北师大版六年级数学上册比的认识测试题 (2)

比的认识

一、填空。

1．( )：30=30÷( )=53

=)

(24 =( )(小数)

2．五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。

3．从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。

4．体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的)

()

(，女生分得( )根。

5．山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。 6．一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度。

二、计算。

1．化简比。

0.875：1.75 20

7

：43 4厘米：20千米

2．求比值。

0.13：2.6 209：6

1

2：0.5

三、解答

1．长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？

2.等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？

3.红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？

四、应用题。

01、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？

02、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？

03、某校语文教师占教师总人数的

72，数学教师占教师总人数的10

3

，艺术教师占教师总人数的5

1

。语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，

那么语文教师和数学教师个有多少人？

04、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2:7.其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？

05、饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？

06、六年级共有学生280人，男生是女生的5

3

，男生和女生各有多少人？

07、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？

08、一条路已经修好了80千米，已经修的与铁路总长的比是1:8，还有多少千米没有修？

09、有大小两桶油，重量比是7:3，如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。两桶中原来各有油多少升？

北师大版六年级比的认识试卷(打印版)

1 北师大版数学 2020-2021 六年级 上册数学 2021-2022学年度 秋季 六年级第一学期 北师大版数学（上册） 北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》 检测试题 一、填一填。（每空1分，共19分） 1、 ，叫做两个数的比。 2、分数、除法和比的关系用字母表示 。 3、（ ）：8=34 =9( ) =( ) 28 4、1 4 ：1化简比是 ，比值是 。 5、中国第一艘航母“辽宁舰”于2012年正式交接入列。其飞行甲板长 300米，宽70米，长和宽的比为 。 6、苹果和梨的单价比是3:5，苹果的单价是梨的 ，梨的单价是 苹果的 。 7、一个长方形的周长是36cm ，长与宽的比是7:2，这个长方形的面积 是 cm 2 。 8、把20克糖溶入80克水中，糖与水的最简整数比是 ，糖与 糖水的最简整数比是 。 9、甲数是乙数的5 8 ，甲数与乙数的比是 ，乙数与甲、乙两数 和的比是 。 二、选一选。（每小题2分，共10分） 1、小红和4个朋友去玩，每两个人合一张影，一共要照（ ）张照片。 A 、7 B 、8 C 、9 D 、10 2、打一份稿件，甲独打要8分钟，乙独打要5分钟，甲、乙的工作效率比是（ ）。 A 、8:5 B 、5:8 C 、15 ：1 8 3、a 、b 两数的比是3:1，还可以写成（ ）。 A 、3 B 、31 C 、13 4、a 比b 多2 3 ，则a 和b 的比是（ ）。 A 、2:3 B 、3:2 C 、5:3 5、把150本书分给甲、乙、丙三个班，甲班分到了30本，乙与丙分到的比是3:5，则丙班分到了（ ）本。 A 、75 B 、35 C 、45 三、我会判断。（每题1分，共6分） 1、10%：1 5 =1:2 …………………………………………………( )

北师大版数学六年级上册比的认识试卷

一、填空.(20分) (1)一本书，看了3/5 ，看了的与没看的比是( )。 (2)把2吨：750千克化成最简整数比是（），比值是（）。 (3)某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是（）。 (4)一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是（），甲与乙工作效率的比是（）。 (5)一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形是（）三角形。 (6)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是（）。 (7)一种药水，药液和水的比是1：200，现在有药液75克，应加水（）克。 (8)男、女生人数的比是4：5，男生人数比女生人数少（）%。 (9)看一本书，已看的是未看的4/9 ，未看的与已看的比是（）。 (10)（）÷8＝0.25＝4（）＝20:（）。 (11)甲数比乙数多1/4，甲数和乙数的比是（）。 (12)如果3：4的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。 (13) 乙数是甲数的3/5 ，甲数和乙数的比是（），如果乙数是2，甲数是（）。 (14)正方形的周长和它的边长的比是（）。 二、判断。对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”(10分) (1)两个正方形边长的比是1：3，它侧面积的比也是1：3。（） (2)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也是10：8。（） (3)甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多34 。（） (4)把一根木料锯成10段，每段所用时间是锯完整根木料所用时间的1/10 。（） (5)正方形周长与它的边长的比是4：1。（） 三、选择。将代表正确答案的字母填在括号内(10分) (1)甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是（）。 A.2：5 B.5：3 C.1：2 D.3：5 (2)从甲桶中取出1/5的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是（） A.6：5 B.5：3 C.4：5 D.7：5 (3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是（）。 A.75 B.35 C.45 (4)在盐水中，盐占盐水的1/10 ，盐和水的比是（）。 A.110 B.19 C.910 D.109 (5)两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是（） A.27：125 B.9：25 C.3：5 四、化简下列各比。(12分) (1)56 :1524 (2)30分钟：1.5小时 (3)15 吨：400千克(4)0.875：74

