高中物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及练习题

高中物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及练习题

一、带电粒子在磁场中的运动专项训练

1．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN 分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。挡板PQ 垂直MN 放置，挡板的中点置于N 点。在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。在左侧虚线上紧靠M 的上方取点A

，一比荷

q

m

=5×105C/kg 的带正电粒子，从A 点以v 0=2×103m/s 的速度沿平行MN 方向射入电场，该粒子恰好从P 点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q 点回到电场。已知MN 、PQ 的长度均为L=0.5m ，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。

(1)求电场强度E 的大小； (2)求磁感应强度B 的大小；

(3)在左侧虚线上M 点的下方取一点C ，且CM=0.5m ，带负电的粒子从C 点沿平行MN 方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q 点和P 点，求两带电粒子在A 、C 两点射入电场的时间差。 【答案】(1) 16/N C (2) 21.610T -? (3) 43.910s -? 【解析】 【详解】

（1）带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v 0t

2

122L qE t m = 解得E=16N/C

（2）设带正电的粒子从P 点射出电场时与虚线的夹角为θ，则：0

tan v qE t m

θ=

可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为2v 0

粒子在磁场中做匀速圆周运动：2

v qvB m r

=

由几何关系可知2r L = 解得B=1.6×10-2T

（3）两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为

32π

，带负电的粒子转过的圆心角为2

π；两带电粒子在AC 两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差； 若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间22r m

T v qB

ππ==； 带正电的粒子在磁场中运动的时间为：413

5.910s 4

t T -==?； 带负电的粒子在磁场中运动的时间为：421

2.010s 4

t T -=

=? 带电粒子在AC 两点射入电场的时间差为4

12 3.910t t t s -?=-=?

2．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点

3,0P L ?? ? ???

处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力．

（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；

（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2；

（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.

某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：

带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动． 请尝试用该思路求解． 【答案】（1）23BLq m （2

3

B E

【解析】 【详解】

（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2

111

v qv B m r =

由几何憨可知：(

)

2

2

2

11r L r ?=-+????

得到：123BLq

v m

=

（2）粒子2

1L v t =，212qE h t m = 在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到2

89qLB E m

=

又22

212v v Eh =+

，得到：2v =

（3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的v ''，则0qv B qE '=，即0

E v B

'=

而v ''=

所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-'

即：0E v B =

3．如图所示为电子发射器原理图，M 处是电子出射口，它是宽度为d 的狭缝．D 为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为a 的金属圆柱A 可沿半径向外均匀发射速率为v 的电子；与A 同轴放置的金属网C 的半径为2a.不考虑A 、C 的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用，忽略电子所受重力和相对论效应，已知电子质量为m ，电荷量为e.

(1)若A 、C 间加速电压为U ，求电子通过金属网C 发射出来的速度大小v C ；

(2)若在A 、C 间不加磁场和电场时，检测到电子从M 射出形成的电流为I ，求圆柱体A 在t 时间内发射电子的数量N.(忽略C 、D 间的距离以及电子碰撞到C 、D 上的反射效应和金属网对电子的吸收)

(3)若A 、C 间不加电压，要使由A 发射的电子不从金属网C 射出，可在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度B 的最小值． 【答案】(1)22e eU

v v m

=+4alt N ed π=(3) 43mv B ae = 【解析】 【分析】

（1）根据动能定理求解求电子通过金属网C 发射出来的速度大小；（2）根据=

ne

I t

求解圆柱体A 在时间t 内发射电子的数量N ；（3）使由A 发射的电子不从金属网C 射出，则电子在 CA 间磁场中做圆周运动时，其轨迹圆与金属网相切，由几何关系求解半径，从而求解B. 【详解】

（1）对电子经 CA 间的电场加速时，由动能定理得

2211

22

e e U mv mv =

- 解得：22e eU

v v m

=

+（2）设时间t 从A 中发射的电子数为N ，由M 口射出的电子数为n ， 则 =

ne I t

224d dN

n N a a

ππ=

=?

解得4alt

N ed

π=

（3）电子在 CA 间磁场中做圆周运动时，其轨迹圆与金属网相切时，对应的磁感应强度为

B ．设此轨迹圆的半径为 r ，则

222

(2)a r r a -=+

2

v Bev m r

=

解得：43mv

B ae

=

4．欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小，长度为l -0质子束以初速度v 0同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。已知质子质量为m ，电量为e ；加速极板AB 、A′B′间电压均为U 0，且满足eU 0=

3

2

mv 02。两磁场磁感应强度相同，半径均为R ，圆心O 、O ′在质子束的入射方向上，其连线与质子入射方向垂直且距离为H=7

2

R ；整个装置处于真空中，忽略粒子间的相互作用及相对论效应。

(1)试求质子束经过加速电场加速后(未进入磁场)的速度ν和磁场磁感应强度B ；

(2)如果某次实验时将磁场O 的圆心往上移了2

R

，其余条件均不变，质子束能在OO′ 连线的某位置相碰，求质子束原来的长度l 0应该满足的条件。

【答案】(1) 02v v =；02mv B eR =

(2) 0336

l π++≥

【解析】 【详解】

解：(1)对于单个质子进入加速电场后，则有：220011eU mv mv 22

=- 又：2

003eU mv 2

=

解得：0v 2v =；

根据对称，两束质子会相遇于OO '的中点P ，粒子束由CO 方向射入，根据几何关系可知必定沿OP 方向射出，出射点为D ，过C 、D 点作速度的垂线相交于K ，则K ，则K 点即为轨迹的圆心，如图所示，并可知轨迹半径r=R

根据洛伦磁力提供向心力有：2

v evB m r

=

可得磁场磁感应强度：0

2mv B eR

=

(2)磁场O 的圆心上移了

R

2

，则两束质子的轨迹将不再对称，但是粒子在磁场中运达半径认为R ，对于上方粒子，将不是想着圆心射入，而是从F 点射入磁场，如图所示，E 点是原来C 点位置，连OF 、OD ，并作FK 平行且等于OD ，连KD ，由于OD=OF=FK ，故平行四边形ODKF 为菱形，即KD=KF=R ，故粒子束仍然会从D 点射出，但方向并不沿OD 方向，K 为粒子束的圆心

由于磁场上移了R

2

，故sin∠COF=

R

2

R

=

1

2

，∠

COF=

π

6

，∠DOF=∠FKD=

π

3

对于下方的粒子，没有任何改变，故两束粒子若相遇，则只可能相遇在D点，

下方粒子到达C后最先到达D点的粒子所需时间为

00

(2)(4)

22

24

R

R H R R

t

v v

π

π

++-+

'==

而上方粒子最后一个到达E点的试卷比下方粒子中第一个达到C的时间滞后0

l

Δt

t

=

上方最后的一个粒子从E点到达D点所需时间为

()

000

π1

R Rsin2πR62π33

36

t R

2v2v

-+-

=+=

要使两质子束相碰，其运动时间满足t t t

'≤+?

