小数加减法重难点突破

北京市东城区府学胡同小学王虹

小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。通过前面的学习，学生已经掌握了计算简单的一位小数的加减法的方法，如小数点对齐，相同数位也就对齐了；计算时相同数位上的数相加减，从最低位算起，“满十进一”或“退一作十”。本单元，学生将在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。

按照小数加减法的复杂程度，教材由浅入深、由易到难分为四段编排：①一般的小数加减法，主要解决小数部分相同的两个数相加减时要将“小数点对齐”；②特殊的小数加减法，主要解决小数部分不同的两个数相加减时要将“小数点对齐”；③小数加减混合运算，主要体会小数连加竖式的中小数点对齐的必要性，并发现整数减法的运算性质对于小数运算同样适用；④整数加法运算定律推广到小数，主要解决根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。因此，本单元教学的重点和难点分别是：

教学重点：理解小数加减法的竖式计算方法，能正确地进行小数竖式计算和加减混合运算；教学难点：能将运算定律中的加法交换律和加法结合律推广到小数中，灵活进行简便计算。突破建议：

1．运用迁移规律，突出算理算法。

（1）教学小数加法时，可引导学生将小数加法转化成整数加法，先估算出结果，然后再尝试运用不同方法计算，其中竖式计算的方法是重点。因为小数加减法与整数加减法在算理上是相同的，所以教学时不但要使学生说清怎样算，还要明白为什么这样算。此处可以组织学生讨论：为什么要把小数点对齐？从而理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，从而突出小数点对齐的必要性。教学小数减法时可以迁移小数加法的经验，并通过小数加减法的对比，进一步加深对算理的理解。

（2）教学例3（1）时，可以引导学生迁移两个小数相加或三个整数连加的经验，探究小数连加的竖式计算方法，进一步理解为什么要把小数点对齐，强化算理。

2．积累活动经验，发展运算能力。

教学例2时，可像例1那样，先引导学生从情境图中获取信息并提出数学问题。列式后，让学生结合购物的经验先估算出结果，再自主尝试笔算，然后交流不同的计算方法。小数减法是教学的难点。由于被减数与减数的小数位数不同，与学生已有的知识经验存在着认知冲突，即应该选择“小数点对齐”还是“末位对齐”呢？此时，可以组织学生联系十进制计数单位或具体数量表示的意义来理解算理，认识小数点对齐的必要性。随后引导学生继续讨论：百分位上该怎样减？被减数的百分位上为什么添“0”？从而根据小数的性质来解决这一难点。使学生在说理中明确方法，在应用中积累经验，从而发展小数加减法的运算能力。

3．运用合情推理，培养模型思想。

（1）教学例3（2）时，可以先引导学生用脱式计算，并尝试运用不同方法，然后说说为什么这样计算。通过对不同算法的比较，发现计算结果的一致性，进而引导学生根据整数连减的经验，推想减法的性质对于小数减法是否适用，并通过举例来验证，运用不完全归纳法发现整数减法的运算性质对于小数运算同样适用。

（2）教学例4时，可以从学生对整数加法运算定律入手，出示几组小数加法算式，引导学生先猜猜每组算式的关系，再进行计算验证，进而通过推理和联想：整数加法运算定律对于所有小数加法都适用吗？接着让学生举例验证，由特殊到一般，运用不完全归纳推理，发现加法运算定律对于小数加法仍然适用。

北京市东城区府学胡同小学王虹

在人类生产和生活中，诸多问题的解决离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。

在学习本单元之前，学生在数的认识方面进一步学习了小数的意义和性质；学生在数的运算方面已经掌握了整数加减法的竖式计算方法，整数的四则运算，整数加法的运算定律，减法的性质及其简便运算，以及一位小数的加减法。本单元的学习会为今后学习小数乘除法的竖式计算，小数四则混合运算等知识奠定重要基础。

一、主要内容

本单元的主要内容有：小数加法和减法、混合运算以及整数加法运算定律推广到小数。具体教学内容的编排结构如下：

二、教学目标

1．在具体情境中引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理，掌握一般算法，并能正确地进行加、减及混合运算。

2．使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动，理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用运算定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感，增强计算的灵活性。

3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意义和价值，增强学习数学的信心。

三、内容编排特点

1．选择学生熟悉的现实生活素材为教学背景，培养学生的应用意识。

内容编排上，以两位同学购买图书的情景引入教学，在例1、例2和例3中分别提供了用小数表示的相关图书的价格，然后结合现实情景与具体数量来研究小数的加减运算。在做一做及练习题中，也从学生的生活实际和数学现实出发，编排了相关的小数加减计算活动，如商品的价格、学生的体重、体育竞赛的成绩等。这样编排，既突出了小数加减法这部分知识编排的连贯性与整体性，也使枯燥的小数计算变得生动活泼，使学生体验感受到小数加减计算在实际生活中的应用，促进学生数学应用意识的形成。

2．注重知识间的内在联系，促进学生自主学习。

小数加减法和整数加减法之间有着密切的联系，学生通过整数加、减法的学习可以很快掌握小数加减法中相同数位上的数才能直接相加、减及进、退位的规则。小数加法和减法的计算方法基本相同，计算的重难点都集中在对小数点的处理上，计算的结果都要考虑是否需要用

小数的基本性质使之化简。因此，教材把小数加减法编排在同一例题中，便于集中研究算理，让学生理解小数点对齐的道理。如，例1是教学位数相同的小数加、减法的竖式计算，先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题，再迁移到小数减法；例2教学位数不同的小数加、减法的竖式计算。在此基础上，概括出小数加减法的计算方法，为后面的学习活动做铺垫。从整数加减法到小数加减法，再从小数加法到小数减法，由位数相同到位数不同，教材在编排上既突出了知识间的联系，又突出了重点，而且有目的地分散了小数加减法笔算的难点，符合学生的认知规律。

