热学第一章

1-22 一打气筒，每打一次可将原来压强为，温度为，体积的空气压缩到容器内。设容器的容积为，问需要打几次气，才能使容器内的空气温度为，压强为。

解：打气后压强为：，题上未说原来容器中的气体情况，可设原来容器中没有空气，设所需打气次数为，则

得：次

1-23一气缸内贮有理想气体，气体的压强、摩尔体积和温度分别为、和，现将气缸加热，使气体的压强和体积同时增大。设在这过程中，气体的压强和摩尔体积满足下列关系式：其中为常数

（1）求常数，将结果用，和普适气体常数表示。

（2）设，当摩尔体积增大到时，气体的温度是多高？

解：根据理想气体状态方程和过程方程有

（1）

（2）

而

，则

1-15水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的读数为时，它的读数只有。此时管内水银面到管顶的距离为。问当此气压计的读数为时，实际气压应是多少。设空气的温度保持不变。

题1-15图

解：设管子横截面为S，在气压计读数为和

时，管内空气压强分别为和，根据静力平衡条件可知

，由于T、M不变

根据方程

有，而

1-21容积为的瓶内贮有氢气，因开关损坏而漏气，在温度为时，气压计的读数为。过了些时候，温度上升为，气压计的读数未变，问漏去了多少质量的氢。

解：当时，容器内氢气的质量为：当时，容器内氢气的质量为：

故漏去氢气的质量为

热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第1章温度

第一章温度 1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？ 解：（1） 当时，即可由，解得 故在时 （2）又 当时则即 解得： 故在时， （3） 若则有 显而易见此方程无解，因此不存在的情况。 1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽时，其中气体的压强为50mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？ 解：对于定容气体温度计可知： (1) (2) 1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。 解：根据 已知冰点 。

1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度. 解：根据 从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K. 题1-4图 1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。 解：依题给条件可得 则 故 1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。 设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。 解： 由题给条件可知 由（2）-（1）得 将（3）代入（1）式得

第三章热力学第二定律【中学课件】(可编辑)

第三章热力学第二定律 3.1 热力学第二定律 1.选择题 （1）一卡诺热机在两个不同温度之间的热源之间运转，当工作物质为气体时，热机效率为42%，若改用液体工作物质，则其效率应为（C） (A)减少；（B）增加；(C)不变；(D)无法判断 （2）关于热力学第二定律下列哪种说法是错误的（D） (A)热不能自动从低温流向高温； (B)不可能从单一热源吸收热做功而无其它变化； (C)第二类永动机是造不成的； (D)热不可能全部转化为功。 2.不可逆过程是否一定是自发过程？试举例说明。 答：不对。如；气体的不可逆压缩过程，就是非自发过程。 注意：自发过程一定是不可逆过程。 3.3 熵与克劳修斯不等式 1.判断下列过程熵的变化情况 （1）物质的蒸发过程。熵增 （2）气体物质被固体表面吸附的过程。熵减 （3）电解水生成H2和O2。熵增 （4）有机聚合反应。熵减 （5）公路上撒盐使冰融化。熵增 2.选择题 （1）理想气体在恒温条件下，经恒外压压缩至某一压力，此变化中体系的熵变△S体及环境上午熵变△S环应为：(B) （A）△S体>0，△S环<0；(B) △S体<0，△S环>0； （C）△S体>0，△S环=0；（D）△S体<0，△S环=0； 3.简答题 （1）绝热可逆过程的△S？绝热不可逆膨胀过程的△S？绝热不可逆压缩过程的△S？ 答：绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0，绝热不可逆压缩过程的?S > 0。析：由克劳修斯不等式，在绝热过程，△S≧0（不可逆大于0，可逆等于0） （2）为了计算绝热不可逆过程的熵变，可否在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算？请简述理由。 答：不可以。 因为：由克劳修斯不等式，在绝热过程，△S≧0（不可逆大于0，可逆等于0）；由相同的始态1出发，绝热可逆△S=0，即终态2的熵与始态熵相同，S1=S2；对于绝热不可逆过程，其△S>0；即此时S2’>S1，可见两个终态不重合，因此不可以。 3.4 熵变的计算 1.简答题 （1）在意绝热恒容箱内，有一绝热板将其分成两部分，个班两边各有1molN2，其状态分别为，298K、p与298K、10p，若以全部气体作为体系，抽去隔板后，则Q、W、△U、△H、△S中，哪些为0? 答：绝热，Q=0； 恒容，W=0； △U=W+Q=0；