2015年北师大版六年级数学(上册)第六单元比的认识教学设计

第六单元比的认识 单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 单元教材分析： 这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点： 提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题。 教学课时：共 12 课时 第1课时生活中的比 教材分析； 〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意

义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。 教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。 3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。 4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。 教学难点：理解比的意义。 教学用具：多媒体课件。 教学过程 一、提供丰富的实例，感受“比”的意义 （一）、实例1 师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？ 生：图B和图D与图A比较像。 师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？ 生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。 师：哪图B和图D为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下

北师大新版六年级上册比的认识专项练习

北师大新版六年级上册比的认识专项练习 比的认识专项练习 题号一二三四总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共16小题） 1．甲、乙两数的平均数是56；甲数与乙数的比是4：3；甲数是（） A．32 B．48 C．64 D．112 2．如图四个情景中的比可以用2：3表示的共有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果A：B=；那么（A×11）：（B×11）=（） A．1 B．C．无法确定 4．把 3：4 的前项增加 6；要使比值不变；后项可以（）A．增加 6 B．增加 12 C．乘 3 5．打一稿件；甲单独打需要8小时；乙单独打需要4小时；甲、乙两人的工作效率比是（） A．3：1 B．1：2 C．2：16．从甲堆煤中取出给乙堆；则两堆煤相等；原来甲、乙两堆重 量的比是（） A．7：5 B．7：2 C．7：3 D．9：7 7．甲数比乙数少25%；甲数比乙数的最简整数比是（） A．1：4 B．4：1 C．3：4 D．4：3 8．从甲堆煤中取出给乙堆；这时两堆煤的质量相等．原来甲、 乙两堆煤的质量之比是（） A．3：4 B．7：5 C．5：7 D．8：6 9．一杯糖水；糖与水的比是1：16；喝掉一半后；糖与水的比 是（） A．1：8 B．1：32 C．1：16 D．无法比较 10．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0）；那么甲数与乙数 的比是（） A．： B．6：5 C．5：6 D．： 11．小圆的直径是2CM；大圆的直径是3cm；它们的面积之比是 （） A．3：2 B．2：3 C．4：9 D．9：4 12．大圆与小圆的周长之比是4：3；小圆的面积是18平方厘米 ；大圆面积是（） A．24平方厘米B．126平方厘米C．32平方厘米 D．72平方厘米 13．淘气配了两杯糖水如图；下面说法正确的是（） A．甲杯甜B．乙杯甜 C．甲杯糖与水的比是1：3 D．一样甜 14．有大小两个圆；大圆半径是5厘米；小圆半径是4厘米；小 圆面积和大圆面积的比是（） A．5：4 B．4：5 C．25：16 D．16：25 15．在3：2中；如果前项加上6；要使比值不变；后项应（ ） A．加上6 B．乘以6 C．乘以3 16．比的前项扩大到原来的2倍；后项缩小到原来的；比值（ ） A．缩小到原来的B．扩大到原来的4倍 C．不变 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共14小题） 17．2.5：的比值是；化成最简整数比是． 18．a除b的商是0.875；a与b的比是；如果两数的和是30 ；则b是． 19．学校合唱队男生人数与女生的比是3：4；男生人数比女生 少%． 20．吨：600千克化成最简整数比是． 21．大圆与小圆半径的比是4：3；小圆面积与大圆面积的比是 ． 22．40克糖溶解在160克水中；水与糖水的比是： ；这种糖水的含糖率是． 23．甲乙两车先后从A地出发到B地；当甲到达中点时；乙走了 全程的；当甲到达B地时；乙走了全程的；甲乙两车的速度比是 ． 24．8：15比的前项扩大3倍；要使比值不变；比的后项也应该 扩大倍． 25．一段路；甲走需要0.5小时；乙走需要20分钟；甲和乙的速

