《菱形的性质与判定》典型例题

《菱形的性质与判定》典型例题

例1如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且a

DE=

⊥,，求：

AB

AB

（1）ABC

∠的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积．例2已知：如图，在菱形ABCD中，AB

CE⊥于AD

,于F．

CF

E⊥

求证：.

AE=

AF

例 3 已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，

=

∠18

BAE，求CEF

∠的度数.

EAF

D，?

∠60

=

?

∠

=

例4 如图，已知四边形ABCD和四边形BEDF都是长方形，且DF

AD=．求证：GH垂直平分CF．

例 5 如图，ABC D中，AB

=，E、F在直线CD上，且

AD2

=．

DE=

CD

CF

求证：AF

BE⊥．

例6 如图，在Rt△ABC中，

∠ACB，E为AB的中点，四边形BCDE

=

90

是平行四边形．

求证：AC与DE互相垂直平分

参考答案

例1 分析 （1）由E 为AB 的中点，AB DE ⊥，可知DE 是AB 的垂直平分线，从而DB AD =，且AB AD =，则ABD ?是等边三角形，从而菱形中各角都可以求出．（2）而OC AO BD AC =⊥,，利用勾股定理可以求出AC ．（3）由菱形的对角线互相垂直，可知.2

1BD AC S ?= 解 （1）连结BD ，∵四边形ABCD 是菱形，∴.AB AD =

E 是AB 的中点，且AB DE ⊥，∴.DB AD =

∴ABD ?是等边三角形，∴DBC ?也是等边三角形．

∴.120260?=??=∠ABC

（2）∵四边形ABCD 是菱形，∴AC 与BD 互相垂直平分， ∴.2

12121a AB BD OB === ∴a a a OB AB OA 2

3)21(2222=-=-=，∴.32a AO AC == （3）菱形ABCD 的面积.2

3321212a a a BD AC S =??=?= 说明：本题中的菱形有一个内角是60°的特殊的菱形，这个菱形有许多特点，通过解题应该逐步认识这些特点．

例2 分析 要证明AF AE =，可以先证明DF BE =，而根据菱形的有关性质不难证明DCF BCE ???，从而可以证得本题的结论．

证明 ∵四边形ABCD 是菱形，∴D B CD BC ∠=∠=,，且?=∠=∠90DFC BEC ，∴DCF BCE ???，∴DF BE =，

AD AB = ，

∴DF AD BE AB -=-，

∴.AF AE =

例3 解答：连结AC .

∵四边形ABCD 为菱形，

∴?=∠=∠60D B ，AD CD BC AB ===.

∴ABC ?与CDA ?为等边三角形.

∴?=∠=∠=∠=60,BAC ACD B AC AB

∵?=∠60EAF ，

∴CAF BAE ∠=∠

∴ACF ABE ???

∴AF AE =

∵?=∠60EAF ，

∴EAF ?为等边三角形.

∴?=∠60AEF

∵CEF AEF BAE B AEC ∠+∠=∠+∠=∠，

∴CEF ∠+?=?+?601860

∴?=∠18CEF

说明 本题综合考查菱形和等边三角形的 性质，解题关键是连AC ，证AC F ABE ???

例4 分析 由已知条件可证明四边形BGDH 是菱形，再根据菱形的对角线平分对角以及等腰三角形的“三线合一”可证明GH 垂直平分CF ．

证明：∵四边形ABCD 、BEDF 都是长方形

∴BF DE //，CD AB //， 90=∠=∠BCD DFH ，BC AD =

∴四边形BGDH 是平行四边形

∵DF AD =，∴BC DF =

在△DFH 和△BCH 中

??

???=∠=∠∠=∠BC DF BHC DHF BCH DFH

∴△DFH ≌△BCH ∴BH DH =，HC HF =

∵四边形BGDH 是平行四边形

∴四边形BGDH 是菱形

∴GH 平分BHD ∠ ∴GH 平分FHC ∠ ∵HC HF =

∴GH 垂直平分FC ．

例5 分析 要证AF BE ⊥，关键是要证明四边形ABHG 是菱形，然后利用菱形的性质证明结论．

证明 ∵四边形ABCD 是平行四边形

∴CD AB //，CD AB =，BH AG //，∴E ∠=∠1 ∵ED CD =，∴ED AB =

在△ABG 和△EDG 中 ??

