同底数幂的乘法教学设计

《同底数幂的乘法》教学设计

一、教学背景分析（教学内容分析、学情分析、教学环境分析）

（一）、教学内容分析

1.内容

整式的乘法中，最基本的运算性质：同底数幂的乘法法则，会运用它熟练的进行计算。

2.内容解析

《同底数幂的乘法》是北师大版数学七年级下册第一章第一节内容，本节课是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个运算性质中最基本的一个运算性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个运算性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。整式乘除是整式运算的重要组成部分，是数与代数的重要基础知识，同时也是以后学习因式分解、分式、函数等知识的基础。

（二）学情分析

学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积得运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。

基于以上分析，可以确定本节课的教学难点为：运用法则计算底数互为相反数的幂的运算。

二、教学设计理念与整体思路

基于对教学内容和学生学情的分析，我采取以下的教学理念

首先复习学生学习过的乘方和科学计数法，然后引出情景问题计算机的计算次数，从而引出我们要学习本节课的教学内容同底数幂的乘法。

思路：

1.在“创设情境，引入新课”这一环节，通过复习学生学过的乘方的运算以及科学计数法，引导学生类比有理数运算的学习内容和路径，引出本章学习内容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法。

2.在“幂的运算”这一单元中，从方法性结构来看，都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现和猜想→验证和去伪→归纳与概括→应用与拓展”的知识形成过程。因此，我们对“同底数幂的乘法”的教学采取教学“结构”．这样，学生在“幂的乘方”“积的乘方”以及后面“同底数幂的除法”的学习过程中，就可以类比“同底数幂乘法”的学习过程和方法，开展自主学习，从而培养学生自主学习能力。

3.为了帮助学生理解法则意义、适用条件，突破运用法则计算底数互为相反数的幂的运算难点，遵循循序渐进教学设计原则，在学习了运用法则简单计算的基础上设计了“质疑再探的环节”，鼓励学生通过小组合作交流来鼓励学生自己动手动脑解决问题，培养学生的学习兴趣和合作交流能力。

三、教学目标

（一）知识与技能目标：

1.熟记同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;

2.了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;

3.能根据同底数幂的乘法性质进行运算。

（二）过程与方法目标：

1.经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;

2.在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现”同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;

3.能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。

（三）情感与态度目标：

在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

四、教学重点与难点

重点：正确理解同底数幂的乘法法则

难点：底数互为相反数的幂的乘法运算

五、教学方法与资源运用

教学方法：启发法、情景创设法、讨论归纳法

资源运用：多媒体

六、课时安排

1课时

七、教学内容与过程

一、设疑（6分钟）

（一）创设情境，导入新课（2、3分钟）

1、a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?

10表示的意义什么？什么是科学计数法？

2、思考：4

10），那它1000秒能计

3、已知一种电子计算机一秒钟计算一千万亿次（15

算多少次？

1510

3

10?=？

像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）

（二）根据课题（或教学目标），提出问题（3、4分钟）

看到这个课题（教学目标），你想知道什么？请提出来。

1、同底数幂乘法法则

2、同底数幂乘法法则运用

3、注意事项

老师将大家猜想归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：

二、探究(8分钟)：出示自探提示，组织学生自探。

（一）自探提示：

1、（1）请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.

2

310

10 10?=（10×10×10）×（10×10）= _____________=()

2322?= =_____________ =()2

23a a ?= = _____________=()a

（2）思考：

请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a 3× a 2 = a （ ） 猜想：a m · a n = ？ ？ ？ (当m 、n 都是正整数)

