对称 平移和旋转单元练习

四年级数学平移旋转轴对称单元练习

班级姓名等第

一、下面哪些是轴对称图形，是轴对称图形的画“√”不是的画“×”。(10分)

（）（）（）（）（）二、画出下面每个图形所有的对称轴（有几条画几条）（8分）

三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）

1、下面的图形不是轴对称图形的是（）

①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形

2、从6:00到9:00，时针旋转了（）。

①90°②90°③180°④180°

3、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。

①1 ②2 ③4 ④无数条

4、

根据前三幅图的排列规律，横线上的图应该是第（）幅。

①③④

5、下面的图形中，只有一条对称轴的是（）

①

②

④

6、右图中，图形B可以看成是图形A绕O点

（）旋转90度得到的。

①顺时针②逆时针

四、看图填一填（每空2分,共40分）

1、

（1）小帆船先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。（2）小树先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。2、

指针从B点开始，顺时针旋转90°到（）点，

指针从C点开始，逆时针旋转90°到（）点。

3、

左图中的的小树从右下角平移到左上

角，可以先向（）平移（）

格，再向（）平移（）格；

也可以先向（）平移（）

格，再向（）平移（）格。

4、

称盘上的指针显示的是（）千克，减少（）

千克，可以使指针逆时针旋转90°。

五、按要求画一画（34分）

1、先画出小房子向下平移6格后的图形，再画出向左平移12格后的图形。（8分）

2、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（10分）

3、先画出小旗绕A点顺时针旋转90度后的小旗图，再画出梯形绕B点逆时针旋转90度后的梯形图。（10分）

4、在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。（4分）

三年级数学对称、平移和旋转

单元分析 一、教学内容： 认识对称、平移和旋转。 二、单元教学目标： 1、结合实例，感知身边的平移，旋转和对称现象。 2、通过观摩，操作活动，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左右）方向、竖直（上、下）方向平移后的图形。 4、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。 三、知识技能目标： 1、结合实例，感知平移、旋转、对称现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左右）方向、竖直（上、下）方向平移后的图形。 3、通过观察，操作、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 4、感受数学在日常生活中的作用，体会数学与日常生活紧密相连的道理。 四、重难点、关键： 重点：结合实例，感知平移，旋转，对称现象，发展学生的空间观念。

难点：空间知觉的建立与培养。 第一课时对称图形 教学目标 1、让学生观察、欣赏民间艺术的剪纸作品，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知显示世界中普遍存在的对称现象。 2、通过“折一折，剪一剪”“猜一猜，剪一剪”“画一画”和图形分类等操作活动，使学生体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 教学重点 认识对称现象，绘制对称图形。 教学难点 体会对称图形的特征，画出简单图形的轴对称图形。 教学用具 剪纸艺术作品，绘画颜料，白纸，剪刀等。 教学过程 一、组织活动，揭示课题 1、教师动手操作，学生认真观察。 （1）教师取一张白纸、对折。 （2）在白纸的一边画上一个图案。（如图1） 在图案中，添加彩色（或其他比较明显的颜色）颜色。 （3）把白纸沿原来的折痕对折，并用力按一按，使这个图案印到白纸的另一边上。（如图2） 整个过程，要让全体学生看得清清楚楚，然后把它贴在黑板上。说说这图案有什么特点？（沿中线（对称轴）左右两边图形是一样的。）

第三单元 平移和旋转

第三单元平移和旋转 教学内容：P24－27 教学目标： 1、通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上将图形平移； 2、通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点； 3、通过设计图案等活动，使学生初步感受平移在生活中的应用。 教材分析： 本单元的内容为认识简单的平移和旋转现象。教材编写时注意以生活中丰富的例子，引导学生观察、比较、体会，初步认识平移和旋转现象。同时，教材安排说一说、画一画以及图案等活动，帮助学生进一步体会图形平移的特点。教材选择的素材贴近学生生活实际，有利于帮助学生积累经验，发展初步的空间观念。 教学重点：平移 教学难点：平移的方法 课时安排： 平移和旋转………………………………………1课时 美丽的花边………………………………………1课时 第一课时平移和旋转 教学内容：教科书P24~26 教学目标： 通过观察生活实例，初步感知平移和旋转现象，并能在方格纸上按要求将简单图形平移，知识点：1、观察生活实例 2、在方格纸上按要求平移 教学重点：在方格纸上按要求将简单图形平移 教学难点：平移的方法

