初三数学该怎么学

初三,如何简单且有效的进行数学习

很多家长会认为初一初二数学学好了，初三数学就没什么大问题，因为初三数学大多是复习以前学过的知识。这种观点是很危险的。初三学习不仅仅是总结复习初一初二学习过的知识，它也有比较重要的知识，不可轻看。例如:二次函数的学习，相似三角形的证明与运用，三角函数的学习等这些知识在我们的日常生活中经常运用的到，比如建筑工程的设计与实施，工艺品的制作，服装大小比例的设计等，这些都可能是您孩子以后所从事的事业。

不仅如此，初三要面对的最大困难就是中考，而初三所学习的内容其中有百分之三十的比例是要考的。经历了两年的初中生活，来到初三的孩子，可能又要进入一个新的不适应时期。因为之前的两年，我们学习的知识都是不连贯的。有些家长经常会有这样的疑问：“孩子初一、初二学的都挺好，考试成绩也很高。怎么上了初三，一下子成绩就下来了呢”这是因为，中考的考试命题中，单个知识点的考核只占到20%。而大部分的分数集中在综合知识的运用上。尤其是最后的四道大题，每个问号，都至少考核两个知识点。所以，初三的孩子们，不要在沉浸在书本都学完了，任务放轻松了的窃喜之中。更艰巨的任务还在前，因为初三的学习也是为高中学习做准备的。在初三的数学中二次函数的学习如果没有学好，那么在高一的数学学习中对于函数的知识学习将会学的很困惑，甚至不知道从何开始分析。

初三的数学知识在初中所学数学知识中的地位与作用是不同的。其中，作为研究数学的对象学习的知识有：一元二次方程、圆、统计和概率；从对平面几何进一步认识的角度学习的有：旋转；作为完善工具性知识学习的有：根式、相似形、解直角三角形；作为知识介绍性学习的有：二次函数。正是由于我们所学知识的要求和目的不同，与之相关联的考试要求必然有一些差异。如果从另一个角度看问题，还可以有这样的基本认识：执行新课程标准后，平面几何知识中到四边形为止的知识是作为定理学习的，也就是说它们承担着研究几何知识提供研究工具的作用；而相似形、圆、解直角三角形等是作为知识学习的，一般不能进行进一步的推理。代数知识整体要求下降，其中一元二次方程、二次函数的要求有明确的界定。统计和概率是作为一种现代人必备的知识提高到较高的要求。

把这两种认识整合后，我们可以形成这样的认识，初三年级所学的数学知识中，作为研究对象学习的知识必然是考试的重点（只是圆的知识使用受到了一定的限制），而工具性知识的考查，因其学习要求的原因，必然有所涉及，而作为要求提升的知识是必考的对象，二次函数作为初中代数知识学习的最终章节也必然有所涉及。如果我们换个角度看这些知识，也就是从进一步学习的角度看的话，初三所学的知识是数学的基础知识，是高中学习必备的知识，因此，需要很好地学习与落实。

一、抓纲务本，指导学生认真阅读教材，主动地获取知

教材作为学生学习的载体，也能调动学生学习知识的积极性和主动性，使学生循序渐进地、主动地获取知识。在指导学生阅读教材时，对不同的学生要提出不同的要求。（1）对于学习优秀的学生，可以指导他们超前学习老师所要复习的内容，系统阅读教材，整理知识，进一步阅读专门研究这一部分内容的资料，扩大视野，提高能力。（2）对于学习中等的学生，则要求他们阅读与老师复习内容同步的教材，真正理解教材，掌握知识重点、难点查漏补缺。（3）对于学习较差的学生，在指导他们阅读教材时，要降低难度，主要是培养他们的学习兴趣和学习习惯。

二、狠抓双基，典型示范，全面巩固基础知识

基础知识的巩固，基本技能的训练是复习过程中的重中之重。学生掌握知识也是由浅入深的，只有在掌握了基础知识的前提下，识记理解公式、定理，运用公式、定理分析解决问题，才能对数学问题进一步深化与提高。因此，老师在指导复习的过程中，应深钻教材、新的课程标准以及考试大纲，掌握重点，把握好学生吸收知识的难易程度，精选有针对性、典型性的例题，并由浅入深地将它们分成不同层次的三组进行复习指导。我的具体做法是：第一组题是对基础知识的理解和简单应用；第二组题是把基础知识逐步拓宽、加深，学生之间共同探究、合作交流解决问题，形成基本技能。第三组题是知识迁移、联系、灵活应用的题目，师生共同探究交流解题思路、方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。这样，可以适应不同层次的学生，提高学生对数学的复习兴趣。

三、精选习题，集中练习，提高学生的数学能力

教师在复习过程中，对初中数学知识加以系统复习整理后，主要以反复练习、测验为主，充分发挥学生的主体作用，使学生掌握各种题型的解题方法和技巧，提高学生的综合解题能力。对教师来说，这时主要任务是广泛收集资料，精心选制题目，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺。同时，培养学生思维能力，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意三个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。第二，习题要有坡度、有层次。第三，习题要有启发性、灵活性和综合性。总之，训练不能搞题海战术，要根据教学、教学重点和学生实际，统筹兼顾，精选精练，有意识地培养学生举一反三、触类旁通

的能力，做到“一法懂，万法能”、“做一题，解一类”，以少胜多，以精取胜。

四、重视各种数学思想和数学方法的训练，提高学生素

初中数学中已经出现了不少的数学思想和数学方法的运用。如在实数的运算中，经常把无理数转化为有理数运算、有理数转为小学的算术运算；解方程时，把分式方程转化为整式方程，把一元二次方程转化为一元一次方程等等。对于这些数思想应通过不同的形式加以训练，使学生熟练掌握。初中数学教材中出现的数学方法主要有：配方法、换元法、分析法、综合法、解析法、图像法、待定系数法、数学归纳法、作图法等方法，这些方法要按要求灵活运用。因此数学复习中要针对要求，加强训练。我的做法是：一是采取不同的形式进行训练。例如改变题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题型变了，但是解题的本质和方法没有变，增强学生训练的兴趣。也可以改变题目的结构，变更问题，改变条件等。二是进行题组训练，主要是对一些方法进行专题训练，使学生深刻理解、牢固掌握这些数学方法。

