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北师大版八年级下期末考试卷

下学期八年级数学期末模拟试卷

一、选择题

1、如果a ＞b ，那么下列结论错误的是（）

A ．a-3＞b-3

B ．

3b a > C. 3a ＞3b D. –a ＞-b 2、计算分式x y y y x x 222-+-的结果是( ) A. 2x+y B. -1 C. 1 D. x+y

3、多项式2

325232643bc a b a c b a ++的各项公因式是( )

A. bc a 2

B. 23512c b a

C. bc a 212

D. b a 2

4、已知

b a =3，那么b

b a +的值为( ) A. 41 B. 34 C. 43 D. 4 5、如图,直线y=kx+b 与x 轴交与点(-4,0),则y ＞0时,x 的取值范围是( )

A. x ＞-4

B. x ＞0

C. x ＜-4

D. x ＜0

6、如图,DF ∥EG ∥BC,则图中相似三角形共有( )对.

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

7、两个相似多边形的面积比是16:9，若较大多边形的周长是36cm,

则较小的多边形的周长为( )

A. 29cm

B. 24.5cm

D. 27cm

8、为了解我市中考数学的情况,抽出2000名考生的数学试卷进行分析,抽出2000名学生的数学成绩是这个问题的( )

A. 总体

B.个体

C. 样本

D. 样本容量

9、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学测验中,班级学生成绩的平均分和方差如下: 80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是( )

A.甲班

B. 乙班

C. 两班成绩一样稳定

D. 不能确定

10、下列命题中,真命题是( )

A.互补的两角若相等,则此两角都是直角

B.直线是平角

C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等

D.不相交的两条直线叫做平行线

二、填空题

11、某商店销售一款衣服,每件150元,获利20%.求这款衣服的进价.

设进货价为a 元,根据题意得方程:____________________.

12、分式1

3-+x x 的值为0,则x 的值为________. 13、如图,D 是△ABC 的BC 边上一点,若△ABD ∽△CBA,则还需具备

的条件是___________.

14、已知一个样本1, 3, 2, 5, x ,它的平均数是3，则这个样本

的标准差是_____________.

15、如图. 1∠、2∠、3∠的大小关系是_____________.

三、解答题

16、解不等式:

135222-+≥+x x 并把解集在数轴上表示出来.

A B C 17、分解因式22)()(y x y x --+

18、化简求值x

x x x x x 4)223(2-?+--,其中x=2.

19、如图，ABC △在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(23)(62)A C ，，

，，并求出B 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内

将ABC △放大，画出放大后的图形A B C '''△；

（3）计算A B C '''△的面积S ．

20、有一群小朋友到农庄采摘了一筐玉米,在分玉米时,每人3个,还剩4个;如果每人分4个,都能分到玉米,但最后一人分的不够3个,请你算算小朋友的人数与采摘的玉米数.

21、我校的小明和小兵同学一直在校田径队接受某一项目的专项训练，在上月

赛。当时有老师建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考。

（（2）根据以上信息，你认为当时选谁去更合适？请说明理由。

(3)经过评比,第四组和第六组分别有9件和2件作品获奖,这两组哪组获奖率高?

22、已知如图，AB ∥DE

⑴、猜测∠A 、∠ACD 、∠D 有什么关系，并证明你的结论。

⑵、若点C 向右移动到线段AD 的右侧，此时∠A 、∠ACD 、∠D 之间的关系，仍然满足⑴中的结论吗？若符合请你证明，若不符合，请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。 ⑶、若点C 在AB 和DE 之外时，如右图，会有什么结果？请你写出正确的结论并证明。

23、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

A B C D E

24、已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数y = 34

x +3的图象与x 轴和y 轴交于A 、B 两点，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A ′OB ′. （1）求直线A ′B ′的解析式；（2）若直线A ′B ′与直线AB 相交于点C ，求S △A ′BC ∶S △ABO

25、如图所示，在矩形ABCD 中，AB =12cm ，BC =6cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2厘米/秒的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1厘米/秒的速度移动。如果P 、Q 同时出发，用t （秒）表示移动时间（0≤t ≤6），那么：