第2课时美丽的花边 教学内容：教科书P27 教学目标：通过观察和设计花边，进一步认识平移的特点，初步感受平移在生活中的应用，。知识点：1观察花边。2、设计花边 教学重点:设计花边 教学难点：设计的方法

单元教后感： 对于一个物体运动是属于平移还是旋转，学生能很快的判断出来，但学生遇到的一些题目有时候是平移，有时候也是旋转。比如说：溜溜球，上上下下时它就是平移，而它自己本身就是围着线在旋转，又如：给出一个计算机的主机，放了张光盘，这个时候到底是指把光盘推进去呢？还是指光盘在里面的运动呢？孩子们第一次接触到平移和旋转，就应该让孩子们去准确地判断是平移，还是旋转。本单元还有一个很难的内容，就是让学生数一数图形平移了几格，或者是给出一个图形，让学生把它平移多少格画出来。这个数移动几格和画出图形都是比较难的，学生一不细心就把图形给画错了，或是数错了。因此还是需要多讲多练。

(完整版)对称、平移和旋转测试题

第八单元对称、平移和旋转测试题 班级姓名分数 一、画出下面图形的对称轴（每题3分） 二、画出下面每个图形所有的对称轴（每题5分） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1.下面图形不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形 2.长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤无数 3.从6:00到9:00，时针旋转了（）。 ① 30°② 60°③ 90°④ 180° 四、看图填一填（每空2分） （1）小帆船先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。（2）三角形先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！！！） 2、指针从B开始，顺时针旋转90°到（）。指针从B开始，逆时针旋转90°到（） 五、按要求画一画 1.将六边形先向下平移4格，再向右平移5格。（10分） 2.将小旗图围绕A点顺时针旋转90°。（9分）

倍数和因数测试题 班级姓名等 级 一、填空（每空2分） 1.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。 2.24的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。 3.7是7的（）数，也是7的（）数。 4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。 5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是 （）。 二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×” ）（每题2分） 1.1是奇数也是素数。………………………………………… （） 2.所有的偶数都是合数。……………………………………… （） 3.18的因数有6个，18的倍数有无数个。…………………（） 4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。……… （） 5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。…………… （） 6.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1.13的倍数是（） ①合数②素数③可能是合数，也可能是素数 2.11和2都是（）。

2016苏教版平移旋转轴对称知识点总结

2016苏教版平移、旋转、轴对称知识点总结 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→） 旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向 变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线 段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。 轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。

《对称平移和旋转》教学要点及易错点

（封面） 《对称平移和旋转》教学要点及易错点 授课学科： 授课年级： 授课教师： 授课时间： XX学校

《对称、平移和旋转》教学要点及易错点 在这一单元中，包括三个章节的内容：对称、平移和旋转。 （一）对称这一章节中教学目的有三：1、认识轴对称图形，掌握轴对称图形的基本特征。2、能用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。3、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。重点：理解轴对称图形 的意义和特征。难点：确定轴对称图形的对称轴；画出轴对称图形的另 一半。 易错点：1、对称轴的画法。有学生把虚线画成了实线，有学生把 对称轴画成了线段，即虚线的两端不出图形两头，因为对称轴是折痕所 在的这条直线，所以应该画成虚的直线。2、画对称图形的另一半。引 导学生掌握画法：（1）先确定对称点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）然后数出或量出图形关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（3）按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。但是往往有学生不用直尺画，因此画出的图形严格意义讲并不 是轴对称图形。 （二）平移的知识教学目的：1、感知平移现象，认识图形的平移，理解平移的特点。2、掌握图形连续平移的方法，能利用平移设计简单 的图案。重点：图形连续平移的方法。难点：正确判断平移的方向和距离。 平移的方向：上下左右移动。 平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。