???=∠=∠∠=∠ED AB E 321

∴△ABG ≌△DEG ∴GD AG =

∵AB AD 2= ∴AB AG =

同理：BH AB = ∴BH AG =

∵BH AG //

∴四边形ABHG 是平行四边形

∵BH AB = ∴四边形ABHG 是菱形 ∴BE AF ⊥．

例6 分析 要证明AC 与DE 互相垂直平分，只要证明四边形ADCE 是菱形．所以要连结AD

证明 ∵在Rt △ABC 中，E 为AB 的中点 ∴BE CE AE ==

∵四边形BCDE 是平行四边形

∴AB CD //，BE CD = ∴AE CD //，

∴四边形ABCE 是平行四边形

∵EC AE = ∴ADCE 是菱形 ∴AC 与DE 互相垂直平分．

人教版高中物理必修一高一同步练习第三章第五节力的分解

应注意：已知一个力和它的另一个分力的方向，则另一个分力有无数个解，且有最小值（两分力方向垂直时）。 3. 分力方向的确定 分解的原则：根据力所产生的效果进行分解，一个力可以分解成无数对分力，但对于一个确定的物体所受到的力进行分解时，应考虑实际效果，即进行有意义分解。 4. 力的分解的解题思路 力分解问题的关键是根据力的实际作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题，因此其解题基本思路可表示为 5. 力的分解的几种情况 已知一个力的大小和方向，求它的两个分力。 据平行四边形定则知，这种情况下可以作出无数个符合条件的平行四边形，即对一已知力分解，含有无数个解，但如果再加以下条件，情况就不一样了，下面讨论： （1）已知两个分力的方向时，有唯一解，如图所示。 （2）已知一个分力1 F 的大小和方向，力的分解有唯一解，如图所示，只能作出一个平行四边形。 （3）已知两个分力的大小，力的分解可能有两个解，如图所示，可作出两个平行四边形。 （4）已知一个分力1F 的方向与另一个分力2F 的大小，如图所示，则：当θsin F F 2=时，有唯一解，如图甲所示；当θsin F F 2<时，无解，如图乙所示；当 θsin F F F 2>>时，存在两个解，如图丙所示；当F F 2>时，存在一个解，如图丁所示。

总结：如图所示，已知力F 的一个分力1F 沿OA 方向，另一个分力大小为 2F 。我们可以以合力F 的末端为圆心，以分力2 F 的长度为半径作圆弧，各种情况均可由图表示出来。 6. 求分力的方法 （1）直角三角形法。 对物体进行受力分析，对其中的某力按效果或需要分解，能构成直角三角形的，可直接应用直角三角形边、角的三角函数关系求解，方便快捷。 （2）正交分解法。 ①以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x 轴和y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择。 ②将与坐标轴不重合的力分解成x 轴方向和y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号x F ，和 y F 表示。 ③在图上标出力与x 轴或力与y 轴的夹角，然后列出x F 、y F 的数学表达式，如：F 与x 轴夹角为θ，则θcos F F x =，θ sin F F y =与两轴重合的力就不需要分解了。 ④列出x 轴方向上的各分力的合力和y 轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。 （3）相似三角形法。 对物体进行受力分析，根据题意对其中的某力分解，找出与力的矢量三角形相似的几何三角形，用相似三角形对应边的比例关系求解。 （4）动态矢量三角形（动态平衡）法。 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题方便快捷。 【典型例题】

通信电子线路复习题及答案

《通信电子线路》复习题 一、填空题 1、通信系统由输入变换器、发送设备、信道、接收设备以及输出变换器组成。 2、无线通信中，信号的调制方式有调幅、调频、调相三种，相应的解 调方式分别为检波、鉴频、鉴相。 3、在集成中频放大器中，常用的集中滤波器主要有：LC带通滤波器、陶瓷、石英 晶体、声表面波滤波器等四种。 4、谐振功率放大器为提高效率而工作于丙类状态，其导通角小于 90度，导 通角越小，其效率越高。 5、谐振功率放大器根据集电极电流波形的不同，可分为三种工作状态，分别为 欠压状 态、临界状态、过压状态；欲使功率放大器高效率地输出最大功率，应使放 大器工作在临界状态。

6、已知谐振功率放大器工作在欠压状态，为了提高输出功率可将负载电阻Re 增大，或将电源电压Vcc 减小，或将输入电压Uim 增大。 7、丙类功放最佳工作状态是临界状态，最不安全工作状态是强欠压状态。最佳工 作状态的特点是输出功率最大、效率较高 8、为了有效地实现基极调幅，调制器必须工作在欠压状态， 为了有效地实现集电极调幅，调制器必须工作在过压状态。 9、要产生较高频率信号应采用LC振荡器，要产生较低频率信号应采用RC振荡 器，要产生频率稳定度高的信号应采用石英晶体振荡器。 10、反馈式正弦波振荡器由放大部分、选频网络、反馈网络三部分组成。 11、反馈式正弦波振荡器的幅度起振条件为1 ，相位起振条件 A F （n=0,1,2…）。 12、三点式振荡器主要分为电容三点式和电感三点式电路。 13、石英晶体振荡器是利用石英晶体的压电和反压电效应工作的，其频率稳 定度很高，通常可分为串联型晶体振荡器和并联型晶体振荡器两种。 14、并联型石英晶振中，石英谐振器相当于电感，串联型石英晶振中，石英谐振器 相当于短路线。

