大学物理机械波练习习题思考题及标准答案.doc
习题 8
8-1 ．沿一平面简谐波的波线上，有相距 2.0 m 的两质点A与B，B点振动相位比 A 点落后，已知振动周期为 2.0 s ，求波长和波速。
6
解：根据题意，对于A、 B 两点，21 ， x 2m ，
2 6
而x 24m ， u 12m/s
T
8-2 ．已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为x1处 P 点的振动式为y A cos( t) ，波速为 u ，求：
（1）平面波的波动式；
（2）若波沿x轴负向传播，波动式又如何 ?解：（ 1）设平面波的波动式为y Acos[ （t x
）0 ] ，则 P 点的振动式为：
x 1 ）u
y P A cos[ （ t 0 ] ，与题设P点的振动式 y P Acos( t ) 比较，
x1 u
x x1
有：0 ，∴平面波的波动式为：y Acos[ (t ) ] ；
u u （ 2）若波沿x轴负向传播，同理，设平面波的波动式为：
y A cos[ （ t x
0 ] ，则P点的振动式为：）
u
y P A cos[ （ t x1）0 ] ，与题设P点的振动式 y P Acos( t ) 比较，
x1 u
x
x
1 )
有：0 ，∴平面波的波动式为：y A cos[ (t
u ] 。
u
8-3 ．一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A点的振动规律为y A cos(2 t ) ，试写出：
（ 1）该平面简谐波的表达式；
（ 2）B点的振动表达式（ B 点位于 A 点右方 d 处）。
解：（ 1）仿照上题的思路，根据题意，设以O 点为原点平面简谐波的表达式为：
y A cos[2 （t x ）0 ] ，则A点的振动式： y A A cos[2 （ t l ）0
]
u
2 l u
题设 A 点的振动式y A cos(2 t) 比较，有：，
u
∴该平面简谐波的表达式为：
y
Acos[2 （t
l x ） ]
u u
（ 2） B 点的振动表达式可直接将坐标
x
d l ，代入波动方程： y Acos[2 （t
l d l ）
] A cos[2 （t
d
） ]
u u
u
8-4 ．已知一沿 x 正方向传播的平面余弦波， t 1
s 时的波形如图所示， 且周期 T
3
为 2s 。
（ 1）写出 O 点的振动表达式；
（ 2）写出该波的波动表达式；
（ 3）写出 A 点的振动表达式；
（ 4）写出 A 点离 O 点的距离。
解：由图可知：
A 0.1m ，
0.4m ，而 T 2s ，则： u
/ T 0.2m / s ，
2
2
y 0.1cos( t
5 x
)
， k
5
，∴波动方程为：
T
O 点的振动方程可写成： y O 0.1cos( t
)
由图形可知： t 1
s 时： y O
0.05 ，有： 0.05 0.1cos(
)
考虑到此时
d y O
3
5
3
0 ，∴
， （舍去）
d t
3
3
那么：（ 1） O 点的振动表达式： y O
0.1cos( t
) ；
3
（2）波动方程为：
y
0.1cos( t
5 x ) ；
（ 3）设 A 点的振动表达式为：
3 y A 0.1cos( t
A
)
由图形可知： t 1
s 时：
y A 0 ，有： cos( A
)
考虑到此时
d y A
3
5
3 7
0 ，∴
A
（或
A
） d t
6
6
∴ A 点的振动表达式： y A
0.1cos( t 5 ) ，或 y A
0.1cos( t
7 ) ；
6
6
（ 4）将 A 点的坐标代入波动方程，可得到
A 的振动方程为：
y A 0.1cos( t 5 x A
3 ) ，与（ 3）求得的 A 点的振动表达式比较，有：
t
5 5 x A
，所以： x A
7
t
0.233m 。
6
3 30
8-5 ．一平面简谐波以速度 u 0.8m/s 沿 x 轴负方向传播。已知原点的振动曲线
如图所示。试写出：
（ 1）原点的振动表达式；
（ 2）波动表达式；
（ 3）同一时刻相距 1m 的两点之间的位相差。解：这是一个振动图像！
=
y O
5 10 3 cos( t 0 ) 。
由图可知 A ，设原点处的振动方程为：
（ 1）当 t 0
时， y O t 0 2.5 10 3 ，考虑到： d y O t 0
0 ，有： 0
，
d t
3
当 t 1时， y O t 1 0 ，考虑到：
d y O
0 ，有：
，
5
d t
t 1
3
，
2
6
y O 5 10 3
5
t
) ；
∴原点的振动表达式：
cos(
6
3
（ 2）沿 x 轴负方向传播，设波动表达式：
y 5 10 3
cos(
5
t
k x )
6
3
而 k
5 1 24 ，∴ y 5 10 3 cos( 5 t 24 x
) ； u
6
0.8 25 6
25
3
（ 3）位相差：
2
x
x
25
3.27rad
。
k 24
8-6 ．一正弦形式空气波沿直径为 14cm 的圆柱形管行进，波的平均强度为
9.0 10 3 J / (s m) ，频率为 300Hz ，波速为 300m/s 。问波中的平均能量密度
和最大能量密度各是多少？每两个相邻同相面间的波段中含有多少能量？
解：（ 1）已知波的平均强度为：
I
9.0
10 3 J / (s m) ，由 I w u 有：
I 9.0 10 3
10 5
3
w
300 3
J/m
u
w
max
2w 6 10 5 J/m 3 ；
（ 2）由 W w V ，∴ W w
1
d 2
w 1 d 2 u
4
4
3 10 5 J / m 3
4
(0.14m)2 1m 4.62 10 7 J 。
8-7 ．一弹性波在媒质中传播的速度
u 103 m / s ，振幅 A 1.0 10 4 m ，频率
103 Hz 。若该媒质的密度为 800kg / m 3
，求：（ 1）该波的平均能流密度； （ 2）
1 分钟内垂直通过面积 S 4.0 10 4 m
2 的总能量。
解：（ 1）由： I
1 u A
2 2 ，有：
1 2
I
3
800 （10 4
2
3 2 5
2
10
）（2
10 ） 1.58 10 W / m ；
2
10 4 m 2 的总能量为：
（ 2） 1 分钟为 60 秒，通过面积 S
4.0
W I St
1.58 105
4 10 4 60 3.79 103 J 。
8-8 ．S 1 与 S 2 为左、右两个振幅相等相干平面简谐波源，
它们的间距为 d 5 / 4 ，
S 2 质点的振动比
S 1 超前 2 ，设 S 1 的振动方程为 y
10
2
t ，且媒质无
A cos
T
吸收，（ 1）写出 S 1 与 S 2 之间的合成波动方程； （2）分别写出 S 1 与 S 2 左、右侧的
合成波动方程。
解：（ 1）如图，以 S 1 为原点，有振动方程：
?