（3）请用数学符号语言和文字语言叙述同底数幂的乘法性质。

2、计算

⑴a 2· a 3= ⑵t 2· t 2m+1= ⑶(-2)2 (-2)(-2)3=

⑷x 3·( )=x 5

3、计算

⑴x ·x 4 = ⑵=?+1m m a a ⑶=?+122m a a ⑷ ()12+=?m m a a

4、计算

⑴=++32)()(b a b a ⑵=--+)()(1y x y x m ⑶()32)()(b a b a +=?+

（二）小组合探。

1.小组内讨论解决自探中未解决的问题

2.教师出示展示分工表

（三）全班合探。

讨论小组内未解决的问题。

三、展示（4分钟）

1.学生展示

2.教师出示展示与评价分工。

展示要求： 1、展示要板书工整、规范、快速；口头展示声音洪亮，吐字清晰

2、非展示同学结合展示仔细观察讨论或认真倾听，随时准备评价，并做好变式编题准备。

四、评价（14分钟）

1.教师出示评价表，学生评价；

2.教师点拨或精讲。

点评要求：

1、声音洪亮，思路清晰，点评优缺点及总结方法规律。

2、非点评同学认真听讲，有疑问及时提出来,并设计变式训练。

3、最后对展示同学打分，每题满分10分。

知识归纳：（2分钟）

1、同底数幂乘法法则：

①同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

②n m n m a a a +=?（m, n 为正整数）

2、①a 可以是数也可以是式子

②公式可以逆用n m n m a a a ?=+

③可以多个相乘p n m p n m a a a a ++=??

质疑再探：（2分钟）

1、.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？

2、本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.

教师提出问题：

（1）=--32)()(a b b a ? （2）=--53)()(a b b a ?

像这样底数不相同的乘法该如何计算?

五、运用拓展（8分钟）

（一） 根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。（3分钟）

请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

（二） 根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（5分钟）

计算

⑴ =?4a a ⑵

=---32)2

1)(21()21( ⑶=?-12m t t ⑷=--)()(2y x y x ⑸=--)()(2b a a b ⑹

=--)()(3x y y x

全课总结（1分钟）

1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

2.学科班长评价本节课活动情况。

八、作业（活动）设计

1、填空：

（1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）a （ ）

= a 6

（3）x · x 3（ ）= x 7 （4）x m （ )＝x 3m

2、计算 (1)=--32)2

1()21( (2)=--32)()(y x y x (3)=?-a a m 13 (4)=--32)()(y x x y

九、教学反思

1、本节课学生的探究活动比较多，既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可

以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，一定要转变观念。

2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。

3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。

同底数幂的乘法教学设计和反思

人教版义务教育教科书八年级《数学》上册（2013年教育部审定） 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.1 同底数幂的乘法 （新蒲新区新蒲镇前进学校何文芳） 一．教学内容 14.1.1 同底数幂的乘法 二．教学目标 1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。 2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。 3.数学思考： （1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。 （2）通过对公式a m·a n=a m+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。 3. 情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。 三．教学重难点 1.重点：同底数幂的乘法运算性质。 2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。 四．课时安排 1 课时 五．教学准备 学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。 六．教学过程

活动一：复习旧知识、引入新课: 师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。 多媒体展示活动内容如下： 1. 运用乘方知识完成下列各题。 （1）n 个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则 a n a a a a 个????写成乘方的形式为:_____，其中a 叫____，n 叫_____，n a 读作：______________。 （2）3x 表示___个___相乘，把3x 写成乘法的形式为：3x =_________。 （3）x 3，x 5，x ，x 2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 活动二： 探究新知 发现规律 1.探究310×210=________ （教师引导学生完成） 根据乘方的意义可知： 310×210=（10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 = 510 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 2.填空：（学生完成） （1）32×22 =_______=_______=_______. （2）3a ·2a =_______=________=_______.

