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物理公式一些

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一、质点的运动(1)------直线运动

1)匀变速直线运动

1.平均速度V平=s/t(定义式)

2.有用推论Vt2-Vo2=2as

3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/2

4.末速度Vt=V o+at

5.中间位置速度Vs/2=[(V o2+Vt2)/2]1/2

6.位移s=V平t=V ot+at2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-V o)/t {以Vo为正方向,a与V o同向(加速)a>0;反向则a<0}

8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}

9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);

位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。

注:

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;

(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、

v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动

1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt2/2(从V o位置向下计算)

4.推论Vt2=2gh

注:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;

(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向

下)。

(3)竖直上抛运动

1.位移s=Vot-gt2/2

2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)

3.有用推论Vt2-V o2=-2gs

4.上升最大高度Hm=V o2/2g(抛出点算起)

5.往返时间t=2V o/g (从抛出落回原位置的时间)

注:

(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;

(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力

1)平抛运动

1.水平方向速度:Vx=V o

2.竖直方向速度:Vy=gt

3.水平方向位移:x=V ot

4.竖直方向位移:y=gt2/2

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[V o2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0

7.合位移:s=(x2+y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2V o

8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g

注:

(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖

直方向的自由落体运动的合成;

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;

(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;

(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πr/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r

4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

5.周期与频率:T=1/f

6.角速度与线速度的关系:V=ωr

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。

注:

(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;

(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。

3)万有引力

1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}

2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)

3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg)}

4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=1

6.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径}

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

三、力(常见的力、力的合成与分解)

1)常见的力

1.重力G=mg (方向竖直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近)

2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(N/m),x:形变量(m)}

3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,FN:正压力(N)}

4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力)

5.万有引力F=Gm1m2/r2 (G=

6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)

6.静电力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)

7.电场力F=Eq (E:场强N/C,q:电量C,正电荷受的电场力与场强方向相同)

8.安培力F=BILsinθ (θ为B与L的夹角,当L⊥B时:F=BIL,B//L时:F=0)

9.洛仑兹力f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角,当V⊥B时:f=qVB,V//B时:f=0)

注:

(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μFN,一般视为fm≈μFN;

(4)其它相关内容:静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;

(5)物理量符号及单位B:磁感强度(T),L:有效长度(m),I:电流强度(A),V:带电粒

子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2)力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2,反向:F=F1-F2 (F1>F2)

2.互成角度力的合成:

F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

3.合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)

注:

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小;

(5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。

四、动力学(运动和力)

1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,

直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用

力反作用力区别,实际应用:反冲运动}

4.共点力的平衡F合=0,推广{正交分解法、三力汇交原理}

5.超重:FN>G,失重:FN

6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处

理高速问题,不适用于微观粒子〔见第一册P67〕

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

二、功和能(功是能量转化的量度)

1.功:W=Fscosα(定义式){W:功(J),F:恒力(N),s:位移(m),α:F、s间的夹角}

2.重力做功:Wab=mghab {m:物体的质量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab:a与b高度差(hab

=ha-hb)}

3.电场力做功:Wab=qUab {q:电量(C),Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb}

4.电功:W=UIt(普适式){U:电压(V),I:电流(A),t:通电时间(s)}

5.功率:P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)],W:t时间内所做的功(J),t:做功所用时间(s)}

6.汽车牵引力的功率:P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率,P平:平均功率}

7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)

8.电功率:P=UI(普适式) {U:电路电压(V),I:电路电流(A)}

9.焦耳定律:Q=I2Rt {Q:电热(J),I:电流强度(A),R:电阻值(Ω),t:通电时间(s)}

10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt

11.动能:Ek=mv2/2 {Ek:动能(J),m:物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s)}

12.重力势能:EP=mgh {EP :重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面

起)}

13.电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)(从

零势能面起)}

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):

W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK

{W合:外力对物体做的总功,ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)}

15.机械能守恒定律:ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=

mv22/2+mgh2

16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP

注:

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;

(2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);

(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J,1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2,与劲度系数和形变量有关。

三、电场

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的

整数倍

2.库仑定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N),k:静电力常量k=

9.0×109N?m2/C2,Q1、Q2:两点电荷的电量(C),r:两点电荷间的距离(m),方向在它们

的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引}

3.电场强度:E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C),是矢量(电场的叠加原理),

q:检验电荷的电量(C)}

4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r:源电荷到该位置的距离(m),Q:源电

荷的电量}

5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V),d:AB两点在场强方向的距

离(m)}

6.电场力:F=qE {F:电场力(N),q:受到电场力的电荷的电量(C),E:电场强度(N/C)}

7.电势与电势差:UAB=φA-φB,UAB=W AB/q=-ΔEAB/q

8.电场力做功:W AB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J),q:

