22_预应力箱梁截面特性值及扭转剪应力的计算验证
1. 概要
目前许多设计程序在计算预应力箱梁的特性值时，或仅提供部分特性值，或省略加腋承托部分和悬臂部分，按封闭截面的公式计算特性值。但是对于非对称截面或风荷载容易引起较大扭矩的桥梁结构中，抗扭惯性矩是抵抗扭矩作用的一个比较重要的参数，因此提供准确的抗扭特性值在结构分析中是非常重要的。
同样剪切面积作为抵抗剪切变形的特性值，在预应力箱梁的分析中也是重要的参数之一，而目前许多设计程序不提供预应力箱梁和任意截面的有效剪切面积。
另外，一般的通用的有限元程序，虽然能给出上述截面特性值，并给输出预应力箱梁由轴力、剪力、弯矩引起的应力值，但很少有软件提供扭矩引起的剪应力。
在MIDAS/Civil Ver.6.7.0中，程序采用了新的计算方式，可以提供考虑预应力箱梁加腋承托部分和悬臂部分的较为准确的抗扭惯性矩(Ixx)和有效剪切面积(Asy、Asz)，并提供弯矩、轴力、剪力和扭矩引起的应力。
下面简单介绍程序中提供的截面特性值的四种计算方法，并通过将程序计算的截面特性值与其他两个通用程序结果的比较，以及通过与用实体单元建立的模型精密分析的结果的比较，验证其精确性。
2. MIDAS/Civil中截面刚度计算方法
如下图1的①所示，MIDAS/Civil中提供数据库标准截面、用户自定义截面、SRC截面、型钢组合截面、PSC预应力截面、变截面、联合截面等多种样式的截面。定义截面的特性值可在“显示截面特性值”中查看。图1中的②显示的是抵抗内力的刚度(Stiffness)值，③中显示的是用于计算中和轴和应力的特性值。
①
②
图1. 预应力箱梁截面特性值
MIDAS/Civil中提供的截面特性值有下列四种。
用户自定义截面的特性值
标准截面的特性值
任意截面的特性值
桥梁结构中的预应力箱型截面的特性值
1) 用户自定义截面的特性值
图2显示的是有加劲肋的箱型截面的截面特性值，如图所示用户只需输入基本的几何数据，程序就会自动计算其特性值，其中有效剪切面积(Asy、Asz)和抗扭惯性矩(Ixx)是按图6~图11中的公式计算的。
图2. 用户定义截面对话框
2) 标准截面的特性值
图3显示的是标准H型钢的数据库截面的特性值，像H型钢这样有工厂轧制成型的标准截面，程序中提供了14个国家和地区的数据库，其中的截面特性值，包括有效剪切面积(Asy、Asz)和抗扭惯性矩(Ixx)均采用的是各国标准型钢库中值。
图3. 标准型钢库截面对话框
3) 任意截面的特性值
对于MIDAS/Civil的截面数据中未提供的截面，程序提供了截面特性值计算器SPC(Section Property Calculator)。图4显示的是使用SPC计算的钢混叠合梁的截面特性。目前SPC仅提供截面的面积、抗弯惯性矩、抗扭惯性矩、中和轴位置、有效抗剪面积等特性值参数。
图4. 使用SPC计算截面特性
4) 预应力箱型截面
很多程序使用图5中的封闭截面的公式，不考虑悬臂和加腋部分简化计算预应力箱型截面的特性值。MIDAS/Civil Ver.6.7.0内涵了可考虑悬臂和加腋部分精确计算特性值的计算内核。
.
图5. 预应力箱型截面形状
封闭截面加腋
3. 有效剪切面积和抗扭惯性矩
3.1 有效剪切面积(A sy、A sz : Effective Shear Area)
有效剪切面积用于抵抗计算截面剪力引起剪切变形，所以当不输入该值时，则程序不计算相应方向的剪切变形。图6为标准形式截面的有效剪切面积计算公式。
A sy : 抵抗沿单元坐标轴y轴作用的剪力的有效剪切面积
A sz : 抵抗沿单元坐标轴z轴作用的剪力的有效剪切面积
图6. 各种标准截面的有效剪切面积
3.2 抗扭惯性矩(I XX : Torsional Constant)
抗扭惯性矩是抵抗扭矩的刚度，按下列公式表示。
x T I =φ, xx x GI I L = (1)
在此 I x : 抗扭刚度(Torsional Resistance)
I xx : 抗扭惯性矩(Torsional Constant)
T : 扭矩(Torsional Moment or Torque)
φ: 扭转角度(Angle of Twist)
如上面公式所示，抗扭惯性矩是抵抗扭转的刚度参数，与计算由扭矩引起的剪切应力所使用的极惯性弯矩(Polar Moment of Inertia)是不同的概念。但是圆形截面或壁厚较大的圆管截面二者的数值相等。
如公式(1)所示，抗扭刚度与构件长度成反比，与剪变模量和抗扭惯性矩成正比。抗扭惯性矩是计算抗扭刚度的重要参数，开口截面和封闭截面的计算方法不同，壁厚较厚和壁厚较薄截面的抗扭惯性矩的计算方法也是相差较大，能适用于所有截面形式的通用计算公式是不存在的。
厚壁开口截面的抗扭惯性矩一般是将截面分割成许多的矩形后使用下列公式计算。
xx xx I i =∑
43xx 416b b i ab 3.3613a 12a ????=?????????
??? 且 a ≥ b (2)
在此 i xx : 矩形分割截面的抗扭惯性矩
2a : 分割截面长边边长
2b : 分割截面短边边长
薄壁闭合截面的抗扭惯性矩的计算公式如下(参见图7)。
2xx s 4A I d /t =∫v (3)
在此 A : 闭合截面中心线围成的截面面积。
d S : 任意位置闭合截面中心线段。
t : 任意位置的壁厚
抗扭惯性矩 : 24/xx s s A I d t =∫ 任意点的应力 : 2T s T At τ=
s t :
图7. 薄壁闭合截面的抗扭惯性矩和剪应力
因为预应力箱梁大部分属于厚壁闭合截面(翼缘厚大于腹板间距的1/10，腹板厚大于腹板高度的1/10)，上面两种方法均不能适用，也有一些用户综合考虑两种方法计算抗扭刚度，但不能说是精密的计算方法。在MIDAS/Civil 6.7.0版本中，通过内部细部分析的方法，通过确定抗扭刚度计算抗扭惯性矩。
下面是一些标准截面形式的抗扭惯性矩的计算公式。
图8. 实心截面的抗扭惯性矩
图9. 薄壁闭合截面的抗扭惯性矩
图10. 厚壁开口截面的抗扭惯性矩
图11. 薄壁开口截面的抗扭惯性矩
由两个及以上标准截面组合而成的截面，抗扭惯性矩可取各部分的抗扭惯性矩之和。如图12(a)所示截面可取中间闭合截面的抗扭惯性矩和四个开口截面的抗扭惯性矩之和。
(a) 由闭合截面和开口截面组成的截面
(b) 由两个闭合截面组成的截面
图12. 由两个以上截面构成的截面的抗扭惯性矩
- 图12(a)的闭合部分(阴影部分)的抗扭惯性矩
2
11C 11f w 2(b h )I b h t t ×=??+???? (4)
- 图12(a)的开口部分(悬臂翼缘)的抗扭惯性矩
()3O 1w 1I 22b b t t 3??=??×????