在方格纸上画出平移后的图形。方法是：（1）找出图形的关键点（或关键线段）；（2）以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段），数出平移的格数。（3）按指定方向和格数，把参照点（或参照线段）平移到新位置，描出各点或画出线段。（4）把各点按原图顺次连接，就得到平移后的图形。 学生的易错点：学生在数出图形平移了几格时，部分会数错，原因 是搞不清以哪里为平移的起点到哪里为止。 （三）旋转的教学目的：1、理解旋转的含义和旋转三要素，探索图形旋转的特点和性质。2、能在方格纸上将简单图形旋转90°，并能运 用旋转在方格纸上设计图案。3、了解由简单图形经过旋转制作复杂图 形的过程，提高空间想象能力和综合运用知识的能力。重点：图形旋转 的特征和性质。难点：能画出一个图形旋转一定角度后的图形。 知识点：什么是旋转，旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针 或逆时针）、旋转角度。 易错点：1、旋转的叙述。需要从旋转中心、旋转方向和旋转度数 三个方面入手。学生不容易说全面。2、画出旋转90°后的图形。方法：（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板做关键段的垂线段，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线段。（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度标好端点，既原图所找关键点的对应点。3、顺次连接所画的对应点。通过演示、动手画等让学生掌握方法。但是学生对方法的掌握需要一个过程，仍有学生不知所措。

对称、平移、旋转知识点

对称、平移、旋转知识点标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→）

旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向 变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线 段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

三年级上册数学试题-第三单元平移和旋转冀教版

第三单元一图形的运动(一) 第三单元　图形的运动(一) 平移和旋转 一二旧知链接 让学生模仿火车车厢和国旗的运动? 二二新知速递 １.汽车在平直的公路上行驶属于什么运动? １.看图填一填? (１)小汽车向(一一)平移(一一)格? (２)小船向(一一)平移了(一一)格? (３)小飞机向(一一)平移了(一一)格? ２.观察下图?判断从前面到后面每次发生了怎样的变化?填上 平移 或 旋转 ? ３.下列图形中?(一一)是①通过旋转后得到的?

基础训练 １.连一连? 推拉门的运动一一一一一一一一一一风轮的运动 打气筒打气平移传送带的运动 车轮的运动旋转火车的运动一 碟片在唱片机里的运动时针在钟面上的运动 ２.判断? (１)正常行走的时钟?属于旋转现象?(一一) (２)推拉窗户属于平移现象?(一一) (３)转呼啦圏属于平移运动?(一一) (４)举重属于平移运动?(一一) (５)火箭发射属于旋转运动?(一一)３.看图填一填? (１)长方形向(一一)平移了(一一)格? (２)六边形向(一一)平移了(一一)格? (３)五角星向(一一)平移了(一一)格? 拓展提高 １.按要求操作? (１)把图中长方形向上平移２格? (２)把图中三角形向右平移３格? (３)把图中平行四边形向左平移５格?

第三单元一图形的运动(一) ２.下面物体的运动是平移的在括号里画 ? ?是旋转的画 〇 ? (一一) 一一一 一 (一一) 一一一 一 (一一) 一一一 一 (一一) ３.下面现象?(一一)是平移?(一一)是旋转?Ａ.拉开抽屉Ｂ.打开煤气灶 Ｃ.小丽在做侧手翻Ｄ.小狗在草地上跑 发散思维 １.接着往下画 ? ?答案 ?一一 一 ２.举例说明什么是平移?什么是旋转?

第1课时1对称、平移和旋转 孙田 (1)

对称、平移和旋转 教学内容：青岛版小学数学六年级下册第109页的第一个红点的内容。 教学目标 1．通过复习进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。 2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。 教学重难点 重点：进一步掌握对称、平移、旋转的特征。 难点：综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换。 教具、学具：课件、练习题纸 教学过程 一、问题回顾，再现新知 1.谈话导入：课前同学们制作了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！（展示学生作品），你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，藏着哪些数学秘密? 教师根据学生回答板书：对称、平移、旋转

师：对称、平移和旋转是我们常见的图形的变换方式，这节课我们一起来复习有关于对称、平移和旋转的知识。（板书课题） （设计意图：此环节学生通过欣赏自己制作的美丽图案，引发对对称、平移旋转的相关知识的回顾，不仅激发学生的参与热情，同时体会图形的美，数学的美。） 二、知识回顾，形成网络。 师谈话：昨天布置同学们回家整理3-6年级学过的对称、平移和旋转的知识。下面咱们先在小组内相互欣赏、交流一下。 （一）分组交流 师出示活动提示，学生根据提示的内容进行交流。 （1）说说你是怎样整理的？ （2）把你整理的知识说给小组成员听一听。 （3）选出代表你们小组水平最棒的一幅作品。 预设： 学生用知识树、列举、表格等不同形式对对称、平移和旋转的知识进行整理。