联立解得

π336

l

12

++

≥

5．“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的电势

为

2

L

()o

?>，内圆弧面CD的电势为φ，足够长的收集板MN平行边界ACDB，ACDB与MN板的距离为L．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响，不考虑过边界ACDB的粒子再次返回．

（1）求粒子到达O点时速度的大小；

（2）如图2所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有

2

3能打到MN板上，求所加磁感应强度的大小；

（3）如图3所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个垂直MN

的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小4E L

φ

=

，若从AB 圆弧面收集到的某粒子经

O 点进入电场后到达收集板MN 离O 点最远，求该粒子到达O 点的速度的方向和它在PQ 与MN 间运动的时间． 【答案】（1）2q v m

?

=；（2）12m B L q ?=；（3）060α∴= ；22m L q ?

【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：解：（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，得：2

102

qU mv =-

2U ???=-=2q v m

?

=

(2）从AB 圆弧面收集到的粒子有

2

3

能打到MN 板上，则上端刚好能打到MN 上的粒子与MN 相切，则入射的方向与OA 之间的夹角是60?，在磁场中运动的轨迹如图甲，轨迹圆心角060θ=．

根据几何关系，粒子圆周运动的半径：2R L =

由洛伦兹力提供向心力得：2

v qBv m R

=

联合解得：12m B L q

?

=

（3）如图粒子在电场中运动的轨迹与MN 相切时，切点到O 点的距离最远， 这是一个类平抛运动的逆过程． 建立如图坐标.

2

12qE L t m

= 222mL m

t L qE q ?

==22x Eq qEL q v t m m m ?

=

==

若速度与x 轴方向的夹角为α角 cos x v v α=

1

cos 2

α=060α∴=

6．正、负电子从静止开始分别经过同一回旋加速器加速后，从回旋加速器D 型盒的边缘引出后注入到正负电子对撞机中．正、负电子对撞机置于真空中．在对撞机中正、负电子对撞后湮灭成为两个同频率的光子．回旋加速器D 型盒中的匀强磁场的磁感应强度为0B ，回旋加速器的半径为R ，加速电压为U ；D 型盒缝隙间的距离很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．电子的质量为m 、电量为e ，重力不计．真空中的光速为c ，普朗克常量为h ．

（1）求正、负电子进入对撞机时分别具有的能量E 及正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率v

（2）求从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过程中，D 型盒间的电场对电子做功的平均功率P

（3）图甲为正负电子对撞机的最后部分的简化示意图．位于水平面的粗实线所示的圆环真空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”，正、负电子沿管道向相反的方向运动，在管道内控制它们转变的是一系列圆形电磁铁．即图中的A 1、A 2、A 4……A n 共有n 个，均匀分布在整个圆环上．每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下．磁场区域的直径为d ．改变电磁铁内电流大小，就可以改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中粗虚线所示的轨道运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一直径的两端，如图乙所示．这就为进一步实现正、负电子的对撞做好了准备．求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B 大小

【答案】(1) 222202e B R mc v mh h =+，222

02e B R E m = ；(2) 20e B U m

π ；(3)02sin B R n d

π

【解析】 【详解】

解：(1)正、负电子在回旋加速器中磁场里则有：2

00mv evB R

= 解得正、负电子离开回旋加速器时的速度为：00eB R

v m

=

正、负电子进入对撞机时分别具有的能量：2222

00122e B R E mv m

==

正、负电子对撞湮灭时动量守恒，能量守恒，则有：222E mc hv +=

正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率：2222

02e B R mc v mh h

=+

(2) 从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过程，设在电场中加速n 次，则有：

201

2

neU mv =

解得：22

02eB R n mU

=

正、负电子在磁场中运动的周期为：0

2m

T eB π=

正、负电子在磁场中运动的时间为：2022B R n

t T U

π==

D 型盒间的电场对电子做功的平均功率：20e B U

W E P t t m

π===

(3)设电子在匀强磁场中做圆周运动的半径为r ，由几何关系可得sin

2

d

r n

π

=

解得：

2sin

d r n

π=

根据洛伦磁力提供向心力可得：2

00mv ev B r

=

电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B 大小：

02sin

B

R n B d

π

=

7．在如图所示的xoy 坐标系中，一对间距为d 的平行薄金属板竖直固定于绝缘底座上，底座置于光滑水平桌面的中间，极板右边与y 轴重合，桌面与x 轴重合，o 点与桌面右边相距为

74

d

，一根长度也为d 的光滑绝缘细杆水平穿过右极板上的小孔后固定在左极板上，杆离桌面高为1.5d ，装置的总质量为3m ．两板外存在垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），假设极板内、外的电磁场互不影响且不考虑边缘效应．有一个质量为m 、电量为+q 的小环（可视为质点）套在杆的左端，给极板充电，使板内有沿x 正方向的稳恒电场时，释放小环，让其由静止向右滑动，离开小孔后便做匀速圆周运动，重力加速度取g ．求：

（1）环离开小孔时的坐标值； （2）板外的场强E 2的大小和方向；

（3）讨论板内场强E 1的取值范围，确定环打在桌面上的范围． 【答案】（1）环离开小孔时的坐标值是-1

4

d ； （2）板外的场强E 2的大小为

mg

q

，方向沿y 轴正方向； （3）场强E 1的取值范围为223 68qB d qB d

m m

～

，环打在桌面上的范围为1744d d -～． 【解析】 【详解】

（1）设在环离开小孔之前，环和底座各自移动的位移为x 1、x 2．由于板内小环与极板间的作用力是它们的内力，系统动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律，有： mx 1-3mx 2=0 ① 而x 1+x 2=d ② ①②解得：x 1=

