师大15级数学本科

陕西师大远程教育学院数学本科函授生作业

《实变函数论》

一、判断题（每题2分， 共20分）

1. 代数数全体成一可数集。 （ ）

2. 任何无限集合都至少包含一个可数集合。 （ ）

3. 可数集合的任何无限子集必为可数集合。 （ ）

4. 实数列全体∞E 的基数为c （ ）

5. 设A ，B 为两个集合，如果c B A =Y ，则c A =或c B =。 （ ）

6. 设?是定义在集合A 上的函数，则

I I Y Y ∞

=∞=∞=∞===1

1

1

1

)()(,)()(i i i i i i i i A A A A ????， （ ）

7. 任意多个开集的交仍为开集。 （ ） 8. 任意多个开集的并仍为开集。 （ ） 9. 集合E 的边界点一定为聚点。 （ ） 10. 任意多个闭集的并仍为闭集。 （ ） 11. 任意多个闭集的交仍为闭集。 （ ） 12. 不存在没有内点的完备集。 （ ） 13. 零测度集之任何子集仍为零测度集。 （ ） 14. 开集、闭集以及它们的任意并、任意交都是可测集。 （ ） 15. 直线上不存在不测集。 （ ） 16. 连续函数一定是可测函数。 （ ） 17. 如果函数可测，则函数一定L 可积。 （ ） 18. 零测度集上的任意函数都是可测函数。 （ ） 19. 凡外测度为零之集都是可测集。 （ ） 20. 有限个或可数个零测度集之和仍为零测度集。 （ ） 21. 如果函数列测度收敛，则一定不是几乎处处收敛。 （ ） 22. 如果函数列测度收敛，则几乎处处收敛。 （ ） 23. 可测函数基本上是连续函数。 （ ） 24. 单调集列一定收敛 。 （ ）

25.

直线上任一非空开集都可以表示成有限个或可数个互不相交的构成区间之并。 （ ）

二、证明题和计算题

1. 证明：可数点集的外测度为零。

2. 证明：Y Y Λ

∈Λ

∈-=

-αα

αα)()(B A B A 3. 设S 为全集，证明： I Y ∞

=∞

==1

1

)(i c i c

i i A A 。

4. 试找出使（0，1）和[0，1]之间一一对应的方法。

5. 试找出使（a ，b ）和[c ，d]之间一一对应的方法。

6. 作出一个)1,1(-和),(+∞-∞的一一对应，并写出其表达式。

7. 设}1|),{(2

2

<+=y x y x E ，求E 在2

R 内的E E E ,,ο

'。 8. 设1E 是]1,0[中的全部有理数，求1E 在1

R 内的111,,E E E ο

'。 9. 设1E 是]1,0[中的全部无理数，求1E 在1R 内的111,,E E E ο

'

。

10. 设f 是),(+∞-∞上的实值连续函数，则对于任意常数a ，})(|{a x f x E >=是

一个开集。

11. 设f 是),(+∞-∞上的实值连续函数，则对于任意常数a ，})(|{a x f x E <=是

一个开集。

12. 设f 是),(+∞-∞上的实值连续函数，则对于任意常数a ，})(|{a x f x E ≤=是

一个闭集。

13. 设f 是),(+∞-∞上的实值连续函数，则对于任意常数a ，})(|{a x f x E ≥=是

一个闭集。

14. 若0*=E m ，则E 可测。

15. 设f 是E 上的函数，如果对于任一有理数r ，集][r f E =可测，问f 是否可测，

若不可测，举出反例。

16. 设n S S S ,,,21Λ是一些互不相交的可测集，n i S E i i ,,2,1,Λ=?，求证：

n n E m E m E m E E E m *2*1*21*)(+++=???ΛΛ

17. 设+∞

nme 。

18. 设p R E ?，若对于任意0>ε，存在开集E G ?, 使ε<-)(*E G m ,则E 是可

测集。

19. 设E 是直线上的有界集合，0*>E m ，则对于任意小于E m *的正数c ，恒有E

的子集1E ，使c E m =1*。

20. 设g f ,是E 上的函数，且0,0≥≥g f ，则对于任意自然数n ，在E 上

n n n n x g x f x g x f x g x f 2)]()([)]([)]([)]()([+≤+≤+ 成立。

21.

设Cantor 集0P 上定义函数0)(=x f ，而在它的余集中长为

n

31

的构成区间上定义为),2,1(Λ=n n , 试求)(x f 在]1,0[上的积分。 22.

设0P 为Cantor 集, 函数x P e x x x f +=tan )()(0χ, 求?

]

1,0[)(dx x f .

23. 设在可测集E 上)()(x f x f n ?，)()(x g x f n ?，则)()(x g x f =在E 上几乎处

处成立。

24. 设1+?n n E E 且n E 可测(Λ,2,1=n ), Y ∞

==1n n E E , 函数f 在E 上可积, 证明:

??

=∞

→E

E n dx x f dx x f n

)()(lim .

25. 设}{n f 是E 上的可测函数列，证明:

dx x f dx x f

n E

n E n n

∑??∑∞

=∞

==1

1

|)(||)(|.

26. 设在E 上, )()(x f x f n ?且),2,1)(()(Λ=≤n x g x f n ，则)()(x g x f ≤在E 上几

乎处处成立.

27. 设f 在E 上L-可积，)(ln ,1N ∈?

∞

→n

E n dx x f )(lim

28. 设}{n f 是E 上的可测函数列,证明:

dx x f dx x f

n E

n E n n

∑??∑∞

=∞

==1

1

|)(||)(|.

三、简答题

1. 试述直线上的开集、闭集及完备集的构造.

2. 试述可测函数与连续函数的联系．

3. 试述Riemann 积分与Lebesgue 积分关系．

4. 试述可测函数与可积函数的关系．

5. 试述可测集的定义及其与闭集的关系．

6. 试述可数集的定义与基本运算性质.

7. 试述可测集的定义及其与开集的关系．

8. 试述可测集的定义及其与σF -型集的联系．

9. 试述可测集与δG -型集的联系．

10. 试述可测函数与简单函数的关系．

11. 试述几乎处处收敛和一致收敛之间的关系.