带电量(C),UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)}

9.电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)}

10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值}

11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的

负值)

12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F),Q:电量(C),U:电压(两极板电势差)(V)}

13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积,d:两极板间的垂直距离,ω:介电常数)

常见电容器〔见第二册P111〕

14.带电粒子在电场中的加速(V o=0):W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/2

15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)

类平垂直电场方向:匀速直线运动L=V ot(在带等量异种电荷的平行极板中:E=U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m

注:

(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;

(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;

(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];

(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;

(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面,导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;(6)电容单位换算:1F=106μF=1012PF;

(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;

(8)其它相关内容:静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。

十一、恒定电流

1.电流强度:I=q/t{I:电流强度(A),q:在时间t内通过导体横载面的电量(C),t:时间(s)}

2.欧姆定律:I=U/R {I:导体电流强度(A),U:导体两端电压(V),R:导体阻值(Ω)}

3.电阻、电阻定律:R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m),L:导体的长度(m),S:导体横截面积(m2)}

4.闭合电路欧姆定律:I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外

{I:电路中的总电流(A),E:电源电动势(V),R:外电路电阻(Ω),r:电源内阻(Ω)}

5.电功与电功率:W=UIt,P=UI{W:电功(J),U:电压(V),I:电流(A),t:时间(s),P:电功率(W)}

6.焦耳定律:Q=I2Rt{Q:电热(J),I:通过导体的电流(A),R:导体的电阻值(Ω),t:通电时间(s)}

7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q,因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

8.电源总动率、电源输出功率、电源效率:P总=IE,P出=IU,η=P出/P总{I:电路总电流(A),E:电源电动势(V),U:路端电压(V),η:电源效率}

9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)

电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+

电压关系U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3

功率分配P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+

10.欧姆表测电阻

(1)电路组成(2)测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏,得

Ig=E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为

Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)

由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小

(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)}、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时,要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

11.伏安法测电阻

电流表内接法:

电压表示数:U=UR+UA

电流表外接法:

电流表示数:I=IR+IV

Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真

Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)

选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]

选用电路条件Rx<

12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

限流接法

电压调节范围小,电路简单,功耗小

便于调节电压的选择条件Rp>Rx

电压调节范围大,电路复杂,功耗较大

便于调节电压的选择条件Rp

注1)单位换算:1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω

(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;

(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;

(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大;

(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r);

(6)其它相关内容:电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。

十二、磁场

1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量,单位T),1T=1N/A?m

2.安培力F=BIL;(注:L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}

3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕{f:洛仑兹力(N),q:带电粒子电量(C),V:带电粒子速度(m/s)}

4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种):(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r =mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、

定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

注:

(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定,只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;

(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕;(3)其它相关内容:地磁场/磁电式电表原理〔见第二册P150〕/回旋加速器〔见第二册P156〕/磁性材料

十三、电磁感应

1.[感应电动势的大小计算公式]

1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律,E:感应电动势(V),n:感应线圈匝数,ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}

2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)}

3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值}

4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割){ω:角速度(rad/s),V:速度(m/s)}

2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向:由负极流向正极}

*4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大),ΔI:变化电流,?t:所用时间,ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)}

注:(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定,楞次定律应用要点〔见第二册P173〕;(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;(3)单位换算:1H=103mH =106μH。(4)其它相关内容:自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。

十四、交变电流(正弦式交变电流)

1.电压瞬时值e=Emsinωt 电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)

2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总

3.正(余)弦式交变电流有效值:E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2

4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系

U1/U2=n1/n2;I1/I2=n2/n2;P入=P出

5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P 损′:输电线上损失的功率,P:输送电能的总功率,U:输送电压,R:输电线电阻)〔见第二册P198〕;

6.公式1、2、3、4中物理量及单位:ω:角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);

S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。

大学物理近代物理学基础公式大全

一. 狭 义相对论 1. 爱因斯坦的两个基本原理 2. 时空坐标变换 3. 45(1(2)0 m m γ= v = (3)0 E E γ= v =(4) 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二. 量子光学基础 1. 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比:(T)1B αλ、= 反射比:(T)0B γλ、= ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β

