2014学年第一学期七年级数学期中复习

2014学年第一学期七年级数学期中复习一

班级_______姓名________学号________

一 填空题 (每空格2分 共38分)

1. 单项式

332z y x -

的系数是________,次数是________； 8. 分解因式：232

963x y xy xy -+-=_____________________

10、分解因式:1

11535n n x

x -++=_______________；

11. 计算：1001015.02?=_______________；

12. 计算: 2.1008.99?=____________；

13. 如果二次三项式2

4(1)9x m x +-+是完全平方式，那么常数m 的值为 ；

14. 观察下面的单项式:

4

328,4,2,x x x x --请根据你发现的规律,写出第七个单项式是_________________； 15. 已知多项式

41

2+

x ,若这个多项式再加上一项后所得的新的多项式能成为一个完

全平方式,则加的这项可以是______________(写出所有可能的情况)。

二 选择题 (每题3分 共12分)

16. 下列计算中,错误的有----------------------------------------( )

(1) 1055x x x =+ (2) 6322)2(x x = (3) 632232x x x =? (4) 532933x x x =?

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

19. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板,将其截成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙),那么通过计算两个图形

的阴影部分的面积,可以验证成立的公式是------------（ ）

A. 222)(b a b a -=-

B. 2

222)(b ab a b a ++=+

a

b

b

a

C. 2

222)(b ab a b a +-=- D

))((22b a b a b a -+=- 三 简答题 (每题5分，共20分)

20 .计算: 2

22322)3()32

(3b a b a b a +-?

21. 计算:

)42(3)4)(3(2

---+-x x x x

22. 计算:

)3)(9)(3(2

+--y y y

23. 计算: 2222(43)(43)x xy y x xy y -+++

五 解答题 (24、25、26每题8分，27题6分，共30分)

26. 现有一个二次三项式322

+-x x ,将它与二项式b ax +相乘的积中不出现一次项,

且二次项的系数为3-,求b a ,的值,并写出这个二项式.

图甲

图乙

2014学年第一学期七年级数学期中复习二

班级_________姓名_______学号________ 一、填空题（本大题共有16题，每题2分，满分32分）

1.计算：

23

()

x=．

2.计算：

2

(32)

a b c

-+=_______________

3.分解因式：

2

()2()

a b b a

---=．

4.若三角形面积为S，底边长为a，则底边上的高可表示为．（用含有S，a的代

数式表示）

二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）

5.下列多项式中是二次三项式的是………………………………………（）．

（A）

3

x xy y

+-；（B）2

3x；（C）23

x y

+-；（D）231

x y y

--．

三、简答题（本大题共有6题，每题5分，满分30分）

26．分解因式：

222

9(2)15(2)3(2) ab c a b c abc c a b a bc c b a +-+-----．

四、解答题（本大题共有4题，27、28、29每题6分，30题8分，满分26分）

27．化简求值：2(35)(32)(23)

x x x x

----，其中

1

9

x=

．

28．某家商店7月份的销售额为a 万元，在8月份和9月份的两个月份中，该商店的销售额平均每月增长x %，问该商店第三季度（指7,8,9三个月）的销售总额为多少万元？

29．如下图所示，小丽用棋子摆成三角形的图案，观察下面图案并填空：

第1个 第2个 第3个 第4个

按照这样的方式摆下去，摆第5个三角形图案需要__________枚棋子；摆第n 个三角形图案需要__________枚棋子（用含有n 的代数式表示）；摆第100个三角形图案需要__________枚棋子．

30．如右图，点P 是线段AB 中点，Q 为线段PB 上一点，分

别以AQ ，AP ，PQ ，QB 为一边作正方形，其面积对应地记作ACDQ S ，AEFP S ，PGHQ S ，QIJB S ，设AP a =，QB b =． （1）用含有a ，b 的代数式表示正方形ACDQ 的面积ACDQ S ； （2）ACDQ QIJB S S +与AEFP PGHQ S S +间存在什么样的数量关系，并请说明理由．

G

H

I

J

C D E

F

P A

B

Q

2014学年第一学期初一数学期中复习三

班级________姓名________学号________

19. 若24b a =-，则代数式219

(2)910

22a b b a --++的值是________________。

四、解答题（本大题共5小题，25—27题每题8分，28、29题每题6分，满分36分）

25. 因式分解：

222

()()()()x y x y x y x y +--++

26. 先化简，再求值：33326

1

3(31)()(2)83x x x x -+---，其中2x =

28.在下面33?的方阵图中每行、每列及对角线上的3个数（或代数式）的和都相等。 （1）如图28-1，则m =________，n =________； （2）如图28-2，则a =________（用含b 的代数式表示） （3）如图28-3，则a =________，b =_____________；

29． 若将边长为a b 的正方形ABCD 按如图29-1中的比例进行分割，可以拼成一个长方形

1111A B C D （不重复、无缝隙）

，如图29-2所示

（1） 根据29-1可以拼成图29-2的面积关系，请写出a 、b 之间存在的关系式；

（2） 已知图29-3中，四边形QMNG 与四边形EFGH 分别是以a 、b 长为边的正方形（与图

29-1中的a 、b 相同），在图29-3已有的四边形中，面积相等的四边形有几组？请分别写出。

2014学年第一学期初一数学期中复习四

班级________姓名_______学号________

一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）

5. 某商品原价a 元，若现降价20%出售，则现价为（ ）

（A ）20%a 元； （B ）(20%)a a -元； （C ）(120%)a -元； （D ）(20%)a -元； 19. 若规定“△”的含义：（

1x ，1y ）△（2x ，2y ）=1212x x y y +，

则（a ，5b ）△（26b ，2

a a

b +）=__________________________。

20. 观察：

215=225可写成1001225??+，225625=可写成1002325??+，2351225= 可写成1003425??+……，根据上面规律，若n 是自然数，猜想，归纳2

(105)n +可以写成________________________________。

三、简答题（本大题共6小题，每题6分，满分36分）

25. 因式分解：23

4()()12()a b c b c a c b -++-

28. 当2

1x x +=时，求22

21112(2)4()(361)3123x x x x x x x x --++---的值。

29. 如图2，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，且a>b，点G在边

BC上，联结AF，交BG于点H，联结DH。

（1）求阴影部分面积S

阴（用含a、b的代数式表示）

（2）联结BF，当AE=8，三角形ABF的面积

7

7

9

ABF

S

?