(5) w - 图12(a)的抗扭惯性矩
(6)
xx C O I I I =+
如图12所示有两个闭合截面组成的截面的抗扭惯性矩的计算方法如下。
当外部悬臂翼缘的抗扭惯性矩相对于全体截面的抗扭惯性矩较小可忽略不计时，可按外部闭合截面考虑，按下面公式计算抗扭惯性矩。
2
11xx 11f w 2(b h )I b h t t ×=??+????
(7)
当外部悬臂翼缘的抗扭惯性矩相对于全体截面的抗扭惯性矩较大不能忽略时，应考虑开口部分的截面惯性矩。
4. 截面特性值和扭转应力计算例题
薄壁闭合截面可通过手工计算其截面特性值，但像预应力箱梁这样有悬臂和加腋的厚壁闭合截面，不能通过简单的手工计算或简化了的公式准确计算其抗扭惯性矩。
下面通过薄壁闭合截面和厚壁闭合截面的例题，比较其它通用有限元程序的结果、实体模型精密分析结果以及MIDAS/Civil 6.7.0版本的计算结果。
4.1 抗扭惯性矩和有效剪切面积的比较
1) 薄壁闭合截面例题
如图13所示薄壁闭合截面的抗扭惯性矩和有效剪切面积，可通过上面图6~图11的公式计算。下面是公式结果和MIDAS/Civil的计算结果，可看出图14的截面特性值的Asy、Asz、Ixx与公式结
果一致。 2.0H m
=1.5B m
=0.2f t m
=0.2w t m
=图13. 薄壁矩形管
公式计算结果 2
0.6m , 2
22 2.00.20.8sz w A H t
m =××=×
×= MIDAS/Civil中提供的截面特性值
图14. MIDAS/Civil的计算结果
2) 预应力箱型截面例题
通过本例题比较有无加腋的箱梁截面的刚度值，提出计算截面刚度较为适宜的网格尺寸，并且与其它两个通用有限元程序计算的截面刚度值进行比较。
a.无加腋的截面
图15是无加腋的箱型截面的几何尺寸和MIDAS/Civil提供的截面特性值结果。与其他两个通用有限元程序的比较结果见表1，互相之间的误差在4%以内。
图15. 使用MIDAS/Civil计算的箱型截面的特性值
表1. 截面特性值的比较 截面特性值
单位 MIDAS/Civil 通用有限元程序 A 通用有限元程序 B A sy m 217.454 17.235(1.27%)
17.588(0.76%) A sz
m 2 6.843 6.601(3.66%) 6.682(2.41%) I xx m 4167.607 163.238(2.67%) 163.814(2.32%)
注: 1. 括号内数字为同MIDAS/Civil的值的误差。
2. 通用有限元程序的程序名称隐去。
b. 有加腋的截面
图16显示的是有加腋的箱型截面的几何尺寸和用MIDAS/Civil计算的截面特性，可看出与
无加腋截面的差异。表2中列出的是与其他通用有限元程序计算结果的比较，可看出误差彼此之间的误差在4%以内。
图16. 使用MIDAS/Civil计算的箱型截面的特性值
表2. 截面特性值的比较
截面特性值 单位 MIDAS/Civil通用有限元程序 A通用有限元程序 B
A sy m218.410 18.119(1.61%)
18.516(0.57%)
A sz m27.557 7.283(3.76%) 7.388(2.29%)
I xx m4175.251 171.060(2.45%) 172.083(1.84%)
注: 1. 括号内数字为同MIDAS/Civil的值的误差。
c.截面网格细分对截面特性值的影响
程序内部对箱型截面细分后再计算截面特性，因此细分的精度会多少影响到特性值的结果。表3为各细分尺寸计算结果的比较，虽然说细分的尺寸越小，特性值精度越高，但细分和计算特性值所需时间也会长一些。
在MIDAS/Civil中为了既保持精度又节省时间，程序内部将截面网格细分数量默认设置为300个，如果用户想自定义细分尺寸，可在PSC截面定义对话框中勾选“计算截面特性值网格尺寸”选项，并输入尺寸即可(参见图17)。
因为像悬臂法桥梁的箱型截面那样变截面较多时，如果过于细分网格尺寸，将会需要较多的计算时间，一般来说输入翼缘厚度的1/5~1/2值即可。
图17. 用户输入截面细分网格尺寸
表3. 各细分尺寸的截面特性值结果比较
网格尺寸 网格数 A sy A sz I xx计算时间备 注 100cm 85 18.810 7.871 182.72 0.3 sec
60cm 185 18.453 7.618 176.47 0.5 sec
50cm 272 18.410 7.557 175.25 0.7 sec
40cm 418 18.370 7.509 174.30 1.1sec 30cm 729 18.222 7.397 172.82 2.7 sec 20cm 1753 18.170 7.340 171.91 7.0 sec 10cm 7108 18.127 7.291 171.23 135sec 箱梁截面上部翼缘厚度为100cm
4.2 扭矩引起的剪切应力计算结果的比较
当梁单元受扭时，程序将利用3.1中计算的截面特性(抗扭惯性矩和有效剪切面积)计算剪切应力。将实体单元模型分析结果(以下简称精密分析)视为精确解，将其与MIDAS/Civil和其他通用有限元程序结果进行比较。
1) 用户定义的薄壁方管例题
如图8所示矩形方管上作用扭矩大小为100kN ·m，下面是分别用理论计算公式计算的结果、精密分析的结果、使用MIDAS/Civil和其他通用分析程序的计算结果。
1.1H m = 1.1B m = 0.1f t m = 0.1w t m =
图18. 薄壁矩形方管
① 理论计算公式结果 (参考书籍: Mechanics of Materials, Gere & Timoshenko )
2100500kN/m 220.1 1.0
w T tA τ?=××=
在此 T : 扭矩 (100kN ·m)
t : 方管壁厚 m A : 中心线围成的面积( 1.0 1.0=×)
② 精密计算结果 为了计算精确的剪切应力的分布，使用了如图19所示的实体单元模型，单元网格尺寸划分为纵、横向各88个，总单元数量为2816个。
图19. 使用实体单元建立的模型
图20为剪应力的精密分析结果，最大剪应力在A区域为-888.15kN/m2，B区域为-596.42kN/m2。
A B
A
图20. 剪切应力的精密计算结果
③ MIDAS/Civil的计算结果
图21是使用MIDAS/Civil中的梁单元计算的剪切应力的梁单元细部分析结果。最大剪切应力在A点为-828.208kN/m2，在B区域为的各位置(①、②、③)的剪应力结果分别为-601.82 kN/m2、-495. 2kN/m2、-388.57kN/m2 。可看出在B区域的剪应力有外向里逐渐减小。
①
②
③
B??????
