关系时，依次记录改变相同的量时的值、或者某一研究对象随实验条件周期性变化时，依次记录研究对象达到某一条件（如峰值﹑固定相位等）时的值、逐项逐差再求平均[8]。但是实验数据的个数却对逐差法有着影响，是偶数对数据（n=2m）时，我们会很容易地算出斜率；当是奇数对数据（n=2q-1）时需要将中间数据对（n=q）舍弃，例如11对数据（n=11,q=6,m=n/2=5.5）应将第对6数据舍弃，当然也可以舍弃第一对数据或最后一对数据，这样可以减小误差。这样做可以充分利用数据，具有对实验数据取平均和减少随机误差的效果。另外，还可以对实验数据进行逐次相减，这样可验证被测量之间的函数关系，及时发现数据差错或数据规律。

总结：

本文阐述了物理实验中一些常用的概念，实验数据的处理方法。着重讲述了列表法、作图法、最小二乘、逐差法。结果表明列表法只显示出物理量之间的对应关系；作图法可把一系列数据之间的关系或其变化情况直观地表示出来。作图法是研究物理量之间的变化规律，找出对应的函数关系，求出经验公式的最常用方法之一。作图法有多次测量取平均的效果，并易于发现测量中的错误，还可以把复杂的函数关系简化；用作图法处理数据虽有许多优点，但它是一种粗略的数据处理方法。不同的人，用同一组数据作图，由于在拟合直线（或曲线）时，有一定的主观随意性，因而拟合出的直线（或曲线）往往是不一样的。由一组实验

数据找出一条最佳的拟合直线（或曲线），更严格的方法是最小二乘法；逐差法也是一种常用的数据处理方法，特别是当自变量与因变量成线性关系，而自变量为等间距变化时，用逐差法处理更具有独特的优点。

【致谢】在本次论文的的选题、准备、写作过程中得到了尹跃洪老师的细心指导和热情鼓励，这篇论文中他倾注了很多的心血和汗水，尹老师严谨的治学态度让我受益匪浅，在这里由衷的感谢尹老师对我的帮助。衷心地感谢在百忙之中评阅论文和参加答辩的各位老师、教授。

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[6] 杨述武.普通物理实验-3版电磁学部分部分[M].北京.高等教育出版社,2000.5-12

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[8] 张丽.物理实验常见数据的处理方法[J].赤峰学院学报,2008.24(6):18-19

[9] 李化平.物理测量的误差评定[M].高等教育出版社，1993.1-3

实验数据的处理与分析

实验数据的处理与分析 1． 0.80 g CuSO 4·5H 2O 样品受热脱水过程的热重曲线(样品质 量随温度变化的曲线)如下图所示。 请回答下列问题： (1)试确定200 ℃时固体物质的化学式________________________________________ ________________________________________________________________________； (要求写出推断过程)。 (2)取270 ℃所得样品，于570 ℃灼烧得到的主要产物是黑色粉末和一种氧化性气体，该反应的化学方程式为________________________；把该黑色粉末溶解于稀硫酸中，经浓缩、冷却，有晶体析出，该晶体的化学式为________，其存在的最高温度是________。 答案 (1)CuSO 4·H 2O CuSO 4·5H 2O=====200 ℃ CuSO 4·(5－n )H 2O ＋n H 2O 250 18n 0.80 g 0.80 g －0.57 g ＝0.23 g 可列式：2500.80 g ＝18n 0.23 g ，求得n ≈4,200 ℃时产物为CuSO 4·H 2O 晶体。 (2)CuSO 4=====570 ℃ CuO ＋SO 3↑ CuSO 4·5H 2O 102 ℃ 解析 (1)分析CuSO 4·5H 2O 受热脱水过程的热重曲线可知，200 ℃时和113 ℃时的产物相同，可根据113 ℃时样品质量确定脱水产物，设113 ℃时产物为CuSO 4·(5－n )H 2O ，则有 CuSO 4·5H 2O=====200 ℃CuSO 4·(5－n )H 2O ＋n H 2O 250 18n 0.80 g 0.80 g －0.57 g ＝0.23 g 可列式：2500.80 g ＝18n 0.23 g ，求得n ≈4,200 ℃时产物为CuSO 4·H 2O 晶体。 (2)根据灼烧产物是黑色粉末可知分解生成CuO ，则具有氧化性的另一产物为SO 3，所以灼烧时反应方程式为CuSO 4=====570 ℃ CuO ＋SO 3↑，CuO 溶于稀硫酸得CuSO 4溶液，结晶时又生成CuSO 4·5H 2O ，由脱水过程的热重曲线可知其存在的最高温度为102 ℃。 2．现有一份CuO 和Cu 2O 的混合物，用H 2还原法测定其中的CuO 质量x g ，实验中可以测定以 下数据：①W ：混合物的质量(g)、②W (H 2O)：生成水的质量(g)、③W (Cu)：生成Cu 的质量(g)、④V (H 2)：标准状况下消耗H 2的体积(L)。 (已知摩尔质量：Cu ：64 g·mol －1、CuO ：80 g·mol －1、Cu 2O ：144 g·mol －1、 H 2O ：18 g·mol －1) (1)为了计算x 至少需要测定上述4个数据中的________个，这几个数据的组合共有________种。请将

