基于MATLAB的太阳黑子时间序列分析与仿真_周园

太阳黑子的观测

太阳黑子观测 【教学目标】 1.观测太阳黑子的结构和形态特征 2、学会记录太阳黑子记录表 3、学会计算黑子的佛尔夫相对数，理解黑子的活动周期和意义。 4、培养用比较分析的方法解决有关地理问题的能力。 【教学重点】 1.观测太阳黑子的结构和形态特征 2.理解黑子的活动周期和意义 3.记录太阳黑子记录表 【教学难点】 计算黑子的佛尔夫相对数。 【课时安排】 20课时 【教学过程】 ［新课导入］ 黑子目视描迹是一种简便易行又很有价值的观测方法。 描迹方法为：《太阳黑子记录表》图上圆周内径要与望远镜投影像的大小相一致（日面像直径为17.4厘米）。 目视观测，是将主镜对准太阳。（注意不可从目镜直接观察太阳，若要从望远镜目镜直接观察黑子，只能在加有滤光镜片的导星镜和寻星镜观看，以免灼伤眼睛。）调节目镜的焦距，调节目镜的焦距，使投影板上呈现出清晰的太阳像。之后，在投影板上夹上一张记录图纸，调节投影板的前后位置，使得日面的大小圆与记录图圆相符。然后用望远镜的微动螺旋调整太阳像，使日面上的某个小黑子放在东西线上，观察该黑子是否沿东西线方向移动，如果不符合，就应转动投影板再观察，直到使黑子顺着东西线移动为止，把记录图纸固定牢。在日面像大小与方位确定好后，就可以打开转仪钟跟踪系统，开始观测并描迹。 目视观测和描迹时，若出现像模糊要调焦距，看清楚后再下笔描绘黑子的本影和半映（本影颜色较黑，在中心部位，半影颜色较淡，在外围部位）。其方法

是：按照投影板上黑子的投影像，先用硬铅笔描画黑子的半影轮廓，再用软铅笔描画黑子的本影轮廓；（半影在外，本影在里）；先描画西边的黑子，后描画东边的黑子；先描画大的黑子群，后描画小的黑子群。描绘的轮廓线最好一笔勾画出来，尽可能避免涂改，使画面既准确又清晰美观，经过一段训练之后，都可以达到要求。 在记录图纸上还要记录以下内容：观测时间（包括日期、北京时间、世界时）;天气状况（晴、少云或多云）；观测者姓名；大气能见度（可划分为5级，最好的为1级）。至此一张记录图纸记录完成。 ［实习内容和步骤］ 望远镜按使用操作规程进行。 1、接好投影板：使日像的投影半径为50mm，刚好与观测记录纸的圆圈相符。 2、反复调整记录纸的方位：使之与日轮相符，然后开动转移钟装置，进行同步跟踪观测。 3、黑子的描绘：先用较软的铅笔描出黑子本影的轮廓，涂黑，再用较硬的铅笔画出半影轮廓，并用间线表示半影的范围。一般来说，先描画西边的黑子，

基于MATLAB的太阳黑子时间序列与仿真

2012.3 26 基于MATLAB 的太阳黑子时间序列 分析与仿真 周园 肖洪祥 董俊飞 桂林理工大学信息科学与工程学院 广西 541004 摘要：本文研究了时间序列的分析方法，具体分析了基于最大Lyapunov 指数的方法在太阳黑子时间序列分析中的应用。介绍利用MATLAB 对太阳黑子时间序列进行分析与仿真的方法，并给出相关的流程、程序和相应的仿真结果。最终证明太阳黑子时间序列是一个混沌时间序列。 关键词：混沌时间序列；最大Lyapunov 指数；太阳黑子数；仿真 0 引言 在非线性系统中，初始条件的微小变化，往往会导致结果以指数级的大小发生分离，这时我们称这个系统存在混沌。时间序列是非线性动力系统的一种模型。如果时间序列对初始条件敏感，采用传统线性时间序列分析方法将很难予以分析，因此传统时间序列预测模型对混沌时间序列的拟合和预测准确度都很差。经过混沌学的发展，可以使用序列本身的规律对其进行预测。Lyapunov 指数法即是其中之一。通过最大Lyapunov 指数的数值，可以判断一个时间序列是否是混沌时间序列，亦即该非线性系统中是否存在着混沌。本文对太阳黑子序列进行分析，证明其是一个混沌时间序列。 1 基于Lyapunov 指数的时间序列分析方法 对时间序列进行分析，首先必须进行相空间重构。根据有限的数据重构吸引子以研究系统动力行为的方法即是相空间重构。主要思想为：系统中每个分量的演化皆是由与之联系的其他分量所决定的，相关分量的信息隐含在任意其他分量的变化过程中，即是运用系统的任何一个观察量可以重构出整个系统的模型。 设时间序列为{}t x ，其中1,2,...,t N =。重构相空间m R 的元素组为： (1)(,,)(,,...,),T=1,2,3,...,T T T T m X m N X X X p τττ++-= (1) 其中，N 为重构相空间维数；τ为延迟时间间隔数，且为正整数；(1)p N m τ=--为时间序列嵌入相空间的向量数，N 为时间序列的数据点数。 由Tokens 定理，在理论条件下可任选τ。但在现实条件下时间序列都是有限长且有噪声的。因而在重构相空间时， τ的选取至关重要。目前所采用的方法大多是通过经验来选 择τ， 从而使得T X 和T X τ+相互独立并不完全相关。 Lyapunov 指数是描述奇异吸引子性质的数据量。在m 维离散系统中存在m 个Lyapunov 指数，即Lyapunov 指数族。正的Lyapunov 指数意为在此维度方向，系统以指数级速度分离。1983年，G.Grebogi 证明了若最大Lyapunov 指数 max 0λ>，则系统一定存在着混沌。因此要判断一个时间序 列是否为混沌时间序列，必须求出其最大Lyapunov 指数。为了保证领域点沿着不同的轨道运动，最近邻域点间必须有分离间隔。此处取分离间隔为/w T t =?，其中T 为用FFT 计算出的序列平均周期；t ?为序列的采样周期。 2 计算机仿真步骤 仿真步骤如图1所示。输入太阳黑子年平均序列，通过 FFT 算法计算得到其平均周期T 。计算分离间隔作为时间窗 ωτ。由公式得到嵌入维数m 。运用所得的参数使用Wolf 法 算出最大Lyapunov 指数。进而判断该序列是否是混沌序列。

