The 2002 Computer Science Seminars
University of Colorado at Denver
Data Mining and Knowledge Discovery
Lukasz Kurgan
The 2002 Computer Science Seminars, University of Colorado at Denver Lukasz Kurgan Data Mining and Knowledge Discovery Knowledge Discovery (KD) is a nontrivial process of
identifying
valid
novel
potentially useful
and ultimately understandable
patterns from large collections of data*
One of the KD steps is Data Mining (DM)
concerned with the actual extraction of knowledge from data
* Fayyad, U.M., Piatesky-Shapiro, G., Smyth, P., and Uthurusamy, R., Advances in Knowledge Discovery and Data Mining, AAAi/MIT Press, 1996
Data Mining and Knowledge Discovery
Evolution of Data Mining and Knowledge Discovery
study using online research service Axiom?
exponentially growing field, with a strong emphasis on applications
incorporation of existing tools and algorithms trends include
machine learning
temporal and spatial data analysis XML-related technology data warehousing
high performance systems visualization
02004006008001000120014001985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000
years
# p a p e r s
Data Mining
Machine Learning
Machine Learning, Data Mining
Know ledge Discovery, Data Mining
DMKD process model
Understanding the problem domain
Understanding the data Preparation of the data Data mining
Evaluation of the
discovered knowledge Using the discovered knowledge
Data Mining and Knowledge Discovery
The 2002 Computer Science Seminars, University of Colorado at Denver Lukasz Kurgan
Cios, K. J., & Kurgan, L., Trends in Data Mining and Knowledge Discovery, In: Pal N.R., Jain, L.C. and Teoderesku, N. (Eds.), Knowledge Discovery in Advanced Information Systems, Springer, to appear, 2002
Data Mining and Knowledge Discovery DMKD process model
and XML
XML for data transportation
and storage
can be stored using XML
enabled DBMS or native
XML DBMS
Simple Object Access
Protocol (SOAP): XML/HTTP
based communication
protocol
Predictive Model Markup
Language (PMML): XML–
based language used to
define predictive data
models
Universal Description
Discovery and Integration
(UDDI): XML based,
platform–independent
framework for describing,
discovering and integrating
web services
Cios, K. J., & Kurgan, L., Trends in Data Mining and Knowledge Discovery, In: Pal N.R., Jain, L.C. and Teoderesku, N. (Eds.), Knowledge Discovery in Advanced Information Systems, Springer, to appear, 2002
The 2002 Computer Science Seminars, University of Colorado at Denver Lukasz Kurgan Data Mining and Knowledge Discovery DM Toolbox Architecture
No single DM tool performs well
on different all types of data
Uses XML based technologies
like XML-RPC, SOAP, PMML,
WSDL, and UDDI
Execution model
1.accepts the data from a user
2.dynamically checks availability and
description of online-enabled DM
tools using UDDI
3.invokes the tools that can provide
meaningful results for currently
processed data
4.serves data to the chosen DM tools
for processing
5.receives the results
6.analyses and integrates the results,
and serves them back to the user
Kurgan, L., Cios, K.J., & Trombley, M., The WWW Based Data Mining Toolbox Architecture, submitted to the 6th International Conference on Neural Networks and Soft Computing, 2002
Preparation of the Data
The key step in the DMKD process
success of the DMKD process depends on this step
usually consumes between 25 and 65% of the project time
deciding which data will be used by data mining tools in the
next step
preparation of the data
sampling of the data
correlation and significance tests
data cleaning
removing or correcting incomplete records, noise, missing values, etc derivation of new attributes
discretization
data integration
feature selection and extraction algorithms
reducing dimensionality
Data
attributes in columns
examples in rows
class labels define the concept described by the data
heart disease data
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Class: 1 (present), 2 (absent)
Age:continuous
Sex:0,1
Chest Pain Type:1,2,3,4
Resting Blood Pressure:continuous
Serum Cholesterol:continuous
Fasting Blood Sugar:0,1
Resting Electr Results:0,1,2
Max Heart Rate:continuous
Exercise Induced Angina:0,1
Old peak:continuous Slope Exercise ST:0,1,2,3 Number Major Vessels:continuous Thallium:3,6,7
7
1
2
1.2
1
142
2
239
110
4
1
59
2
6
1
2
0.6
1
142
2
1
256
130
3
1
56
2
7
1
0.4
140
177
120
4
1
65
1
3
1
1
0.2
1
121
2
269
120
2
74
1
7
1
2
0.2
1
105
263
128
4
1
64
1
7
1
0.3
141
261
124
2
1
57
2
7
2
1.6
160
2
564
115
3
67
1
3
3
2
2.4
109
2
322
130
4
1
70
2
Discretization
Discretization transforms a continuous attribute values into a finite number of intervals and associates with each interval a numerical, discrete value
Supervised discretization
discretizes attributes by taking into account the class labels
assigned to examples
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Discretization
CAIM (Class-Attribute Interdependency Maximization)
discretization algorithm
maximizes mutual class-attribute interdependence
generates possibly the smallest number of intervals for a given