五、注重培养学生反思的习惯，提高复习效果

数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题（包括基本图形、图像等），典型问题是不是真正弄通了，平时碰到的问题中有哪些可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。教师可以让学生准备一本数学学习“改错本”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。

学生：对于这些知识，如果有漏掉、没学好的，现在应该怎么补救呢戴氏：在初三所学的数学知识中，有些带有明显的特征，即操作性较强。这里所说的操作性是指，通过一定的解题程序或者一定的操作模式就可以实现解题目的。从同学们的角度看这些问题，就是进行计算或者画图就可以解决的问题。实际上，这些都存在一些假象。

我们可以通过一个实例说明问题。例如一元二次方程的知识，似乎能解方程，能求一些简单的含待定系数的问题，就是学好的标志。我们在前面说过一元二次方程是作为研究对象学习的，那么怎么体现这种认识呢不妨回忆学习的大致过程：先学习了定义，再学习了怎么解，其后学习了根的判定，最后学习了应用问题。从表面看似乎也没有什么研究的，实际上在学习的整个过程中有一条主线贯穿始终，即方程的各个系数在其中起的作用的研究与认识，还存在一条线，那就是通过学习体会方程的根的作用等。例如，方程的各个系数对是否有根起什么作用，方程的根需要不

需要分类，怎么分类等等问题都是需要研究的。

正是由于这种忽视对所学知识的本质的理解和认识，使同学们在使用知识时缺乏使用的基本条件，只适合在模式较为明显时解决问题。所以说，如果初三的知识需要查漏补缺的话，那么对知识的基本认识和理解是最需要进一步提高的，而减少模式化的训练是基本途径。

学生：怎么判断自己是否把知识掌握好了呢？

戴氏：如果学生们都认为自己学习得很好了，能解决一些基本问题了，那么不妨做一个简单的测试，而这种测试也是一种重要的学习方法。我们可以随意从代数或者几何知识中抽取一个知识，你能否把初中所学的所有的代数知识或者几何知识，以这个知识为出发点连接在一起，如果你能做这件事了，说明你基本学会了初中的知识；如果你在连接的过程中存在缺位的现象，那么所缺的知识一定是你不十分理解的知识，需要你自己补上这个缺口。

例1：如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C 不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．

（1）求证：PE=PD；

（2）PE⊥PD．

（1）可通过构建全等三角形来求解．过点P作GF∥AB，分别交AD、BC于G、F，那么可通过证三角形GPD 和EFP全等来求PD=PE以及PE⊥PD．在直角三角形AGP中，由于∠CAD=45°，因此三角形AGP是等腰直角三角形，那么AG=PG，而PB=PE，PF⊥BE，那么根据等腰三角形三线合一的特点可得出BF=FE=AG=PG，同理可得出两三角形的另一组对应边DG，PF相等，因此可得出两直角三角形全等．可得出PD=PE，

（2）由（1）可知：∠GDP=∠EPF，而∠GDP+∠GPD=90°，那么可得出∠GPD+∠EPF=90°，由此可得出PD⊥PE．

证明：（1）①过点P作GF∥AB，分别交AD、BC于G、F．如图所示．

∵四边形ABCD是正方形，

∴四边形ABFG和四边形GFCD都是矩形，

△AGP和△PFC都是等腰直角三角形．

∴GD=FC=FP，GP=AG=BF，∠PGD=∠PFE=90度．

又∵PB=PE，

∴BF=FE，

∴GP=FE，

∴△EFP≌△PGD（SAS）．

∴PE=PD；

分析：

证法二

证法一

（2）∵△EFP≌△PGD，

∴∠1=∠2．

∴∠1+∠3=∠2+∠3=90度．

∴∠DPE=90度．

∴PE⊥PD．

证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，AC为对角线，

∴BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°．

∵PC=PC，

∴△PBC≌△PDC （SAS）．

∴PB=PD，∠PBC=∠PDC．

又∵PB=PE，

∴PE=PD；

（2）∵PB=PE，

∴∠PBE=∠PEB，

∴∠PEB=∠PDC，

∴∠PEB+∠PEC=∠PDC+∠PEC=180°，

∴∠DPE=360°-（∠BCD+∠PDC+∠PEC）=90°，

∴PE⊥PD．

本题主要考查了正方形，矩形的性质，全等三角形的判定，通过构建全等三角形来得出相关的边和角相等是解题的关键．

2：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B （-3，2）、C（-1，1）．

（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；

（3）△A′B′C′与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：。

（4）顺次连接C、C1、C′、C2，所得到的图形是轴对称图形吗

（1）将A、B、C按平移条件找出它

的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、

B1C1、C1A1，即得到平移后的图形△A1B1C1；

（2）利用中心对称的性质，作出A1、B1、C1，

关于原点的对称点A2、B2、C2，顺次连接A2B2，

B2C2、C2A2，即得到关于原点对称的三角形；

（3）利用对应点所在直线都经过位似中心，即可解决问题；

例

点评：考点：作图-位似变换；作图-轴对称变分析：

（4）观察图形，会找到两条对称轴，所以是轴对称图形．解：画出平移后的图形（2分），

画出旋转后的图形（2分），

写出坐标（0，0）（1分），

答：“是轴对称图形”（1分）．

点评：

本题的关键是作各个关键点的对应点．

例3：已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0

（m＞0）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．若

y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自

变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．

考点：抛物线与x轴的交点．

初中数学专题一

期中专题复习资料 专题一：最优化说明推理问题 1、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DB ＝DC ，且DM ⊥AB ，DN ⊥AC 垂足分别为M 、N . DM 与DN 一定相等吗？为什么？ 2、如图，AB ＝AC ，DB ＝DC ，点P 是AD 上一点， 试说明PB ＝PC 的理由. 3、如图，△ABC 的高BD 、CE 相交于点O ，且 OB ＝ OC . 试说明AB ＝AC 的理由 专题二：等腰三角形中的分类问题 1、 在等腰△ABC 中，∠A ＝80°，那么∠B ＝？ 2、 等腰三角形ABC 的周长为8cm ，AB ＝ 3cm ，则BC ＝？cm ． 等腰三角形的问题到底如何分类？ 方法提炼 有关等腰三角形的分类问题通常情况下有两种方式： 1.从角的角度出发,可以按照等腰三角形的顶角来分类,例如上面的问题1中出现的分类; 2.从边的角度出发,可以按照等腰三角形的底边来分类,例如上面的问题2中出现的分类. 练习：1、(1)如果等腰三角形ABC 的周长为10，底边长为4 ，那么腰长为 ; (2)如果等腰三角形ABC 的周长为10，腰长为4 ，那么底边长为 ; (3)如果等腰三角形ABC 的周长为12，一边长为5 ，那么另外两边长为 ． 2、等腰△ABC 中，∠A ＝40°，求∠B 的度数? O A B C D E P A B N M D C B A