大学物理热学第一章知识点整理

第一章导论 1. 宏观描述方法和微观描述方法 热力学是热物理学的宏观理论,而统计物理学则是热物理学的微观理论. 2. 热力学系统的平衡态 在不受外界条件的影响下,经过足够长时间后系统必将达到一个宏观上看来不随时间变化的状态,这才是平衡态 判断是否平衡态的标准：有无热流与粒子流. 力学平衡条件:通常情况下，表现为压强处处相等 热学平衡条件：温度处处相等(无热流) 化学平衡条件：无外场作用下，系统各部分的化学组成处处相同 只有在外界条件不变的情况下同时满足力学平衡条件、热学平衡条件和化学平衡条件的系统，才不会存在热流与粒子流，才处于平衡态。 3.热力学第零定律和温标 热力学第零定律的物理意义：互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征-----它们的温度是相同的 温标是温度的数值表示法 建立经验温标的三个要素： （1）选择某种测温物质，确定它的测温属性（某种属性随着冷热程度的改变而单调、显著的改变） （2）选定固定点（如水的沸点为100℃，冰的正常熔点是0℃） （3）进行分度 水的三相点温度为273.16k，冰点温度为273.15k 热力学温标为基本温标 摄氏温标、理想气体温标和热力学温标 4、物态方程 处于平衡态的某种物质的热力学参量(如压强、体积、温度)之间所满足的函数关系称为这种物质的物态方程,或称状态方程。物态方程都显含有温度T。 只有在压强趋于零时的气体才是理想气体，在理想气体条件下，一切不同化学组成的气体在热学性质上的差异趋于消失。 理想气体物态方程：R=8.31普适气体常量另一形式：p=nkT 能严格满足理想气体物态方程的气体才是理想气体，理想气体虽然是一种理想模型，但常温

化工热力学 第三版 课后答案 朱自强

第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2）RK 方程；（3）PR 方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解]（1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 331 6 8.314(400273.15) 1.381104.05310 id RT V m mol p --?+= ==???（2）用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5() () RT a V b V b p T pV V b -= +-+（E1） 其中 2 2.5 0.427480.08664c c c c R T a p RT b p = = 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K,c p =4.60MPa ，将它们代入a,b 表达式得 2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ??==????531 6 0.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --??= =???以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 516 8.314673.15 2.9846104.05310 V -?= +??350.563353.2217(1.38110 2.984610) 673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?- ??????+?355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=??第二次迭代得2V 为

大学物理热学第一章重点知识

第一章核心知识 （1）热是一种状态，是宏观物质的一种属性。本质上，热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。大量分子的无规则运动称为热运动。它的度量叫温度。 （2）热物理学是研究有关物质的热运动以及与热运动相联系的各种规律的科学。 （3）热物理学研究对象：宏观物体或热力学系统。 （4）热物理学研究内容：与热现象有关的性质和规律。 （5）热物理学研究对象的特点：包含大量的微观粒子，这些粒子始终处于无规的热运动中。 （6）热物理学研究方法：热力学方法（特点：普遍性、可靠性），统计物理学方法（特点：可揭示本质，但受模型局限）。 （7）热学是物理理论的一个重要组成部分。 （8）热力学研究的内容与力学不同，它们分别关注物质的不同属性。力学关注的是与物质机械运动状态有关的属性，而热学关注的是与物质热状态有关的属性。 （9）热力学系统：热力学所研究的具体对象，简称系统。 （10）封闭系统：系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。 （11）孤立系统：系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。 （12）开放系统：系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。 （13）平衡态：在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。 （14）热力学平衡系统：同时满足力学平衡条件，热学平衡条件，化学平衡条件的系统（热力学平衡三条件：力学平衡，热学平衡，化学平衡）。 （15）一个确定的平衡态对应于一组唯一的热力学参量。 （16）处于平衡态的某种物质的热力学参量（压强，体积，温度）之间所满足的函数关系称为该物质的物态方程： (,,)0f T p V = （17）理想气体物态方程： R T pV ν=