陕西师大远程教育学院数学本科函授生作业

《初等数论》

一、 判断题，对者划“ √”，错者划“ ×”。 1. 存在无穷多个形如14+n 的素数。 2. ][][x x -=-。

3. 7/60可表成混循环小数。

4. 若)(mod m bc ac ≡，则)(mod m b a ≡。

5. 不定方程c by

ax =+有解的充要条件为1),(=b a 。

6. 大于1的整数至少有一个质因数。

7. 若,1),(=b a 则1),(=-+b a b a 。

8. 若)(m od 22

m b a

≡，则)(mod m b a ≡。 9. 1, -1是模6的简化剩余系。

10. 一次同余式)15(mod 924≡x 的解数为3。

11. 若22

|b a

，则b a |。 12. 质数的个数是无限的。

13. }{}{}{y x y x +≥+。 14. 若)(mod m b a ≡，则)(m od 22m b a ≡。

15. 若2>n

，则)(n ?必为偶数。

16. 若m 为奇数，则)()2(m m ??=

17. 若,1),(),(mod =≡m c m bc ac

则)(mod m b a ≡。

18. 同余式)5(m od 0131036

≡++x x 的解数至多是3。

二、填空题 1.若,0,1)

,(<=m b a 则=),(bm am 。 2.梅森数=p M 。

3. 2520的标准分解式为 。

4. 143

3147

的末位数是 。

5.不超过720且与720互素的正整数的个数为 。

6.模7的绝对最小完全剩余系是 。

7.若2)2,2(=b a ，则=),(b a 。2.[513，135]= 。

8.若122+=n

n

F 是合数，则最小的n 是 。

9.模5的绝对最小完全剩余系是 。10.=)

3120(?

11.设b a ,为任意两个正整数，且1),(=b a ，则=],[b a 。

12.不定方程b a c by

ax ,(=+都是非零整数)有解的充要条件是 。

13.模5的最小非负完全剩余系是 14.同余式)6(mod 03≡+a

x 有解的充要条件是 。

15.不超过100的质数有 个。 16.1352的标准分解式为 。 17.143

17

的末位数是 。 18.模6的绝对最小完全剩余系是 。

19.=)2160(? 。20.费马定理的主要内容是 。

21. 设12,1+≥n n

是素数的必要条件是_______。

22. 满足6)

(=n τ的最小正整数n 是______。23.设180=a ,则∑

a

d d

|1=______。

24.不超过720且与720互素的正整数的个数为_____。 25. 写出模9的完全剩余系，它的每个数是偶数的是______。

26. 只有6个正约数的最小正数是____________. 27. 50！中末尾有_______个零。 28. 设x 是实数，则小于x 的最大整数是______。 三、选择题

1.如果a b ，b a ，则( ). A b a = B b a -= C b a ≤ D b a ±=

2. 如果n 3，n 5，则15（ ）n . A 整除 B 不整除 C 等于 D 不一定

3..若1),(=b a ，c 为任意正整数，则下列错误的是（）

A. 1),(=+ac b a

B. 1),(=+a b a

C. 1),(=b ac

D. 1),(=+b a b

4. 对于正整数b a ,，下列说法错误的是（）

A.若b a |，则a b a =),(

B.若b a |，则b b a =],[

C.若),(],[b a b a =，则b a =

D.若1),(=b a ，则1],[=b a

5. 50！的标准分解式中，2的最高幂指数为（） A.24 B. 25 C. 26 D. 47

6、如果( ),则不定方程c by ax =+有解.

A c b a ),(

B ),(b a c

C c a

D a b a ),(

7.下列各数中，能被11整除的是（）A.75523 B. 868967 C.1095874 D.38635 8.模18的最小正简化剩余系有（）个数。A.18 B.7 C.6 D.5 9. 不超过37而与37互质的正整数的个数为（）A.36 B.35 C.37 D.38 10.下列同余式有唯一解的是（）

A.3x ≡2（mod6）

B.78x ≡30（mod198）

C.8x ≡9（mod11）

D.111x ≡75（mod321）

11.如果n 3，n 5，则15（ ）n .A 整除 B 不整除 C 等于 D 不一定 12.在整数中正素数的个数（ ）.A 有1个 B 有限多 C 无限多 D 不一定 13.如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则

A )(mod m bc ac ≡

B b a =

C ac T )(mod m bc

D b a ≠ 14如果( ),则不定方程c by ax =+有解.

A c b a ),(

B ),(b a c

C c a

D a b a ),( 15.整数637693能被( )整除.A 3 B 5 C 7 D 9 四、 计算题

1.求15！的标准分解式。

2.求1002515=+y

x 的一切整数解。

3.解同余式组：)7(mod 3),5(mod 2),3(mod 1≡≡≡x x x

。

4.求16！的标准分解式。

5.求30！的标准分解式。

6.解一次同余式)321(mod 75111≡x

。

7. 求[136,221,391]=? 8. 求24871与3468的最小公倍数? 9.任意一个n 位数121a a a a n n Λ

-与其按逆字码排列得到的数n n a a a a 121-Λ的差必是9的倍数.

10.求??

?

??563429,其中563是素数. 11.求整数n ，它被3，5，7除的余数分别是1，2，3。 12.求10047=+y

x 的一切整数解。

13.求最小的整数，它的1/2是一个整数的平方，它的1/3是一个整数的三次方， 它的 1/5是一个整数的五次方。 14..求同余式)27(m od 0654)(23≡-+-=x x x x f 的解。

15.求355

37

的末两位数。

16.把100分成2份，使第一份可被7整除，第二份可被11整除。 17.解同余式组 )11(mod 10),7(mod 4),6(mod 5),5(mod 1≡≡≡≡x x x x 。

18.求同余式)27(m od 0654)(23≡-+-=x x x x f 的解。

19.求同余式

)27(m od 047)(4≡++=x x x f 的解。20．解同余式)45(mod 01512≡+x .

21.求出模17的平方剩余与平方非剩余。 22.求出模10的平方剩余与平方非剩余。 23.求出模11的平方剩余与平方非剩余。 24.解释费马定理与欧拉定理的关系；

25.求3对模7的指数；3是否为模7的一个原根？ 26.求2对模11的指数；2是否为模11的一个原根？ 27.求2对模7的指数；2是否为模7的一个原根？ 28. 求整数n ，它被4，5，7除的余数分别是1，3，2。 五．证明题

1.若n 是奇数，证明)1(|82

-n

。

2.证明：若2不整除n a ,是正整数，则)2(mod 122+≡n n

a

。

3. (1) 叙述费马定理、欧拉定理的内容； (2).证明：若

p 是素数，则对任意的整数a h h h ,,,21Λ均有

)(mod )(2121p h h h h h h p

a p p p a +++≡+++ΛΛ；

(3). 利用2的结论推出费马定理。

4.证明)12)(1(|6++n n n ，其中n 是任何整数。

5.证明：若)(m od 0p n m

p p

≡+，则)(m od 02p n m p p ≡+,其中p 是奇素数。

6.若k m m m ,,,21Λ是k 个两两互质的正整数，k x x x ,,,21Λ分别通过k m m m ,,,21Λ的完全剩余系，则

k k x M x M x M +++Λ2211通过模m m m m k =Λ21的完全剩余系，其中k i M m m i i ,,2,1,Λ==.

