地图投影复习资料讲解

名词解释：（20分）

地图的基本概念

地图是根据一定的数学法则，经过制图综合，运用符号和注记，将地球（或星球）表面缩绘在平面上的图象。它能反映地表各种自然和社会环境的空间分布、联系、变化和发展。 地图投影：

地图投影就是将地球椭球面（或球面）上确定的点，通过一定的数学法则表示到投影面上，建立两面之间点的一一对应关系。 大地水准面:

设想当海水面完全处于静止状态下，并延伸到大陆内部，使它成为一个处处与铅垂线（重力线）正交的连续的闭合曲面，这个曲面叫做大地水准面。

子午圈 (名词解释)

通过地面任一点的法线可以有无数法截弧，它们与椭球面相交 则形成无数法截弧，其中有一对互相垂直的法截弧，称为主法截弧。

主法截弧都是椭圆，其中一个是子午圈。 卯酉圈(名词解释) 与子午圈垂直的另一个圈称为卯酉圈。地球椭球面上的子午圈 始终代表南北方向；卯酉圈除了两个极点外，代表东西方向。

方位角：过A 点的垂直圈与过新极点的经线圈的交角，为方位角。从

形式上来看，方位角相当于λ

天顶距：A 点至新极点Q 的垂直圈弧长，即天顶距。从形式上来看，天顶距相当于90?-?。

高斯克吕格：假想用一个椭圆柱套在地球椭球体外面，并与某一子午线相切，椭圆柱的中心轴位于椭球的赤道面上，再按高斯-克吕格投影所规定的条件，将中央经线东、西各一定的经差范围内的经纬线交点投影到椭圆柱面上，并将此椭圆柱面展为平面，即得本投影。

航海图：采用墨卡托投影。是正轴等角圆柱投影，假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球，按等角条件，将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为平面后，即得本投影。

【参考】:

地图投影的基本方法：

几何透视法：利用透视线的关系，将地球面上点描写到投影面上。 数学分析法在原面与投影面之间建立点与点的函数关系。

一般表达式：

主比例尺：通常在地图上注出的比例尺叫主比例尺，由于投影的长度变形，不仅随着不同的点位不同，而且在

同一点的不同方向线也不一样，因此地图上的比例尺不可能处处相等，只有在无变形点和无变形线上才能保持投影长度比为1，即与主比例尺保持一致。

局部比例尺：大于或小于主比例尺者，则称为局部比例尺。 长度比

地面上的一微分线段投影后的长度(ds ')

与它原有的长度(ds )之比，以 μ 特点：

一点上的长度比，不仅随点的位置（经、纬度）而变化，而且也随着线段的方向而发生变化。也就是说，不同点上长度比都不相同，同一点上不同方向的长度比也不相同。

面积比

地面上的一微分面积投影后的大小(dF ')与它原有的面积(dF ) 之比，以 P 表示，即

P 1

子午圈(PEP 1E 1) 和卯酉圈(AQW) ),(),(21λ?λ?f y f x ==

在椭球面上相互垂直的两个方向线，在投影面上也是互相垂直的。即一个方向线的方位角是'α0 ，另一个方向线的方位角为'α0+90?='α01。 主方向的特点

在椭球面上相互垂直，投影到平面上仍保持垂直。

? 主方向线与经纬线的关系

地球表面上的经纬线投影到平面上不一定保持正交。 若保持正交（'θ=90?），则经纬线方向为主方向。

等角、等面积、等距离的比较(基础知识) 等角投影：

等角投影的概念：在地球椭球面上任两方向的微分线段所夹的角投影到平面上后保持不变。 等角投影条件：m=n 或a=b(m 是经线长度比，n 是纬线长度比)

等面积投影：

等面积投影：

定义为某一微分面积投影前后保持相等，即面积比为1。 等面积投影条件：P=a*b=1或 等距离投影：

等距离投影：凡不能满足等角或等面积条件的投影，称为任意投影。

在任意投影中，最常用的是等距离投影。即指沿某一特定方向投影后长度保持不变。在多数情况下，是指定沿经线为等距离。根据经线长度比定义，则 等距离投影条件：m=1 变形椭圆：

对于不同性质的投影，微分椭圆表现为不同的形状，并且随区域位置不同而变化。由于它能显示出变形特征，所以称为变形椭圆。

变形椭圆不仅在性质不同的投影中表现为不同的形状和大小，而且在同一性质投影的不同点上，也表现为不同的形状和大小。

等积投影

等距离投影

等角投影

变形的近似式:

? 长度变形

长度变形的表达式为： 则

? sin 1

m n θ'??=1-=μμv 1v μ

μ=+v μ

+

≈

面积变形

面积变形表达式：

面积变形的近似表达式：

不同性质投影的变形特征：

等角投影：

等面积投影： 等距离投影：

球面极坐标系

把地球作为球体时，地理坐标也是一种球面坐标，即由通过南北地极的经圈和平行于赤道的纬圈来确定地面上任一点的位置。

现在采用另一种确定地面点位的球面坐标，为了区别起见，称之为球面极坐标。

最大角度变形为： 【参考】

在正轴投影中，m 、n 仅是纬度的函数，等变形线与纬圈一致；

在横轴或斜轴投影中，沿垂直圈或等高圈的长度比（μ1

、μ2）仅是天顶距Z 的函数，等变形线与等高圈一致。

方位投影适宜于圆形轮廓的地区。两极地区适宜用正轴投影，赤道附近地区适宜用横轴投影，其它地区用斜轴投影。

等角方位投影：常用于两极地区的航空图或海图；在UTM 投影中，规定在南北纬80?至两极地区采用的UPS 投影（通用极球面投影）就是等角方位投影。

等面积方位投影：常用于东、西半球、水陆半球地图或各大洲图。 等距离方位投影：常用于南北极图、东、西半球图等。

a b v v ω=-11

(1)(1)1p a b a b a b v P ab v v v v v v =-=-=++-=++b

a p v v v +≈v v v v v p b

a 2,

0,====ω0

,2,

===-=p b a v v v v v ω0,

,b a p v v v v v v

ω====，

几种方位投影的比较：

选择或填空：

? 地图分类 （1）按地图内容

? 普通地图：地形图、地理图

? 专题地图：自然地图、社会经济地图 （2）按地图比例尺

? 大比例尺地图（大于或等于1：10万的地图）

? 中比例尺地图（小于1：10万而大于1：100万的地图） ? 小比例尺地图（小于或等于1：100万的地图）

我国采用的椭球体：

1952年以前采用海福特椭球体 1953年起采用克拉索夫斯基椭球体

1980年国家大地坐标系采用的地球椭球体（1975年大地坐标系）的参数：ae = 6378140，扁率为1：298.257 2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系，具体参数为：ae = 6378137，be =6356752.31414 , 扁率为1：298.257222101

我国采用的坐标系: ：(选择或填空)

1954年北京坐标系: 采用克拉索夫斯基椭球参数，又称北京坐标系.