化工热力学(第三版)答案陈新志等

第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 2. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 3. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积 相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、 终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径 无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ???? ??--，?U =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--，?H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，?U = 0 ，?H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，?U =( ) ???? ????? ? -??? ? ??-112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，?H =112 1T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。 4. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。

新概念物理教程热学答案 第一章 温度

第一章温度 1-1 在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？ 1）解：（ 当，解得时，即可由 故在时 ）又2 （ 则即时当 解得： 时，故在 3 （） 则有若 的情况。显而易见此方程无解，因此不存在 1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？ 解：对于定容气体温度计可知： (1) (2) 1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压 强与水的三相点时压强之比的极限值。 解：根据 冰点已知 。 1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压 ,；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为强当从 使,,200mmHg减为时,重新测得当再抽出一些测温泡中抽出一些气体 .试确定待测沸点的理想气体温度测得. 气体使减为100mmHg时,

解：根据 依以上两次所测数据,作从理想气体温标的定义：T-P图看趋势得出 400.5K. 亦即沸点为400.5K约为,T时． 题1-4图 1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。 解：依题给条件可得 则 故 做线性变化随温度t在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X，1-6 。即，并规定冰点为，汽化点为 分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和设和b。 解： 由题给条件可知 1）得（由（2）-

热学第一章作业(新)

第一章作业 1、恒定温度00C下，测得三甲胺（(CH3)3N）的密度随压强的变化数据如下表所示，试根据这些数 据求三甲胺的摩尔质量。 2、一抽气机转速为每分钟400转，抽气机每分钟能抽出气体20升。设容器的体积为2.0升，问经 过多少时间后才能使容器的压强由0.101 MPa 降为133 Pa。设抽气过程中气体的温度始终不变。 3、两个储着空气的容器A和B以备有活塞之细管连接，它们分别浸入温度为1000C 和-200C的水 槽中。开始时，两容器被细管中的活塞分开，参量为A：压强0.0533 MPa，体积0.25升；B：压强0.0200 MPa，体积0.40升。将活塞打开后气体的压强是多少？ 4、在一个密闭容器内盛有少量的水，处于平衡态。已知水在140C时饱和气压为12.0mmHg，水蒸 汽分子碰到水面后都能进入水内，饱和水蒸汽可看作理想气体，气体分子的平均速率与气体的热力学温度T的平方根成正比。试问在1000C和140C单位时间内通过单位面积水面蒸发为水蒸汽的分子数之比为多少？

5、 某热电偶的测温计的一个触点始终保持在00C ，另一个触点与待测物体接触。当待测物 体温度为t 0C 时，测温计中的热电动势为 2t t βαε+=，其中 20410100.5,20.0---??-=?=C mV C mV βα 若以热电偶的电动势为测温属性，规定下述线性关系来定义温标 b a t +='ε，并规定冰点的 00='t ，气点的 0100='t ，试画出 t t -' 曲线。 6、如图一根均匀玻璃管长96cm ，一端封闭，一端开口，开口端向上，管内有一段长为20cm 的水 银柱，当温度为270C 时水银下方被封闭的空气柱长度为60cm ，外界的大气压强为 76cmHg 。试问当温度升高到多少时水银柱刚好从管中溢出？ 7、一个球形容器的半径为R ，内盛有理想气体，分子数密度为n ，分子质量为m 。（1）若某分子的 速率为v ，与器壁法向成a 角射向器壁进行完全弹性碰撞，问该分子在连续两次碰撞间经过的路程是多少？该分子每秒撞击容器器壁多少次？每次撞击给予器壁的冲量多大？（2）导出理想气体压强公式。在推导中必须做些什么简化的假设？