17.证明形如13-n 的数不是平方数。

7 证明：对任意整数x x x x 15

7

3151,

35++是整数。 8. 证明)71(mod 01!61≡+。

9.若n 是大于1的奇数，证明)(|243n n -。

10.证明：若n 是任意整数，则)504(m od 039

≡-n n

。

11.证明：若i i x k i m ),,,1(0Λ=>通过模i m 的任一完全剩余系，则

k k x m m m x m m x m x 121321211-++++ΛΛ通过模k m m m Λ21的一组完全剩余系.

12.如果b a ,是两个整数,0b >,则存在唯一的整数对r q ,,使得r bq a +=,其中0r b ≤<.

13. 证明: 对任意实数x 有 ]2[]2

1

[][x x x =++. 14.设p a a ,,1Λ

及p b b ,,1Λ是模p 的两组完全剩余系,其中p 是奇素数， 证明: p p b a b a ,,11Λ

不是模p 的完全剩余系.

25. 若n 是任意整数，则)504(m od 039

≡-n n 。

16. 设c b a ,,是正整数，证明: (1) ab b a b a =)

,](,[; (2)abc ca bc ab c b a =),,](,,[;

(3) abc c b a =],,[的充要条件1),(),(),(===a c c b b a 。

17. 证明：若)(m od 0p n m

p p

≡+，则)(m od 02p n m p p ≡+,其中p 是奇素数。

18. 证明：)71(mod 01!61≡+

19.证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除.

20.一个能表成两个平方数和的数与一个平方数的乘积,仍然是两个平方数的和;两个能表成两个平方数和的数的乘积,也是一个两个平方数和的数.

21.素数写成两个平方数和的方法是唯一的. 22.设素数

p 为奇数.证明:

23.证明形如14-n 的整数不能写成两个平方数的和. (1) 当34+=m p 时,对任意整数a 均有2a 不同余于-1模p ；

（2）当

14+=m p 时，必有整数a 满足)(m od 12p a -≡；

（3）形如14+m 的素数有无穷多个。 24. 设

p 为奇素数，1>a ,证明:

(1)1-p

a 的素因数q 必是1-a 的因数，或是)2(mod 1p q ≡；

(2) 1+p

a 的素因数q 必是1+a 的因数，或是)2(mod 1p q ≡。

25.设n 非负整数，122+=n

n F 是费马数，证明：

（1）2110-=+n n F F F F Λ

；

（2） 若n m ≠，则1),(=n m F F ，并由此推出素数有无穷多个。

26.设正整数,100,1010011<≤+++=--i n n n n a a a a a

Λ

试证11整除a 的充要条件是 ∑=-n

i i

i

a

)1(11

.

27.假定)2(mod 0≡m ，m m b b a a ,,;,,11ΛΛ分别是m 模的两组完全剩余系,

证明: m m b a b a ++,,11

Λ不是模m 的完全剩余系.

28.设n m ,是正整数，且1),(=n m . 证明: )1(1(2

1

][

11

--=∑-=n m n ms n s . 29.叙述并证明威尔森定理。

30.叙述并证明欧拉判别法。

陕西师大远程教育学院数学本科函授生作业

《教育学》作业题

一、名词解释

教育学 教育 人的发展 教学相长 教育方针 教育目的 智育 美育学制

教育体制义务教育教学学科课程活动课程教学大纲课的类型课的结构班级授课制德育道德课外活动学校管理

二、简答

1、学校产生的条件有哪些？

2、古代社会教育的特点有哪些？

3、现代社会教育的特点？

4、社会政治经济制度对教育的制约作用有哪些？

5、试述教育对政治经济的反作用。

6、教育对生产力的促进作用有哪些？

7、教育的相对独立性表现在哪些方面？

8、为什么教育在人的发展中起主导作用？

9、教师劳动的特点有哪些？

10、教师应具有怎样的能力结构？

11、制定教育方针的依据有哪些？

12、马克思关于人的全面发展的学说的基本观点是什么？

13、国外学校教育制度改革的主要趋势是什么？

14、世界各国普及义务教育的普遍经验是什么？

15、教学的基本原则有哪些？

16、如何实现理论联系实际的教学原则？

17、教学内容的制约因素有哪些？

18、讲授的基本要求是什么？

19、学生思想品德形成过程的特点有哪些？

20、我国中小学思想品德教育工作的基本原则有哪些？

21、课外活动的基本要求是什么？

22、主要的家庭教育经验和方法有哪些？

23、学校管理中的基本原则是什么？

西师大版五年级数学下册三单元试题及答案

西师大版五年级数学下册三单元试题及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 题序一二三四五总分 得分 一、填空题。（20分） 1、长方体和正方体都有______个面，______条棱，______个顶点． 2、在括号里填上“>”“<”或“=” 0.25×0.99（____）0.99 0.78 ×2.6（____）0.78÷2.6 6.4÷0.01（____）6.4×100 a÷1.1（____）a÷0.9(a≠0) 3、一个三角形的面积是4 m2，底是2 m，高是（____）m。 4、甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的和是（________）。 5、225.22525……这个循环小数还可以写成（________），保留两位小数约为（_______） 6、一个两位小数四舍五入后约是9.5，这个两位小数最大是（___________），最小是（_____________）。 7、将5米长的绳子平均分为6段，每段是这根绳子的（_____），每段长（_____）米。 8、一个平行四边形的面积是33.6cm2,底是8.4cm,高是（____）cm。 9、自然数a除以自然数b，商是16，那么数a和数b的最大公因数是（____）。 10、一堆煤重19.8吨，一辆汽车每次运3吨，（_______）次运完。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、小林和小军都去参加游泳训练．小林每隔4天去一次，小军每隔6天去一次．7月31日两人同时参加游泳训练后，（）他们第二次同一天参加训练． A．8月12日B．8月24日C．无法确定 2、下面三幅图的阴影部分的面积相比较，( )的面积大。 A．图(1)大B．图(2)大C．图(3)大D．同样大 3、一个长方形操场的长是50米，宽是40米，（）个这样的操场面积是1公顷． A．5 B．40 C．20 4、半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆。篱笆的长度是（）米。 A．21 B．22.3 C．23.6 D．25.7 5、一个数字既是5的倍数，又是5的因数，这个数是（） A．1 B．5 C．15 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、成为互质数的两个数没有公约数。（） 2、1.25×(0.8＋1)=1.25×0.8＋1 （） 3、一个自然数的倒数一定比它本身小。（） 4、两个真分数的积一定是真分数。（） 5、有一组对边平行的四边形叫梯形。（）