通信电子线路 学习指南

学习指南 通信电子线路课程是电子信息工程和通信工程专业的必修课，是核心的专业基础课程。本课程的特点是理论和实践性都很强的课程，因此，在学习该课程前应该先复习巩固其先修课程电路理论、信号与系统、模拟电子技术课程中的相关知识。在课程学习中，要特别注意与模拟电子技术课程中分析方法的不同点。例如，在高频小信号放大器一章应注意高频小信号放大器等效电路与低频放大电路等效电路的不同之处，应该考虑分布参数的影响；在谐振功率放大器一章，应该注意它与低频功率放大器的不同之处，很好地掌握折线分析法；在频率变换电路中，应该注意区分线性频率变换和非线性频率变换电路的频谱特性。因为本课程中涉及电路的负载主要是谐振回路，因此首先要很好地掌握阻抗变换电路与选频电路特性的特性及分析方法。 本课程着重掌握通信系统中电路的基本原理，基本电路，基本分析方法及其在现代通信中的典型应用。学生学习本课程后对通信系统应有一个完整的了解，并会进行模拟通信系统中发射机，接收机电路的设计、安装调试。 对本课程中学生难于理解的地方，可以通过实验消化理解理论课程内容。有兴趣的同学可参予课外活动，充分发挥自己的潜能，不断提高自己实践能力。

为了巩固课程知识，学生可选择相关硬件课程设计，进行无线通信发射机和接收机的设计、安装、调试，可有效地提高自己的实际动手能力，加强对本课程的学习兴趣和对知识的掌握深度。 为了帮助同学学好该课程，我们编写了教材和参考资料，该课程已经建立了丰富的网络教学环境，同学们可从华中科技大学主页的精品课程栏目进去可以浏览该课程的网上教学系统。该系统中有网络课程（含网上教材、电子教案、学习指导、思考练习、参考资料、授课录像、复习导航等）以及课堂讲课多媒体课件，还有网上实验教学系统。 教材和参考资料： 1.本课程使用的教材是严国萍、龙占超编写，科学出版社正式出版的国家十一五规划教材“通信电子线路”该教材的特点是：强调系统，从通信系统和整机出发来分析各功能模块的原理、组成、作用，构建了模拟通信和数字调制系统的内容体系；深入浅出，注重基本原理、分析方法和典型应用，按照基础知识、线性电路、非线性电路以及频率变换电路来组织教材内容；易于理解，重点难点配有例题，每章都有主要知识点小结，结合实际无线通信机进行电路和性能指标分析以及参数测量；内容新颖，注意将本课程的基础知识和相关的最新科技发展相融合，将软件无线电中用DSP实现调制解调的思想引入教材。 2．为帮助学生自主学习，课程组还编写出版了辅导书“高频电子线路学习指导与题解”，本书包含了与本课程相关的张肃文等编

(完整)七年级数学二元一次方程经典练习题及答案

二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断 1、?????-==312y x 是方程组???????=-=-9 10326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ??=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++25323 473523y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组???=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组? ??=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组???=+=-3 513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x += （ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个

力的合成与分解经典知识总结

北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。

试题.试卷—--通信电子线路试题集汇编全套

第二章高频小信号谐振放大器 一、填空题 1.高频小信号谐振放大器其工作类型为_ _（甲、乙、丙）类，放大器的负载为_ 。 2.高频小信号谐振放大器兼有与功能。 3.矩形系数是表征放大器_ 好坏的一个物理量。 4.高频小信号谐振放大器中选频回路的作用是__ ___（选基波滤谐波、选有用信号滤除干扰信号）。 5.已知小信号谐振放大器负载回路电感L=3.3μH，总电容CΣ=10PF，线圈损耗电阻R=5Ω，则谐振频率为____HZ，空载品质因数为_ _。 6.高频小信号谐振放大器中选频回路的作用是___________________________，高频谐振功率放大器中选频回路的作用是_____________________________。 7.单回路放大器的通频带可用Q值表示，表示式为_________________。 8.当小信号谐振放大器工作频率等于负载回路的谐振频率时，电压增益__ __；当工作频率偏离谐振频率时，电压增益__ _______。(最大、不变、减小) 9.高频小信号谐振放大器产生不稳定的根本原因是_________，克服不稳定的措施是______和______两种。 1.在超外差式接收机中，高频放大器负载回路是_ 调谐，中频放大器的负载回路是_____调谐。（固定、可变） 二、是非题（对者打“√”，错者打“X”） 1.（）小信号谐振放大器的谐振频率仅与负载谐振回路的电容和电感有关。 2.（）谐振放大器的通频带与回路品质因数成反比，品质因数越高，通频带越窄。 3.（）矩形系数是表征放大器选择性好坏的一个物理量。 4.（）矩形系数越大于1，放大器选择性越好。 5.（）多级小信号谐振放大器的通频带比其单级放大器通频带宽。 三、选择题（选择一项正确答案填在括号内） 1.表征晶体管频率特性参数有fα、fβ、fT,三者大小为：（） a. fT >fα>fβ b. fα>fT >fβ c. fα>fβ>fT 2. 小信号谐振放大器不稳定的原因是：（） a. 增益太大 b. 通频带太窄 c. 晶体管存在内反馈y re 3. 在谐振放大器中，多级放大器的通频带比单级放大器通频带：（） a.宽 b.相等 c.窄 4. 小信号谐振放大器的实际矩形系数一般：（） a. 等于1 b.小于1 c.大于1 5. 小信号谐振放大器的理想矩形系数：（） a. 等于1 b.小于1 c.大于1 6．在调谐放大器的LC回路两端并上一个电阻R，可以：（） A．提高回路的Q值 B．提高谐振频率 C．加宽通频带 D．减小通频带 7. 高频小信号谐振放大器产生不稳定的根本原因是：（） A．增益太大 B．通频带太宽 C．晶体管集电极电容C b’c 的反馈作用 D．谐振曲线太尖锐2.三级相同的谐振放大器级联,中心频率f o=465kHz,若要求总带宽B0.7=10kHz,试求每级回路的带宽和有载Q L值。