?
x
S 1
2
A cos
2 S
y
10
t ，
T
A cos(
2
2
则波源 S 1 在右侧产生的行波方程为：
y 1 t x) ，
T
A cos( 2
t
由于 S 2 质点的振动比 S 1 超前 2 ，∴ S 2 的振动方程为
y
20
) ，
T
2
设以 S 1 为原点，波源 S 2 在其左侧产生的行波方程为：
y 2
2 t
2
x ) ，由于波源 S 2 的坐标为 5 / 4 ，代入可得振动方程：
Acos(
T
y
20
2
t 2 5 ) ，与 y 20 2
t
) 比较，有： 2 。
Acos(
4 A cos(
T
T
2
∴ y 2
A cos(
2
t 2 x 2 )
A cos(2
t 2 x) 。
T
T
可见，在 S 1 与 S 2 之间的任一点 x 处，相当于两列沿相反方向传播的波的叠加，
合成波为： y
y 1 y 2
2 A cos 2 x cos
2
t ，为驻波；
T 2 2
（ 2）∵波源 S 1 在左侧产生的行波方程为： y 1 ' x) ，
A cos( t
2 2 T 与 y 2
t x) 叠加，有： y 左
y 1 ' y 2
（ 2
2
）；
Acos(
2 Acos
t
x
T
T
（ 3）设波源 S 2 在其右侧产生的行波方程为：
y 2 '
2
2
x
') ，
A cos( t
T
代入波源 S 2 的坐标为 5 / 4 ，可得振动方程： y 20 ' Acos( 2 2
5
') ，
t
4 Acos( 2
T
与 y 20 ' y 20 t ) 比较，有： ' 3 。
T 2
∴ y 2 '
A cos(2 t 2 x 3 ) A cos(2
t 2 x ) 。
T T 与 y 1
Acos( 2 t 2 x) 叠加，有： y 右
y 1 y 2 ' 0 。 T
0。
表明两列波正好是完全反相的状态，所以合成之后为
8-9 ．设 S 1 与 S 2 为两个相干波源，相距
1
波长， S 1 比 S 2 的位相超前 。若两波 4
2 在在 S 1 、 S 2 连线方向上的强度相同且不随距离变化，问 S 1 、 S 2 连线上在 S 1 外
侧各点的合成波的强度如何？又在 S 2 外侧各点的强度如何？
解：（ 1）如图， S 、 S 连线上在 S 外侧，
S 1
S
1 2
1
o
2
2
(r 2
2
?
?
∵
2
1
r 1 )
2 4
，
r 1
r 2
0；
∴两波反相，合成波强度为
（ 2）如图， S 1 、 S 2 连线上在 S 2 外侧，
∵
2
(r 2 ' r 1 ')
2 (
)
0 ，
S 1
S 2
2
1
2
?
?