1980西安坐标系: 采用国际地理联合会（IGU ）第十六届大会推荐的椭球参数，大地坐标原点在陕西省泾

Rtgz

=

ρz

R sin =ρRz

=ρ

即球面投影

阳县永乐镇的大地坐标系，又称西安坐标系。 2000国家大地坐标系 :采用地心坐标系。

等角航线在墨卡托投影中的表象:

地球面上的等角航线在墨卡托投影中为直线。 高斯-克吕格投影条件:

1.中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴；

2.投影具有等角性质；

3.中央经线投影后保持长度不变。 [参考]:{

扁 率

第一偏心率

第二偏心率

简述题：

要求：

要判别投影的类型、投影的选择、公式描述（变形情况、经纬网{系统、性质、方式}、已知公式）

主要考察方位投影和圆柱投影。 方位投影：

概念：假想一平面切（割）地球，然后按一定的数学方法将地球面经纬网投影在平面上，即得到方位投影。 特征：由投影中心到任何一点的方位角保持与实地相等（无变形）。 分类：

? 等面积方位投影的变形公式：

?

圆柱投影：

E 1

? 圆柱投影的概念

圆柱投影是以圆柱面为投影面，按照某种投影条件，将地球椭球面上的经纬线投影于圆柱面上，并沿圆柱的一条母线切开展成平面的一种投影。

圆柱投影是圆锥投影的一种特殊情况，即设想圆锥顶点移到无穷远时，圆锥面成了圆柱面。

? 圆柱投影的分类

? 按变形性质：等角投影、等面积投影和任意投影

? 按圆柱面与地球椭球体之间的关系：切圆柱投影、割圆柱投影 ? 按圆柱面与地球椭球体所处的不同位置; 正轴圆柱投影、横轴圆柱投影、斜轴圆柱投影

? 按视点位置: 正射、外心、球面、球心等透视圆柱投影

正轴圆柱投影的一般公式:

正轴圆柱投影的经纬线长度比、面积比和最大角度变形：

对于球体：

改写为：

式中K 为积分常数，当? = 0时，x = 0，所以有 K = 0。于是上式为：

此时仍有一个常数 c 需要确定，令纬度?

k 上长度比nk =1，则

即

λ

??==c )(y f x ln x c U =cos k

k

c r N ?==

若?k = 0，切圆柱投影常数为：c=a e

该投影是16世纪荷兰地图学家墨卡托（Gerardus Mercator, 1512-1594）所创造，并于1569年首先用于编制海图，故又称墨卡托投影.

PS:1海里≈1.854公里

正轴等面积圆柱投影

等面积投影保持面积不变，即P=ab =mn =1，

积分

式中K 为积分常数，S 为椭球面上经差为1弧度和纬差为0?到??的梯形面积。当横坐标与赤道重合时，K =0。

正轴等面积圆柱投影的一般公式：

横轴与斜轴圆柱投影的一般公式：

在球面上： 在投影面上：

()x f Z y c α==?RdZ AD rd AB ==α

dx D A dy

B A ==''''

沿垂直圈的长度比μ1、沿等高圈的长度比μ2和面积比P 的表达式:

横轴等角切圆柱投影（横轴墨卡托投影）

在横轴切圆柱投影中，圆柱面切于通过制图区域的中央经线（λc ）上，在此经线上长度比μc =1，新极Q 的纬度为0?，经度为λ0=λc +90?。

根据球面三角形公式，可以得出Z ，α和?，λ之间的关系式如下： 套用正轴等角切圆柱投影公式，并以α 相当于λ，90?-Z 相当于?，以及x ,y 互换，则得到横轴条件下的投影公式：

α

α

αd +dz

z +z

A

B

C

D

α

d y

图4.8 球面坐标系及及其在圆柱投影中的表象

(45)4ω+λ

?αλ?sec sin cos cos tg ctg Z ==

将上式展成级数的公式为： 长度比为：

将上式展成级数的公式为：

【参考】确定新极点Q

——新极点在制图区域的中心点上

斜方位投影：取制图区域边界上的若干点的经纬度，求其算术平均值； 横方位投影：新极点位于赤道上，只需确定λ0。 ——新极点为通过制图区域中部的大圆的极 斜轴或横轴圆柱投影

——新极点为通过制图区域中部小圆的极

计算题（15~20分）

要求：基本步骤要写全，要求长度比，面积比和投影性质。 例 题1

已知某一投影的方程式为： 试求：（1）投影性质；

（2）投影后经纬线夹角及其所在象限； （3）沿经、纬线长度比； （4）面积比； （5）经纬线形状。

解：先求各系数E 、F 、G 和H

?λ?cos ,R y R x ==λ?λ?λ?sin cos 1sin cos 1ln 2 )sec (-+==R y tg Rarctg x ++-+-+=+-++=)4185(5cos 120)1(cos 6cos )5(cos sin 24cos sin 24252332342???λ??λ?λ???λ??λ?tg tg R tg R R y tg R R R x λ?μ22sin cos 11csc -==Z +-++=)45(cos 24cos 212442

2?λ?λμtg

（1）确定投影的性质

未满足等角的任一条件，故非等角投影

再按等面积条件进行验算： 满足等面积条件，故此投影为等面积投影。 （2）确定经纬线夹角的大小

（4）求面积比

（5）确定经纬线方程及其形状

本投影的第一方程式 x =R ?，不含λ，故此式即为纬线方程，而且是平行于y 轴的直线。 将?=x /R

代入y 式，得： 这是经线方程，由此知经线为正弦曲线 例2：（同例1相似）

已知某一投影的方程式为：

试求：（1）投影性质；

（2）投影后经纬线夹角及其所在象限；

（3）沿经、纬线长度比； （4）极值长度比；

?cos 2R H =λ?R y Rtg x ==,

（1）确定投影的性质

按等角条件进行验算：

由各系数知：

未满足等角投影条件，故非等角投影。

不满足等面积条件，故非等面积投影，而是一任意投影。

不满足等距离条件，故非等距离投影。 此投影是一个非等距离的任意投影。 （2）确定经纬线夹角的大小：

（3）求经纬线长度比

（4）求极值长度比

因经纬线投影后为正交，故经纬线方向为极值长度比所在的主方向。a 为经纬线长度比中的最大值，而b 为最小值。

（5）求面积比

（6）确定经纬线方程及其形状

本投影的第一个方程式 x =tg ?，不含λ，故此式即为纬线方程，而且是平行于y 轴的直线（间距不等，离开赤道愈远，间距愈大，两极不能显示）。

本投影的第二个方程式 y =R λ ，不含? ，故此式即为经线方程，而且是平行于x 轴的、等间距的平行直线。

且经纬线投影后仍保持垂直。

本投影是一透视性质的正轴任意圆柱投影。

附录：地图投影的识别方法：

1、 投影的种类：属方位投影、圆锥投影、圆柱投影或其他投影。

2、 变形性质：属等角、等面积、任意或等距离投影。

3、 投影方式：投影面与地球的关系位置，相切还是相割，中心点和标准线的位置。

0=F ???322sec cos /sec /===R R Mr H P ,0cos 1sin ='='θθ或????sec ,sec sec sec 22====>=n b m a n m ＝故因