3．重视已有的知识经验对学习新知的迁移作用，突破小数计算中的难点。

例1、例2的内容是以整数加减法的竖式计算为基础的，并且例2教学的位数不同的小数加减法又是以例1教学的位数相同的小数加减法的竖式计算为基础的。在此基础上教学例3，从一步小数加减法计算发展到两步小数加减法的混合运算。这样，学生就能尝试运用已有的知识经验自主迁移、类推，并在学习过程中逐步提高运算能力，体会到算法的多样性与灵活性，从而获得更多的小数加减法计算的经验，为后面例4的学习打下基础。这样编排，不仅有利于学生把已有的旧知识与要学习的新知识联系起来，也有助于教师在教学过程中引导学生实现学习的正迁移。

《小数的加法和减法》课标解读

北京市东城区府学胡同小学王虹

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“初步形成数感”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能进行简单的小数的加、减运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数的简单实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”“会应用运算律进行一些简便运算”。

二、课标解读

（一）选取生活素材，培养应用意识

现实生活中，蕴含着大量的小数加减计算的活动。因此，教材在编排上，都是选取学生熟悉的、具有一定联系的、符合学生认知特点的生活素材来开展小数加减法的教学活动的。例如，本单元以买书购物情境为背景引入教学，将计算融于这一现实背景下，分别引出小数加减法、小数加减混合运算等教学活动。通过将学生置于相关的生活情境中，让学生自然地实现由生活到数学的转化，使学生体会到小数加减计算在现实生活中的作用以及对人类活动的重大意义，激发学生学习小数加减法的兴趣，使小数计算成为一种学习的需要，而不是简单的计算，促进学生数学应用意识的形成。

（二）调动已有经验，实现知识迁移

学生在以往的学习中已经掌握了整数加、减法及一位小数加减法的计算方法，理解了整数加、减法的算理，并且已经积累了大量关于元、角、分的知识。在本册教材种学生还掌握了小数的意义和性质，这些都为学生理解小数加减法的算理打下了扎实有效的知识基础，是教师引导学生探究小数加减法的有利条件。

例如，小数加减法的算理和算法与整数加减法联系紧密，例1、例2的学习就是以此为基础

的；而例2学习的数位不同的小数加减法又是以例1学习的数位相同的小数加减法竖式计算为基础的；例3是从一步小数加减法计算发展到两步小数加减法的混合运算，学生就能以例1、例2知识为基础，尝试运用已有的知识经验自主迁移、类推，并在学习过程中逐步提高运算能力，体会到算法的灵活性与多样性；并为后面例4的学习打下基础。教师应充分利用这些有利条件，使学生头脑中的旧知识与所要学习的新知识产生联系，激活学生的相关知识和相关知数学活动经验，促进实现学习的正迁移。

（三）形成运算技能，发展运算能力

能够按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能；它是一种接近自动化的，以一定程序组织起来的复杂的智力动作系统。而运算能力，并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合；运算能力是数学思考的重要内涵。

1．学习和掌握数的运算，一开始总是和具体事物相联系的，之后逐步脱离具体事物，抽象成数与式。例如，本单元的例1、例2就借助贴近生活的素材开展教学活动，并提出问题“为什么要把小数点对齐”启发学生积极思考，尝试把抽象的算理具体化，意图让学生在理解算理的基础上掌握算法，逐步把小数加减法剥离具体情境抽象出小数加减的计算法则。这样编排，重在让学生经历计算方法的获得过程，展示计算方法的形成过程和学生的思维过程，以达到让学生真正理解算理，掌握算法，形成计算技能，发展运算能力的目的。

2．运算能力需要经过多次反复训练，螺旋上升逐步形成，在这一过程中，安排一定数量的练习，完成一定数量的习题是必不可少的。题量过少，训练不足，难以形成能力；而题量过多，搞成题海战术，反而适得其反，会使学生产生厌学情绪。应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不应单纯地看运算的熟练程度。教学本单元时，应把握学习小数加减法的要求，进行适量训练，科学安排，合理调控，发展运算能力。3．一题多解体现了运算的灵活性。例如，教学“将整数加法运算定律推广到小数”时，可以引导学生将自己的方案与同学的相互比较、借鉴，在不断完善中使自己的方法逐步优化，同时促使学生感悟到：实施运算，不仅要正确，而且要灵活、合理和简洁。

（四）经历推理过程，完善知识认知

反思传统教学，对学生推理能力的培养往往被认为就是加强逻辑证明的训练，主要形式就是通过习题演练掌握更多地证明技巧。显然，这样的认识是有局限性的。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调通过多样化的活动来培养学生的推理能力。例如，教学“将整数加法运算定律推广到小数”时，可以通过几组典型例子的呈现，引导学生观察这几组算式有什么特点，唤起学生已有的知识经验，并通过观察、计算、猜想、验证、推理等活动，使学生经历有特殊到一般的举例验证的过程，通过不完全归纳法来发现整数加法的运算定律对于小数也同样适用。学生在亲身经历的用合情推理发现结论的完整推理过程中，积累数学活动经验，完善对加法运算定律的认知，提升数学素养。

《小数的加法和减法》课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“初步形成数感”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能进行简单的小数的加、减运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数的简单实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”“会应用运算律进行一些简便运算”。