吸收实验实验报告

一、 实验名称： 吸收实验 二、实验目的： 1.学习填料塔的操作； 2. 测定填料塔体积吸收系数K Y a. 三、实验原理： 对填料吸收塔的要求，既希望它的传质效率高，又希望它的压降低以省能耗。但两者往往是矛盾的，故面对一台吸收塔应摸索它的适宜操作条件。 （一）、空塔气速与填料层压降关系 气体通过填料层压降△P 与填料特性及气、液流量大小等有关，常通过实验测定。 若以空塔气速o u [m/s]为横坐标，单位填料层压降 Z P ?[mmH 20/m]为纵坐标，在双对数坐标纸上标绘如图2-2-7-1所示。当液体喷淋量L 0=0时，可知 Z P ?~o u 关系为一直线，其斜率约—2，当喷淋量为L 1时， Z P ?~o u 为一折线，若喷淋量越大，折线位置越向左移动，图中L 2＞L 1。每条折线分为三个区段， Z P ?值较小时为恒持液区， Z P ?~o u 关系曲线斜率与干塔的相同。Z P ?值为中间时叫截液区，Z P ?~o u 曲线斜率大于2，持液区与截液区之间的转折点叫截点A 。 Z P ?值较大时叫液泛区，Z P ?~o u 曲线斜率大于10，截液区与液泛区之间的转折点叫泛点B 。在液泛区塔已无法操作。塔的最适宜操作条件是在截点与泛点之间，此时塔效率最高。 吸收实验

图2-2-7-1 填料塔层的 Z P ?~o u 关系图 图2-2-7-2 吸收塔物料衡算 （二）、吸收系数与吸收效率 本实验用水吸收空气与氨混合气体中的氨，氨易溶于水，故此操作属气膜控制。若气相中氨的浓度较小，则氨溶于水后的气液平衡关系可认为符合亨利定律，吸收平均推动力可用对数平均浓度差法进行计算。其吸收速率方程可用下式表示： m Ya A Y H K N ???Ω?= （1） 式中：N A ——被吸收的氨量[kmolNH 3/h]； Ω——塔的截面积[m 2] H ——填料层高度[m] ?Y m ——气相对数平均推动力 K Y a ——气相体积吸收系数[kmolNH 3/m 3 ·h] 被吸收氨量的计算，对全塔进行物料衡算（见图2-2-7-2）：

实验设计与数据处理心得

实验设计与数据处理心得体会 刚开始选这门课的时候,我觉得这门课应该就是很难懂的课程,首先我们做过不少的实验了,当然任何自然科学都离不开实验,大多数学科(化工、化学、轻工、材料、环境、医药等)中的概念、原理与规律大多由实验推导与论证的,但我觉得每次到处理数据的时候都很困难,所以我觉得这就是门难懂的课程,却也就是很有必要去学的一门课程,它对于我们工科生来说也就是很有用途的,在以后我们实验的数据处理上有很重要的意义。 如何科学的设计实验,对实验所观测的数据进行分析与处理,获得研究观测对象的变化规律,就是每个需要进行实验的人员需要解决的问题。“实验设计与数据处理”课程就就是就是以概率论数理统计、专业技术知识与实践经验为基础,经济、科学地安排试验,并对试验数据进行计算分析,最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产与科学研究过程中的科学试验,就是产品设计、质量管理与科学研究的重要工具与方法,也就是一门关于科学实验中实验前的实验设计的理论、知识、方法、技能,以及实验后获得了实验结果,对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程。 通过本课程的学习,我掌握了试验数据统计分析的基本原理,并能针对实际问题正确地运用,为将来从事专业科学的研究打下基础。这门课的安排很合理,由简单到复杂、由浅入深的思维发展规律,先讲单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀试验设计等常用试验设计

方法及其常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识,最后将得出的方差分析、回归分析等结论与处理方法直接应用到试验设计方法。 比如我对误差理论与误差分析的学习:在实验中,每次针对实验数据总会有误差分析,误差就是进行实验设计与数据评价最关键的一个概念,就是测量结果与真值的接近程度。任何物理量不可能测量的绝对准确,必然存在着测定误差。通过学习,我知道误差分为过失误差,系统误差与随机误差,并理解了她们的定义。另外还有对准确度与精密度的学习,了解了她们之间的关系以及提高准确度的方法等。对误差的学习更有意义的应该就是如何消除误差,首先消除系统误差,可以通过对照试验,空白试验,校准仪器以及对分析结果的校正等方法来消除;其次要减小随机误差,就就是要在消除系统误差的前提下,增加平行测定次数,可以提高平均值的精密度。 比如我对方差分析的理解:方差分析就是实验设计中的重要分析方法,应用非常广泛,它就是将不同因素、不同水平组合下试验数据作为不同总体的样本数据,进行统计分析,找出对实验指标影响大的因素及其影响程度。对于单因素实验的方差分析,主要步骤如下:建立线性统计模型,提出需要检验的假设;总离差平方与的分析与计算;统计分析,列出方差分析表。对于双因素实验的方差分析,分为两种,一种就是无交互作用的方差分析,另一种就是有交互作用的方差分析,对于这两种类型分别有各自的设计方法,但就是总体步骤都与单因素实验的方差分析一样。