=

时，求阴影部分面积

S

阴

H

G

E

F

C

B

A

D

图2

2014学年第一学期初一数学期中复习六

班级________姓名_______学号________

一、填空题（本大题共15小题，每题2分，满分30分）

8．若多项式22

2344x x k kx kx -+-+-是不含常数项的二次二项式，则这个二次二项式是

___________________________________.

14．因式分解：2(2)4(2)a a b b b a -+-=_________________.

15．如果4x y +=，2214x y +=，那么2

()x y -=__________________.

23．求21122

3x xy -+减去22233x xy -+-

的差。

四、解答题（本大题共6小题，每题7分，满分42分） 24．计算：2

()a b c +-

25．先化简，再求值：22211

()2(2)(361)

33x x x x x x x --++-+-，其中3x =-

26．用3根火柴棒搭成一个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火

柴棒搭成3个三角形、4个三角形……

（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒____________根；

（2）若这样的三角形有n 个时，则需要火柴棒____________根；

（3）若用了2001根火柴棒，则可组成这样的图案的三角形有________个。

28．已知2

310a a ++=，求322

3(5)(1)(56)a a a a a ++--+的值.

29．某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8

元，小王买这种大米共买a 斤.

（1）小王应付款多少元（用含a 的代数式表示） （2）如果小王付款118元，求a 的值。

2014学年第一学期初一数学期中复习七

班级________姓名________学号________

一、填空题；（本题共14题，每题2分，满分28分）

1．正方形的周长为m 厘米，那么它的面积用m 可表示为 ___________平方厘米． 2．存入银行a 元，月利率为x ，存期一年，到期时的利息为 _______________元．

4．多项式32432

6x x y +--的常数项是_____________．

14．如图，正方形广场的边长为a 米，中央有一个正方形的水池，

水池四周有一条宽度为

()

2a

b b <

的环形小路，那么水池的面积用含

a 、b

的代数式可表示为_________________平方米．

三、简答题：(本题共6题，每小题6分,满分36分)

19．计算：22

31()3(2)2x y x y x y -

-?-．

22．解方程：(1)(2)(23)(2)3(3)x x x x x x -+---=-．

26．观察下列算式： 22

31881-==?，

22531682-==?， 22752483-==?， 22973284-==?，……

（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式___________________________； （2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律； （3）说明你发现的规律的正确性．

a

b

27．已知2,2,3a b a

m n p ===（a 、b 都是正整数），用含m 、n 或p 的式子表示下列各式：

（1）b

a +4； （2）a

6．

2014学年第一学期初一数学期中复习八

班级________姓名________学号________

一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 8. 计算：()()y x y x 3223+- = .

11. 若多项式m x x --82

是一个完全平方展开式，则m 的值为_______________

二、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 16. 下列各组中的两个单项式属于同类项的是( )

（A ）y x 325与323xy -；（B ）b a 29-与c a 2

5；（C ）3241q p 与2325p q -；（D ）abc 与ab .

19.为了优惠顾客，甲、乙两超市对同一种商品采用了两种不同的策略：甲超市连续两次降价

%10，乙超市一次性降价%20，关于降价之后的价格，下列说法正确的是 ( )

（A ）降价之后，两家超市的价格相同； （B ）降价之后，乙超市的价格较低； （C ）降价之后，甲超市的价格较低； （D ）没有该商品的价格，无法比较. 三、简答题（本大题共5题，每小题5分，满分25分）

23用乘法公式计算：981021032

?-.

24.计算：)32)(32()32(2

-++----y x y x y x .

25.分解因式：2

2)32()23()(b a a b a -+--

四、解答题（本大题共3题，每题7分，满分21分）

28. 做两个长方形有盖纸盒， 尺寸如右表：（单位：cm ）

（1）大纸盒与小纸盒分别用料多少平方厘米？（结果用含a ，b ，c 的代数式表示） （2）大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（结果用含a ，b ，c 的代数式表示）

长 宽 高

小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c

五、解答题（本大题共2题，满分14分）

29.（本题满分5分）（1）观察表格中给出的系列算式，用含n 的代数式表示第n 个算式； （2）参照（1）中的规律，请将8888写成两个相邻奇数的平方差的形式. 解：

30.（本题满分9分）已知正方形ABCD 与正方形EFGH ，a AB =，b EF =（a b <）. （1）如图1，若点C 与点H 重合，点E 在线段CB 上，点G 在线段DC 的延长线上，请用含a 、

b 的代数式表示阴影部分的面积；

（2）如图2，若点B 与点E 重合，点H 在线段BC 上，点F 在线段AB 的延长线上 ， 请用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积；

（3）若从图1的位置开始，将正方形EFGH 沿正方形ABCD 的CB 边向下平移至图3所示的位置，设x CH =，试用含a 、b 、x 的代数式表示阴影部分的面积. 第1个算式

181322?=-

第2个算式 283522?=- 第3个算式 385722?=- 第4个算式

487922?=-

…………

第n 个算式：

A

B

C D

F

G E

第30题图 1

A

B C

D

F G

H

第30题图2

(E )

A

B

H

C D

E F

G

第30题图3

(H )