高三物理一轮复习力的合成与分解教案

力的合成与分解 课题力的合成与分解计划课时 2 节 教学目标1、理解合力与分力的概念。 2、理解共点力的概念 3、掌握力的合成方法。 4、掌握力的分解方法。 教学重点力的合成与分解 教学难点对实际问题进行正确的力的分解 教学方法探究法、讨论法 教学内容及教学过程 一、引入课题 物体往往会受到多个力的作用，如何求解物体所受的合力呢？ 二、主要教学过程 知识点一、力的合成和分解 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。 图1 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。

知识点二、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。 2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。 三、典型例题分析 【例1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( ) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 解析F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确；F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确。 【例2】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图4所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( ) 图4 A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求合力大小 解析先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3如图所示，合力F12再与第三个力F3合成求合力F合。可见F合＝3F3。 答案 B 【例3】(多选)如图5所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO 绳的拉力为F A，BO绳的拉力为F B，则(注意：要求按效果分解和正交分解两种方法求解)( ) 图5 A．F A＝10 2 N B．F A＝10 N C．F B＝10 2 N D．F B＝10 N 解析效果分解法在结点O，灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示。

二元一次方程组应用题经典题及答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） 类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得： (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得：x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20（x-y）=280 14（x+y）=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时， 类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 解： 类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000

高中物理知识讲解 力的合成与分解

力的合成与分解 【典型例题】 类型一、求合力的取值范围 例1、物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是( ) A.5 N,7 N,8 N B.5 N,2 N,3 N C.1 N,5 N,10 N D.10 N,10 N,10 N 【答案】C 【解析】分析A?B?C?D各组力中,前两力合力范围分别是:2 N≤F合≤12 N,第三力在其范围之内:3 N≤F合≤7 N,第三力在其合力范围之内;4 N≤F合≤6 N,第三力不在其合力范围之内;0≤F合≤20 N,第三力在其合力范围之内,故只有C中第三力不在前两力合力范围之内,C中的三力合力不可能为零. 【点评】共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向相同时合力最大,最大值等于这三个力大小之和;若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中,则这三个力的合力最小值是零. 举一反三 【变式】一个物体受三个共点力的作用，它们的大小分别为F1＝7 N、F2＝8 N、F3＝9 N．求它们的合力的取值范围？【答案】0≤F≤24 N 类型二、求合力的大小与方向 例2、如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，求这两个力的合力． 【解析】本题给出的两个力大小相等，夹角为60°，所以可以通过作图和计算两种方法计算合力的大小． 解法1(作图法)：取5 mm长线段表示5 N，作出平行四边形如图甲所示，量得对角线长为35 mm.合力F大小为35 N，合力的方向沿F1、F2夹角的平分线． 解法2(计算法)：由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图乙所示，【点评】力的合成方法有“作图法”和“计算法”，两种解法各有千秋.“作图法”形象直观，一目了然，但不够精确，误差大；“计算法”是先作图，再解三角形，似乎比较麻烦，但计算结果更准确. 【高清课程：力的合成与分解例2】 例3、如左图在正六边形顶点A分别施以F1～F55个共点力，其中F3=10N，A点所受合力为；如图，在A 点依次施以1N～6N，共6个共点力．且相邻两力之间夹角为600，则A点所合力为。