时间序列ARIMA模型的SAS程序编写

goptions vsize=7cm hsize=10cm; data b; format time monyy5.; input monyy7. asr; dif=dif(asr) ; keep time asr dif; cards; Jan1999 50 Feb1999 54.5 Mar1999 51 Apr1999 49 May1999 50 Jun1999 52 Jul1999 49 Aug1999 49 Sep1999 55 Oct1999 58 Nov1999 60 Dec1999 67.6 Jan2000 62 Feb2000 58.4 Mar2000 55 Apr2000 52.7 May2000 54.4 Jun2000 55.9 Jul2000 53.6 Aug2000 53.4 Sep2000 58.7 Oct2000 62.8 Nov2000 64.2 Dec2000 73.9 Jan2001 66.9 Feb2001 61.7 Mar2001 58.5 Apr2001 56.3 May2001 60.1 Jun2001 60.3 Jul2001 58 Aug2001 58.5 Sep2001 64.3 Oct2001 68.5 Nov2001 70.6 Dec2001 79.2 Jan2002 72.4

Feb2002 67.3 Mar2002 62.9 Apr2002 60.7 May2002 65.9 Jun2002 65.8 Jul2002 62.9 Aug2002 63.6 Sep2002 70.5 Oct2002 76 Nov2002 79 Dec2002 85.1 Jan2003 79.9 Feb2003 73.5 Mar2003 69.5 Apr2003 64.8 May2003 67.6 Jun2003 73.4 Jul2003 70.2 Aug2003 71.6 Sep2003 79.3 Oct2003 85.5 Nov2003 88.5 Dec2003 98.4 Jan2004 90.8 Feb2004 81.8 Mar2004 78.8 Apr2004 75 May2004 81 Jun2004 83.9 Jul2004 80.1 Aug2004 81.1 Sep2004 89.7 Oct2004 98.7 Nov2004 101.7 Dec2004 116.3 Jan2005 103.7 Feb2005 94.2 Mar2005 89.1 Apr2005 86.2 May2005 91.9 Jun2005 98.6 Jul2005 92.2 Aug2005 96.1 Sep2005 103.5

太阳黑子活动诱发地球超级火山的猜想

太阳黑子活动诱发地球超级火山的猜想 关于2012年地球巨变被网络炒的沸沸扬扬，缘自流传的玛雅预言说2012年12月22日是第五季太阳消失的时刻，地球也不能幸免。这种言论当然不可信。但是，若再想想地球上发现的超级灾难痕迹，也不免觉得太阳与地球之间有着尚未被发现的秘密。因此，从太阳活动角度来看地球灾变是有一定科学逻辑关系的。即便这样，地球灾难的时间也不可能是被预言出来的，什么时候爆发不得而知。地球大灾变目前来看有两方面可能，一是太空小行星、彗星撞击地球，二是地球超级火山爆发。这里对超级火山爆发的诱因作一些大胆的猜想。 以下逻辑推理仅是个人不成熟的猜想，全当茶饭后的谈料。 太阳黑子：当太阳表面上的太阳黑子覆盖面积足够大时，将产生强大的太阳磁震动。这种电磁振动通过超级日珥将对地球的磁场产生强烈影响，导致地球磁极偏动（或颠倒）。实际上这种作用是太阳磁场的改变影响地核磁场的变化。太阳与地球之间的相互作用力除了万有引力外，电磁作用也是每时每刻存在的。下图为美国科罗拉多州国家大气研究中心模拟的太阳黑子结构（模拟显示太阳黑子有明显的磁极方向）。 关于太阳黑子与地磁的相互关系：简单来看太阳黑子就是一个个磁铁，它的两极方向是指向地球轨道平面的；而地球的磁场两极方向与地球轨道平面几乎垂直，但存在一定夹角。那么对于面积过大的黑子，无