专题三：在解决梯形的问题中有哪些常用辅助线 1、如图，在等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC ，请把梯形分割成几个你认为比较熟悉的特殊图形. 2、如图，在四边形ABCD 中，有AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，AD ＜BC .试说明四边形ABCD 是等腰梯形. 3、梯形两条互相垂直的对角线长分别为6和8，求此梯形面积． 方法提炼： 如何运用三角形的知识解决梯形的问题，因此解决梯形的有关问题时常常通过作辅助线将问题转化为解决有关三角形的问题来研究，或利用图形中隐含的面积与线段间的数量关系来转化问题，这是解梯形问题的基本思路，常用的辅助线的作法是： 1．平移腰：过一顶点作一腰的平行线； 2．平移对角线：过一顶点作一条对角线的平行线； 3．作垂线：过底的顶点作另一底的垂线； 4．延长两腰：两腰延长相交得到三角形 拓展： 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，点P 为BC 边上一动点，PE ⊥AB ，PF ⊥CD ，CG ⊥AB ，试说明 PE+PF= CG ． G F E P D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A

2018济南中考数学试卷分析

2018济南中考试卷分析

一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1、考点：有理数的乘法。专题：计算题。考纲要求：本题考查了有理数的乘法， 2、考点：简单几何体的三视图。考纲要求：本题考查了三视图的知识 3、考点：科学记数法—表示较大的数。考纲要求：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确a的值以及n的值． 4、考点：轴对称和中心对称图形。专题：几何题。考纲要求：了解轴对称和中心对称的基本性质，会找对称轴和对称中心 5、考点：相交线与平行线。考纲要求:理解对顶角、余角、补角等概念，理解平行线的概念和平行线的性质以及证明方法。 6、考点：整式的混合运算；考纲要求：了解整式的性质，掌握合并同类型和去括号的运算，能推导乘法公式，并利用公式进行计算 7、考点：一元一次方程与不等式。考纲要求：此题考查了解一元一次方程的能力，能解一元一次不等式，并求出解集范围 8、考点：反比例函数。考纲要求：本题主要考查了反比例函数变量之间的关系 9、考点：平面直角坐标系。考纲要求：本题考查了平面直角坐标系中，一个图形的顶点坐标沿两个坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并指导对应顶点坐标之间的关系。 10、考点：频数分布直方图。考纲要求：考察了实用频数分布直方图解释数据中蕴含信息的能力 11、考点：圆、扇形和三角形的面积。考纲要求：此题考查了圆形和扇形的面积公式，也考察了轴对称的相关知识点 12、考点：二次函数综合。考纲要求：本题主要考察了二次函数对称轴、最大值和最小值、顶点坐标，说出图像开口方向，画出图像的对称轴和图像与坐标轴交点。 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13、考点：分解因式。考纲要求：本题主要考查了因式分解计算，要求学生能用提公因式法、公式法进行因式分解 14、考点：概率计算：考纲要求：本题主要考查了根据已知条件运用列表法、画树状图列出简单随机事件所有可能结果，以及指定事件发生的所有可能的结果，了解事件的概率。15、考点：多边形内角和与边的关系。考纲要求：本题考查了多边形边、内角等概念，多边形内角和公式。 16、考点：分式。考纲要求：本题考查的是分式的性质，用到的知识点为：分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，并求出未知数。 17、考点：一次函数与数形结合。考纲要求：本题主要考查利用一次函数图像解决实际问题的能力 18、考点：多边形综合。考纲要求：探索并证明矩形、三角形的性质定理以及他们的判定定理，还要掌握轴对称图形的性质。 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 19、（本小题满分6分）考点：实数综合运算，三角函数值。 20、（本小题满分6分）考点：解不等式。考纲要求：能解数字系数一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的解集。 21、（本小题满分6分）考点，简单平面几何。考纲要求：掌握平行线的性质定理并加以应用；此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等． 22、（本小题满分8分）考点：一次方程。考纲要求：本题考查的是方程与方程组，要求考生能根据具体问题中的数量关系列出方程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

如何才能学好初中数学

如何才能学好初中数学 正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，数学高级教师就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。 1.数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句"马虎"掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： (1)情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确; (2)要自信，争取一次做对;慢一点，想清楚再写;少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 2.数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。 (1)理解的标准："准确"、"简单"和"全面"。 "准确"就是要抓住事物的本质; "简单"就是深入浅出、言简意赅; "全面"则是既见树木，又见森林，不重不漏。 对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。 (2)记忆是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提取。

学情分析与初中数学教学

学情分析 作为数学老师，要想把课上的精彩、上的高效率，就要在课前做好充分的准备，而准备中重中之重便是对学情分析。我认为要做好学情分析，应从以下几方面进行考虑。 1、了解学生的层次水平。有位著名的学者曾经说过，世界上没有两片相同的叶子。那么对于学生来说，他们的智力、学习基础也是存在着很大的差别。因此，我们在设计课时，要把这个因素考虑进去，让每个学生都能在课上有所收获。 2、了解学生的心理现状。大家都知道兴趣是最好的老师。针对不同年龄段的学生要有不同的教学方法，只有了解了学生的心理特点之后才能更好的设计教案。 3、了解学生的预知能力。老师要在课上做到游刃有余，就必须了解学生在课上会提出什么问题、你讲的知识哪些是他们一看就会，哪些知识是需要老师讲解的，只有这样我们才能做到“会的不讲、难的重点讲”，不仅能提高学习效率，而且能够充分利用课堂时间，做到事半功倍。 4、了解学生对这节内容能预知那些，学生的基础怎样？相关的知识学生掌握得如何?学生对于这个内容的学习兴趣如何等。对于小学阶段的学生应达到什么样的认识水准，能理解哪些基本的基础知识，能具备判断哪些是非观念等，作为老师在备课中要考虑，要分析。学情分析还有一个重要的方面，就是进行更深层次的挖掘，关注学生的相异构想，了解学生的潜意识，教师要思考：相关的学习能力、