小学数学重难点突破方法

小学数学重难点突破方 法 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

小学数学重难点突破方法每堂课都有它自己的教学重点和教学难点。那么，如何在数学教学过程中突破重点和难点呢这是我们每位数学教师天天都面临的实际问题。解决好这个问题，需要我们在教学实践中不断地学习、摸索、总结。 一、抓住教材，认真备课，突出重点，突破难点 教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”因此，我们在加强基础知识教学的同时，要着眼于学生智力的发展和能力的培养上，教给他们学习的方法。为此，教师在上课之前要充分钻研教材，抓住教材中每一课的重点和难点，认真备课，根据数学本身的知识特点，结合学生的知识基础、年龄特征以及认知规律的实际，精心设计教学过程。有了充分合理的教学准备，才能为教学重点的突出和难点的突破提供有利的条件。 二、以旧知识为生长点，突出重点，突破难点 “重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。小学数学是一门系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后继知识的基础。这些新知识和旧知识节节相连，环环相扣，纵横交错，形成知识网络。学生只有认识新旧知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。教学时，要引导学生以旧知识为生长点，从旧知识的复习中发现新问题。新知识总是在旧知识的参与下获取的，脱离旧知识去进行教学，会给学生在理解上带来很大的困难。因此，在数学教学过程中，教师要注意从学生已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识之间的联系，从而突破教学重点和难点。

三、以板书设计为突破口，突出重点，突破难点 板书是教师根据课堂教学的需要，提纲挈领地在黑板上写或画出来的文字、表格、图画。小学数学不仅比较抽象，而且逻辑严密，光靠老师的讲解是很难收到令人满意的教学效果的。合理的板书不仅能高度地概括出教学内容，弥补口头语言的不足，而且，由于它具有具体性和形象性的特点，还可以起到帮助学生进一步深入理解和牢固掌握教材的重点，突破教学难点的作用。因此，教师如何根据教材特点选择板书内容，合理设计板书格局是突破教学重点和难点的有效途径之一。 四、动手操作，强化感知，突出重点，突破难点 动手操作作为一种重要的教学手段，是以学生“亲身经历”的方式来完成教学任务的。它主要运用形象直观的教学方法，让学生亲自动手操作实验，从而加强对所学知识的感知，达到提高教学效率的目的。小学数学教材中有一些学生难于理解的概念、算理、公式、法则等知识，适当地安排学生动手操作，能取得明显的教学效果。学生自己动手操作，动脑分析，直观教学，所以，学生对所学内容记忆深刻，理解正确，突破了教学重点和难点。 五、精心设计课堂练习，突出重点，突破难点 精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证。教师通过课堂练习能及时了解当堂教学效果，使教与学的信息得到立即反馈，避免“亡羊补牢”。学生通过课堂练习，能进一步理解和巩固所学知识，把知识转化为技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。课堂练习的设计关键在于“精”，即在新课上设计的练习要突出新知识点，围绕这个知识点让学生多形式、多层次地练习，在练习中理解、巩固，在练

初中数学难点去绝对值符号

带绝对值符号的运算 在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手： 一、要理解数a的绝对值的定义。在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。”学习这个定义应让学生理解，数a的绝对值所表示的是一段距离，那么，不论数a本身是正数还是负数，它的绝对值都应该是一个非负数。 二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值肯定是它的本身，一个负数的绝对值必定是它的相反数，零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是，当a是一个负数时，怎样去表示a的相反数（可表示为“-a”），以及绝对值符号的双重作用（一是非负的作用，二是括号的作用）。 三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。 1、对于形如︱a︱的一类问题 只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。 当a>0时，︱a︱=a(性质1：正数的绝对值是它本身)； 当a=0 时︱a︱=0(性质2：0的绝对值是0) ； 当a<0 时；︱a︱=–a (性质3：负数的绝对值是它的相反数) 。 2、对于形如︱a+b︱的一类问题 首先要把a+b看作是一个整体，再判断a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号进行化简。 当a+b>0时，︱a+b︱=(a+b) =a +b(性质1：正数的绝对值是它本身)； 当a+b=0 时，︱a+b︱=(a+b) =0(性质2：0的绝对值是0)； 当a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性质3：负数的绝对值是它的相反数)。 3、对于形如︱a-b︱的一类问题 同样，仍然要把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号进行化简。 但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可（不论正负）。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=（a-b）= a-b，︱b-a︱=（a-b）= a-b 。 口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。 4、对于数轴型的一类问题， 根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边（不论正负），便可得到︱a-b︱=（a-b）=a-b，︱b-a︱=（a-b）=a-b 。（都是大的数a减去小的数b ） 5、对于绝对值符号前有正、负号的运算 非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！

教学中如何突破重点解决难点

教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题

的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的

(完整版)负数教材分析即重难点突破法

《负数》教材分析 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数的概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 本次修订的例1情境更加丰富，增加了学生理解正负数意义的机会；删除了实验教材例4的教学，不再使用“数轴”这一名词。即删除了借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小；改编了实验教材的例3教学侧重点，将“教学在直线上表示正数、0、负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正负数的排列规律等”改编为“不出现数轴概念，教学如何用有正数和负数的直线表示距离和相反方向的数量”，从内容安排上，更加强调结合具体的量认识正负数的现实含义。 二、教材例题分析 例1：温度中的负数 教材通过每天都接触的气温引入负数，呈现了我国北部、中部、南部六个著名城市在某一天的气温情况，要求学生仔细观察各个城市

的天气情况，并提出问题：“你能发现什么”，激发学生结合生活经验，感受不同地区城市的天气情况。北京、哈尔滨地处我国北方地区，冰雪覆盖大地，寒冷至极；而海南海口地处我国南部地区，树木生长郁郁葱葱，温高热不可待，相对而言，地处我国中、东部的上海、武汉、长沙，则温度适宜，不“冷”不“热”。这种强烈的不同的身体感受，自然引发学生对温度零上、零下初步表述。接下来随着对小精灵提出的“0℃表示什么意思”的讨论，明确0℃表示淡水开始结冰的温度。进而理解“比0℃低的温度叫零下温度”“比0℃高的温度叫零上温度”，初步感知0℃是零上温度和零下温度的分界点，引出负号“-”与正号“+”，并能正确表达具体的零上温度（如零上3摄氏度用+3℃表示，）与零下温度（如零下3摄氏度用-3℃表示）。紧接着教材组织讨论“-3℃和3℃各表示什么意思？”，在明确+3℃表示零上3摄氏度，-3℃表示零下3摄氏度的基础上，初步感知正负数是表示两种相反意义的量。 最后，教材安排练习：“根据上图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。”进一步帮助学生能正确用正负数表示温度，以及用正负数表示的温度所表示的实际意义。 例2：收支中的负数 教材通过呈现存折上的明细，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。明细中分别用正负数表示存入和支出，

