(完整word)小升初自主招生数学试题
数学试题
1.2009年，我国在校的初中生一共有74650000人。写出用“亿人”作单位的近似数，保留两位小
数：。 C
A．7.47亿人 B．7.5亿人 C．0.75亿人 D．0.74亿人
2.某旅行团共有29人，准备去上海参观世博，安排住宿：住2人间和3人间(每个房间不能有空床位)，有种不同的安排。B
A．4 B．5 C．6 D．7
3.一个半径为1厘米的圆形铁环围绕着一个直径为6厘米的圆无滑动滚动一周。则小铁环一
共转了圈。B
A．3 B．4 C．6 D．7
4.把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条大鱼重千克。D
A．12 B．16 C．28 D．32
5.(5分)如图1是一个小正方体的展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是。D
图1 图2
A．和B．谐C．社D．会
6.(5分)如图是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x= 。A
A．178 1
B．56 0 1
C．66 1 1 0
D．224 0 1 2 2
5 5 4 2 0
0 5 10 14 16 16
61 61 56 46 32 16 0
* * * x * * * *
7.鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，则鱼塘里大约有尾鱼。B
A．2000B．4000C．5000 D．6000
8.小小通常让手机一直开着。如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时。如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时。从她最后一次充满电算起,她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话。如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，请问电池还能再持续个小时。B A．7 B．8C．11 D．14
9.
一次购买件数
1~10件
11~50件
51~100件 101~300件
300件以上
每件价格（单位：元）
37
32
30
27
25
某人有现金2900元，最多可购买该产品的件数为 。A A ．107 B ．108 C ．96 D ．97
10.如图，是一个几何体从三个不同角度看到的视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为 。A
4从上面往下看
从左面看
从正面看
6
446
A ．24π
B ．32π
C ．36π
D ．48π
11.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小， 乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦 喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x (秒)， 瓶中水位的高度为y （厘米），下列图象中最符合故事情景的是 。D
12.用一个平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，烙熟一张需要2分钟（正反两面各需一分钟）。则烙熟3张饼至少需要 分钟。D
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
13.如左图是一个运算器的示意图，A 、B 是输入的两个数据，C 是输出的结果。右表是输入A 、B 数据后，运算器输出C 的对应值。请据此判断，当输入A 值是2010，输入B 值是9时，运算器输出的C 值是 。D
运算器
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
14.在一次数学竞赛中，B 与D 的得分和等于A 与C 的得分和；如果B 与C 的得分交换一下，那么A 与C 的得分之和要超过其余两人的得分之和，而且D 的得分超过B 与C 的得分和。决定这四个人的得分次序为 。B
A 32 45 46 56
B
5 3 8 5 C
2
6
1
A ．D>A>B>C
B ．A>D>B>
C C ．D>A>C>B
D ．A>D>C>B 15.观察下列各式：
()1
12123
0123?=
??-?? ()1
232341233?=??-??
()1
343452343
?=??-??
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= 。C A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×102
16. (5分)电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝6，AC ＝7，BC ＝8。如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2。跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2010之间的距离为 。C
P 2
P 3
P 0P 1
C
B
A
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 17.下图由两个相同的梯形重叠在一起，则图中阴影部分的面积为 。 A
25
10
A.45
B.90
C.40
D.80 18.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是 。
D
A．15 B．25 C．55 D．1225
19.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米。A
A．25B．20C．30D．
5 25
17
20.下图是由边长分别是10、12、8的三个正方形和一个宽是2的长方形组成的图形。线段AB把该图形分成面积相等的两部分，则小长方形的长x为。C
A．4B．5C．6D．8
21.有2011升煤油，第一次用了它的1
2
，第二次用了余下的
1
3
，第三次用了余下的
1
4
，依次类推，一直到
2010次用了余下的
1
2011
，还剩升。B
A．0B．1C．1
2
D．
2010
2011
22.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6 : 5。如果将甲钉子的2
3
钉入墙内，甲与
丙钉入墙内的长度之比是5 : 4，而它们留在墙外的部分一样长。则甲、乙、丙的长度比是。A A．30 : 25 : 26 B．6 : 5 : 4 C．30 : 25 : 16 D．6 : 5 : 7
23.仓库运来含水量90%的一种水果1200千克，一星期后再测发现含水量降为85%，此时这批水果的总质量是千克。D
A．1140 B．1020 C．918 D．800
24.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2010次输出的结果为。D
A．24B．12C．6D．3