学习方法学生掌握得怎样?在教学过程中可能会产生哪些问题?学生可能会产生哪些错误? 如果出现问题时教师如何设置台阶来解决难点?教师要在做认真仔细分析的基础上思考：讲什么? 怎样讲? 5、学生学习状况分析。所任教班级整体学习情况，有些班级思维活跃、反应迅速，与老师配合比较好，但往往思维深度不够、准确性稍微欠缺；有些班级则较为沉闷，但可能具有一定的思维深度。不同的学生对知识理解掌握的不同，教师应该结合教学经验和课堂观察，敏锐捕捉相关信息，通过提出挑战性的问题、合作等方式尽量取学生之长、补其之短。”对学生个体差异也应分析，学生的家庭文化背景、个人的性格、气质和生理特征等与学生学业成绩具有直接关系。老师必须了解学生的差异，尊重学生的差异，对学生的学习情况进行客观地分析研究。 6、课堂教学的分析。教学对象是学生,每个学生都是完整、鲜活的个体。教学中学生的行为不可能完全按照教师的设计意图来进行，因此，真正的学情源自于课堂，最有效的学情分析应是对课堂教学的高度关注。一方面，通过认真的观察和倾听，及时了解学生所思、所想、所为，并以此为依据合理地调整教学问题和适时地调控教学进程；另一方面，要密切关注学生的学习状态，准确了解学生的体会和感受，从有利于学生全面发展的实际需要出发，有效开发和利用课堂教学中的生成性资源。 学情分析是一个复杂而重要的工作，这就需要我们老师有一个大局意识，统筹观念，并要具备坚强的毅力，做到细心的观察和耐心的

初三数学专题复习

初三数学综合复习 一、甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球． （1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？ （2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？ 二、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P 处测得教学楼A 位于北偏东60°方向，办公楼B 位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C 处，此时测得教学楼A 恰好位于正北方向，办公楼B 正好位于正南方向．求教学楼A 与办公楼B 之间的距离 （结果精确到0.1米，供选用的数据：2≈1.414，3≈1.732）． 三、图中的曲线是函数5 m y x -= (m 为常数)图象的一支.） (1)求常数m 的取值范围； (2)若该函数的图象与正比例函数2y x =图象在第一象限的交点为A （2，n ）, 求点A 的坐标及反比例函数的解析式 四、如图，已知点E 在直角△ABC 的斜边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与直角边BC 相切于点D ，∠B = 30°． 60° 45° P A C B x

求证：（1）AD 平分∠BAC ，（2）若BD = 33 ，求B E 的长． 五、解方程：2 4 x+2 + =11x x 1--- 六、某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次 每支的进价是第一次进价的5 4倍，购进数量比第一次少了30支． （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？ 七、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费.

怎样学好数学初中

怎样学好数学初中 怎样学好数学初中 一、多看 主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册；也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次： 1.课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 2.课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合教师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的.疑难问题。 3.课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业；一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。 二、多想 主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把教师讲的、课本上写的变成自己的知识。 三、多做

四、多问 是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的教师认为：能够发现和提 出疑问的学生才更有希望获得学习的成功；反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才 能发现和提出问题呢？第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观 察能力；第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现 不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向教师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别 人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为真正 的学习上的强者。 学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，是你学习能力不断提高的表现。

初三数学 方程专题

一元二次方程 一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.()()3832≠=-a x a B.02=++c bx ax C.(x+3)(x-2)=x+5 D.0257 332=-+x x 2下列方程中,常数项为零的是( ) A. 12=+x x B.121222=--x x C.()()13122-=-x x D.() 2122+=+x x 3.一元二次方程01322=+-x x 化为()b a x =+2 的形式,正确的是( ) A. 16232=??? ??-x B.1614322=??? ??-x C. 161432 =??? ? ?-x D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()01122=-++-a x x a 的一个根是0，则a 值为（ ） A 、1 B 、1 C 、1或1 D 、2 1 5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程048142=+-x x 的一根, 则这个三角形的周 长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程07822 =+-x x 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A 、3 B 、3 C 、6 D 、9 7.使分式1 652+--x x x 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 8.若关于y 的一元二次方程43342+=--y y ky 有实根,则k 的取值范围是( ) A.k>47- B.k ≥47- 且k ≠0 C.k ≥47- D.k>4 7且k ≠0 9.已知方程22xx ，则下列说中，正确的是（ ） （A ）方程两根和是1 （B ）方程两根积是2 （C ）方程两根和是1 （D ）方程两根积比两根和大2 10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.1000=x )+200(12 B.1000=2x ×200+200

初中数学试卷分析-精选范文

初中数学试卷分析 初中数学试卷分析(一) 该试卷考察除了考察初中数学相关内容之外，还考察了高中数学的相关知识，但是试卷总体来说题量不大，知识点考察的也不是很全面，只是对初中和高中数学中一些重要知识点的考察。不同的题型难度也不一样，总体来说都是对一些重要的概念及公式运用的考察，其中部分单选题和解答题的计算量稍微有点大，而填空题相对而言比较简单。 根据以上综合的了解，我们根据题型对卷子进行如下分析： 首先卷子总体上分为三个大部分： 2、填空题有5题，共20分，每题4分。填空题的第一题比较简单，考察的是抛物线的焦点坐标。第二题是**-**学年福建省宁德市高一下学期阶段性考试数学试题。该题也比较简单，考察的是复合函数的定义域。第三题是对完全平方公式的考察，该题难度也不大。第四题考察的是向量的坐标、向量积的坐标运算以及线性规划相关的知识，该题虽然比较简单，但是计算量不小。最后一题看似简单，但是由于要判断5个命题的真假，所以考察的知识点也比较多，需要逐一分析，分别考察了命题的否命题、函数的零点、三角函数的图像和性质和充要条件及解不等式。填空题与选择题比较而言，填空题相对更简单，考察的是最基本的知识点，计算量也不是很大，因此只要考生平时认真复习，填空题的失分不会很多。

