矩形的习题精选
性质
1、下列性质中,矩形具有而平行四边形不一定具有的是( C )
A、对边相等
B、对角相等
C、对角线相等
D、对边平行
2. 在矩形ABCD中,/ AOD=130° 则/ ACB=_25度_ _
3. 已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为60°,贝U矩形的周长为_14cm _____
4. 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长
的和是86cm,
对角线是13cm,那么矩形的周长是_______ 60cm ______
A D
5. 如图所示,矩形ABCD中,AE丄BD于E,/ BAE=30°,
BE=1cm,那么DE的长为_3cm ______
6. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,则它的面积为
15cm __
7、已知,在Rt A ABC中,BD为斜边AC上的中线,若/ A=35°,那么/
DBC= 35 。
&如图,矩形ABCD中,AC与BD交于0点,BE丄AC于E, CF丄BD于F.
求证:BE=CF.
O F
C .用曲尺测量门框的三个角,是否都是直角 是否互相垂直
9.如图,△ ABC 中,/ ACB=90度,点 在BC 延长线上,且/ CDF=Z A ,求证: 平行四边形;
10.已知:如图,在△ ABC 中,/ BAC K 90° / ABC=2Z C , AD 丄 AC ,交 BC 或CB 的延长线D 。试说明:DC=2AB.
11、在厶 ABC 中,/ C=90O, AC=BC AD=BD, PE 丄 AC 于点 E , PF 丄 BC 于
点F 。求证:DE=DF
、判定
1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是(
A .测量两条对角线,是否相等 是否互相平分
B .测量两条对角
线,
D .用曲尺测量对角线,
3、在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 、BD 相交于O , EF 过点0,且AF 丄BC,求证:四边形AFCE 是矩形
4、平行四边形 ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,点P 是四边形外一 点,且PA 丄PC PB 丄PD ,垂足为P 。求证:四边形 ABCD 为矩形
5、已知:如图,平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于 E 、
F 、
2、平行四边形 三角形,求证: ABCD, E 是 CD 的中点,△ ABE 四边形 ABCD 是矩形
是等边
G 、H ,求证:四边形 EFGH 为矩形.
A
p
6、如图,△ ABC中,点0是AC上一个动点,过点0作直线MN // BC,设MN交/ BCA的平分线于点E,交/ BCA的外角平分线于点F, ⑴求证:OE=OF; (2)当点0运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论。
菱形的习题精选
、性质
1. 小明和小亮在做一道习题,若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件