最新北师大版六年级数学上册《比的认识》知识点总结

六年级数学上册《比的认识》知识点总结北师大版 （一）比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2．比值通常用分数、小数和整数表示。 3．比的后项不能为0。 4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。（二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项 （三）化简比 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 （四）比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人 第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

北师大版六年级上册数学《比的认识》知识点_知识点总结

北师大版六年级上册数学《比的认识》知识点_知识点总结 对于小学生来说，知识点对同学们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了六年级上册数学比的认识知识点，让我们一起学习，一起进步吧! (一)比的基本概念 1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2、比值通常用分数、小数和整数表示。 3、比的后项不能为0。 4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商; 5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 (二)求比值 求比值：用比的前项除以比的后项 (三)化简比 化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 (四)比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人? 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人 第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?

北师大版小学六年级上册数学第6单元《比的认识》单元练习

（北师大版）六年级数学上册《比的认识》单元练习 班级_______姓名_______分数_______ 一、填一填。 1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。 它们边长的比是( ):( );它们面积的比是( ):( )。 2.一辆汽车 51小时行驶20千米。这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是( ):( ),比值是( )。 3.( ):( )=3 1=( )÷6=6÷( ) 4.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是( ):( )。 5.一个比的前项是0.6,后项是3.6。这个比写作( ):( ),化简后是( ):( )。 6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份。每份是( )分米,每份是全长的( )。 7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是( ),和糖水的比是( )。 8.大卡车的载重量是8吨,是轻型货车4倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是( )。 9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（ ）。大圆的面积与小圆面积的比是( )。 第9题 第10题 10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形ABCD 面积的比是( )。阴影部分的面积是5 平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）。 二、判断。 1.六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24。 ( ) 2.甲数除以乙数的商是3 2,甲数和乙数的比是3:2。 ( ) 3.一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米。( ) 4.圆周长与直径的比是π:1 ( )

5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的501。 ( ) 三、选一选。 1.甲数是乙数的3 1。甲数和乙数的比是( )。 A.1:3 B.3:1 C. 3 1 2.下面各比中,比值是0.5的是( )。 A.5:2.5 B. 31:61 C.0.7:1.4 3.如右图,由三个等边三角形组成的梯形。 三角形与梯形周长的比是( )。 A. 1:3 B.3:5 C.3:7 4.60平方米的教室与4平方厘米的邮票。它们的面积比是( )。 A.15:1 B.1500:1 C.150000:1 5.一个三角形三个角的比是1:2:3,那么这个三角形是( )。 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 四、算一算。 1.求比值。 0.56:0.8 2.5: 43 2.化简比。 515:17 1 1.25:3 五、解决问题。 1.学校开展读书活动。小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2。小明还有多少页没有读?

北师大版六年级数学比的认识练习题

比的认识练习题 班级姓名 一、下列各比，先求比值，再化简比。 ①3.5∶0.15 ②2 9 ： 1 3 ③ 1∶ 1 4 ④0.5∶2.5 ⑤80∶15 ⑥ 7 8 ∶35 二填空题 1.9 ∶( )= 3 8 =( )÷32= 24 （） 2.两个圆的半径比为3∶2,它们的周长比是( ),正方形边长与周长的比值是( ),正方体的表面积与一个底面积的比是( )。 4.甲数除以乙数的商是0.8,甲数与乙数的最简整数比是( )。 5.盐占水的25%,盐与盐水的比是( )。 6.男生比女生多3 5 ,男生与女生的比是( )。 7.男生的3 5 与女生的 5 6 同样多,男生与女生的比是( )。 三、解决问题 1.某小学有学生410人,低、中、高年级的人数之比为21∶12∶8,低年级比中年级多多少人? 2.一个等腰三角形,底角与顶角的度数比是1∶4,顶角是多少度? 3.某妇产医院上月新生婴儿300名，男女婴儿数量之比是51：49,上月新生男、女婴儿各多少人？ 四、下列各比，先求比值，再化简比。 ⑴16∶20⑵2∶1 4 ⑶4.5∶6 ⑷ 3 7 ： 6 11 ⑸120∶18 ⑹ 5∶0.25 五、填空题1.a∶b= 3 5 ,那么2a∶2b=( )。 12.一个三角形的三个角的度数比为1∶2∶3,这个三角形中最大角的度数是( ),这是一个( )三角形。 3.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比为2∶5,这个三角形的底角的度数是( )。 4.在一道减法算式中,被减数与减数的比为8∶5,差比减数少24,这道减法算式是( )。 六、解决问题 1.消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的,纯酒精与蒸馏水的比是3∶1。 (1)1.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升? (2)用500毫升纯酒精配制消毒酒精,要加蒸馏水多少毫升? (3)用8升蒸馏水,可配制消毒酒精多少升? 2.甲、乙两人工作效率的比是2∶3,当乙做完48个零件时,甲做了多少个? 3、学校把栽700棵树的任务按照六年级三个班的人数分配各班，一班有44人，二班有50人，三班有46人。三个班各应栽多少棵树？ 七、填空题 1、一辆汽车5小时行了350千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。 2、5:8=（）÷（）=40÷（）= 40 （） =（）%=（）(填小数) 3、正方形的周长与边长的比是（）,比值是（）。 4、已知一个比的前项是24，比值是 4 3 ，后项是（）; 已知一个比 的后项是24，比值是 4 3 ，前项是（）。 5、小丽身高120cm，妈妈身高1.6m，小丽身高与妈妈身高的比是（）。 八、下列各比，先求比值，再化简比。