r 2 '
o
2A
4
r 1 '
∴两波同相，合成波的振幅为 ，
合成波的强度为： I
(2 A) 2 4 A 2 4I 0 。
8-10 ．测定气体中声速的孔脱 （ Kundt ）法如下： 一细棒的中部夹住， 一端有盘 D
伸入玻璃管， 如图所示。 管中撒有软木屑， 管的另一端有活塞 P ，使棒纵向振动，
移动活塞位置直至软木屑形成波节和波腹图案。若已知棒中纵波的频率 ，量度相邻波节间的平均距离 d ，可求得管内气体中的声速 u 。试证： u 2 d 。
证明：根据驻波的定义，相邻两波节
( 腹 ) 间距：
x
，再根据已知条件：量
2
度相邻波节间的平均距离 d ，所以： d
，那么：
2d ，
所以波速为： u
2 d 。
2
8-11 ．图中所示为声音干涉仪，用以演示声波的干涉。
S 为声源， D 为声音探测
器，如耳或话筒。路径 SBD 的长度可以变化，但路径 SAD 是固定的。干涉仪内有空气， 且知声音强度在 B 的第一位置时为极小值 100 单位，而渐增至 B 距第一位置为
1.65cm 的第二位置时，有极大值 900单位。求：
（ 1）声源发出的声波频率；
（ 2）抵达探测器的两波的振幅之比。
解：根据驻波的定义，相邻两波节
( 腹) 间距： x
，
2
相邻波节与波腹的间距：
x
，可得：
4 x 6.6cm 。
4
u
340
（ 1）声音的速度在空气中约为 340m/s ，所以：
（ ）。
6.6 10 2 5151 Hz
A 2 ， I min
A 2 ) 2
A 2 )2
（ 2）∵ I
( A 1 ， I max
( A 1 ，依题意有：
( A 1 A 2 ) 2 100
A 1 20
A 1 2 。
A 2 ) 2
，那么
( A 1 900 A 2 10
A 2 1
8-12 ．绳索上的波以波速
v 25m/s 传播，若绳的两端固定，相距 2m ，在绳上
形成驻波，且除端点外其间有 3 个波节。设驻波振幅为 0.1m ， t 0 时绳上各点
均经过平衡位置。试写出：
（ 1）驻波的表示式；
（ 2）形成该驻波的两列反向进行的行波表示式。
解：根据驻波的定义，相邻两波节 ( 腹 ) 间距：
x
，如果绳的两端固定，那
2
么两个端点上都是波节，根据题意除端点外其间还有
3 个波节，可见两端点之间
有四个半波长的距离，
x 4
2 ，则： d
4
2 ，波长： 1m ，
2
u
2
又∵波速 u 25m / s ，∴
2 50 （ ）。又已知驻波振幅为
0.1m ，
Hz
t 0 时绳上各点均经过平衡位置，说明它们的初始相位为
2 ，关于时间部分的
余 弦 函 数 应 为 cos 50 t
） ， 所 以 驻 波 方 程 为 ： （
2
y 0.1cos2 x cos （50 t
）；
2
2 x
（ 2）由合成波的形式为：
y y 1 y 2
cos2 t ，
2A cos 可推出合成该驻波的两列波的波动方程为：
y 1 0.05cos （50 t 2 x ）
y 2
0.05cos （50 t 2 x
）。
8-13 ．如图所示， 三个频率相同， 振动方向相同 （垂直纸面）
的简谐波，在传播过程中在
O 点相遇；若三个简谐波各自单
O
1
独在
1
、 2 和
3
的振动方程分别为
y 1 A cos( t
S S
S
) ，
1
) ；且
2
S 1
S 2S 3
y 2 A cos t 和 y 3
2 A cos( t
S 2 O 4 ，
2
S 1O S 3 O 5 (
为波长 ) ，求 O 点的合振动方程（设传播过程中各波振幅
不变）
解：每一波传播的距离都是波长的整数倍，所以三个波在
O 点的振动方程可写成
y 1 A 1 cos( t
1 )
A 2
2
A 1
y 2 A 2 cos t
O/4
y 3 A 3 cos( t 1 π) y
2A
A 3
2
其中 A 1 A 2 A ， A 3 2 A ．
在 O 点，三个振动叠加．利用振幅矢量图及多边形加法（如图）可得合振动方程
y
2 Acos( t 1
)
4
1
) 。
答案： y
2 Acos( t
4
8-14 ．试计算： 一波源振动的频率为 2040Hz ，以速度 v s 向墙壁接近 （如图所示），
观察者在 A 点听得拍音的频率为
3Hz ，求波源移动的速度 v s ，设声速为
340m / s 。
u S 0 ， u R 0 ，
解：根据观察者不动，波源运动，即：
u
观察者认为接受到的波数变了：
u 0
，
u S
其中 u 340 ，
2043 ， 0
2040 ，分别代入，可得： u S
0.5m / s 。
8-15 ．如图所示， 观察者
A 与点波源 S 都静止，而反射面以速度 =0.20 米 / 秒向
V
观察者接近。如观察者听到拍音的频率为
2Hz ，则波源的振动频率为多少？ （设声速为 340m/s ）。 答案： 1699Hz .
解：设反射面接受的频率为
1 ，最后观察者从反射面
A S
V
u V
u 接受的频率为
，有 1
, 2
2
u
1
2 而得
u V
由题意
2
2 =1699Hz
思考题 8
8-1. 下图（a ）表示沿 x 轴正向传播的平面简谐波在 t 0 时刻的波形图， 则图（ b ） 表示的是： （ A ）质点 m 的振动曲线； （ B ）质点 n 的振动曲线；
（ C ）质点 p 的振动曲线； （ D ）质点 q 的振动曲线。
答：图（ b ）在 t=0 时刻的相位为
，所以对应的是质点
n 的振动曲线，选择
B 。
2
8-2 ．从能量的角度讨论振动和波动的联系和区别。
.