小学四年级数学学习：对称平移和旋转知识点_知识点总结

小学四年级数学学习：对称平移和旋转知识点_知识点总结 小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习，对称平移和旋转知识点就是为大家准备的，希望可以帮助到大家! 1、画图形的另一半： (1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。 2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。 3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。(本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。) 4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。) >>>练习题 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( )图形，那条直线就是( )。 2、正方形有( )条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： (1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( )现象。 (2)升国旗时，国旗的升降运动是( )现象。 (3)妈妈用拖布擦地，是( )现象。 (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象。 >>>参考答案 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( 轴对称)图形，那条直线就是( 对称轴)。 2、正方形有( 4 )条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： (1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( 旋转)现象。 (2)升国旗时，国旗的升降运动是( 平移)现象。 (3)妈妈用拖布擦地，是( 平移)现象。 (4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( 旋转)现象。

平移_旋转_轴对称_知识点总结

旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结 轴对称平移旋转中心对称全等 定义一个（两个）平 面图形沿某条直 线对折能够完全 重合 平面图形在它所在 平面上的平行移动。 决定要素：平移的方 向、平移的距离 一个平面图形绕一 定点按一定的方向 旋转一定的角度的 运动。 一个图形旋转 180°能与自身 重合 能够完全重合的 两个图形 表示方法： ΔABC≌△DEF 轴对称 图形 成轴对 称 中心对 称图形 成中心 对称 全等多边形 全等三角形 对应边 对应角 一个图 形； 不止一 条对称 轴 两个图 形； 只有一 条对称 轴 旋转对称图形：一 个图形绕内部某一 点旋转一定的角度 能与自身重合。 一个图 形 两个图 形 图形 特征对应角相等，对 应边相等 ①对应点间的连线 平行且相等（或在同 一条直线上） ②对应边平行且相 等（或在同一条直线 上），对应角相等， 图形的形状和大小 不改变。 ①图形上每一点都 绕同一点按相同的 方向和角度旋转 ②对应点到旋转中 心的距离相等 ③对应边相等，对 应角相等，图形的 性状大小不改变 连结对应点的线 段必然经过对称 中心，并被对称 中心平分成相等 的两部分。 对应边相等，对应 角相等

判断方法沿着某条直线对 折看是否重合。 找平移的方向和距 离： 找一组对应点，连线 即是他平移的方向 和距离 找旋转的方向和角 度： 找一组对应点，与 旋转中心连线的夹 角 ①旋转180°能 否与自身重合 ②对应点间的连 线是否经过同一 点，并被这一点 平分 各边对应相等 各角对应相等 找对称轴：①找一 组对应点连线， 做其垂直平分 线。②找两组对应 点连线，过两条 中点的直线 找对称中心：① 找一组对应点连 线找其中点 ②两组对应点连 线的交点 画法 ①找关键点 ②过每个关键点 做对称轴的垂线 截取与之相等的 距离，标出对应 点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②过每个关键点做 平移方向的平行线 截取与之相等的距 离，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与旋 转中心，将这条线 段按方向和角度旋 转，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与 对称中心，延长 并截取相等的长 度，标出对应点 ③连接对应点。 重要结论①线段是轴对称 图形，对称轴是 它的垂直平分 线。 ②角是轴对称图 形，对称轴是它 的角平分线。 ③垂直平分线的 性质：垂直平分 线上任意一点到 线段两端的距离 相等。④角平分 线的性质：角平 分线上任意一点 到叫两边的距离 相等。⑤对称轴 垂直平分对称点 间的连线。 ①多次平移相当于 一次平移 ②两条对称轴平行 时，两次轴对称相当 于一次平移 ①线段旋转90°后 与原来的位置垂直 ②两条对称轴相交 时，两次轴对称相 当于一次旋转。 ①中心对称一定 是旋转对称，旋 转对称不一定是 中心对称。 ②任何通过中心 对称图形的对称 中心的直线都将 这个图形分成面 积相等的两部 分。 ③两条对称轴互 相垂直时，两次 轴对称相当于一 次中心对称 ①一个图形经过 轴对称、平移或选 转等变换得到的 新图形一定与原 图形全等 ②两个全等的图 形总能经过轴对 称、平移或旋转等 变换后重合。