同底数幂的乘法 说课稿

同底数幂的乘法 各位老师： 大家好! 前面我已经将同底数幂的乘法这节课讲授完了，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程设计这四个方面对这节课进行阐述。 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 教材的地位及作用 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下： 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。

2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中，通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 （2）难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 三、教学方法分析 1、教法分析 根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“师导生探、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。八年级学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。

同底数幂的乘法说课稿

同底数幂的乘法说课稿 各位评委、各位老师： 大家好! 今天我跟大家说课的题目是:义务教育人教版数学八年级上册第十五章第一节《同底数幂的乘法》。下面，我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程设计这四个方面进行阐述。 一、教材分析 教材的地位及作用 《同底数幂的乘法》是在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。又是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。大家都知道整式的乘除法最终都转化为同底数幂的乘法进行。另外同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下： 二、教学目标分析 （1）知识与技能目标 理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。 （2）过程与方法目标 通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。 （3）情感与价值目标 通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 （4）、教学重难点 重点：同底数幂乘法的性质及应用 难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用 三、教学方法分析 1.教法分析 根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“先

人教版八年级上数学导学案：同底数幂的乘法

同底数幂的乘法 学习目标: 1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程. 2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式a m a n ＝a m+n . 3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想. 学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算. 学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则. 学习过程： 一、知识回顾，引入新课 问题一：(用1分钟时间快速解答下面问题) 二、观察猜想，归纳总结 问题二：(用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敏捷！) 1.根据乘方的意义填空： （1）23×24 =（2×2×2）×（2×2×2×2） = （2）53×54 =（ ）×（ ）= （3）a 3×a 4 = （ ）×（ ）= = （3.验证：a m ·a n =（ ）×（ ） =（ ）= 4.归纳：同底数幂的乘法法则：a m ×a n ＝ （m 、n 都是正整数） 文字语言： 5.法则理解：①同底数幂是指底数相同的幂．如(-3)2与(-3)5,(ab 3)2与(ab 3）5,(x-y)2与 (x-y)3 等． ②同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加． 6.法则的推广: a m ·a n ·a p = （m,n,p 都是正整数）. 思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？ 同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘． a m ·a n ·a p =a m+n+p ，a m ·a n ·…·a p =a m+n+…+p (m 、n…p 都是正整数) 7.法则逆用可以写成 同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底 数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数．如：25=23·22=2·24等． 8.应用法则注意的事项： ①底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：32·23≠32+3； ()a 共（ ）个

2019版七年级数学下册 8.3 同底数幂的乘法学案(新版)苏科版

h 2019版七年级数学下册 8.3 同底数幂的乘法学案（新版）苏科版 学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。 学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。 学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。 学习过程： 一、课前预习 任务一 同底数幂的乘法 1．102×103= =10 = 。 2. （-2）3×（-2）2= （21）5×（2 1）4= 3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？ 4.总结：公式 语言 任务二 举例 1. 计算：（1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5 二、课中实施 （一）预习反馈 以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。 （二）、精讲点拨 【探索发现】 1、103×102＝ a 4×a 3＝ 5m ×5n ＝ a m · a n =_________________ 2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。 3、想一想: （1）等号左边是什么运算？_______________________________________ （2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________ （3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________

h （4）公式中的底数a 可以表示什么？_________________________________ （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________ (6)a m · a n · a p =________________. 【试一试】 例1求： （1）（-2）8×（-2）7 （2） （a-b ）2·（b-a ） （3） （x+y ）4(x+y)3 【当堂训练】1、练一练。 （1）2 7 × 23 （2）(-3) 4 × (-3)7 （3）(-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y) 拓展训练 1、如果a n-2a n+1=a 11,则n= 2、已知：a m =2， a n =3.求a m +n =？. 3、计算 （1）（x-y ）3·（x-y ）2·（x-y ）5 （2）8×23×32×（-2）8 【火眼金睛】 判断下列各式是否正确，不正确的加以改正： (1)x 2·x 4=x 8 ( ) (2)x 2+x 2=x 4 ( ) (3)m 5·m 6=m 30 ( ) (4)m 5+m 6=m 11 ( ) (5)a ·a 2·a 4=a 6 ( ) (6)a 5·b 6=(ab)11 ( ) (7)3x 3+x 3=4x 3 ( ) (8)x 3·x 3·x 3=3x 3 ( ) 三、限时作业 1、计算 (2)x 3·x 2·x= ; (4)y 5·y 4·y 3= ； (6)10

