初中数学：方程与不等式(含答案)_
A.
B.
C.
D. 中考数学真题练习卷:方程与不等式
一、选择题
1.方程组的解是（）
A. B. C. D.
【答案】A
2.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。
A. a-1＜b-1
B. 2a＜2b
C.
D.
【答案】D
3.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）
A. B. C. D.
【答案】B
4.分式方程的解为（）
A.
【答案】D
B. C. D. 无解
5.分式方程的解是（）
A. x=1
【答案】A
B. C. D.
6.某旅店一共70 个房间，大房间每间住8 个人，小房间每间住6 个人，一共480 个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )
【答案】A
7.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）
A.
【答案】C
8.若实数m、n 满足B. C. D.
，且m、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长
是（）。
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
【答案】B
9.据省统计局发布，2017 年我省有效发明专利数比2016 年增长22.1%假定2018 年的平均增长率保持不变，2016 年和2018 年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
10.若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根，则实数a 的值为（）
A. B. 1 C. D.
【答案】A
11.我市某楼盘准备以每平方6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860 元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）。
A.8%
B.9%
C.10%
D.11%
【答案】C
12.已知关于x 的不等式组仅有三个整数解，则a 的取值范围是（）。
A.≤a＜1
B.≤a≤1
C.＜a≤1
D.a＜1
【答案】A
二、填空题
【答案】
13.不等式的解集是
.
【答案】x＞10
14.当时,解分式方程会出现增根．
【答案】2
15.设、是一元二次方程的两个根，且，则，
．
【答案】；
16.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．
【答案】k≥-4
17.不等式组的解集为．
18.已知，，若，则实数的值为.
【答案】3
19.两地相距的路程为240 千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40 分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20 分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10 千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有千米.
【答案】90
20.若关于x、y 的二元一次方程组，的解是，则关于a、b 的二元一次方程组
的解是．
【答案】
三、解答题
21.解方程：．
【答案】解：去分母，得,
去括号，得，
移项并合并同类项，得.
经检验，x=-1 是原分式方程的根.
22.解不等式组：．
【答案】解：解不等式，
移项并合并同类项，得，
系数化为1，得；
解不等式，
去分母，得，
移项并合并同类项，得，
系数化为1，得，
∴不等式组的解为.
23.先化简,再求值: ,其中是不等式组的整数解.
【答案】解：原式= ? ﹣
= ﹣
= ，
不等式组解得：3＜x＜5，整数解为x=4，
当x=4 时，原式= ．.
24.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000 棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前3 天完成，并且多植树80 棵，原计划植树多少天？
【答案】解：设原计划植树x 天，则实际植树（x-3）天，根据题意得
解之：x=20
经检验：x=20 是原方程的根
答：原计划植树20 天。
25.《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3 家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.
【答案】解：设城中有x 户人家，由题意得
x+ x=100，
解得x=75，
答：城中有75 户人家.
26.某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下：
购买数量低于5000 块购买数量不低于5000 块
红色地砖原价销售以八折销售
蓝色地砖原价销售以九折销售
如
砖 3 500 块，需付款99 000 元．
（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
（2）经过测算，需要购置地砖12 000 块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 000 块，如何购买付款最少？请说明理由．
【答案】（1）解：设红色地砖每块 a 元，蓝色地砖每块 b 元，由题意得：
解得
答：红色地砖每块8 元，蓝色地砖每块10 元
（2）解：设购置蓝色地砖x 块，则购置红色地砖（12000-x）块，所需要的总费用为y 元.
由题意知x≥ ，得x≥4000，又x≤6000，
∴蓝砖块数x 的取值范围是4000≤x≤6000.
当4000≤x≤5000 时，y=10x+8×0.8(12000-x)=3.6x+76800，∴x=4000 时，y 有最小值91200；
当5000≤x≤6000 时，y=0.9×10x+8×0.8（12000-x）=2.6x+76800,
∴x=5000 时，y 有最小值89800，
∵89800<91200，
∴购买蓝色地砖5000 块，红色地砖7000 块，费用最少，最少费用为89800 元