3

4

d ③

x2=1 4 d

环离开小孔时的坐标值为：x m=3

4

d-d=-

1

4

d

（2）环离开小孔后便做匀速圆周运动，须qE2=mg

解得：2mg

E

q

=，方向沿y轴正方向

（3）环打在桌面上的范围可画得如图所示，临界点为P、Q，则

若环绕小圆运动，则R=0.75d ④

根据洛仑兹力提供向心力，有：

2

v qvB m

R

=⑤

环在极板内做匀加速运动，设离开小孔时的速度为v，根据动能定理，有：

qE1x1=1

2

mv2⑥

联立③④⑤⑥解得：

2 1

3

8

qB d E

m

=

若环绕大圆运动，则R2=（R-1.5d）2+（2d）2 解得：R=0.48d ⑦

联立③⑤⑥⑦解得：

2 16

qB d E

m

≈

故场强E1的取值范围为

22

3

68

qB d qB d

m m

～，环打在桌面上的范围为

17

44

d d

-～．

8．如图，PQ分界线的右侧空间有一垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0沿AC方向由A点射入。粒子经D点时速度的偏向角(偏离原方向的夹角)θ=60°。(不计重力)

(1)试求AD 间的距离；

(2)若去除磁场，改为纸平面内垂直于AC 方向的匀强电场，要想由A 射入的粒子仍然能经过D 点，试求该电场的强度的大小及方向；粒子此时经D 点时速度的偏向角比60°角大还是小?为什么? 【答案】（1）o

mv R=

Bq

（

2）a<60? 【解析】 【详解】

（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度偏角为60?，则粒子转过的圆心角为60?， 即AD=R

由20

0v qv B m R

=

得AD =0

mv R Bq

=

（2）经D 点3

cos302

x R R =?=，1sin302y R R =?=

而0x v t =，212y at =，qE

a m

= 解得04

3

E Bv =

，方向垂直AC 向上 速度偏向角y x

v v tana =

，y v at =

解得2

tan 2tan 3033

α=?=

而tan60=3?，即tan tan60α

9．如图，空间某个半径为R 的区域内存在磁感应强度为B 的匀强磁场，与它相邻的是一对间距为d ，足够大的平行金属板，板间电压为U 。一群质量为m ，带电量为q 的带正电的粒子从磁场的左侧以与极板平行的相同速度射入磁场。不计重力，则

（1）离极板AB 距离为

2

R

的粒子能从极板上的小孔P 射入电场，求粒子的速度？ （2）极板CD 上多长的区域上可能会有带电粒子击中？

（3）如果改变极板的极性而不改变板间电压，发现有粒子会再次进入磁场，并离开磁场区域。计算这种粒子在磁场和电场中运动的总时间。

【答案】（1）入射粒子的速度qBR

v m

=

；（2）带电粒子击中的长度为222222B R d q x mU

=；（3）总时间12

2m dBR t t t qB U π=+=+ 【解析】 【详解】

（1）洛伦兹力提供向心力，2

mv qvB r

=，解得

mv r qB = 根据作图可解得，能从极板上的小孔P 射入电场，r R = 所以，入射粒子的速度qBR

v m

=

（2）所有进入磁场的粒子都能从P 点射入电场，从最上边和最下边进入磁场的粒子将平行极板进入电场，这些粒子在垂直于电场方向做匀加速直线运动，F qU a m md

=

= 212

d at =

解得2

2md t qU

=

沿极板运动的距离2222B R d q

x vt mU

==

有带电粒子击中的长度为222222B R d q x mU

=

（3）能再次进入磁场的粒子应垂直于极板进入电场，在电场中运动的时间

122

v dBR t a U

== 在磁场中运动的时间为22

T

t =，22R m T v qB ππ== 所以2m

t qB

π=

总时间122m

dBR t t t qB

U

π=+=

+

10．如图所示，在平面直角坐标系xOy 内，第一、四象限有与y 轴相切于O 点、圆心为O 1、半径一定的有界圆形区域，其内存在垂直于纸面匀强磁场，第二、三象限有平行y 轴的匀强电场．一带电粒子(重力不计)自P(－d ，

3d

)点以平行于x 轴的初速度v 0开始运动，粒子从O 点离开电场，经磁场偏转后又从y 轴上的Q 点(图中未画出)垂直于y 轴回到电场区域，并恰能返回到P 点．求：

(1)粒子经过O 点时的速度；

(2)电场强度E 和磁感应强度B 的比值． 【答案】（1）2v 0

（2）

058E v B = 【解析】 【详解】

试题分析：（1）粒子从P 到O 的过程中做类平抛运动，设时间为t 1，经过O 点时的速度为v ，其在y 轴负方向的分速度为v y ，与y 轴负方向的夹角为θ d=v 0t 1

13

2

x v t = v 2=v 02+v y 2

0tan y θ=

v v

解得：v=2v 0θ=300

（2）设粒子质量为m ，电荷量为q ，粒子在电场中运动的加速度为a ：Eq=ma

21312

at = 粒子从Q 到P 的过程中，也做类平抛运动，设时间为t 2，Q 点的纵坐标为y Q

2

2

312

Q y at = d=vt 2

解得：53

Q y =

设粒子由S 点离开磁场，粒子从O 到S 过程中做圆周运动，半径为r ，由几何关系有：r+rsinθ=y Q

2

v qvB m r =

3

12

r d =

058

E v B = 考点：带电粒子在电场及磁场中的运动 【点睛】

【名师点睛】此题是带电粒子在电场及磁场中的运动问题；关键是搞清粒子的运动情况，画出粒子运动的轨迹图，结合平抛运动及匀速圆周运动的规律，并利用几何关系进行求解；此题难度中等，考查学生运用基础知识解决问题的能力．

11．如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系xOy ，在直角坐标系中y 轴和x ＝L 之间有沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E ，在电场的右侧以点(3L,0)为圆心、L 为半径的圆形区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在y 轴上A 点(0，L )处

沿x 轴正方向射出一质量为m 、电荷量为q 的带负电的粒子，粒子经电场偏转后，沿半径方向射入磁场，并恰好竖直向下射出磁场，粒子的重力忽略不计，求：(结果可含根式)

(1)粒子的初速度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小． 【答案】（1）5

2qEL

m （2）

2910229050mE

qL

- 【解析】 【详解】

（1）粒子射入电场中并在电场中发生偏转，由于能沿半径方向进入磁场，因此其处电场 后的轨迹如图所示，出电场后的速度方向的反向延长线交于在电场运动的水平位移的中点：

则由几何关系可知粒子在电场中的竖直位移y 满足

122L

y

L y L

=- 解得

15

y L =

竖直方向

212y a t

=

水中方向

0L t v =

在电场中根据牛顿第二定律

qE ma =

联立可以得到

0v =

（2）设粒子进磁场时的轨迹与磁场边界交点为C ，由于粒子出磁场时方向沿y 轴负方向，因此粒子在磁场中做圆周运动的圆心在2O 点，连接2O 和C 点，交x 轴与D 点，做2O F 垂直x 轴，垂直为F ． 由几何关系