B B e e :单色辐射出射度 B E :辐出度,单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2. 光电效应 (1) 光电效应的实验定律: a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----==== (23、 4 三. 1 ② 三条基本假设 定态,,n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2. 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长:

h mv λ= 微观粒子的波长: h h mv mv λλ= === 3. 测不准关系 x x P ???≥h 为什么有?会应用解题。 4.波函数 ① 波函数的统计意义: 例1① ② 例2.① ② 例3.π 例4 例5,,设 S 系中粒子例6 例7. 例8. 例9. 例10. 从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ,①用680nm λ=的橙光照射,能否产生光电效应?②用400nm λ=的紫光照射,情况如何?若能产生光电效应,光电子的动能为多大?③对于紫光遏止电压为多大?④Na 的截止波长为多大? 例11. 戴维森革末实验中,已知电子束的动能310k E MeV =,求①电子波的波长;②若电子束通过0.5a mm =的小孔,电子的束状特性是否会被衍射破坏?为什么? 例12. 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。 例13. 处于基态的氢原子,吸收12.5eV 的能量后,①所能达到的最高能态;②在该能态上氢原子的电离能?电子的轨道半径?③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时,可能辐射的光波波长?

大学物理上册所有公式

第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v =t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim 0△t 0△t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度(加速度)a= lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 21at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ???-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 20 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2

1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t =dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B ,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 221r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11N ?m 2/kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数,称为弹簧的劲度系数) 1.44 最大静摩擦力 f 最大=μ0N (μ0静摩擦系数)

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第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度(加速度)a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y= g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相 同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦ R dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速 直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与

高中物理基础知识和基本公式总结

高中物理基础知识和基本公式总结 力学部分 一、高中阶段常见的几种力 1.重力 : G = mg (g 随高度、纬度而变化) 方向:竖直向下 2.弹力: 产生条件:两个物体接触并发生形变 常见的几种弹力: (1)压力、支持力:方向与支持面垂直 (2)细线的拉力:方向沿着绳 (3)弹簧力:F = kx (k-弹簧的劲度系数、x —弹簧的形变量) ——胡克定律 (4)杆的弹力:大小和方向需结合物体的运动状态由力的平衡条件或牛顿第二定律确定。 3.摩擦力: 滑: f =μ N 方向:与物体相对运动方向相反 静:大小: 0< f ≤ f m 方向:与物体相对运动趋势方向相反 大小、方向一般需由力的平衡条件或牛顿第二定律计算确定。 最大静摩擦力f m :一方面指明了静摩擦力变化的范围,另一方面也指明了使静止的物体运动起来所需的最小作用力。 说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一定夹角。 b 、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 c 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 4.万有引力: F = G m 1 m 2 r 2 ——万有引力定律(适用于两个质点或均匀球体) 5.库仑力: F = k q 1q 2 r 2 (库仑定律——真空中两个点电荷之间的相互作用力) 6.电场力: F = q E 方向:+q 的受力方向与电场方向相同 -q 的受力方向与电场方向相反 7.安培力 : I ∥B 时 F = 0 I ⊥B 时 F = BIL 方向:F 与B 、I 垂直,由左手定则判断 8.洛仑兹力: v = 0或v ∥B 时 f = 0 v ⊥B 时 f = Bqv 方向;f 与B 、v 垂直,+q 所受f 的方向由左手定则判断,-q 所受f 的方向与+q 相反。 注意:洛仑兹力对带电粒子不做功。 二、基本的运动模型 1. 匀速直线运动: v 不变 s = vt a=0 2. 匀变速直线运动:v 均匀变化 a 不变 (1)基本公式: v = v 0 + at

大学物理所有公式定理

-` 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ??? ? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B ,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)