疑是一块超级磁铁，对于垂直方向上的地球磁场的影响会大大增加。一方面是影响地磁方向的偏动，另一方面将间接带动地球质量中心向太阳方向（或者背离太阳方向）运动。但是普通情况下，黑子磁场被束缚在太阳表面；但超级黑子伴随的超级日珥耀斑则将太阳磁场抛向太空，特别是地球轨道平面。因此，一头依然连着太阳黑子的日珥磁场，将通过大量带电粒子将磁力传送到地球磁场上，或将使地球磁场发生剧烈震动。 普遍认为太阳和其它天体与地球之间的万有引力是造成地震的主要原因。从1900年以来，环太平洋地震带上60多起7.8M以上强震，有38%是发生在12-1月，6-7月之间。这是地球近日点和远日点的时间段，两个天体之间的万有引力为最大和最小。因此运行公转轨道上地球的角速度和线速度分别为最大和最小，这使得地球自转之间的差值也最大，因此引发大地震的几率也高于其它时段。但是造成火山喷发，特别是超级火山喷发的最主要原因可能不是星体间万有引力变动造成的，而是天体磁场相互影响造成的，其中超级太阳黑子、太阳耀斑、超级日珥带来的磁场不可忽视。 今年九月底，太阳爆发了巨大规模的太阳耀斑和日珥现象，这是视频连接：https://www.sodocs.net/doc/9b4701463.html,/player.php/sid/31323149/v.swf 地球重心：地球磁极的偏动进而对地核的位置产生影响。地核位置的变动将带动地幔溶岩的流动，其中形成向地壳垂直运动的巨大岩浆体。 超级火山：地球重心变动将加速或减速板块运动，地壳运动的变速将造成板块衔接地区强大地震（可能达到9.0级以上）。而最终巨大的岩浆体从板块之间最为薄弱的部分爆发，喷发时间可能超过半个月以上。

太阳黑子周期分析

太阳黑子周期分析 1：计算太阳黑子周期 1）、选取历年的太阳黑子数据 本次作业选取的是1700—1999年的太阳黑子数据。将数据导入matlab中，并绘制太阳黑子数随年份变化的关系曲线。如图1所示。 程序如下: clear load sunspot.dat year =sunspot(:,1); sunspot =sunspot(:,2); plot(year(1:300),sunspot(1:300),'b.-'); xlabel ('years'); ylabel('sunspot data'); title('1700—1999年太阳黑子数是随年份变化的关系曲线 '); grid on 图1、太阳黑子数随年份的变化曲线 2）：利用功率谱密度函数分析周期 1、对已经得到的Wolfer数进行FFT变换分析它的变化规律，并作功率与频率的关系图。 y=fft (sunspot (1:300)); y(1)=[];

n=length(y); power =abs(y(1:n/2)).^2; q=1/2; f= (1:n/2)/(n/2)*q; plot(f, power); xlabel('周期/年');title('周期图'); 运行结果如图2所示。 图2、太阳黑子的功率谱 为了清楚起见，取功率和频率的前50个分量作它的周期图，程序如下: plot(f(1:50),power(1:50)); xlabel('频率'); 运行结果如图3所示。

图3、功率和频率的前50个分量的周期图 2、确定太阳黑子的活动周期，画出功率与周期的关系图。程序如下： T=1./f; plot (T, power); axis ([0 50 0 7e+6]); %X轴围是0-50，Y轴围是0-7*10^6 xlabel ('周期');ylabel('功率'); grid on %在功率与周期的关系图上标出功率的最高点，该位置对应的周期即为太阳黑子活动的周期。程序如下： hold on index=find(power==max(power)); m=num2str(T(index)); plot(T(index),power(index),'r.','MarkerSize',25); text(T(index)+2,power(index),['T=',m]); hold off 运行结果如图4所示：

太阳黑子

太阳黑子（太阳的暗黑斑点）编辑[tài yáng hēi zǐ] 太阳黑子（sunspot）是在太阳的光球层上发生的一种太阳活动，是太阳活动中最基本、最明显的。一般认为，太阳黑子实际上是太阳表面一种炽热气体的巨大漩涡，温度大约为3000-4500K。因为其温度比太阳的光球层表面温度要低1000到2000摄氏度（光球层表面温度约为6000摄氏度），所以看上去像一些深暗色的斑点。太阳黑子很少单独活动，通常是成群出现。黑子的活动周期为11.2年，活跃时会对地球的磁场产生影响，主要是使地球南北极和赤道的大气环流作经向流动，从而造成恶劣天气，使气候转冷。严重时会对各类电子产品和电器造成损害。 目录1基本信息 2活动周期 3黑子特性 4黑子成因 5观测历史 6相关影响 7与人患病 8黑子的形成 1基本信息在太阳的光球层上，有一些旋涡状的气流，像是一个浅盘，中间下凹，看起来是黑色的，这些旋涡状气流就是太阳黑子（sunspot）。黑子本身并不黑，之所以看得黑是因为比起光球来，它的温度要低一、二千度，在更加明亮的光球衬托下，它就成为看起来像是没有什么亮光的暗黑的黑子了。太阳黑子 太阳黑子是在太阳的光球层上发生的一种太阳活动，是太阳活动中最基本，最明显的活动现象。一般认为，太阳黑子实际上是太阳表面一种炽热气体的巨大漩涡，温度大约为4000K （热力学温标单位）。因为比太阳的光球层表面温度要低（光球层表面温度约为6000摄氏度），所以看上去是一些深暗色的斑点。太阳黑子其实并不黑，因为旋涡状气流的温度为4600℃，比太阳表面的正常温度低1400℃还多，所以看上去是黑的。太阳黑子很少单独活动。常常成群出现。 太阳黑子虽然颜色较"深"，但是在观测情况下，与太阳耀斑同样清晰显眼。天文学家把太阳黑子最多的年份称为“太阳活动峰年”，太阳黑子最少的年份称为“太阳活动谷年”[1] 太阳黑子与耀斑 2活动周期太阳耀斑 太阳黑子是太阳表面因温度相对较低而显得“黑”的局部区域。中国是世界上最先发现黑子的国家，早在中国古代，当时的中国人就已发现了黑子的存在。在汉书五行志中说汉成帝河平元年三月乙末，日出黄，有黑气，如大钱，据日中央。 黑子一般成群出现在太阳表面，天文学家又将其称为“黑子群”。黑子的形成周期短，形成后几天到几个月就会消失，新的黑子又会产生。太阳黑子是太阳活动的重要标志，其活动存在着明显的周期性，周期平均为11.1年。黑子群对地球的磁场和电离层会造成干扰，并在地球的两极地区引发极光。