答：（ 1）在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相
同，同时达到最大， 同时等于零。 而振动中动能的增加必然以势能的减小为代价，两者之和为恒量。
（ 2）在波传动过程中， 任意体积元的能量不守恒。 质元处在媒质整体之中， 沿波的前进方向，每个质元从后面吸收能量，又不停的向前面的质元释放能量，能量
得以不断地向前传播。而一个孤立振动系统总能量是守恒的。
8-3 ．设线性波源发射柱面波， 在无阻尼、 各向同性的均匀媒质中传播。 问波的强 度及振幅与离开波源的距离有何关系？ 答：在波源的平均功率不变，且介质无吸收的情况下， P 为常量，那么，通过距
离为 r 的柱面的平均能流为：
P 1 1 P I 2 r ，∴ I
， A
。
2 r
r
r
8-4 ．入射波波形如图所示，若固定点
O 处将被全部反射。
（ 1）试画出该时刻反射波的波形；
（ 2）试画该时刻驻波的波形； （ 3）画出经很短时间间隔
t （ < 提示：有半波损失。具体图略 . 实验一：物体密度 1、量角器的最小刻度是0.5.为了提高此量角器的精度，在量角器上附加一个角游标，使游标30个分度正好与量角器的29个分度的等弧长。求：（1、）该角游标的精度；（ 2、）如图读数 答案：因为量角器的最小刻度为30’.游标30分度与量角器29 分度等弧长，所以游标精度为30/30=1，图示角度为149。45’ 2、测定不规则的固体密度时，若被测物体浸入水中时表面吸附着水泡，则实验结果所得密度值是偏大还是偏小?为什么？ 答案：如果是通过观察水的体积的变化来测量不规则物体的体积,那么计算的密度会减小,因为质量可以测出,而吸附气泡又使测量的体积增大（加上了被压缩的气泡的体积）所 以密度计算得出的密度减小 实验二：示波器的使用 1、示波器有哪些组成部分？每部分的组成作用？ 答案：电子示波器由Y偏转系统、X偏转系统、Z通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。 Y偏转系统的作用是：检测被观察的信号，并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上。 X偏转系统的作用是：产生一个与时间呈线性关系的电压，并加到示波管的x偏转板上去，使电子射线沿水平方向线性地偏移，形成时间基线。 Z通道的作用是：在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上，使得示波管在扫描正程加亮光迹，在扫描回程使光迹消隐。 示波管的作用是：将电信号转换成光信号，显示被测信号的波形。 幅度校正器的作用是：用于校正Y通道灵敏度。 扫描时间校正器的作用是：用于校正x轴时间标度，或用来检验扫描因数是否正确。 电源的作用是：为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流。 2、为什么在实验中很难得到稳住的李萨如图形，而往往只能得到重复变化的某一组李萨如图形？ 答案：因为在实验中很难保证X、Y轴的两个频率严格地整数倍关系,故李莎茹图形总是在不停旋转,当频率接近整数倍关系时,旋转速度较慢； 实验三：电位差计测量电动势 1、测量前为什么要定标？V0的物理意义是什么?定标后在测量Ex时，电阻箱为什么不能在调节? 答案：定标是因为是单位电阻的电压为恒定值，V0的物理意义是使实验有一个标准的低值，电阻箱不能动是因为如果动了电阻箱就会改变电压，从而影响整个实验；为了保持工 作电流不变.设标准电压为En,标准电阻为Rn,则工作电流为I=En/Rn,保持工作电流不变,当测量外接电源时,调节精密电阻Ra,使得电流计示数为零,有E=I*Ra,若测试过程中调节了电位器Rc,则导致I产生变化,使测得的E不准（错误） 一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ B ］ 2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 ［ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正 值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［ ］ 4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -= (C) bt ax A t x f cos cos ),(?= (D) bt ax A t x f sin sin ),(?= ［ ］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ 21（λ 为波长）的两点的振动速 度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 y (m) y (m) - y (m) y (m) 实验一霍尔效应及其应用 1。列出计算霍尔系数、载流子浓度n、【预习思考题】? 电导率σ及迁移率μ得计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。?２。如已知霍尔样品得工作电流及磁感应强度B得方向,如何判 断样品得导电类型? 以根据右手螺旋定则,从工作电流旋到磁感应强度B确定得方向为正向，若测得得霍尔电压为正，则样品为P型,反之 则为N型。 ３.本实验为什么要用3个换向开关？?为了在测量时消除一些霍尔效应得副效应得影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B得方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压,还要测量Ａ、C间得电位差，这就是两个不同得测量位置,又需要1个换向开关.总之,一共需要3个换向 开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B与霍尔器件平面不完全正交，按式(5、2—5）测出得霍尔系数比实际值大还就是小？要准确测定值应怎样进行??若磁感应强度Ｂ与霍尔器件平面不完全正交,则测出得霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定,就需要保证磁感应强度B与霍尔器件平面完全正交,或者设法测 2。若已知霍尔量出磁感应强度Ｂ与霍尔器件平面得夹角.? 器件得性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时,测量 误差有哪些来源? 误差来源有：测量工作电流得电流表得测量误差，测量霍尔器件厚度d得长度测量仪器得测量误差,测量霍尔电压得电压表得测量误差，磁场方向与霍尔器件平面得夹角影响等。?实验二声速得测量?【预习思考题】 1、如何调节与判断测量系统就是否处于共振状态?为什么 要在系统处于共振得条件下进行声速测定？ 答:缓慢调节声速测试仪信号源面板上得“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表得示值达到最大）,此时系统处于共振状态，显示共振发生得信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节得位置，当发射换能器S1处于共振状态时,发射得超声波能量最大.若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生得声压最大，接收换能器Ｓ２接收到得声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时得位置,即对应得波节位置.因此在系统处于共振得条件下进行声速测定，可以容易与准确地测定波节得位 置,提高测量得准确度. 