人教版七年级数学下册期末复习测试题(七)及答案

期末真题卷(七)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各数是无理数的是( )

A ． -5

B ．4

C ．2

1 D ．π 2．温总理在2009年的政府工作报告中指出，为改变百姓看病难、看病贵问题，三年内我国

将在医疗改革方面投入9500亿元人民币，这个数用科学记数法可表示为( )

A ．9.5×1012元

B ．9500×108元

C ．9.5×1011元

D ．95×1010元

3．下列计算正确的是( )

A ．a+2a 2=3a 3

B ．a ·a ·a=3a

C ．(-a 3)2=a 9

D ．a 4÷a 3=a(a≠0)

4．如图，点P 是AB 上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC ≌△APD ．从 下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD 的是( )

A ．BC=BD

B ．AC=AD

C ．∠ACB=∠ADB

D ．∠CAB=∠DAB

5．下列从左到右的变形，是因式分解的是( )

A ．2(a-b)=2a-2b

B ．m 2-1=(m+1)(m-1)

C ．x 2-2x+l=x(x-2)+1

D ．a(a-b)(b+1)=(a 2-ab)(b+1)

6．下列方程中，是二元一次方程的是( )

A ．x+y=5

B ．3x+y 2=1

C ．xy=3

D ．x

1+y=2 7．有两根木棒，长分别为5 cm 和6 cm ，若钉成一个三角形木架，则下列木棒中应选用的

是( )

A ．1 cm

B ．0.5 cm

C ．6 cm

D ．12 cm

8．在盒子里放有三张分别写有整式m-3，m+3，3的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张

卡片上的两个整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )

A ．1/3

B ．1/6

C ．2/3

D ．3/4

9．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们

把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，存在着大量的这种图形变换(如图l)．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是( )

A ．对应点连线被对称轴平分

B ．对应点连线与对称轴垂直

C ．对应点连线被对称轴垂直平分

D ．对应点连线互相平行

10．若2

3-n 表示一个正整数，则n 可取值的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．已知2x-3y=5，用含x 的代数式表为可，则y=________．

12．要使分式1

42+x x 有意义，则x 的取值范围是________． 13．如图，∠CAD=∠B ，则∠CDA 与________相等．

15．如图，有正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)、

宽为(a+b)的大长方形，则需要C 类卡片________张．

16．若(m-5) m =1，则m=_______．

三、解答题(本题有8小题，共52分)

17．(6分)解方程(组)：

(1)323()11x y y x y -=??+-=? (2) 23132--=--x x x

18．(6分)计算： (1)(2a-b)(2a+6)-(2a-

21b)·2a

(2)先化简1

21132+---x x x ，再求值，其中x=-2．

19．(6分)因式分解：

(1)2m 3—8mn 2 (2)a 2-4b 2-4b-1

20．(6分)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC 中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，发现△ABQ≌△ACP，从而得到BQ=CP．之后，他将点P移到△ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．

21．(7分)一只不透明的布袋里装有3个白球，这3个球分别标有数字l、2、3，这些球除数字以外其他都相同．

(1)如果从布袋中任意摸出一个球，那∠摸到的球标有数字2的概率是多少?

(2)小聪和小明玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小聪随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小明随机摸出一个球，记下球的数字．若数字之和为偶数，则小聪胜，否则小明胜．请你利用画树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由．

(3)小明修改了(2)的游戏规则：增加一个小球，标上数字以(以为大于3而不大于6的自然数)，两人同时摸出一个球，记下球的数字，若数字之和为偶数，则小聪胜，否则小明胜．要使游戏结果对双方是公平的，请你求出a的值．

22．(6分)七年级某班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”

期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额．

23．(6分)

(1)李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如：

12 2 =144

其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两 0 1 0 4 个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排 + 0 4 排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果 1 4 4 不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就

得到了12 2 =144．

89 2 =7921

6 4 8 1 其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占 +1 4 4 两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的

7 9 2 1 2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了89 2 =7921．

①请你用上述方法计算75 2 和68 2 (写出“竖式计算”过程)；

②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性.

(2)阅读以下内容：

(x-1)(x+1)=x 2-1；

(x-1)(x2+x+1)=x3-1；

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；

①根据上面的规律，得(x-1)(x n-1+x n-2+x n-3+…+x+1)=_________(n为正整数)；

②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+22008+22009=_________( n为正整数)．

24．(9分)我们规定正方形四条边都相等，四个角都等于90°，如图，正方形ABCD的边CD 在正方形ECGF的边CE上，占、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP=-2，连结AP、PF．

(1)观察猜想AP与PF之间有什∠关系，并说明理由．

(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由．

(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积及边长．