数据分析实验报告

数据分析实验报告 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

第一次试验报告 习题1.3 1建立数据集，定义变量并输入数据并保存。 2数据的描述，包括求均值、方差、中位数等统计量。 分析—描述统计—频率，选择如下： 输出： 统计量 全国居民 农村居民 城镇居民 N 有效 22 22 22 缺失 均值 1116.82 747.86 2336.41 中值 727.50 530.50 1499.50 方差 1031026.918 399673.838 4536136.444 百分位数 25 304.25 239.75 596.25 50 727.50 530.50 1499.50 75 1893.50 1197.00 4136.75 3画直方图，茎叶图，QQ 图。（全国居民） 分析—描述统计—探索，选择如下： 输出： 全国居民 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 5.00 0 . 56788 数据分析实验报告 【最新资料，WORD 文档，可编辑修改】

2.00 1 . 03 1.00 1 . 7 1.00 2 . 3 3.00 2 . 689 1.00 3 . 1 Stem width: 1000 Each leaf: 1 case(s) 分析—描述统计—QQ图，选择如下： 输出： 习题1.1 4数据正态性的检验：K—S检验，W检验数据： 取显着性水平为0.05 分析—描述统计—探索，选择如下：（1）K—S检验

结果：p=0.735 大于0.05 接受原假设，即数据来自正太总体。 （2 ）W 检验 结果：在Shapiro-Wilk 检验结果972.00 w ，p=0.174大于0.05 接受原假设，即数据来自正太总体。 习题1.5 5 多维正态数据的统计量 数据：

最新浙江大学化工原理实验---填料塔吸收实验报告分析解析

实验报告 课程名称：过程工程原理实验（乙） 指导老师： 叶向群 成绩：__________________ 实验名称：吸收实验 实验类型：工程实验 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 填料塔吸收操作及体积吸收系数测定 1 实验目的： 1.1 了解填料吸收塔的构造并熟悉吸收塔的操作； 1.2 观察填料塔的液泛现象，测定泛点空气塔气速； 1.3 测定填料层压降ΔP 与空塔气速u 的关系曲线； 1.4 测定含氨空气—水系统的体积吸收系数K y a 。 2 实验装置： 2.1 本实验的装置流程图如图1： 专业： 姓名： 学号： 日期：2015.12.26 地点：教十2109

2.2物系：水—空气—氨气。惰性气体由漩涡气泵提供,氨气由液氮钢瓶提供，吸收剂水采用自来水，他们的流量分别通过转子流量计。水从塔顶喷淋至调料层与自下而上的含氮空气进行吸收过程，溶液由塔底经过液封管流出塔外，塔底有液相取样口，经吸收后的尾气由塔顶排至室外，自塔顶引出适量尾气，用化学分析法对其进行组成分析。 3 基本原理： 实验中气体流量由转子流量计测量。但由于实验测量条件与转子流量计标定条件不一定相同，故转子流量计的读数值必须进行校正。校正方法如下：

3.2 体积吸收系数的测定 3.2.1相平衡常数m 对相平衡关系遵循亨利定律的物系（一般指低浓度气体），气液平衡关系为： 相平衡常数m与系统总压P和亨利系数E的关系如下： 式中：E—亨利系数，Pa P—系统总压（实验中取塔内平均压力），Pa 亨利系数E与温度T的关系为： lg E= 11.468-1922 / T 式中：T—液相温度（实验中取塔底液相温度），K。 根据实验中所测的塔顶表压及塔顶塔底压差△p，即可求得塔内平均压力P。根据实验中所测的塔底液相温度T，利用式（4）、（5）便可求得相平衡常数m。 3.2.2 体积吸收常数 体积吸收常数是反映填料塔性能的主要参数之一，其值也是设计填料塔的重要依据。本实验属于低浓气体吸收，近似取Y≈y、X≈x。 3.2.3被吸收的氨气量,可由物料衡算 (X1-X2) 式中：V—惰性气体空气的流量，kmol/h；

实验数据误差分析和数据处理

第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值

数据分析实验报告

《数据分析》实验报告 班级：07信计0班学号：姓名：实验日期2010-3-11 实验地点：实验楼505 实验名称：样本数据的特征分析使用软件名称：MATLAB 实验目的1.熟练掌握利用Matlab软件计算均值、方差、协方差、相关系数、标准差与变异系数、偏度与峰度，中位数、分位数、三均值、四分位极差与极差； 2.熟练掌握jbtest与lillietest关于一元数据的正态性检验； 3.掌握统计作图方法； 4.掌握多元数据的数字特征与相关矩阵的处理方法； 实验内容安徽省1990-2004年万元工业GDP废气排放量、废水排放量、固体废物排放量以及用于污染治理的投入经费比重见表6.1.1，解决以下问题：表6.1.1废气、废水、固体废物排放量及污染治理的投入经费占GDP比重 年份 万元工业GDP 废气排放量 万元工业GDP 固体物排放量 万元工业GDP废 水排放量 环境污染治理投 资占GDP比重 （立方米）（千克）（吨）（%）1990 104254.40 519.48 441.65 0.18 1991 94415.00 476.97 398.19 0.26 1992 89317.41 119.45 332.14 0.23 1993 63012.42 67.93 203.91 0.20 1994 45435.04 7.86 128.20 0.17 1995 46383.42 12.45 113.39 0.22 1996 39874.19 13.24 87.12 0.15 1997 38412.85 37.97 76.98 0.21 1998 35270.79 45.36 59.68 0.11 1999 35200.76 34.93 60.82 0.15 2000 35848.97 1.82 57.35 0.19 2001 40348.43 1.17 53.06 0.11 2002 40392.96 0.16 50.96 0.12 2003 37237.13 0.05 43.94 0.15 2004 34176.27 0.06 36.90 0.13 1.计算各指标的均值、方差、标准差、变异系数以及相关系数矩阵； 2.计算各指标的偏度、峰度、三均值以及极差； 3.做出各指标数据直方图并检验该数据是否服从正态分布？若不服从正态分布，利用boxcox变换以后给出该数据的密度函数； 4.上网查找1990-2004江苏省万元工业GDP废气排放量，安徽省与江苏省是 否服从同样的分布？