??????
A B
图21. 使用MIDAS/Civil计算的扭矩引起的剪应力
工程力学第九章梁的应力及强度计算
工程力学第九章梁的应力 及强度计算 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
课时授课计划 掌握弯曲应力基本概念； 掌握弯曲正应力及弯曲剪应力的计算；掌握弯曲正应力的强度计算； 掌握弯曲剪应力强度校核。
教学过程： 复习：1、复习刚架的组成及特点。 2、复习平面静定刚架内力图的绘制过程。 新课： 第九章梁的应力及强度计算 第一节纯弯曲梁横截面上的正应力 一、纯弯曲横梁截面上的正应力计算公式 平面弯曲时，如果某段梁的横截面上只有弯矩M，而无剪力Q = 0，这种弯曲称为纯弯曲。 1、矩形截面梁纯弯曲时的变形观察 现象： （1）变形后各横向线仍为直线，只是相对旋转了一个角度，且与变形后的梁轴曲线保持垂直，即小矩形格仍为直角； （2）梁表面的纵向直线均弯曲成弧线，而且，靠顶面的纵线缩短，靠底面的纵线拉长，而位于中间位置的纵线长度不变。 2、假设 （1）平面假设：梁变形后，横截面仍保持为平面，只是绕某一轴旋转了一个角度，且仍与变形后的梁轴曲线垂直。 中性层：梁纯弯曲变形后，在凸边的纤维伸长，凹边的纤维缩短，纤维层中必有一层既不伸长也不缩短，这一纤维层称为中性层。
中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。 中性轴将横截面分为两个区域——拉伸区和压缩区。 注意：中性层是对整个梁而言的； 中性轴是对某个横截面而言的。 中性轴通过横截面的形心，是截面的形心主惯性轴。 （2）纵向纤维假设：梁是由许多纵向纤维组成的，且各纵向纤维之间无挤压。各纵向纤维只产生单向的拉伸或压缩。 3、推理 纯弯曲梁横截面上只存在正应力，不存在剪应力。 二、纯弯曲横梁截面上正应力分布规律 由于各纵向纤维只承受轴向拉伸或压缩，于是在正应力不超过比例极限时，由胡克定律可知 ρ εσy E E =?= 通过上式可知横截面上正应力的分布规律，即横截面上任意一点的正应力与该点到中性轴之间的距离成正比，也就是正应力沿截面高度呈线性分布，而中性轴上各点的正应力为零。 三、纯弯曲横梁截面上正应力计算公式 梁在纯弯曲时的正应力公式： Z I My = σ 式中：σ——梁横截面上任一点的正应力； M ——该点所在横截面的弯矩； Iz ——横截面对其中性轴z 的惯性矩；矩形Z I =123 bh ；圆形Z I =64 4D π
工程力学第九章梁的应力及强度计算
课时授课计划 掌握弯曲应力基本概念； 掌握弯曲正应力及弯曲剪应力的计算；掌握弯曲正应力的强度计算； 掌握弯曲剪应力强度校核。
I D (d
根据[M]，用平衡条件确定许用外载荷。 在进行上列各类计算时，为了保证既安全可靠又节约材料的原则，设计规范还规定梁内的最大正应力允许稍大于[σ]，但以不超过[σ]的5%为限。即 3、进行强度计算时应遵循的步骤 （1）分析梁的受力，依据平衡条件确定约束力，分析梁的内力（画出弯矩图）。（2）依据弯矩图及截面沿梁轴线变化的情况，确定可能的危险截面：对等截面梁，弯矩最大截面即为危险截面。 （3）确定危险点 （4）依据强度条件，进行强度计算。 第三节梁的剪应力强度条件 一、概念 梁在横弯曲作用下，其横截面上不仅有正应力，还有剪应力。 对剪应力的分布作如下假设： (1)横截面上各点处剪应力均与剪力Q同向且平行； (2)横截面上距中性轴等距离各点处剪应力大小相。 根据以上假设，可推导出剪应力计算公式： 式中:τ—横截面上距中性轴z距离为y处各点的剪应力； Q—该截面上的剪力； b—需求剪应力作用点处的截面宽度； Iz—横截面对其中性轴的惯性矩； Sz*—所求剪应力作用点处的横线以下(或以上）的截面积A*对中性轴的面积矩。 剪应力的单位与正应力一样。剪应力的方向规定与剪力的符号规定一样。 二、矩形截面横梁截面上的剪应力 如图所示高度h大于宽度b的矩形截面梁。横截面上的剪力Q沿y轴方向作用。 将上式带入剪应力公式得： 上式表明矩形截面横梁截面上的剪应力，沿截面高度呈抛物线规律变化。 在截面上、下边缘处y=±h/2,则=0；在中性轴上，y=0，剪应力值最大，
用CAD做计算截面特性教程
CAD求截面几何质量特性教程 为了方便大家学习，给大家做一个教程。希望能对大家有所帮助。 以桥梁设计例题第4页图为例及第7页表求成桥中梁支座截面几何特性为例。 1不必说，首先你要画出所求截面图形。如下图：（画图过程略，其作图准确度自然影响计算结果，因此要求在画图成图过程中准确性是最重要的） 2、然后创建面域。如果大家很少接触三维画图，那可能就不太了解这个命令，大家可以通 过region命令来实现面域的创建，也可以使用快捷键来实现面域的创建。什么是面域呢，其实简单的理解，面域就是以面为一个单位的一个区域。——就是一个面，而不是大家所看到的多条线围起来的框。具体什么是面域，如果不了解可以百度。 其实很简单，没有想象的难。继续。画完了上面的图形之后，我们就需要创建面域了。 输入region命令或是点击快捷键，选择对象：
全部选择，右键确定，这时我们发现 这是什么原因呢，这时region命令的原因。因为创建面域的过程中，要求是一条线围成的封闭范围。上面的截面虽然已经封闭，但并不是一条线画成的：（这个自不必说，因为我们画图就不可能一次直接用一条线画出这个封闭图形） 那怎么办呢？ 我们只有麻烦自己再画一次了。创建另外一个图层，线颜色换成其他颜色，我用蓝色。然后单击多段线快捷键：，在这里右键打开对象捕捉设置，全部清除然后选择交点。确定，然后打开对象捕捉。此时画多段线，将截面图形再描一遍：
闭合式要使用C闭合，以免所画蓝色截面没有完全封闭。 最后画出： 现在就可以把之前红色的弦删除了：打开图层管理器，暂时关掉蓝色图层 ，然后画面出现：
全部选择删除即可。 再回到图层管理器，打开蓝色图层：显示：
工字钢抗弯强度计算
工字钢抗弯强度计算 钢铁知识/jimmy 一、梁的静力计算概况 1、单跨梁形式：简支梁 2、荷载受力形式：简支梁中间受集中载荷 3、计算模型基本参数：长 L =6 M 4、集中力：标准值Pk=Pg+Pq =40+40=80 KN 设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ =40*1.2+40*1.4=104 KN 二、选择受荷截面 1、截面类型：工字钢：I40c 2、截面特性： Ix= 23850cm4 Wx= 1190cm3 Sx= 711.2cm3 G= 80.1kg/m 翼缘厚度 tf= 16.5mm 腹板厚度 tw= 14.5mm 三、相关参数 1、材质：Q235 2、x轴塑性发展系数γx：1.05 3、梁的挠度控制［v］：L/250 四、内力计算结果 1、支座反力 RA = RB =52 KN 2、支座反力 RB = Pd / 2 =52 KN 3、最大弯矩 Mmax = Pd * L / 4 =156 KN.M 五、强度及刚度验算结果 1、弯曲正应力σmax = Mmax / (γx * Wx)＝124.85 N/mm2 2、A处剪应力τ A = RA * Sx / (Ix * tw)＝10.69 N/mm2 3、B处剪应力τ B = RB * Sx / (Ix * tw)＝10.69 N/mm2 4、最大挠度 fmax = Pk * L ^ 3 / 48 * 1 / ( E * I )=7.33 mm 5、相对挠度 v = fmax / L =1/ 818.8 弯曲正应力σmax= 124.85 N/mm2 < 抗弯设计值 f : 205 N/mm2 ok! 支座最大剪应力τmax= 10.69 N/mm2 < 抗剪设计值 fv : 125 N/mm2 ok! 跨中挠度相对值 v=L/ 818.8 < 挠度控制值［v］:L/ 250 ok! 验算通过！