同底数幂的乘法(说课稿

同底数幂的乘法（说课稿） 新的教学理念下，课堂教学是一个多维度的整体。教学效果不仅仅取决于教师教的好坏，更重要的是学生学的深浅。新课程标准要求以学生的创新精神和实践能力的培养为重点。在课堂上教师应发挥积极的主导作用，重视学生的主体地位，充分调动学生的学习兴趣和积极性，才能取得这一堂课的成功。 下面我将从教材分析，教学目标，课堂设计，教法分析，设计说明五个方面对本课设计思想进行具体的阐述。 一、教材分析 整式的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。其中同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘除法的基础，他们是层层递进的关系。本节内容我计划用4课时，本课我要说的第一课时“同底数幂的乘法” 二、教学目标 根据对教材的分析，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下目标 知识与技能目标 使学生了解整式乘法的意义，理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算。 能力目标 通过本课的学习培养学生总结归纳的能力，加强理论联系实际的能力，锻炼运用知识的能力。 情感目标 通过本课的学习，引导学生发现问题，分析问题，总结归纳，得出问题发展的规律，激发学生的学习兴趣，使学生了解数学的地位与作用，从而感悟数学的伟大，形成主动学习的态度。 教学重难点：同底数幂乘法公式的推导与应用

三、 课堂设计 为了讲清重难点，使学生达到预定的教学目标，我把本课划分五个部分，1、创设情景，忆议结合。2、发现规律，得出结论。3、应用新知识，深化拓展。4、巩固练习，形成能力。5、归纳总结，布置作业 1、创设情景，忆议结合。 由绿色奥运及环保问题引导学生关注太阳能，中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 导出5 8 1010?，让学生考虑算法，引出主题，顺便复习乘方的意义。 知识回顾 ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) 2、发现规律，得出结论。 简单的复习学生已经回忆起乘方的意义，这时让学生进一步了解同底数幂乘法的意义，由特殊到一般，分层推进，让学生发现规律， 4322? =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律) =27 (乘方的意义) 53 ×54 =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5

同底数幂的乘法2(导学案)

15.1.1 同底数幂的乘法 主备人：邵玲 审核：七年级数学备课组 班级： 姓名： 学习目标： １．掌握同底数幂的乘法运算法则。 ２．会运用同底数幂的乘法法则进行有关计算。 重、难点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算。 课堂导学： 我们已经预学知道同底数幂的乘法公式是________________ 同底数幂的乘法法则用语言表示为：________________________________ 公式的简单应用： 练习：________77)1(52=? ____33)2(=?n m _______)3(6=?a a _______)4(13=?+m m x x 公式的转化应用： 例1.计算： 34)())(1(a a -?- 34))(2(a a ?- 34)())(4(m n n m -?- 解： 总结：底数________________可转化为同底数幂的乘法进行计算。 思考：n m n m n m ))(---与（能用所学的公式求它们的乘积吗？ 公式的推广运用： 当p n m ,,为正整数时候， a p n m a a a a a a a 个__________)(??=?? a a a a a 个_____________)(?? a a a a a 个_____________)(?? = a a a a a 个___________??=_______________ 结论：______________=??p n m a a a 练习：计算： ______333)1(64=?? _______)2(54=??a a a _____101010)3(=??c b a _______)4(=??c b a x x x 例2.计算： 732)()())(1(x x x -?-?- 732)()()2(x x x -?-?- 623)()())(3(x y y x y x -?-?- 是正整数）m m (1628)4(?? .,777.326x x x 求例=?34)())(3(n m n m -?-