2、压电陶瓷超声换能器就是怎样实现机械信号与电信号之 间得相互转换得？ 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 “大学物理实验”思考题 1. 什么是测量误差，从形成原因上分哪几类？A 类和B 类不确定度指什么？试举例（比如导线直径的测量）计算分析说明。 测量结果和实际值并不完全一致，既存在误差。 误差分为系统误差，随机误差，粗大误差。 A类不确定度：在同一条件下多次重复测量时，由一系列观察结果用统计分析评定的不确定度。 B类不确定度：用其他方法（非统计分析）评定的不确定度。 2. 就固体密度的测量实验来分析间接测量结果与不确定度。 3. 螺旋测微器、游标卡尺、读数显微镜都是测量长度的工具，试具体各举一个例子详细说明这些仪器是如何读数的？另外，在螺旋测微器实验中，为什么要关注零点的问题？如何来进行零点修正呢？ 螺旋测微器:螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm,可动刻度有50个等分刻度,可动刻度旋转一周,测微螺杆可前进或后退0.5mm,因此旋转每个小分度,相当于测微螺杆前进或推后0.5/50=0.01mm. 游标卡尺：以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数．看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线（不用管是第几条刻线）对齐，由游标上读出毫米以下的小 数．总的读数为毫米整数加上毫米小数. 读数显微镜与螺旋测微器类似 4. 图线法、逐差法、最小二乘法都是处理数据的常用方法，它们各有什么好处？如何进行？试各举一个例子加以详细说明。 图线法简便，形象，直观。 逐差法提高了实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小中仪器误差分量。 最小二乘法理论上比较严格，在函数形式确定后，结果是唯一的，不会因人而异。 5. 测量微小的形变量，常用到光杠杆，请叙述光杠杆的测量原理，并导出基本测量公式。 6. 迅速调出光杠杆是一个技术性很强的实验步骤，请具体说明操作的基本步骤。 （1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直 （2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可微调镜子的角度,直到找到为止。（4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。 7. 测量一个物体的杨氏模量，可以有很多方法。请说出拉伸法的基本原理，并给出相应的测量公式。作为设计性实验，你能不能再设计一种测量方法，请具体写出该测量方法的实验原理和测量要点。 逐差法 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功 为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → （C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平 均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ； 在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内， 冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直 线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 第一次作业 1.1(1)求轨道方程 2 2 2 2 2192 1922x t x x y = ∴=-=- （2）求11s t =和22s t =时质点的位置、速度、加速度 2 12, 12, 122(192)21741124244844r ti t j r i j r i j v r i j v i j v i j a v j a a a j =+-=+=+==-=-=-==-===- 1.2 (1)质点的速度和加速度 , ,222 2 22 22 222cos sin sin cos cos sin (2)cos ,sin cos ,sin 1,,r a ti b tj v r a t b tj a v a t b t x a t y b t x y t t a b x y a b a r a r ωωωωωωωωωωωωωωω=+∴==-+==--==????== ? ?????+==- 又即方向相反，所以加速度指向圆心。 1.10 求B 轮的角速度 1122 1121 22/6018024018.84237.686020 A B AB v v R R R n R rad s R ωωωωππωω==∴==?==?=?= 两轮由皮带带动，所以v 又 1.11 汽车的法相加速度和总加速度 22 10010.2540040.250.2n v m a s R a n t =====+ 1.12 求A 机相对于B 机的速度 设坐标方向 00 1000() 800cos30800sin 30400600A B AB A B km v j h v i j j v v v j ==+=+=-=-+ 马文蔚（ 112 学时） 1-9 章自测题 第 1 部分：选择题 习题 1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r ，速度为 v ，t 至 t t 时间内的位移为r ，路程为s，位矢大小的变化量为r （或称r ），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（） （A ）r s r （B ）（C）（D ）r s r ，当t0 时有 dr ds dr r r s ，当t0 时有 dr dr ds r s r ，当t0 时有 dr dr ds （2）根据上述情况，则必有（） （A ）（C）v v, v v（ B）v v, v v v v, v v（D ）v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr ；（ 2） dr ；（3） ds ；（4）( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是： （A ）只有（ 1）（2）正确（B ）只有（ 2）正确 （C）只有（ 2）（3）正确（D ）只有（ 3）（ 4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度， a 表示加速度，s表示路程，a t表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a ；（2） dr dt v ；（3） ds dt v ；（4）dv dt a t。 下述判断正确的是（） （A ）只有（ 1）、（ 4）是对的（B ）只有（ 2）、（4）是对的 （C）只有（ 2）是对的（ D）只有（ 3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边 思考题参考答案 1.1 国际单位制中的基本单位是哪些? 答: m （米）、kg （千克,公斤）、s （秒）、A （安培）、K （开尔文）、mol （摩尔）和cd （坎德拉）. 1.2 中学所学匀变速直线运动公式为202 1 at t v s +=,各量单位为时间:s （秒）, 长度:m （米）. (1)若改为以h （小时）和km （公里）作为时间和长度的单位,上述公式如何?(2)若仅时间单位改为h,如何?