利用SPSS和Matlab进行时间序列预测

§7.利用SPSS 和Matlab 进行时间序列预测 1.移动平均和滑动平均计算 例1：下表给出了某地区1990～2004年粮食产量数据（表1）。试分别用Matlab 和SPSS 软件，对该地区的粮食产量进行移动平均和和滑动平均计算。 表1 某地区1990～2004年粮食产量及其平滑结果 移动平均 滑动平均 年份 自然序号 粮食产量y （单位：104 t ）三点移动 五点移动 三点滑动 五点滑动 1990 1 3149.44 1991 2 3303.66 3154.47 1992 3 3010.30 3010.30 3141.19 3242.44 1993 4 3109.61 3154.47 3253.04 3263.32 1994 5 3639.21 3141.19 3334.21 3295.88 1995 6 3253.80 3253.04 3242.44 3453.17 3461.80 1996 7 3466.50 3334.21 3263.32 3520.07 3618.81 1997 8 3839.90 3453.17 3295.88 3733.69 3692.89 1998 9 3894.66 3520.07 3461.80 3914.72 3892.78 1999 10 4009.61 3733.69 3618.81 4052.51 4019.78 2000 11 4253.25 3914.72 3692.89 4121.45 4075.78 2001 12 4101.50 4052.51 3892.78 4158.21 4148.58 2002 13 4119.88 4121.45 4019.78 4160.01 4227.01 2003 14 4258.65 4158.21 4075.78 4260.11 2004 15 4401.79 4160.01 4148.58 利用spss 进行移动平均计算主要有以下步骤： （1） 在菜单中依次选择transform->Create time series…,在弹出的对话框中 的单击function 下面的下拉条，选择Prior moving average 方法，span 框中输入数值为3（表示进行三点滑动平均）。

太阳黑子数时间序列分析数据

Re:【求助】请问谁有太阳黑子数据 只有1700-1987年的 年份黑子数： 1700 5.0 1701 11.0 1702 16.0 1703 23.0 1704 36.0 1705 58.0 1706 29.0 1707 20.0 1708 10.0 1709 8.0 1710 3.0 1711 0.0 1712 0.0 1713 2.0 1714 11.0 1715 27.0 1716 47.0 1717 63.0 1718 60.0 1719 39.0 1720 28.0 1721 26.0 1722 22.0 1723 11.0 1724 21.0 1725 40.0 1726 78.0 1727 122.0 1728 103.0 1729 73.0 1730 47.0 1731 35.0

1733 5.0 1734 16.0 1735 34.0 1736 70.0 1737 81.0 1738 111.0 1739 101.0 1740 73.0 1741 40.0 1742 20.0 1743 16.0 1744 5.0 1745 11.0 1746 22.0 1747 40.0 1748 60.0 1749 80.9 1750 83.4 1751 47.7 1752 47.8 1753 30.7 1754 12.2 1755 9.6 1756 10.2 1757 32.4 1758 47.6 1759 54.0 1760 62.9 1761 85.9 1762 61.2 1763 45.1 1764 36.4 1765 20.9 1766 11.4 1767 37.8

时间序列MATLAB程序

时间序列MATLAB程序

时间序列 移动平均法 clc,clear y=[533.8 574.6 606.9 649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1 1102.7]; m=length(y); n=[4,5];%n为移动平均的项数 for i=1:length(n) %由于n的取值不同，下面使用了细胞数组 for j=1:m-n(i)+1

yhat{i}(j)=sum(y(j:j+n(i)-1))/n(i); end y12(i)=yhat{i}(end);%提出第12月份的预测值 s(i)=sqrt(mean((y(n(i)+1:end)-yhat{i}(1:end-1)).^2));%求预测的标准误差end y12, s %分别显示两种方法的预测值和预测的标准误差 指数平滑 一次指数平滑 程序： clc,clear yt=load('dianqi.txt'); %读取dianqi.txt的数据， n=length(yt); %求yt的长度 alpha=[0.2 0.5 0.8]; %输入a的值 m=length(alpha) yhat(1,[1:m])=(yt(1)+yt(2))/2; %求第一个预测值索引

for i=2:n yhat(i,:)=alpha*yt(i-1)+(1-alpha).*yhat(i-1,:); end yhat %求预测值 err=sqrt(mean((repmat(yt,1,m)-yhat).^2)) %求预测的标准误差 xlswrite('dianqi.xls',yhat) %把预测数据写到Excel文件，准备在word表格中使用yhat1988=alpha*yt(n)+(1-alpha).*yhat(n,:) %求1988的预测值 二次指数平滑