七年级数学下册 14.1同底数幂的乘法与除法学案(无答案)青岛版

4.1同底数幂的乘法与除法(2) 学习目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算过程，发展学生的数感、符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质，会根据性质计算 同底数幂的除法。 重难点：同底数幂的除法法则的推导及应用 学习过程 （一）预习交流： 1.阅读教材P 117的与火星有关的内容。 1023÷1016= = = = 2. （-3）5÷（-3）2= （21）6÷（2 1）2= 3.a m ÷a n = = = = 3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？ （二）精讲点拨： 同底数幂的除法 (1)符号语言： (2)文字语言： 例1. 计算： (-1.5)8÷(-1.5)7 例2. 一个体重40千克的人体内约有血液3.1千克，其中约有红细胞250亿个。每克血液中约有多少个红细胞？ （三）拓展延伸： １、月球距离地球大约3.84 ×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/小时，如果 乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

（四）系统总结： 1.我掌握的知识： 2. 我不明白的问题： （五）限时作业： 1下列的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）623x x x ÷= （2）54a a a ÷= 3）33a a a ÷= （4）422 ()()b b c -÷-=- 2、如果x x x n m =÷2,则m,n 的关系是( ) A 、m=2n B 、m=-2n C 、m-2n=1 D 、m-2n=1 3、计算： （１）、443÷ （２）、26)41 ()41 (-÷- （３）、222m m ÷ （４）、)()(7q q -÷- （５）、37)()(ab ab -÷- （６）、y y x x 48÷ （７）、22333÷÷m （８）、232432)()(z y x z y x -÷- （９）、34)()(y x y x +÷-- 4填空（1）（2）（3）（4）

14.1.1同底数幂的乘法教案(公开课)

人教版义务教育教科书八年级《数学》上册 第十四章整式的乘法与因式分解 整式的乘法 同底数幂的乘法 一、教学内容同底数幂的乘法（P95） 二、教学目标 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 … 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、 鼓励，让学生体验成功的乐趣。 三、教学重难点 1、重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 2、难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 四、课时安排：1 课时 五、教学准备 学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 ; 教师准备：多媒体课件，导学案。 六、教学过程 一、复习旧知 1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。将a·a·a…·(n个a相 乘)写成乘方的形式为:_____。 2、 n a表示的意义是什么其中a叫____，n叫_____，n a叫_____。 n a读作：______________。 3、把下列各式写成乘方的形式： （1）2×2 ×2= ? （2）a·a·a·a·a = （3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3) ×(-3)=

《同底数幂的乘法》说课稿

《同底数幂的乘法》说课稿 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！我叫黄必匡，来自韶关市新丰县马头中学。说课的课题是《同底数幂的乘法》，它是人教版八年级数学上册第十五章第一节第一课时的内容。下面将从“教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计、学习评价、评价分析”七个方面阐述我对本节课的构思与设计。 一、教材分析 （一）地位及作用 “同底数幂的乘法”是在学习了“有理数的乘方”和“整式的加减”之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质,对其它两个性质以及整式乘除法的学习起到积极的作用。因此“同底数幂的乘法”是学习整式乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。 （二）教学目标 根据新课标的要求和学生的认知特点，制定如下教学目标： 1、知识技能： 理解同底数幂乘法法则的推导过程，掌握同底数幂乘法的法则，并能够运用其进行有关计算。 2、数学思考： 通过同底数幂乘法法则的探究，进一步发展观察、发现、归纳、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。 3、解决问题： 通过同底数幂乘法法则的推导，让学生自己发现问题，分析问题，得出结论，应用结论，体会“特殊到一般再到特殊”这种解决问题的方法。 4、情感态度： 通过本节课的学习，使学生了解数学的地位与作用，在数学活动中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生的学习兴趣，形成主动学习的态度。（三）教学重、难点 重点：同底数幂乘法的法则及应用。 难点：同底数幂乘法法则的推导及灵活运用。 二、教法分析