⑴ 当t 为何值时，⊿QAP 为等腰直角三角形？

⑵ 求四边形QAPC 的面积；并提出一个与计算结果有关的结论；

⑶ 当t 为何值时，以点Q 、A 、P 为顶点的三角形与⊿ABC 相似？

数学北师大版八年级下册教材解读

第五章分式与分式方程 3．分式的加减法（教材解读）双流区东升第二初级中学罗强课时安排说明：本节内容根据所任教班级一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则、分母互为相反式的分式加减法运算、分式与整式加减运算的求值与应用。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，经历分母是单项式、多项式、因式等多种类型的异分母分式加减运算和通分的探讨过程，生发形成学生的分式加减运算的知识经验、训练学生异分母分式加减运算技能、培养学生化未知问题为已知问题的能力和意识。第三节课则提升到分式加减乘除混合运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了分数加减运算复习的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功启到至关重要的作用，教学时必须踏踏实实，。一、学生知识、技能、能力起点分析第一课时学生的知识、技能、能力基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。第二课时学生的知识、技能、能力基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减、分母互为相反式分式的加减运算、分式与整式加减的运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。第三课时学生的知识、技能、能力基础：学生在前两节课已经学习同分母分式、

(完整版)北师大版八年级上数学期末测试题及答案

北师大八年级上数学期末测试题一．填空题（每题3分，共30分） 1．实数ΛΛ5757757775.0,27,25,2 ,3333.0,11,713 3π - （相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数有； 2．如右图，数轴上点A 表示的数是； 3． 25 4 = ，±69.1= ，364-= ，16的平方根是； 4．写出二元一次方程53=+y x 的一组解是? ? ?==________ y x ； 5．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是； 6．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是边形，其内角和为度； 7．P （－5，－6）到x 轴的距离是，到y 轴的距离是，到原点的距离是； 8．函数的图象13 2 +- =x y 不经过象限； 9．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为，众数为，中位数为； 10．如图，直线L 是一次函数b kx y +=的图象，则_______,==k b ，当______x 时，0>y ；二、选择题：（每题3分，共21分） 11．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）（A ） 6,15,17 （B ） 7，12，15 （C ） 13，15，20 (D) 7，24，25 12．平方根等于它本身的数是（）（A ） 0 （B ） 1，0 （C ） 0, 1 ,－1 (D) 0, －1 13．等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是（）（A ） 300、1500 (B) 450、1350 (C) 600、1200 (D) 都是900 14．下列说法中错误的是（） A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的矩形是正方形 C 对角线相等的菱形是正方形 D 四条边相等的四边形是正方形 15．点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），则P 点关于原点的对称点2P 的坐标是（） A 、（－4，－8） B 、（4，8） C 、（－4，8） D 、（4，－8） 16．小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗（） (A) 93分 (B) 95分 (C) 92.5分 (D)94分一支蜡烛长20厘米, 17．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 x y O 2 -3 O A 1 1

北师大版八年级下册数学各章知识点总结

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系 1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。 3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么acb,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果ab <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集: 1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. 2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. 3. 不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左

2018新北师大版八年级上册数学期末测试卷

万佳超市八年级上册期末数学试题卷一、选择题（本大题共6小题，每小3分，共18分） 1.下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（） A ．6，8，10 B ．7，24，25 C ．2，5，7 D ．9，12，15 2.在算式((的中填上运算符号，使结果最大的运算符号是（） A ．加号 B ．减号 C ．乘号 D ．除号 3.下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是（） A ．164和163 B ．163和164 C ．105和163 D ．105和164 4.下列各式中计算正确的是（） A ．9)9(2-=- B ．525±= C ．1)1(33 -=- D ．2)2(2-=- 5.右图中点P 的坐标可能是（） A ．(-5,3) B ．(4,3) C ．(5,-3) D ．(-5,-3) 6.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 b 第6题

第11题 1 E D C B A 二、填空题（本大题共8小题，每小3分，共24分） 7. 9的平方根是 . 8. 函数y=x -1中，自变量x 的取值范围是 . 9.万安县某单位组织34人分别到井冈山和兴国进行革命传统教育，到井冈山的人数是到兴国的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到兴国的人数为y 人，请列出满足题意的方程组 . 10.一个一次函数的图象交y 轴于负半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出满足条件的一个函数表达式： . 11.如图，△ABC 中，∠A=90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1=155°，则∠B 的度数为 . 12.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是． 13.甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，y 与x 的函数关系如图所示，其中x 表示乙行走的时间（时），y 表示两人与A 地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快千米． 14.某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x 、x 、 80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x 的值可以是．第13题（时） 1 2 3 4 5 O y=kx y=ax+b P -4 O -2第12题