化工原理吸收实验报告

一、实验目的 1.了解填料塔的一般结构及吸收操作的流程。 2.观察填料塔流体力学状况，测定压降与气速的关系曲线。 3.掌握总传质系数K x a的测定方法并分析其影响因素。 4.学习气液连续接触式填料塔，利用传质速率方程处理传质问题的方法。 二、实验原理 本实验先用吸收柱将水吸收纯氧形成富氧水后（并流操作），送入解吸塔再用空气进行解吸，实验需测定不同液量和气量下的解吸总传质系数K x a，并进行关联，得K x a=AL a V b的关联式。同时对不同填料的传质效果及流体力学性能进行比较。 1.填料塔流体力学特性 气体通过干填料层时，流体流动引起的压降和湍流流动引起的压降规律相一致。在双对数坐标系中△P/Z对G＇作图得到一条斜率为1.8～2的直线（图1中的aa线）。而有喷淋量时，在低气速时（c点以前）压降也比例于气速的1.8～2次幂，但大于同一气速下干填料的压降（图中bc段）。随气速增加，出现载点（图中c点），持液量开始增大。图中不难看出载点的位置不是十分明确，说明汽液两相流动的相互影响开始出现。压降～气速线向上弯曲，斜率变徒（图中cd段）。当气体增至液泛点（图中d点，实验中可以目测出）后在几乎不变的气速下，压降急剧上升。 图1 填料层压降-空塔气速关系

2.传质实验 填料塔与板式塔气液两相接触情况不同。在填料塔中，两相传质主要是在填料有效湿表面上进行。需要完成一定吸收任务所需填料高度，其计算方法有：传质系数法、传质单元法和等板高度法。 本实验对富氧水进行解吸。由于富氧水浓度很小，可认为气液两相平衡服从亨利定律，可用对数平均浓度差计算填料层传质平均推动力。得速率方程式： m p X A x V a K G ???= m p A x X /V G a K ?=? 2 211ln ) 22()11(e e e e m x x x x x x x x x --?---= )x -L(x G 21A = Ω?=Z V p 相关的填料层高度的基本计算式为： OL OL x x e x N H x x dx a K L Z ?=-Ω=?12 OL OL N Z H = 其中， m x x e OL x x x x x dx N ?-= -=?2 11 2 Ω=a K L H x OL 由于氧气为难溶气体，在水中的溶解度很小，因此传质阻力几乎全部集中于液膜中，即Kx=kx 。由于属液膜控制过程，所以要提高总传质系数Kxa ，应增大液相的湍动程度。 在y-x 图中，解吸过程的操作线在平衡系下方，在实验是一条平行于横坐标的水平线（因氧在水中浓度很小）。 三、实验装置流程 1.基本数据 解吸塔径φ=0.1m,吸收塔径φ=0.032m ，填料层高度0.8m （陶瓷拉西环、陶瓷波纹板、金属波纹网填料）和0.83m （金属θ环）。

实验六 吸收实验

实验六 吸收实验 一、实验目的 1. 了解填料吸收塔的基本构造、吸收过程的基本流程及其操作。 2. 掌握吸收总传质系数ya K 的测定方法。 二、实验原理 对低浓度气体吸收且平衡线为直线的情况，吸收传质速率由吸收方程决定： m ya y ?=填V K N A 则只要测出A N ，测出气相的出、入塔浓度，就可计算ya K ，而 )(21y y V N A -= 式中:V 为混合气体的流量，mol/s ，由转子流量计测定； 1y ，2y 分别为进塔和出塔气相的组成（摩尔分率），用气相色谱分析得到。 液相出塔浓度由全塔物料衡算得到。 计算Δym 时需用平衡数据，本实验的平衡数据如下所示： 丙酮、空气混合气体中丙酮的极限浓度*s y 与空气温度 t 的关系（压强为a 101.25 P ?） 丙酮的平衡溶解度：