452L

CD L L

=

解得

2

5

CD L =

由于21O F O C L ==，故2O FD ?与1O CD ?全等，可以得到

21O D O D =

则

15O D L ==

因此粒子在磁场中做圆周运动的半径为

2R O D CD =+=

粒子出电场时速度沿y 轴负方向的分速度

y v ==

因此粒子进磁场时的速度为

v ==

粒子在磁场中做匀速圆周运动有

2

qvB m R

v =

解得

B =

=点睛：本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚 粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的前提与关键，应用类平抛运动规律、牛顿第二定律即可解题．

12．如图甲所示，A 、B 为水平放置的间距0.2d m =的两块足够大的平行金属板，两板

间有场强为0.1/E V m =、方向由B 指向A 的匀强电场.一喷枪从A 、B 板的中央点P 向各个方向均匀地喷出初速度大小均为s m v /100=的带电微粒.已知微粒的质量均为

kg m 5100.1-?=、电荷量均为C q 3100.1-?-=，不计微粒间的相互作用及空气阻力的

影响，取2

/10s m g =.求：

（1）求从P 点水平喷出的微粒打在极板时的水平位移x 。

（2）要使所有微粒从Ｐ点喷出后均做直线运动，应将板间的电场调节为E '，求E '的大小和方向；在此情况下，从喷枪刚开始喷出微粒计时，求经00.02t s =时两板上有微粒击中区域的面积和。

（3）在满足第（2）问中的所有微粒从Ｐ点喷出后均做直线运动情况下，在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度1B T =。求B 板被微粒打中的区域长度。 【答案】（1）1m ；（2）0.06π m 2

（3）31

10

m + 【解析】

试题分析：（1）微粒在匀强电场做类平抛运动，微粒的加速度:m

mg

Eq a += 根据运动学：2

122

d at = 运动的半径：t v x 0= 解得: x=1m

（2）要使微粒做直线运动，电场应反向，且有：mg E q ='

0.1V/m mg

E q

'=

= 故电场应该调节为方向向下，大小为0.1V/m E '= 经00.02t s =时，微粒运动的位移0s v t =

极板上被微粒击中区域为半径为r 的圆，其中2

2

2

()2

d r s =-

220.06S r ππ== 2m

（3）微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力：

R v m qvB 2= 0.1mv

R m qB

==

竖直向下射出的微粒打在B 板的左端恰好与B 板相切,如图甲所示：10.1d m =

当粒子源和B 板右边击中点距离为直径时距离最远：如图乙所示： 23

10

d m =

故B 板被微粒打中的区域的长度都为

31

10

m + 考点：带电粒子在复合场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动.

13．（20分）如图所示，平面直角坐标系xOy 的第二象限内存在场强大小为E ，方向与x 轴平行且沿x 轴负方向的匀强电场，在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一挡板放在第二象限内，其与x,y 轴的交点M 、N 到坐标原点的距离均为2L 。一质量为m ，电荷量绝对值为q 的带负电粒子在第二象限内从距x 轴为L 、距y 轴为2L 的A 点由静止释放，当粒子第一次到达y 轴上C 点时电场突然消失。若粒子重力不计，粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变，碰撞前后，粒子的速度与挡板的夹角相等（类似于光反射时反射角与入射角的关系）。求:

(1)C 点的纵坐标。

(2)若要使粒子再次打到档板上，磁感应强度的最大值为多少?

(3)磁感应强度为多大时，粒子从A 点出发与档板总共相碰两次后到达C 点?这种情况下粒子从A 点出发到第二次到达C 点的时间多长? 【答案】（1）3L ；（2）qL mE B 221=；（3）qL Em B 2322=；9(2)24mL

t qE

π+=总 【解析】

试题分析：（1）设粒子到达挡板之前的速度为v 0

带电粒子在圆形磁场中运动的规律.

带电粒子在磁场中的运动 例 1. 如图所示,在宽度为 d 磁感应强度为 B 、水平向外的匀强磁场矩形区域内,一带电粒子以初速度 v 入射, 粒子飞出时偏离原方向60°,利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个 A. 带电粒子的比荷 B. 带电粒子在磁场中运动的周期 C. 带电粒子的质量 D. 带电粒子在磁场中运动的半径变式 . 若带电粒子以初速度 v 从 A 点沿直径入射至磁感应强度为 B , 半径为 R 的圆形磁场, 粒子飞出时偏离原方向 60°,利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个 应用 1、如图所示,长方形 abcd 长 ad = 0.6m ,宽 ab = 0.3m , O 、 e 分别是 ad 、bc 的中点,以 ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场 ,磁感应强度 B =0.25T 。一群不计重力、质

量 m =3 ×10-7 kg 、电荷量 q =+2×10- 3C 的带电粒子以速度 v =5×l02m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域( A . 从 Od 边射入的粒子, 出射点全部分布在 Oa 边 B . 从 aO 边射入的粒子, 出射点全部分布在 ab 边 C .从 Od 边射入的粒子,出射点分布在 Oa 边和 ab 边 D .从 aO 边射入的粒子,出射点分布在 ab 边和 bc 边 应用 2. 在以坐标原点 O 为圆心、半径为 r 的圆形区域内,存在磁感应强度大小为 B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图 10所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交点 A 处以速度 v 沿 -x 方向射入磁场,恰好从磁场边界与 y 轴的交点 C 处沿 +y方向飞出。 (1请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷 q/m; (2若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B ′,该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60°角,求磁感应强度B ′多大?此次粒子在磁场中运动所用时间 t 是多少? 例 2. 如图所示, 一束电子流以不同速率, 由边界为圆形的匀强磁场的边界上一点 A , 沿直径方向射入磁场,已知磁感应强度方向垂直圆平面,则电子在磁场中运动时:( A 轨迹长的运动时间长 B 速率大的运动时间长 C 偏转角大的运动时间长 D 速率为某一值时不能穿出该磁场