上课的问题（不全）：

1、 等角投影与位置无关。

2、 等距离方位投影中所有经线没有长度变形。

3、 正轴圆柱投影纬线长度相同。

4、 方位投影与圆锥投影在外貌上最大的不同是前者为同心圆，后者为同心圆弧。

5、 正轴圆柱投影的等变形线是平行于赤道的直线。

6、 正轴方位投影的等变形写是同心圆。

7、 正轴圆锥投影的等变形线是同心圆弧。

8、 航海图采用墨卡托投影。

9、 目前中国大于1:50万地形图采用高斯—克吕格投影 10、正轴等角圆柱投影适用于赤道附近地区编图。

11、在利用等角圆锥投影编制的地图上，面积变形近似于长度变形的2倍。 12、等角航线在墨卡托投影上表现为直线。

13、正轴等角圆锥投影钟，投影常数a 值通常小于1。

14、UTM 投影中央经线长度比为0.9996，高斯—克吕格投影中央经线长度比为1。

15、球心投影将大圆航线投影成直线，球面投影将等高圈投影为圆，这一性质说明了球面投影具有等角性质。

16、墨卡托投影钟纬线的间隔自赤道向两极显著增大。 17、正轴等角圆锥投影应满足m=n

18、在一个球的正圆柱投影中，所有经纬网格投影成大小相同的矩形，它的投影式等距离投影。 19、高斯—克吕格投影的最大变形位于6°带上。

k

?

地图投影复习资料

地图投影复习资料 基本概念 地图投影是在平面上建立与地球曲面上相对应的经纬网的数学法则。 任务 （1）研究将地球面上的地理坐标描写到平面上，建立地图数学基础的各种可能的方法； （2）讨论这些方法的理论、变形规律、实用价值以及不同投影坐标的相互换算等问题。 大地水准面与大地体（Geoid ） 大地水准面设想当海水面完全处于静止状态下，并延伸到大陆内部，使它成为一个处处与铅垂线（重力线）正交的连续的闭合曲面，这个曲面叫做。由它所包围的球体，叫做大地体。 地球椭球面与地球椭球体(Ellipsoid) 地球椭球体选择一个大小和形状同大地水准面极为接近的，以椭圆短轴为旋转轴的旋转椭球面。这个旋转椭球面可代表地球的形状，又称为地球椭球面或参考椭球面（原面）。由它所围成的球体，称为或地球椭球。 地球椭球体的形状和大小 扁率(Flattening or Compression) 第一偏心率(First Eccentricity) 第二偏心率(Second Eccentricity) 地球椭球面的基本点、线、面和地理坐标 点 两极 (pole) 线 经线(meridian) 纬线(parallel) 面 平行圈(parallel) 子午圈(meridian) : 长半径为ae ，短半径为 be 的椭圆 地理坐标 地理纬度(latitude ) 地理经度(longitude) 子午圈：通过地面任一点的法线可以有无数法截弧，它们 与椭球面相交则形成无数法截弧，其中有一对互相垂直的法截弧，称为主法截弧。主法截弧都是椭圆，其中一个是子午圈。 卯酉圈：与子午圈垂直的另一个圈称为卯酉圈。地球椭球面上的子午圈始终代表南北方向；卯酉圈除了两个极点外，代表东西方向。 子午圈曲率半径：地球椭球体表面上某点法截弧曲率半径中最小的曲率半径

ARCGIS地图学实验四_投影变换

测绘工程专业 地图学实习报告 实习容：地图的符号化与投影转换 班级： 2012级（2）班 学号： 8 姓名：党莹 指导老师：华蓉 时间： 2014年10月18号

目录 一、实验名称 (1) 二、实验容 (1) 三、实验目的 (1) 四、实验步骤 (1) 4.1将e00格式地图转化为shape文件 (1) 4.1.1连接到文件夹 (1) 4.1.2转化为coverage (2) 4.1.3数据导出为shape文件 (4) 4.2给区域添加颜色属性 (5) 4.2.1建立颜色color属性 (5) 4.2.2给color属性赋值 (6) 4.2.2改变所有区域的color属性值 (7) 4.3添加标注 (8) 4.3.1打开标注 (8) 4.3.2取消重复标注标注 (8) 4.4边境线的编辑（两种方法） (10) 4.4.1 方法一：直接在边界图层上进行编辑 (10) 4.4.2 方法二：用区域创建边界 (13) 4.5 坐标投影（由兰伯特投影到高斯投影） (14) 4.5.1新建数据框 (14) 4.5.2原图层格网的建立 (14) 4.5.3 转化为高斯投影 (14)

五、实验过程中遇到的问题及解决方法 (16) 六、实验小结 (18)

一、实验名称 地图的符号化与投影转换 二、实验容 ●为地图上不同颜色的区域填充颜色，并添加注记 ●改变边境线的属性值，为不同类别的边境线添加不同的属性 ●地图投影 三、实验目的 ●通过对不同区域颜色的填充，在颜色上对不同的省份加以区分，以地图学的视角搭配颜色，使整个区域既具有统一性又具有差异性； ●学会地图符号分类的方法，学会运用属性表与符号属性改变不同类别要素的属性； ●掌握地图投影在Arcgis中的运用，以直观的方式去了解不同投影方式的区别，学会投影坐标系的转化 四、实验步骤 4.1将e00格式地图转化为shape文件 4.1.1连接到文件夹 打开ArcMap，在目录树中“文件夹连接”处右击点击“连接到文件夹”，选择待转换文件所在的文件夹（图4-1-1）；