(3)若仅0v 单位改为km/h,又如何? 答: (1)因为加速度的单位是m/s 2,所以需将时间t 乘上系数3600化成秒,再与a 相乘后单位变成了m,最后再乘上系数1000 1 从而将单位化成km,故 2 202 110003600at t v s ?+= (2) 2202 1 3600at t v s ?+= (3) 202 1 36001000at t v s += 1.3 设汽车行驶时所受阻力F 与汽车的横截面S 成正比且和速率v 之平方成正比.若采用国际单位制,试写出F 、S 和2v 的关系式;比例系数的单位如何?其物理意义是什么? 答: 2 kSv F = k 的单位为: () () 3 2 2 2 2 2 m kg s m m s m kg s m m N = ??= ? 物理意义:汽车行驶时所受的空气阻力与空气的密度成正比. 1.4 某科研成果得出??? ????????? ??+???? ??=--13 21 312910110m m m m m m p α 其中m 、1m 、2m 和P m 表示某些物体的质量,310-、2910-、α和1为纯数即量纲为1.你能否初步根据量纲判断此成果有误否? 答: 等式两边的量纲相等,均为1,所以,此成果无误. 大学物理机械波知识点总结 【篇一：大学物理机械波知识点总结】 高考物理机械波知识点整理归纳 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波和电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁 波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的 传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以 在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械 波和电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它 们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。 机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不 一定有机械波产生。 形成条件 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能 发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要 条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中 的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。介质 广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质 特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会 产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播 速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。 下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据取自《普通高 中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2005年)[1]。单位v/m s^- 1 传播方式和特点 质点的运动 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质 点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传 播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒 的运动.阻尼振动为能量逐渐损失的运动. 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波(右下图)为例进 行介绍，其他形式的机械波同理[1]。 绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端 进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断 地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[1]。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带 动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个 质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生 区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上 红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前 进[1]。 由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简 谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是一种运动形 式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 实验一：用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？ 答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 [实验二] 金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度? 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差? 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3. 为什么要用逐差法处理实验数据? 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。 [实验三] 一、选择题 （每小题2分，共20分） 1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是 （ B ） (A) dt dr =υ； (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ?，则下列正确的是 （ A ） (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ B ） （A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定 4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是 （ A ） （A ）位移电流是由变化的电场产生的； （B ）位移电流是由变化的磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i 为 （ A ） 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是 （ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统 （ C ） （A ）机械能守恒，角动量不守恒； （B ）机械能守恒，角动量守恒； （C ）机械能不守恒，角动量守恒； （D ）机械能不守恒，角动量也不守恒； 8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为 （ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分 实验十三 拉伸法测金属丝的扬氏弹性摸量 【预习题】 1．如何根据几何光学的原理来调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系？如何调节望远镜？ 答：（1）根据光的反射定律分两步调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系。第一步：调节来自标尺的入射光线和经光杠杆镜面的反射光线所构成的平面大致水平。具体做法如下：①用目测法调节望远镜和光杠杆大致等高。②用目测法调节望远镜下的高低调节螺钉，使望远镜大致水平；调节光杠杆镜面的仰俯使光杠杆镜面大致铅直；调节标尺的位置，使其大致铅直；调节望远镜上方的瞄准系统使望远镜的光轴垂直光杠杆镜面。第二步：调节入射角（来自标尺的入射光线与光杠杆镜面法线间的夹角）和反射角（经光杠杆镜面反射进入望远镜的反射光与光杠杆镜面法线间的夹角）大致相等。具体做法如下：沿望远镜筒方向观察光杠杆镜面，在镜面中若看到标尺的像和观察者的眼睛，则入射角与反射角大致相等。如果看不到标尺的像和观察者的眼睛，可微调望远镜标尺组的左右位置，使来自标尺的入射光线经光杠杆镜面反射后，其反射光线能射入望远镜内。 （2）望远镜的调节：首先调节目镜看清十字叉丝，然后物镜对标尺的像（光杠杆面镜后面2D 处）调焦，直至在目镜中看到标尺清晰的像。 2．在砝码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均值的办法？ 答：因为金属丝弹性形变有滞后效应，从而带来系统误差。 【思考题】 1．光杠杆有什么优点？怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度？ 答：（1）直观 、简便、精度高。 （2）因为 D x b L 2?=?，即b D L x 2=??，所以要提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度L x ??，应尽可能减小光杠杆长度b （光杠杆后支点到两个前支点连线的垂直距离），或适当增大D （光杠杆小镜子到标尺的距离为D ）。 2．如果实验中操作无误，得到的数据前一两个偏大，这可能是什么原因，如何避免？ 答：可能是因为金属丝有弯曲。避免的方法是先加一两个发码将金属丝的弯曲拉直。 3．如何避免测量过程中标尺读数超出望远镜范围？ 大学物理实验思考题参考答案 目录 一、转动惯量： 二、伏安法与补偿法 三、混沌思考题 四、半导体PN结 五、地磁场 六、牛顿环 七、麦克尔逊干涉仪 八、全息照相 九、光电效应 十、声速测量 十一、用电位差计校准毫安表 十二、落球法测量液体的黏度 十三、电子束偏转与电子比荷测量 十四、铁磁材料磁化特性研究 十五、光栅衍射 十六、电桥 十七、电位差计 十八、密立根油滴 十九、模拟示波器 二十、金属杨氏摸量 二十一、导热系数 二十二、分光计 二十三、集成霍尔传感器特性与简谐振动 一、转动惯量： 1、由于采用了气垫装置，这使得气垫摆摆轮在摆动过程中受到的空气粘滞阻尼力矩降低至最小程度，可以忽略不计。但如果考虑这种阻尼的存在，试问它对气垫摆的摆动（如频率等）有无影响？在摆轮摆动中，阻尼力矩是否保持不变？ 答：如果考虑空气粘滞阻尼力矩的存在，气垫摆摆动时频率减小，振幅会变小。（或者说 对频率有影响，对振幅有影响） 在摆轮摆动中，阻尼力矩会越变越小。 2、为什么圆环的内、外径只需单次测量？实验中对转动惯量的测量精度影响最大的是哪些因素？ 答：圆环的内、外径相对圆柱的直径大很多，使用相同的测量工具测量时，相对误差较小， 故只需单次测量即可。（对测量结果影响大小） 实验中对转动惯量测量影响最大的因素是周期的测量。（或者阻尼力矩的影响、摆轮是否正常、平稳的摆动、物体摆放位置是否合适、摆轮摆动的角度是否合适等） 3、试总结用气垫摆测量物体转动惯量的方法有什么基本特点？ 答：原理清晰、结论简单、设计巧妙、测量方便、最大限度的减小了阻尼力矩。 二、伏安法与补偿法 1、利用补偿法测量电阻消除了伏安法的系统误差，还可能存在的误差包括：读数误差、 计算产生的误差、仪器误差、导线阻值的影响等或其他。 2、能利用电流补偿电路对电流表内接法进行改进： 三、混沌思考题 1、 有程序（各种语言皆可）、K值的取值范围、图 +5分 有程序没有K值范围和图 +2分 只有K值范围 +1分 有图和K值范围 +2分 普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷） 一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（ ） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量 是： （ ） 机械波部分-1 《大学物理学》机械波部分自主学习材料(解答) 一、选择题 10-1.图(a )表示0t =时的简谐波的波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b )为一质点的振动曲线,则图(a )中所表示的0x =处质点振动的初相位与图(b )所表示的振动的初相位分别为( C ) (A)均为2π; (B)均为 π-; (C)π 与 π-; (D)π-与π。 【提示:图(b ) 2 π- ,图(a ) 可见0x =则初相角为2 π】 10-2.机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+,式中使用国际单位制,则( C ) (A)波长为5m ; (B)波速为1 10m s -?; (C)周期为 1 3秒; (D)波沿x 正方向传播。 【提示:利用2k πλ=知波长为1003λ= m ,利用u k ω=知波速为1 100u m s -=?,利用2T πω=知周期为1 3 T =秒,机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】 10-3.一平面简谐波沿x 轴负方向传播,角频率为ω,波速为u ,设4 T t =时刻的波形如图所示, 则该波的表达式为( D ) (A)cos[()]x y A t u ωπ=- +; (B)cos[()]2x y A t u π ω=--; (C)cos[()]2x y A t u π ω=+-; (D)cos[()]x y A t u ωπ=++。 【提示:可画出过一点时间的辅助波形, 可见在4 T t = 时刻,0x =处质点的振动 为由平衡位置向正方向振动,相位为2 π-, 那么回溯在0t =的时刻,相位应为π】 10-4.如图所示,波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇,波在点1S 振动的初相就是1?,到P 点的距离就是1r 。波在点2S 振动的初相就是2?,到P 点的距离就是2r 。以k 代表零或正、负整数,则点P 就是干涉极大的条件为( D ) (A)21r r k π-=; O O 1 S 2 S r 大学物理实验思考题答 案及解析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 实验四、波器及其应用 1．