高一物理运动学练习测试题

精心整理 高一物理运动学练习题（一） 1、在不需要考虑物体本身的大小和形状时，可以把物体简化为一个有质量的点，即质点．物理学中，把这种在原型的基础上，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立起来的客体称为（） A.控制变量 B.理想模型 C.等效代替 D.科学假说 2．下列关于质点的说法中，正确的是（）A．体积很小的物体都可看成质点 B．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计，就可以看成质点 C．研究运动员跨栏时身体各部位的姿势时可以把运动员看成质点 D．研究乒乓球的各种旋转运动时可以把乒乓球看成质点 3．下列各组物理量中，都是矢量的是（）A．位移、时间、速度B．速度、速率、加速度 C．加速度、速度的变化、速度D．速度、路程、位移 4.一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是（） A．物体的位移一定等于路程B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向B C．物体的位移的大小总是小于或等于它的路程D．物体的位移是直线，而路程是曲线 5．一个小球从5m高处落下，被水平地面弹回，在4m高处被接住，则小球在整个过程中（取向下为正方向）（） A．位移为9m B．路程为－9m C．位移为－1m D．位移为1m 6.下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（） A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度为零时，加速度也为零 C．物体的速度变化量越大，加速度越大D．物体的速度变化越快，加速度越大 7.我国飞豹战斗机由静止开始启动，在跑动500m后起飞，已知5s末的速度为10m/s，10s末的速度为15m/s，在20s末飞机起飞。问飞豹战斗机由静止到起飞这段时间内的平均速度为() A．10m/s B．12.5m/s C．15m/s D．25m/s 8．在同一张底片上对小球运动的路径每隔0.1s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在拍照的时间内，运动的平均速度是（） A．0.25m/s B．0.2m/s C．0.17m/sD．无法确定 9.以下各种运动的速度和加速度的关系可能存在的是 A．速度向东，正在减小，加速度向西，正在增大 B．速度向东，正在增大，加速度向西，正在减小 C．速度向东，正在增大，加速度向西，正在增大 D．速度向东，正在减小，加速度向东，正在增大 10.一足球以12m/s的速度飞来，被一脚踢回，踢出时的速度大小为24m/s，球与脚接触时间为0.1s，则此过程中足球的加速度为：（） A、120m/s2,方向与中踢出方向相同 B、120m/s2,方向与中飞来方向相同

高中物理解题技巧：图像法

高物理解题技巧：图像法1 物理规律可以用文字描述，也可以用数函数式表示，还可以用图象描述。图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量，还可以用探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。 图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现，应从这四方面入手，予以明确。 1、物理图象“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。 （1）截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。如图1，图象与纵轴的交点反映当I=0时，U=E即电的 电动势；而图象与横轴的交点反映电的短路电流。这可通过图象的数表达式 得。 （2）交点。即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。

（3）极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图3的D点表明当电流等于时，电有最大的输功率。 （4） 拐 点。通常反映物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，生能一眼看其物理量发生了突变。如图4的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，生往往察觉不到物理量的突变。如图5P点看起是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。 2、物理图象“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常 具有明确的物理意义。物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往 代表另一物理量值。如-t图象的斜率为速度，v-t图象的斜率为加速度，Φ-ｔ图象的斜率为感应电动势（n=1的情况下），电U-I图象（如图1）的斜率 为电的内阻（从图象的数表达式也一目了然）等。 3、物理图象“面”的物理意义：“面”：是指图线与坐标轴所围的面积。有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小．习图象时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便，如v-t图象所围面积 代表位移，F-图象所围面积为力做的功，P-V图象所围面积为 气体压强做的功等。 4、物理图象“形”的物理意义：“形”：指图象的形状。由图线的形状结合其斜率找其隐含的物理意义。例如在v-t图象，如果是一条与时间轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动；若是一条斜的直线，说明物体做匀变速直线运动；若是一条曲线，则可根据其斜率变化情况，判断加速度的变化情况。在波的图象，可通过微小的平移能够判断各质点在该时刻的振动方向；在研究小电珠两端的电压U与电流I关系时，通过实验测在

高中物理运动学经典习题30道 带答案

一．选择题（共28小题） 1．（2014?陆丰市校级学业考试）某一做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，下列关于该物体加速度的理解 D 9．（2015?沈阳校级模拟）一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为（） D 者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列结论正确的是（）

∝ ∝ 光照射下，可观察到一个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g=10m/s2）（） 地时的速度之比是 15．（2013秋?忻府区校级期末）一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水 D

17．（2014秋?成都期末）如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（） 小球下落的加速度为 的速度为 ：2 D： 2 D O点向上抛小球又落至原处的时间为T2在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P 23．（2014春?金山区校级期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石 2

v0v0D 27．（2013?洪泽县校级模拟）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低a点的时间间隔为T a，两次经 g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）D g（T a﹣T b） 28．（2013秋?平江县校级月考）在以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观者看见小球经t秒后到 h=

带电粒子在圆形磁场中运动的规律

带电粒子在磁场中的运动 例1.如图所示，在宽度为d 磁感应强度为B 、水平向外的匀强磁场矩形区域内，一带电粒子以初速度v 入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个 A.带电粒子的比荷 B.带电粒子在磁场中运动的周期 C.带电粒子的质量 D.带电粒子在磁场中运动的半径 变式.若带电粒子以初速度v 从A 点沿直径入射至磁感应强度为B ，半径为R 的圆形磁场，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个 应用1、如图所示，长方形 abcd 长 ad = 0.6m ，宽 ab = 0.3m , O 、e 分别是 ad 、bc 的中点，以 ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度 B ＝0.25T 。一群不计重力、质 量 m ＝3 ×10-7 kg 、电荷量 q ＝＋2×10－ 3C 的带电粒子以速度v ＝5×l02m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域 ( ) A ．从 Od 边射入的粒子，出射点全部分布在 Oa 边 B ．从 aO 边射入的粒子，出射点全部分布在 ab 边 C ．从Od 边射入的粒子，出射点分布在Oa 边和 ab 边 D ．从aO 边射入的粒子，出射点分布在ab 边和bc 边 应用2.在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图10所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿-x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？ 例2.如图所示，一束电子流以不同速率，由边界为圆形的匀强磁场的边界上一点A ，沿直径方向射入磁场，已知磁感应强度方向垂直圆平面，则电子在磁场中运动时：（ ） A 轨迹长的运动时间长 B 速率大的运动时间长 C 偏转角大的运动时间长 D 速率为某一值时不能穿出该磁场 变式.如右图所示，直角三角形ABC 中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB 方向射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则 A.从P 射出的粒子速度大 B.从Q 射出的粒子速度大 C.从P 射出的粒子，在磁场中运动的时间长 D.两粒子在磁场中运动的时间一样长 例3.如右图所示，在半径为R 的圆形区域内充满磁感应强度为B 的匀强磁场，MN 是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P 垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q 、质量为m 、速度为v 的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是 A.只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN 上 B.对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心 C.对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 D.只要速度满足m qBR v / ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上（出射速度有什么关系？）若相同速率平行经过p 点的直径进入磁场，出射点又有什么规律？

高中物理牛顿运动定律题20套(带答案)

