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多元线性回归分析及其应用

林彬湛江师范学院信科院 524048

【摘要】摘要本文研究了多元线性回归理论及应用，探讨了多元线性回归模型中未知参数的估计及其参数的检验问题，以实例进行了验证。

【期刊名称】中国科技信息

【年(卷),期】2010(000)009

【总页数】2

【关键词】关键词多元线性回归分析; 回归模型; 检验问题。

1 概述

回归分析是一种传统的应用性较强的科学方法，是现代应用统计学的一个重要的分支，在各个科学领域都得到了广泛的应用。它不仅能够把隐藏在大规模原始数据群体中的重要信息提炼出来，把握住数据群体的主要特征，从而得到变量间相关关系的数学表达式，利用概率统计知识对此关系进行分析，以判别其有效性，还可以利用关系式，由一个或多个变量值去预测和控制另一个因变量的取值，从而知道这种预测和控制达到的程度，并进行因素分析。

2 多元线性回归数学模型

设可预测的随机变量为y，它受到p个非随机因素x1,x2,…xp-1，xp，和不可预测的随机因素ε的影响。多元线性回归数学模型为

其中为回归系数

对y和x1,x2,…xp-1，xp,分别进行n次独立观测，取得n组数据(样本)

则有

其中ε1,ε2,…εn相互独立, 且服从N(0，σ2)分布。

多元线性回归分析及其应用

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