3、解答题4题，共40题，每题10分。解答题的第一题看似简单，但是计算量比较大，因此也容易丢分，考察的是向量积的坐标运算和函数单调性和周期性相关的知识。第二题考察的是相似三角形的知识，同样也是计算量比较大。第三题考察的是数列的知识，该题相对简单，最后一题考察的是函数的单调性和最值的内容，该题难度不是很大。总体来说，解答题考察的知识点不是很难，但是普遍存在计算量比较大的问题，这就要求考生平时在复习的过程中除了需要掌握基本的知识点之外，还要多加练习，提高自己的计算能力。 总之，这次数学考试题量不是很大，难度适中，知识点考察的也不是很多，但是数列、函数、向量等知识点在整个试卷中涉及的考题相对较多，尤其是函数的知识在选择题、填空题以及解答题中都有较多的涉猎。因此，考生在备考时需抓住重点，有针对的进行复习。 初中数学试卷分析(二) 这次考试是中考前的适应性训练与平时复习有效结合的载体，它的意义是：一方面为了检验学生在中考第一轮复习后所取得的阶段性成绩，从中找到自身的不足，发现存在的问题，并能及时调整第二阶段复习的重点和目标;另一方面也是为了应对**年中考中在分值、题型的数量与布局，难易比例设置以及首次使用机读卡等带来的多方面的变革，为下一步更有针对性的复习提供一些最新的思路和比较有价值的复习方向。从整张试卷反馈的各方

九年级数学学情分析

九（1）班数学月考分析 一、 试卷总体评价 试卷考试时间120分钟，满分120分，共三个大题26个小题。第一题为选择题，12个小题每小题3分，共36分；第二题为填空题，共5个小题，每小题3分，共15分。第三大题为解答题共9个小题，共69分。 深深感到整张试卷能以新课程标准的评价理念为指导，以现行教材为立足点、为中心 ，试卷起点低，坡度缓，给了更多学生成功的体验。从题型说能以学生所熟悉的题型为主，考察学生所必需的知识，注重考察学生的认知水平、解决实际问题水平、能体现运动与变化思想等等。应该说这是一份成功的测试卷，突出特点有： 1、 知识点覆盖面广。 对基本知识的考察比较全面。每一个知识点无不被囊括其中，真正做到了全面出击。但试题量大，很多学生没有做完。 2、注重动手实践、探究水平的考查以及在解决实际问题时决策水平的考查。 卷中考察到反射（第5题）、视图（第3题）、旋转（第17题）、解决实际问题（第22题、第14题、第18题）、运动问题（第6、23题）、几何证明（第19题、第21题）等等。其中第23题对学生来说，是比较难的，能充分考察学生的灵活解决问题的水平。 3、题目具有一定的灵活性。 4、立足教材、重视对特征图形、典型例题、习题、典型图形的考察。 本次试卷有13个题附有图形，其中很多题目中的图形对解题有很关键的作用。比如第15题从图形结合已知容易得到变换一次后的图形面积是原图形的2 1，从而发现规律解决问题。 二、试卷分析 较好，如第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、16题。反映出我校还有一些学生在平时的学习中，有一定的自觉性，能实行必要的练习。 2、数学知识点和基本技能的熟练水准、完备水准以及准确水准是学生基本功强弱的重要体现。通过考试发现好学生的知识点较全面，基本能理解题意，可因为多种原因该届学生的计算、证明水平很差。比如第22题学生知道思路，可因为计算水平特差，导致运算结果不对，第21题证明过程写不完整，白白失分。 3、缺少严谨认真的的思维习惯和审题习惯。

初三数学中考复习专题 几何综合复习

京华中学初三辅导班资料9 初中几何综合复习 学校__________ 姓名__________ 一、典型例题 例1（2005重庆）如图，在△ABC 中，点E 在BC 上，点D 在AE 上，已知∠ABD ＝∠ACD ，∠BDE ＝∠CDE ．求证：BD ＝CD ． 例2（2005南充）如图2－4－1，⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交 于点E ，点F 是BE 的中点．（1）求证：DF 是⊙O 的切线．（2）若AE ＝14，BC ＝12， 求BF 的长． 例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD 沿着直线CM 剪成两部分，其中M 为AD 的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt △BCE 就是拼成的一个图 形． （1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt △BCE 外，还可以拼成一些四边形.请你 试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内． （2）若利用这两部分纸片拼成的Rt △BCE 是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB 和BC 的长分别为a 厘米、b 厘米，且a 、b 恰好是关于x 的方程 01)1(2=++--m x m x 的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积． A B C D E E B A C B A M C D M 图3 图4 图1 图2

二、强化训练 练习一：填空题 1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为________. 2.已知∠a ＝60°，∠AOB ＝3∠a ，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC ＝ ______． 3.直角三角形两直角边的长分别为5cm 和12cm ，则斜边上的中线长为__________ 4.等腰Rt △ABC ， 斜边AB 与斜边上的高的和是12厘米， 则斜边AB ＝_____厘米． 5.已知：如图△ABC 中AB ＝AC ， 且EB ＝BD ＝DC ＝CF ， ∠A ＝40°， 则∠EDF 的度数 为________． 6.点O 是平行四边形ABCD 对角线的交点，若平行四边行ABCD 的面 积为8cm ，则△AOB 的面积为________. 7.如果圆的半径R 增加10% ， 则圆的面积增加__________ ． 8.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为__________ . 9. △ABC 三边长分别为3、4、5，与其相似的△A ′B ′C ′的最大边长是10，则△A ′B ′C ′的面积 是__________. 10.在Rt △ABC 中，AD 是斜边BC 上的高，如果BC ＝a ，∠B ＝30°，那么AD 等于______ . 练习二：选择题 1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于 [ ] A .30° B .45° C .60° D .75° 2.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将① 展开后得到的平面图形是 [ ] A ．矩形 B ．三角形 C ．梯形 D ．菱形 3.下列图形中，不是中心对称图形的是 [ ] A . B . C . D ． 4.既是轴对称，又是中心对称的图形是 [ ] A .等腰三角形 B .等腰梯形 C .平行四边形 D .线段 5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 [ ] A .矩形 B .正方形 C .菱形 D .梯形 6.如果两个圆的半径分别为4cm 和5cm ，圆心距为1cm ，那么这两个圆的位置关系是 [ ] A .相交 B .内切 C .外切 D .外离 7.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm ，那么扇形的面积为 [ ] 8.A .B . C