三、实验流程及设备 实验装置包括空气 输送，空气和丙酮鼓泡 接触以及吸收剂供给和 气液两相在填料塔中逆 流接触等部分，其流程 示意如图所示。空气的 压力定为a 100.24 P ?。 1.熟悉实验流程，学习填料塔的操作。在空气流量恒定条件下，改变清水流量，测定气体进出口浓度1y 和2y ，计算组分回收率η、传质推动力m y ?和传质系数ya K 。 2.在清水流量恒定条件下，改变空气流量，测定气体进出口浓度1y 和2y ， 计算组分回收率η、传质推动力m y ?和传质系数ya K 。 3.改变吸收液体的温度，重复实验。 4.在控制定值器的压强时应该注意干将空压机的出口阀门微开。 5.加热水时，要缓慢调节变压器的旋钮。 6.调节参数后要有一段稳定时间，直至出口水温基本恒定，取样时先取2y 再取1y 。 7. 转子流量计的读数要注意换算。 8.气体流量不能超过/h 600L 。液体流量不能超过/h 7L ，防止液泛。 五、实验数据记录及处理 1. 设备参数和有关常数 实验装置的基本尺寸： 塔内径：34mm ；填料层高度：24cm ； 自查丙酮—空气物系的平衡数据； 大气压：101.33 KPa ；室温：13.5 ℃。 2. 实验数据

实验数据的处理分析

实验数据的处理分析 [考纲要求] 能分析和处理实验数据，得出合理的结论。 热点实验数据筛选与处理 实验所得的数据，可分为有用、有效数据，正确、合理数据，错误、无效数据，及无用、多余数据等。能从大量的实验数据中找出有用、有效、正确、合理的数据是实验数据分析处理题的一个重要能力考查点，也是近年来命题变化的一个重要方向。 解题策略 对实验数据筛选的一般方法和思路为“五看”：一看数据是否符合测量仪器的精度特点，如用托盘天平测得的质量的精度为，若精度值超过了这个范围，说明所得数据是无效的；二看数据是否在误差允许范围内，若所得的数据明显超出误差允许范围，要舍去；三看反应是否完全，是否是过量反应物作用下所得的数据，只有完全反应时所得的数据，才能进行有效处理和应用；四看所得数据的测试环境是否一致，特别是气体体积数据，只有在温度、压强一致的情况下才能进行比较、运算；五看数据测量过程是否规范、合理，错误和违反测量规则的数据需要舍去。 典例导悟(·江苏，).对硝基甲苯是医药、染料等工业的一种重要有机中间体，它常以浓硝酸为硝化剂，浓硫酸为催化剂，通过甲苯的硝化反应制备。 一种新的制备对硝基甲苯的实验方法是：以发烟硝酸为硝化剂，固体为催化剂(可循环使用)，在溶液中加入乙酸酐(有脱水作用), ℃反应。反应结束后，过滤，滤液分别用溶液、水洗至中性，再经分离提纯得到对硝基甲苯。 ()上述实验中过滤的目的是。 ()滤液在分液漏斗中洗涤静置后，有机层处于层(填“上”或“下”)；放液时，若发现液体流不下来，其可能原因除分液漏斗活塞堵塞外，还有。 ②由甲苯硝化得到的各种产物的含量可知，甲苯硝化反应的特点是。 ③与浓硫酸催化甲苯硝化相比，催化甲苯硝化的优点有、。 热点实验数据综合分析 如何用好、选好数据，是解决这类试卷的关键所在。解决这类试卷的一般方法为：比较数据，转变物质，分析利弊，确定方案。 解题策略

数据分析实验报告

数据分析实验报告 【最新资料，WORD文档，可编辑修改】 第一次试验报告 习题1.3 1建立数据集，定义变量并输入数据并保存。 2数据的描述，包括求均值、方差、中位数等统计量。 分析—描述统计—频率，选择如下： 输出：

方差1031026.918399673.8384536136.444百分位数25304.25239.75596.25 50727.50530.501499.50 751893.501197.004136.75 3画直方图，茎叶图，QQ图。（全国居民） 分析—描述统计—探索，选择如下： 输出： 全国居民Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 9.00 0 . 122223344 5.00 0 . 56788 2.00 1 . 03 1.00 1 . 7 1.00 2 . 3 3.00 2 . 689

1.00 3 . 1 Stem width: 1000 Each leaf: 1 case(s) 分析—描述统计—QQ图，选择如下： 输出： 习题1.1 4数据正态性的检验：K—S检验，W检验数据： 取显着性水平为0.05 分析—描述统计—探索，选择如下：（1）K—S检验 单样本Kolmogorov-Smirnov 检验 身高N60正态参数a,,b均值139.00

标准差7.064 最极端差别绝对值.089 正.045 负-.089 Kolmogorov-Smirnov Z.686 渐近显着性(双侧).735 a. 检验分布为正态分布。 b. 根据数据计算得到。 结果：p=0.735 大于0.05 接受原假设，即数据来自正太总体。（2）W检验