数轴、绝对值、相反数重难点研习

数轴绝对值、相反数重难点研习 一、教材知识研习 研习点1 数轴的概念 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．二是这三个要素都是规定的． （2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． 【梳理总结】首先，要理解数轴的概念．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．它包含三层涵义：一是数轴是一条直线，可以向两端无限伸展．二是数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可．三是原点：原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温度计的零刻线；正方向及单位长度是根据实际需要“规定”的，正方向一般地规定为向右的方向；单位长度可视具体情况而定，但要注意单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者是指所取度量单位的长度，而后者是指度量的单位的名称（米、分米、厘米等），这就是说单位长度是一条人为规定的代表“１”的线段，这条线段可长可短，按实际情况而定．典例1下列各图中，表示数轴的是( ) [研析]画数轴时，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确． 解A图没有指明正方向； B图中，1和-1表示的一个单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须一致； C图中没有原点； D图中三要素齐全． ∴A、B、C三个图画的都不是数轴，只有D图画的是数轴． 研习点2 数轴的画法 画法：①画一条直线（一般水平放置），在这条直线上任取一点作原点，用这点表示0。 ②规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指方向），那么相反的方向，即从原点向左为负方向。 ③选取适当的长度作为单位长度，在直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1、-2、-3… -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

如何突出教学重点和突破教学难点

王宁125834 4．简述如何突出教学重点和突破教学难点。 一．突出教学重点 突出教学重点就是在教学中抓住主要问题，讲清基础知识，发展学生能。突出重点的行之有效的常用方法有如下几种： 1．时间安排充分 将最佳时间用于重点内容的教学。在突出重点上要舍得花时间．花精力。备课室要合理安排重点和非重点内容的教学时间．做到主次分明；上课时要把握好教学的节奏，奖最佳教学时间用于重点内容的教学上。 2．透彻讲解重点内容 设计教学过程时，应围绕重点来进行，设置问题．指导阅读．分析讲解．启发探究，都应着眼于让学生理解．掌握重点，要防止直接问题干扰学生对重点内容的学习。备课室要备好教学方法，特别要重视启发式教学方法的应用，紧紧围绕教学重点来设计教学过程，问题设置．实验掩饰．阅读指导．分析讲解．启发探究等，都要着眼与学生对教学重点的理解和掌握上。 3．加强口头强调 用准确的语言和加重的语气向学生明确指出教学的重点。可以在课堂的复习环节，再次口头强调旧课的重点；在新课导入环节，指出本节课的教学内容和目标的同时，强调新课的重点。这样，学生在听课时心中有数，搞学习效率。 4．注重板书提示 采用板书图文这种直观的方法去突出重点，可以对重点内容板书必要的插图，可以详细板书的重点内容，可以用彩色粉笔板书对教学重点内容的讲授提纲和要点，或者在其下画下划线。通过板书提示使学生对教学重点留下深刻的视觉印象。学生通过记录板书内容，将教学重点记录下来，反复复习和领会，从而不断加深对教学重点的理解和掌握。 5．强化实践应用 针对教学重点进行归纳．小结．课堂训练，安排复习思考题．练习题，上习题课．实验课和实习课，及时了解和实现学生对重点内容的掌握和运用。不大能引起学生对教学重点的高度重视，而且检验突出重点是否成功和有效。 二．突破教学难点 一般情况下，是大多数学生感到困难的内容，教师要想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成新困难。要针对教学难点产生的原因，采取不同的方法加以突破。 1．学生基础薄弱，可以温故知新化难 对于由于旧知识和技能掌握不牢固，是学生难以接受新知识和技能而产生的教学难点，可以采用温故知新的方法来加以突破。它要求教师根据新旧知识内在的联系，有针对性的引导学生进一步复习巩固旧的知识和技能，已达到温故知新的新的目的。这里所说的温故知新，即是针对本门学科，于是针对相关学科而言。 2．教学内容生疏难懂，可以分解难点化难 将一块大型难点分解为若干个难点（其中也可能分解出非难点），减小突破大型难点的难度；然后采用适当的方法逐个突破这些小难点，一般都能获得良好的效果。 3．教学内容抽象，可以直观教学化难 由于知识抽象和实验操作复杂而产生的教学难点，可以采用加强直观教学．补充感性知识和经验来加以突破。直观教学手段，除生动形象的语言外，主要是具体的实物．教具．模型．图片．图标．音像教材．模拟等。 教具演化难。模拟表演难。讨论交流难。图片动画难。

谈如何有效突破语文教学中的重难点

浅谈如何有效突破语文教学中的重难点向四十分钟要质量，这句话体现出了人们对课堂教学效率的高度重视，的确，就学校而言，课堂是教学的主阵地，提高课堂教学效率是关键。一个教师的教学效果的好坏很大程度上取决于课堂教学效率的高低。而课堂教学要完成认知目标，就需要解决好突出重点和突破难点这两个常规问题。所以我们必须优化教学过程，提高教学效率。已下是本人在阅读教学中有效突破重难点的一点体会： 样教学设计的有效性，主要是使学生有了读书、思维的自由和空间，便于长文短教，中心突出，避免平推式和繁琐的分析，更避免牵着学生，使之完全没有了学习的自主性。在学生初读课文，了解大意以后，引导学生直奔重点，明确主旨，牵一发而动全身。由整体感知出发，再联系上下文读书。培养学生养成读书时善于抓住重点词句的良好习惯，掌握阅读方法。如《匆匆》一文的教学，在学生从整体上了解了课文内容，并质疑问难以后，我引导学生抓住文章的重点句子：我不禁头涔涔而泪潸潸了。至于为了时间的流逝而满脸是汗，满眼是泪么？由这一个句子出发，辐射全文，联系上下文去读书，去品味，正所谓一句引动全文。所以，我们可以得出这样的结论：抓住重点，辐射全文，整体升华是变填鸭式，灌输式，注入式为启发式，探究式，发现式的有效的教学设计。 二．多媒体教学有利于语文课堂教学中重难点的解决随着信息时代的到来，语文教学需要更有效的教学方法和更丰富的教学内容，