第三单元-平移和旋转

《平移和旋转》 二年级下册 一、教学内容分析 1．教学主要内容 认识、感知平移和旋转现象 2．教材编写特点 平移和旋转是两种基本的图形变换，教材主要是结合学生的生活经验进行介绍的，使学生初步感知平移和旋转，体会他们的不同特点。 3．教材内容的核心数学思想 渗透变换的数学思想方法和分类思想 4．我的思考 二、学生分析 1．学生已有知识基础 2．学生已有生活经验和学习该内容的经验 学生在生活中见到过很多平移和旋转现象，对他们已经有了感性意识，受生活经验的限制，对好多现象的判断还有些认识模糊，不能透过现象抓住事物运动的本质。3．学生学习该内容可能的困难 4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析 5．我的思考： 三、学习目标（以学生为主语） 1、知识与技能：感知平移和旋转的现象。能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。 2、过程与方法：能通过比较平较平移前后两个对应部分之间的距离的方法来研究一个图形平移的距离。 3、情感、态度和价值观：感受数学和日常生活之间的紧密联系，培养用数学地眼光去看问题。 4、初步渗透变换的数学思想方法。 四、教学活动 1.课前谈话 请同学们起立，我们一起来动一动，向左跨2步，再向右跨2步，请坐， 师：刚才你的身子向左夸2步时，你们的小鼻子向哪个方向移动了多少？有没有谁的鼻子和身子移动的方向和距离不一样的？（同学们笑） 师：你笑什么呀？（要是不一致的话鼻子就跑没了）

师：也就是说只要我们的身子向左移动2步，那我们身上的每一个部位都向左移动一样的距离。 2.情境导入 师：同学们，让一节课我们在游乐场里边玩边学，认识了两个新朋友，锐角和钝角，今天让我们再次走进游乐场。去感受游乐场里游乐设施的运动，看我们能不能发现新的数学知识 师：（有跷跷板、滑梯、转椅、荡秋千、摩天轮、大风车、缆车、小火车）你最喜欢哪项活动？ 师：小明说他最喜欢做缆车。 师：同学们你坐过缆车吗？让我们一起伸出手比划比划缆车是怎么运动的？ 师：做过摩天轮吗？摩天轮又是怎么运动的？ 师：请同学们边看画面边用手比划其它游乐项目是是怎么运动的。 3.探究新知 （1）分类 师：刚才大家玩得都很开心，如果让你按它们的运动方式来分分类，你认为哪些运动可以分为一类？你这样分类的理由是什么？ 师：同学们说把滑滑梯、缆车、坐小火车分为一类。 师：风车转动、荡秋千、转转椅分为一类。 师：你为什么这样分呢？ 生：因为滑滑梯、缆车、坐小火车运动起来都是直直的。风车转动、荡秋千、转转椅运动起来是圆圆的。 师：同学们同意他的分法吗？ 师：我们把像滑滑梯、缆车、坐小火车沿直直的线运动的现象叫做平移。 师：把风车转动、荡秋千、转转椅分为一类，它们运动起来不是直直的，而是围绕着一个中心或者一个轴在转动，我们把这样的运动叫做旋转。 师：这节课我们就来学习平移和旋转。 师：你能在生活中找出平移或旋转现象吗？ 师：有的同学说写数字“一”是平移，推拉窗框是平移，坐电梯是平移。 师：有的同学说拧瓶盖是旋转，玩溜溜球到睡眠时是旋转！ 师：老师，神州七号航天飞船升空时是平移，绕地球一周是旋转。 师：啊呀，同学们真了不起，高科技也联想到了。 师：还有的同学说跳绳也是旋转，钟表上的指针运动也是旋转。 师：你能用手中的物品做一个平移和旋转的动作吗？

图形的平移与旋转知识点

第三章图形的平移与旋转复习要点 专点一：图形的平移 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。 2.平移的性质： （1）平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。 （2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。 （3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。 专点二：图形的旋转 ` 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 2.旋转的性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。 （2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。 （3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。 （4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。 考点三、中心对称 ( 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定

