南开大学《运筹学》期末考试备战考题全集5

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注：如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点

★考核知识点: 线性规划模型的构成.（）

附（考核知识点解释）：线性规划模型的构成：实际上，所有的线性规划问题都包含这三个因素：

（1）决策变量是问题中有待确定的未知因素。例如决定企业经营目标的各产品的产量等。

（2）目标函数是指对问题所追求的目标的数学描述。例如利润最大、成本最小等。

（3）约束条件是指实现问题目标的限制因素。如原材料供应量、生产能力、市场需求等，它们限制了目标值所能到达的程度。

★考核知识点: 线性规划模型的线性含义.（）

附（考核知识点解释）：所谓“线性”规划，是指如果目标函数是关于决策变量的线性函数，而且约束条件也都是关于决策变量的线性等式或线性不等式，则相应的规划问题就称为线性规划问题。

★考核知识点: 线性规划图解法的条件. （）

附（考核知识点解释）：线性规划图解法的条件：对于只有两个变量的线性规划问题，可以在二维直角坐标上作图.

★考核知识点: 电子表格中如何建立线性数学模型. （）

附（考核知识点解释）：电子表格中的数学模型的建立：（1）要做出的决策是什么？（决策变量）；（2）在做出这些决策时有哪些约束条件？（约束条件）；（3）这些决策的目标是什么？（目标函数），将对应的问题数据放在相应的电子表格中即可.

★考核知识点: 给单元格命名的原则. （）

附（考核知识点解释）：给单元格命名的原则：

一般给跟公式和模型有关的四类单元格命名。例如：在例电子表格模型中，单元格命名如下：

（1）数据单元格：单位利润（C4:D4）、可用工时（G7:G9）；

（2）可变单元格：每周产量（C12:D12）；

（3）输出单元格：实际使用（E7:E9）；

（4）目标单元格：总利润（G12）。

★考核知识点:单元格命名的步骤. （）

附（考核知识点解释）：给单元格命名的步骤：

（1）选定需要命名的区域，把行列标志（名称）也包含在内；

（2）在“插入”菜单中，指向“名称”，再选择“指定”选项；

★考核知识点:线性规划解的结果分类，（）

附（考核知识点解释）：线性规划解的结果分类：唯一解、无穷多解、无解

和无界解.

★考核知识点:灵敏度分析定义。（）

附（考核知识点解释）：灵敏度分析的定义：

（1）灵敏度分析研究的一类问题是对于线性规划模型的各系数cj、bi、aij 都有可能变化，需要进行进一步对其进行分析，以决定是否需要调整决策。

（2）灵敏度分析研究的另一类问题是探讨在原线性规划模型的基础上增加一个变量或者一个约束条件对最优解的影响.

★考核知识点:单个目标函数系数变动对最优解的影响（）

附（考核知识点解释）：单个目标函数系数变动对最优解的影响：

★考核知识点:单个系数变动的百分之百法则。（）

附（考核知识点解释）：单个系数变动的百分之百法则的定义：

如果目标函数系数同时变动，计算出每一系数变动量占该系数允许变动量（允许的增量或允许的减量）的百分比，而后，将各个系数的变动百分比相加，如果所得的和不超过100%，则最优解不会改变；如果超过100%，则不能确定最优解是否改变，只能通过重新规划求解来判断了.

★考核知识点:影子价格的定义。（）

附（考核知识点解释）：影子价格的定义：

（1）基础定义：在给定线性规划模型的最优解和相应的目标函数值的条件下，影子价格是指约束右端值增加（或减少）一个单位，目标值增加（或减少）的数量；

（2）经济学定义：资源的影子价格实际上是一种机会成本。在纯市场经济条