北京市海淀区2020届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案

海淀区高三年级第一学期期末练习

数

学 2020. 01

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}2,3,4B =，则集合U A B I e是 （A ）{1,3,5,6}

（B ）{1,3,5} （C ）{1,3} （D ）{1,5}

（2）抛物线2

4y x =的焦点坐标为 （A ）(0,1)

（B ）(10，) （C ）(0,1-) （D ）(1,0)-

（3）下列直线与圆22

(1)(1)2x y -+-=相切的是

（A ）y x =- （B ）y x =

（C ）2y x =- （D ）2y x =

（4）已知,a b R ?，且a b >，则 （A ）

11a

b <

（B ）sin sin a b >

（C ）1

1

()()33

a

b

<

（D ）22a b >

（5）在5

1()x x

-的展开式中，3

x 的系数为 （A ）5-

（B ）5

（C ）10-

（D ）10

（6）已知平面向量,,a b c 满足++=0a b c ，且||||||1===a b c ，则?a b 的值为

（A ）12

-

（B ）

12

（C ）32

-

（D ）

32

（7）已知α, β, γ是三个不同的平面，且=m αγI ，=n βγI ，则“m n ∥”是“αβ∥”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件

（D ）既不充分也不必要条件

（8）已知等边△ABC 边长为3. 点D 在BC 边上，且BD CD >，7AD =下列结论中错误

的是

（A ）2BD

CD

= （B ）

2ABD

ACD

S S ??= （C ）

cos 2cos BAD

CAD

∠=∠ （D ）

sin 2sin BAD CAD ∠=∠

（9）声音的等级()f x （单位：dB ）与声音强度x （单位：2W/m ）满足12

()10lg

110x f x -=??.

喷气式飞机起飞时，声音的等级约为140dB ；一般说话时，声音的等级约为60dB ，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的 （A ）610倍

（B ）810倍

（C ）1010倍

（D ）1210倍

（10）若点N 为点M 在平面a 上的正投影，则记()N f M a =. 如

图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，记平面

11AB C D 为b ，平面ABCD 为g ，点P 是棱1CC 上一动点（与

C ，1C 不重合），1[()]Q f f P g b =，2[()]Q f f P b g =. 给出下列三个结论：

①线段2PQ 长度的取值范围是12

[2；

②存在点P 使得1PQ ∥平面b ； ③存在点P 使得12PQ PQ ^. 其中，所有正确结论的序号是 （A ）①②③

（B ）②③

（C ）①③

（D ）①②

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（11）在等差数列{}n a 中， 25a =，52a =，则7a =_________. （12）若复数1i i

z +=

，则||z =_________.

（13）已知点A 3)，点B ,C 分别为双曲线

222

13

x y a -

= (0)a >的左、右顶点. 若△ABC

为正三角形，则该双曲线的离心率为_________. （14）已知函数()a f x x x

=+

在区间(1,4)上存在最小值，则实数a 的取值范围是_________.

（15）用“五点法”作函数()sin()f x A x ω?=+的图象时，列表如下：

A 1

B 1

C 1

B

C

D

则(1)f -=_________，1

(0)()2

f f +-=_________.

（16）已知曲线C ：44221x y mx y ++=（m 为常数）.

（i ）给出下列结论：

①曲线C 为中心对称图形； ②曲线C 为轴对称图形；

③当1m =-时，若点(,)P x y 在曲线C 上，则||1x ≥或||1y ≥.

其中，所有正确结论的序号是 .

（ii ）当2m >-时，若曲线C 所围成的区域的面积小于π，则m 的值可以是 .（写出一个即可）

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 （17）（本小题共13分）

已知函数2

1()cos 3cos 2

f x x x x =+-.

（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；

（Ⅱ）若()f x 在区间[0,]m 上的最大值为1，求m 的最小值.

（18）（本小题共13分）

如图，在三棱锥V ABC -中，平面VAC ⊥平面ABC ，△ABC 和△VAC 均是等腰直角三角形，AB BC =，2AC CV ==，M ，N 分别为VA , VB 的中点. （Ⅰ）求证：AB //平面CMN ； （Ⅱ）求证：AB VC ⊥；

（Ⅲ）求直线VB 与平面CMN 所成角的正弦值.