^ 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点四、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 3、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y） ： 专点五：利用轴对称、旋转和平移作图 1.平移作图的一般步骤： （1）确定平移的方向和距离； （2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n 个顶点）； （3）按照平移的方向和距离平移各个关键点； （4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。 2.旋转作图的一般步骤： * （1）确定旋转中心、旋转角及旋转方向； （2）确定原图形的关键点； （3）旋转个关键点，得到对应点； （4）依次连接各关键点的对应点，所得的图形就是旋转后的图形。 3.图形之间的变换关系： 在图形变换中，最常见的变换有轴对称、平移、旋转，它们都是把一个图形变成另外一个图形，并且这些变换都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

对称、平移、旋转知识点

新航道教育四年级寒假培优小册 第一章平移、旋转、轴对称 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→） 旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相 同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线 （虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 图形正方形长方形 等腰 三角形 等边 三角形 等腰 梯形 菱形圆形 对称轴4条2条1条3条1条2条无数条 第一章平移、旋转、轴对称复习题 1、下面哪些是平移，哪些是旋转？ （）（）（） （）（）（）

人教版小学数学二年级下册第三单元《平移和旋转》教学设计

人教版小学数学二年级下册第三单元 《平移和旋转》教学设计 南昌市京东学校罗桂芳邮编：330029 教学内容: 人教版《九年义务教育新课程标准实验教科书小学数学》二年级下册第三单元第41、42页的内容及练习十的第1、3题。 教材分析与学生分析 《平移与旋转》是人教版小学数学第四册P41-42页的教学内容，图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，而作为新课程中的新的教学内容则是学生第一次接触。因此教材从生活实例入手，在大量感知的基础上，让学生体会和发现平移与旋转的运动规律，并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。平移和旋转教材没有下定义，也没有用语言描述，只要求学生有初步的认识，在教学安排时，我充分考虑了小学生的年龄特点和认知发展水平，是有层次地逐渐递进的教学。 教学目标: 1．结合实例引导学生初步感知图形的平移现象和旋转现象。并能正确判断图形的这两种变换。 2．通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3．引导学生积极参与对平移与旋转现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，并初步渗透变换的数学思想方法。

教学重点： 认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上将图形平移。 教学难点： 使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。 教法、学法 为了让学生对《平移和旋转》有感性认识，启发他们的操作能力，针对这样的教学目标、教学重难点，在教法上，我个人认为，在教学中应当突出学生的主体地位。通过启发、引导、设疑等教学手段及方法进行教学。我做到从生活中来，到生活中去，让学生在观察、体验、探究的过程中感受平移与旋转现象。 教学准备： 多媒体课件、投影仪、实物展示台、方格纸等。 教学步骤： 一、创设情境，初步感知 1．情境导入 罗老师给大家带来了一位新朋友。它是谁呢？瞧！它正朝我们走来。（出示课件）生异口同声：鄱鄱！（画外音）同学们，大家好！能和你们一同上课，我们都高兴极了！听说游乐园特别好玩，我们一起去看一看，好吗？师：游乐园的项目可真多啊！我们一边欣赏一边用动作模仿它运动时候的样子好吗？（课件依次出示6个运动的画面：火车、滑滑梯、摩天轮，旋转木马、鄱鄱跑、缆车。生用手势表示。）

对称、平移和旋转整理与复习

对称、平移和旋转整理复习 [教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级上册）》120页。 [教学目标] 1.结合具体生活情景，进一步感知、理解对称、平移与旋转现象，并能准确判断图形的平移和旋转现象。 2.通过观察、分类、对比，进一步理解物体的对称、平移和旋转的变换特征；并熟练在方格纸上画出变化后的图形。 3.学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。 4.通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系，在合作学习过程中体验成功的喜悦。 [教学重点]理解物体的对称、平移和旋转的变换特征。 [教学难点]能准确判断对称、平移和旋转现象，在方格纸上画出变化后的图形。 [教学准备] 教具：多媒体课件、三角板；学具：方格纸、三角板。 [教学过程] 一、创设情境，导入课题 师：同学们，这节课我们来回顾整理在第二单元学习的有关对称、平移和旋转的知识。板书：对称、平移、旋转的整理与复习。 二、知识回顾，形成网络 （一）交流完善 师：想一想，关于平移、对称和旋转的知识你都知道哪些？在小组内交流，互相补充，共同整理对称、平移和旋转的特征。 预设1：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 预设2：图形或物体沿水平（或竖直）方向运动，这种现象就是平移。 预设3：物体或图形绕一中心点转动，这种现象就是旋转。旋转分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。