西师大版五年级数学上册期末试题(附答案)

西师大版五年级数学上册期末试题（附答案）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、在23、2 2、 16、39、2、45中，质数有（______）个，合数有（______）个，（______）既不是质数，也不是合数. 2、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是15厘米，平行四边形的底是（_______）厘米。 3、一个袋子里放着5个梨、6个桃子、4个桔子、7个苹果，如果任意拿一个水果，有_____种可能，拿到_____的可能性最大． 4、港湾月色小区每层楼高2.85 m，熊大家住在16层，熊大家的地板距地面( )m；贝贝家在8楼，贝贝家的天花板距地面( )m。 5、化简一个分数，用2、3、5各约了1次，得到的最简分数是，原来的分数是（____）。 6、一个两位小数四舍五入保留一位小数后的近似值是3.0，这个两位小数最大是（______），最小是（______）。 7、3.2525……是（________）小数，循环节是（___________），用简便记法写（__________），保留三位小数是（_________）。 8、一个平行四边形的面积是33.6cm2,底是8.4cm,高是（____）cm。 9、2.48×0.9的积有（_______）位小数；0.126×1.7的积有（______）位小数。 10、一个三位小数“四舍五入”后是3.20,这个三位小数最大是（______）,最小是（______）。 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）

1、箱子里有6个黑球、3个白球、2个红球，要使摸到红球的可能性大，至少应再向箱子中放入（）个红球。 A．2 B．3 C．4 D．5 2、一个长方体的长、宽、高都扩大到它的2倍，体积( ) A．扩大到它的4倍B．扩大到它的6倍C．扩大到它的8倍 3、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。 A．10 B．11 C．12 4、一根木头锯下一段要113秒，现在要把这块木头锯成6段，共需要（）秒． A．678 B．452 C．565 5、下面既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的数是（）。 A．222 B．4765 C．3720 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，体积和表面积都不变。（） 2、假分数的倒数一定都是真分数。（） 3、半圆的面积是这个圆的面积的一半。（） 4、在一个数的末尾添两“0”，这个数就会扩大100倍。（） 5、小明在小红的南偏西40°方向500米处，则小红在小明的北偏东40°方向500米处．（） 四、计算题。（30分） 1、直接写得数。 0.8×5= 0.3×0.6= 1.5×7= 13×0.3=

最新西师版数学五年级上册重点知识复习

最新西师版数学五年级上册重点知识复习 一、知识点：小数乘法的意义和计算法则 概念： 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算. 2、计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点. 练习： （一）填空 1、小数乘整数的意义与（）的意义相同，就是求（）的简便计算. 2、2．7×O．38的积有( )位小数.0.25×4的积有（）维小数. 3、计算小数乘法，先按照( )算出( )，再看( )一共有几位小数， 就从积的( )起数出几位，点上( ). 4、根据第一列的积，很快的写出后面每列两个数的积. 1、小数乘整数的积一定是小数. ( ) 2．一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大l0倍. ( ) 3．0.4×5和5叉0．4表示的意义相同. ( ) 4．大于3．1小于4．1的一位小数有无数个. ( ) (三)、列竖式计算： 96×0.25 58×1.325 6.52×8.4 0.66×3.02 二、知识点：积与因数 概念 1、积与第一个因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小. 2、积与因数的关系： ①.当两个因数都小于1时，积一定小于其中任何一个因数；

②.当一个因数大于1，另一个因数小于1，那么积应该比小的因数大，比大的因数小； ③.当两个因数都大于1时，积比其中任何一个因数都大 练习： （一）、在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”符号. 5.8×1.1○5.8 0.54×9○9 4.6×0.99○4.6 0.25×4○2.5×0.4 0.1×0.1○0.2 0.39×1.4○3.9×0.14 1.6×1.09○1.59 (二).填空. 算式2.5×A，当A（）1时，乘积大于2.5，当A（）1时，乘积小于2.5，当A（）1时，乘积等于2.5. 三、知识点：估算. 练习： 7．9×4．2≈ 4．02×5．1≈ 5．8×I．993≈ 0．86×0．42≈ 2．95 ×5，9≈ 0．92×4．7≈ 0.89×3.3≈ 30.02×0.77≈ 四、知识点：简便运算 （一），用字母表示运算定律： 1、加法交换律：a+b=b+a 2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3.乘法交换律：a×b=b×a 4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 6.减法的性质：a－b－c=a－(b+c) （二）、练习： 2．5×7．8×O．4 （4+0.4）×2.5 8×7×0.125 7.6+13.9+2.4 3.9×9.9+0.39 32．5×39+62×32．5—32．5 五、知识点：积的近似值. 方法：四舍五入法 （练习）. （一）、填表（根据“四舍五入“法填出下表中各数的近似值）.

西师版小学五年级数学下册单元测试题1-5单元

五年级数学下册一单元测试题 （分数的认识） 一、填空。

七、解决问题。 1、某校有24人参加市华罗庚数学竞赛，结果有18人获奖，获奖人数占参加竞 赛人数的几分之几？ 3、一种彩纸，甲商店8张要价3元，乙商店6张要价2元，如果布置教室要用这种 彩纸，派你去选取购，你会选择哪能家购物？为什么？

小学五年级数学下册（二单元）测试题 （长方体、正方体） 一、填空题。 1、填上适当的单位名称。 （1）一瓶墨水是60（）；（2）大卡车油箱的容量是160（）。 2、（）m3=18dm 3=( )cm3 3、4.5L=( )dm3= ( )m3 4、28m2= ( )dm20.2m=( )cm 5、用一根长56cm的铁丝焊成一个长方体框架，如果长是6cm，宽是4cm，高是 （） 6、一个正方体的棱长是30cm，它的体积是（）dm3，表面积是（） dm2。 7、一个棱长10cm的正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的体积是（ ），表面积是（）。 二、判断题。 1、长方体水箱的容积也就是它的体积。（） 2、棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、体积相等的两个长方体，表面积也一定是相等的。（） 4、如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，这个长方体实际上就是一个正方体。 （） 5、把一个正方体截成两个体积相等的长方体，每个长方体的表面积正好是原来正方 体表面积的一半。（） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。） 1、正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是（）dm2 A、8 B、12 C、36 D、24 2、一个杯子里装了500mL水，我们就说杯子的（）是500mL.