continuous attribute
tested on several well-know benchmarking datasets
compared with six other state-of-the-art discretization algorithms
Kurgan L. & Cios K.J., Discretization Algorithm that Uses Class-Attribute Interdependence Maximization, Proceedings of the 2001 International Conference on Artificial Intelligence (IC-AI 2001), pp.980-987, Las Vegas, Nevada, 2001
Kurgan, L., & Cios, K.J., CAIM Discretization Algorithm, submitted to IEEE Transactions on Data and Knowledge Engineering, 2001
Discretization
The algorithm consists of these two steps:
initialization of the candidate interval boundaries and the initial discretization scheme
consecutive additions of a new boundary that results in the locally highest value of the CAIM criterion
uses greedy approach, which searches for the approximate optimal value of the CAIM criterion by finding its local maximum values
computationally inexpensive and well approximates finding the optimal discretization scheme
shown by the results
CAIM discretization criterion
where:
n is the number of intervals
i iterates through all intervals, i.e. i=1,2,...,n
max i is the maximum value among all q ir values (maximum value within the i th column of the quanta matrix), r=1,2,...,S
M ir is the total number of continuous values of attribute F that are within the interval (d r-1, d r ]
Quanta matrix:
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n
M F D C CAIM n
i ir
i ∑==1
2
max )|,(Discretization
Iris plants data
red = Iris-setosa
blue = Iris-versicolor green = Iris-virginica
CAIM
CADD IEM Max. Entropy Paterson-Niblett Equal Freq.Equal Width Algorithm 0.82
3
0.7930.7440.4740.53120.6640.594CAIR value
#intervals
Discretization
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Discretization
4.3
CAIM
4.3IEM 6.6CADD 3.5Maximum Entropy 6.4Paterson-Niblett 1.9Equal Frequency 1.0Equal Width
time [s]
1.3CAIM
2.3IEM
3.6CADD
4.4Maximum Entropy 3.9Paterson-Niblett 4.6Equal Frequency 4.6Equal Width
total # of intervals
2.0CAIM
3.1IEM 3.3CADD 6.1Maximum Entropy 3.6Paterson-Niblett
4.8Equal Frequency 4.3Equal Width
CAIR
mean value through all intervals
RANK mean Discretization Method Criterion test performed using 8 datasets
about 1300 experiments
average rank used to show the results
3.3
2.1
3.35.45.6
4.36.01.82.93.9
5.34.34.85.34.6RANK mean C5.0
accuracy CLIP4accuracy ML algorithm
C5.0# rules
CLIP4# rules
ML algorithm
3.1
Built-in
1.9CAIM
2.5IEM 4.9CADD 5.8Maximum Entropy
3.3Paterson-Niblett 5.8Equal Frequency
4.9Equal Width
2.1CAIM
3.0 IEM 3.5 CADD 3.6 Maximum Entropy 2.6 Paterson-Niblett 3.5 Equal Frequency 3.8 Equal Width
RANK mean Discretization Method
Discretization
Summary
can be used with any class-labeled data
maximizes interdependence between class labels and discrete
intervals
generates the smallest number of intervals for a given continuous
attribute
automatically selects the number of intervals in contrast to many
other discretization algorithms
works quickly enough to be applicable to real-life problems
the tests show that when the proposed algorithm is applied as a
front-end tool, it improves the performance of supervised ML
algorithm
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Data Integration
Provide unified access to semantically and structurally diverse information sources
XML data
content
numbers, character strings, images, etc.
context
describes what role the content plays
defines a standard to add markup (tags) to identify structure of a
documents
e.g. a rule is built out of selectors, a selector is a pair of attributes
(name and value))
Data Integration
XMapper system
provides semantic mapping that enables integration of information between two XML data sources
1
Kurgan, L., Swiercz, W., & Cios, K.J., Semantic Mapping of XML Tags using Inductive Machine Learning, submitted to the 2002 International Conference on Machine Learning and Applications, Las Vegas, 2002
mapping discovered by the XMapper system
1-to-1 mappings unmatchable tags The 2002 Computer Science Seminars, University of Colorado at Denver Lukasz Kurgan
class S
example RBPress SChol MaxHR REResults CPT
FBSugar SlopePESTS EIA
MajVesselsNo Years OP
class Sex
Example
Resting Blood Pressure Serum Cholestoral Max Heart Rate
Resting Electr Results ChestPainType FastingBloodSugar Slope Exercise ST
Exercise Induced Angina Number Major Vessels Age
Old peak Thallium
XML2
XML1
Data Integration
Data Integration
XMapper
every tag from the two XML documents extracts a vector of features
that describes its properties
distance between the vectors is calculated for every pair of tags,
which belong to different sources
1-to-1 mappings are generated by sequentially finding pairs of tags
with the minimum distance
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Data Integration
XMapper consists of two modules
constraints analysis module that extracts
properties of data stored in XML sources, like data types, length,
number of null values etc.,
structural information, like number of children nodes, data types
of children nodes etc.