北师大版六年级数学上册比的认识应用题(难点题)

六年级数学上册比的认识应用题 将两两分量的比转化为所有分量的比（找相同的量） 例题：甲乙两数比是6：5，甲丙两数比是4：9，甲乙丙三个数的比是多少？ 相同的量为甲，找出甲在比中的两个数量（6和4）的最小公倍数12 甲比乙 6：5=12：10 甲比丙 4：9=12：27 甲乙丙之比 12：10：27 1、新世纪小学将五年级140人分成三个小组，第一小组和第二小组人数比是2：3，第二小组和第三小组人数比是4：5，这三个小组各有多少人? 2、一个书架有三层，共放图书540本，上层与中层图书本数比是4：5，,中层与下层图书本数比是10：9，上层,中层,下层图书各多少本？ 4、三筐苹果共重140千克，甲筐和乙筐重量比是3：4，第二筐和第三筐重量比是6：7，三筐水果分别多重？ 5、植物园中菊花与月季花的盆数比是31：5，兰花与睡莲的盆数比是40：9，月季与睡莲的盆数比是25：3。现在我们知道植物园中有200盆兰花，试求出菊花的总盆数 6.有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5： 6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？ 7.学校有故事书和科技书共630本，故事书与科技书的比是1:4，又买进一些故事书，这时故事书和科技书的比是3:7，买进故事书多少本？ 8.学校原来故事书和科技书的比是1:4，现在又买进90本故事书，这时故事书和科技书的比是3:7.原来故事书和科技书各有多少本？ 9.汽车从甲地到乙地，已经行驶了30千米，已行的路程与剩下的路程比是2:5，甲、乙两地相距多少米？ 10.一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？ 11.客车与货车的速度比是7：4，两车同时从两地出发，相向而行，在离中点18千米处相遇，这时客车行了多少千米？ 学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：_____________ ………………………………密……………………………………封………………………………线………………………………

最新北师大版六年级上册数学教案比的认识

四、比的认识 教学内容： 1、生活中的比 2、比的化简 3、比的应用 教材分析： 这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有：生活中的比、比的化简、比的应用。 本单元教材编写力图体现以下特点。 1.提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程 比在数学中是一个重要的概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。于是，教材并没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。这些情境中既包括“比赛成绩”“速度”“水果价格”等生活情境，也包括图形放大缩小等数学情境，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间“比”的关系，切实感受“比”产生的背景，理解“比”的意义。 2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题 比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活中的“比”，如设计实践活动使学生认识到身高与影长的比，设计“你知道吗”使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。 教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题. 这些问题有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决这一类问题。教材创设了一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生首先实际进行分配，在分的过程中为寻找解决问题的策略积累经验。有了实际操作的经验，在解决把140个橘子按3∶2分给两个班的问题时，鼓励学生运用多种解决问题的策略，包括实际操作、画图、计算等。在此基础上，教材又安排了生活中不同方面的例子，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 教学目标： 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