最新西师版小学数学五年级上册单元检测试题(全册)

西师版小学数学五年级上册第一单元测试卷 一、填空题。 1.13.65扩大到原来的( )倍是1365;6.8缩小到原来的( )是0.068。 2.把8.25684保留整数约是( ),精确到千分位约是( )。 3.4.09×0.05的积有( )小数,5.2×4.76的积有( )位小数。 4.根据13×28=364,很快地写出下面各式的积。 1.3× 2.8=() 0.13×0.28=() 13×2.8=() 0.013×28=() 0.13×2.8=() 1.3×0.028=() 二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“×”) 1.0.03与0.04的积是0.12。( ) 2.一个数的16.5倍一定大于这个数。( ) 3.53.78保留一位小数是53.8。( ) 4.一个数乘小数,积一定小于这个数。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.两个数相乘,一个因数扩大到原来的100倍,另一个因数缩小到原来的,则积( )。 A.扩大到原来的10倍 B.扩大到原来的100倍 C.扩大到原来的1000倍 2.下面各式得数小于0.85的是( )。 A.0.85×1.01 B.0.85×0.99 C.0.85×1

3.4.8×37+4.8×63=4.8×(37+63)是应用了( ) A.乘法交换律和结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 四、在○里填上“>”“<”或“=”。 57×0.9○57×0.7 6.3×1.01○6.3 2.3×0○1 0.58×5.5○5.5×2 0.23×1○0.23 0.23×1.1×0.9○0.23 五、计算题。 1.直接写出得数。 0.6×0.8=3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 12.5×8=50×0.04= 80×0.3= 1.1×9= 2.用竖式计算。 1.45×0.12= 3.08×0.28= 13.5×26.7= 3.15×0.35≈ (得数保留一位小数) 六、帮收款员把下面两张购物小票填写完整。

北师大版数学小学三年级《时间与数学(一)》

时间与数学（一） 教学内容：P75~P78 教学目标：： 1、通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想。 2、通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。 教学重点： 通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想。教学难点： 通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。 教具准备： 小黑板、幻灯、挂图。 教学设计： 一、情境导入： 同学们，我们每个人的生活都是有规律的。每天我们到一定的时间就会做一定的事情。 在这样的作息时间里就存在这很多数学问题，你们有兴趣研究吗？ 二、探索新知： 1、飞飞的父亲是一名火车司机，每工作3天后休息1天。飞飞的母亲是一名飞机乘务员，每工作1天后休息1天。从9月1日开始算起，请用▲标出父亲的休息日，用●标出母亲的休息日。 9月份 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2、围绕下列问题让学生独立思考，再进行小组交流：哪几天飞飞的父母同时在家休息？哪一天飞飞能和父亲同时休息？ 3、指导学生将日历中的带标记的日期填到相对应的图中。

4、学生根据表示“父亲休息日”“母亲休息日”“飞飞休息日”的三张图填出表示“父子共同的休息日”“父母共同的休息日”“母子共同的休息日”“全家共同的休息日”的韦恩图，并交流填的方法。 三、拓展应用： 观察日历找规律： 9月份 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 观察日历中的加框的4 个数字，你发现了什么？ 12比11多1，…… 18比11多7，…… 嘿！我发现了：11+19=30，…… 换另一组再试一试。 四、练一练： 1、出示情境图： 先让学生独立思考，再交流你准备怎样解决问题。 学生独立完成，再进行反馈交流。 引导学生积极参与探究活动，充分感受集合的思想。

小学三年级数学《时间与数学》优秀

小学三年级数学《时间与数学》优秀 备课教案三篇通过具体问题的探索，让学生体会时间与数学的密切联系。过程与方法：在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高观察能力和发现的能力。下面就是小编给大家带来的小学三年级数学《时间与数学》优秀备课教案三篇，希望能帮助到大家! 教学目标： 1、通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想。 2、通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。 教学流程： 一、创设情境，导入新课： 同学们，我们每个人的生活都是有规律的。每天我们到一定的时间就会做一定的事情。 在这样的作息时间里就存在这很多数学问题，你们有兴趣研究吗? 二、探索新知，解决问题 1、飞飞的父亲是一名火车司机，每工作3天后休息1 天。飞飞的母亲是一名飞机乘务员，每工作1 天后休息1 天。从9 月1 日开始算起，请用▲标出父亲的休息日，用?标出母亲的休息日。（课本第75 页的例题） 2、围绕下列问题让学生独立思考，再进行小组交流：哪几天飞飞的父母同时在家休息?哪一天飞飞能和父亲同时休息? 3、指导学生将日历中的带标记的日期填到相对应的图中。 4、学生根据表示“父亲休息日”母“亲休息日”飞“飞休息日”的三张图填出表 示“父子共同的休息日”父“母共同的休息日”母“子共同的休息日”全“家共同的休息日”的韦恩图，并交流填的方法。 三、拓展应用： 观察日历找规律：

观察日历中的加框的4 个数字，你发现了什么? 12比11多1,……1比11多7,…… 嘿!我发现了：11 + 19=30,…?换另一组再试一试。教学反思： 5、时间与数学 教学目标： 1 、根据居民身份证号码,知道一个人的出生年、月、日,并推算出他的岁数。 2、学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。 3、联系具体实例,让学生经历合作探究的过程。 经历科学探究的过程,培养科学探究的能力,增强保护水资源的意识。 教学流程： 一、创设情境,提出问题：创设“看身份证”的情境,提出问题：你知道这个人的出生年、月、日吗?她今年几岁了? 二、合作探究,解决问题 1 、请学生观察、交流从身份证上获得的信息。 2、全班交流根据居民身份证号码,知道一个人的出生年、月、日、并推算出他的岁数的方法。 三、实践练习，拓展延伸 1、独立完成第78页的 2、3两题，然后分别交流自己的结果是怎样想出来的。 2、（回家）做水的小实验，并进行相关的计算，然后交流实验后的想法。 四、课堂总结：在这堂课中，你有什么收获? 〖教学目标〗 1. 根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日，并推算出他的年龄。

西师大版五年级数学下册-第1单元-单元测试卷

第一单元测试卷（A） 一、填一填。（19分） 1、在自然数中（0除外），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。 2、算式9×6＝54，那么我们可以（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 “3□”是5的倍数□里可以填（）“6□”是3的倍数，□里可以填（）， 3、 4、两个数都是质数，且这两个数的和是12，积是35，这两个数是（）和（）。 5、在25、38、75、60、18中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，3的倍数有( )，既是2的倍数，又是5的倍数的有（），同时是2、3、5的倍数有( )。 6、一个数的最大因数是18，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 7、8和14的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 二、判断。（12分） 1、一个数的最小倍数与它的最大因数一样大。（） 2、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（） 3、个位上是3，6，9的数都是3的倍数。（） 4、两个数的最小公倍数大于其中的任何一个数。（） 5、两个自然数的积一定是合数。（） 6、35的因数有4个。（） 三、选择。（8分） 1、a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（）. A、因数 B、合数 C、倍数 2、要使9□既是2的倍数，又是5的倍数，在□里可以填（）。 A、2、4、6、8 B、0 C、0、2、5 3、一个比10小的自然数，它是2的倍数，又有因数3，这个自然数是（）。 A、9 B、8 C、6 4、下面每组数中最大公因数是15的是（）。 A、45和55 B、25和45 C、30和45