（二）解决问题 课件出示图片。（见图1） 同学们仔细观察图画，从图中你能找出哪些 对称、平移和旋转的现象？ 学生认真观察图画，从中找出对称、平移和 旋转的现象。 学生班内汇报： ①升降机、电动门、酒瓶是平移现象。 ②汽车轮胎、电动门轮、排气扇、吊扇是旋转现象。 ③车间前墙设计是对称现象。 …… 师：我们根据学过的知识能准确找出生活中的对称、平移和旋转的现象，你能说一说你是怎样判断对称、平移和旋转的现象的吗？ （三）总结提升 师：想一想，图形的对称、平移和旋转有什么不同？把你的想法说给小组同学听听。 学生组间交流。 师：平移不改变图形的形状、大小和方向；旋转不改变图形的形状和大小，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称后的图形形状发生了改变。 【设计意图】学生在自主整理、合作交流、解决实际问题的过程中，积累了归纳整理解决实际问题的基本经验,构建了完整的知识体系。 三、巩固练习，深化网络 师：我们对对称、平移和旋转几种现象的特征有了进一步的理解后，你能利用它们的特征解决下面的问题吗？ 1.基本练习。 ③④⑤

(完整版)平移和旋转讲义(二年级下)

知识讲解 【知识点一】平移现象 观察下面的运动现象，你有什么发现？ 过程讲解 1、观图，明确物体运动的特点 (1)观光缆车和推拉门是沿水平方向的直线运动，而观光梯是沿竖直方向的直线 运动。 (2)运动过程中三个物体的大小、形状和方向都没有发生变化。 (3)三个物体的位置都发生了变化。 2、明确“平移”的意义 像推拉门、观光缆车和观光梯那样，无论是沿水平方向的运动，还是沿竖直方 向的运动，在运动过程中，物体本身的方向不发生改变，把这种运动现象称为平移。3、列举生活中的平移现象 生活中的平移现象有很多，例如：火车站、飞机场运送行李的传送带上行李的 移动；电视机在流水线上的移动；电梯的上升、下降；抽屉的推和拉…… 归纳总结 【知识点二】通过平移能够相互重合的图形的特点 移一移，下面哪几座小房子可以通过平移相互重合？ 物体或图形沿直线运动，而本身的方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。

这几座小房子的形状、大小完全相同，但方向不完全相同，只有①④⑤这几座小房子的方向相同。 2、找出通过平移能够相互重合的小房子 根据平移的特点，物体在平移时，位置发生变化，但方向不发生改变，所以可知 ①④⑤这几座小房子通过上、下、左、右的平移能够相互重合。 归纳总结 只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合。 【知识点三】旋转现象 观察下面的运动现象，你有什么发现？ 过程讲解 1、观图，明确物体运动的特点 风车、旋转小飞机和直升机螺旋桨的转动，都是绕着同一个点(或轴)来做圆周运动的。 2、明确“旋转”的意义 像这样，物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 3、列举生活中的旋转现象 生活中的旋转现象有很多，例如：钟表上指针的转动；电风扇扇叶的转动；司机开车时方向盘的转动…… 归纳总结 物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 【知识点四】运用对称知识解决实际问题 你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗？

图形的平移与旋转知识点汇总.doc

第十五章图形的平移与旋转 一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。 一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的， 互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。 注意：1. 平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离； 2. 平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同 一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度； 3. 平移前后两图形是全等的。 平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置； 经过平移，对应点所连的线段（或) 且相等； 对应线段（或）且相等，对应角。二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为，转动的角称为。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是. 注意：1. 旋转中心在旋转过程中保持不动； 2. 图形的旋转是由，和所决定的； 3. 作平移图与旋转图。（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的 距离，连接关键点） 旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小 的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。 图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。 2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自 身，这样的图形称为旋转对称图形。 3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前 后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。 中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一 定是中心对称图形。 4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180o，如果它能够和另一个图形重 合，就称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。