learning module
extract information about relationship between attributes used in
both data sources
uses inductive ML algorithm DataSqueezer
Tested
7 artificial and 3 real-life domains
XML documents within a domain differed in tag names, tag order and structure
Data Integration
82.6
total mean 81.7mean for real-life domains
60.0105realest 100.0105faculty 85.2105course 83.4mean for artificial domains 60.01
2thy
65.212spect 85.133pid 85.533mush 100.012iris 88.133hea 100.033cmc mean accuracy
[%]
# experiments (source pairs)
# of sources
domain 71%
92%
76%
LSD
60%100%85%XMapper realest
faculty
course
comparison between the LSD and XMapper
XMapper’s average accuracy 81.7%LSD’s average accuracy 79.6%
Data Integration
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XMapper
fully automated
uses standalone XML only
no need for creating DTD or Schema files that describe the XML sources
generates mappings between all, including non-leaf, tags
in contrast to the LDS system
returns ordered, in terms of confidence, mappings
significant help the user to discover incorrect mappings
high degree of accuracy
returns both matched and unmatched tags
Data Mining
Another key step in the DMKD process
applies DM tools to discover new information
involves
selection of data modeling tools
deciding on training and test procedures
building the model itself
assessing model quality
DM tools include many types of algorithms, such as machine
learning, rough and fuzzy sets, Bayesian methods, evolutionary
computing, neural networks, clustering, association rules, etc.
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Inductive Machine Learning
Machine learning (ML)
the ability of a computer program to improve its own performance,
based on the past experience, by generation of a new data structure
that is different from an old one
e.g. generation of production rules from numerical or nominal data
generated description is explicit
e.g. in the form of rules or decision trees
it be analyzed, learned from, or modified by the user
Induction infers generalized information, or knowledge, by
searching for regularities among the data
ML Algorithms
Two inductive ML algorithms
both used to perform classification
1.An algorithm generates a data model using historical data
2.The model is used to classify unseen data into predefined categories
CLIP4
generates inequality rules
IF A!=B THEN C
uses set covering problem to generate rules
hybrid of decision tree and rule algorithms
DataSqueezer
generates equality rules
IF A=B THEN C
uses data generalization mechanisms
Cios K. J. & Kurgan L. (2001), Hybrid Inductive Machine Learning: An Overview of CLIP Algorithms, In: Jain L.C., and Kacprzyk J. (Eds.) New Learning Paradigms in Soft Computing pp. 276-322,Physica-Verlag(Springer)
Cios, K.J., & Kurgan, L., Hybrid Inductive Machine Learning Algorithm, submitted, 2001
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CLIP4
data is partitioned into
subsets using a tree
structure
rules are generated only
from subsets stored at
the leaf nodes
improved performance
accuracy
speed
CLIP4
CLIP4’s benchmarking tests
compared with 33 other ML algorithms
CLIP4 algorithm is not statistically significantly different from the algorithm that achieved the smallest error rates
5.8 min CLIP4
CPU time [min]598.5
46.8 h 6.9 s 16.817.825.145.417.1max [h]
min [s]max
min CLIP4 # of
selectors
CPU time for the 33 ML algorithms CLIP4 # of rules median # of
leaves/rules
for the 21 alg.