四、把下面的数写成几个质数连乘积的形式。（12分） 8 40 33 52 五、找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（20分） 28和7 8和9 63和27 16和40 六、解决问题。（29分） 1、三个连续偶数的和是72，这三个数分别是多少？ 2、一个长方形的长和宽均为质数，并且长方形的周长是18厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 3、李丽每隔2天去1次图书馆，王芳每隔5天去1次图书馆，4月30日她们都去图书馆，5月份同时去图书馆的日子有哪几天？ 4、小明和小华在操场上跑步，小明跑一圈需要8分钟，小华跑一圈需要10分钟，现在两个同时从起点出发后，至少需要多少分钟两人第一次相遇？

西师版五年级下册数学教学计划.

西师版五年级下册数学教学计划 一、指导思想: 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特别是与计算机的结合,使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断,同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 二、班级学生情况分析 全班共有学生33人,大部分学生对数学有上进心,但接受能力还有待提高,学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够,不能及时完成作业等,对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里,在端正学生学习态度的同时,应加强培养他们的各种学习数学的能力,采取“一帮一”、“小老师”等方法,以全面提高数学成绩。 三、教材分析 1、数与代数 本册教科书有关数与代数的知识安排了分数;分数加减法和方程。这几部分内容联系是紧密的,分数的学习是学习分数加减法的基础,分数加减法的学习以及学生前面掌握的整数四则计算是学生学习方程的基础。

2、空间与图形 在这部分内容的设计中,充分体现“注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体的形状、大小、位置关系及变换”,通过观察物体、制作模型、数学实验等方式,在学生头脑中建立表象,在这些表象的支持下,通过亲身体验来帮助学生获得对长方体 和正方体的一些本质特征的认识,在此基础上推导出长方体和正方体的表面积和体积的计算方法,有效地发展学生的空间观念。 3、统计与概率 这部分内容不但出现了单式的折线统计图,还出现了复式的折线统计图,并且把学习重点不放在如何制作统计图上面,而是放在如何运用折线统计图来了解信息,应用信息上面,通过这样一种方式更好地培养学生的信息素养,从而达到增强学生统计观念的目的。 4、实践与综合应用 本册安排的综合应用在编写方式继续采用了程序性的活动方式,为学生设计出基本的活动程序并指导学生一步一步地进行活动,并在每个程序下面都给学生留有记录、分析、计算和写建议的地方,明确要求学生参与整个活动过程,通过学生的主动参与,提高学生综合应用数学知识的能力。 四、教学目标 1、理解分数的意义,掌握分数的基本性质,会用分数的基本性质进行约分和通分。知道分数和除法、分数和小数的互化(不包括将循环小数化成分数 2、会进行分数(不含带分数加减运算及以两步为主不超过三步的分数加减混合运算。会解决有关分数的简单实际问题。

新版西师大版五年级数学上册(全册)教案

西师大版小学数学五年级（上）全册教案 一、小数乘法 1.小数乘法 第1课时小数乘整数 教学内容：教科书P1～3，例1、例2，课堂活动、练习一的1～4题。 教学目标： 1.结合具体情景探索小数乘整数的算理和计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。 2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题感受小数乘法在生活中的广泛应用。 3.体会转化思想方法在小数乘法中的应用。 教学重点：探究小数乘整数的算理和计算方法 教学难点：小数乘整数的算理，积的末尾有0怎样确定积的小数点位置。 教学用具：课件，展台 教学过程： 一、情境引入，激发兴趣，了解学生的知识起点。 1.课件出示主题图 （1）这是小明在暑期拍摄到的照片，从图中你知道了些什么数学信息，能提出哪些问题，能解决吗？ （2）抽学生回答，根据情景图列出算式。 1.6×40.52×86 1.95×41 2.观察说说这些算式都有什么共同特点？揭示课题：这节课我们学习怎样计算小数乘整数。（板书：小数乘整数） 二、探索小数乘整数的算理和计算方法 1.学习例1：一位小数乘整数的算理及竖式计算的书写算法 我们先来思考买西红柿的问题：每千克4.2元的西红柿，买6千克要多少元？ 这个问题，能不能用我们已经学过的知识来解决呢？ （1）学生尝试解答。 （2）组织学生交流各自的解法。 预设1：4.2×6表示6个4.2相加，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2元 预设2：4.2元转化为42角，42×6=252（角），252角就是25.2元

根据同学们的回答，你有没有什么问题想问问大家的？ 预设①：为什么要把“元”化成“角”来计算呢？他用了什么方法来解决这个问题？（把“元”化成“角”就是把4.2这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。） 预设②：除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法外，你还能想到用那些方法把小数乘法转化为整数乘法来计算呢？（4.2扩大10倍就变成整数）预设③：252是4.2×6的结果吗？那应该把252怎样处理呢？为什么要把252缩小10倍？ 比较几种解法，你喜欢那种？为什么？（喜欢把因数扩大成整数来计算，再把积缩小相同的倍数） 小结：计算4.2乘6，把4.2扩大10倍，转化成整数乘法来计算，再把积缩小相同的倍数。（在竖式中相应板书） （3）在菜市场里选择一个自己想解决的问题来解决。学生自由选择，全班交流，说出解法。 （4）观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你发现了什么？（因数中有一位小数，乘出来的积也是一位小数）（板书） （5）怎样计算小数乘整数？ 归纳：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数确定积的小数位数。（一按整数乘，二打小数点） （6）规范小数乘整数竖式的书写方法（一般：小数乘整数只需要将两个因数的末尾对齐，不需要相同数位上的数对齐） 即时练：9×1.8学生独立完成，注意竖式的对位。 1.8 1.8 ×9×9（不对） 2.学习例2：两位小数乘整数 （1）学生独立审题，尝试解答。 （2）展示学生的算法。 （3）计算中你认为要注意什么问题？ 预设1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。 预设2：小数末尾的0可以去掉，更简便。