热学答案第六章 完整版

6.2 解: 6.3 解: 6.4 解: 内能增量: T C M U v ?= ?μ 对于单原子分子理想气体,R C v 2 3= ,所以, ) (125131.82 310J U =??? =? 所吸收的热量 )(84209125J A U Q -=-=-?= (负号表示该 过程放热) 该过程的摩尔热容量为: )(4.8K mol J T M Q C ?-=?= μ 6.5 解: (1)由 p a V = 可得:2 2V a p = 系统对外界做功: );11( 2 1 2 2 2' 1 2 1 2 V V a dV V a pdV A V V V V - == = ?? (2)对理想气体,有:112 212 V p V p T T = 利用(1)可得:1,1.1 22 12 11 2 <∴ <= T T V V V V T T 所以温度降低了. 6.6 解:

6.8 解: 6.9 解: (1)若体积不变,氢所吸收的热量完全变为内能增加量,即: ) (12,K C M Q T T C M Q V V == ?∴?= μ μ (2)若温度不变, 氢所吸收的热量完全变为对外做的功,即: ) (90.0,11.0ln ,ln 2 11211 .0121 1 21 21atm V V p p e V V RT M Q V V Q V V RT M A == =∴== ∴== μ μ (3)若压强不变,吸热变为内能增加,同时又对外作功,始末温度改变: ); (6.8K C M Q T T C M Q p p == ?∴?= μ μ 体积改变: )(10 6.43 2 11 22m V T T V -?== 6.10 解: 6.11 解: 6.12 解:??+= =dT bT a dT C H T T mp )(2 1 6.13 解: 6.14 解:在p-V 图上做出过程曲线,如下图实线:虚线是等温线,表示初末状态等温.

热学第一章习题解答

第一章导论 1.3.1 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在0.1013MPa下的冰点及0.1013MPa下水的沸点时的压强分别为0.0405MPa和0.0553MPa，试问（1）当气体的压强为0.0101MPa时的待测温度是多少？（2）当温度计在沸腾的硫中时（0.1013MPa下的硫的沸点为444.5），气体的压强是多少？ 解： （1），； ， ，， （2）由 1.3.2 有一支液体温度计，在0.1013MPa下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝ 101.4℃。试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少？若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34. 7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少？在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃）

分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为0.1013Mpa为标准大气压。冰点，汽点，题设温度计为未经校证的温度计，，，题设的温度计在（1）标准温度为，求示数温度 （2）当示数为，求标准温度 解：x为测温物质的测温属性量 设是等分的，故(是线性的)， 对标准温度计 (1) 非标准温度计 (2) （1）、（2）两式得： (3) 1、示数温度： （答案） 2、真实温度 （答案） 3、（1）两曲线交汇处可认为，代入（3） ， ，

（2）两曲线对相同的点距离为可视为准确 B上靠0.1 ，， B下靠0.1 ， 故 1.3.3 对铂电阻温度计，依题意：在温区内，与的关系是不变的即： (1) ，，；， 代入（1）式 冰融熔点 (2) 水沸点 (3) 解（2） (4) 解（3） (5) （5）—（4）

(完整版)化工热力学(第三版)答案陈钟秀

2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 2 2.52 2.560.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P -?===???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 654.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193

化工热力学(第三版)课后答案完整版_朱自强

第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情 况下的摩尔体积id V 为 33168.314(400273.15) 1.381104.05310id RT V m mol p --?+= ==??? （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1） 其中 2 2.50.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入 a, b 表达式得