实验1地图投影及其变换

实验题目：地图投影及其变换 实验环境：ArcVier GIS 实验目的： 1．掌握地图投影变换的基本原理与方法 2．熟悉ArcView中投影的应用及投影变换的方法、技术 3．了解地图投影及其变换在实际中的应用 实验内容： 对于地面上的任何事物来讲，其空间位置是非常重要的信息。地理信息数据中一个重要部分就是地物的空间位置，包括空间相对位置和绝对位置。空间的相对位置空间拓扑关系来描述，而空间绝对位置则用空间某一坐标系中的坐标来表示，即（x，y，z）或是（λ，φ，r）。我们知道，地球是一个近似于椭球的星体。在地理信息系统中，我们通常把地球看作一个旋转椭球体，而研究球面或椭球面上的空间位置往往比较复杂，于是我们采用一定的数学法则将地球表面的事物的空间位置表示到平面上，这就是所谓的投影。 实际上，投影这门学科原本是地图学的一个重要的分支。对地理信息系统来讲，它也是地理信息系统的数学基础之一。常用的投影有方位、圆锥、圆柱、高斯-克吕格投影等。下面以ArcView为例，讲述一下投影在实际工作中的应用。 实验方法和步骤： a.运行ArcView，打开一个视图（view），并向视图中添加数据。（数据可以从ArcView的安装目录如D:\ESRI\ESRIDA TA中找到，比如我们打开一幅美国地图）。

b.从View菜单选择Properties菜单项 c.在出现的对话框中看是否已经为视图指定了投影（下图中红框标记的地方，如果有投影，则会出现投影名称，下图还没有设置投影）。 如没有设置投影，注意要将MapUnits设置为decimal degrees（十进制度小数）。如已设置投影，就不要将MapUnits设置为decimal degrees。 d.单击上图中的Projection按钮，将出现如下图对话框。

地图投影的概念

地图投影的概念 我们可以用一个特定的旋转椭球体面或球面代替地球的自然表面。但是，无论是椭球面或球面均为不可展平的曲面，即不能无裂隙、无重叠地描绘在地图平面上。就像桔皮剥下平铺在平面上，必然产生裂隙一样，如果硬将地球表面展成平面，也不可避免地会产生裂隙或重叠。 人们研究地球及地理环境时往往将其缩小数千万倍制成地球仪，我们研究如何把椭球体表面描写在平面上时，也不妨借助地球仪。假定按相同经差（例如30°）沿经线将地球仪切成若干等分，如图1。我们在一个极点将各等分结合平展在纸面上，则产生了裂隙。这些裂隙随着离开原点距离的增大而增大。假定仍按上述方法切割等分地球仪，如图2，我们在南北纬30°纬线上将各部分结合平展在纸面上，则既产生裂隙又产生重叠。在30°纬线以内，随着离该纬线的距离加大重叠度加大，在30°纬线以外，随着离纬线的距离加大裂隙加大。倘若按相同纬差沿纬线将地球仪切成若干等份，再将各等分沿同一条经线切开，如图3，我们沿某一经线将各部分结合平展在纸面上，同样产生裂隙，图1这些裂隙随着离结合经线距离的增大而增大。 图1 图2 众所周知，地图上一般不允许出现裂隙和重叠。为了消除地图上的裂隙和重叠，实现地球表面在地图上的正确描写，早在公元前600多年，希腊天文学家塞利斯就研制出日晷投影——球心方位投影编制天体图；在公元前200多年亚历山大天文学和地理学家埃拉托色尼研制出正轴等距投影编制世界图。随着社会生产及科学技术的进步，地图学不断发展，科学家们又探求了许多新的投影，以适用于不同内容、不同 用途、不同比例尺地图的需要。 要把它们绘制成地图，首先要将球面上的经纬线 展绘到平面上，然后按地理事物的坐标转绘到相应格 网中而构成地图。由此可见，经纬网在绘制地图的过 程中具有“骨架”作用。地图投影就是研究球面上经 纬网展绘到平面上的数学方法。 地图投影学是地图学的一个分支学科，它研究地 图投影的理论、方法、应用和变换等，也称为数学制 图学。图3 数学上“投影”是不同曲面之间点与点的对应关系。地图投影实质上是在地球面和平面之间建立这种关系。如图4，设球面上点A（、λ）投影后对应于平面上点A'（x、y），则A 与A'的坐标之间存在函数关系：

地图投影及其变换

地图投影及其变换 一、实验目的 1.掌握地图投影变换的基本原理与方法 2.熟悉ArcView中投影的应用及投影变换的方法、技术 3.了解地图投影及其变换在实际中的应用 二、实验准备 1.软件准备： ARCVIEW 2.资料准备： 三、实验内容及步骤、方法 1投影的应用 a.运行ArcView，打开一个视图（view），并向视图中添加数据。（数据可以从ArcView的安装目录如D:\ESRI\ESRIDATA中找到，比如我们打开一幅美国地图）。 b.从View菜单选择Properties菜单项 c.在出现的对话框中看是否已经为视图指定了投影（如果有投影，则会出现投影名称）。 如没有设置投影，注意要将MapUnits设置为decimal degrees（十进制度小数）。如已设置投影，就不要将MapUnits设置为decimal degrees。 d.单击图中的Projection按钮，将出现如下图对话框。 图中上部有两个单选按钮，默认选择是Standard。这是ArcView预设的一些标准投影。可以在Categeory下拉框中选择投影区域或投影面，在Type下拉框中选择相应的投影类型。例如：在Categeoy中选择Projections

of the Unites States（美国区域的投影），而在Type中选择Lambert Conformal Conic（North America），（适于北美地区的兰伯特等角圆锥投影），就可以得到结果。 也可以选择自己定义投影参数，这时要选择Custom单选按钮，此时我们就可以在projection下拉框中指定投影类型，在Spheroid下拉框中指定椭球，并根据所选的投影修改投影参数。需要指出的是，这样的自定义投影只是在ArcView提供的投影类型中修改相应的参数，而并不是定义新的投影方式。尽管ArcView提供了许多投影方式和椭球，但并不是所有的投影类型和椭球都有，像我国常用的高斯-克吕格投影及80坐标系所使用的IAG-75椭球就没有。 e.上述的做法只是为视图（View）指定了投影，而数据并没有发生改 变。也就是说数据是在被添加到视图时才被投影，显示在屏幕上，当你关掉当前视图，重新建立一个视图，并将原来的数据添加进来时，你会发现它们并没有被投影，也就是说刚才的操作对数据并没有影响。如果你要将数据真正进行投影变换，就必须将数据重新存储，使新数据保有投影变换后的投影信息。这时可以这样做：选中要存储的数据层（单击窗口左边数据目录中的该层，使其处于激活状态）；单击Theme菜单，选取Convert to shapeFile菜单项。将数据重新保存。 2 ArcView中的数据格式转换： 在ArcView中数据格式转换是依靠ArcView提供的一些工具软件和菜单命令来完成的。主要有以下一些： 在开始菜单中选取“程序/ESRI/ArcView Gis 3.2a”。