任意截面及薄壁截面特性计算
能够简单快捷的计算任意形状截面以及薄壁截面的截面特性，包括扭转惯性矩，剪切中心，翘曲常数等。 ①、在XOY平面内绘制出需要计算的截面形状，如下图所示： ②、点击菜单：模板??工程??截面助手??平面截面。 ③、选择绘制好的平面，右键确定弹出任意截面特性计算对话框，如下图所示： 截面名称：设置截面名称 调整截面高宽：选定的平面可被比例缩放，在此设置缩放后平面的高度或宽度 剖分尺寸等级：设置平面剖分尺寸等级，等级越高平均单元尺寸越小，网格越密 开始计算：开始进行截面特性计算，平面缩放也在计算完成后生效 导入截面库：将计算好的截面导入到截面库中 ④、按下图所示输入截面计算的各种参数，设置好后点击按钮。
⑤、计算完成后自动显示截面特性列表（如下图），检查无误后点击按钮将该截面导入到截面库中，完成平面截面定义。
薄壁截面： ①、在XOY平面内绘制出需要计算的薄壁截面线集，如下图所示： ②、点击菜单：模板??工程??截面助手??薄壁截面。 ③、选择绘制好的线集，右键确定弹出薄壁截面特性计算对话框，如下图所示： 截面名称：设置截面名称 统一值：统一设置所有线的宽度 tn：设置第n条线的宽度 调整截面高宽：选定的线集可被比例缩放，在此设置缩放后线集的高度或宽度 曲线尺寸等级：设置曲线剖分尺寸等级，等级越高曲线被剖分的越密 开始计算：开始进行截面特性计算，线集缩放也在计算完成后生效 导入截面库：将计算好的截面导入到截面库中 ④、按下图所示设置线宽和截面计算的各种参数，设置好后点击 按钮。
注意：图中玫红色线表示当前线，蓝色的线表示宽度大于0的线，大红色线表示线宽为0的线。开始计算之前要保证所有线都已设置线宽，且不应该存在线宽为0的线。 ⑤、计算完成后自动显示截面特性列表（如下图），检查无误后点击 按钮将该截面导入到截面库中，完成该薄壁截面的定义。
梁的强度和刚度计算.
梁的强度和刚度计算 1．梁的强度计算 梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。 （1）梁的抗弯强度 作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下： 梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时 f W M nx x x ≤=γσ （5-3） 双向弯曲时 f W M W M ny y y nx x x ≤+=γγσ （5-4） 式中：M x 、M y ——绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）； W nx 、W ny ——梁对x 轴和y 轴的净截面模量； y x γγ,——截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对箱形截面，05.1==y x γγ；对其他截面，可查表得到； f ——钢材的抗弯强度设计值。 为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，应取0.1=x γ。 需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取0.1==y x γγ。 （2）梁的抗剪强度 一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图5-3所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹式梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。因此，设计的抗剪强度应按下式计算
v w f It ≤=τ （5-5） 式中：V ——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值； S ——中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I ——毛截面惯性矩； t w ——腹板厚度； f v ——钢材的抗剪强度设计值。 图5-3 腹板剪应力 当梁的抗剪强度不满足设计要求时，最常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。型钢由于腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。 （3）梁的局部承压强度 图5-4局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且该荷载处又未设置支承加劲肋，或受有移动的集中荷载时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。 在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹性地基梁。腹板计算高度边缘的压应力分布如图5-4c 的曲线所示。假定集中荷载从作用处以1∶2.5（在h y 高度范围）和1∶1（在h R 高度范围）扩散，均匀分布于腹板计算高度边缘。梁的局部承压强度可按下式计算
迈达斯-截面特性值计算器
<图 1-(1)> 生成Plane 截面的过程 建立截面的轮廓 生成Plane 截面 利用网格进行计算