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大学物理公式集 基本概念(定义和相关公式) 位置矢量:r ,其在直角坐标系中:k z j y i x r ++=;2 22z y x r ++= 角位置:θ 速度:dt r d V = 平均速度:t r V ??= 速率:dt ds V = (τ V V =)角速度: dt d θω= 角速度与速度的关系:V=rω 加速度:dt V d a =或22dt r d a = 平均加速度:t V a ??= 角加速度:dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ(=rβ),r V n a 2 = (=r2 ω) 1.力:F =ma (或F = dt p d ) 力矩:F r M ?=(大小:M=rFcos θ方向:右手螺旋 法则) 2.动量:V m p =,角动量:V m r L ?=(大小:L=rmvcos θ方向:右手螺旋法则) 3.冲量:? = dt F I (=F Δt);功:? ?= r d F A (气体对外做功:A=∫ PdV ) 4.动能:mV 2/2 5.势能:A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式 不同,在默认势能零点的情况下: 机械能:E=E K +E P 6.热量:CRT M Q μ =其中:摩尔热容 量C 与过程有关,等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为:C p = C v +R 7.压强:ω n tS I S F P 3 2 = ?= = 8.分子平均平动能:kT 2 3= ω ;理想气体内能:RT s r t M E )2(2 ++= μ 9.麦克斯韦速率分布函数:NdV dN V f = )((意义:在V 附近单位速度间隔内的分子数所 占比率) 10. 平均速率:πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= = ? ?∞ 方均根速率:μ RT V 22 = ;最可几速率:μ RT p V 3= 11. 熵:S=Kln Ω(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数) mg(重力) → mgh -kx (弹性力) → kx 2 /2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?42 πε (静电力) → r Qq 0 4πε

普通物理

《普通物理》考试大纲和参考书 参考教材:《普通物理学·第六版》程守洙、江之永编,高教出版社 参考用书:《大学物理·第三版》张三慧编清华大学出版社 考试范围: 一、力学 1.掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度、加速度。能计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。理解质点在不同参照系中相对运动规律。 2.掌握牛顿三定律及其适用条件。能用微积分方法求解一维变力作用下简单的质点动力学问题。3.掌握功的概念,能计算直线运动情况下变力的功。理解保守力作功的特点及势能的概念,会计算重力、弹性力和万有引力势能。 4.掌握质点的动能定理和动量定理,通过质点在平面内的运动情况理解角动量(动量矩)和角动量守恒定律,并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的简单力学问题。掌握机械能守恒定律、动量守恒定律,掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法。 5.了解转动惯量概念。理解刚体转动中的功和能的概念。理解刚体绕定轴转动的转动定律和刚体在绕定轴转动情况下的角动量守恒定律。了解进动的概念。 6.理解伽利略相对性原理,理解伽利略坐标、速度变换。 二、气体动理论及热力学 1.理解统计的概念。了解气体分子热运动的图象。理解理想气体的压强公式和温度公式。通过推导气体压强公式,了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。 2.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。 3.了解麦克斯韦速率分布律及速率分布函数和速率分布曲线的物理 意义。了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。了解玻耳兹曼能量分布律。 4.通过理想气体的刚性分子模型,理解气体分子平均能量按自由度均分定理,并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定容热容和内能。 5.掌握功和热量的概念。理解准静态过程。掌握热力学第一定律。能分析、计算理想气体等容、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。了解卡诺定理。 6.了解可逆过程和不可逆过程。了解热力学第二定律及其统计意义。了解熵的玻耳兹曼表达式,了解克劳修斯表达式。 三、电磁学 1.掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理和电势叠加原理。掌握电势与电场强度的积分关系。能计算一些简单问题中的电场强度和电势。 2.理解静电场的规律:高斯定理和环路定理。理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。3.掌握磁感应强度的概念。理解毕奥-萨伐尔定律。能计算一些简单问题中的磁感应强度。4.理解稳恒磁场的规律:磁场高斯定理和安培环路定理。理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。 5.理解安培定律和洛伦兹力公式。了解电偶极矩和磁矩的概念。能计算电偶极子在均匀电场中,简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。能分析点电荷在均匀电场和均匀磁场中的受力和运动。 6.了解导体的静电平衡条件。了解介质的极化、磁化现象及其微观解释。了解铁磁质的特性。