2 地球体与地图投影

第 2 章 地球体与地图投影 第1节 地球体 一、地球体的基本特征 （一）地球体的量度 公元前3世纪 ● 希腊学者亚里士多德认为大地是个球体。 ● 埃拉托色尼对地球大小作了第一次估算。 ● 这个角度约是圆周的1/50 ● 这个角度约是圆周的1/50 (这个角度约是圆周的1/50) 公元724—725年 张遂（一行）组织测量计算得子午线上的纬度1°的地面距离约132 km ，比现代测量值约长21 km 公元827年 ● 阿拉伯回教主Al Mamum （阿尔曼孟）推算出1°子午线弧长，比现代测量值只差1%。 17世纪后 ● 牛顿论证地球是一个椭球体。 ● 清康熙年间天文–大地测量，实证地球不是正圆球。 ● 法国1735年测量论证地球是椭球。 现代天文测量 ● 地球是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。 圆周长 圆周角 ＝ 弧长弧度50 赛伊尼的子午线长地球周长＝亚历山大到

——地球体的自然表面 地球的自然表面并不光滑平顺，珠穆朗玛峰（8 844.43 m）与马里亚纳海沟（11 034 m）之间的高差约达20 km。 由于地球的自然表面凸凹不平，形态极为复杂，难以成为测量与制图的基准面。应寻求一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的曲面。

（二）地球体的物理表面 地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似的不规则椭球体。 寻找一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的地球面 与重力方向相垂直，可有无数个曲面，每个曲面上重力位相等，重力位相 等的面被称为重力等位面，即水准面。 理想水准面：它是一个无波浪、无潮汐、无水流、无大气压变化，处于流体平衡状态的静止海平面。它没有棱角，没有褶皱 大地水准面：以理想水准面作为基准面向大陆延伸，穿过陆地、岛屿，最终形成的封闭曲面。 ( 它实际上是一个起伏不平的重力等位面，是逼近于地球本身形状的一种形体，称大地体) 在实际测量中以似大地水准面代替大地水准面，两者在海洋上完全重合，在陆地上只在山区有2～4 m的差异。 各国也往往选择一个平均海水面代替大地水准面，以其作为统一的高程基准面。 大地水准面的意义： ●地球形体的一级逼近 ●可用重力学理论进行研究 ●可使用仪器测得海拔 （三）地球体的数学表面 地球椭球体：假想将大地体绕短轴(地轴)飞速旋转，以形成一个表面光滑的球体表面。 它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。

人教版地理高二选修7第二章第一节地图和地图投影A卷

人教版地理高二选修7第二章第一节地图和地图投影A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共36分) 1. （2分） GIS中，不同类型的地理空间信息储存在不同的图层上。叠加不同的图层可以分析不同要素间的相互关系。 城市交通图层与城市人口分布图层的叠加，可以（）。 A . 为商业网点选址 B . 分析建筑设计的合理性 C . 计算城市水域面积 D . 估算工农业生产总值 【考点】 2. （2分）湖水、长江水、黄河水三种含沙量水体反射光谱曲线图，关于图示信息的叙述，正确的是（）。 A . 分析使用的地理信息技术是GIS B . ①②曲线对应的是湖水、黄河水 C . 0.7波长λ／μm的反射率区分度最大 D . 含沙量与反射率呈正相关 【考点】 3. （2分）两颗卫星同时运行，每隔九天可以覆盖地球一遍，说明遥感技术 A . 受地面限制条件少 B . 测量范围小、距离远 C . 手段多，获得信息量大 D . 获得资料速度快、周期短 【考点】 4. （2分）有关遥感技术的叙述，不正确的是（）。

A . 遥感的关键装置是传感器 B . 遥感技术的主要环节是目标物→传感器→成果 C . 飞机遥感图像分辨率比卫星对地物的分辨率高 D . 遥感技术能在短时间内获得全面资料，以便及时安全安排防灾、救灾工作 【考点】 5. （2分）下列说法不正确的是否（）。 A . GIS技术是地图的延伸 B . RS技术是地图的延伸 C . GPS技术可为用户提供精确的三维坐标 D . GIS技术可分析、处理GPS技术及GPS技术提供的图像和数据 【考点】 6. （2分） GIS是用于空间分析的计算机系统，某中学地理小组将它作于课题研究。据此回答： 华北平原地势平坦开阔，土壤深厚肥沃，夏季高温多雨，适宜冬小麦和玉米轮作。若该结论是通过GIS而得到的，那么这属于下列GIS能解决的哪一类问题（） A . 趋势分析 B . 模式分析 C . 与分布、位置有关的基本问题 D . 模拟问题 【考点】 7. （2分）下列关于电子地图的说法，正确的是（） A . 制作所有地图都需要电子地图作底图 B . 外出学习或旅行，可以先在电子地图上查找出行路线 C . 电子地图可以完全代替纸质地图 D . 电子地图就是分层设色地形图 【考点】 8. （4分）在遥感技术中，可以根据植物的反射波谱特征判断植物的生长状况。

常用地图投影转换公式

常用地图投影转换公式 作者：青岛海洋地质研究所戴勤奋　 投影计算公式往往表达方式不止一种，有时很难分辨谁对谁错，我只把“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影”（1:100万地形图规范中称作正轴等角圆锥投影，GB/T 14512-93）的正反转换公式列出，因为我基本能保证这些公式的正确性。1．约定 本文中所列的转换公式都基于椭球体 a -- 椭球体长半轴 b -- 椭球体短半轴 f -- 扁率 e -- 第一偏心率 e’ -- 第二偏心率 N -- 卯酉圈曲率半径 R -- 子午圈曲率半径 B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD) -- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M) 2．椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T

界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。 3．墨卡托(Mercator)投影 3.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 3.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 3.3 墨卡托投影正反解公式 墨卡托投影正解公式：（B,L）→(X,Y)，标准纬度B0，原点纬度 0，原点经度L0

实习一——地图投影变换

实习一、地图投影及其变换 一、目的 1．掌握地图投影变换的基本原理与方法 2．熟悉ArcView、ARC/INFO中投影的应用及投影变换的方法 3．了解地图投影及其变换在实际中的应用 二、实验准备 1．软件准备：ARC/INFO, ARCVIEW3.3 2．数据准备： （1）stationsll.shp（美国爱达荷州轮廓图） （2）idll.shp（美国爱达荷州滑雪场资料） 以上两个数据是以十进制表示经纬度数值的shapefile （3）snow.txt（美国爱达荷州40个滑雪场的经纬度值） （4）stations.shp，一个已投影的shapefile，用于检验习作2的投影结果 （5）idoutl.shp，基于爱达荷横轴墨卡托坐标系的爱达荷州轮廓图，用于检验习作3投影的正确性 三、试验要求 习作1、利用ARCVIEW软件View properties 中的Projection ，将stationsll.shp 和idll.shp投影成爱达荷横轴墨卡托投影（IDTM）。IDTM参数如下：投影：横轴墨卡托 基准面：NAD27（基于克拉克1866） 单位：M 参数： （1）比例系数：0.9996 （2）中央经线：-114.0 （3）参考纬度：42.0 （4）横坐标东移假定值：500 000 （5）纵坐标北移假定值：100 000 投影前： 投影后：