在学习本节内容之前，学生已经学习了“有理数的乘方”和“整式的加减”，这为学习“同底数幂的乘法”奠定了基础。同时，经过一年多的初中数学学习，学生观察、发现、归纳、概括能力都有了明显提高，使学生探究学习本节课的内容成为可能。但初中学生的抽象思维比较薄弱，在法则的推导过程中会遇到障碍，需要教师引导与学生探究相结合才能顺利开展探究活动。本节课将采用以下三种教学方法： 1、情境导入法： 良好的开端是成功的一半。“引入”是一堂课的起始，直接影响了学生学习的情绪，以及思维的活跃程度。教师精选中学生身边的实例导入新课，让学生体会知识来源于生活，充分吸引学生的注意力，引起学生的兴趣，激发学生求知的内驱力。 2、合作探究法： 在知识生成的教学过程中，教师展示一系列的问题，引导学生进行思考、探究、合作讨论去发现法则。目的有两个：一是让学生经历探究过程，养成良好的探究习惯，习得探究方法，形成初步的探究能力；二是探究的过程是“再发现、再创造”的过程，是经历“知识生成”的过程，经过对同底数幂乘法法则的探究，定能加深对法则的理解和运用。 3、教师引导法： 充分考虑学生的年龄特征和实际情况，学生认知水平参差不齐，需要教师引导与学生合作探究相结合才能构建“有效课堂教学”。 三、学法分析 从2010年9月以来，我负责市立项课题《激发乡镇中学生学习数学的兴趣》的研究、实践。课堂中，让学生采取“自主探究”、“合作交流”、“练习巩固”三种学习方式，学生学习效果非常好，学生的知识掌握与能力发展要优于对比班，所以本节课也采用这三种学习方法： 1、自主探究法： 对教师展示的情境，学生有目的、有次序地观察、思考、分析、归纳，主动生成“同底数幂乘法法则”。 2、合作交流法： 学习小组间以冲关形式竞争解答习题,互评互改，“分享解题过程，分享思维方法”，增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，促进学生的合作交流。 3、练习巩固法： 学生参与不同梯度的练习，通过实践和强化训练，既巩固基础，又发展数学思维，解决问题的能力得到培养。 四、教学过程 为了突出重点，分散突破难点，实现教学四维目标的现场生成，我把本节课分为六个环节进行教学：1、回顾，引入；2、探究，归纳；3、尝试应用；4、巩固练习，

2019-2020年七年级数学下册 14.1同底数幂的乘法 导学案

2019-2020年七年级数学下册 14.1同底数幂的乘法 导学案 学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。 学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。 学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。 学习过程： 一、课前预习 任务一 同底数幂的乘法 1．102×103= =10 = 。 2. （-2）3×（-2）2= （ 21）5×（2 1）4= 3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？ 4.总结：公式 语言 任务二 举例 1. 计算：（1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5 二、课中实施 （一）预习反馈 以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。 （二）、精讲点拨 【探索发现】 1、103×102＝ a 4×a 3 ＝ 5m ×5n ＝ a m · a n =_________________ 2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。 3、想一想: （1）等号左边是什么运算？_______________________________________ （2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________ （3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________ （4）公式中的底数a 可以表示什么？_________________________________ （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________ (6)a m · a n · a p =________________. 【试一试】 例1求： （1）（-2）8×（-2）7 （2） （a-b ）2·（b-a ） （3） （x+y ）4(x+y)3 【当堂训练】1、练一练。 （1）2 7 × 23 （2）(-3) 4 × (-3)7