（19）（本小题共13分）

某市《城市总体规划（2016—2035年）》提出到2035年实现“15分钟社区生活圈”全覆盖的目标，从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身4个方面构建 “15分钟社区生活圈”指标体系，并依据“15分钟社区生活圈”指数高低将小区划分

x

14-

12 54 2

114

x ω?+

0 2

π

π

32

π

2π ()f x

2 0 2-

N

M

为：优质小区（指数为0.6~1）、良好小区（指数为0.4~0.6）、中等小区（指数为0.2~0.4）以及待改进小区（指数为0 ~0.2）4个等级. 下面是三个小区4个方面指标的调查数据：

小区

指标值 权重 A 小区 B 小区 C 小区 教育与文化（0.20） 0.7 0.9 0.1 医疗与养老（0.20） 0.7 0.6 0.3 交通与购物（0.32） 0.5 0.7 0.2 休闲与健身（0.28）

0.5

0.6

0.1

注：每个小区“15分钟社区生活圈”指数11

223344T wT w T w T w T =+++，其中1234,,,w w w w 为该小区四个方面的权重，1234,,,T T T T 为该小区四个方面的指标值（小区

每一个方面的指标值为0~1之间的一个数值）.

现有100个小区的“15分钟社区生活圈”指数数据，整理得到如下频数分布表： 分组 [0,0.2） [0.2,0.4）

[0.4,0.6）

[0.6,0.8）

[0.8,1] 频数

10

20

30

30

10

（Ⅰ）分别判断A ，B ，C 三个小区是否是优质小区，并说明理由；

（Ⅱ）对这100个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样，

抽取10个小区进行调查，若在抽取的10个小区中再随机地选取2个小区做深入调查，记这2个小区中为优质小区的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望.

（20）（本小题共14分）

已知椭圆22

22:1x y C a b

+=(0)a b >>的右顶点()2,0A 3．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）设O 为原点，过点O 的直线l 与椭圆C 交于两点P ，Q ，直线AP 和AQ 分别与

直线4x =交于点M ,N ．求△APQ 与△AMN 面积之和的最小值.

（21）（本小题共13分）

已知函数2

()e (1)(0)x

f x ax a =+>.

（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）若函数()f x 有极小值，求证：()f x 的极小值小于1.

（22）（本小题共14分）

给定整数(2)n n ≥，数列211221,,,n n A x x x ++L ：每项均为整数，在21n A +中去掉一项k x , 并将剩下的数分成个数相同的两组，其中一组数的和与另外一组数的和之差的最大值记为k m (1,2,,21)k n =+L . 将1221,,,n m m m +L 中的最小值称为数列21n A +的特征值. （Ⅰ）已知数列5:1,2,3,3,3A ，写出123,,m m m 的值及5A 的特征值；

（Ⅱ）若1221n x x x +≤≤≤L ，当[(1)][(1)]0i n j n -+-+≥，其中,{1,2,,21}i j n ∈+L 且

i j ≠ 时，判断||i j m m -与||i j x x -的大小关系，并说明理由；

（Ⅲ）已知数列21n A +的特征值为1n -，求

121

||i j i j n x x ≤<≤+-∑

的最小值.

海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案

数

学 2020.01

阅卷须知:

1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。

2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

D

B

A

C

A

A

B

C

B

D

二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分. 题号 11 12

13 14

15

16

答案

2

2

(1,16)

2-；0

① ②③；2m >均可

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 （17）解：（Ⅰ）1cos 231

()2222x f x x +=

+- 31

sin 2cos 222

x x =

+ π

sin(2)6

x =+.

因为sin y x =的单调递增区间为ππ2π,2π()22k k k ??

-

+∈???

?

Z ， 令πππ22π,2π()622x k k k ??

+

∈-+∈????

Z ， 得πππ,π()36x k k k ?

?

∈-

+∈???

?

Z . 所以()f x 的单调递增区间为πππ,π()36k k k ?

?

-+∈???

?

Z . （Ⅱ）方法1：因为[0,]x m ∈，

所以πππ

2[,2]666

x m +

∈+.

又因为[0,]x m ∈，()f x πsin(2)6

x =+的最大值为1，

所以ππ

262m +

≥. 解得π

6

m ≥.

所以m 的最小值为π

6

.

方法2：由（Ⅰ）知： 当且仅当π

=π()6

x k k +

∈Z 时，()f x 取得最大值1. 因为()f x 在区间[0,]m 上的最大值为1，

所以π

6

m ≥

. 所以m 的最小值为π

6

.

（18）解：（Ⅰ）在△VAB 中，M ，N 分别为VA ，VB 的中点，

所以MN 为中位线. 所以//MN AB .

又因为AB ?平面CMN ，MN ?平面CMN ， 所以AB //平面CMN .

（Ⅱ）在等腰直角三角形△VAC 中，AC CV =,

所以VC AC ⊥.

因为平面VAC ⊥平面ABC ，平面VAC I 平面

ABC AC =， VC ?平面VAC ，

所以VC ⊥平面ABC . 又因为AB ?平面ABC ， 所以AB VC ⊥.