习作2、利用文本文件snow.txt创建shapefile（存为trial.shp），并利用ARCVIEW3.3中的Projection Utility将其转为兰勃特等角圆锥投影，投影后的文件名存为trial2.shp，然后用stations.shp检验投影后的结果。所用参数如下：投影：兰勃特 单位：M 基准面：NAD27 中央经线：-114.0 原点纬度：42.0 第一标准纬线：33.0 第二标准纬线：45.0

坐标系统与地图投影--基础知识

空间参照系统和地图投影 导读：正如上一章所描述的，一个要素要进行定位，必须嵌入到一个空间参照系中，因为GIS所描述是位于地球表面的信息，所以根据地球椭球体建立的地理坐标（经纬网）可以作为所有要素的参照系统。因为地球是一个不规则的球体，为了能够将其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，必须进行坐标变换。 本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。考虑到目前使用的1：100万以上地形图都是采用高斯——克吕格投影，本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分幅标准做了简单介绍。 1．地球椭球体基本要素 1．1地球椭球体 1．1．1地球的形状 为了从数学上定义地球，必须建立一个地球表面的几何模型。这个模型由地球的形状决定的。它是一个较为接近地球形状的几何模型，即椭球体，是由一个椭圆绕着其短轴旋转而成。 地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，有高山、丘陵和平原，又有江河湖海。地球表面约有71%的面积为海洋所占用，29%的面积是大陆与岛屿。陆地上最高点与海洋中最深处相差近20公里。这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面（图4-1）。 图4-1：大地水准面

大地水准面所包围的形体，叫大地球体。由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的，仍然是不能用数学表达的曲面。大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的。它是一个很接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体，这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体。 1．1．2地球的大小 关于地球椭球体的大小，由于采用不同的资料推算，椭球体的元素值是不同的。现将世界各国常用的地球椭球体的数据列表如下： 表4-1：各种地球椭球体模型 椭球体名称年代长半轴（米）短半轴（米）扁率 白塞尔(Bessel) 1841 6377397 6356079 1：299.15 克拉克(Clarke) 1880 6378249 6356515 1：293.5 克拉克(Clarke) 1866 6378206 6356584 1：295.0 海福特(Hayford) 1910 6378388 6356912 1：297 克拉索夫斯基1940 6378245 6356863 1：298.3 I．U．G．G 1967 6378160 6356775 1：298.25 埃维尔斯特(Everest) 1830 6377276 6356075 1：300.8 1．1．3椭球体的半径 地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小，通常用两个半径：长半径a和短半径b，或由一个半径和扁率来决定。扁率α表示椭球的扁平程度。扁率的计算公式为：α=（a-b）/a。这些地球椭球体的基本元素a、b、α等，由于推求它的年代、使用的方法以及测定的地区不同，其结果并不一致，故地球椭球体的参数值有很多种。中国在1952年以前采用海福特（Hayford）椭球体，从1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的条件。1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体，称为GRS（1975），中国自1980年开始采用GRS（1975）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的半径为6371公里。 1．1．4高程 地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如图2所示，P0P0'为大地水准面，地面点A和B到P0P0'的垂直距离H A和H B为A、B两点的绝对高程。地面点到任一水准面的高程，称为相对高程。如图2中，A、B两点至任一水准面P1P1'的垂直距离H A'和H B'为A、B两点的相对高程。

地图投影的基本问题

3．地图投影的基本问题 3．1地图投影的概念 在数学中，投影（Project）的含义是指建立两个点集间一一对应的映射关系。同样，在地图学中，地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。地图投影的基本问题就是利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上。凡是地理信息系统就必然要考虑到地图投影，地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性，在各类地理信息系统的建立过程中，选择适当的地图投影系统是首先要考虑的问题。由于地球椭球体表面是曲面，而地图通常是要绘制在平面图纸上，因此制图时首先要把曲面展为平面，然而球面是个不可展的曲面，即把它直接展为平面时，不可能不发生破裂或褶皱。若用这种具有破裂或褶皱的平面绘制地图，显然是不实际的，所以必须采用特殊的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。 3．2地图投影的变形 3．2．1变形的种类 地图投影的方法很多，用不同的投影方法得到的经纬线网形式不同。用地图投影的方法将球面展为平面，虽然可以保持图形的完整和连续，但它们与球面上的经纬线网形状并不完全相似。这表明投影之后，地图上的经纬线网发生了变形，因而根据地理坐标展绘在地图上的各种地面事物，也必然随之发生变形。这种变形使地面事物的几何特性（长度、方向、面积）受到破坏。把地图上的经纬线网与地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现变形表现在长度、面积和角度三个方面，分别用长度比、面积比的变化显示投影中长度变形和面积变形。如果长度变形或面积变形为零，则没有长度变形或没有面积变形。角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差。 1）长度变形 即地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同，地图上的经纬线长度并非都是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有长度变形。 在地球仪上经纬线的长度具有下列特点：第一，纬线长度不等，其中赤道最长，纬度越高，纬线越短，极地的纬线长度为零；第二，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；第三，所有的经线长度都相等。长度变形的情况因投影而异。在同一投影上，长度变形不仅随地点而改变，在同一点上还因方向不同而不同。 2）面积变形 即由于地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照同一比例缩小的，这表明地图上具有面积变形。 在地球仪上经纬线网格的面积具有下列特点：第一，在同一纬度带内，经差相同的网络面积相等。第二，在同一经度带内，纬线越高，网络面积越小。然而地图上却并非完全如此。如在图4-9-a上，同一纬度带内，纬差相等的网格面积相等，这些面积不是按照同一比例缩