第三单元平移和旋转

第三单元平移和旋转 第一课时：平移和旋转总第个教案 教学目标： 1、通过观察实例，初步认识并区分物体或图形的平移和旋转，体会平移和旋转的特点，培养空间观念。 2、能判断方格纸上图形平移的方向和格数，并能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。 3、学会用数学的眼光去观察、认识周围世界，提高应用数学意识。感受数学与生活的紧密联系，学会与他人合作交流，从而获得积极的数学学习的情感。 教学重点：认识区分平移和旋转，在方格纸上正确地将图形按指定方向和格数平移。教学难点：体会平移和旋转的特点，培养空间观念。 教学准备：挂图、方格纸。 教学过程： 学情预判： 这部分内容教材安排了两个例题。第一个例题选取了学生熟悉的一些物体运动的实例图片作为素材，让学生结合实际，观察和想象它们的运动特点，体会平移和旋转，这部分可以让学生先学初步感知，教学时可以利用多媒体让学生直观地观察，加深体验和感知。第二个例题是在方格纸上图形的平移，是本课的重难点。先让学生明白虚线图形表示原来的位置，实线图形表示平移后的位置，以便判断图形平移的方向。而平移的距离实质上是图形中每一组对应点间的距离，学生容易错误地理解为平移前后两个图形之间的空格数，教学时要组织学生通过讨论达到理解，教师也应作适当的演示。教学在方格纸上画平移后的图形时，要建议学生先确定主要的对应点的位置，然后再画出图形。先学提纲： 1.观察书本第24页例1中的两组图片，想想怎样的运动时平移，怎样的运动时旋转，你能用手势表示吗？ 2.完成“想想做做”第1题。 3.仔细观察例2中的小房图，它向右平移了6格，哪幅图是原先的图形？哪幅图是平移后的图形？请在图形的上面注明。 4.观察一下金鱼图和火箭图分别是向哪平移了，填一填。 一、情景导入。 (一)谈话引入： 今天，我们怎样从自己的家来到学校的呢？像人在行走，摩托车运行我们称它为运动。 (二)感知运动中的平移和旋转： 1.交流先学1.教师多媒体演示物体的运动，学生用手势表示物体的运动方式。 2.交流先学2.一起判断，纠正。 3.你还见过生活中的平移和旋转吗？与同桌说一说。再与大家分享。 学生举例…… 二、探究交流。 (一)判断平移的方向和距离。 我们已经学会了平移和旋转，接下来要考考同学的观察力，看看图形平移的方向和平移的距离。 1、平移的方向 ⑴交流先学3。指出虚线图形是原先的图形，实线图形是平移后的图形。

对称、平移和旋转(1)

对称、平移和旋转（1）主备人：冒奎 教学目标经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单几何图形的对称轴，加深对轴对称图形特征的认识。 教学重、难点 会画简单几何图形的对称轴 教学准备活动单 活动方案导学策略 活动一、复习轴对称图形 1、 1）在小组里说说上面哪些图形是轴对称图形？ 2）生活中有哪些图形是轴对称图形？ 3）在小组里说说你对轴对称图形的了解。 2、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 先独立完成，再在小组里交流画法 活动二、认识长方形和正方形的对称轴 1、在小组里说说你对长方形和正方形的认识？ 2、动手操作，分别对长方形和正方形进行对折， 并画出它们的对称轴，想一想分别有几条对称 轴? 3、小组展示。 活动三、练习巩固 剪下第119页上的内容，折一折，看看哪些是轴对一、复习导入 出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征?(都是轴对称图形) 指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到讲桌上折纸并回答) 把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴?(学生指出后，教师用点段相间的线画出对称轴，并板书：对称轴) 谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。(把课题补书完整) 二、进入活动一：复习轴对称图形 三、进入活动二：认识长方形和正方形的对称轴 1．谈话：首先我们研究长方形的对称轴。请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。 学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。 提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗?对他的发言有没有不同的意见?谁还有不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示)为什么这条线(指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴? 3．谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗?用纸折折看。通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。 4．出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?在小组内讨论。让学生充分发表意见。如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴?如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中