2 2.5 6-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??==???? 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m mol --??==??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5168.314673.15 2.9846104.05310 V -?=+?? 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?-??????+? 355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为 3535 20.56335355 331 3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?-??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近 似为 3311.39010V m mol --=?? （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为 ()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++-

化工热力学 第三版 课后答案完整版 朱自强

第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5() () RT a V b V b p T pV V b -= +-+ （E1） 其中 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 第二次迭代得2V 为 353 5 20.56335355331 3.2217(1.389610 2.984610) 1.38110 2.98461067 3.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610) 1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?- ??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近似为 （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为

() ()() RT a V b V b p pV V b pb V b -= +-++- （E2） 式中 22 0.45724c c R T a p α= 从附表1查得甲烷的ω=0.008。 将c T 与ω代入上式 用c p 、c T 和α求a 和b ， 以RK 方程求得的V 值代入式（E2），同时将a 和b 的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的V 值，得 56 3563355353558.314673.15 2.68012104.05310 0.10864(1.39010 2.6801210) 4.05310[1.39010(1.39010 2.6801210) 2.6801210(1.39010 2.6801210)] 1.38110 2.6801210 1.8217101.3896V ------------?= +?-???-??????+?+???-?=?+?-?=331 10m mol --?? 再按上法迭代一次，V 值仍为3311.389610m mol --??，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为3311.39010m mol --??。 （4）维里截断式求摩尔体积 根据维里截断式（2-7） 11()c r c r Bp p Bp Z RT RT T =+ =+ （E3） 01c c Bp B B RT ω=+ （E4） 0 1.60.0830.422/r B T =- （E5） 1 4.20.1390.172/r B T =- （E6） 其中 已知甲烷的偏心因子ω=0.008，故由式（E4）~（E6）可计算得到

热学答案r

1-9 用L表示液体温度计中液柱的长度。定义温标与L之间的关系为 。式中的a、b为常数，规定冰点为，汽化点为。 设在冰点时液柱的长度为，在汽化点时液柱的长度，试求到 之间液柱长度差以及到之间液柱的长度差。 解：由题给条件可得： (1) (2) 解联立方程（1）（2）得： 则 1-17如图1-18所示，两个截面相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来开管 内水银下降了，问闭管内水银面下降了多少？设原来闭管内水银面上空气柱的 高度R和大气压强为，是已知的。 题1-18图

解：设截面积为S，原闭管内气柱长为R大气压为P闭管内水银面下降后，其内部压强为。对闭管内一定质量的气体有： 以水银柱高度为压强单位： 取正值，即得 1-29 通常称范德瓦耳斯方程中一项为内压强，已知范德瓦耳斯方程中常数 a，对二氧化碳和氢分别为和，试计算这两 种气体在，0.01和0.001时的内压强， 解：根据内压强公式，设内压强为的内压强。 当时，

当 时 当 时 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg 的真空。为了提高 其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。 解：设烘烤前容器内分子数为N 。，烘烤后的分子数为N 。根据上题导出的公式PV = NKT 则有： )(0 110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-= -=? 因为P 0与P 1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此 00T P 与 1 1T P 相比可以忽略 18 23 223111088.1) 300273(1038.11033.1100.1102.11??+???????=?=?---T P K N N 个

热学第一章练习题

《热学》第一章作业 1. 定容气体温度计的测温泡浸在水中的三相点管内时，其中气体的压强为50 mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68 mmHg时，待测温度是多少？ 2．用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15 K，试求温度计内的 气体在冰点时的压强与水在三相点时压强之比的极限值。 3．用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强P tr=500 mmHg；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为 P=734 mmHg。当从测温泡中抽出一些气体，使P tr减为200 mmHg时，重新测 得P=293.4 mmHg，当再抽出一些气体，使P tr减为100 mmHg时，测得 P=146.68 mmHg，试确定待测沸点的理想气体的温度。 4．铂电阻温度计的测温泡浸在水中的三相点管内时，铂电阻的阻值为90.35 Ω。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28 Ω，试求待 测物体的温度。假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16 K。 5．在历史上，对摄氏温标是这样规定的；假设测温属性X随温度t做线性变化，即 t=aX+b，