※注意事项 MIDAS/Civil和Gen数据库中提供的规则截面的抗扭刚度计算方法参见附录一。 对于MIDAS/Civil和Gen数据库中提供的规则截面，利用 MIDAS/Civil、Gen的截面特性计算功能计算截面特性值比SPC更好一些。 MIDAS/Civil和Gen数据库中提供的PSC截面，当用户输入的截面属于薄壁型截面时，应使用本截面特性值中的Line方式重新计算抗扭刚度，然后在截面特性值增减系数中对抗扭刚度进行调整。 对于Plane形式的截面，程序是通过有限元法来近似计算抗扭刚度的。在抗扭问题里使用的近似求解法有Ritz法(或者Galerkin法)、Trefftz法，所有的近似求解都与实际结果多少有点误差，其特征如下： J Ritz≤J Exact≤J Trefftz 像SPC一样利用有限元法近似地计算抗扭刚度时，通常使用Ritz法, 故其计算结果有可能比实际的抗扭刚度小。用户可通过加大网格划分密度方法来提高结果的精确度。 对于Line形式的截面, 如薄壁截面，线的厚度很薄时几乎可以准确地计算其抗扭刚度。但是如果是闭合截面（无开口截面），这种计算方式会导致其抗扭刚度的计算结果随着线厚度的增加而变小，所以对于不是薄壁截面的闭合截面应尽量避免使用Line的方式计算截面特性。 在SPC中对薄壁闭合截面，对闭合部分一定要使用model>closed loop>Register指定闭合。 SPC可以在一个窗口里任意的建立很多个截面，并分别进行分析，且可根据名称、位置、截面特性值等可以很方便地对截面进行搜索及排列。 <图2> 将DXF文件中的截面形状导入后，生成截面并进行排列
工字钢承载力计算
由于局部地面承载力不能满足模板脚手架基础要求，利用工字钢36a 作梁，两端支撑在混凝土结构地梁上，跨度8.4m 。工字钢按间距800mm 排列，在支两端座、跨度中间用16号槽钢作支撑，与工字钢焊接，将全部工字钢梁连成整体。模板脚手架间距横向800mm ，纵向800mm 。 一、参数信息 1.钢梁、脚手架参数 跨度8.4m ，间距0.80m ， 脚手架横向间距(m):0.80；纵距(m):0.80； 2.荷载参数 脚手架均布荷载标准值(kN/m2):15.00； 3. 36a 工字钢材料参数 h=360mm ,b=136mm, d=10mm,t=15.8mm 截面积（cm 2）:76.48, 每米重量（kg/m ）:60.037, 截面惯性矩Ix （cm 4）：15800； 截面抵抗拒Wx （cm 3）:875。 二、验算 q1=0.60037 kN/m2 F=11.52 KN F F F F F F F F F F F
1、荷载 1）钢梁自重：q 1 =0.60037 kN/m ， 2）钢梁承受脚手架荷载：F=15×0.8×0.8×1.2=11.52 （kN ） 化为等效均布荷载：q 2=15.086 kN/m 3)总荷载q= q 1+ q 2=15.686 kN/m 2、强度验算 为简支梁： M=281ql = 138.351 kN.m 最大应力 σ= x X W M =158.11 N/mm 2 <[f]=215 N/mm 2 满足要求。 3. 整体稳定 整体稳定应满足：f W M x b X b ?，计算832.0282 .007.1=-=b ?? 19010 875832.010351.13836=???=x b X W M ? N/mm 2 <[f]=215 N/mm 2 满足要求。 C 、刚度验算 EI ql w 38454==10cm =2000/200<8.5cm 10×15800×10×2×38420×10×292.158-114 3=? 满足要求。
显示截面特性值
显示截面特性值 截面惯性矩(Iyy、Izz: Moment of Inertia) 面积:横截面面积。 Asy:单元局部坐标系y轴方向的有效抗剪面积(Effective Shear Area)。 Asz:单元局部坐标系z轴方向的有效抗剪面积(Effective Shear Area)。 Ixx:对单元局部坐标系x轴的扭转惯性距(Torsional Resistance)。 Iyy:对单元局部坐标系 y轴的惯性距(Moment of Inertia)。 Izz:对单元局部坐标系z轴的惯性距(Moment of Inertia)。 Cyp:沿单元局部坐标系+y轴方向，单元截面中和轴到边 缘纤维的距离。 Cym:沿单元局部坐标系-y轴方向，单元截面中和轴到边缘纤维的距离。 Czp:沿单元局部坐标系+z轴方向，单元截面中和轴到边缘纤维的距离。Czm:沿单元局部坐标系-z轴方向，单元截面中和轴到边缘纤维的距离。 Zyy:对y 轴的截面塑性模量。 Zzz:对z轴的截面塑性模量。 Qyb:沿单元局部坐标系z轴方向的剪切系数。 Qzb:沿单元局部坐标系y轴方向的剪切系数。 Peri:O :截面外轮廓周长。 Peri:I :箱型或管型截面的内轮廓周长。 注 象H型钢那样没有内部轮廓的截面的Peri:1值为'0'。 Cent:y :从截面最左 侧到质心距离。 Cent:z :从截面最下端到质心的距离。 y1、z1:截面左上方最边缘点的y、z坐标。 y2、z2:截面右上方最边缘点的y、z坐标。
y3、z3:截面右下方最边缘点的y、z坐标。 y4、z4:截面左下方最边缘点的y、z坐标。 注1 除面积和周长外，以上输入的所有数据仅使用于梁单元。 注2 不指定有效抗剪面积时，程序将忽略剪切变形。Cyp, Cym, Czp和Czm仅用于计算弯曲应力。Qyb和Qzb用于计算剪应力。周长(Peri)用于计算着色面积。 注3 Zyy/Zzz:使用设计 > 静力弹塑性(Pushover)分析 > 定义铰特性值功能进行静力弹塑性分析时，计算数值类型钢截面的刚度所需的截面塑性模量。 注4 输入截面刚性数据 截面面积(Area:Cross Section Area) 利用截面惯性矩(Moment of Inertia)可以计算弯矩(Bending Moment)作用下的截面的抗弯刚度(Flexual Stiffness)。对截面的中和轴的截面惯性矩的大小可按下式计算。对单元坐标系y轴的截面惯性矩 对单元坐标系z轴的截面惯性矩
变截面连续梁完整计算书
28+36+46+36+28m变截面连续梁计算书 第一章概述 1.1、工程简介 上部标准段结构为预应力混凝土现浇箱梁结构，跨径28+36+46+36+28m，桥宽23.5m，梁高1.8~5.9m，桥面布置为8m（人行道）+15m（车行道）+0.5m （防撞护栏），桥面铺装为10cm沥青混凝土+8cm C50混凝土。梁体采用后张法预应力构件，结构计算考虑施工和使用阶段中预应力损失以及预应力、温度、混凝土收缩徐变等引起的次内力对结构的影响。 1.1.1、采用的主要规范及技术标准 ①、《工程建设标准强制性条文》建标【2000】202号 ②、建设部部颁标准《城市桥梁设计荷载标准》CJJ11-2011 ③、交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015 ④、交通部部颁标准《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63—2007 ⑤、交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 ⑥、建设部部颁标准《城市道路设计规范》CJJ37-90 技术标准： 1、道路等级：主干路 2、设计车速：主线60km/h。 3、设计荷载：公路—Ⅰ级。