或者说需要更丰富的学习资源。在传统的的教学中，教师往往通过口授来反复说明阐述文章的重难点，但常常起到事倍功半的效果。而多媒体课件比语言更有说明力和真切感，它能化静为动，化大为小，化难为易，化抽象为直观，将事物很形象的表现出来。因此，运用恰当就可以轻而易举地突破教学的重难点，优化教学过程，使课堂气氛轻松愉快、生动活泼，从而提高教学效果。例如在《火烧云》一课的教学中，如何让学生体会火烧云颜色、形状变化的快、奇，感受大自然之美是本课的重难点。但是，学生在生活中并不能仔细地观察，所以无从领略到火烧云的神奇的美。那么，如何突破这一重难点呢？我事先请美术老师画出各种颜色的火烧云，然后用电脑把二者合而为一，并制成动画效果，让学生在多次朗读的基础上通过电脑屏幕观看火烧云的颜色变化：由红通通到金灿灿，到半紫半黄，再到半灰半百合色而其形状也在悄悄变化着：开始像马，接着变成了狗，狗又变成了狮子这样，把呆板的课文内容变成了颜色绚丽、充满童趣的动画效果，使学生在朗读欣赏之余体会了火烧云变化之快之美之神奇，感受到大自然的美丽。又如在《圆明园的毁灭》这篇课文中，对于课文所描绘的圆明园这一园林瑰宝、建筑精华，学生较难体会，对于英、法联军毁灭圆明园的罪行，也难以理解和想像。如何解决这二方面的问题呢？教学时，我借助图片、录音、影视等合而为一的多媒体课件，让学生张开想像的翅膀，强化了学生对圆明园毁灭前所产生的一美一惨、一爱一恨这两种截然不同的感情，从而突破了本课的难点。首先，借图画想像。我先出示画好的由星星、月亮组成的彩色简笔画图片，

绝对值优秀教案

《绝对值》教案 贵州省织金县三塘中学：程佳 一、教学目标 1、知识与技能 （1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。 （2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法目标： （1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的 （2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识； （3）、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝 试评价两种不同方法之间的差异。 3、情感态度与价值观： 借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。 二、教学重点和难点 理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。 三、教学过程： 1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。（约5分钟） 2.在组长的组织下进行讨论、交流。（约5分钟） 3、小组分任务展示。（约25分钟） 4、达标检测。（约5分钟） 5、总结（约5分钟） 四、小组对学案进行分任务展示 （一）、温故知新: 前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴？数轴的三要素什么？ （二）小组合作交流，探究新知 1、观察下图,回答问题: （五组完成）

在课堂教学中突破重难点的有效策略

在课堂教学中突破重难 点的有效策略 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

在课堂教学中突破重难点的有效策略教学中的重点与难点，一般来说是依据教学中的某个知识点或者教学环节比较抽象，不易理解，使知识面广而深的问题；有的则是知识内容相近、相似而容易引起学生学习过程中容易混淆的问题，或者是由于学生年龄、生活阅历、思维能力与模式、知识水平等内外因素的局限，以及客观事物的发展尚不充分而导致使所学内容难以理解的问题。 在这里，我以郭文姬老师讲授七年级语文上册中的散文《济南的冬天》一文的教学为例，就这篇文章的重难点的突破策略，谈谈我认识到的几点看法： 一、一课一难点，重难点能否突破，即在于重难点的确立 一堂课重难点明确了，突破也就有了方向，方法也就会应运而生，围绕重难点在教学环节中设计好突破的策略，才会让学生学得懂，弄得明白。 本节课中引导学生把握阅读写景抒情散文的方法,特别是比喻、拟人手法的运用，体会作者表达的思想感情是重难点。这个难点确立好了，那么在教学时方向就很明确。 二、注意教学中重点、难点的充分性与延展性 充分性是对教学中的重点内容作必要的充分适度的展开与延伸，但绝不仅仅是对教材内容的简单的同义反复，教学中既要教师发挥其主导作用，又要学生发挥主动性，并把两者结合起来。教师发挥主导作用，是指教学的方向、内容、方法和组织都要由教师来设计和决定；教师不仅要指导学生自学，而且在大多数情况下要向学生直接传授知识，施行言传身教；学生主动积极性的发挥也要依靠教师引导，教师要对教学的效果和质量做出全面的调控。学生作为认识和发展的主体，要主动积极地参与到教学中来，而不是消极被动地学习；对所学的知识要真正理解和善于运用，而不是生吞活剥、呆读死记。没有教师的主导作用或没有学生的主动性，教学就不会有良好的效果。 本节课郭老师让学生默读课文，圈点自己喜欢的写景词语或者句子，并作批注。然后，四人小组交流，分享自己的发现。接下来，由各小组中心发言人向全体学生展示自己小组的交流成果。教师反馈，及时点拨引导。课堂取得了良好的效果，重难点就在这个过程中一点一点地被分解并消化了。 三、课堂深刻性：即一课一得 课堂深刻性是教师和学生共同作用的结果。教师精心备课，用心上课，扮演好课堂的主导角色，学生学习积极主动，自主、合作、探究，主体作用得到充分的发挥，这样的课堂岂能不深刻？ 然而，语文课堂是否深刻，不能简单的以完成了多少教学任务，解决了多少问题或是学生的活跃度、参与面来衡量。语文的人文性决定了它不像非文字学科那样，用单位时间内知识点掌握的多和少来判断教学效果。语文偏于感性，更注重读和悟。可以说，语文课堂深刻性就是能调动学生感性思维的课堂，就是能激起学生情感共鸣的课堂。 因此，语文课堂应给学生更多的思考和感悟空间！教师应多方式、多途径，创设多种情境来激发学生的情感。在课堂教学中，我认为重要的一点就是