高中物理牛顿运动定律题20套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，质量M=0．4kg 的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板问的距离L=0．5m ，某时刻另一质量m=0．1kg 的小滑块(可视为质点)以v 0=2m ／s 的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m ／s 2，小滑块始终未脱离长木板。求： (1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰； (2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。 【答案】（1）1.65m （2）0.928m 【解析】 【详解】 解：(1)小滑块刚滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒： 解得： 对长木板： 得长木板的加速度： 自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度： 解得： 长木板位移： 解得： 两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板 解得： (2)长木板碰竖直挡板后,小滑块和长木板水平方向动量守恒： 最终两者的共同速度： 小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离： 2．地震发生后，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中大量使用了如图所示的传送带.已知某传送带与水平面成37θ=o 角，皮带的AB 部分长 5.8L m =，皮带以恒定的速率4/v m s =按图示方向传送，若在B 端无初速度地放置一个质量50m kg =的救灾物资

(P 可视为质点)，P 与皮带之间的动摩擦因数0.5(μ=取210/g m s =，sin370.6)=o ， 求： ()1物资P 从B 端开始运动时的加速度． ()2物资P 到达A 端时的动能． 【答案】()1物资P 从B 端开始运动时的加速度是()2 10/.2m s 物资P 到达A 端时的动能 是900J ． 【解析】 【分析】 （1）选取物体P 为研究的对象，对P 进行受力分析，求得合外力，然后根据牛顿第三定律即可求出加速度； （2）物体p 从B 到A 的过程中，重力和摩擦力做功，可以使用动能定律求得物资P 到达A 端时的动能，也可以使用运动学的公式求出速度，然后求动能． 【详解】 （1）P 刚放上B 点时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力的作用，sin mg F ma θ+=； cos N F mg θ=N F F μ=其加速度为：21sin cos 10/a g g m s θμθ=+= （2）解法一：P 达到与传送带有相同速度的位移2 1 0.82v s m a == 以后物资P 受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用 根据动能定理：()()2211sin 22 A mg F L s mv mv θ--=- 到A 端时的动能2 19002 kA A E mv J = = 解法二：P 达到与传送带有相同速度的位移2 1 0.82v s m a == 以后物资P 受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用， P 的加速度2 2sin cos 2/a g g m s θμθ=-= 后段运动有：2 22212 L s vt a t -=+， 解得：21t s =， 到达A 端的速度226/A v v a t m s =+=

高中物理答题技巧归纳大全

高中物理答题技巧归纳大全 一，考场中心态的保持 心态“安静”：心静自然“凉”，脑子自然清醒，精力自然集中，思路自然清晰。心静如水，超然物外，成为时间的主人、学习的主人。情绪稳定，效率提高。心不静，则心乱如麻，心神不定，心不在焉，如坐针毡，眼在此而心在彼，貌似用功，实则骗人。 二，高中物理选择题的答题技巧 选择题一般考查学生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理和定量计算。解答选择题时，要注意以下几个问题： 每一选项都要认真研究，选出最佳答案，当某一选项不敢确定时，宁可少选也不错选。 注意题干要求，让你选择的是“不正确的”、“可能的”还是“一定的”。 相信第一判断：凡已做出判断的题目，要做改动时，请十二分小心，只有当你检查时发现第一次判断肯定错了，另一个百分之百是正确答案时，才能做出改动，而当你拿不定主意时千万不要改。特别是对中等程度及偏下的同学这一点尤为重要。 做选择题的常用方法： 筛选(排除)法：根据题目中的信息和自身掌握的知识，从易到难，逐步排除不合理选项，最后逼近正确答案。

特值(特例)法：让某些物理量取特殊值，通过简单的分析、计算进行判断。它仅适用于以特殊值代入各选项后能将其余错误选项均排除的选择题。 极限分析法：将某些物理量取极限，从而得出结论的方法。 直接推断法：运用所学的物理概念和规律，抓住各因素之间的联系，进行分析、推理、判断，甚至要用到数学工具进行计算，得出结果，确定选项。 观察、凭感觉选择：面对选择题，当你感到确实无从下手时，可以通过观察选项的异同、长短、语言的肯定程度、表达式的差别、相应或相近的物理规律和物理体验等，大胆的做出猜测，当顺利的完成试卷后，可回头再分析该题，也许此时又有思路了。 物理实验题的做题技巧 实验题一般采用填空题或作图题的形式出现。作为填空题，数值、单位、方向或正负号都应填全面;作为作图题：对函数图像应注明纵、横轴表示的物理量、单位、标度及坐标原点。对电学实物图，则电表量程、正负极性，电流表内、外接法，变阻器接法，滑动触头位置都应考虑周全。对光路图不能漏箭头，要正确使用虚、实线，各种仪器、仪表的读数一定要注意有效数字和单位;实物连接图一定要先画出电路图(仪器位置要对应);各种作图及连线要先用铅笔(有利于修改)，最后用黑色签字笔涂黑。 常规实验题：主要考查课本实验，几年来考查比较多的是试验器材、原理、步骤、读数、注意问题、数据处理和误差分析，解答常

高中物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及练习题

高中物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及练习题 一、带电粒子在磁场中的运动专项训练 1．如图所示，在一直角坐标系xoy 平面内有圆形区域，圆心在x 轴负半轴上，P 、Q 是圆上的两点，坐标分别为P （-8L ，0），Q （-3L ，0）。y 轴的左侧空间，在圆形区域外，有一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy 平面向外，磁感应强度的大小为B ，y 轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B 的匀强磁场，方向垂直于xoy 平面向外。现从P 点沿与x 轴正方向成37°角射出一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不计粒子的重力。求： （1）带电粒子的初速度； （2）粒子从P 点射出到再次回到P 点所用的时间。 【答案】(1)8qBL v m =；(2)41(1)45m t qB π=+ 【解析】 【详解】 (1)带电粒子以初速度v 沿与x 轴正向成37o 角方向射出，经过圆周C 点进入磁场，做匀速圆周运动，经过y 轴左侧磁场后，从y 轴上D 点垂直于y 轴射入右侧磁场，如图所示，由几何关系得： 5sin37o QC L = 15sin37O OQ O Q L = = 在y 轴左侧磁场中做匀速圆周运动，半径为1R ， 11R O Q QC =+