4、地震烈度：Ⅶ度，地震动峰值加速度0.1g。 5、横断面：8m（人行道）+15m（车行道）+0.5m（防撞护栏）=23.5m 6、桥梁结构设计安全等级：一级 7、路面类型：沥青混凝土路面。 1.1.2、应用的计算软件 Midas CIVIL 1.1.3、主要参数及荷载取值 1）主梁：C55混凝土，γ=26kN/m3，强度标准值f ck=35.5MPa，f tk=2.74MPa。强度设计值f cd=24.4MPa，f td=1.89Pa，桥梁达到设计强度的100%张拉2）二期恒载： 结构部分：155KN/m； 装饰部分：①侧面装饰12KN/m ②底面装饰6K N/m 3）预应力钢束采用1860级φs15.20钢绞线，公称面积139.0mm2，标准强度f pk=1860MPa(270级)，张拉控制应力σcon=1350MPa。 4）管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：0.0015 k=； μ=； 5）预应力钢筋与管道壁的摩擦系数：0.17 ζ=； 6）钢筋松弛系数，Ⅱ级（低松弛），0.3 7）锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值：6mm l?=（单端）； 8）混凝土加载龄期：7天； 9）收缩徐变效应计算至3650天 10）端横梁支座不均匀沉降为采用5.6mm，次中横梁支座不均匀沉降为采
02-Midas Civil截面特性计算器SPC
01 Midas Civil截面特性计算器SPC
1、截面特性计算器 ①截面特性计算器的功能 使用截面特性计算器的目的是为了导入在midas中无法直接建立的截面。 ②截面特性计算器的使用标准流程 1)首先在CAD中画好所要导入的截面，并另存为dxf格式的文件。 2)打开截面特性计算器，导入dxf文件。 3)使用”Model>Section>Generate”功能形成截面，在”Name”中输入截面的名称（方便后面导入时截面的识别），并勾选其中的”Calculate Properties Now”，同时完成截面特性的计算。 4)使用”Model>Section>Export”功能导出sec文件，勾选其中的”MIDAS Sectin File”，命名后即可导出需要的sec文件。 5)然后在”File>Save”中保存spc文件，以便以后查询，或直接退出，程序会提示是否保存。 ③在midas中导入上面形成的截面。 打开midas的“模型-材料和截面特性-截面”，点击“添加”，点击PSC选项，在下拉框中选择“PSC-数值”，点击“从SPC中导入截面”，选择相应的sec文件即可。（若sec中含有多个截面，会弹出对话框，选择所需要的截面即可。）
2、利用截面特性计算器绘制特殊截面双拼45a工字钢 ①在CAD绘制双拼45a工字钢截面图形，另存为dxf格式文件。②打开截面特性计算器，导入双拼45a工字钢dxf文件。File>Import>AutoCAD DXF>OK
③使用”Model>Section>Generate ”功能形成截面，在”Name ”中输入截面的名称，Type:Plane,Angle:2,Apply 。 ④计算截面特性及导出sec 文件， Property>Calculate Section Property,Mesh Size:10mm,Pause after Each Calc(打开)，Apply。
梁格法截面特性计算
梁格法截面特性计算 读书报告
目录 第一章梁格法简介 (1) 1.1梁格法基本思想 (1) 1.2梁格网格的划分 (1) 1.2.1纵梁的划分 (2) 1.2.2 虚拟横梁的设置间距 (2) 第二章梁格分析板式上部结构 (3) 2.1 结构类型 (3) 2.2 梁格网格 (3) 2.3 截面特性计算 (4) 2.3.1 惯性矩 (4) 2.3.2 扭转 (4) 第三章梁格法分析梁板式上部结构 (5) 3.1 结构类型 (5) 3.2 梁格网格 (5) 3.3 截面特性计算 (6) 3.3.1 纵向梁格截面特性 (6) 3.3.2 横向梁格截面特性 (7) 第四章梁格法分析分格式上部结构 (8) 4.1 结构形式 (8) 4.2 梁格网格 (8) 4.3 截面特性计算 (9) 4.3.1 纵向梁格截面特性 (9) 4.3.2 横向梁格截面特性 (12) 第五章箱型截面截面特性计算算例 (15)
第一章梁格法简介 1.1梁格法基本思想 梁格法主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，如图1.1示，将分散在板式或箱梁每一段内弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。从理论上讲，梁格必须满足一个等效原则：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲应是恒等的，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构的部分内力。 图1.1 （a）原型上部结构（b）等效梁格 1.2梁格网格的划分 采用梁格法对桥梁结构进行分析时，首先考虑的是如何对梁格单元的合理划分。网格划分的枢密程度是保证比拟梁格与实际结构受力等效的必
使用ANSYS计算截面特性
使用ANSYS计算截面特性 ANSYS提供了定义梁截面的两种方式：普通截面和用户自定义截面。工字形、箱形、T 形等12种截面属于普通截面，存储在ANSYS参数截面库中；除此之外，均属于用户自定义截面。ANSYS将截面视为多区格的有限元模型， 迭代求解几何特性。 ANSYS求解截面特性的步骤为： (1) 创建截面的几何模型。描述截面几何形状的面域可以在ANSYS中通过点一线一面的方式直接生成；也可以由外部文件导人。一般通过AUTO CAD来建立几何模型。在AUTO CAD 中可将面域分别绘制在不同的图层上，赋予不同的颜色，通过图层开关和颜色等方式进行区分和编辑。有限元分析中，控制网格尺寸和密度对结果的分析有重要影响。在AUTOCAD中，先绘出截面的内外框线，可以用Pedit命令将多段线连成一条多义线(Polyline)，然后用region命令围成面域，也可以导人ANSYS后再形成面(AREA)。 (2) 将AUTOCAD中建立的面域另存为Sat文件，然后在ANSYS中用File—Import—sat 方式导人。这种转换方式较方便，模型不会失真变形。 (3) 用Sections--->Beam--->Custom Sections--->write From Areas读取截面，然后在相同目录下用Read Sect Mesh对截面进行网格划分。面进行网格划分。 (4)sections--->Beam--->Plot Sections 即可输出截面特性。 ANSYS默认的单位系是与导人的模型一致的。在图形输出框中的坐标系是Y-Z坐标系。也可以直接在ANSYS去建立模型去计算截面特性.(下面是我在ANSYS中计算斜拉桥的多箱截面主梁的截面特性命令流) (5)导入截面文件，构件一个新的自定义截面，PLOT它，Torsion Constant就是抗扭刚度。 /prep7 et,1,plane82 H=2.8 !主高 S=0.02 !梁横向坡度 k,1,0,2.8 !建立主跨侧主梁
关于梁的正应力强度计算.