通信电子线路典型习题

通信电子线路典型习题 01、 什么叫传输线？（P-7） 02、 什么叫无损传输线？（P-9） 03、 无损传输线的特征阻抗=？（P-9） 04、 信号源的输出阻抗为150Ω，负载的阻抗为50Ω，如果用 的无损耗传输线实现阻抗匹配，求：用作匹配的传输线的特性阻抗Z C =？ 05、 这种匹配方法的缺点是什么？ 06、 电感的等效电路如图所示，L=100μH ，r=1Ω，工作频率f=100kHz 。 （1）求电感L 的 Q 0， （2）将电感的等效电路转换为并联形式。 07、 电路如图所示，L=100μH ，C=100pF 。 （1）当i=5cos(106/2π)t 时，确定电路的阻抗性质； （2）当i=5cos(107/2π)t 时，确定电路的阻抗性质。 08、 电路如图所示，已知：L=50μH ，C=100pF ，、r=5Ω，求ω0、回路的Q 0、BW 、、D 。 /4 i

09、电路如图所示，工作在谐振状态。已知：L=100μH，电感的r=5Ω、N1=6、N2=4、C1=100pF、C2=300pF、Rs=100KΩ、R L=50KΩ，求ω0、回路的Q、BW、、D。 10、电路如图所示，工作在谐振状态。已知：L1=100μH，L2=50μH，M=5μH，电感的r=5Ω、N1=6、N2=4、C1=100pF、C2=300pF、Rs=100KΩ、R L=50KΩ，求ω0、回路的Q、BW、、D。 11、计算3级选频放大器（n=3）,单谐振回路数目为（n+1=4）时的3Db带宽BW=？ 12、晶振的f q和f p的数值有什么特点？（提示：有3） 13、为了提高效率，高频功率放大器多工作在或状态。 14、为了兼顾高的输出功率和高的集电极效率，在实际应用中，通常取θ= 。

二元一次方程超经典题目

初一下数学二元一次方程超经典题目21题 （活用特值思想、方程思想） 1.方程2x － 1y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如果方程组1x y ax by c +=??+=?有唯一的一组解，那么a ，b ，c 的值应当满足（） A ．a=1，c=1 B ．a ≠b C ．a=b=1，c ≠1 D ．a=1，c ≠1 3．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=??-=? ，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（） A ．x+y=1 B ．x+y=－1 C ．x+y=9 D ．x+y=9 4．关于x 、y 的方程组? ??=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（）． A ．1、2B ．2、5 C ．1、5 D ．1、2、5 5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（） A 、赔8元 B 、赚32元 C 、不赔不赚 D 、赚8元 6.由12 3=-y x ，可以得到用x 表示y 的式子（） A. 322-=x y B. 3132-=x y C. 232-=x y D. 322x y -= 7、已知x 、y 满足方程组? ??=+=+7282y x y x ，则x ＋y 的值是（）. A 、3 B 、5 C 、7 D 、9 8、若4a －3b=0，则=+b b a _________.

9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代 数式表示x 为：x=________． 10．若2x 2a －5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______． 11，方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________． 12、若方程组275x y k x y k +=+??-=? 的解x 与y 是互为相反数，求k 的值。 13，满足方程组???=++=+m y x m y x 32253的x , y 的值的和等于2，求m 的值． 14.已知y=3xy+x ，求代数式 2322x xy y x xy y +---的值． 15，满足方程组???=++=+5 32153y x k y x 的x 、y 值之和为2，求k 的值。

_力的分解知识点与习题及答案

力的分解基本知识点与练习题 基本知识点 一、分力的概念 1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做 那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。 2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分 析或有关力的计算中不能重复考虑。 二、力的分解 1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。 2、力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的 对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。 3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于 同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 4、按力的效果分解力F的一般方法步骤： (1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； (3)根据两个分力的方向画出平行四边形； (4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。 三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题 将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。 假设合力F一定 1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。 2、当俩个分力F 1, F2的方向已知，求这俩个力，如图F1，F2 有唯一解 3、当俩个分力F1, F2的大小已知，求解这俩个力。