太阳黑子

太阳黑子周期规律 一、太阳黑子简介 太阳黑子是太阳光球上的临时现象，它们在可见光下呈现比周围区域黑暗的斑点。它们是由高密度的磁性活动抑制了对流的激烈活动造成的，在表面形成温度降低的区域。虽然它们的温度仍然大约有3000-4500K，但是与周围5,780K的物质对比之下，使它们清楚的显视为黑点，因为黑体（光球非常近似于黑体）的热强度（I）与温度（T）的四次方成正比。如果将黑子与周围的光球隔离开来，黑子会比一个电弧更为明亮。当它们在太阳表面横越移动时，会膨胀和收缩，直径可以达到80,000公里，因此在地球上不用望远镜也可以直接看见。 激烈的磁场活动显示，太阳黑子会导致次一级的活动，像是冕圈和再联结事件。大多数的闪焰和日冕物质抛射都起源于可见到黑子群存在的磁场活动区域。相似的现象也在一些有着星斑的恒星上被直接观测到。 太阳黑子很少单独活动，常是成群出现，太阳黑子是人们最早发现也是人们最熟悉的一种太阳表面活动。因为太阳内部磁场发生变化，太阳黑子的数量并不是固定的，它会随着时间的变化而上下波动，每隔一定时间会达到一个最高点，这段时间就被称之为一个太阳黑子周期。黑子的活动周期为11.2年，活跃时会对地球的磁场产生影响，主要是使地球南北极和赤道的大气环流作经向流动，从而造成恶劣天气，使气候转冷。严重时会对各类电子产品和电器造成损害。 二、实验基本原理 2.1基本依据 在该试验中，主要根据数字信号处理中的自相关理论并且应用matlab软件来计算太阳黑子周期。 2.2自相关的基本定义 首先要介绍一下互相关：互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，

t2间的相关程度。互相关函数是在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。设有两个实信号x(n),y(n)。则定义两个序列互相关为： ∞ r xy m=x n y n?m=x m?y(?m) n=?∞ 自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2间的相关程度。所以自相关的定义式为 ∞ r xx m=x n x n?m=x m?x?m n=?∞ 三、计算过程 下图为1900年到1997年太阳黑子相对数分布 对上面的数据通过matlab进行自相关处理

matlab时间序列的多时间尺度小波分析

小波分析—时间序列的多时间尺度分析 一、问题引入 1.时间序列（Time Series ） 时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。在时间序列研究中，时域和频域是常用的两种基本形式。其中： 时域分析具有时间定位能力，但无法得到关于时间序列变化的更多信息； 频域分析（如Fourier 变换）虽具有准确的频率定位功能，但仅适合平稳时间序列分析。 然而，许多现象（如河川径流、地震波、暴雨、洪水等）随时间的变化往往受到多种因素的综合影响，大都属于非平稳序列，它们不但具有趋势性、周期性等特征，还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构，具有多层次演变规律。对于这类非平稳时间序列的研究，通常需要某一频段对应的时间信息，或某一时段的频域信息。显然，时域分析和频域分析对此均无能为力。 2.多时间尺度 河流因受季节气候和流域地下地质因素的综合作用的影响,就会呈现出时间尺度从日、月到年,甚至到千万年的多时间尺度径流变化特征。推而广之，这个尺度分析，可以运用到对人文历史的认识，以及我们个人生活及人生的思考。 3.小波分析 产生：基于以往对于时间序列分析的各种缺点，融合多时间尺度的理念，小波分析在上世纪80年代应运而生，为更好的研究时间序列问题提供了可能，它能清晰的揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计。 优点： 相对于Fourier 分析：Fourier 分析只考虑时域和频域之间的一对一的映射，它以单个变量（时间或频率）的函数标示信号；小波分析则利用联合时间-尺度函数分析非平稳信号。 相对于时域分析：时域分析在时域平面上标示非平稳信号，小波分析描述非平稳信号虽然也在二维平面上，但不是在时域平面上，而是在所谓的时间尺度平面上，在小波分析中，人们可以在不同尺度上来观测信号这种对信号分析的多尺度观点是小波分析的基本特征。 应用范围： 目前，小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析和大气科学等众多的非线性科学领域内得到了广泛的应用。在时间序列研究中，小波分析主要用于时间序列的消噪和滤波，突变点的监测和周期成分的识别以及多时间尺度的分析等。 二、小波分析基本原理 1. 小波函数 小波分析的基本思想是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数。因此，小波函数是小波分析的关键，它是指具有震荡性、能够迅速衰减到零的一类函数，即小波函数)R (L )t (2 ∈ψ(有限能量空间)且满足： ?+∞ ∞-=0dt )t (ψ （1） 式中，)t (ψ为基小波函数，它可通过尺度的伸缩和时间轴上的平移构成一簇函数系： )a b t (a )t (2/1b ,a -=-ψψ 其中，0a R,b a,≠∈ （2）