初三数学试卷分析及反思

九年级数学第一学期期中 考试分析及反思 成伟荣本次试题题量较大，题目偏难，简单题较少，难度与中考题相当。同时与能力考查紧密相结，每一个题仅仅是考察了学生必学必会，也就是应知应会的知识，不偏不怪，至于学生得分低，成绩差，关键是平时的知识落实不到位，这给我们提出了警示，下面就本次考试作简单分析： 一、从代数方面看，一元二次方程、二次根式考察的题目比较多，也是本学期学习中的重点难点。这就要求同学们在平时学习的时候，对相应的基本概念，基本技能多加练习。并注意归纳总结，努力发现它们之间的联系。 二、从几何方面看，主要侧重考察相似三角形有关的一些问题。是学习中的重点和难点。这要求同学们对基本概念熟练掌握，对基本技能熟练运用。在学习过程中多动动手，发挥空间想象。 三、从试卷学生得分情况看 1．选择题：学生出错较多的是4、7、9、10 第4、9题是关于三角函数的计算，属于超范围题目，正确率为零。 第7题考察学生对相似三角形的性质和判定的综合应用，大部分学生掌握不好。 第10题考察了学生对相似矩形的判定的应用，由于刚学过，对知识的理解不透彻，。 2.填空题：得分率低，每个题的分量都不轻，考察了学生直角坐标的确

定（11题）、三角形中位线（14题）、数形结合的思想规律题（15题）。13题属于超范围题目。 3.解答题：题目覆盖面较广，知识点较全，既有动手操作、又有动脑思考，既有形象思维（19、22），又有抽象理解（23）函数问题。 最后的综合性问题，要求同学们对学过的知识能够融会贯通，具备发散思维的习惯，数形结合的去考虑问题，解决问题。 四、对自己平时工作的反思。 反思一学期的教学总感到有许多的不足与思考。从多次考试中发现一个严重的问题，许多学生对于比较基本的题目的掌握具有很大的问题，对于一些常见的题目出现了各种各样的错误，平时教学中总感到这些简单的问题不需要再多强调，但事实上却是问题严重之处，看来还需要在平时的教学中进一步落实学生练习的反馈与矫正。 在平时的教学过程中，我们要求学生数学作业本必须及时上交，目的是为了及时发现，及时设法解决学生作业中存在的问题，认真落实订正的作用，将反馈与矫正要落到实处，切实抓好当天了解、当天解决、矫正到位，也就是说反馈要适时，矫正要到位。另外我们还应注意反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力，因为反馈的信息虚假或不全真实，那么我们就发现不了问题，就不能全面地了解学生的情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。 五、今后的工作方向 1.注意反馈矫正的及时性。课堂教学中应注意引导学生上课集中精力，勤

老师教你怎样学好初中数学

老师教你怎样学好初中 数学 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

同学们都想学好数学，最好是快乐的学好数学，对吗？下面我们就来研究一下怎样学好初中数学。 一、初中数学学什么？要求大家具备怎样的能力？ 1、数与代数——计算能力 2、空间与图形——空间想象能力，逻辑思维能力 3、统计与概率——解决实际问题的能力、理解能力 二、怎样学好数学？ 1、“兴趣”是最好的老师 数学是一门基础学科，它在生活中应用非常广泛。第一章我们学习“负数”（就是比0还小的数），这在生活中常用的温度计上经常见到。再比如，大家在商场买东西，经常会遇到各种各样的打折优惠活动，我们将在第三章一元一次方程第五节打折销售中学到计算方法。如果你细心观察，你就会发现生活中到处都会用到数学知识，你会越来越喜欢数学。喜欢数学了，每天都认真学习数学了，自然你就会学好数学了！ 2、改变观念 小学阶段，特别是五六年级，通过大量的反复练习，就可以使你的成绩有明显提高。有的同学认为这样就可以学好数学。其实这是因为小学数学知识相对比较浅显，知识量比较少，通过反复练习，就可以提高熟练程度、提高数学成绩。初中数学不仅知识量增加了几倍，而且更加抽象、理论性更强。因此，临阵磨枪的方法不再适用。我们需要在大量练习的基础上再加深对知识的理解上下功夫，多思考，多研究，这样才可能取得好成绩。初一的第一学期，是小学和初中的过渡期，过渡的好与不好，将直接决定同学们的数学成绩。 3、学+思=成功 孔子曰：“学而不思则罔，学而不思则殆”。这句话极为精辟的阐述了学习和思考的关系，既要学而且思，又要思而且学。学不好数学的人只有两种：（1）只看不学的人。（2）只闭着眼睛学而不思考的人。同学们学习数学的过程主要是自己不断深入思考的过程。。希望大家今后在上数学课时，不论老师讲新课，还是复习课、讲评作业、习题课，都能使自己注意力高度集中，边听边积极思考问题，捕捉有用的信息，随手记录，随时抓住萌发出的灵感。对于没弄明白的问题，一定要当天解决，主动解决，直到彻底

初三数学专题复习——新概念题型

初三数学专题复习 新概念型问题 一、选择题 1.古希腊著名的毕达哥拉斯派1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ） A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 【答案】C 2．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示的方向经过B 跑到 点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翊跑步的时间为t （单位：秒），他与教练距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2，刚这个固定位置可能是图1的（ ） A ．点M B ．点N C ．点P D ．Q 答案：D 。 3.如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化 材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的6倍．其中正确的判断有（ ）个． A ．1个B ．２个C ．３个D ．４个 答案：B 4．已知222 22112 11,c x b x a y c x b x a y ++=++=且满足 )1,0(2 1 2121≠===k k c c b b a a .则称抛物线21,y y 互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ） O 30 t / 秒 y / 米 Q N M P C B A