三年级数学年月日知识点

“年月日”知识点 与“年”相关的知识： 1、一年=12个月 半年=6个月 平年=365天 闰年=366天 2、判断平年、闰年： 方法：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。 例如：1968年-闰年，1954年-平年，1900年-平年，2000年-闰年。 判断方法： 年份的末位是奇数1、3、5、7、9的一定是平年如：2011、1985…… 年份末位是偶数的需要进一步判断，有两种比较简单的方法： （1）看末两位是否能被4整除，如：1928，末两位28÷4=7所以是闰年； 又如：1918，末两位18÷4=4……2所以是平年。 （2）记住2000这个特殊年份是闰年。用需要判断的年份跟它求差，如：1996年,2000-1996=4,4可以被4整除（是4的倍数），所以是闰年；又如：2016年，2016-2000=16,16可以被4整除（是4的倍数），所以是闰年。 3、推算周年： 方法：末位年份－初始年份=周年 例如：2011年10月1日是中华人民共和国成立（62）周年。 2011－1949=62（周年） 例如：2012年6月8日是小明9岁的生日，他是哪年出生的？ 2012－9=2004（年） 与“月”相关的知识： 1、大月=31天全年共有7个大月 小月=30天全年共有4个小月 半个月=15天 平年二月=28天 闰年二月=29天 2、判断大月、小月、闰月（二月）的方法： （1）拳头记忆法。 （2）歌谣： 一、三、五、七、八、十、腊（12月），三十一天永不差。 四、六、九、冬（11月），三十整。 平年二月二十八，闰年二月把一加。 3、季度：每三个月为一个季度。 第一季度：1、2、3月。 第二季度：4、5、6月。 第三季度：7、8、9月。 第四季度：10、11、12月。 4、区分“季节”： 春季：3、4、5月。 夏季：6、7、8月。

西师大版五年级数学下册五单元试题及答案一

西师大版五年级数学下册五单元试题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是_____，体积是_____． 2、把3m长的铁丝平均截成5段，每段是全长的（_____），每段长（_____）m 3、小贝从一楼上到三楼需要2.4分钟，他用同样的速度从一楼上到八楼需要（___________）分钟。 4、一个长方体，长、宽、高分别是8厘米、5厘米和4厘米，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是（______）立方厘米。 5、云南鲁甸发生地震后，某医院一位值班领导需要紧急通知正在休假的32名医护人员回医院参加救护工作，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么至少要（_____）分钟才能通知到每一个人。 6、一个平行四边形的面积是10平方米，如果底和高都扩大到它的2倍，它的面积是________平方米． 7、常用的复式条形统计图有________和________两种． 8、把一根7米长的绳子对折、对折再对折，每段绳子长（______）米，每段绳子占全长的（________）。 9、任意从装有10枚白棋子和12枚黑棋子的箱子里摸出1枚棋子,那么摸到 （____）的可能性大,摸到（____）的可能性小。 10、7和9的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）

1、把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（）平方厘米。 A．50 B．25 C．10 D．5 2、有一个长5cm、宽4cm、高6cm的长方体木块，当它平放在桌面上时，与桌面接触面的面积最大是（）平方厘米。 A．20 B．24 C．30 3、一个平行四边形，底扩大到原来的6倍，高缩小一半，那么这个平行四边形的面积( )。 A．扩大到原来的6倍 B．缩小一半 C．面积不变 D．扩大到原来的3倍 4、一个长方体的棱长之和是120 cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）cm。 A．12 B．30 C．40 D．10 5、10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法． A．6 B．7 C．8 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、1的倒数是1，0的倒数是0。（） 2、甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数．（） 3、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（） 4、奇数与奇数的和是偶数，奇数与偶数的和是奇数。（） 5、两个不同质数的积一定是合数。（） 四、计算题。（30分）

西师大版数学五年级上册全册教案

第一单元小数乘法 小数乘整数（一） 【教学内容】 教科书第1~3页例1、例2以及相关的练习。 【教学目标】 1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。 2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。 【教具学具】 多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】 一、创设情景，激发兴趣 教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？ 学生：愉快！ 教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？ 学生看图介绍略。 教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中

的菜市场去看看。 课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。 教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？ 学生根据情景图列出算式：6××××35 教师：选择这些算式中会算的进行计算。 学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。 假设1：学生除了第1道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计算。 假设2：有部分学生已经能计算小数乘法。 如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的？为什么会这样算?如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计： 教师：大家都会算6×17，说说你是怎么计算的。 学生回答略。 教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？ 学生：都是小数乘整数的题目。 教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。 （板书课题：小数乘整数）

二、合作交流，探索算法 1教学例1 教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？ 学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。 可能学生会想出以下方法： 学生1：我是用加法来计算的，因为×6就是6个相加，即+++++。我算出来的结果是元。 教师：这种方法怎么样？ 学生：可以。 学生2：把元转化成用“角”做单位是17角，17×6等于102角，最后再把102角转化成用“元”做单位的数是元。 教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的? 引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。 教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。（板书：转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想

《时间与数学》

《时间与数学》教学设计 瓦房店市万家岭镇中心小学李倩一、教学内容： 北师大版小学数学三年级上册数学好玩《时间与数学》第78页的内容。 二、教材分析： 《时间与数学》属于综合实践领域，教材安排在学生认识年月日的有关知识之后，认识日历的基础上，创设了有关寻找全家人休息日的情境，让学生通过对这一具体问题的探究和与时间有关现实问题的解决，从日历中寻找有关的信息，体会时间与数学的密切联系。 在解决问题的过程中引导学生学会运用做记号、一一列举的策略解决问题。教师作为引导者，就是让每个孩子都在原有的基础上有所提升，根据爸爸和妈妈的休息日的规律，能很快找到爸爸和妈妈各自的休息日。引导学生利用规律来解决问题，充分体会规律的重要性。 让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，主要采用引导发现法、小组合作法、讨论、交流等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。并引导学生科学的总结，使学生在知识探索的过程中体会时间与数学的密切联系，学会用数学的眼光看时间，使数学生活化，生活数学化，并初步感受集合的思想。 三、学情分析： 三年级学生在经历两年多的学习后，已初步养成良好的学习习惯，基础知识掌握扎实，具有一定的自主学习、合作探究及解决问题的意识和能力，对数学非常感兴趣。同时，学生在学习本课内容之前刚刚学过关于时间的知识，会看日历，能从中找到有关信息。但如何通过对奇思一家共同的休息日这一具体问题的探究，掌握解决这类问题的基本方法，并初步感受集合的思想是本节课的难点。教师引导学生自主探究、合作交流，采用课件演示等手段帮助学生解决问题引导学生体会时间与数学的密切联系，并初步感受集合的思想。 四、教学目标： 1．知识与技能：结合“共同的休息日”这一常见生活情境，探索与时间有关的现实问题，探索并掌握解决这类问题的基本方法。 2．数学思考：在一一列举、做标记、观察比较等活动中，能发现规律，进行有条理思考，进一步提高观察和发现的能力。