大学物理(上)所有公式

1.a n = 22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 2.F=dt dP dt mv d =)(=ma 3.冲量I=F ?t =?21t t Fdt 4.动量定理的微分形式Fdt=mdv dp= ? 2 1 t t Fdt =?2 1 )(v v mv d =mv 2-mv 1 5.动量定理 I=P 2-P 1=mv-mv 0 6,质点系的动量守恒定律(系统不受外力或外力矢量和为零) ∑=n i i i v m 1 =∑=n i i i v m 1 =常矢量 7.L =R ×P =R ×m V 力矩M=R ×F 8.dt dL M ==R ×F 9 000 ωωJ J L L dL Mdt L L t t -=-==? ? 10质点的角动量守恒L=L 0=常矢量,(拉小球有心力,枪打杆) 11J= ∑i mir 2 定轴转动定理M=J β(滑轮)类F=ma 角 动量L=Jw 12环中J=2/3mr 2 边J=5/3mr 2 ,盘中J=1/2mr 2 边J=3/2mr 2 杆中J=1/12ml 2 边J=/3ml 2 13刚体的机械能守恒mgz c +1/2J ω2 =常数(杆摆下θ时角速度l g θ ωsin 3= ,θsin 21l z c =) 14热力学温度 T=273.15+t 15.==22 2111T V P T V P 常量 即 T V P =常量 16PV= RT M M mol 17理想气体压强公式 P=23 1 v mn =2/3n εt 平均动能ε t =1/2mv 2 =2/3KT (只与温度有关) P= V N n nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====( 18kT i t 2 = ε i 为自由度数=3,5,7 29E=RT i M M E M M E mol mol 2 00== υ 20 Q=?E+A dQ=dE+dA 准静态Q=?E+ ? 2 1 dv V V P dQ=dE+Pdv 21.等容过程 2 211 T P T P V R M M T P mol ===或常量 )(12T T C M M Q v mol v -= =?E=)(2 12T T R i M M mol - 22.等压过程)(12T T C M M Q p mol p -= C P =R+C V =A+?E 2211 T V T V P R M M T V mol ===或常量 R C C v p =- R i C R i C p v 2 2 2+== 23内能增E 2-E 1= RdT i M M dE mol 2 = 24.等温:1 2ln V V RT M M A Q mol T = =(全部转化为功) 25绝热 )(12T T C M M E A v mol -- == 261 212 111Q Q Q Q Q Q A -=-== η 27.2 12 2Q Q Q A Q -= =ω Q2为从低温热库中吸收的热量 28卡诺η=211211- 1T T T T T -=- 2 121T T Q Q = 29电偶极子(大小相等电荷相反)E 3 041 r P πε-= 电偶极距P =q l

大学物理公式大全下册

电磁学 1.定义: ①E 和B : F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势:? ∞ ?= r r d E U 电势差:?-+ ?=l d E U 电动势:? + - ?= l d K ε(q F K 非静电 =) ③电通量:???=S d E e φ磁通量:???=S d B B φ磁通链: ΦB =N φB 单位:韦伯(Wb ) 磁矩:m =I S =IS n ? ④电偶极矩:p =q l ⑤电容:C=q/U 单位:法拉(F ) *自感:L=Ψ/I 单位:亨利(H ) *互感:M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位:亨利(H ) ⑥电流:I = dt dq ; *位移电流:I D =ε 0dt d e φ 单位:安培(A ) ⑦*能流密度: B E S ?= μ 1 2.实验定律 ①库仑定律:0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律:204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律:d F =I l d ×B ④电磁感应定律:ε感= –dt d B φ 动生电动势:?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势:? - + ?=l d E i ε(E i 为感生电场) *⑤欧姆定律:U=IR (E =ρj )其中ρ为电导率 3.*定理(麦克斯韦方程组) 电场的高斯定理:?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静 (E 静是有源场) ??=?0S d E 感 (E 感是无源场) 磁场的高斯定理:??=?0S d B ??=?0S d B (B 稳是无源场) E =F /q 0 单位:N/C =V/m B=F max /qv ;方向,小磁针指向(S →N );单位:特斯拉(T )=104高斯(G ) Θ ⊕ -q l