通信电子线路问题汇总-student

绪论： 1． 调幅发射机和超外差接收机的结构是怎样的?每部分的输入和输出波形是怎样的？ Ｐ7 ,Ｐ9 2. 什么是接收机的灵敏度？ 3.无线电电波的划分，P12 例:我国CD ＭA 手机占用的CDM Ａ1X ，800ＭHz 频段,按照无线电波波段划分,该频段属于什么频段？ 第三章: 1． 什么叫通频带?什么叫广义失谐？ 2． 串联谐振回路和并联谐振回路的谐振曲线(幅度和相位)和电抗性质? 3． 串联谐振回路和并联谐振回路适用于信号源内阻和负载电阻大还是小的电路? 4． 电感抽头接入和电容抽头接入的接入系数？ 5． Ｑ值的物理意义是什么？Ｑ值由哪些因素决定，其与通频带和回路损耗的关系怎样？ 6． 串联谐振电路Q 值的计算式?谐振时电容(或电感)上电压与电阻（或电源）上电压的关系 是怎样的? 7． 并联谐振电路有哪两种形式，相应的Ｑ值计算式是怎样的?谐振时电容（或电感）上电 流与电阻(或电源）上电流的关系是怎样的？ 8. 串联LC 谐振回路的谐振频率与什么有关?回路阻抗最大值和最小值是多少,分别在什么条件下取得?当工作频率小于、等于、大于谐振频率时， 串联ＬC 谐振回路的阻抗性质是怎样的? 9. 并联LC 谐振回路的谐振频率与什么有关?回路阻抗最大值和最小值是多少,分别在什么条件下取得?当工作频率小于、等于、大于谐振频率时, 并联ＬＣ谐振回路的阻抗性质是怎样的? 10. Q 值较大时,串并联阻抗等效互换前后,电阻和电抗的关系是怎样的? 11. 信号源和负载对谐振电路的Q 值有何影响？串并联谐振电路对信号源内阻和负载电阻 的大小分别有什么样的要求？ 12. 信号源内阻和负载电阻对串并联谐振回路的特性将产生什么影响?采取什么措施可以减 小这些影响? 13. 下面电路有几个谐振频率，分别是多少,大小关系怎样?该电路a,ｂ端阻抗模值和电抗性 质随频率如何变化? 14. 下面电路有几个谐振频率,分别是多少，大小关系怎样?该电路a,b 端阻抗模值和电抗性质随频率如何变化? 1 L R d a + - C + - 12 =+R R R ab V db V b 2 L

动能及动能定理典型例题剖析

动能和动能定理、重力势能·典型例题剖析例1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图8－27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数μ． [思路点拨]以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在平面上，考查全过程中物体的动能没有变化，即ΔEK=0，因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系． [解题过程]设该面倾角为α，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时， 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则 对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk． mgl·sinα－μmgl·cosα－μmgS2=0 得h－μS1－μS2=0． 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 [小结]本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．用动能定理解题，只需抓住始、末两状态动能变化，不必追究从始至末的过程中运动的细节，因此不仅适用于中间过程为匀变速的，同样适用于中间过程是变加速的．不仅适用于恒力作用下的问题，同样适用于变力作用的问题． 例2 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定且取g=10m/s2．求：(1)机车的功率P=？(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=？ [思路点拨]因为机车的功率恒定，由公式P=Fv可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动，虽然牵引力是变力，但由W=P·t可求出牵引力做功，由动能定理结合P=f·vm，可

华科通信电子线路期末试题(答案)

华中科大高频电子线路期末试题(答案) 一、选择性填空： 1、C 2、A 3、ABC 4、A 5、C 6、ACD 7、BC 8、CD 9、D10、D 11﹑D 12、AB13、BCD14、BC 15、CD 二、 分析：在本题中要注意放大器的谐振电压增益Avo和稳定的电压增益之间 的关系，根据求出的放大器的增益并不一定是稳定的增益，而 才表示稳定的电压增益，为了保持放大器稳定的工作，可根据要 求的来求放大器的其他参数。本题中就应该用来求，从而可求得为了使放大器稳定工作应该在回路上并联的电阻R的值。 解：（1） （1） 而=35为了保持放大器稳定工作则=35 （2） 式（1）=（2） 而 ∴R应该并联在回路两端 （2） 因为Avo=50时B=10KHz，根据带宽增益积为一常数 则 因此 三、 根据求得Vb

根据图2可求得转移特性的斜率 ∴求得 由得 四、 解：1、根据图3画出交流等效电路如下： 由等效电路可见，振荡器属电容三端电路。 2、 给定频率为48.5MHz可求出电感L值 3、反馈系数 五、解：(1)为单边带信号，解调后V o=1V ，通过该检波器后其输出波形如图(a)所示

(2)为抑制载波的双边带调幅波，解调后， 输出电压为正半周包络，如图(b)所示。 (3)是调幅度为0.5的调幅波，输出电压 为其包络，如图(c)所示。 (4)是一过量调幅的调幅波，输出电压 如图(d)所示。 六、解：由频谱图可知该调制信号为调角波， 由于B=8KHz=2(m+1)F，而 所以m=3 若为调频波则 若为调相波则 调频波波形示意图如图所示 七、

1、一个完整的通信系统应包括：输入变换装置、发送设备、传输信道、接收设备和输出变换装置五部分，如图1-1所示。 图1-1 通信系统组成框图 输入变换装置：将要传送的信息变成电信号的装置，如话筒、摄像机、各种传感装置。 发送设备：将基带信号变换成适于信道传输特性的信号。不同的信道具有不同的传输特性，而由于要传送的消息种类很多，它们相应基带信号的特性各异，往往不适于直接在信道中传输。因此，需要利用发送设备对基带信号进行变换，以得到适于信道传输的信号。 传输信道：传输信道是传送信息的通道，又称传输媒介，如电缆、光缆或无线电波。不同的信道有不同的传输特性。 接收设备：接收设备是将信道传送过来的信号进行处理，以恢复出与发送端基带信号相一致的信号。当然，由于在信道传输中和恢复过程中会产生一定的干扰和失真，因此，接收设备恢复的信号也会有一定的失真，应尽量减小这种失真。输出变换装置：将接收设备输出的电信号变换成原来形式的消息的装置，如还原声音的喇叭，恢复图像的显像管等。 2、答：在电路参数不变时，为了提高Po采用提高的Vb方法，但效果不明显，是因为谐振功率放大器工作在过压工作状态。为了实现输出功率明显提高可采用提高供电电压Vcc和减小负载电阻Rp的方法，使放大器工作在临界工作状态。