实验数据的记录和处理

讲座 实验误差及数据处理 教学要求 1、了解实验误差及其表示方法； 2、掌握了解有效数字的概念，熟悉其运算规则； 3、初步掌握实验数据处理的方法。 重点及难点 重点：实验误差及其表示方法；有效数字；实验数据处理。 难点：有效数字运算规则；实验数据的作图法处理。 教学方法与手段 讲授，ppt演示。 教学时数 4学时 教学内容 引言 化学实验中经常使用仪器对一些物理量进行测量，从而对系统中的某些化学性质和物理性质作出定量描述，以发现事物的客观规律。但实践证明，任何测量的结果都只能是相对准确，或者说是存在某种程度上的不可靠性，这种不可靠性被称为实验误差。产生这种误差的原因，是因为测量仪器、方法、实验条件以及实验者本人不可避免地存在一定局限性。 对于不可避免的实验误差，实验者必须了解其产生的原因、性质及有关规律，从而在实验中设法控制和减小误差，并对测量的结果进行适当处理，以达到可以接受的程度。 一、误差及其表示方法 1.准确度和误差 ⑴准确度和误差的定义 准确度是指某一测定值与“真实值”接近的程度。一般以误差E表示， E＝测定值－真实值 当测定值大于真实值，E为正值，说明测定结果偏高；反之，E为负值，说明测定结果偏低。误差愈大，准确度就愈差。 实际上绝对准确的实验结果是无法得到的。化学研究中所谓真实值是指由有经验的研究人员同可靠的测定方法进行多次平行测定得到的平均值。以此作为真实值，或者以公认的手册上的数据作为真实值。 ⑵绝对误差和相对误差 误差可以用绝对误差和相对误差来表示。 绝对误差表示实验测定值与真实值之差。它具有与测定值相同的量纲。如克、毫升、百分数等。例如，对于质量为0.1000g的某一物体。在分析天平上称得其质量为0.1001g，则称量的绝对误差为+0.0001g。 只用绝对误差不能说明测量结果与真实值接近的程度。分析误差时，除要去

填料吸收实验数据处理说明

填料吸收实验数据处理说明 通过本实验可测定吸收时的总体积传质系数Kxa 和传质单元高度HOL 装置参数： 塔内径，D ，0.1m ； 填料层高度，Z ，2.0m 。 实验过程中测定的参数： 水的温度，t ，℃； 空气的温度，T ，℃； 水的流量，Q ，m 3/h ； 空气的流量，V ，m 3/h ； CO 2的流量，V CO2，L/h ； 水出塔时的CO 2的摩尔分率x 1。 数据处理过程如下： 本实验的平衡关系可写成 y ＝mx 式中： m 为相平衡常数。 相平衡常数和温度的关系为： m=0.23532×t 2＋30.556×t ＋722.75 其中t 为水的温度 气体流量校正： ')()'(2.2732.12'ρρρρ ρρ?-?-+=f f T V V 式中，V’－气体摩尔流量，kmol/h ； V －气体转子流量计读数，m 3/h ； T －气体的温度，℃； f ρ－气体转子流量计转子材料密度，由实验装置给定，f ρ＝7800kg/m 3 ρ－气体在标准状况下的密度，ρ＝1.29kg/m 3 'ρ－气体在T ℃（气体进口温度）下的密度，)2.273/(2.353'T +=ρ kg/m 3 2' 4D V G π= 式中，G 为气体摩尔流率，kmol/m 2·s

液体流量校正： ')()'(18''ρρρρ ρρρ?-?-=f f Q Q 式中，Q’－液体摩尔流量，kmol/h ； Q －液体转子流量计读数，m 3/h ； f ρ－液体转子流量计转子材料密度，由实验装置给定，f ρ＝7800kg/m 3； ρ－液体在20℃下的密度，ρ＝998.2kg/m 3； 'ρ－液体在t ℃（液体进口温度）下的密度，kg/m 3 2 '4D Q L π= 式中，L 为液体摩尔流率，kmol/m 2·s 进塔气体的CO 2摩尔分率 29/)10(44/44/23221CO CO CO V V V V y -?+= 出塔液体的CO 2摩尔分率x 1通过反滴定的方法测定 对于清水而言，x 2＝0，由全塔物料衡算 )()(2121x x L y y G -=- 可得y 2 G x x L y y )(2112--= 令 L mG S = ])1ln[(12 221S mx y mx y S S S N OL +----= OL OL N Z H =

化工原理实验报告吸收实验要点

姓名 院 专业 班 年 月 日 实验内容 指导教师 一、 实验名称： 吸收实验 二、实验目的： 1.学习填料塔的操作； 2. 测定填料塔体积吸收系数K Y a . 三、实验原理： 对填料吸收塔的要求，既希望它的传质效率高，又希望它的压降低以省能耗。但两者往往是矛盾的，故面对一台吸收塔应摸索它的适宜操作条件。 （一）、空塔气速与填料层压降关系 气体通过填料层压降△P 与填料特性及气、液流量大小等有关，常通过实验测定。 若以空塔气速o u [m/s]为横坐标，单位填料层压降Z P ?[mmH 20/m]为纵坐标，在双对数坐标纸上标绘如图2-2-7-1所示。当液体喷淋量L 0=0时，可知 Z P ?~o u 关系为一直线，其斜率约1.0—2，当喷淋量为L 1时，Z P ?~o u 为一折线，若喷淋量越大，折线位置越向左移动，图中L 2＞L 1。每条折线分为三个区段， Z P ?值较小时为恒持液区，Z P ?~o u 关系曲线斜率与干塔的相同。Z P ?值为中间时叫截液区，Z P ?~o u 曲线斜率大于2，持液区与截液区之间的转折点叫截点A 。 Z P ?值较大时叫液泛区，吸收实验