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第七章 电磁感应与电磁场 电磁感应现象:当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化 时,回路中就产生感应电动势。 楞次定律:闭合回路中感应电流的方向,总是使得由它所 激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化 任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面 积的磁通量的变化率dt d m Φ成正比 7.1 dt d Φ = ξ 7.2 dt d Φ -=ξ 7.3 dt d N dt d Φ -=ψ-=ξ ψ叫做全磁通,又称磁通匝链数,简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通 量的总和 7.4 Blv dt dx Bl dt d -=-=Φ- =ξ动生电动势 7.5 B v e f E m k ?=-= 作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力,可用洛伦兹除以电子电荷 7.6 ??+ +??=?=_ _ )(dl B v dl E k ξ 7.7 Blv dl B v b a =??=?)(ξ 导体棒产生的动生电动势 7.8 θξsin Blv = 导体棒v 与B 成一任一角度时的情况 7.9 ? ??=dl B v )(ξ磁场中运动的导体产生动生电动势 的普遍公式 7.10 IBlv I P =?=ξ 感应电动势的功率 7.11 t NBS ωωξsin =交流发电机线圈的动生电动势 7.12 ωξNBS m = 当t ωsin =1时,电动势有最大值m ξ 所以7.11可为t m ωωξξsin = 7.14 ??-=s dS dt dB ξ 感生电动势 7.15 ? ?= L E dl 感ξ 感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是 由电荷激发的,而是由变化的磁场所激发;二是描述感生电场的电场线是闭合的,因而它不是保守场,场强的环流不等于零,而静电场的电场线是不闭合的,他 是保守场,场强的环流恒等于零。 7.18 1212I M =ψ M 21称为回路C 1对C2额互感系数。由 I1产生的通过C2所围面积的全磁通 7.19 2121I M =ψ 7.20 M M M ==21回路周围的磁介质是非铁磁性的, 则互感系数与电流无关则相等 7.21 1 2 21I I M ψ=ψ= 两个回路间的互感系数(互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通) 7.22 dt dI M 12-=ξ dt dI M 21-=ξ 互感电动势 7.23 dt dI dt dI M 21 12 ξξ- =- = 互感系数 7.24 LI =ψ 比例系数L 为自感系数,简称自感又称电 感 7.25 I L ψ = 自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A 时通过自身的全磁通 7.26 dt dI L -=ξ 线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势 7.27 dt dI L ξ - = 7.28 V n L 2 0μ=螺线管的自感系数与他的体积V 和单位 长度匝数的二次方成正比 7.29 2 2 1LI W m = 具有自感系数为L 的线圈有电流I 时所储存的磁能 7.30 V n L 2 μ= 螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介 质的情况下螺线管的自感系数 7.31 nI B μ=螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介质 的情况下螺线管内的磁感应强度 7.32 22 1 H w m μ= 螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度 7.33 ?= V m BHdV W 2 1 磁场内任一体积V 中的总磁场能量

普通物理学(第六版)公式大全

一、力和运动 质点运动的描述! 1.质点 2.参考系和坐标系 3.空间和时间 4.运动学方程 轨迹方程 5.位矢 6.位移 7.速度 (瞬时)速度: (瞬时)速率: 8.加速度 (瞬时)加速度: 圆周运动和一般曲线运动! 1.切向加速度和法向加速度 自然坐标系;法向加速度处处指向曲率中心。 2.圆周运动的角量描述 角速度: 角加速度: 3 .抛体运动的矢量描述 相对运动常见力和基本力 1.相对运动 (伽利略)速度变换式: 2.常见力

重力、弹力、摩擦力、万有引力3.基本力 万有引力、电磁力、强力、弱力 牛顿运动定律! 1.牛顿第一定律 (惯性定律) 2.牛顿第二定律 3.牛顿第三定律 (作用力和反作用定律) 4.牛顿运动定律应用举例 1)常力作用下的连接体问题 2)变力作用下的单体问题 伽利略相对性原理非惯性系惯性力1.伽利略相对性原理 (力学的相对性原理) 2.经典力学的时空观 * 3.非惯性系 * 4.惯性力 二、运动的守恒量和守恒定律 质点系的内力和外力质心质心运动定理! 1.质点系的内力与外力 2.质心 对于N个质点组成的质点系: 质心的位矢 对于质量连续分布的物体: 质心的位矢 3.质心运动定理 动量定理动量守恒定律! 1.动量定理 冲量:

动量定理: 动量定理是牛顿第二定律的积分形式。*2. 变质量物体的运动方程 3.动量守恒定律 *4.火箭飞行 功能量动能定理! 1.功的概念 功: 功率: 2.能量 3.动能定理 动能: 动能定理: 保守力成对力的功势能! 1.保守力 保守力:重力、万有引力、弹性力以及静电力等。 非保守力:摩擦力、回旋力等。2.成对力的功 3.势能 4.势能曲线 质点系的功能原理机械能守恒定律! 1.质点系的动能定理 2.质点系的动能原理 3.机械能守恒定律 4.能量守恒定律 *5.黑洞 碰撞 对心碰撞(正碰撞) 1.碰撞过程系统动量守恒

大学物理所有公式

第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v = t △△r 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a = △t △v 瞬时加速度(加速度)a= lim 0△t →△t △v =dt dv 瞬时加速度a=dt dv = 2 2dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 速度随坐标变化公式:v 2 -v 0 2 =2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=2 0021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高Y=g a v 22sin 20 飞行时间y=xtga — g gx 2 轨迹方程y=xtga —a v gx 22 02 cos 2 向心加速度 a= R v 2 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a= 2 2n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n = R v 2 切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv ωΦR dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向 与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B ,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其 大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 21r m m G 为万有引力称量=×10-11 N ?m 2 /kg 2 重力 P=mg (g 重力加速度) 重力 P=G 2 r Mm 有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质 量无关,而紧随它到地心的距离而变) 胡克定律 F=—kx (k 是比例常数,称为弹簧的劲度系数) 最大静摩擦力 f 最大=μ0N (μ0静摩擦系数) 滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0) 第二章 守恒定律 动量P=mv 牛顿第二定律F= dt dP dt mv d =)( 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=m dt dv