教学中如何突破重难点

教学中如何突破重难点 我们都知道，评价一节课优劣的一个重要指标，就在于看本节课的重难点是否被突破。如何把握重点、突破课堂教学中的难点，是教学活动中永恒的主体，教师只有把握重点、突破教学上的难点，才会扫除学生学习上的障碍，解除学生心理上的困惑，增强学生学好数学的坚定信念，从而达到提高教学质量的目的。那么，如何能把握教材中的重难点，又怎样才能在教学中突破重难点呢？ 一．课前研讨，分析教材，初步确定重难点。 教师在教学中能抓住重点并突破的解决好重点，是教好课的基本条件。教材的重点，是指教材中最基本、最主要的内容，它在整个教材中有重要的地位和作用，在大量知识的相互关系中它是主要矛盾，处于主导地位，起着主要的支配作用。确定教材重点，首先要认真研究教材，掌握教材具有关键性的知识内容，然后再考虑学生的实际情况。 课堂教学中突出重点有那些方法？ 1、明确重点问题，引起学生重视。 2、讲解重点问题，要做好充分准备。 3、巩固重点问题，做必要的练习。 4、处理好重点问题和非重点问题的关系。

教材的难点是学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。教师所教的内容，有难有易，如果教师不把难点加以解决，不但影响当前学生的学习，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。根据各种难点的具体特点，有以下解决方法： 1、缺乏基础知识造成的难点 学生新知识的获得是由浅入深，由近及远，由已知到未知，循序渐进。这就是温故而知新的方法。 2、由于知识抽象造成的难点 解决的办法有：讲解时多联系学生所熟悉的实际，用生活中的具体实例讲解抽象的东西。 3、对新知识过于生疏造成的难点 对于一些新知识，运用原有的思维很难理解，需要在认识上有个新飞跃，这就要求教师采取演示、实验的方法帮助学生理解。 4、其他情况造成的难点 有的问题涉及面广，需要同时综合的运用多种理论知识去分析解决。对这类问题，切勿急躁，要仔细分析问题的复杂因素，逐个解决，然后综合的运用所掌握的现有知识，灵活的解决新课题。 综上所述，对待各类问题，要具体分析，区别对待，切不可千篇一律的用一种方法解决。

绝对值、相反数重难点研习

绝对值、相反数重难点研习 一、教材知识研习 研习点1绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数的绝对值记作│a│ 如：│5│指在数轴上表示5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5，记作│5│。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 【梳理总结】无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质： （1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性，即│a│≥0； （2）绝对值等于0的数只有一个，就是0，若│0│＝0； （3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等。 典例求下列各数的绝对值。 （1）-18；（2）3 5；（3）0 [研析]一个数的绝对值与这个数之间的关系有三种： ①正数的绝对值是它本身； ②负数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0。 解：（1）因为-18是负数，所以-18的绝对值等于18，即-= 1818。 （2）因为3 5是正数，所以 3 5的绝对值等于 3 5，即 3 5 3 5 = 。 （3）0的绝对值等于0，即00 =。 说明： ①一个数绝对值与这个数的本身或它的相反数有关系。

②求一个数的绝对值，首先要对这个数作出判断：是正数还是负数或者0；然后再选择一个数的绝对值与这个数之间的某种关系；最后写出结果。必须注意，求一个数的绝对值不能误认为就是去掉这个数前面的符号。当一个数是用字母表示的数，如+a ，并没有+=a a ，同样，对于-b ，也没有-=b b 。 研习点2 相反数 只有性质符号不同的两个数，才互为相反数。如31和-31；-3和3；7和-7都是互为相反数。0的相反数是0，由定义知相反数是成对出现的（但-3和5不叫相反数），数轴上表示它们的点分别在原点的两侧且与原点的距离相等。如图，521与-52 1互为相反数， 图1－2－2 【梳理总结】一般地，数a 的相反数是-a,记作-(a)=-a ；-a 的相反数是a,即-(-a)=a ，这里a 可表示正数，负数和0。 正数的相反数是负数；0的相反数还是0；负数的相反数是正数。 典例 填空题： （1）2的相反数的绝对值是______； （2）绝对值等于5的数是_______； （3）绝对值不大于2的整数是________。 [研析] 求一个数的绝对值，用代数定义比较方便，求绝对值等于5的数用几何定义比较直观，不大于即小于或等于，绝对值不大于2的整数即在数轴上到原点距离小于或等于2的整数点表示的数。 解：（1）2； （2）±5；（3）-2，-1，0，1，2。 二、思维误区辨析 易错点1 绝对值理解错误 典例 写出绝对值不大于5的整数．

教学中如何突破重点解决难点教学案例

教学中如何突破重点解决难点教学案例 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟： 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点： 1.根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法； (4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点