太阳黑子周期matlab仿真

太阳黑子的年平均出现次数100年统计 年份次数年份次数年份次数 1770 101 1803 43 1836 122 1771 82 1804 48 1837 138 1772 66 1805 42 1838 103 1773 35 1806 28 1839 86 1774 31 1807 10 1840 63 1775 7 1808 8 1841 37 1776 20 1809 2 1842 24 1777 92 1810 0 1843 11 1778 154 1811 1 1844 15 1779 125 1812 5 1845 40 1780 85 1813 12 1846 62 1781 68 1814 14 1847 98 1782 38 1815 35 1848 124 1783 23 1816 46 1849 96 1784 10 1817 41 1850 66 1785 24 1818 30 1851 64 1786 83 1819 24 1852 54 1787 132 1820 16 1853 39 1788 131 1821 7 1854 21 1789 118 1822 4 1855 7 1790 90 1823 2 1856 4 1791 67 1824 8 1857 23 1792 60 1825 17 1858 55 1793 47 1826 36 1859 94 1794 41 1827 50 1860 96 1795 21 1828 62 1861 77 1796 16 1829 67 1862 59 1797 6 1830 71 1863 44 1798 4 1831 48 1864 47 1799 7 1832 28 1865 30 1800 14 1833 8 1866 16 1801 34 1834 13 1867 7 1802 45 1835 57 1868 37 1869 74

时间序列MATLAB程序

时间序列 移动平均法 clc,clear y=[533.8 574.6 606.9 649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1 1102.7]; m=length(y); n=[4,5];%n为移动平均的项数 for i=1:length(n) %由于n的取值不同，下面使用了细胞数组 for j=1:m-n(i)+1

yhat{i}(j)=sum(y(j:j+n(i)-1))/n(i); end y12(i)=yhat{i}(end);%提出第12月份的预测值 s(i)=sqrt(mean((y(n(i)+1:end)-yhat{i}(1:end-1)).^2));%求预测的标准误差end y12, s %分别显示两种方法的预测值和预测的标准误差 指数平滑 一次指数平滑 程序： clc,clear yt=load('dianqi.txt'); %读取dianqi.txt的数据， n=length(yt); %求yt的长度 alpha=[0.2 0.5 0.8]; %输入a的值 m=length(alpha) yhat(1,[1:m])=(yt(1)+yt(2))/2; %求第一个预测值索引 for i=2:n yhat(i,:)=alpha*yt(i-1)+(1-alpha).*yhat(i-1,:);

end yhat %求预测值 err=sqrt(mean((repmat(yt,1,m)-yhat).^2)) %求预测的标准误差 xlswrite('dianqi.xls',yhat) %把预测数据写到Excel文件，准备在word表格中使用yhat1988=alpha*yt(n)+(1-alpha).*yhat(n,:) %求1988的预测值 二次指数平滑

太阳黑子活动与天气的变化关系

太阳黑子活动与天气的变化关系 什么是太阳黑子 通过一般光学望远镜观测太阳，观测到的是光球层（太阳大气层的最里层）的活动。太阳黑子是太阳表面巨大的游涡状气流产生的。由于一部分气流的温度到4600°C，比太阳表面的正常温度低1400多°C，所以看起来是黑的。 随着太阳磁感线的研究，人们认为黑子的产生与太阳的磁场磁感线的断裂有关。太阳是一个流体性的气体球，赤道与两极的自转速度不同，磁感线发生断裂，断裂处就发生强烈的磁场作用，产生了黑子。 黑子的重要特性是它们的磁场强度，黑子越大，磁场强度越高，大黑子的磁场强度可达4000高斯。太阳黑子活动呈周期出现，两次极大间的间隔平均为11.2年，叠加有一个为期80年的低幅度的周期。在黑子群周围常出现耀斑，发出的辐射和粒子同地球磁场和电离层相互作用会使地球上的短波无线电通讯中断并出现极光。 太阳黑子在日面上的大小、多少、位置和形态等，每日都不一样。太阳黑子是光球层物质剧烈运动形成的局部强磁场区域，是光球层活动的重要标志。长期观测太阳黑子就会发现，有的年份黑子多，有的年份黑子少，有时甚至几天，几十天日面上都没有黑子。天文学家们早已注意到，太阳黑子从最多（或最少）的年份到下一次最多（或最少）的年份，大约相隔11年。也就是说，太阳黑子有平均11的活动周期，这也是整个太阳的活动周期。天文学家把太阳黑了最多的年份称为“太阳活动峰年”，把太阳黑子最少的年份称为“太阳活动宁静年”。 黑子方队 太阳黑子大多喜欢成群结队。复杂的黑子群由几十个黑子组成，而大多数黑子群是由两个主要黑子组成，沿着太阳自转方向，位于西边的黑子叫做“前导黑子”，位于东边的黑子叫做“后随黑子”，大黑子周围还有许多小黑子。极性相同的一对或一群黑子称为单级群，极性相反的一对或一群黑子称为双极群。黑于群中极性分布不规则的称为复杂群。 通过长期观测，19世纪40年代，施瓦布发现太阳黑子数目表现出一种周期性的变化，变化周期大约是10～11年。后来斯玻勒又进一步发现黑于在日面上随时间变化的纬度分布具有一定的规律性。一般说来，一个周期的黑子刚出现时，都在日面纬度30°附近。在黑子较多的时候，则在纬度15°左右。周期结束时，黑子多半在低纬度地区出现和消失。上一个周期的黑子还没最后消失，下一个周期的黑子又在纬度30°附近出现了。另外，几乎所有的黑子都出现在纬度8°～45°之间，极少有超过这个范围的。如果以黑子群的日面纬度平均值作纵坐标，时间为横坐标，绘出的黑子群日面纬度分布图，就像一群排列整齐的蝴蝶。 另外，人们还发现在黑子存在期间，它的磁场强度是随时间变化的。黑子刚出现时，磁场强度迅速上升到极大值，然后稳定一段时间，随着黑子的瓦解和消失，磁场强度呈线性衰减。黑子群中成对的那两个大黑子具有相反的极性。下一个活动周期中，如果太阳北半球上黑子对中的前导黑子的极性是“北”，那么后随黑子就是“南”，太阳南半球正与此相反。而到了下一个太阳周，两半球黑子对的极性将颠倒过来，在下一个活动周期中颠倒回去。根据黑子磁