CLIP4 error rates
error rates for the 33 ML algorithms CLIP4
The main advantages of the CLIP4 algorithm are
generates inequality rules flexibility
works with highly dimensional data
high number of examples high number of attributes
provides solutions to multiple learning tasks
generates classification rules performs feature selection
generates feature and selector ranking
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DataSqueezer
Intuitively easy to understand
equality production rules
Class:
home, treatment Temperature:
normal, low, high Number Major Vessels: normal, low, high Chest Pain Type:
1,2,3,4
4
normal
high
treatment
4low low treatment 4high low treatment 1low normal home 2low normal home 3normal normal home 3normal low home
2normal low home
for home:
low, normal, *(2)normal, normal, 3(1)normal, low, *(2)for treatment
low, * , 4
(2)high, normal , 4
(2)
RULES for CLASS : home (2 rules)
1. IF Temperature = normal THEN Class = home
2. IF Temperature = low AND Number Major Vessels = normal THEN Class = home RULES for CLASS : treatment (1 rule)
1. IF Chest Pain Type = 4 THEN Class = treatment
DataSqeezer’s benchmarking tests
compared with 33 other ML algorithms
DataSqeezer algorithm is not statistically significantly different from the algorithm that achieved the smallest error rates
only 7 out of 33 algorithms achieved smaller error rates and were faster then the DataSqeezer at the same time generates very compact rules
only 3.5 selectors / rule while generating similar number of rules
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DataSqueezer
80.5DS # of selectors 38.4 s DS CPU
time [s]
3.5
46.8 h 6.9 s 22.017.825.445.417.1max [h]
min [s]max
min
DS # of
selectors/ rule
CPU time for the 33 ML algorithms DS # of rules median # of leaves/rules for the 21 alg.
DS error rates error rates for the 33 ML algorithms
DataSqueezer
Generates very compact rules
Very easy to implement
the only one data structure needed is a table
Can be windowed
generates rules from pockets of data
results in speed-up and scalability
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Applications
The DMKD process model was used in several of ours projects:“Data Mining and Knowledge Discovery” project sponsored by Ohio
Aerospace Institute and GE Aircraft Engines
development of a software for engine life time prediction
Design of an automated diagnostic system developed in cooperation
with Medical College of Ohio
system for computerized diagnosing of Single Proton Emission
Computed Tomography (SPECT) images of myocardial perfusion Design of a system for intelligent analysis of temporal data developed
in cooperation with Denver Children’s Hospital
analysis of the cystic fibrosis
currently in progress
Cios, K.J., Kurgan, L., Mitchell, S, Bailey, M., Duckett, D., & Gau, K., Report for the OAI Phase I Collaborative Core Research Project on Data Mining and Knowledge Discovery, the 2000 Ohio Aerospace Institute (OAI) Collaborations Forum, Cleveland, OH, 2000
Kurgan, L.A., Cios, K.J., Tadeusiewicz, R., Ogiela, M. & Goodenday, L.S., Knowledge Discovery Approach to Automated Cardiac SPECT Diagnosis, Artificial Intelligence in Medicine, vol. 23/2,pp.149-169, 2001
Applications
Our algorithms were used in several applications
Design of an automated diagnostic system for SPECT heart images CLIP4used to develop a set of rules for computing the diagnosis
“ML for record linkage” project sponsored by US Air Force
XML, RDF (resource description framework), and ML based approach to
intelligent record linking and searching of the World Wide Web of the
future for the most relevant information to the user
CLIP4 used as the ML technology
Design of a system for intelligent analysis of temporal data
CAIM used to discretize continuous attributes
DataSqueezer used to generate rules for predefined temporal intervals rule tables
attribute and selector ranking tables
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References
Cios, K.J., Kurgan, L., Mitchell, S, Bailey, M., Duckett, D., & Gau, K., Report for the OAI Phase I
Collaborative Core Research Project on Data Mining and Knowledge Discovery, the 2000 Ohio
Aerospace Institute (OAI) Collaborations Forum, Cleveland, OH, 2000
Cios K. J. & Kurgan L., Hybrid Inductive Machine Learning: An Overview of CLIP Algorithms, In:
Jain L.C., and Kacprzyk J. (Eds.) New Learning Paradigms in Soft Computing pp. 276-
322,Physica-Verlag(Springer), 2001
Cios, K.J., & Kurgan, L., Hybrid Inductive Machine Learning Algorithm, submitted, 2001
Cios, K. J., & Kurgan, L., Trends in Data Mining and Knowledge Discovery, In: Pal N.R., Jain, L.C.
and Teoderesku, N. (Eds.), Knowledge Discovery in Advanced Information Systems, Springer, to appear, 2002
Kurgan, L., Cios, K.J., Tadeusiewicz, R., Ogiela, M. & Goodenday, L.S., Knowledge Discovery
Approach to Automated Cardiac SPECT Diagnosis, Artificial Intelligence in Medicine, vol.