后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重

简易方程--重难点突破

《简易方程》重难点突破 一、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法 突破建议： 1．关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多数都比较抽象，教学时要充分利用学生原有的认知经验和基础，关注到由具体实例到一般意义的抽象概括过程。如爸爸比小红大30岁，当小红是1岁、2岁、3岁……时，学生会用“1+30，2+30，3+30…”这样的式子表示爸爸的年龄，然后在教师的引导下，学生用一个式子来表示任何一年爸爸的年龄 即“”。之后教师可以继续追问：这里的表示什么？又表示什么？让学生明白“”既表示爸爸的年龄，还能反映出爸爸和小红年龄之间的关系，这样表示既简明又高度概括了爸爸和小红的年龄情况。使学生体会由特殊到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。 2．注意突显用字母表示数的意义和作用。在教学用字母表示运算定律和计算公式时，教师可以用对比的方法让学生深切体会用字母表示简明易记、便于运用。以乘法分配律为例，先让学生用语言表述：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。再让学生用字母表示为,这样形成鲜明、强烈的对比，使学生感悟到用字母表示数的意义和作用。 3．适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。用含有字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。如：“一本书有页，张华每天看8页，看了天，用式子表示还没有看的页数”“商店原有120 kg苹果，又运来10箱，每箱重 kg。用式子表示出商店一共有多少箱苹果”等，这是列方程的基础。加强这方面的训练可以是书面作业的形式，也可以采用口答方式（个别口答、集体口答、小组互说、同桌互说均可），以提高练习的效率。 4．注意渗透函数思想。在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系、依存关系。如爸爸的年龄随小红的年龄变化而变化，两个量之间具有一一对应的关系。在说明字母取值范围时，可适当渗透函数的定义域思想。可以追问：式子中的字母还可以表示哪些数？可不可以是200？为什么？使学生初步认识到式子中的字母还可以是许多其他的数，但是在这里是有一定的范围的，这个范围要根据具体问题进行具体分析的，不可一概而论。 二、初步理解方程的意义和作用，掌握列方程的一般方法 突破建议：

绝对值说课稿

绝对值 各位评委，领导: 下午好！ 我叫,来自四川师范大学。今天我说课的课题是《绝对值》。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 《绝对值》是七年级上第二章的内容。《绝对值》是在引入有理数和数轴等基本概念后又一重要内容，在教材编排中起承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的工具,它也是我们所认识的第一个非负数。 本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从没有学习过类似知识的七年级学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义方面有一定的难度。但七年级学生有思维活跃，富有激情的特点，我在教学时充分把握和利用了这一特点。 （二）、学情分析 通过前一阶段的教学，学生对数轴和有理数的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面： 知识层面：学生在已初步掌握了数轴和相反数，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。 能力层面：学生在初中已经初步具备了数形结合的思想。 情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡. （三）教学内容 本节内容分1课时学习。（本课时，品味数学中的和谐美，体验成功的喜悦。） 二、教学目标分析 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和七年级学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： 知识与技能目标： ⑴借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值 ⑵通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生

语文教学中的重难点突破

语文教学中如何突破重难点 作为一名教师，在上每一节课之前，我们都要精心地去备课。备课，首先要对文本进行透彻地解读，然后确立教学目标，之后再确定教学重点和教学难点。何谓教学重点？就是学生必须掌握的基本技能。一节课中教学重点与难点确定得准确与否，关系到教学效果的优劣。而能否在课上顺利的突破教学重点难点则是这一节课的成功的重要标志。那么，如何在语文教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位语文教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。我认为可以从以下几方面入手。 一、深入钻研教材，精讲重点段落。 一定的深度广度，而且在艺术上也有独具匠心的布局谋篇和圆熟高明的语言技巧。教学时，我们要善于捕捉教学重点，并把握其与面的关系。一篇课文，从字、词、句、段到篇章结构、语言技巧，以至思想内容是一个有机的整体，这些环节，相辅相成地构成一篇课文的“面”。如果对这个“面”和教学重点的关系处理不妥，就会“点”、“面”皆失。我们有的老师曾把抓点理解为“攻其一点，不及其余”，从课文中抽出一条“筋”，或割出一块“肉”来讲，结果学生不但对全文基本内容茫然无知，而且对重点的东西也感到抽象、费解。实践使我们体会到：抓重点必须点面结合，以点带面。既要“结合”，就必须吃透点和面的内在联系。虽是“点”，即往往是“牵一发而动全身”的关键所在，要善于运用这一规律去理清全文的来龙去脉。既要“带”，就必须在突出重点的同时，有详有略地把有关联“次点”带出来，既借“次点”辅助重点，又在说明重点之中适当地附带解决一些关系较直接的次点。要抓准重点，除了要舍得“割爱”外，还必须“抓之有据”，抓重点的依据有三：一是依据语文课程标准关于不同年级的教学任务的规定，确立各年级的“主攻方向”；二是根据不同年级各板块教材的特点，确定各单元备课的教学重点；三是老师在备课中要结合本班学生的语文知识基础的实际，最后确立每一课完成教学重点的方法和深度。一句话，就是要做到既有全局考虑的长计划，又要有落实到每一课的具体安排。各课的重点既有相对的独立性，又互相联系循序渐进、由浅入深。教师在备课中必须抓准重点句段，凸现重点句段在文中的重要作用。如长春版小学语文三年级上册《读海》这首现代诗歌，前三个小节在结构上是完全相同的，教学时，教师没有必要面面俱到，细致地分析每一小节，你只要抓住其中一小节重点进行质疑讨论教学，并作强化性点拨，其他的两小节学生完全可以通过自学进行理解。 二、利用信息技术发挥优势，突破重难点 课堂教学要顺利的达成知识目标，就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这两个常规问题，在传统的小学语文教学中，解决这两个问题的方法有多种，如，语言叙述、挂图展示、板书合等。然而，当信息技术与之进行了有机的整合，便会使常规的课堂教学如鱼得水，过去老师口诺悬河的解说，手舞足蹈的比划，挂图的机械呈现等手段立刻相形见绌。利用信息技术，可以直观的演示内容，在突出重点、突破难点上有着别的手段无法实现的优势。例如我们在讲解《回声》这篇课文时，教学目标中明确要求学生要通过本节课的学习了解回声形成的原因。但是，对于一个小学二年级的学生来说，这个概念是相当的抽象，无论你用多么细致的语言来描述，学生往往都会一头雾水。如果我们把这个过程用FLASH课件演示出来，你不需要做任何的说明，学生自然会理解。所以，我们要善于使用现代化教育技术手段，一方面可以吸引学生的注意力，另一方面，它大大的节省了教学时间，提高了课堂教学效率。 三、抓住语言的训练点，突破重点、难点 语文教学的最终目的，就在于提高学生的语文素养，增强口语表达能力和书面表达能力，而素养的提高、能力的增强，关键在一个“用”字。在运用中领悟，在运用中发现，在运用中创造，这是学好语文的关键。我们应当充分运用信息技术为学生提供多渠道的训练途径，从学生“学”的实际出发，抓住训练点，让其自由进入运用的广阔天地，找到自身语文能力