《同底数幂的乘法》导学案

6.1 同底数幂的乘法 一、学习目标与要求： 1、能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题； 2、经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力； 3、感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识 . 二、重点与难点： 重点：熟练掌握同底数幂乘法的运算性质. 难点：熟练地进行同底数幂的运算并感受数学与现实生活的密切联系 . 三、学习过程： 复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目 计算： (1)(2)()xy y y xy (2)221 32x xy y 与22 1 3 422x xy y 的差探索发现： (一)在现实背景中了解同底数幂的运算 光在真空中的速度大约是5 310千米/秒. 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22年. 一年以7 3.1510秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？(你知道怎样计算吗？把你的算式写出来，并深入思考该如何进行计算) 你的算式是：____________________ (二)探索同底数幂乘法的性质 在上面你列的算式中，肯定出现了57 1010，这是两个幂相乘，并且两个幂的底数是相同的，称为同底数幂的乘法，下面我们就来探索同底数幂乘法的性质. 你会计算下列各式吗(提示：为了进行运算，请考虑正整数指数表示的意义，也就是如105表示什么意思？______________) (1) 102×103(2)105×108(3) 10m ×10n (m 、n 都是正整数)

你有什么发现吗？___________________________________________ 在试试2m ×2n =_________________；11()()77m n =_________________(m 、n 都是正整数) 最后你能归纳出a m ×a n =____________(m 、n 都是正整数) 同底数幂乘法法则：__________________________________________________ 例1 计算 (1) 76(3)(3)(2) 31 1 ()() 1010(3) 35x x (4) 221 m m b b (三)巩固练习 1、计算： (1) 11c c (2) 32()()b b (3) 32 b b 2、下面的计算是否正确？如果有错误请改正 (1) 326a a a (2) 444 2b b b (3) 5510x x x (4) 78 y y y 3、已知a m =2，a n =8，求a m+n (提示：请认真考虑a m+n 的意义，或者说它是怎样得到的？)

1511同底数幂的乘法教案、说课稿

同底数幂的乘法说课稿 各位老师： 大家好： 教材的地位与作用 《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化，同时也是后面学习整式乘除法的基础，同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和教学的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下： 一、教学目标分析 1.知识与技能目标 理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。2.过程与方法目标 通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律。 3.情感与价值目标 通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 4.教学重难点 重点：同底数幂乘法的性质及应用。难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用 二、教学方法分析 1.教法分析 本节课内容简单，可采用“两段、五步”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当点拨使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。在教学过程中要分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，培养学生养成良好的思维习惯。 2.学法指导 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课的内容简单、规律性强，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方

七年级数学下册 同底数幂的乘法教学设计 (新版)北师大版

第一章 整式的运算 ３．同底数幂的乘法 一、 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n 个相同数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即n a n a a a a =???4434421ΛΛ个，在n a 中，a 叫 底数，n 叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。 二、 教学任务分析 本节课的设计，教科书从天文中的有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力。在教学过程中，教师可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用能力，加深了对所学知识的理解。 本节课的具体教学目标为： 1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。 2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。 3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 三、 教学设计分析 本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业。 第一环节 复习回顾 活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： 活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即4434421ΛΛa n n a a a a 个???=，即 多个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力。 活动的注意事项：教师要引导学生回忆七年级上册课本中有关乘方的知识，能把幂的形式与同底数幂的乘法之间的联系通过回忆后彻底搞清楚、搞透彻，弄明白。在最初回忆时，或许学生会出现思维上的盲点，教师根据具体情况，可以从最基本的数学形式上进行引导，

同底数幂的乘法优秀导学案

同底数幂的乘法 学习目标 1、理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的的乘法法则进行有关计算和解决一些实际问题； 2、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，体会由特殊到一般再到特殊的数学思想. 重点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则； 难点：同底数幂乘法的性质的理解和灵活运用. 教学过程 一、复习旧知、温故知新 1.乘方概念回顾 n a 表示什么意义？其中a ,n ,n a 分别叫做什么？ 2.试试你还会吗？ ①=????22222 （写成幂的形式） ②=3 10 （写成乘法的形式） ③ 3 2-）（底数是 指数是 结果是 ； ④42-底数是 指数是 结果是 ； ⑤ 3）（b a +底数是 指数是 . 二、探究新知 1.问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1510）次运算，它工作310秒可进行多少次运算？ ①列出算式： ②你会计算1015×103吗？ 2.探究： 活动1:请根据自己的理解，解答下面3个问题 ①()22225=? ②()a a a =?23 ③() 555=?n m （n m ,是正整数） 活动2：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？