大学物理公式总结

一、质点力学基础: (一)基本概念: 1、参照系,质点 2、矢径:k z j y i x r ???++= 3、位移:()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121 212-+-+-=++=-=???? 4、速度:k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++===→υυυ??υ? 5、加速度:k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220 6、路程,速率 7、轨迹方程:0=),,(z y x f 8、运动方程:)(t r r =, 或 )(t x x =, )(t y y =, )(t z z = 9、圆周运动的加速度:t n a a a +=; 牛顿定律:a m dt p d F ==; 法向加速度:R a n 2 υ= ; 切向加速度:dt d a t υ= 10、角速度:dt d θω= 11、加速度:22dt d dt d θ ωα== 二、质点力学中的守恒定律: (一)基本概念: 1、功:?? =?= b a b a dl F l d F A θcos 2、机械能:p k E E E += 3、动能: 22 1 υm E k = 4、势能:重力势能:mgh E p =; 弹性势能:221kx E p = ; 万有引力势能:r Mm G E p -= 5、动量: υ m p =; 6、冲量 :??=t dt F I 0 7、角动量:p r L ?=; 8、力矩:F r M ?= (二)基本定律和基本公式: 1、动能定理:2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力 (对质点) ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力 (对质点系)

大学普通物理公式大全

1.位置矢量:r ,其在直角坐标系中:k z j y i x r ++=;2 22z y x r ++= 角位置:θ 2.速度:dt r d V = 平均速度:t r V ??= 速率:dt ds V = (τ V V =)角速度: dt d θω= 角速度与速度的关系:V=rω 3.加速度:dt V d a =或22dt r d a = 平均加速度:t V a ??= 角加速度:dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ(=rβ),r V n a 2 = (=r 2 ω) 4.力:F =ma (或F = dt p d ) 力矩:F r M ?=(大小:M=rFcos θ方向:右手螺旋 法则) 5.动量:V m p =,角动量:V m r L ?=(大小:L=rmvcos θ方向:右手螺旋法则) 6.冲量:? = dt F I (=F Δt);功:? ?= r d F A (气体对外做功:A=∫PdV ) 7.动能:mV 2/2 8.势能:A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同,在默认势能零点的情况下: 机械能:E=E K +E P 9.热量:CRT M Q μ =其中:摩尔热容 量C 与过程有关,等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为:C p = C v +R 10.压强:ω n tS I S F P 3 2 = ?= = 11.分子平均平动能:kT 2 3= ω ;理想气体内能:RT s r t M E )2(2 ++= μ 12.麦克斯韦速率分布函数:NdV dN V f = )((意义:在V 附近单位速度间隔内的分子数所 占比率) 13.平均速率:πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= =? ?∞ 方均根速率: μ RT V 22 = ;最可几速率:μ RT p V 3= 14.电场强度:E =F /q 0 (对点电荷:r r q E ?42 πε= ) 15.电势:? ∞ ?= a a r d E U (对点电荷r q U 04πε = );电势能:W a =qU a (A= –ΔW) 16.电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU 2/2;电场能量密度ωe =ε0E 2/2 17.磁感应强度:大小,B=F max /qv(T);方向,小磁针指向(S →N )。 mg(重力) → mgh -kx (弹性力) → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?42 πε (静电力) → r Qq 0 4πε