太阳黑子数时间序列的奇异谱分析和小波分析

第32卷第6期 2007年11月 测绘科学 Science of Surveying and M app ing Vol 132No 16 Nov 1 作者简介:徐克红(19822),女,山东泰安人,辽宁工程技术大学与中国测绘科学研究院联合培养硕士研究生,主要研究方向为卫星轨道确定。E 2mail:xukehong0719@1631com 收稿日期:2007206228 太阳黑子数时间序列的奇异谱分析和小波分析 徐克红 ①② ,程鹏飞①,文汉江 ① (①中国测绘科学研究院,北京　100039;②辽宁工程技术大学,辽宁阜新　123000) 【摘　要】本文对小波变换和奇异谱分析方法进行了简要介绍,对离散小波的分解和重构、奇异谱分析的重构进 行了详细阐述。结合太阳黑子数1749年至2007年3月期间的月平均值时间序列进行了小波变换的分解和重构及SS A 方法的重构,提取了其主要的周期特性,并对两种分析方法进行了比较。【关键词】小波分析;离散小波的分解与重构;奇异谱分析;太阳黑子数【中图分类号】P228 【文献标识码】A 【文章编号】100922307(2007)0620035204 1　引言 太阳黑子是太阳光球上经常出现的阴暗斑点,是太阳活动的羁绊标志,是反映太阳辐射变化的重要指标,一般用太阳黑子数表示。太阳黑子数反映了太阳活动强弱的变化,对地球的影响很大,诸如地磁变化、大气运动、气候异常、海洋变化等,都和太阳黑子数变化有着不同程度的关系。因此研究太阳黑子数的变化有利于深入了解它对卫星轨道、定位等方面的影响。 对太阳黑子数变化的研究已有很多,韩延本,韩刚用小波分析的方法对太阳黑子数变化进行研究,验证了小波分析方法的可行性,并得到太阳黑子数变化包含多种周期分量的结论。郝立生,李新,李月英利用Morlet 小波变换对太阳活动变化进行了研究,得到太阳活动存在141和106a 的变化周期。 小波变换的概念是1984年法国地球物理学家J 1Morlte 在分析处理地球物理勘探资料时提出来的。其数学基础是19世纪的傅里叶变换,其后理论物理学家A 1Gr oss man 采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。1989年S 1Mallat 提出了多分辨率分析概念,统一了在此之前的各种构造小波的方法,特别是提出了二进小波变换的快速算法,使得小波变换完全走向实用性[8]。 奇异谱分析(SS A )是对一维的时间序列进行分析的主成分分析方法。该方法适用于从短噪声时间序列中提取信息。SS A 在时空域中,通过将序列分解成元素行为模式的方法,将含在延迟坐标相空间的信息拆开,通过使用数据适应滤波器来帮助将时间序列分开为统计的独立成分,这些成分可以当作趋势、振动或噪声来进行分类。 本文选用太阳黑子数月平均值,采用小波变换和奇异谱分析的方法对该时间序列进行分析,同时对两种分析方法进行比较。 2　奇异谱分析 主成分分析(PCA,Princi pal Component Analysis ),也称为经验正交函数(E OF,E mp irical O rthogonal Functi on ), 可以由多维的时间序列中获取时间序列的主要成分,是常用的多元统计分析方法之一,主要将多个彼此相关的指标变换为少数几个彼此独立的综合指标即主成分,并要求主成分能反映原始数据的几乎全部信息,其中,常用于对一维的时间序列进行分析的方法称为奇异谱分析(SS A,Sin 2gular s pectru m analysis )。 奇异谱方法(SS A )是一种特别适合于研究周期振荡行为的分析方法,它是从时间序列的动力重构出发,并与经验正交函数相联系的一种统计技术,是E OF 分解的一特殊应用。分解的空间结构与时间尺度密切相关,可以较好地从含噪声的有限尺度时间序列中提取信息,目前已应用于多种时间序列的分析中。 SS A 的具体操作过程是,将一个样本量为n 的时间序列按给定嵌套空间维数(即窗口长度)构造一资料矩阵。当这一个资料矩阵计算出明显成对的特征值,且相应的E OF 几乎是周期性或正交时,通常就对应着信号中的振荡行为,可见SS A 在数学上相应于E OF 在延滞坐标上的表达。 对给定的X 1,X 2,…,X n 的时间序列,给定嵌套维数M ,M