九年级数学第一学期期末考试试卷分析

九年级数学第一学期期末考试试卷分析 一、试卷分析： 2015-2016学年上学期期末九年级数学试题共三大题，知识涵盖九年级数学上册及下册一、二章，题型多样，注重考查初中数学基础知识和基本技能，各类题型比例较为恰当，整体布局、题型结构的配置较为科学合理。试题的知识覆盖面大，所涉及的知识点的面比较广,题目设计比较灵活，题目多样，立意新颖，注重现实生活，体现“数学源于生活，又用于生活”的新课改精神，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的。 二、学生成绩分析： 九年级参加考试人数为43人，最高分为70分，最低分为3分，其中60---70分有1人，50---60分有3人，40---50分有4人；平均分为23.2分。成绩很不理想。 三、造成失分的原因 1、粗心造成的错误，如有的学生在计算时把加好写成了减号，忘记化简求根公式的计算结果，忘记约分等。 2、对知识的理解造成错误从学生的答卷情况来看，部分学生的基础知识还有很多欠缺，学生在储存信息的过程中，由于生理、时间、复习量等方面的种种原因，造成在对知识的理解上，似懂非懂，模糊不清。学生对知识记忆不牢，理解不深，做题时往往出现猜测答案，造成错误。 3、有的学生审题不细，造成失分，很令人惋惜，另外还因综合解题能力差而失分，如最后两道题。 四、教学建议

1、强化基础教学，重视能力培养。基础是能力提高的根基，在数学教学中必须树立起抓基础是根本，抓能力是核心的意识，加强基础知识的教学、基本技能的训练和各种能力的培养。从试卷上看，不少考生在基础题上失分，在基本运算上出错。这就要求我们在平时教学中，既要加强概念教学又要加强基本运算教学，并且引导学生在学好概念的基础上，掌握数学规律（包括法则、性质、公式、定理、公理、数学思想方法等），并着重培养学生的能力。在平时教学中，不能脱离课标、教材。应当在教学中稳扎稳打，夯实基础，不仅教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程、解题思想的探索过程、解题方法与规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，发展能力。 2、加强数学思想方法的教学，特别是加强学生分类讨论的数学思想方法的培养。数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓，在课堂教学中，数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中，使学生不仅学好概念、定理、法则等内容，而且能领悟其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。 3、教学中要注重学生创新意识的培养。把培养学生创新意识当作初中数学教学的一个重要目的和基本原则。在教学中要激发学生的好奇心和求知欲，通过学生独立思考，不断追求新知，发现、提出和创造性地解决问题，并引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或对某些数学问题进行深入探讨，在其中充分体现学生的自主性和合作精神。在工作中，要在使学生扎实掌基础知识，和培养能力上多下功夫，争取更好成绩。

初中数学学什么

初中数学学什么，怎么学？ 对于金榜教育的每一位老师来说，首先都应明确“我是做什么的”和“我如何做”这样两个概念。而对于初中数学老师来说，则应该明确的是“初中数学学什么”和“初中数学怎么教”。 一个东西，如果我们自己都没有完全弄明白，我们在跟别人说的时候，自然也就说不清楚；同样的道理，一门学科，如果老师自己都没有搞清楚到底讲的是什么，那么在教学生的过程中，自然也就会遇上这样或者那样的问题，而让自己难堪，如果作为一位初中数学老师，不知道初中数学学生学什么，或者说要学的是什么，自然也就不知道作为老师，应该教的是什么了。如此丢失的不仅是自己在学生面前的威严，更丢失了所在学校的信誉。 所以我们强调，作为学科老师，不仅要熟悉课本，要熟悉知识点，而且要对此有自己的理解和领悟。作为老师，我们要把书或者说知识点装在自己的大脑里，要把课本读薄，把自己的脑袋装大。什么意思呢？具体来说，初中数学总共6本书，熟悉这6本书上的知识点，是作为初中数学老师的基本要求。如果能够把这6本书上的知识点进行总结和归纳，然后压缩精简，那么就是把书读薄，最后在教授学生的过程中，又能够根据自己的理解和学生的实际情况，进行引导和阐述，就是把自己的脑袋装大。 那么，初中数学学什么呢？ 首先，在能力培养方面，初中数学培养的是学生从小学的形象思维能力到抽象思维能力的过渡，也就是从对数字和图像的直观认识到对数字、代数式和图像的抽象把握上。这是作为初中数学老师，在每次的课堂教学中，所要明确的一点。 其次，在知识结构框架上，初中数学由“数、形、式、用”四大板块和“数形结合”一大支柱构成。 “数”字面意思是数字，在初中数学里，主要讲的是对数字规律的探索；同时，初中数字中的“数”更指“实数”部分的知识点。 “形”即图形，也就是我们后来所说的几何； “式”即代数式，以及由代数式引入的相关知识点，如方程等； “用”即应用，包括统计与概率等，不能单纯理解为应用题，更重要的是对所学知识的运用。 而“数形结合”则不仅仅是初中数学知识的一部分，也是初中乃至高中数学学习中的一个很主要的数学思想和方法。在初中数学中主要包括数轴和函数。 再次，如上所说，数学学习中有许多的思想方法，比如“数形结合”、“分类讨论”、“整