活动3：对于任意底数a 和均为正整数的指数n m ,猜想：=?n m a a ?（n m ,是正整数）你能说明你的猜想的正确性吗？ 推导同底数幂的乘法的运算法则： 同底数幂的乘法的运算法则： 。（即为： ） 活动4：思考：①n m n m a a a +=?（m ,n 都是正整数）中的a 有什么特点？ ②当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗？ =??p n m a a a （p n m ，,是正整数） ③反过来，n m n m a a a ?=+成立吗？为什么？ 3.典例探究、深化理解 例1：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）743222=?（ ） （2） 743222-=?）（（ ） （3）2555b b b =?（ ） （4）10 55b b b =+ （ ） （5）1055)(3)(2)(y x y x y x +=+++（ ） （6）523）（）（）（）（d c d c d c d c -=-?-?-（ ） 例2：计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）52x x ? （2）6 a a ? （3） 342-2-2-）（）（）（?? （4）13+?m m x x 例3：计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）628? （2）222-2）（? （3）2 3)(a a -? （4）())(2 a b b a -?- （5）232）（）（）（）（x y y x x y y x -?-?-?-

14.1.1同底数幂的乘法说课稿(公开课)

14.1.1同底数幂的乘法 说课稿 各位老师： 大家好! 前面我已经将同底数幂的乘法这节课讲授完了，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程设计这四个方面对这节课进行阐述。 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 教材的地位及作用 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下： 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 （2）难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 三、教学方法分析 1、教法分析 根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“师导生探、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。八年级学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 2、学法指导 新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征. 学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。

同底数幂的除法说课稿

课题：§13. 1同底数幕的除法 一、课题介绍 选自华东师范大学出版社初中数学八年级（上）第十三章第一节第一课时. 二、教材分析 1、本节在教材中的地位和作用 同底数幕是中学数学的主要内容之一，在初中教学中占有重要地位.同底数幕的除法的主要内容是介绍同底数幕的除法法则的山来和运算应用.通过对同底数幕的除法的学习，可以对已学过的同底数幕以及同底数幕的乘法等知识加以巩固，同时乂是今后学习整式、分式的除法等知识的基础.此外，它对培养学生的创新意识和观察、抽象、概括、类比、分析解决问题的能力、发展学生的思维能力有重要的作用. 2、目标分析 根据教学大纲的要求以及结合本节教材内容的地位、作用、特点等，考虑初二年级学生的认知水平，我从以下三个方面确立了本节课的教学目标： （1）知识口标：掌握同底数幕的除法的运算法则；运用同底数幕的除法运算法则, 熟练、准确地进行运算. （2）能力LI标：通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力；通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力. （3）情感U标：通过学生主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣和成功的喜悦，以增强自信心；体会数学的严谨性、养成实事求是的科学态度，形成理性思维；培养学生的观察力，使学生对幕的学习产生浓厚的兴趣，让他们主动融入学习. 3、重点与难点 为了实现以上三个目标，我确定本节课的重点和难点如下： 重点：同底数幕的除法法则及应用. 难点：同底数幕的除法法则的山来. 三、教法分析 / 根据建构主义的学习理论,认为学习是学习者主动构建新知识的过程.教学活动中教师着眼于启发，尽力激发学生的求知欲、引导他们解决问题；学生着眼于发现，通过类比后发现规律，解决问题，发展探究能力和创造能力?本节课主要是采用启发式、类比式、发现式为主的教学方法. 四、学法分析 根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.这节课主要通过老师的引导让学生通过观察、分析、比较、探索、交流，采用自主探究的方法进行学习，得出有价值的理论和知识，灵活地运用旧知识去研究新知识，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，使学生体验从“学会”到“会学”，最后到“乐学”的学习过程.