§7-2 梁的正应力强度计算 一、最大正应力 在强度计算时，必须算出梁的最大正应力。产生最大正应力的截面，称为危险截面。对于等直梁，弯矩最大的截面就是危险截面。危险截面上的最大应力处称为危险点，它发生在距中性轴最远的上、下边缘处。 对于中性轴是截面对称轴的梁，最大正应力的值为： max max max z M y I σ= 令z z max I W y = ，则 max max z M W σ= 式中z W 称为抗弯截面系数，是一个与截面形状和尺寸有关的几何量。常用单位是m 3 或mm 3。z W 值越大，max σ就越小，它也反映了截面形状及尺寸对梁的强度的影响。 对高为h 、宽为b 的矩形截面，其抗弯截面系数为： 32 z z max /12/26 I bh bh W y h === 对直径为d 的圆形截面，其抗弯截面系数为： 43 z z max /64/232 I d d W y d ππ=== 对于中性轴不是截面对称轴的梁，例如图7-9所示的T 形截面梁，在正弯矩M 作用下 梁下边缘处产生最大拉应力，上边缘处产生最大压应力，其值分别为： +1max z My I σ= 2max z My I σ-= 令z 11I W y = 、z 22 I W y =，则有： + max 1 M W σ= max 2 M W σ-=
max σ- 图7-9 二、正应力强度条件 为了保证梁能安全地工作，必须使梁截面上的最大正应力max σ不超过材料的许用应力，这就是梁的正应力强度条件。现分两种情况表达如下： 1、材料的抗拉和抗压能力相同，其正应力强度条件为： max max z []M W σσ= ≤ 2、材料的抗拉和抗压能力不同，应分别对拉应力和压应力建立强度条件： +max max 1[]M W σσ+= ≤ max max 2 []M W σσ--=≤ 根据强度条件可解决有关强度方面的三类问题： 1）强度校核：在已知梁的材料和横截面的形状、尺寸（即已知[]σ、z W ）以及所受荷载（即已知max M ）的情况下，可以检查梁是否满足正应力强度条件。 2）设计截面：当已知荷载和所用材料时（即已知max M 、[]σ），可根据强度条件，计算所需的抗弯截面系数 max z []M W σ≥ 然后根据梁的截面形状进一步确定截面的具体尺寸。 3）确定许用荷载：如已知梁的材料和截面形状尺寸（即已知[]σ、z W ），则先根据强度条件算出梁所能承受的最大弯矩，即： max z [] M W σ≤ 然后由max M 与荷载间的关系计算许用荷载。 例7-2 如图7-10所示T 形截面外伸梁。已知材料的许用拉应力[]32MPa σ+ =，许用 压应力[]70MPa σ- =。试校核梁的正应力强度。
变高梁截面的剪应力计算
1 顶底我们 2 2.1民著问题描述在实际工底板厚度以们讨论如下(1) 变截面(2) midas (3) 规范中问题讨论1 变截面梁变截面梁计算假定著。这里直 关于此计述 工程中，经常及截面宽度问题： 面梁剪应力Civil 程序中中关于变高论 梁剪应力梁剪应力计算和推导过程直接给出结论 计算公式理解变截面常会碰到变截度各项参数如何计算？中如何考虑高梁剪应力计 算简图如下程详见论文论，剪应力 解，有以下面梁的剪截面梁的设数中，任意一？ 虑？ 计算如何理下图2‐1： 图2‐1 计算文《变截面预力的计算公式下2 点注意事剪应力计设计，变截面一项发生变化理解？ 算简图 预应力梁剪式如下： 事项： 计算 面梁是指梁高化的截面。 应力计算》高、腹板厚度关于变截面 》陈享锦、朱度、面梁朱华
2.2算选算结主从(1) 变高梁(2) 内力和2 midas C 程序在分选项，如下建立2个结果以及手单元信息截面信息边界信息从约束和弹 荷载信息梁剪应力由和应力的计Civil 中变分析主控数据图2‐2： 个测试模型，手算结果对比：1to4，梁：变高截面：i 端质心位弹性连接刚性 ：节点荷载剪力Q 、轴计算是以垂直截面梁剪据中，有是否模型1不勾比，了解程梁单元，单元面，中上对齐位置固结，性； 载FX=‐ 1000轴力N 以及直的截面m 剪应力的计否修改变截图2‐2 主控勾选该选项程序计算原理图2‐3 计算元长度2m 齐，i 和j 端截j 端质心处0KN ，FZ=‐ 1及弯矩M 三mn 和m1n1计算 截面局部坐标控数据 项，模型2勾理。计算模算模型 ，共8m 长截面尺寸及处作用荷载，1000KN ， M 项组成； 为对象。 标轴进行内勾选该选项模型如下图2长； 及特性见图，质心和节My=‐ 10000K 内力和应力的 项，通过软件‐3： 2‐4和图2节点间分别使N.m 。 的计件计‐5； 使用
梁的强度与刚度
第八章梁的强度与刚度 第二十四讲梁的正应力截面的二次矩 第二十五讲弯曲正应力强度计算（一） 第二十六讲弯曲正应力强度计算（二） 第二十七讲弯曲切应力简介 第二十八讲梁的变形概述提高梁的强度和刚度
第二十四讲纯弯曲时梁的正应力常用截面的二次矩 目的要求：掌握弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学重点：弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学难点：平行移轴定理及其应用。 教学内容： 第八章平面弯曲梁的强度与刚度计算 §8-1 纯弯曲时梁的正应力 一、纯弯曲概念： １、纯弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力为零，该梁段称为纯弯曲梁段。 ２、剪切弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力不为零（存在剪力），该梁段称为剪切弯曲梁段。 二、纯弯曲时梁的正应力： １、中性层和中性轴的概念： 中性层：纯弯曲时梁的纤维层有的变长，有的变短。其中有一层既不伸长也不缩短，这一层称为中性层。 中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。 ２、纯弯曲时梁的正应力的分布规律： 以中性轴为分界线分为拉区和压区，正弯矩上压下拉，负弯矩下压上拉，正应力成线性规律分布，最大的正应力发生在上下边沿点。
３、纯弯曲时梁的正应力的计算公式： （１）、任一点正应力的计算公式： （２）、最大正应力的计算公式： 其中：M---截面上的弯矩；I Z---截面对中性轴(z轴)的惯性矩； y---所求应力的点到中性轴的距离。 说明：以上纯弯曲时梁的正应力的计算公式均适用于剪切弯曲。
§8-2 常用截面的二次矩平行移轴定理 一、常用截面的二次矩和弯曲截面系数： １、矩形截面： ２、圆形截面和圆环形截面： 圆形截面 圆环形截面 其中：
变截面梁定义
1．变截面梁定义 不同截面之间可按线性变化，为了保证正确性，两个截面之间应该一一对应，必要的时候可通过将复杂的截面形状分块的方式。 主要过程包括： et,1,plane82!建立截面有限元模型 定义截面1 secwrite,mysec1 !定义对应的截面名称 !定义截面2 !同上 !截面调用命令 sectype,1,beam,mesh !读入自定义截面1 secread,mysec1,sect,,mesh sectype,2,beam,mesh !读入自定义截面2 secread,mysec2,sect,,mesh !定义变截面3，对应的 sectype,3,taper secdata,1,50 !截面1开始位置为x=50 secdata,2,150 !截面2的开始位置为x=150 2.截面栅点结果提取 !Beam189栅点结果提取命令流 jsdgs=？!栅点个数赋值，以六个（A,B,C,D,E,F）为例 jdjm=？!？=1,2,3，I节点截面=1,J节点截面=2,K节点截面=3 *dim,jsdxh,,6 !对于6个栅点，定义数组JSDXH *dim,lsxh,,6 !用于保存不考虑comp时I，J对应的LS提取编号 *dim,sxyz,,6,3 jsdxh(1)=1,7,15,18,10,12 !A,B,C,D,E,F点角栅点对应序号 *do,i,1,6 lsxh(i)=3*(jdjm-1)*jsdgs+3*(jsdxh(i)-1) !编号计算公式，可参考帮助文件