北师大版六年级上册数学第六单元《比的认识》试卷及答案

第六单元测试卷 一、填空题。 1.9 ∶()==( )÷32= 2.蓝色部分与圆面积的比是( ), 红色部分与圆面积的比是( )。 3.两个圆的半径比为3∶2,它们的周长比是( ),正方形边长与周长的比值是( ),正方体的表面积与一个底面积的比是( )。 4.甲数除以乙数的商是0.8,甲数与乙数的最简整数比是( )。 5.盐占水的25%,盐与盐水的比是( )。 6.男生比女生多,男生与女生的比是( )。 7.男生的与女生的同样多,男生与女生的比是( )。 8.若a+b=,a∶b=3∶8,那么b=( )。 9.已知AB∶BC=1∶4,那么三角形ABD 与三角形DBC的面积的比为( )。 10.一袋面粉,吃去的与剩下的质量比是3∶5,还剩这袋大米的。 11.a∶b=,那么2a∶2b=()。 12.一个三角形的三个角的度数比为1∶2∶3,这个三角形中最大角的度数是( ),这是一个( )三角形。 13.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比为2∶5,这个三角形的底角的度数是( )。 14.在一道减法算式中,被减数与减数的比为8∶5,差比减数少24,这道减法算式是( )。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.糖占糖水的,那么糖与水的质量比是( )。 A.1∶20 B.1∶21 C.1∶19 2.一杯糖水,糖与水的比是1∶16,喝掉一半后,糖与水的比是( )。

A.1∶8 B.1∶16 C.1∶32 3.3∶5的后项增加10,要使比值不变,比的前项应( )。 A.加上10 B.乘6 C.加上6 4.把甲班人数的调入乙班,两班人数相等,原来乙班与甲班的人数比是( )。 A.5∶3 B.3∶5 C.4∶5 5.一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶5,这是一个( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 三、化简比。 3.5∶0.15∶1∶ 0.5∶2.580∶15∶35 四、求比值。 16∶202∶ 4.5∶6 ∶120∶185∶0.25 五、操作题。 右面每个小正方形的面积都是1平方 厘米,沿着方格线画一个周长是28厘 米、长和宽的比是5∶2的长方形。

北师大版六年级数学上册比的认识综合练习

比的认识综合练习 学习内容：北师大版六年级数学上册第57页-58页练习三的内容 学习目标： 1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 3、在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。 4、通过自主学习小组合作，经历知识整理的过程，能运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点： 能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 教学难点: 学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。 教具、学具： 小黑板(写有本单元的知识点)，答题卡 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 1.回忆知识点、复习引入。 师:通过本单元的学习，你学到哪些知识? (比的意义、比的化简、求比值、按比分配等)先让学生在小组内议一议。接着组织学生进行全班交流。全班交流时，根据学生的回答，教师板书。 2．回忆所学的方法、加深认识。 师：你是用什么方法学习本单元的知识的？请举例说明。指名回答，只要学生说的合理，教师都给予肯定。 师小结：在本单元的学习中，我们主要要通过联系相关的已学知识，进行类比和推理，探索新知。 3．提出疑难点、形成技能。 师:在本单元学习过程中，你遇到了哪些疑难问题? 指名回答，根据学生所提的

疑难问题，教师进行针对性地指导。教师指出这节课的练习内容和练习目的，并板书课题。比的认识综合练习 师：现在我们将用这些知识来解决生活中的一些常见问题，请同学们看一下这节课的学习目标。 4、出示学习目标： （1）、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 （2）、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 （3）、在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。 （4）、通过自主学习小组合作，经历知识整理的过程，能运用所学的知识解决简单的实际问题。 5、出示自学指导： 过渡语：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。 “认真独立完成课本第57-58页T1—T8的习题，重点理解每一题中的知识点是什么？。思考：（1）说一说每题中比的意义；（2）交流一下比的化简过程；（3）交流一下怎么求比值？（4）如何理利用比的知识进行合理分配？15分钟后交流汇报自己的做题收获与疑问。” 师：同学们有没有信心达到目标？要达到目标离不开同学们努力的合作，下面我们就根据自学指导进行练习。 二、分层练习，巩固提高 1、基本练习，巩固新知 （1）、根据信息写出比，并思考比的含义。 ①、泥小六（2）班有男生44人，女生30人。 ②、小明骑自行车，20千米的路程，用去30分钟。 师引导先让学生独立完成，在组织学生进行反馈和交流。全班交流时，要让学生说清信息中的数据写成怎样的比？含义是什么？（44:74是什么含义、30:74是什么含义、44:30是什么含义、30:44是什么含义？） （2）、把下面各题中的数量关系写成比，并求比值。（P57-T1） ①、跑36千米大约需要2时，路程和时间的比大约是，比值是