在音乐教学中如何突破重难点

在音乐教学中如何突破重难点 一、编写儿歌让他们念：二分音符小猫叫小猫唱歌喵四分音符小鸭叫小鸭唱歌嘎嘎 八分音符小鸡叫小鸡唱歌叽叽叽叽 十六分音符马儿跑马儿唱歌哒哒哒哒哒哒哒哒 这样既可激发兴趣，又能够活跃气氛，不难看出，从学生的拍节奏、模仿动物叫声的动作中，已经把所掌握的音符时值牢牢记住了，同时也增加了对音乐形象的理解。 二、让学生在音乐活动中感受音乐 （1）请一个小朋友打击乐器，从教室走向教室外面，再回到教室，让教室里的同学听声音的变化。 （2）请同学们模仿火车逐步开来和逐步远去的声音，从中体会声音的变化。 （3）请一组同学先唱一句，其他同学一组一组的跟入，一组一组停唱，从中体会声音的变化。 能够想象，学生在这样的活动中，对渐强渐弱的感受远比单一的说教效果好，并在参与音乐活动的过程中，加深了对知识概念的理解。 三、使用形象比喻和有趣味的语言，深入浅出地讲解、传授新知识,在教学中，把附点音符中的附点，比做某某音符带了个“小弟弟”，“小弟弟”乘车要买半票（当然前面的大哥哥音符

要买整票）。把顿号比喻成啄食的鸡嘴，应该唱得短而脆；把重音号比喻成箭头，时间唱足音饱满；把延长号比喻成眼睛上面眉毛，把连音号比喻成相同音上搭座桥。通过上述方法，既交待了这些音乐符号的作用，又引起了学生的注意力，同时加深学生的记忆。 四、教师要善于制作通俗、明了、规范的教具 1、用铅笔、小树枝等制作成各种尺寸长度的小棒，拼成各种不同节奏型或某一旋律所唱的节奏。 2、制作活动音符卡片，用它在黑板上作不同节奏型的组合。 五、唤起学生的情感表现 学唱《中华人民共和国歌》一课，则通过讲述革命先辈的动人事迹，启发学生对前辈的崇敬情感，然后引导他们回顾，想象我国运动健儿在奥运会上取得金牌时，站在领奖台上，望着五星红旗伴随着国歌庄严的旋律冉冉升起的场面，从而领会运动员那热泪盈眶的心情，激起学生自己的情感融入到歌声中，唤起学生的情感表现，能更好地表达歌曲，唱好歌曲。 总来说之，要上好一堂音乐课，只使用几种教学方法是远远不够的，还需要在整个教学手段上、在教学环节的设计和课堂布局上实行精雕细刻。根据教材的重要难点抓住关键，着眼于突破难点，解决难点。只有这样才能取得更好的教学效果，不但让学生初步理解音乐基础知识，培养感受音乐的水平，而且能激发高

语文教学中教学重难点的突破方法

语文教学中教学重难点的突破方法 课堂是教师教学的主阵地，要想提高课堂教学质量，优化教学过程，就要想办法突出重点和突破难点。 教学中的重点与难点，一般是因为教学中的某个知识点比较抽象，不易理解，使知识面广而深的问题；有的则是知识内容相近、相似而容易引起学生学习过程中出现混淆的问题；或者是由于学生年龄、生活阅历、思维能力与模式、知识水平等内外因素的局限，以及客观事物的发展尚不充分而导致使所学内容难以理解的问题。在这里，我以四年级语文上册中的一篇精读课文《倔强的小红军》一文的教学为例，将我认识到的关于突破语文教学中重难点的策略在这里浅谈几点：一、直奔重点，辐射全文，整体升华。 直奔重点，辐射全文这样教学设计的有效性，主要是使学生有了读书、思维的自由和空间，便于长文短教，中心突出。在学生初读课文，了解大意以后，就要引导学生直奔重点，明确主旨，牵一发而动全身，由整体感知出发，再联系上下文读书。培养学生养成读书时善于抓住重点词句的良好习惯，掌握阅读方法。 《倔强的小红军》这篇课文记叙了陈赓同志回忆的一件往事：在二万五千里长征过草地时，一位掉队的小红军倔强地拒绝陈赓同志的帮助，最后牺牲的故事。本课的教学重难点是：通过理解小红军和陈赓的动作、神情、语言的描写，了解小红军和陈赓的品质及其情感。教学时，我在学生从整体上了解了课文内容,并质疑问难以后，引导学生由“从哪里可以看出小红军倔强？小红军为何如此倔强?”这两个问题出发，辐射全文，联系上下文去读书，去品味，成功地变填鸭式、灌输式、注入式为启发式、探究式、发现式的有效的教学设计。 二、合理利用多媒体教学，高效解决重难点 随着信息时代的到来，语文教学需要更更丰富的学习资源。在传统的的教学中，教师往往通过口授来反复说明文章的重难点，但常常事倍功半。而多媒体课件比语言更有说明力和真切感，它能将事物很形象地表现出来。因此，运用恰当就可以轻而易举地突破教学的重难点，优化教学过程，提高教学效果。 《倔强的小红军》这篇课文所讲述的故事发生在红军两万五千里长征时期，距离学生的现实生活比较遥远，学生缺乏直观感受。于是，我通过多媒体出示长征相关的资料，播放红军过草地的视频，让学生通过真切的画面感受长征的艰险