新北师大版八年级下册数学教案

第一章三角形的证明 1.等腰三角形（一）一、教学目标如： 1．知识目标：理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；熟悉证明的基本步骤和书写格式。 2．能力目标：经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力； 3．情感与价值目标：启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系；二．教学重、难点重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。三、教学过程分析第一环节：回顾旧知导出公理请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实。其中证明三角形全等的有以下三条：两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）；两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ）；三边对应相等的两个三角形全等（SSS ）；在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：1.（推论）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS ），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明； 2.回忆全等三角形的性质。已知：如图，∠A =∠D ,∠B =∠E ,BC =EF . 求证：△ABC ≌△DEF . F E D B A

证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）， ∴∠C=180°-(∠A+∠B)， ∠F=180°-(∠D+∠E)， ∴∠C=∠F（等量代换）。又BC=EF（已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）。第二环节：折纸活动探索新知提问：“等腰三角形有哪些性质？如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？” 第三环节：明晰结论和证明过程让学生明晰证明过程。（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合第四环节：随堂练习巩固新知第五环节：课堂小结第六环节：布置作业四、教学反思 1. 等腰三角形（二）一、教学目标： 1．知识目标：探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步

新北师大版八年级数学下册知识点总结

北师大版八年级数学下册各章知识要点总结第一章三角形的证明一、全等三角形判定、性质： 1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形） 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。二、等腰三角形的性质定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一）推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。）推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法四、直角三角形 1、直角三角形的性质直角三角形的两锐角互余直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 1、线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心）判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心）判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 1.定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2.基本性质：性质1：.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.如果a>b,那么

北师大版八年级上期末压轴大题精选

1、如图所示，ABCD的周长为36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=3 5 4 cm，DF=3 cm，求这个平行四边形的面积。 2、如图所示，在正方形ABCD中，E是BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF 3、如图所示，在□ABCD中，AB=2AD，点M是AB的中点，求证：DM2=AB2一MC2 4、如图中的菱形EFGH是菱形ABCD绕点O顺时针旋转900后得到的，请你作出旋转前的图形 5、如图所示，以平行四边形ABCD两邻边BC、CD为边分别向外作等边△BEC和等边△DCF，求证：△ AEF是等边三角形

8、□ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，求ABCD 的面积。 3、如图在正方形ABCD 中，AB=2，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且CE=CF ，三角形AEF 的面积等于1 求证：EF 的长 4、矩形ABCD 中，AB=3，BC=2，点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AE=CG ，AH=CF ，AE=2AH ，四边形EFGH 的面积等于2 5 求：EH 的长 6、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AC 、BD 相交于O ，∠BOC=60°，G 、E 、F 分别为AB 、OC 、OD 的中点求证：△GEF 是等边三角形 A B C D M

A B C F 7、已知矩形ABCD ，CF ⊥BD 于F ，AE 平分∠DAB 与BD 交于 G ，与FC 的延长线交于E ，求证：CA=CE 8如图，在正方形ABCD 中，E 是CF 上的一点，四边形DBEF 是菱形. 9如图，四边形ABCD 中，∠ABC=1350，∠BCD=1200，AB=6，BC=5-3、CD=6 求证：AD 的长度 19、已知在△ABC 中，AD⊥BC，AB=13，BC=14，AC=15，求AD 。 20、已知，如图，AB=AC=20，BC=32，∠DAC=90o，求BD 。 A C B D

北师大版八年级(下)数学知识点归纳总结

第一章三角形的证明第1节等腰三角形一、全等三角形的性质与判定 1、全等三角形的性质定理1 全等三角形的对应边相等。定理2 全等三角形的对应角相等。推论1 全等三角形的面积相等。推论2 全等三角形的周长相等。 2、全等三角形的判定 — 公理1 两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）公理2 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ）公理3 三边对应相等的两个三角形全等（SSS ）定理1 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS ）定理2 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（HL ）二、等腰三角形的性质与判定 1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）推论1 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（三线合一）推论2 等腰三角形两腰上的中线、两腰上的高、两个底角的平分线都相等，并且它们的交点到底边两端点距离相等。）【说明】①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°。 ②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角或直角，但顶角可为钝角或直角。 ③等腰三角形的三边关系：设腰长为a ，底边长为b ，周长为C ，则 2b ＜a ＜2 C ④等腰三角形的三角关系：设顶角为∠C ，底角为∠A 、∠B ，则∠C ＝180°—2∠A ＝180°—2∠B ，∠A ＝∠B ＝ 2 180A ∠-? 2、等腰三角形的判定定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边）三、等边三角形的性质与判定 1、等边三角形的性质定理1 等边三角形的三条边都相等。 > 定理2 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。推论：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对直角边等于斜边一半。 2、等边三角形的判定定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。定理：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