北师大六年级比的认识练习题

第四单元比的认识 一、 填一填. 1．()4 =（ ）÷12=9： （ ）=25%。 2．（ ）：5=159=27÷（ ）=（ ）%=（ ）成 3．一个正方形的边长为a ，边长与周长的比是（ ）：（ ），边长与面积的比是（ ）：（ ）。 4．A 是8.4，B 比A 少3.6，A ：B=（ ）：（ ），比值是（ ）。 5．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（ ），（ ），（ ），它是（ ）三角形。 6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 7．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（ ）克，水占（ ）克。 8．（ ）：2=411=（ ）：（ ）=()12=（ ）% 9．两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )： ( ),面积比是( )：( ).两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是( )：( ),体积比是( )：( ). 10.从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。 11．一块铁与锌的合金，铁占合金的92，那么铁与锌的质量之比

（ ）：（ ）；合金的质量是锌的质量的（ ）倍。 12．甲数除以乙数的商是2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）。 13．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（ ）：（ ）. 14.40克盐放入 2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )： ( ),盐与盐水的质量比是( )：( ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ),水与盐水的质量比是( )： ( ). 15.某班女生比男生多41 ,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( ). 二.选择题(选择正确答案的序号) (1)比的前项和后项( ) A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0 (2)学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ). A.2：3：5 B.2：3：4 C.1：2：3 (3)5 3：0.2化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3 (4)一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒.

北师大版六年级数学上册比的认识测试题 (2)

比的认识 一、填空。 1．( )：30=30÷( )=53 =) (24 =( )(小数) 2．五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。 3．从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。 4．体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的) () (，女生分得( )根。 5．山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。 6．一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度。 二、计算。 1．化简比。 0.875：1.75 20 7 ：43 4厘米：20千米 2．求比值。 0.13：2.6 209：6 1 2：0.5 三、解答 1．长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？ 2.等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？ 3.红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？ 四、应用题。 01、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？

02、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 03、某校语文教师占教师总人数的 72，数学教师占教师总人数的10 3 ，艺术教师占教师总人数的5 1 。语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人， 那么语文教师和数学教师个有多少人？ 04、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2:7.其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？ 05、饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？ 06、六年级共有学生280人，男生是女生的5 3 ，男生和女生各有多少人？ 07、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？ 08、一条路已经修好了80千米，已经修的与铁路总长的比是1:8，还有多少千米没有修？ 09、有大小两桶油，重量比是7:3，如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。两桶中原来各有油多少升？

北师大六年级上册数学第六单元《比的认识》知识点

第六单元《比的认识》 （一）比的基本概念 1.两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。比的前项除以后项所得的商，叫做比值，比 值通常用分数、小数和整数表示。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。 3.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 （二）求比值 求比值：用比的前项除以比的后项。结果是数值，比值通常用分数、小数和整数表示。（三）化简比 1.化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比。 化简比最终还是比的形式。最终化为最简整数比，即比的前项和后项是互质数。 2.比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 （四）比的应用 注意：请画示意图帮助分析，5份可画5个圈，并标上25人。

4.要求量=已知量×已知量份数 要求量份数 5.比在几何里的运用： （1）已知长方形的周长，长和宽的比是a ：b 长=周长÷2× b a a + 宽=周长÷2×b a b + 面积＝长×宽 （2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a ：b ：c 。求长、宽、高、体积 长=棱长和÷4×c b a a ++ 宽=棱长和÷4×c b a b ++ 高=棱长和÷4× c b a c ++ 体积＝长×宽×高 （3）已知三角形三个角的比是a ：b ：c ，求三个内角的度数。 三个角分别为： 180°×c b a a ++ 180°×c b a b ++ 180°×c b a c ++ （4）已知三角形的周长，三条边的长度比是a ：b ：c ，求三条边的长度。 三条边分别为： 周长×c b a a ++ 周长×c b a b ++ 周长× c b a c ++