西师版小学五年级数学下册单元测试题全套

（分数的认识）一、填空。

七、解决问题。

1、某校有24人参加市华罗庚数学竞赛，结果有18人获奖，获奖人数占参加竞 赛人数的几分之几？ 3、一种彩纸，甲商店8要价3元，乙商店6要价2元，如果布置教室要用这种彩纸， 派你去选取购，你会选择哪能家购物？为什么？ （长方体、正方体） 一、填空题。 1、填上适当的单位名称。 （1）一瓶墨水是60（）；（2）大卡车油箱的容量是160（）。 2、（）m3=18dm 3=( )cm3 3、4.5L=( )dm3= ( )m3 4、28m2= ( )dm20.2m=( )cm 5、用一根长56cm的铁丝焊成一个长方体框架，如果长是6cm，宽是4cm，高是 （）

6、一个正方体的棱长是30cm，它的体积是（）dm3，表面积是（） dm2。 7、一个棱长10cm的正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的体积是（ ），表面积是（）。 二、判断题。 1、长方体水箱的容积也就是它的体积。（） 2、棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、体积相等的两个长方体，表面积也一定是相等的。（） 4、如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，这个长方体实际上就是一个正方体。 （） 5、把一个正方体截成两个体积相等的长方体，每个长方体的表面积正好是原来正方 体表面积的一半。（） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。） 1、正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是（）dm2 A、8 B、12 C、36 D、24 2、一个杯子里装了500mL水，我们就说杯子的（）是500mL. A、水的容积 B、水的体积 C、杯子容积 D、杯子体积 3、至少要（）同样的正方体才可以拼成一个较大的正方体。 A、27块 B、4块 C、6块 D、8块 4、一个长方体长2m，宽2dm，高2cm，它的体积是（） A、8 m3 B、8 dm2 C、8 cm3 D、8000 cm3 5、用24个体积是都是1 cm3的正方体木块拼成表面积不相等的长方体（每次都要 用24块），最多可以摆出（）种。 A、4 B、6 C、8 D、12 四、识别图形或计算。 1、下面的图形能拼成正方体的在括号里打√，不能拼成的在括号里打×.

西师版数学五年级上册

西师版数学五年级上册：《循环小数》教学设计 庆华初中：胡利琴 【教学目标】 1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。 3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 【教学重、难点】使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 【教学过程】 一、激趣引入 教师：同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。 （板书：发现） 教师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么？ （教师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚给小和尚讲故事：从前有座山……”） 学生：这个故事总是在重复同一个内容。 教师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。 （板书：不断重复） 教师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。 教师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？ 引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。 （教师随学生的回答板书：讲不完） 教师：这种重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。 （教师板书出示算式：2÷6） 教师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？学生计算，在计算过程中引导学生发现：2÷6这个算式的三个特点。①除不尽，②商的小数部分连续地重复出现“3”，③余数重复出现“2”。 教师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。 （板书课题：循环小数） 二、认识循环小数 1、初步认识循环小数 请一位学生到黑板演算2÷6的竖式计算教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？

时间与数学(一)_教案教学设计

时间与数学（一） 教学内容：时间与数学（一） 教学目标： 1、通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合思想。 2、通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。 教学重点：体会到时间与数学的密切联系、日历中包含着丰富的数学问题。 教学难点：感受集合思想。 教学过程： 一、创设情境，提出问题： 1、出示九月份日历： 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 123 45678910 11121314151617 18192021222324 252627282930 2、创设情境： 飞飞是一名小学生，他的父亲是一名火车司机，每工作3后休息1天，他的母亲是一名飞机乘务员，每工作1后休息1天。

师：你能提出什么问题？ 3、提出问题： （1）哪几天飞飞和父亲同时在家休息？ （2）哪几天飞飞和母亲同时在家休息？ （3）哪几天父母同时在家休息？ （4）哪几天全家同时在家休息？ …… 二、师生共同制定解决问题的策略： 先讨论再制定 法1、在日历中用不同的符号标出父亲（δ）、母亲（○）、飞飞（√）的休息日。 法2、集合图： 父亲的休息日母亲的休息日飞飞的休息日 父子共同休息日母子共同休息日父母共同休息日全家共同休息日 三、解决问题： 四、寻找日历中的规律： 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 123 45678910 11121314151617 18192021222324

252627282930 观察：纵向、横向、对角…… 规律如： （1）同一列中，第n＋1行的数比第n行的数多7。（） （2）相邻三行取出9个数之和等于最中间数的9倍。 ………… 五、解决问题： 1、p76练一练1 2、请你研究：楼梯问题 飞飞上楼梯，可以一次上1级或上2级台阶，有10级台阶，他从地面上到第10级台阶，一共有多少种不同的上楼方法？ 六、全课小结： 七、作业 感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢

西师大版五年级数学下册第一次月考试卷及答案一

西师大版五年级数学下册第一次月考试卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 题序一二三四五总分 得分 一、填空题。（20分） 1、15瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些），用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶。 2、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大________平方厘米。 3、10以内的自然数中，既是奇数又是合数的数是（______），既是偶数又是质数的数是（______）。20以内所有质数的和是（_________）。 4、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米。这跟木料的体积是（_____）立方米。 5、在括号里填上合适的单位名称。 （1）一只大象大约重5（______）。（2）1个哈密瓜大约重2（_____）。（3）沙发大约长18（______）。（4）杯子的高大约是9（_____）。（5）妈妈刷牙大约用了3（_____）。（6）张东跑100米用了16（____）。 6、甲乙两数相差19.8，甲的小数点向右移动两位就等于乙数,则甲数是（_____）. 7、一个两位小数四舍五入保留一位小数后的近似值是3.0，这个两位小数最大是（______），最小是（______）。 8、一个平行四边形的面积是80平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（__________）平方分米． 9、长方体和正方体都有______个面，______条棱，______个顶点．

10、12有（______）个因数，17有（______）个因数。 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、若一个梯形的高是6分米，上底和下底都增加4分米，则面积就增加了（）。A．6平方分米B．24平方分米C．12平方分米D．96平方分米 2、如下图，用总长85米的篱笆围成一块梯形菜田，梯形一边是利用房屋墙壁，则菜田的面积是( )平方米。 A．550 B．650 C．750 3、下列算式中，商大于1的是（） A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷75 4、一个数的倒数比它本身大，那么这个数（）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定 5、在计算6.38÷0.02时，应看做（）÷2来计算。 A．638 B．6.38 C．63.8 D．6380 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、除法中除不尽时商一定是循环小数．（） 2、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍。（） 3、一个分数，它的分母越大，分数单位就越小。（） 4、两个质数的和一定是合数。（）