通信电子线路问题汇总-student

绪论： 1. 调幅发射机和超外差接收机的结构是怎样的？每部分的输入和输出波形是怎样的？ P7 ,P9 2. 什么是接收机的灵敏度？ 3．无线电电波的划分，P12 例：我国CDMA 手机占用的CDMA1X ，800MHz 频段，按照无线电波波段划分，该频段属于什么频段？ 第三章： 1． 什么叫通频带？什么叫广义失谐？ 2． 串联谐振回路和并联谐振回路的谐振曲线（幅度和相位）和电抗性质？ 3． 串联谐振回路和并联谐振回路适用于信号源内阻和负载电阻大还是小的电路? 4． 电感抽头接入和电容抽头接入的接入系数？ 5． Q 值的物理意义是什么?Q 值由哪些因素决定,其与通频带和回路损耗的关系怎样? 6． 串联谐振电路Q 值的计算式？谐振时电容（或电感）上电压与电阻（或电源）上电压的 关系是怎样的？ 7． 并联谐振电路有哪两种形式，相应的Q 值计算式是怎样的？谐振时电容（或电感）上电 流与电阻（或电源）上电流的关系是怎样的？ 8. 串联LC 谐振回路的谐振频率与什么有关?回路阻抗最大值和最小值是多少,分别在什么条件下取得?当工作频率小于、等于、大于谐振频率时, 串联LC 谐振回路的阻抗性质是怎样的? 9. 并联LC 谐振回路的谐振频率与什么有关?回路阻抗最大值和最小值是多少,分别在什么条件下取得?当工作频率小于、等于、大于谐振频率时, 并联LC 谐振回路的阻抗性质是怎样的? 10. Q 值较大时,串并联阻抗等效互换前后,电阻和电抗的关系是怎样的? 11. 信号源和负载对谐振电路的Q 值有何影响?串并联谐振电路对信号源内阻和负载电阻的 大小分别有什么样的要求? 12. 信号源内阻和负载电阻对串并联谐振回路的特性将产生什么影响？采取什么措施可以 减小这些影响？ 13. 下面电路有几个谐振频率,分别是多少,大小关系怎样?该电路a,b 端阻抗模值和电抗性 质随频率如何变化? 14. 下面电路有几个谐振频率,分别是多少,大小关系怎样?该电路a,b 端阻抗模值和电抗性质随频率如何变化? 1 L R d a + - C + - 12 =+R R R ab V db V b 2 L

力 复习与巩固基础 知识讲解

复习与巩固力 审稿：吴楠楠编稿：周军 【知识络】 重力 力弹力 相互作用摩擦力力 力的合成 力的合成与分解 力的分解 大小：G=mg ，g=9.8N/kg 重力方向：竖直向下 等效作用点：重心

大小：由物体所处的状态、所受其它外力、形变程度来决定 弹力三种性质力方向：总是跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向一致 胡克定律：F=-kx 相?F?F；方向：与物体相对运动方向相反滑动摩擦力：大小：互摩擦力作0?F?F；方向：与物体相对运动趋势方向相反静摩擦力：大小：m用F?F?F?F?F基本规则：平行四边形 定则，2121力的合成与分解 一个常用方法：正交分解法 【考纲要求】 1、理解重力产生的条件，清楚重心采用了等效的方法。 2、知道弹力与摩擦力产生的条件。理解弹力与摩擦力之间的关系。会求静摩擦力和滑动摩擦力。 3、理解力的合成满足平行四边形定则。知道两个力合力的范围，会求三个或多个力的合力。 4、理解力的分解是合成的逆运算，注意分解时力的作用点不能变。清楚合成与分解只是研究问题的方法，不能说物体同时受到合力与分力。 【考点梳理】 知识点一、力的概念 （1）力是物体之间的相互作用。力不能脱离物体而存在。“物体”同时指施力物体和受力物体。（2）力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生变化。 （3）力的三要素：大小、方向、作用点。力的三要素决定了力的作用效果。 N ）力是矢量，既有大小，又有方向。力的单位：4（． （5）力的分类： 按力的性质分：可分为重力、弹力、摩擦力等。 按力的效果分：可分为压力、支持力、动力、阻力等。 知识点二、重力 （1）重力不是万有引力，重力是由于万有引力产生的。 （2）重力的大小G=mg，在同一地点，物体的重力与质量成正比。 （3）重力的方向竖直向下或与水平面垂直。但不能说重力的方向一定指向地心。