北师大版六年级数学上册教案第六单元比的认识

北师大版六年级数学上册教案第六单元比的认识 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都为学生学习比奠定了基础。有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。但对比的理解不能仅仅停留在形式上。学生喜欢探索有趣的、有挑战性的问题,培养探究的、合作的学习方式,积累自主探究、小组合作的学习经验。 1.经历从具体情境中抽象出比的过程,知道比的各部分名称,理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2.理解比的基本性质,在实际情境中体会化简比的必要性,会求比值和化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。 3.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。 4.能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。 1.提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。 比在数学中是一个重要的概念,同时,学生理解比的意义往往比较困难,所以要密切联系学生已有的生活经验和学习经验,创设情境,为学生理解比的意义提供丰富的直观背景和具体案例,由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中,体会生活中存在两个数量之间比的关系,切实感受比产生的背景,理解比的意义。 2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题。 比在生活中有着广泛的应用,应鼓励学生寻找生活中的“比”,并根据比的意义解决生活中按照一定的比进行分配的实际问题,鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 1 生活中的比1课时 2 比的化简1课时 3 比的应用1课时 4 练习五1课时

北师大数学六年级上册比的认识

第六单元 比的认识 一、填空。 1. （ ）: 15 = 1.2 =（ ）% =() 24= （ ）÷10 2. “男生人数比女生人数多9 2”，男、女生人数的比是（ ）。如果全班有60人，则男生有（ ）人，女生有（ ）人。 3. 一个比的前、后两项的和是72，这个比化简后是7 : 2。这个比原来是（ ）。 4. 大、小不同的两个圆，大圆的半径是4 cm ，小圆的半径是3 cm ，大、小两个圆周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 5. 妈妈买了2.5 kg 苹果，用去了20元，买苹果的总钱数与千克数的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。 6. 如图，大长方形的周长是60 cm ，它的长是（ ）cm ，宽是（ ）cm 。 7. 5 : 4的后项加上4，要使比值不变，前项应（ ）。 8. 用45 cm 长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比4 : 1，这个三角形的腰长（ ）cm ，底长（ ）cm 。 9. 甲数和乙数的比是3 : 5，乙数和丙数的比是4 : 3，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。 10. 一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是（ ），工作效率的比是（ ）。 二、判断。 1. 3 t : 6 t 的比值是0.5 t 。 （ ） 2. 若甲、乙两数的比是4 : 5，则乙数比甲数多 51。 （ ） 3. 男生人数的6 5与女生人数相等，男生与女生人数的比是5 : 6。 （ ） 4. 比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变。 （ ） 5. 若小红和小花写字数量的比是7 : 4。则小红比小花多写 43。 （ ） 三、选择。 1. 下面（ ）杯中的糖水最甜。 2. 110 g 盐水中含盐10 g ，盐与水的质量比是（ ）。 A. 1 : 10 B. 1 : 20 C. 1 : 40 D. 1 : 15 3. 为预防流感，把药粉和水按1 : 500配置成消毒液，现有药粉50 g ，需要水（ ）g 。 A. 500 B. 2500 C. 25000 D. 5000 4. 一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是4 : 1，则这个三角形的顶角是（ ）。 A. 36° B. 20° C. 30° D. 144° 5. 某工厂从甲车间调出10 1的人到乙车间，甲、乙两次车间的人数正好相等，原来甲、乙两车间的人数比是（ ）。 A. 10 : 9 B. 5 : 4 C. 11 : 10 D. 10 : 11

新教材北师大版六年级数学上册第4单元比的认识综合练习题及答案

（新教材）北师大版精品数学资料 第7课时综合练习 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 (1)小丽练习打字，5分钟打了250个字，字数与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (2)买5个足球花了120元，总价钱与球的个数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (3)3 7 ＝( )∶（) (4)把一批零件按2∶３分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的( )，乙加工这批零件的( )。 (5)20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是( )。 (6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是1∶5，甲数是( )。 2. 判一判。 (1)比的前项和后项都乘以2，比值不变。( ) (2)化简12∶６的比值是2∶1。( ) (3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。( ) (4) 除法运算可以写成比的形式。( ) 3. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2 3 ，这两个圆的半径比是( )，周长比是( )，面 积比是( )。 重点难点，一网打尽。 4. 一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。 (1)现有150毫升的农药，至少要加多少升水？ (2)在10升的水里，最多可以加多少毫升农药？

(3)在10毫升的农药，可以加多少毫升的水？ 5. 一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 6. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的2 7 ，数学教师的人数占教师总人数的 3 10 ，艺 术教师的人数占教师总人数的1 5 ，语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少？如果学 校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 甲、乙两车从东、西两站同时相对开出，2小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3，乙车离东站还有140千米。东、西两站相距多少千米？