2 1 v qvB m R = 解得：8qBL v m = ； (2)由公式2 2 v qvB m R =得：2mv R qB =，解得：24R L = 由24R L =可知带电粒子经过y 轴右侧磁场后从图中1O 占垂直于y 轴射放左侧磁场，由对称性，在y 圆周点左侧磁场中做匀速圆周运动，经过圆周上的E 点，沿直线打到P 点，设带电粒子从P 点运动到C 点的时间为1t 5cos37o PC L = 1PC t v = 带电粒子从C 点到D 点做匀速圆周运动，周期为1T ，时间为2t 12m T qB π= 21 37360 o o t T = 带电粒子从D 做匀速圆周运动到1O 点的周期为2T ，所用时间为3t 22·2m m T q B qB ππ= = 3212 t T = 从P 点到再次回到P 点所用的时间为t 12222t t t t =++ 联立解得：41145 m t qB π??=+ ?? ? 。 2．如图所示，虚线MN 沿竖直方向，其左侧区域内有匀强电场（图中未画出）和方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场，虚线MN 的右侧区域有方向水平向右的匀强电场．水平线段AP 与MN 相交于O 点．在A 点有一质量为m ，电量为+q 的带电质点，以大小为v 0的速度在左侧区域垂直磁场方向射入，恰好在左侧区域内做匀速圆周运动，已知A

带电粒子在有界磁场中运动(超经典)

带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 “临界问题”大量存在于高中物理的许多章节中， 如“圆周运动中小球能过最高点的速度条 件” “动量中的避免碰撞问题”等等， 这类题目中往往含有“最大”、 “最高”、“至少”、 “恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极值，但关键是找准临界状态。带电粒子在有界磁 场中运动的临界问题，在解答上除了有求解临界问题的共性外，又有它自身的一些特点。 、解题方法 画图T 动态分析T 找临界轨迹。 （这类题目关键是作图，图画准了，问题就解决了一大 半，余下的就只有计算了——这一般都不难。 ） 、常见题型 （B 为磁场的磁感应强度，V 。为粒子进入磁场的初速度） r ①旳方向一定，大小不确定一第一类 I 』确宦 < ②V 。犬小 一亦方向不确定——第二类 ■③旳大小、方向都不确定一第三类 分述如下: 第一类问题： 例1如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为 B,宽度为d ,边界为CD 和EF 。一电子从 CD 边界 外侧以速率 V 。垂直匀强磁场射入，入射方向与CD 边界夹角为0。已知电子的质量为 m 电荷量为e ,为使电子能从磁场的另一侧 EF 射出，求电子的速率 v o 至少多大？ 2.行不确宦 -①巾确定 ——第四类 {——五类

例2如图3所示，水平线 MN 下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，在 MN 线上某点O 正下方与之相距 L 的质子源S,可在纸面内360°范围内发射质量为 m 电量 为e 、速度为 V o =BeL / m 的质子，不计质子重力，打在 MN 上的质子在 O 点右侧最远距离 OP ，打在O 点左侧最 远距离 OO 。 分析：首先求出半径得r =L ,然后作出临界轨迹如图 4所示（所有从 S 发射出去的质子 做圆周运动的轨道圆心是在以 S 为圆心、以r =L 为半径的圆上，这类问题可以先作出这一圆 ——就是圆心的集合，然后以圆上各点为圆心，作出一系列动态圆） ，O 諒L , OQL 。 【练习】如图5所示，在屏MN 勺上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面 向里。P 为屏上的一小孔，PC 与MN 垂直。一群质量为 m 带电荷量为一q 的粒子（不计重力）， 分析：如图2，通过作图可以看到：随着 界EF 相切，然后就不难解答了。 第二类问题： V o 的增大，圆半径增大，临界状态就是圆与边

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？ 【答案】（1） g l μ （2） 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】 【分析】 （1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力． （1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有： μmg＝mlω02， 解得：ω0= g l μ 即当ω0＝ g l μ A开始滑动． （2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12， r=l+△x 解得： 3 4 mgl x kl mg μ μ - V＝ 【点睛】 当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．

高考物理复习高中物理解题方法归类总结高中物理例题解析,原来还有这么巧妙的方法!

高考物理复习高中物理解题方法归类总结 (高中物理例题解析) 方法一：图像法解题 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的． 高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题． 二、典型应用 1．把握图像斜率的物理意义

在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同． 2．抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件． 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______ Ω. 【解析】电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V，图线与横轴的截距0．6 A是路端电压为0．80伏特时的电流，(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0．6 A当作短路电流，而得出r=E/I 短=2.5Ω的错误结论．)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω 3．挖掘交点的潜在含意

一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注．如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”． 例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h．(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车? 【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像，如图所示． 从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车．(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A 站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车．(3)如果B站汽车与A站汽

高中物理 运动学经典试题

1.如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离 停车线18m 。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。 此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有 A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D ．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处 2.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v -t 图象如图所示.两图象在t =t 1时 相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q ,△OPQ 的面积为S .在t =0时刻,乙车在甲车前面,相距为 d .已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t ′,则下面四组t ′和d 的组合可能的是 ( ) A . B . C . D . 3.A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B 车在A 车前84 m 处时,B 车速度为4 m/s ,且以2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B 车加速度突然变为零.A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动,经过12 s 后两车相遇.问B 车加速行驶的时间是多少? 4. 已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点.AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2,一物体自O 点 由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A 、B 、C 三点,已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离. 5. 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一 个路标.在描述两车运动的v -t 图中(如图),直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0～20秒的 运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是 ( ) A .在0～10秒内两车逐渐靠近 B .在10～20秒内两车逐渐远离 C .在5～15秒内两车的位移相等 D .在t =10秒时两车在公路上相遇 6.如图是一娱乐场的喷水滑梯.若忽略摩擦力,人从滑梯顶 端滑下直到入水前,速度大小随时间变化的关系最接近图 8m/s 22m/s 25m/s 12.5m/s 5m S d t t ==',1S d t t 41,211=='S d t t 2 1,211=='S d t t 43,211=='

(完整版)高中物理解题技巧

物理快速解题技巧 技巧一、巧用合成法解题 【典例1】 一倾角为θ的斜面放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与木块相对静止共同运动，如图2-2-1所 示，当细线（1）与斜面方向垂直；（2）沿水平方向，求上述两种情况下木 块下滑的加速度. 解析：由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动，即小球与木块 有相同的加速度，方向必沿斜面方向.可以通过求小球的加速度来达到求解 木块加速度的目的. （1）以小球为研究对象，当细线与斜面方向垂直时，小球受重力mg 和细线的拉力T ，由题意可知，这两个力的合力必沿斜面向下，如图2-2-2 所示.由几何关系可知F 合=mgsin θ 根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma 1 所以a 1=gsin （2）当细线沿水平方向时，小球受重力mg 和细线的拉力T ，由题意可知，这两个力的合力也必沿斜面向下，如图2-2-3所示.由几何关系可知F 合=mg /sin θ 根据牛顿第二定律有mg /sin θ=ma 2 所以a 2=g /sin θ. 【方法链接】 在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中，则利用三角函数可直接把三个力联系在一起，从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系（大角对大边，直角三角形斜边最长，其代表的力最大）直接进行力的定性分析.在三力平衡中，尤其是有直角存在时，用力的合成法求解尤为简单；物体在两力作用下做匀变速直线运动，尤其合成后有直角存在时，用力的合成更为简单. 技巧二、巧用超、失重解题 【典例2】 如图2-2-4所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C （包括支架）的总质量为M ，B 为铁片，质量为m ，整个装置 用轻绳悬挂于O 点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻 绳上拉力F 的大小满足 A.F=Mg B.Mg ＜F ＜（M+m ）g C .F=（M+m ）g D.F ＞（M+m ）g 解析：以系统为研究对象，系统中只有铁片在电磁铁吸引下向上做加速运动，有向上的 θ 图2-2-1 θ mg T F 合 图2-2-2 θ mg F 合 T 图2-2-3 图2-2-4