通信电子线路试题集

通信电子线路试题集 第一章绪论和LC谐振回路 一、填空 1. 某广播电台广播频率为630kHz，其波长是_____________。某广播短波波长为38.6m, 它的频率为_____________。 2. 电感线圈的品质因数Q1是用来表示________________________________，Q1在数值 上等于___________与___________之比。 3. 双电容(C,C)耦合电路中C与负载R并接，则R部分接入回路的接人系数为___ _____。折122LL 合到回路两端的等效电阻R为______。 P 4. 信号源和负载部分接入谐振回路是为了_________________。 5. LC谐振回路的谐振频率ω0仅与________和_______有关，其表达式为 ___________。 6. 用Q、L、C来表示并联谐振回路的谐振电阻R，其表示式为 ______________。 p 7. 音频信号频率范围是_______，话音信号频率范围是_______，图像信号频率范围是_______。 8. 在接收机输入回路中是依靠改变_ (电感、可变电容)进行选台的。 9. 无线电波传播速度固定不变，频率越高，波长 ;频率_ ，波长越长。 二、是非题 (对者打“?”，错者打“X”) 1.( )短波主要是利用表面波方式进行传播的。 2.( )电感线圈的品质因数Q=ωL/r，则Q与工作频率成正比。 LL

3.( )如果某电台的调频广播频率为99.3MHz，LC输入回路只要让该频率通过就能收到该电台。三、选择题(选择一项正确答案填在括号内) 1. 为了有效发射电磁波，天线尺寸应当与发射信号下面哪个量相比拟: ( ) a. 波长 b. 频率 c. 幅度 2. 中波波段频率范围是: ( ) a. 88,1108MHz b. 535,1605KHz c.30,3400Hz 3. 调频接收波段频率范围大概是: ( ) a. 535,1605KHz b. 88,108MHz c.30,3400Hz 4. 通信系统中消息信号需要调制的原因是: ( ) a(消息信号的频率低 b.为了实现信道复用 c. a和b都是 5.我国调频收音机的中频为 ( ) A(465KHz B(455KHz C(75KHz D(10.7MHz 6.我国中波调幅收音机的中频为 ( ) A(465KHz B(455KHz C(75KHz D(10.7MHz 四、分析、计算题 1.给定并联谐振回路f=5MHz，C=50PF，B=150KHz。求:(1)回路电感L和品质因数Q;(2)o0.7 当B=300KHz时，应在回路两端并联多大一个电阻, 0.7 2.并联谐振回路如图所示，已知:L=0.8μH，C=30pF，C=15pF，Ci=15pF， Co=5pF，Qo=100，12 Ri=5 KΩ,Ro=10KΩ。试求:(1) 回路谐振频率fo;(2)回路谐振电阻(线圈等效并联损耗电阻)Rp;(3)有载品质因数Q;(4)回路的通频带。 L 第二章高频小信号谐振放大器 一、填空题

通信电子电路习题

通信电子线路典型习题 2010-12-11 01、电感的等效电路如图所示，L=100μH，r=1Ω，工作频率f=100kHz。 （1）求电感L的Q0， （2）将电感的等效电路转换为并联形式。 02、电路如图所示，L=100μH，C=100pF。 （1）当i=5cos(106/2π)t时，确定电路的阻抗性质； （2）当i=5cos(107/2π)t时，确定电路的阻抗性质。 i 03、电路如图所示，已知：L=50μH，C=100pF，、r=5Ω，求ω0、回路的Q0、BW、B0.1、D。 04、电路如图所示，工作在谐振状态。已知：L=100μH，电感的r=5Ω、N1=6、N2=4、C1=100pF、C2=300pF、Rs=100KΩ、R L=50KΩ，求ω0、回路的Q、BW、B0.1、D。

5、电路如图所示，工作在谐振状态。已知：L1=100μH，L2=50μH，M=5μH，电感的r=5Ω、N1= 6、N2=4、C1=100pF、C2=300pF、Rs=100KΩ、R L=50KΩ，求ω0、回路的Q、BW、B0.1、D。 6、计算3级选频放大器（n=3）,单谐振回路数目为（n+1=4）时的3Db带宽BW=？ 7、晶振的f q和f p的数值有什么特点？（提示：有3） 8、为了提高效率，高频功率放大器多工作在或状态。 9、为了兼顾高的输出功率和高的集电极效率，在实际应用中，通常取θ= 。 10、为什么低频功率放大器不能工作于丙类？而高频功率放大器可以工作于丙类？ 11、有一谐振功率放大器电路如图所示，工作于临界状态。 （1）已知V cc=30V，I cm=1A，U CES=1.2V，导通角θ=700，α0(700)=0.25，α1(700)=0.44。试求P0和ηc； （2）如果电路中的变压器的效率为90%，负载电阻R L=75Ω，试求负载电阻R L两端的电压u RL=?