23/2,pp.149-169, 2001
Kurgan L. & Cios K.J., Discretization Algorithm that Uses Class-Attribute Interdependence
Maximization, Proceedings of the 2001 International Conference on Artificial Intelligence (IC-AI
2001), pp. 980-987, Las Vegas, Nevada, 2001
Kurgan, L., & Cios, K.J., CAIM Discretization Algorithm, submitted to IEEE Transactions on Data
and Knowledge Engineering, 2001
Kurgan, L., Swiercz, W., & Cios, K.J., Semantic Mapping of XML Tags using Inductive Machine
Learning, submitted to the 2002 International Conference on Machine Learning and Applications, Las Vegas, 2002
Kurgan, L., Cios, K.J., & Trombley, M., The WWW Based Data Mining Toolbox Architecture,
submitted to the 6th International Conference on Neural Networks and Soft Computing,2002
前端如何搞定数据结构与算法(先导篇) 「观感度:?」 「口味:锅包肉」 「烹饪时间:20min」 本文已收录在Github? 为什么要学习数据结构与算法? 在0202年的今天,由于每天被无数的信息轰炸,大多数人已经变得越来越浮躁了,并且丧失了独立思考的能力。 你可能会经常听到这样的感慨: 技术人究竟能走多远?我遇到了天花板 35岁的程序员要如何面对中年危机? 技术更新太快,好累,学不动了 然后,你也变得焦虑起来。那你有没有静下心来想过,如何才能抵御年龄增长并且使自己增值呢? 无非是终身学习,持续修炼自己的内功。内功也就是基础知识和核心概念,这些轰轰烈烈发展的技术本质,其实都是基础知识,也就是我们在大学里学过的基础课-程。 操作系统 计算机组成原理 计算机网络 编译原理
设计模式 数据结构与算法 这也就是为什么越靠谱的面试官越注重你基础知识的掌握程度,为什么越牛的的企业越重视你的算法能力。因为当你拥有了这些,你已经比大多数人优秀了。你的天花板由你自己来决定,大家口中的中年危机可能并不会成为你的危机。新技术来临时,你对它的本质会看得更加透彻,学起来会一通百通。这样的人才,公司培养你也会花费更少的成本。 (不过,一辈子做个开开心心的 CRUD Boy 也是一种选择。) 数据结构与算法之间的关系 Rob Pikes 5 Rules of Programming中的第五条是这样说的: Data dominates. If youve chosen the right data structures and organized things well, the algorithms will almost always be self-evident. Data structures, not algorithms, are central to programming. 数据占主导。如果您选择了正确的数据结构并组织得当,那么这些算法几乎总是不言而喻的。数据结构而非算法是编程的核心。 瑞士计算机科学家,Algol W,Modula,Oberon 和 Pascal 语言的设计师 Niklaus Emil Wirth 写过一本非常经典的书《Algorithms + Data Structures = Programs》,即算法 + 数据结构 = 程序。 我们可以得出结论,数据结构与算法之间是相辅相成的关系。数据结构服务于算法,算法作用于特定的数据结构之上。 数据结构与算法好难,怎么学?
《几种排序算法的分析》 摘要: 排序算法是在C++中经常要用到的一种重要的算法。如何进行排序,特别是高效率的排序是是计算机应用中的一个重要课题。同一个问题可以构造不同的算法,最终选择哪一个好呢?这涉及如何评价一个算法好坏的问题,算法分析就是评估算法所消耗资源的方法。可以对同一问题的不同算法的代价加以比较,也可以由算法设计者根据算法分析判断一种算法在实现时是否会遇到资源限制的问题。排序的目的之一就是方便数据的查找。在实际生活中,应根据具体情况悬着适当的算法。一般的,对于反复使用的程序,应选取时间短的算法;对于涉及数据量较大,存储空间较小的情况则应选取节约存储空间的算法。本论文重点讨论时间复杂度。时间复杂度就是一个算法所消耗的时间。算法的效率指的是最坏情况下的算法效率。 排序分为内部排序和外部排序。本课程结业论文就内部排序算法(插入排序,选择排序,交换排序,归并排序和基数排序)的基本思想,排序步骤和实现算法等进行介绍。 本论文以较为详细的文字说明,表格对比,例子阐述等方面加以比较和总结,通过在参加数据的规模,记录说带的信息量大小,对排序稳定的要求,关键字的分布情况以及算法的时间复杂度和空间复杂度等方面进行比较,得出它们的优缺点和不足,从而加深了对它们的认识和了解,进而使自己在以后的学习和应用中能够更好的运用。
1.五种排序算法的实例: 1.1.插入排序 1.1.1.直接插入排序 思路:将数组分为无序区和有序区两个区,然后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到有序区中去,最终将所有无序区元素都移动到有序区完成排序。 要点:设立哨兵,作为临时存储和判断数组边界之用。 实现: Void InsertSort(Node L[],int length) { Int i,j;//分别为有序区和无序区指针 for(i=1;i
数据结构例题(及答案) 项目一习题(答案) 一选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的(B )。 A( 效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2.算法的时间复杂度取决于(C ) A(问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3(从逻辑上可以把数据结构分为(C )两大类。 A(动态结构、静态结构 B(顺序结构、链式结构 C(线性结构、非线性结构 D(初等结构、构造型结构 4(连续存储设计时,存储单元的地址(A )。 A(一定连续 B(一定不连续 C(不一定连续 D(部分连续,部分不连续 5. 以下属于逻辑结构的是(C )。 A(顺序表 B. 哈希表 C.有序表 D. 单链表 二、判断题 1. 数据元素是数据的最小单位。(×) 2. 记录是数据处理的最小单位。(×) 3. 数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系;(×) 4(程序一定是算法。(×) 5. 在顺序存储结构中,有时也存储数据结构中元素之间的关系。(×) 6. 顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运算效率高。(×) 7. 数据结构的基本操作的设置的最重要的准则是,实现应用程序与存储结构的独立。(?)