姓名 院 专业 班 年 月 日 实验内容 指导教师 Z P ?~o u 曲线斜率大于10，截液区与液泛区之间的转折点叫泛点B 。在液泛区塔已无法操作。塔的最适宜操作条件是在截点与泛点之间，此时塔效率最高。 图2-2-7-1 填料塔层的Z P ?~o u 关系图 图2-2-7-2 吸收塔物料衡算 （二）、吸收系数与吸收效率 本实验用水吸收空气与氨混合气体中的氨，氨易溶于水，故此操作属气膜控制。若气相中氨的浓度较小，则氨溶于水后的气液平衡关系可认为符合亨利定律，吸收

数据分析与挖掘实验报告

数据分析与挖掘实验报告

《数据挖掘》实验报告 目录 1.关联规则的基本概念和方法 (1) 1.1数据挖掘 (1) 1.1.1数据挖掘的概念 (1) 1.1.2数据挖掘的方法与技术 (2) 1.2关联规则 (5) 1.2.1关联规则的概念 (5) 1.2.2关联规则的实现——Apriori算法 (7) 2.用Matlab实现关联规则 (12) 2.1Matlab概述 (12) 2.2基于Matlab的Apriori算法 (13) 3.用java实现关联规则 (19) 3.1java界面描述 (19) 3.2java关键代码描述 (23) 4、实验总结 (29) 4.1实验的不足和改进 (29) 4.2实验心得 (30)

1.关联规则的基本概念和方法 1.1数据挖掘 1.1.1数据挖掘的概念 计算机技术和通信技术的迅猛发展将人类社会带入到了信息时代。在最近十几年里，数据库中存储的数据急剧增大。数据挖掘就是信息技术自然进化的结果。数据挖掘可以从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据中，提取隐含在其中的，人们事先不知道的但又是潜在有用的信息和知识的过程。 许多人将数据挖掘视为另一个流行词汇数据中的知识发现（KDD）的同义词，而另一些人只是把数据挖掘视为知识发现过程的一个基本步骤。知识发现过程如下： ·数据清理（消除噪声和删除不一致的数据）·数据集成（多种数据源可以组合在一起）·数据转换（从数据库中提取和分析任务相关的数据） ·数据变换（从汇总或聚集操作，把数据变换和统一成适合挖掘的形式） ·数据挖掘（基本步骤，使用智能方法提取数

据模式） ·模式评估（根据某种兴趣度度量，识别代表知识的真正有趣的模式） ·知识表示（使用可视化和知识表示技术，向用户提供挖掘的知识）。 1.1.2数据挖掘的方法与技术 数据挖掘吸纳了诸如数据库和数据仓库技术、统计学、机器学习、高性能计算、模式识别、神经网络、数据可视化、信息检索、图像和信号处理以及空间数据分析技术的集成等许多应用领域的大量技术。数据挖掘主要包括以下方法。神经网络方法：神经网络由于本身良好的鲁棒性、自组织自适应性、并行处理、分布存储和高度容错等特性非常适合解决数据挖掘的问题，因此近年来越来越受到人们的关注。典型的神经网络模型主要分3大类：以感知机、bp反向传播模型、函数型网络为代表的，用于分类、预测和模式识别的前馈式神经网络模型；以hopfield 的离散模型和连续模型为代表的，分别用于联想记忆和优化计算的反馈式神经网络模型；以art 模型、koholon模型为代表的，用于聚类的自组

填料塔吸收实验数据及处理

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.5 1 1.5 2 空塔气速 单位高度压降 空气流量u(m 3) H1(cm) Ppa P/H 0.375 0.18 17.64 0.027 0.5 0.3 29.4 0.045 0.7 0.45 44.1 0.068 0.9 0.75 73.5 0.113 1.1 1.05 102.9 0.158 1.3 1.3 127.4 0.196 1.5 1.6 156.8 0.241 1.7 1.9 186.2 0.286 1.9 2.2 215.6 0.332

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 0.000 0.2000.4000.6000.800 1.000 1.200 1.400 1.600 流量 液体喷淋量20L /h 空气流量u H1 Ppa P/H 0.375 0.550 53.900 0.083 0.500 1.100 107.800 0.166 0.600 1.500 147.000 0.226 0.700 1.850 181.300 0.279 0.800 2.200 215.600 0.332 0.900 2.700 264.600 0.407 1.000 4.100 401.800 0.618 1.100 5.100 499.800 1.428 1.200 6.370 624.260 0.960 1.300 7.150 700.700 1.078 1.400 21.000 2058.000 3.166 1.500 33.000 3234.000 4.975