太阳黑子活动周期的分析

一、 引言 太阳黑子是人们最早发现也是人们最熟悉的一种太阳表面活动。因为太阳内部磁场发生变化，太阳黑子的数量并不是固定的，它会随着时间的变化而上下波动，每隔一定时间会达到一个最高点，这段时间就被称之为一个太阳黑子周期。太阳黑子的活动呈现周期性变化是由施瓦贝首次发现的。沃尔夫 (R.Wolfer)继而推算出11年的周期规律。实际上，太阳黑子的活动不仅呈11年的周期变化，还有海耳在研究太阳黑子磁场分布时发现的22年周期；格莱斯堡等人发现的80年周期以及蒙德极小期等。由于太阳黑子的活动规律极其复杂，时至今日科学家们仍在努力研究其内在的规律和特性。事实上，对太阳黑子活动规律的研究不仅具有理论意义，而且具有直接的应用需求。太阳黑子的活动呈现周期性变化的，沃尔夫(R.Wolfer)根据在过去的288 年(1700年~1987 年)间每年太阳黑子出现的数量和大小的观测数据推算出11 年的周期规律。我们利用Matlab 强大的数据处理与仿真功能，对Wolfer 数进行功率谱密度分析从而可以得到对太阳黑子活动周期的结论。 二、 实验原理 在该实验中，对Wolfer 数序列做FFT 变换后得到Y （长度为n ），只取其前 n 2 个数据的功率谱密度的估计值2|Y |。原因是时域为离散的实序列的傅立叶变换对应于具有周期性且偶对称的频域特性，因此Y 的前 n 2 个数据已经包含了Wolfer 数的全部信息。根据DFT 的频域单位k 与DTFT 的频域单位?的表达关系式2k N π ?= ?以及?与f 对应关系=2s f f ?π?，可以看出k 与f 呈线性关系 s f f k N = ?；同样地，因为Y 的前n 2个数据已经包含了Wolfer 数的全部信息， 只取前 n 2 个数据分析功率-频率图时，对应的横坐标时应取2 s f f k N =?。（注： s f 为采样频率）

《太阳黑子活动与本地降水的关系》综合实践活动报告

《太阳黑子活动与本地降水的关系》综合活动实践报告 引言： 太阳活动对天气气候影响的研究由来已久，在研究中一致认为： 太阳活动会引起太阳辐射、地磁场和大气环流的改变，从而影响天气气候的变化。我国很早就开展了这方面的研究。竺可祯先生（1926年）曾指出： 长江流域的降水与太阳活动有正相关关系，即太阳黑子（相对数R）多时，降水亦多；太阳黑子少时，降水亦少。涂长望先生（1935年）发现： 黑子增多时，我国西南地区7月降水比常年偏多。 一、问题的提出 xx先生（1926年）曾指出： 长江流域的降水与太阳活动有正相关关系，即太阳黑子（相对数R）多时，降水亦多；太阳黑子少时，降水亦少。涂长望先生（1935年）发现： 黑子增多时，我国西南地区7月降水比常年偏多。那么，太阳黑子与本地降水是否有关，如果有，又是怎样的关系？一系列的问题引起了我们的关注。于是，我们便开展了这次以“太阳黑子活动与本地降水的关系”为主题的综合实践活动。 二、综合实践活动的目的 1、学习收集、分析资料报告 2、关注xx对地球的影响 3、学习写科学论文 三、综合实践活动的组织与实施 （一）、组织分工 指导老师：

xx，负责研究计划、过程、方法的指导。 组长： 陈汉竹，负责整个研究活动的计划、组织、网络技术的支持，研究报告的撰写。 组员： 余林、彭平平、冯帅霞、王汉奇、徐一峰，参与调查研究，资料的收集、整理以及问题的分析。 （二）、历年xx变化 年份 1967 1969 1971 1973 1975太阳黑子平均数 93.8 105.0 66.6 38.0 15.5年份 1983 1985 1987

1989 1991太阳黑子平均数 66.6 17.9 29.4 157.6 145.7乎还不能说明更多的问题。以后，人们搜集了树龄在几百年甚至上千年的大量的树木年轮资料，作了系统的研究。统计结果表明，树木逐年的生长率与同时期的黑子相对数相关，在太阳活动峰年，树木生长得快一些。我国著名科学家竺可桢也对气候与太阳活动的关系进行了大量的研究。他发现，我国长江流域的雨量与黑子多少成正比；黄河流域则相反，雨量与黑子多少成反比。他根据我国历史上的太阳黑子记录指出，黑子最多的第 4、6、 9、12和14世纪，也是我国严寒日子多的世纪。我国还有许多科学工作者，充分利用我国物候学、地方志及各种史料记载，对我国5000年来的气候变迁进行研究。对古老树木年轮的研究和放射性碳14的测量，以及近年人们对南极、北极的深层冰核中氧18的含量、年度冰溶化百分率和冰中二氧化碳的研究，进一步表明太阳活动不仅有11年、22年的周期变化，而且还有80～90年、200年、500年和8000年等周期变化。太阳活动与气候的长期变化有明显的相关性。 另一方面，某些自然灾害与太阳活动的短期变化，例如耀斑爆发，有一定关系。 但是，太阳活动与自然灾害之间的关系还只是统计相关关系，而不是因果关系。这种关系是错综复杂的，由于研究地区和时段的不同，相关关系很可能不同。