带电粒子在有界磁场中运动(超经典)..

带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 “临界问题”大量存在于高中物理的许多章节中，如“圆周运动中小球能过最高点的速度条件”“动量中的避免碰撞问题”等等，这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极值，但关键是找准临界状态。带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，在解答上除了有求解临界问题的共性外，又有它自身的一些特点。 一、解题方法 画图→动态分析→找临界轨迹。（这类题目关键是作图，图画准了，问题就解决了一大半，余下的就只有计算了──这一般都不难。） 二、常见题型（B为磁场的磁感应强度，v0为粒子进入磁场的初速度） 分述如下： 第一类问题： 例1 如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？

分析：如图2，通过作图可以看到：随着v0的增大，圆半径增大，临界状态就是圆与边界EF相切，然后就不难解答了。 第二类问题： 例2如图3所示，水平线MN下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在MN线上某点O正下方与之相距L的质子源S，可在纸面内360°范围内发射质量为m、电量为e、速度为v0=BeL/m的质子，不计质子重力，打在MN上的质子在O点右侧最远距离OP=________，打在O点左侧最远距离OQ=__________。 分析：首先求出半径得r=L，然后作出临界轨迹如图4所示（所有从S发射出去的质子做圆周运动的轨道圆心是在以S为圆心、以r=L为半径的圆上，这类问题可以先作出这一圆 ──就是圆心的集合，然后以圆上各点为圆心，作出一系列动态圆），OP=，OQ=L。 【练习】如图5所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），

高中物理《运动学》练习题

高中物理《运动学》练习题 一、选择题 1．下列说法中正确的是（） A ．匀速运动就是匀速直线运动 B ．对于匀速直线运动来说，路程就是位移 C ．物体的位移越大，平均速度一定越大 D ．物体在某段时间内的平均速度越大，在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大 2．关于速度的说法正确的是（） A ．速度与位移成正比 B ．平均速率等于平均速度的大小 C ．匀速直线运动任何一段时间内的平均速度等于任一点的瞬时速度 D ．瞬时速度就是运动物体在一段较短时间内的平均速度 3．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（） A ．物体在某时刻的速度为3m/s ，则物体在1s 内一定走3m B ．物体在某1s 内的平均速度是3m/s ，则物体在这1s 内的位移一定是3m C ．物体在某段时间内的平均速度是3m/s ，则物体在1s 内的位移一定是3m D ．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3m/s 4．关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是（） A ．汽车在出发后10s 内的平均速度是5m/s B ．汽车在某段时间内的平均速度是5m/s ，表示汽车在这段时间的每1s 内的位移都是5m C ．汽车经过两路标之间的平均速度是5m/s D ．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半 5．火车以76km/h 的速度经过某一段路，子弹以600m ／s 的速度从枪口射出，则（） A ．76km/h 是平均速度 B ．76km/h 是瞬时速度 C ．600m/s 是瞬时速度 D ．600m/s 是平均速度 6．某人沿直线做单方向运动，由A 到B 的速度为1v ，由B 到C 的速度为2v ，若BC AB =，则这全过程的平均速度是（） A ．2/)(21v v - B ．2/)(21v v + C ．)/()(2121v v v v +- D ．)/(22121v v v v + 7．如图是A 、B 两物体运动的速度图象，则下列说法正确的是（） A ．物体A 的运动是以10m/s 的速度匀速运动 B ．物体B 的运动是先以5m ／s 的速度与A 同方向 C ．物体B 在最初3s 内位移是10m D ．物体B 在最初3s 内路程是10m 8．有一质点从t ＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所示，则（） A ．1=t s 时，质点离原点的距离最大 B ．2=t s 时，质点离原点的距离最大 C ．2=t s 时，质点回到原点 D ．4=t s 时，质点回到原点 9．如图所示，能正确表示物体做匀速直线运动的图象是（） 10．质点做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（）

(完整)高中物理平抛运动经典例题

1. 利用平抛运动的推论求解 推论1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有 水平方向位移 竖直方向和 由图可知，与相似，则 联立以上各式可得 该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。 图10 [例1] 如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。 图11 解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有 ，和 由上述推论3知 据图9中几何关系得 由以上各式解得 即质点距斜面的最远距离为

图12 推论2：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有 证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系： 在速度三角形中 在位移三角形中 由上面两式可得 图13 [例2] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

(完整)高考物理磁场经典题型及其解题基本思路

高考物理系列讲座——-带电粒子在场中的运动 【专题分析】 带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题，本质还是物体的动力学问题 电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力，可能做功；洛伦兹力总不做功；电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关，磁场力还受粒子的速度影响，反过来影响粒子的速度变化. 【知识归纳】一、安培力 1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力. 【说明】磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力. 2.安培力的计算公式：F=BILsinθ；通电导线与磁场方向垂直时，即θ = 900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ=00，此时安培力有最小值，F min=0N；0°＜θ＜90°时，安培力F介于0和最大值之间. 3.安培力公式的适用条件； ①一般只适用于匀强磁场；②导线垂直于磁场； ③L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端； ④安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心； ⑤根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力. 【说明】安培力的计算只限于导线与B垂直和平行的两种情况. 二、左手定则 1.通电导线所受的安培力方向和磁场B的方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定. 2.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向. 3.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线方向垂直，即F总是垂直于磁场与导线所决定的平面.但B与I的方向不一定垂直. 4.安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系 ①已知I、B的方向，可惟一确定F的方向； ②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向； ③已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定. 三、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力. 1.洛伦兹力的公式：F=qvBsinθ； 2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F=0； 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F=qvB; 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0； 四、洛伦兹力的方向 1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定； 2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f