初中数学试卷分析

一：基本情况： 这次的考试能反映学生的实际水平。试题内容覆盖面宽，考查的各个知识点分布适当，知识结构合理，题量与难度适中。题型比例与大纲要求基本一致。试题设计有较高的信度和效度。整个试卷基本反映了数学考试大纲的规定和要求，较好地体现了在基本概念，基本理论与基本方法方面的能力考查。 （1）试题的综合运算性增强。一道试题不只考查一两个知识点、前后章节揉在一起综合考查。要求考生必须上下融会贯通，全面分析，绝不能一叶障目，以偏代全，否则会劳而无效。与此同时，试题的解法也不单一，以便较灵活地考查考生的运算能力。 (2)试题的论证性较强。这类考题是必不可少的，也是非常重要的，其目的是考查考生逻辑推理和抽象思维的能力。 (3)试题的定量计算，大部分综合题、应用题是用计算来完成的。对于初中生来说，熟练的运算能力是基本功。基本功扎实，才能正确地计算出定量结果来。 (4)试题更注重对应用能力的考查。为了考查考生综合应用方面的能力，或者说考查考生运用所学知识解决实际问题的能力(即所谓建立数学模型的能力)，（5）试题的求解过程反映《课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等，而不仅仅是记忆、模仿与熟练。 二、试题的基本结构 （一）初一试卷 1、题型与题量。全卷共有三种题型，26个小题。其中选择题8个，填空题8个，解答题9个，与以往试卷的最大区别是增加了附加题，供学有余力的学生来做，体现了拔高和选优的功能。其中附加题也计入总分，卷面分值100分。 2、考查的内容。教材的所有章节。整卷所涉及的数学知识覆盖了《课程标准》中列出的初一所应掌握的全部知识点。 （二）初二试卷 1、题型与题量。 全卷共有三种题型，25个小题。其中选择题8个，填空题8个，解答题8个。满分100分，附加题未计入总分。 2、考查的内容。教材的所有章节。试卷中占分比例涉及的数学知识覆盖了《课程标准》中列出的初二本阶段的全部知识点，试题稍难。 （三）初三试卷 三种题型，26个小题，其中选择题8个，填空题8个，解答题10个。满分150分，涵盖了九年级上册的所有知识点，试题偏难。 三、学生答题情况： 七年级：选择题的的整体回答较好，第8题的找规律的问题多数学生没找到规律，回答得最不好。填空题的第12题，余角的性质的几何语言表达由于初学，一些学生不熟悉，导致不理解题意，答错较多。第15题，考查的是非负数的和为零的知识点，有五分之三的学生理解掌握不好，是填空题中回答最不好的一道题，这是本份试卷失分较多的一题。解答题的第20题，解含有分母的一元一次方程，三分之一的学生在去分母时漏乘了不含分母的项，失分点在此。21题是规律题，结合点在数轴上的运动考察规律的探寻，有理数可以用数轴上的点

初中数学学情分析

初中数学学情分析 篇一：九年级数学教学学情分析九年级数学教学学情分析张伟本届九年级学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从情况来看：优等生占8%，学习发展生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。根据以上情况分析：产生严重两极分化的主要原因是学生在学生基础太差，学习习惯差，许多学生不会进行知识的梳理，同时学生面临毕业和升学的双重压力等，致使许多学生产生了厌学心理。为了彻底解决了以上问题，应据实际情况，创新课堂教学模式，推行“自主互动”教学法，真正让学生成为课堂的主人，体验到“我上学，我快乐；我学习，我提高”。首先从培养学生的兴趣入手，分类指导，加大平日课堂的要求及其它的有力措施，平日认真备课、批改作业，做好优生优培和学习困难生转化工作。数学基本概念的教学对于学生学好数学是很重要的。在复习中，既要注意概念的科学性，又要注意概念形成的阶段性。由于概念是逐步发展的，因此要特别注意遵循循序渐进，由浅入深的原则。对于某些概念不能一次就透彻地揭示其涵义，也不应把一些初步的概念绝对化。在教学中要尽可能做到通俗易懂，通过对分析、比较、抽象、概括，使学生形成概念，并注意引导学生在学习，生活和劳动中应用学过的概念，以便不断加深对概念的理解和提高运用数学知识的能力。在平日讲课中学会对比。要在区别的基础上进行记忆，在掌握时应进行对比，抓住本质、概念特征，加以记忆。激发学生学习数学的兴趣，帮助学生形成概念，获得知识和技能，培养观察和分析推理能力，培养学生实事求是、严肃认真的科学态度和科学的学习方法。所以在复习中在加强指导和练习，加大对学生所学知识的检查，搞好今学期数学课的“单元综合课”模式探索和自考工作，并做好及时的讲评和反馈学生情况。加强课堂教学方式方法管理，把课堂时间还给学生，把学习的主动权还给学生，使课堂教学真正成为教师指导下学生自主学习、自主探究和合作交流的场所。讲全面，提倡以学定教，以学定讲，努力增强讲授的针

初三数学专题训练(九)

初三数学专题训练（9） 一、选择题 1、下列计算中，正确的是…………………………………………………………………（ ） A 、4 2 2 a a a =+ B 、() 53 2 a a = C 、632a a a =? D 、a a a =÷23 （a ≠0） 2、有12只型号相同的杯子，其中一等品8只，二等品3只，三等品1只，从中任意抽取一只杯子，恰好是二等品的概率是……………………………………………………（ ） A 、 121 B 、41 C 、43 D 、6 1 3、在四边形ABCD 中，向量AB 、BC 、CD 的和向量是……………………………（ ） A 、AC B 、DA C 、B D D 、AD 4、已知⊙O 的半径为1，P 是⊙O 外一点，PD 是⊙O 的一条切线，切点为D ， ∠OPD =30°，则PD 的长为………………………………………………………………（ ） A 、3 B 、 332 C 、33 D 、2 1 5、下列说法正确的是……………………………………………………………………（ ） A 、对角线相等的四边形是平行四边形； B 、对角线互相垂直的四边形是平行四边形； C 、对角线互相平分的四边形是平行四边形； D 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. 6、如图，在等边△ABC 中，9=AC ，点O 在AC 上，且3=AO ， 点P 是AB 上一动点，连接OP ，以O 为圆心，OP 长为半径画弧 交BC 于点D ，连接PD ，如果PD PO =，那么AP 的长是…（ ） （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 二、填空题 7、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，如果4=AD ，6=BC ，那么=EF . 8、在Rt △ABC 中，?=∠90C ，6=AC ，8=BC ， 点G 为Rt △ABC 的重心，那么=CG . 9、某人沿坡度3:1=i 的山路的路面向上前进10100米后，他所在的位置比原来的位置升高____________米. 10、在Rt △ABC 中，?=∠90C ，点D 在AC 上，BD 平分ABC ∠，将△BCD 沿着直线BD 翻折，点C 落在1C 处，如果5=AB ，4=AC ，那么1sin ADC ∠的值是 . 11、关于x 的一元二次方程042 =+-mx x 有两个相等的实数根，则m = . 12、请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为? ??==21 y x ，此方程是 . 13、用换元法解分式方程21 2222 2 =+++ +x x x x 时，若设y x x =+22 ，则原方程可化为 . 14、二次函数12 -=x y 的图像向左平移3个单位，所得的二次函数解析式为 . 15、如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠C =54°，则∠BEC = 度. P → → → → → → →