基本物理符号及计算公式

V:速度 S:路程 t:时间 重力G (N)G=mg(m:质量;g:9.8N/kg或者10N/kg ) 密度:ρ (kg/m3)ρ= m/v (m:质量;V:体积) 合力:F合(N)方向相同:F合=F1+F2 ;方向相反:F合=F1—F2 方向相反时,F1>F2 浮力:F浮(N) F浮=G物—G视(G视:物体在液体的重力) 浮力:F浮(N) F浮=G物(此公式只适用物体漂浮或悬浮) 浮力:F浮(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排(G排:排开液体的重力;m排:排开液体的质量;ρ液:液体的密度;V排:排开液体的体积(即浸入液体中的体积) ) 杠杆的平衡条件:F1L1= F2L2 (F1:动力;L1:动力臂;F2:阻力;L2:阻力臂) 定滑轮:F=G物S=h (F:绳子自由端受到的拉力;G物:物体的重力;S:绳子自由端移动的距离;h:物体升高的距离) 动滑轮:F= (G物+G轮)/2 S=2 h (G物:物体的重力;G轮:动滑轮的重力) 滑轮组:F= (G物+G轮)S=n h (n:通过动滑轮绳子的段数) 机械功:W (J)W=Fs (F:力;s:在力的方向上移动的距离) 有用功:W有=G物h 总功:W总W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时 机械效率: η=W有/W总×100% 功率:P (w)P= w/t (W:功; t:时间) 压强p (Pa)P= F/s (F:压力; S:受力面积) 液体压强:p (Pa)P=ρgh (ρ:液体的密度;h:深度【从液面到所求点的竖直距离】) 热量:Q (J)Q=cm△t (c:物质的比热容;m:质量;△t:温度的变化值)

燃料燃烧放出的热量:Q(J)Q=mq (m:质量;q:热值) 电流I(A) 电压U(V) 电阻R(Ω) Q:电荷量(库仑) 电功:W (J)W=UIt=Pt (U:电压;I:电流;t:时间;P:电功率) 电功率:P=UI=I2R=U2/R (U:电压;I:电流;R:电阻) 电磁波波速与波长、频率的关系:C=λν (C:波速(电磁波的波速是不变的,等于3×108m/s);λ:波长;ν:频率 最基本的物理符号,深入了解了才会用

大学物理下主要公式(含文字)

毕奥-沙伐尔定律:20 04r r l Id B d ??=πμ 磁场叠加原理:??=L r r l Id B 20 04 πμ 运动电荷的磁场:2004r r v q B ??=πμ 磁场的高斯定理:0=???S S d B 磁通量:???= S m S d B Φ 安培环路定理:∑?=?I l d B L 0μ 载流直导线:()120sin sin 4ββπμ-=a I B 圆电流轴线上任一点: () 2 32 22 03 2 022R x IR r IR B += = μμ 载流螺线管轴线上任一点: ()120cos cos 2 ββμ-= nI B 安培力:B l Id f d ?=, ??=L B l Id f 载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩: B P M m ?= 洛仑兹力:B v q f ?= 磁力的功:?ΦΦΦΦ I A Id A I =??→?= =?恒量 2 1 b IB R U H AA =',nq R H 1= 法拉第电磁感应定律:dt d i Φ ε- = 动生电动势:???=a b ab l d )B v ( ε 感生电动势,涡旋电场: S d t B l d E L k i ???-=?=???ε 自感:I N L Φ=, dt dI L L -=ε,2 21LI W m = 互感:212112I N M Φ= ,1 21221I N M Φ = 2112M M = dt dI M 212 12-=ε, dt dI M 12121-=ε 磁场的能量: μω2212 B BH m = =,?=V m m dV W ω 麦克斯韦方程组的积分形式: i S q S d D ∑=??? (1) 0=???S S d B (2) ??????-=?S L S d t B l d E (3) ??????+=?S L S d )t D (l d H δ (4) E D ε=, H B μ=, E γδ= 平面简谐波方程: )] u r t (cos[H H )]u r t (cos[E E { -=- =ωω00 坡印廷矢量:H E S ?= 相长干涉和相消干涉的条件: π π ??)k (k { 122+±±= 3210,,, k = 减弱,相消干涉) 加强,相长干涉) ((2/)12({ λλδ+±±=k k , (21??=) 杨氏双缝干涉: (暗纹) (明纹) 3,2,12,1,0)4/()12()2/({ ==-±±=k k a D k a kD x λλ 薄膜反射的干涉: 2/)12({ 2 sin 222122λλ λ δ+=+ -=k k i n n e

大学物理公式大全(大学物理所有的公式应有尽有)

第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r = dt dr 1. 3速度v=dt ds = = →→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度(加速度)a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22 dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????== =gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 022 00 1.17 抛体运动速度分量? ? ? -==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=2 0021 sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y= g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga — g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga — a v gx 2 2 02cos 2 1.23向心加速度 a= R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n = R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22 dt dt d d φωα= = 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =2 2 2 )(ω ωR R R R v == a t = αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B ,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 21r m m G 为万有引力称量=6.67× 10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2 r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与 物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数,称为弹簧的劲度

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