北师大版八年级上册数学期末试卷及答案

2012-2013年秋季初中期末调研考试八年级数学试题（全卷五大题25小题满分：120分时限：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置． 1、1 2-的相反数是（） A 、12 B 、1 2- C 、2 D 、2- 2、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（） 3、如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（） A 、右转80° B 、左传80° （第五题） C 、右转100° D 、左传100° 4、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（） A 、（－2，2） B 、（4，1） C 、（3，1） D 、（4，0） 5．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入23后，输出的结果应为 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 6．下列各式运算正确的是( ) A ．m n mn =-33 B ．y y y =÷33 C ．6 23)(x x = D ．6 32a a a =? 7．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元 C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多 D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 8．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为【】DA ．42 B ． 38 C ．20 D ．32 9．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ②计算29-的结果为1； ③正六边形的中心角为60?； ④函数3y x =-的自变量x 的取值范围是x ≥3．其中正确的个数有【】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（） A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置． 11．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝60o，对角线BD ＝8，则菱形ABCD 的周长等于______． 12．若等腰三角形的一个外角为70o ，则它的底角为． 13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，… （2）122f ??= ???，133f ?? = ???，144f ?? = ???，155f ?? = ???，… 利用以上规律计算：1(2008)2008f f ?? -= ??? ． 14、根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（） 15、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发 2.5 小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km /h 1 2 3 4 5 6 时间（h ） 24 0 4.5 12 路程（km ） 70 50 30 120 170 200 250 x （分） y （元） A 方案 B 方案（第12题）

(完整版)北师大版八年级数学下册知识点总结

八年级下册数学各章节知识点总结第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系 1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 2.区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。 3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数<===> 大于等于0(≥0)<===> 0 和正数<===> 不小于0 非正数<===> 小于等于0(≤0)<===> 0 和负数<===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果 a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果 a>b,并且 c>0,那么 ac>bc, a >b . c c (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果 a>b,并且 c<0,那么 acb,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果ab <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集: 1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. 2.不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. 3.不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:

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北师大版八年级下册数学考试知识点第一章三角形的证明一、全等三角形的判定及性质 ※1性质：全等三角形对应角相等、对应边相等 ※2判定：①判定一般三角形全等：（SSS 、SAS 、ASA 、AAS ）. ②判定直角三角形全等独有的方法：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，即HL 二. 等腰三角形 ※1. 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）. ※2. 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）． ※3. 推论：等腰三角形顶角平分线、底边中线、底边上的高互相重合（即“ 三线合一 ”）． ※4. 等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 60° ；等边三角形是轴对称图形，有 3 条对称轴. 判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. 三.直角三角形 ※1. 勾股定理及其逆定理如果三角形的三边长a 、b 、c 满足关系22b a =2 c ，那么这个三角形是直角三角形

（勾股定理的逆定理）（满足的三个正整数，称为勾股数：，常见的勾股数有：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41 ※2.含30°的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对应的直角边等于斜边的一半. ※3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”． ②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法．四. 线段的垂直平分线 ※1. 线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 . ※2.三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. 五. 角平分线 ※1. 角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.

北师大版八年级数学上册期末试卷及参考答案

北师大版八年级数学上册期末试卷一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1. 的相反数是（） A ．5 B ．5- C ．5± D ．25 2. 如图，将边长为2个单位的等边△沿边向右平移1个单位得到△,则四边形的周长为（） A ．6 B . 8 C .10 D .12 3. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是（） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 4. 在平面直角坐标系中，点(12)P -，的位置在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（） A ．平均数小于中位数 B ．平均数等于中位数 C ．平均数大于中位数 D ．平均数等于众数 6. ）. Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间二、填空题（每小题3分，共27分） 7. x 应满足的条件是． 8. 若一个多边形的内角和等于720o ，则这个多边形是边形. 9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量3 (g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3 108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式． 10. 如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是．（用含m n ，的式子表示） 11. 边长为５的菱形，一条对角线长是6，则另一条对角线的长是 . 12.写出满足14

北师大版八年级数学下册知识点总结

八年级下册数学各章节知识点总结第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系 1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。 3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么acb,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果ab <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集: 1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. 2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. 3. 不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左

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