8. 数据的逻辑结构说明数据元素之间的顺序关系,它依赖于计算机的储存结构. (×) 三、填空 1(数据的物理结构包括数据元素的表示和数据元素间关系的表示。 2. 对于给定的n个元素,可以构造出的逻辑结构有集合,线性结构,树形 结构,图状结构或网状结构四种。 3(数据的逻辑结构是指数据的组织形式,即数据元素之间逻辑关系的总体。而 逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。 4(一个数据结构在计算机中表示(又称映像) 称为存储结构。 5(抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性,而与在计算机内部如何表 示和实现无关,即不论其内部结构如何变化,只要它的数学特性不变,都不影响 其外部使用。 6(数据结构中评价算法的两个重要指标是算法的时间复杂度和空间复杂度。 7. 数据结构是研讨数据的逻辑结构和物理结构,以及它们之间的相互 关系,并对与这种结构定义相应的操作(运算),设计出相应的算法。 ( 一个算法具有5个特性: 有穷性、确定性、可行性,有零个或多个输入、 有一个或多个输8 出。 四、应用题 1. 1. 数据结构是一门研究什么内容的学科, 答:数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中,计算机的操作对象 及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科 2. 2. 数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法,各有什么特点, 答:四 种表示方法
常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容,其中内部排序现有的算法有很多种,究竟各有什么特点呢?本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序,直接插入排序,简单选择排序,快速排序,堆排序,针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象:D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系:R1={〈ai-1,ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作: InitList(n) 操作结果:构造一个长度为n,元素值依次为1,2,…,n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果:随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果:进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果:进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果:进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果:进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果:进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果:依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析.
详细设计 1、起泡排序 算法:核心思想是扫描数据清单,寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后,交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key 《数据结构与算法》复习题 选择题 1.在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 2.数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。 A.数据的存储结构 B.数据结构 C.数据的逻辑结构 D.数据元素之间的关系 3.在数据结构中,与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A.逻辑 B.存储 C.逻辑和存储 D.物理 4.在存储数据时,通常不仅要存储各数据元素的值,而且还要存储 C 。A.数据的处理方法 B.数据元素的类型 C.数据元素之间的关系 D.数据的存储方法 5.在决定选取何种存储结构时,一般不考虑 A 。 A.各结点的值如何 B.结点个数的多少 C.对数据有哪些运算 D.所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6.以下说法正确的是 D 。 A.数据项是数据的基本单位 B.数据元素是数据的最小单位 C.数据结构是带结构的数据项的集合 D.一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7.算法分析的目的是 C ,算法分析的两个主要方面是 A 。(1)A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进 C.分析算法的易读性和文档性(2)A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 8.下面程序段的时间复杂度是 O(n2) 。 s =0; for( I =0; i 数据结构经典例题 1.设计一个算法将L拆分成两个带头节点的单链表L1和L2。 void split(LinkList *&L,LinkList *&L1,LinkList *&L2) { LinkList *p=L->next,*q,*r1; //p指向第1个数据节点 L1=L; //L1利用原来L的头节点 r1=L1; //r1始终指向L1的尾节点 L2=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));//创建L2的头节点 L2->next=NULL; //置L2的指针域为NULL while (p!