地图投影的基本理论

第一节地图投影的概念与若干定义 一、地图投影的产生 我们了解地球上的各种信息并加以分析研究，最理想的方法是将庞大的地球缩小，制成地球仪，直接进行观察研究。这样，其上各点的几何关系——距离、方位、各种特性曲线以及面积等可以保持不变。 一个直径30厘米的地球仪，相当于地球的五千万分之一；即使直径1米的地球仪，也只有相当于地球的一千三百万分之一。在这一小的球面上是无法表示庞大地球上的复杂事物。并且，地球仪难于制作，成本高，也不便于量测使用和携带保管。 通过测量的方法获得地形图，这一过程，可以理解为将测图地区按一定比例缩小成一个地形模型，然后将其上的一些特征点（测量控制点、地形点、地物点）用垂直投影的方法投影到图纸（图4－1）。因为测量的可观测范围是个很小的区域，此范围内的地表面可视为平面，所以投影没有变形；但对于较大区域范围，甚至是半球、全球，这种投影就不适合了。 由于地球（或地球仪）面是不可展的曲面，而地图是连续的平面。因此，用地图表示地球的一部分或全部，这就产生了一种不可克服的矛盾——球面与平面的矛盾，如强行将地球表面展成平面，那就如同将桔子皮剥下铺成平面一样，不可避免地要产生不规则的裂口和褶皱，而且其分布又是毫无规律可循。为了解决将不可展球面上的图形变换到一个连续的地图平面上，就诞生了“地图投影”这一学科。 二、地图投影的定义 鉴于球面上任意一点的位置是用地理坐标（）表示，而平面上点的位置是用直角坐标（X,Y）或极坐标（）表示，因此要想将地球表面上的点转移到平面上去，则必须采用一定的数学方法来确定其地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。这种在球面与平面之间建立点与点之间对应函数关系的数学方法，称为地图投影。 三、地图投影的实质 球面上任一点的位置均是由它的经纬度所确定的，因此实施投影时，是先将球面上一些经纬线的交点展绘在平面上，并将相同经度、纬度的点分别连成经线和纬线，构成经纬网；然后再将球面上的点，按其经纬度转绘在平面上相应位置处。由此可见，地图投影的实质就是将地球椭球体面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面上，建立球面上点（）与平面上对应点之间的函数关系。 这是地图投影的一般方程式，当给定不同的具体条件时，就可得到不同种类的投影公式，依据各自公式将一系列的经纬线交点（）计算成平面直角坐标系（X，Y），并展绘在平面上，连各点得经纬线得平面表象（图4－2）。经纬网是绘制地图的“基础”，是地图的主要数学要素。 四、地图投影的基本方法 （一）几何透视法 系利用透视关系，将地球表面上的点投影到投影面上的一种投影方法。例如，我们假设地球按比例缩小成一个透明的地球仪般球体，在其球心、球面或球外安置光源，将透明球体上的经纬线、地物和地貌投影到球外的一个平面上，所形成的图形，即为地图。 图4－3即是将地球体面分别投影在平面和圆柱体面上的透视投影示意图。几何透视法只能解决一些简单的变换问题，具有很大的局限性，例如，往往不能将全球投影下来。随着数学分析这一学科的出现，人们就普遍采用数学分析方法来解决地图投影问题了。（二）数学解析法 在球面与投影平面之间建立点与点的函数关系（数学投影公式），已知球面上点位的地理坐标，根据坐标转换公式确定在平面上的对应坐标的一种投影方法。

第二章 地球体与地图投影分解

第二章地球体与地图投影 2.1 地球体 一、地球的自然表面 浩瀚宇宙之中地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。 事实上:通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现：地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。 二、地球的物理表面 （一）大地水准面（一级逼近） 假想将静止的平均海水面延伸到大陆内部，形成一个连续不断的，与地球比较接近的形体，其表面称为大地水准面。 它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。 大地水准面的意义 1. 地球形体的一级逼近： 对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2. 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均把地球当作正球体。 3. 重力等位面： 可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。 三、地球体的数学表面（地球椭球体） 大地水准面仍然不是一个规则的曲面。因为重力线方向并非恒指向地心，导致处处与重力线方向正交的大地水准面也不是一个规则的曲面。大地水准面实际上是一个起伏不平的重力等位面。 为了测量成果的计算和制图工作的需要，选用一个同大地体相近的，可以用数学方法来表达的旋转椭球体来代替地球。这个旋转椭球是一个椭球绕其短轴旋转而成，其表面成为旋转椭球面。 椭球体三要素： 长轴a（赤道半径） 短轴b（极半径） 椭球扁率f=(a-b)/a 中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天

文台） 自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。 四、大地基准面（Geodetic datum） 参考椭球体定义了地球的形状，而基准面则描述了这个椭球中心距地心的关系。基准面是建立在选择的参考椭球体上的，且考虑到了当地复杂的地表情况。因为参考椭球体还是不能够很好的描述地球上每个地方的具体情况，可以理解为基准面就是参考椭球向某个地方的大地水准面逼近的结果，它与参考椭球是多对一的关系。 （1）地心基准面 在过去的15年，使用卫星采集数据给测量学家们提供了一个很好的模拟地球的椭球体，即地心坐标系统。地心坐标系是使用地球的质心作为中心，目前使用最广泛的就是WGS 1984这种地心坐标系。 地球表面、参考椭球体和大地基准面的关系 （2）本地基准面(Local Datum) 本地基准面是将参考椭球体移动到更贴近当地地表形状的位置，参考椭球体上的某一点必然对应着地表上的某一位置，这个点就称作大地起算原点。大地起算原点的坐标值是固定的，其他点的坐标值都可以由该点计算得到。本地坐标系统的起始位置一般就不在地心的位置了，而是距地心一定的偏移量。 每个国家或地区均有自己的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。 我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球 体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系。 G PS测量采用的WGS84坐标系采用的是WGS84基准面和 WGS1984椭球体。 五、地理坐标 一、地理坐标——用经纬度表示地面点位的球面坐标。 (一)天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。 天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。 在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。 天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。

地图投影分类与变换.

地图投影分类与变换 1.地图投影的分类 投影的种类很多，分类方法不尽相同，通常采用的分类方法有两种：一是按变形的性质进行分类：二是按承影面不同（或正轴投影的经纬网形状）进行分类。 （1）按变形性质分类 按地图投影的变形性质地图投影一般分为：等角投影、等（面）积投影和任意投影三种。 等角投影：没有角度变形的投影叫等角投影。等角投影地图上两微分线段的夹角与地面上的相应两线段的夹角相等，能保持无限小图形的相似，但面积变化很大。要求角度正确的投影常采用此类投影。这类投影又叫正形投影。 等积投影：是一种保持面积大小不变的投影，这种投影使梯形的经纬线网变成正方形、矩形、四边形等形状，虽然角度和形状变形较大，但都保持投影面积与实地相等，在该类型投影上便于进行面积的比较和量算。因此自然地图和经济地图常用此类投影。 任意投影：是指长度、面积和角度都存在变形的投影，但角度变形小于等积投影，面积变形小于等角投影。要求面积、角度变形都较小的地图，常采用任意投影。 （2）按承影面不同分类 按承影面不同，地图投影分为圆柱投影、圆锥投影和方位投影等（图1）。 图1 方位投影、圆锥投影和圆柱投影示意图 ①圆柱投影 它是以圆柱作为投影面，将经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面切开展成平面。根据圆柱轴与地轴的位置关系，可分为正轴、横轴和斜轴三种不同的圆柱投影，圆柱面与地球椭球体面可以相切，也可以相割（图2a）。其中，广泛使用的是正轴、横轴切或割圆柱投影。正轴圆柱投影中，经线表现为等间隔的平行直线（与经差相应），纬线为垂直于经线的另一组平行直线（图2b）。

