2018考研数学真题最强解析及点评全集

广东财经大学数学分析考研真题试题2018、2019年

欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 1 页） 广东财经大学硕士研究生入学考试试卷 考试年度：2018年 考试科目代码及名称：614-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学 ［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］ 《数学分析》 [共150分] 一、计算题（6题，每题10分，共60分） 1.求极限()21sin 1lim 1x x x →-- 。 2.设函数()f x 在a 可导，求极限()()0 2lim 2t f a t f a t t →+-+ 。 3. 求不定积分 。 4.求极限230lim 1n n x dx x →∞+? 。 5.判别级数12!n n n n n ∞=∑的敛散性。 6.求复合函数的偏导数：(),,,u f x y x s t y st ==+= 。 二、应用题（4题，每题15分，共60分） 1.已知圆柱形罐头盒的体积是V （定数），问它的高与底半径多大才能使罐头盒的表面积达到最小？ 2.求一条平面曲线方程，该曲线通过点(1,0)A ，并且曲线上每一点(,)P x y 的切线斜率是22,x x R -∈。 3.求以下曲线绕指定轴旋转所成旋转体的侧面积：2,06y x x =≤≤，绕x 轴。 4.已知矩形的周长为24cm ，将它绕其一边旋转而成一圆柱体，试求所得圆柱体体积最大时的矩形面积。 三、证明题（2题，每题15分，共30分） 1.证明：若存在常数c ，n N ?∈，有 21321||||||n n x x x x x x c --+-++-< ， 则数列{}n x 收敛。 2.证明：方程2sin (0)x x a a -=>至少有一个正实根。

2018年武汉科技大学考研真题840数学分析B答案

第 1 页 共 4 页姓名 ： 　 　 　 　 　 　 　 报 考 专 业 ： 　 　 　 　 准 考证号 码： 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 密 封 线 内 不 要 写 题 2018年数学分析（B 卷）答案一、选择题(共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)1、B ； 2、C ； 3、D ； 4、A ； 5、C .二、计算题(共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分)1、计算二重极限． 22222001cos()lim sin ()x y x y x y →→-++解： （7分）222222222220000()1cos()2lim lim sin ()()x x y y x y x y x y x y →→→→+-+=++ （10分）.12=2、设由参数方程确定，求.()y y x =?????=+=t y t x cos 31arcsin sin 22dx y d 解： （5分）t t t dx dy tan cos sin -=-= （10分）.t t t dx dt dt t d dx y d 3222sec cos sec )tan (-=-=?-=3、设函数由方程所确定，求及．()y x z z ,=23z e xy z +-=(,)x z x y (,)y z x y 解：令，则 （3分）(,,)23z F x y z e xy z =+-- ，， （6分）y F x =x F y =2z z F e =-所以， （10分）.=2x z z F z y x F e ?=-?-2y z z F z x y F e ?=-=?-三、解答题(共 4 小题，每小题15 分，共 60 分) 1、求不定积分 2ln cos d .cos x x x ?解：原式= （5分） ln cos dtan x x ?= 2tan ln cos tan x x xdx ?+?

宁波大学数学分析2018—2020年考研真题试题

宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上) 第 1 页 共 1 页科目代码： 671 总分值： 150 科目名称： 数学分析 一. 判断题：认为正确的请指出原因，认为错误的请举出反例（本题30分，每题6分） 1. 若级数收敛，则。 ∑∞ =1n n a 0lim =∞ →n n a 2. 函数在区间连续，则该函数在上一致连续。 [0,1)[0,1)3. 如果函数在某一点处连续, 则在处可微。 )(x f 0x )(x f 0x 4. 设级数收敛且收敛，则收敛。 ∑∞=1n n a ∑∞=1n n b n n n b a ∑∞ =15. 有界闭区间上连续函数一定一致连续。 二．(本题30分, 每题15分) 请叙述下面定理和概念： (1) 请叙述数列的单调有界定理。 (2) 请用语言叙述函数在某一点处不连续。 δε-)(x f 0x 三．(本题15分) 计算，其中2019表示2019次导数。 2(2019)(cos )x 四．(本题15分) 求幂级数的收敛域以及在收敛域内求这个级数的和。 ∑∞ =+1)1(n n n n x 五．(本题15分)请用语言证明：。 δε-20 lim (sin )0n n x dx π →∞=?六．(本题15分) 设，证明：。 a b ≤<0b b a b a a b a -≤≤-ln 七．(本题15分) 设是定义在实数域上的可导正函数，并且，求。 )(x f 1)0(),(2020)('==f x f x f )(x f 八．(本题15分) 设是定义在实数域上的压缩函数，即，对于任意的满足下列不等式： )(x f R y x ∈,。 ||3 1|)()(|y x y f x f -≤-设，。证明： 11=x 2)(1≥=+n x f x n n ，1. 数列是一个柯西列。 {}n x 2. 存在唯一的，使得。 R a ∈)(a f a =