=NULL) { r1->next=p; //采用尾插法将*p(data值为ai)插入L1中 r1=p; p=p->next; //p移向下一个节点(data值为bi) q=p->next; //由于头插法修改p的next域,故用q保存*p的后继节点 p->next=L2->next; //采用头插法将*p插入L2中 L2->next=p; p=q; //p重新指向ai+1的节点 } r1->next=NULL; //尾节点next置空 } 2.查找链表中倒数第k个位置上的节点(k为正整数)。若查找成功,算法输出该节点的data域的值,并返回1;否则,只返回0。 typedef struct LNode {int data; struct LNode *link; } *LinkList; int Searchk(LinkList list,int k) { LinkList p,q; int count=0; p=q=list->link; while (p!=NULL) { if (count 数据挖掘十大经典算法,你都知道哪些? 当前时代大数据炙手可热,数据挖掘也是人人有所耳闻,但是关于数据挖掘更具体的算法,外行人了解的就少之甚少了。 数据挖掘主要分为分类算法,聚类算法和关联规则三大类,这三类基本上涵盖了目前商业市场对算法的所有需求。而这三类里又包含许多经典算法。而今天,小编就给大家介绍下数据挖掘中最经典的十大算法,希望它对你有所帮助。 一、分类决策树算法C4.5 C4.5,是机器学习算法中的一种分类决策树算法,它是决策树(决策树,就是做决策的节点间的组织方式像一棵倒栽树)核心算法ID3的改进算法,C4.5相比于ID3改进的地方有: 1、用信息增益率选择属性 ID3选择属性用的是子树的信息增益,这里可以用很多方法来定义信息,ID3使用的是熵(shang),一种不纯度度量准则,也就是熵的变化值,而 C4.5用的是信息增益率。区别就在于一个是信息增益,一个是信息增益率。 2、在树构造过程中进行剪枝,在构造决策树的时候,那些挂着几个元素的节点,不考虑最好,不然容易导致过拟。 3、能对非离散数据和不完整数据进行处理。 该算法适用于临床决策、生产制造、文档分析、生物信息学、空间数据建模等领域。 二、K平均算法 K平均算法(k-means algorithm)是一个聚类算法,把n个分类对象根据它们的属性分为k类(kn)。它与处理混合正态分布的最大期望算法相似,因为他们都试图找到数据中的自然聚类中心。它假设对象属性来自于空间向量,并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 从算法的表现上来说,它并不保证一定得到全局最优解,最终解的质量很大程度上取决于初始化的分组。由于该算法的速度很快,因此常用的一种方法是多次运行k平均算法,选择最优解。 k-Means 算法常用于图片分割、归类商品和分析客户。 三、支持向量机算法 支持向量机(Support Vector Machine)算法,简记为SVM,是一种监督式学习的方法,广泛用于统计分类以及回归分析中。 SVM的主要思想可以概括为两点: (1)它是针对线性可分情况进行分析,对于线性不可分的情况,通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分; (2)它基于结构风险最小化理论之上,在特征空间中建构最优分割超平面,使得学习器得到全局最优化,并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。 四、The Apriori algorithm Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法,其核心是基于两阶段“频繁项集”思想的递推算法。其涉及到的关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里,所有支持度大于最小支 .1 算法分类 十种常见排序算法可以分为两大类: ?比较类排序:通过比较来决定元素间的相对次序,由于其时间复杂度不能突破O(nlogn),因此也称为非线性时间比较类排序。 ?非比较类排序:不通过比较来决定元素间的相对次序,它可以突破基于比较排序的时间下界,以线性时间运行,因此也称为线性时间非比较类排序。 0.2 算法复杂度 0.3 相关概念 ?稳定:如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面。 ?不稳定:如果a原本在b的前面,而a=b,排序之后a 可能会出现在b 的后面。 ?时间复杂度:对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时,操作次数呈现什么规律。 ?空间复杂度:是指算法在计算机 内执行时所需存储空间的度量,它也是数据规模n的函数。 1、冒泡排序(Bubble Sort) 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 1.1 算法描述 ?比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个; ?对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数; ?针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个; ?重复步骤1~3,直到排序完成。 1.2 动图演示 1.3 代码实现 ? 2、选择排序(Selection Sort) 选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。 2.1 算法描述 n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下: ?初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空; ?第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n)。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区; ?n-1趟结束,数组有序化了。 2.2 动图演示 2.3 代码实现 ? //插入排序法 void InsertSort() { int s[100]; int n,m,j,i=0,temp1,temp2; printf("请输入待排序的元素个数:"); scanf("%d",&n); printf("请输入原序列:"); for (i=0; i //堆排序 static a[8] = {0,25,4,36,1,60,10,58,}; int count=1; void adjust(int i,int n) { int j,k,r,done=0; k = r = a[i]; j = 2*i; while((j<=n)&&(done==0)) { if(j 常见经典排序算法 1.