并规定冰点为t=0 ℃，汽点为t=100 ℃。 设X i和X s分别表示在冰点和汽点时X的值，试求上式中的常数a和b。 6．水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时， 水银柱的长度为24.0cm。 （1）在室温为22.0℃时，水银柱的长度为多少？ （2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。 7．设一定容气体温度计时按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽点时，其中气体的压强分别为0.400 atm和0.546 atm。 （1）当气体的压强为0.100atm时，待测温度时多少？ （2）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为444.60℃），气体的压强是多少？ 8．当热电偶的一个触点保持在冰点，另一个触点保持在任一摄氏温度t时，其热电动势由下式确定： ε=αt+βt2， 式中α=0.20mV/℃,β=?5.0?10?4mV/℃2 . （1）试计算当t=-100℃，200℃，400℃和500℃时热电动势ε的值，并在此温度范围内做ε?t图。 （2）设用ε为测温属性，用下列线性方程来定义温标t?： t?=aε+b， 并规定冰点为t?=0o，汽点为t?=100o，试求出a和b的值，并画出ε?t?图。 （3）求出与t=-100℃，200℃，400℃和500℃对应的t?值，并画出t?t?图。

热学第一章 温度

第一章温度§1.1 平衡态状态参量 §1.2 温度 12 §1.3 理想气体的状态方程

§1.1 平衡态状态参量 11 z系统与外界 1.热力学系统（简称系统）： 不考虑物体内部的微观结构而把宏观物体看作有明确边界的连续介质系统，称为热力学系统。 在给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏观客体。 2.系统的外界（简称外界）： 系统边界以外所有对所研究的热力学系统发生 相互作用的其它物体。

热力学系统：在研究物理现象时，人们通常 只注意某物体或物体系，并想像地把它同周只注意某一物体或物体系，并想像地把它同周 围的物体隔离开来。在热学中，把这一确定为 研究对象的物体或物体系叫做热力学系统。简研究对象的物体或物体系叫做热力学系统简称系统。 外界：在系统边界外部，与系统发生相互作用，从而对系统的状态直接产生影响的物质叫用从而对系统的状态直接产生影响的物质叫做系统的外界。 根据对系统与外界相互关系的不同，可对系统进行分类： 统进行分类

孤立系统：与外界既不交换物质又不交换能量的系统。封闭系统：与外界不交换物质但可交换能量的系统。开放系统：与外界既交换物质又交换能量的系统。 开放系统封闭系统孤立系统 外界有能 和和外界有能和外界无 量物质交换:量交换,无能量物质 水壶加热物质交换： 交换 气缸加热

z热力学平衡态 系统状态：由物体的宏观性质所确定的系统宏观状态。热力学参量：和系统状态有关的宏观物理量，又称为热力学坐标，如P、V、T等。热力学参量之间 的相互依赖关系组成状态参量图。 系统的宏观状态决定于其状态参量。 一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的宏观性质不再随时间变化且有确定值，就说这个系统处于热力学平衡态。 平衡态是系统宏观状态的一种特殊情况。

热学答案第四章 完整版

第四章习题答案 4.1解： . ,0000 0AkT Nmg n mg kT An e n dz dy dx dN N dxdydz e n dN kT mgz kT mgz = ∴? == = ∴=-∞ -???? ??气柱 截面 4.2,4.3解： 0ln , p p g RT z e p p RT gz μμ= =- 4.4 解： RT gz e n z n z n V x n V μ-?=??=??00)() (17 4.5 解： RT gz e r z r e r RT e V z p V p z r z V V p z V z p e p z p RT gz gz T RT gz 3)(3 4) ()(3 4)()()()(03 0003 00 0μπ πμμμ=∴== = = ==--=?-