在示波器状况良好的情况下，荧光屏看不见亮点，怎样才能找到亮点显示的图形不清晰怎么办首先将亮点旋钮调至适中位置,不宜过大,否则损坏荧光屏，也不宜聚焦。在示波器面板上关掉扫描信号后（如按下x－y 键），调节上下位移键或左右位移键。调整聚焦旋钮，可使图形更清晰。 2．如果正弦电压信号从Y轴输入示波器，荧光屏上要看到正弦波，却只显示一条铅直或水平直线，应该怎样调节才能显示出正弦波？ 如果是铅直直线，则试检查x方向是否有信号输入。如x－y键是否弹出，或者（t/div）扫描速率是否在用。如果是水平直线，则试检查y方向是否信号输入正常。如（v/div）衰减器是否打到足够档位。 3.观察正弦波图形时，波形不稳定时如何调节 调节（t/div）扫描速率旋钮及（variable)扫描微调旋钮，以及（trig level)触发电平旋钮。 4.观察李萨如图形时，如果只看到铅直或水平直线的处理方法 因为李萨如图形是由示波器x方向的正弦波信号和y方向的正弦波信号合成。所以，试检查CH1通道中的 （v/div)衰减器旋钮或CH2通道中的（v/div)衰减器旋钮。 5.用示波器测量待测信号电压的峰－峰值时，如何准确从示波器屏幕上读数 在读格数前，应使“垂直微调”旋到CAL处。建议用上下位移（position)旋钮将正弦波的波峰或波谷对齐某一横格再数格数，就不会两头数格时出现太大的误差。 6.用示波器怎样进行时间（周期）的测量 在读格数前，应使“垂直微调”旋到CAL处。根据屏幕上x轴坐标刻度，读得一个周期始末两点间得水平距离（多少div),如果t/div档示值为0.5ms/div，则周期＝水平距离（div）×0.5ms/div。 7.李萨如图形不稳定怎么办 调节y方向信号的频率使图形稳定。 实验六、霍尔效应（Hall Effect） 1、实验过程中导线均接好，开关合上，但Vh无示数，Im和Is示数正常,为什么 （1） Vh组的导线可能接触不良或已断。仔细检查导线与开关连接以及导线是否完好正常。 （2）Vh的开关可能接触不良。反复扳动开关看是否正常。 （3）可能仪器的显示本身有问题。 习题8 8-1．沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m 的两质点A 与B ， B 点振动相位比A 点落后 6 π ，已知振动周期为2.0s ，求波长和波速。 解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 26 12=?=-=?，π ???， 而m 242=??= ?λλ π ?x ，m/s 12== T u λ 8-2．已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为)cos(?ω+=t A y ，波速为u ，求： （1）平面波的波动式； （2）若波沿x 轴负向传播，波动式又如何 解：（1）设平面波的波动式为0cos[]x y A t u ω?=-+（），则P 点的振动式为： 1 0cos[]P x y A t u ω?=- +（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比较， 有：1 0x u ω??= +，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=- +； （2）若波沿x 轴负向传播，同理，设平面波的波动式为： 0cos[]x y A t u ω?=++（），则P 点的振动式为： 1 0cos[]P x y A t u ω?=+ +（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比较， 有：1 0x u ω??=- +，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=++。 8-3．一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A 点的振动规律为cos(2)y A t πν?=+，试写出： （1）该平面简谐波的表达式； （2）B 点的振动表达式（B 点位于A 点右方d 处）。 解：（1）仿照上题的思路，根据题意，设以O 点为原点平面简谐波的表达式为： 0cos[2]x y A t u πν?=++（），则A 点的振动 式：0cos[2]A l y A t u πν?-=++（） 题设A 点的振动式cos(2)y A t πν?=+比较，有：02l u πν??= +， 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 第四章 动量守恒定律与能量守恒定律 4-1 用锤压钉，很难把钉子压入木块，如果用锤击钉，钉子就很容易进入木块。这是为什么 答：要将钉子压入木块中，受到木块的阻力是很大的，仅靠锤压钉子上面的重量远远不够，只有挥动锤子，使锤子在极短的时间内速度从很大突然变为零，在这过程中可获得较大的冲量，即: 0F t mv =- 又因为t 很短，所以可获得很大的冲力，这样才足以克服木块的阻力，将钉子打进木块中去。 4-2 一人躺在地上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤。何故 答：石板受击所受到的冲量很大，亦即)(v m d p d dt F ==很大。但是， 由于石板的质量m 很大，所以，石板的速度变化并不大。又因为用重锤猛击石板时，冲击力F 很大，此力作用于石板，易击碎石板；但是，由于石板的面积很大，故作用于人体单位面积上的力并不大，所以下面的人毫无损伤。 4-3 两个质量相同的物体从同一高度自由下落，与水平地面相碰，一个反弹回去，另一个却贴在地上，问哪一个物体给地面的冲击较大 答：贴地：00)(0mv mv t F =--=? 反弹：)()(00v v m mv mv t F +=--=?' F F >'∴，则反弹回去的物体对地面冲击大。 4-4 两个物体分别系在跨过一个定滑轮的轻绳两端。若把两物体和绳 视为一个系统，哪些力是外力哪些力是内力 答：取系统21,m m 和绳，内力：2211,;,T T T T '' 外力：g m g m 21,，绳与滑轮摩擦力f ，滑轮对绳支持力N 。 4-5 在系统的动量变化中内力起什么作用有人说：因为内力不改变系统的动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同。这话对吗 答：这话是错的。由质点系动量定理 2 1 t ex t F dt p =? 可知，在系统动量变化中，外力改变系统的动量，内力不改变系统的动量；但内力改变各质点的动量，所以各质点的运动情况就不相同。 4-6 我国东汉史学者王充在其所着《论衡》一书中记有：“古之多力者，身能负荷千钧，手能决角伸钩，使之自举，不能离地。”说的是古代大力士自己不能把自己举离地面。这个说法正确吗为什么 答：正确。取人和地球为一系统，重力是内力，不能改变系统的动量，所以自己不能举起自己。 4-7 人从大船上容易跳上岸，而从小船上不容易跳上岸，这是为什么 答：水平无外力，动量守恒，小船：0=''+v m mv ，v m m v ' - ='∴，t v s ?'='大船：0=+MV mv ，v M m V -=∴，t V S ?=； V v >' ，S s >'∴；则小船后退较远，相当从远处跳，跳到水里。 4-8 一人在帆船上用鼓风机正对帆鼓风，试图使帆船前进，但他发现，船非但不前进，反而缓慢后退，这是为什么 答：鼓风机喷出气体对帆作用力1F ，与气体对鼓风机作用力1F ' ，是一大学物理实验思考题完整版(淮阴工学院)
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