希尔排序 2.二分插入法 3.直接插入法 4.带哨兵的直接排序法 5.冒泡排序 6.选择排序 7.快速排序 8.堆排序 一.希尔(Shell)排序法(又称宿小增量排序,是1959年由D.L.Shell提出来的) /* Shell 排序法 */ #include v[j]=v[j+gap]; v[j+gap]=temp; } } } } 二.二分插入法 /* 二分插入法 */ void HalfInsertSort(int a[], int len) { int i, j,temp; int low, high, mid; for (i=1; i 1.假设有两个按元素值递增次序排列的线性表,均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表,并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。【北京大学1998 三、1 (5分)】 LinkedList Union(LinkedList la,lb) { pa=la->next; pb=lb->next; la->next=null; while(pa!=null && pb!=null) ∥当两链表均不为空时作 if(pa->data<=pb->data) { r=pa->next; pa->next=la->next; ∥将pa结点链于结果表中,同时逆置。 la->next=pa; pa=r; } else {r=pb->next; pb->next=la->next; ∥将pb结点链于结果表中,同时逆置。 la->next=pb; pb=r; } while(pa!=null) ∥将la表的剩余部分链入结果表,并逆置。 {r=pa->next; pa->next=la->next; la->next=pa; pa=r; } while(pb!=null) {r=pb->next; pb->next=la->next; la->next=pb; pb=r; } } 1)设有两个无头结点的单链表,头指针分别为ha,hb,链中有数据域data,链域next,两链表的数据都按递增序存放,现要求将hb表归到ha表中,且归并后ha仍递增序,归并中ha表中已有的数据若hb中也有,则hb中的数据不归并到ha中,hb的链表在算法中不允许破坏。【南京理工大学1997 四、3(15分)】 LinkedList Union(LinkedList ha, hb)∥ha和hb是两个无头结点的数据域值递增有序的单链 {LinkedList 表,本算法将hb中并不出现在ha中的数据合并到ha中,合并中不能破坏hb链表。 la; la=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode)); la->next=ha; pa=ha; pb=hb; pre=la; while(pa&&pb) if(pa->data 数据结构实验 报告 实验题目:几种基本排序算法的实现 姓名:张耀 班级:计嵌151 学号: 17 一、实验目的 实现直接插入排序,冒泡排序,简单选择排序,快速排序,希尔排序,堆排序等6种常用内部排序算法,比较各算法的比较次数和移动次数。 二、数据结构设计 (1)设计待排序记录的存储结构。 (2)设计待排序数据的存储结构。 (3)输入:待排序数据的数据个数和数据可由键盘输入,也可由程 序生成伪随机数,以菜单方式选择上述排序方法中的一个,并指明输出第几趟排序的结果。 (4)输出:各趟排序结果或指定趟的排序结果,以及对应的关键字 比较次数和移动次数。 三、算法设计与N-S图 算法设计: 编写一个主函数main(),在主函数中设计一个简单的菜单,分别调用6种内部排序算法。 为了对各种排序算法的性能进行比较,算法中的主要工作是在已知算法的适当位置插入对关键字的比较次数和移动次数的计数操作。为此,可设立一个实现排序算法中的关键字比较的函数;设立一个实现排序算法中的关键字移动的函数;设立一个实现排序算法中的关键字交换的函数,从而解决比较次数和移动次数的统计问题。 数据的输入也可以通过菜单选择输入方式:键盘输入或由伪随机数程 序生成数据,以便随时更换排序数据,并按照不同要求对排序数据进行排序,输出排序的结果以及对应的关键字比较次数和移动次数。对于测试数据,算法中可以考虑几组数据的典型性,如正序,逆序和不同程度等,以取得直观的感受,从而对不同算法进行比较。 四、程序清单 #include 算法名称:选择排序 算法定义:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。算法类型:不稳定排序 算法时间复杂度:O(n2)--[n的平方] 最少移动次数:0 最多移动次数:3(n-1) 算法适用场景:这个算法时间复杂度偏高,一般不选择使用。 算法代码: void select_sort(int *x, int n) { int i, j, min, t; for (i=0; i 算法定义:在要排序的一组数中,假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。 算法类型:稳定排序 算法时间复杂度:O(n2)--[n的平方] 算法适用场景:这个算法时间复杂度偏高,一般不选择使用。 算法代码: void insert_sort(int *x, int n) { int i, j, t; for (i=1; i 算法 /***冒泡算法思想:两个泡泡,大的在后面,小的在后面***/ #include } border=lastexchange; /***给它新的边界***/ if(sort) /***sort==trune才做,每一轮循环如果有交换用里面的false,如果哪一次循环一次都没有交换那么就不会执行交换,用外面的true,就退出循环***/ { break; } } } int main() { int a[10],i; printf("请输入10个整数:\n"); for(i=0;i<10;i++) { scanf("%d",&a[i]); } bubble(a,10); printf("bubble后:\n"); for(i=0;i<10;i++) {数据结构(C语言)【经典题库】含标准答案
数据结构经典例题
十 大 经 典 排 序 算 法 总 结 超 详 细
十大经典排序算法
数据结构经典算法 C语言版
常见的八种经典排序方法
数据结构经典算法试题
10.1几种基本排序算法的实现
数据结构经典七种排序方法
数据结构基本算法大全