图2 圆柱投影的类型及其投影图形 ②圆锥投影 它以圆锥面作为投影面，将圆锥面与地球相切或相割，将其经纬线投影到圆锥面上，然后把圆锥面展开成平面而成。这时圆锥面又有正位、横位及斜位几种不同位置的区别，制图中广泛采用正轴圆锥投影（图3）。 在正轴圆锥投影中，纬线为同心圆圆弧，经线为相交于一点的直线束，经线间的夹角与经差成正比。 在正轴切圆锥投影中，切线无变形，相切的那一条纬线，叫标准纬线，或叫单标准纬线（图3a）；在割圆锥投影中，割线无变形，两条相割的纬线叫双标准纬线（图3b）。 a.正轴切圆锥投影示意图

各种地图投影全解析

地图投影全解析 科技名词定义 中文名称：地图投影 英文名称：map projection 定义1：按照一定的数学法则，把参考椭球面上的点、线投影到可展面上的方法。 所属学科：测绘学（一级学科）；测绘学总类（二级学科） 定义2：根据一定的数学法则，将地球表面上的经纬线网相应地转绘成平面上经纬线网的方法。 所属学科：大气科学（一级学科）；动力气象学（二级学科） 定义3：运用一定的数学法则，将地球椭球面的经纬线网相应地投影到平面上的方法。即将椭球面上各点的地球坐标变换为平面相应点的直角坐标的方法。 所属学科：地理学（一级学科）；地图学（二级学科） 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 地图投影是利用一定数学方法则把地球表面的经、纬线转换到平面上的理论和方法。由于地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体，故其表面是一个不可展平的曲面，所以运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形，为按照不同的需求缩小误差，就产生了各种投影方法。 目录

展开 定义 地图投影,Map Projection.把地球表面的任意点，利用一定数学法则，转换到地图平面上的理论和方法。 地图投影 书面概念化定义：地图投影就是指建立地球表面（或其他星球表面或天球面）上的点与投影平面（即地图平面）上点之间的一一对应关系的方法。即建立之间的数学转换公式。它将作为一个不可展平的曲面即地球表面投影到一个平面的基本方法，保证了空间信息在区域上的联系与完整。这个投影过程将产生投影变形，而且不同的投影方法具有不同性质和大小的投影变形。 由于球面上任何一点的位置是用地理坐标（λ，φ）表示的，而平面上的点的位置是用直角坐标（χ，у）或极坐标（r，）表示的，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的方法来确定地理坐标与平面

《地图投影与变换》自测题(附：参考答案)

一．单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干前面的括号内。答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共15分） （）1．在球心投影中 A．大圆投影为直线 B．经线投影为圆 C．小圆投影为圆 D．等高圈投影为直线 （）2．在墨卡托投影中，满足 A． n=1 B．等角性质 C．m=1 D．经线为椭圆经线 （）3．在彭纳投影中，满足 A．极点投影为点 B．等距离 C．经线为直线 D．纬线投影为同心圆 （）4．在等面积圆柱投影中 A．极点投影为圆弧 B．经线投影为直线 C．等角航行投影为直线 D．纬线投影为圆 （）5．高斯-克吕格投影用于地图投影。 A．世界地图 B．沿纬线延伸区域 C．1:5千至1:50万地形图系列 D．亚洲地图 （）6．在球面投影中，满足 A．等高圈投影为直线 B．大圆投影为直线 C．大圆、小圆投影直线 D．等角性质 （）7．伪方位投影存在性质的投影 A．等距离 B．等角C．等面积 D．任意 （）8．爱凯特投影满足 A．等面积B．纬线投影为圆 C．经线投影为直线 D．经线投影为椭圆 （）9．等角投影条件可以表示为 A．a=b B．m*n=1 C．m=n D．m=1 （）10．等距离投影条件可以表示为 A．a=b B．θ=90°，m=n C．a=1 或 b=1 D．n=1

（）11．墨卡托投影纬线线上的变形椭圆是 A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆 C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆 （）12．高斯投影中央经线上的变形椭圆为 A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆 C．n=1的圆或椭圆 D．m=1的圆或椭圆 （）13．等角圆锥投影中央经线上变形椭圆是 A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆 C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆 （）14．标准纬线上的变形椭圆是 A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆 C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆 （）15．任意投影中的变形椭圆是 A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆 C．大小变化、形状不变的微分圆 D．大小形状均变化的微分椭圆 二．多项选择题（从下列各题四个备选答案中选出二至四个正确答案，并将其代号写在空白内处。每小题2分，共10分） 16．世界地图常采用 A．摩尔威德投影 B．等差分纬线多圆锥投影 C．正切差分纬线多圆锥投影 D．墨卡托投影 17．高斯-克吕格投影用于地图投影。 A．沿经线延伸区域 B．沿纬线延伸区域 C．1:5千至1:50万地形图系列 D．亚洲地图 18．在桑逊投影中，满足

关于地图投影变换的理论及应用

关于地图投影变换的理论及应用 摘要：本文详细叙述了地图投影及地图投影变换的基本概念、地图投影变换的理论方法，并对各种方法进行了比较分析，描述地图投影变换实现的过程，分析比较常用GIS软件中投影变换的应用并得出结论。 关键词：地图投影；地图投影变换；GIS软件 1 引言 地图投影最初用于天体图，方法很简单，主要是几何透视法。随着生产的发展和人类生活需要，地图种类愈来愈多，对投影的要求也逐渐变高，促使其应用及其数学方法日趋完善。 随着计算机制图的发展，研究投影变换的理论和方法日益重要。在自动化制图作业中，首先必须有数学模式才能进行投影变换作业。因为没有两种不同投影点坐标变换关系式，就无法编制出适合电子计算机变换要求的程序。地图投影变换已经成为计算机制图的一个重要组成部分。 2 地图投影概述 地图投影就是实现将地球表面（椭球面或圆球面）表示在地图平面上。 地图投影的实质在于建立地球椭球面和平面之间点的一一对应的函数关系。设地球椭球面上的点用地理坐标（B，L）表示，而平面上的点用直角坐标（X，Y）表示，则由此得到地图投影方程： X=f1（B，L）Y=f2（B，L） 并且地图投影不可避免地存在着投影变形。 3 地图投影变换方法与实现 3.1 地图投影变换的概念 地图投影变换（Map Projection Transformation）主要研究从一种地图投影点的坐标变换为另一种地图投影点的坐标的理论和方法。随着计算机地图制图和地理信息系统技术的发展，研究地图投影变换的理论和方法日益重要和迫切。其实质就是建立两平面场一一对应关系。 两个不同转换面上点的转换公式为： X=f1（x，y）Y=f2（x，y）