*enddo !------------------------------------------- !定义单元的各角栅点的x方向应力(sx)etab *do,i,1,6 etable,sigs%i%,ls,lsxh(i)+1 *enddo !获取单元1各角栅点的正应力sx *do,i,1,6 *get,sxyz(i,1),elem,1,etab,sigs%i% *enddo !-------------------------------------------- !定义单元的各角栅点的xz方向应力(sxz)etab *do,i,1,6 etable,sigs%i%,ls,lsxh(i)+2 *enddo !获取单元1各角栅点的剪应力sxz *do,i,1,6 *get,sxyz(i,2),elem,1,etab,sigs%i% *enddo !-------------------------------------------- !定义单元的各角栅点的xy方向应力(sxy)etab *do,i,1,6 etable,sigs%i%,ls,lsxh(i)+3 *enddo !获取单元1各角栅点的剪应力sxy *do,i,1,6 *get,sxyz(i,3),elem,1,etab,sigs%i% *enddo
梁横截面上的剪应力及其强度计算
梁横截面上的剪应力及其强度计算 在一般情况下，剪应力是影响梁的次要因素。在弯曲应力满足的前提下，剪应力一般都满足要求。 一、矩形截面梁的剪应力 利用静力平衡条件可得到剪应力的大小为：*z Z QS I b τ=； 公式中：Q ——为横截面上的剪力； *z S ——为横截面上所求剪应力处的水平线以下（或以上）部分面积A*对中性轴的静矩； I Z ——为横截面对中性轴的惯性矩； b ——矩形截面宽度。 计算时Q 、*z S 均为绝对值代入公式。 当横截面给定时，Q 、I Z 、b 均为确定值，只有静矩*z S 随剪应力计算点在横截面上的位置而变化。 222** 2214()[()]()(1)222248z h h h h bh y S A y b y y y y h =?=-?+-=-=- 把上式及312z bh I =代入*z Z QS I b τ=中得到：2234(1)2Q y bh h τ=- 可见，剪应力的大小沿着横截面的高度按二次抛物线规律分布的。在截面上、下边缘处（y=±0.5h ），剪应力为零；在中性轴处（y=0）处，剪应力最大，其值为：
33 1.522Q Q Q bh A A τ=?=?= 由此可见，矩形截面梁横截面上的最大剪应力值为平均剪应力值的1.5倍，发生在中性轴上。 二、工字形截面梁的剪应力 在腹板上距离中性轴任一点K 处剪应力为：*1 z Z QS I b τ=； 公式中：b 1——腹板的宽度（材料表中工字钢腹板厚度使用字母d 标注的）； *z S ——为横截面上阴影部分面积A*对中性轴的静矩； 工字形截面梁的最大剪应力发生在截面的中性轴处，其值为：*max max 1z Z QS I b τ=； 公式中：*max z S ——为半个截面（包括翼缘部分）对中性轴的静矩。 三、梁的剪应力强度计算 梁的剪应力强度条件为：*max max max max *[](/) z Z Z Z Q S Q I b b I S ττ==≤
截面几何性质计算
截面几性质计算 计算过上部的人都知道，在计算横向力分布系数和冲击系数的时候都需要计算截面的抗弯惯距和抗扭惯距，下面就介绍几种法来计算抗弯惯距和抗扭惯距（本教程拿30米简支转连续箱梁截面做样例）： 一、在AUTOCAD中有一个命令massprop可以计算截面的面积、长、质心、惯性矩 操作简介： 1、首先在CAD中画出如下图的图形； 2、用region命令将图形转化成外两个区域； 3、用subtract命令求外区域的差集； 4、用move命令将图形移动至（0，0，0），用scale命令将图形单位调整为米； 5、用massprop命令计算截面性质（可惜这个命令不能计算抗扭惯距） Command: mas MASSPROP Select objects: 1 found Select objects: ----------------REGIONS---------------- Area（面积）: 1.2739 Perimeter（长）:13.7034 Bounding box（边缘）:X: -1.7000-- 1.7000 Y: 0.0000-- 1.6000 Centroid（质心）:X: 0.0000 Y: 1.0458 Moments of inertia:X: 1.7883 Y: 0.7922 Product of inertia:XY: 0.0000 Radii of gyration:X: 1.1848 Y: 0.7886 Principal moments and X-Y directions about centroid: I: 0.3950 along [1.0000 0.0000]这就是惯距 J: 0.7922 along [0.0000 1.0000] 2008-6-6 23:10
截面特性计算器-SPC使用说明及实例
SP（使用说明及实例北京迈达斯技术有限公司
2013/2/25 目录 1、SPC使用说明 (2) 1.1 总述 (2) 1.2截面形式：Plane和Line (2) 1.3导入spc步骤及注意事项 (3) 1.4 SPC功能说明 (4) 2、SPC实例演示 (13) 2.1混凝土截面 (13) 2.2钢箱梁截面 (15) 2.3组合截面 (19) 附录一MIDAS/Civil和MIDAS/Gen的标准截面数据库中截面抗扭刚度的计算方法???24
1、SPC使用说明 1.1 总述 midas civil宀工具宀截面特性计算器 SPC是截面特性值计算器一Sectional Property Calculator的缩写。” Civil程序内部提供了很多种截面形式供用户选择，但并非涵盖所有工程截面，同时也为了方便与设计软件CAD 的交互操作，可以通过工具中SPC计算截面特性并通过数值截面导入到Civil中，其中数值截面主要有数值＞任意截面、设计截面＞设计用数值截面、联合截面＞组合-一般。 SPC截面操作的一般步骤为：导入的AutoCAD dxf文件或者直接在SPC中绘制图形宀生成截面T计算截面特性T导出.sec文件。导出的sec文件即可导入到Civil中生成相应截面。 1.2截面形式：Plane和Line SPC中用户可以根据情况选择Plane形式的截面或Line形式的截面来定义截面。 Plane形式的截面 需要在CAD中画出实际截面形状，导入到SPC中,在Gen erate section里选择Pla ne Type, 程序会按照截面形状所指定的范围自动生成截面。计算截面特性值时，程序会通过网格自动生成功能或人为指定网格尺寸在截面的Pla ne范围内生成网格，之后利用该网格有限元计算 截面特性值。程序默认采用的网格密度比较粗, 对于一般的混凝土截面来说可以满足精度要求，但对于用Plane模拟薄壁钢梁截面时，需要通过人为指定网格尺寸的方式来提高薄壁截面特性计算的精度。Pla ne形式截面计算抗扭刚度时，首先利用有限元方法计算Prandtl的应 力函数,通过对应力函数进行积分计算抗扭刚度。 Line形式的截面 对于薄壁截面，只需在CAD中画出截面各部分的中心线或轮廓线，导入SPC后可先指定 线的厚度生成实际截面形状，然后在Gen erate section里选择Line Type生成截面。显示Line Type的线必须有厚度，因为程序是利用此厚度计算截面特性的。Line截面的抗扭刚度是根据 剪力流(Shear Flow)计算的。另外对于分离式钢结构截面，只能通过Line形式生成截面并计 算输出。对于截面厚度特别小的时候，若以Pla ne截面操作很难在又窄又长的领域内自动生 成适当的网格，虽然在截面特性计算对话框里的Mesh Size可以直接指定网格的大小，但是