4.6解：取Y 轴竖直向上,y 处单位体积内有各种速度的分子总数为n ， y=0处n=n 0 由流体静力学原理， )2() ()() 1(00nk dy dn y T k dy dp y T nk nkT p gdy dp αααρ--=-==-= 由（1），（2）得 . 1ln )(1ln 1ln ' ) () (, ) ()()(000 000 ??????--??? ? ? -=∴--=--= --=-?? kT y T k k mg n n dy y T k mg k n dn dy y T k mg k n dn nk dy dn y T k nmg y n n αααααααα 而 .ln ln ln 3) 3(, ) (ln ln 00000000y T T R g y T T k mg p p y T nk kT n p p ααμααα-=-=-=）式代入，整理得：将（ 4.7解： m kT v 32 = 4.9 ,4.10 解： 水平管旋转起来后，管中分子受到惯性离心力，可认为分子处于一定势场中，由玻尔兹曼分布律：

第一章 热力学基本概念

第一章 热力学基本概念 英文习题 1. Expressing temperature rise in different units During a heating process, the temperature of a system rises by 10℃. Express this rise in temperature in K, ℉ and R. 2. Absolute pressure of a vacuum chamber A vacuum gage connected to a chamber reads 5.8 psi at location where the atmosphere pressure is 14.5 psi. Determine the absolute pressure in the chamber. 3. Measuring pressure with a manometer A manometer is used to measure the pressure in a tank. The fluid used has a specific gravity of 0.85, and the manometer column height is 55 cm, as shown in Fig.1-1. If the local atmospheric pressure is 96 kPa, determine the absolute pressure within the tank. 4. Measuring pressure with a multi-fluid manometer The water in a tank is pressurized by air, and the pressure is measured by a multi-fluid manometer as shown in Fig. 1-2. The tank is located on a mountain at an altitude of 1400 m where the atmospheric pressure is 85.6 kPa. Determine the air pressure in the tank if h 1=0.1 m, h 2=0.2 m, and h 3=0.35 m. Take the densities of water, oil, and mercury to be 1000 kg/m 3 , 850 kg/m 3 , and 13 600 kg/m 3 respectively. 5. Effect of piston weight on pressure in a cylinder The piston of a vertical piston-cylinder device containing a gas has a mass of 60 kg and a cross-sectional area of 0.04 m 2 , as shown in Fig.1-3. The local atmosphere pressure is 0.97 bar, and the gravitational acceleration is 9.81 m/s 2 . (a) Determine the pressure inside the cylinder. (b) If some heat is transferred to the gas and its volume is doubled, do you expect the pressure inside the cylinder to change? 6. Burning off lunch calories A 90-kg man had two hamburgers, a regular serving of French fries, and a 200-ml Coke for lunch. Determine how long it will take for him to burn the lunch calories off (a) by watching TV and (b) by fast swimming. What would your answers be for a 45-kg man? 7. Burning of a candle in an insulated room A candle is burning in a well-insulated room. Taking the room (the air plus the candle) as the system, determine (a) if there is any heat transfer during this FIGURE 1-1 FIGURE 1-2 FIGURE 1-3 FIGURE 1-4

热学第一章 温度习题

第一章温度习题参考答案 1-1定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？ 解：对于定容气体温度计可知： (1) (2) 1-2 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。 解：根据 已知冰点 。 1-3用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压 强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从 测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些 气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度. 解：根据

从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出 时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K. 题1-4图 1-4铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。 解：依题给条件可得 则 故 1-5在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化， 即，并规定冰点为，汽化点为。 设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。 解： 由题给条件可知 由（2）-（1）得

将（3）代入（1）式得 1-6水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。 （1）在室温时，水银柱的长度为多少？ （2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。 解：设水银柱长与温度成线性关系： 当时， 代入上式 当， （1） （2） 1-7设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，其中气体的压强分别 为和。 （1）当气体的压强为时，待测温度是多少？ （2）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为），气体的压强是多少？ 解：解法一设P与t为线性关系： 由题给条件可知：当时有