光电效应实验报告数据处理 误差分析

表1-1：不同频率下的遏止电压表 λ（nm）365 404.7 435.8 546.1 577 v（10^14）8.219 7.413 6.884 5.493 5.199 |Ua|(v) 1.727 1.357 1.129 0.544 0.418 表1-2：λ=365（nm）时不同电压下对应的电流值 U/(v)-1.927 -1.827 -1.727 -1.627 -1.527 -1.427 -1.327 I/(10^-11)A-0.4 -0.2 0 0.9 3.9 8.2 14 -1.227 -1.127 -1.027 -0.927 -0.827 -0.727 -0.718 24.2 38.1 52 66 80 97.2 100 表1-3：λ=404.7（nm）时不同电压下对应的电流值 U/(v) -1.477 -1.417 -1.357 -1.297 -1.237 -1.177 -1.117 I/(10^-11)A -1 -0.4 0 1.8 4.1 10 16.2 -1.057 -0.997 -0.937 -0.877 -0.817 -0.757 -0.737 24.2 36.2 49.8 63.9 80 93.9 100 表1-4：λ=435.8（nm）时不同电压下对应的电流值 U/(v)-1.229 -1.179 -1.129 -1.079 -1.029 -0.979 -0.929 I/(10^-11)A-1.8 -0.4 0 2 4.2 10.2 17.9 -0.879 -0.829 -0.779 -0.729 -0.679 -0.629 -0.579 -0.575 24.8 36 47 59 71.6 83.8 98 100 表1-5：λ=546.1（nm）时不同电压下对应的电流值 U/(v)-0.604 -0.574 -0.544 -0.514 -0.484 -0.454 -0.424 I/(10^-11)A-4 -2 0 3.8 10 16.2 24 -0.394 -0.364 -0.334 -0.304 -0.274 -0.244 -0.242 34 46 56.2 72 84.2 98.2 100 表1-6：λ=577（nm）时不同电压下对应的电流值 U/(v)-0.478 -0.448 -0.418 -0.388 -0.358 -0.328 -0.298 I/(10^-11)A-3.1 -1.8 0 2 6 10.2 16.1 -0.268 -0.238 -0.208 -0.178 -0.148 -0.118 -0.088 -0.058 22.1 31.8 39.8 49 58 68.2 79.8 90.1 -0.04 100

二氧化碳吸收与解吸实验.docx

氧化碳吸收与解吸实验 一、 实验目的 1. 了解填料吸收塔的结构、性能和特点，练习并掌握填料塔操作方法；通过实验测 定数据的处理分析，加深对填料塔流体力学性能基本理论的理解， 加深对填料塔传 质性能理论的理解。 2. 掌握填料吸收塔传质能力和传质效率的测定方法，练习实验数据的处理分析。 二、 实验内容 1. 测定填料层压强降与操作气速的关系，确定在一定液体喷淋量下的液泛气速。 2. 固定液相流量和入塔混合气二氧化碳的浓度，在液泛速度下，取两个相差较 大的气相流量，分别测量塔的传质能力（传质单元数和回收率）和传质效率（传 质单元高度和体积吸收总系数）。 3. 进行纯水吸收二氧化碳、空气解吸水中二氧化碳的操作练习，同时测定填料 塔液侧传质膜系数和总传质系数。 三、 实验原理： 气体通过填料层的压强降：压强降是塔设计中的重要参数，气体通过填料层压强 降的大小决定了塔的动力消耗。压强降与气、液流量均有关，不同液体喷淋量下 填料层的压强降JP 与气速U 的关系如图一所示： 图一填料层的P ?U 关系 当液体喷淋量L o =0时，干填料的丄P ?U 的关系是直线，如图中的直线

当有一定的喷淋量时，厶P?U的关系变成折线，并存在两个转折点，下转折点称为“载点”，上转折点称为“泛点”。这两个转折点将P?U关系分为三个区段：既恒持液量区、载液区及液泛区。 传质性能：吸收系数是决定吸收过程速率高低的重要参数，实验测定可获取吸收系数。对于相同的物系及一定的设备(填料类型与尺寸)，吸收系数随着操作条件及气液接触状况的不同而变化。 1. 二氧化碳吸收-解吸实验 根据双膜模型的基本假设，气侧和液侧的吸收质A的传质速率方程可分别表达为气膜G A = k g A( P A - P Ai) ( 1) 液膜G^k I A(C Ai -C A) (2) 式中：G A —A组分的传质速率，kmoI S J; A —两相接触面积，m； P A —气侧A组分的平均分压，Pa; P Ai —相界面上A组分的平均分压，Pa; C A—液侧A组分的平均浓度，kmol m j3 C Ai —相界面上A组分的浓度kmol m J3 k g —以分压表达推动力的气侧传质膜系数，kmol m^ s^1 Pa j； kι—以物质的量浓度表达推动力的液侧传质膜系数，m S J。 以气相分压或以液相浓度表示传质过程推动力的相际传质速率方程又可分别表 达为：G A=K G A(P A-P A)(3) G A=K L A(C A -C A)(4) 式中：P A —液相中A组分的实际浓度所要求的气相平衡分压，Pa; C A —气相中A组分的实际分压所要求的液相平衡浓度，kmol m^ ； K G —以气相分压表示推动力的总传质系数或简称为气相传质总系数， kmol m ^2SV Pa 4；

实验数据误差分析和数据处理

第二章实验数据误差分析和数据处理 第一节实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实

验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=1 21 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑== +???++= 1 2222 21 均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值 2 1212 121ln ln ln x x x x x x x x x -=--=对 (2-4) 应指出，变量的对数平均值总小于算术平均值。当1x /2x ≤2时，可以用算术平均值代替对数平均值。 当1x /2x =2，对x =, =x , (对x -x )／对x =%, 即1x /2x ≤2，引起的误差不超过%。