（Ⅲ）在平面ABC 内过点C 做CH 垂直于AC ，

由（Ⅱ）知，VC ⊥平面ABC ， 因为CH

?平面ABC ，

所以VC CH ⊥. 如图,以C 为原点建立空间直角坐标系C xyz -.

A

B C

V

M

N

H

y

x

则(0,0,0)C ，(0,0,2)V ，(1,1,0)B ，(1,0,1)M ，11

(,

,1)22

N . (1,1,2)VB =-u u r ，(1,0,1)CM =u u u u r ，11

(,,1)22

CN =u u u r .

设平面CMN 的法向量为(,,)x y z =n ，

则0,

0.

CM CN ??=???=??u u u u r u u u

r n n 即0,11

0.22

x z x y z +=???++=?? 令1x =则1y =，1z =-,

所以(1,1,1)=-n . 直线VB 与平面CMN 所成角大小为θ，

22

sin |cos ,|||||

VB VB VB θ?=<>==u u r

u u r u u r n n n

所以直线VB 与平面CMN 所成角的正弦值为

22

3

. （19）解：（Ⅰ）方法1:

A 小区的指数0.70.20.70.20.50.320.50.280.58T =?+?+?+?=， 0.580.60<,所以A 小区不是优质小区;

B 小区的指数0.90.20.60.20.70.320.60.280.692T =?+?+?+?=， 0.6920.60>,所以B 小区是优质小区;

C 小区的指数0.10.20.30.20.20.320.10.280.172T =?+?+?+?=， 0.1720.60<,所以C 小区不是优质小区. 方法2:

A 小区的指数0.70.20.70.20.50.320.50.280.58T =?+?+?+?= 0.580.60<,所以A 小区不是优质小区;

B 小区的指数0.90.20.60.20.70.320.60.28T =?+?+?+?

0.60.20.60.20.60.320.60.280.6>?+?+?+?=.

B 小区是优质小区;

C 小区的指数0.10.20.30.20.20.320.10.28T =?+?+?+?

0.60.20.60.20.60.320.60.280.6

C 小区不是优质小区.

（在对A 、

B 、

C 小区做说明时必须出现与0.6比较的说明.每一项中结论1分，计算和说明理由1分）

（Ⅱ）依题意，抽取10个小区中，共有优质小区3010

104100

+?

=个，其它小区1046-=个.

依题意ξ的所有可能取值为0，1，2.

26210C 151

(0)C 453P ξ====；

1146210C C 248

(1)C 4515

P ξ====；

24210C 62

(2)C 4515

P ξ====.

则ξ的分布列为：

ξ 0

1

2

P

13

815

215

1824

012315155E ξ=?+?+?=

.

（20）解：（Ⅰ）解：依题意，得222(0)2,32.a b a c

a

c a b >>=??

?=???=-?

解得，2,

1.a b =??

=?

所以椭圆C 的方程为2

214

x y +=.

（Ⅱ）设点00(,)Q x y ，依题意，点P 坐标为00(,)x y --，

满足2

20014

x y +=（022x -<<且00y ≠）,

直线QA 的方程为0

0(2)2

y y x x =

-- 令4x =，得0022

y y x =

-，即0

02(4,

)2y N x -. 直线PA 的方程为00(2)2y y x x =

-+ ，同理可得0

02(4,)2

y M x +. 设B 为4x =与x 轴的交点.

11

||||||||22

APQ AMN P Q M N S S OA y y AB y y ??+=??-+??-

000002211

2|2|2||2222

y y y x x =??+??--+

000011

2||2|||

|22y y x x =+?--+ 00204

2||2|||

|4

y y x =+?-.

又因为22

0044x y +=，00y ≠,

所以002012||2||APQ AMN S S y y y ??+=+?

002=2||4||

y y +≥. 当且仅当01y =±取等号，所以APQ AMN S S ??+的最小值为4.

（21）解：（Ⅰ）由已知得2()e (21)x f x ax ax '=++，

因为(0)1f = ，(0)1f ￠=， 所以直线l 的方程为1y x =+.

（Ⅱ）（i ）当01a

所以2()e (21)0x f x ax ax '=++≥（当且仅当1a =且1x =-时，等号成立）. 所以()f x 在R 上是单调递增函数. 所以()f x 在R 上无极小值.

（ii ）当1a >时,一元二次方程2210ax ax ++=的判别式4(1)0a a ?=->， 记12,x x 是方程的两个根，不妨设12x x <.

则121220,1

0.x x x x a +=-??

所以120x x <<.

此时()f x '，()f x 随x 的变化如下：

x

1(,)x -?

1x

12(,)x x

2x 2(,)x +?

()f x '

+

0 -

+

()f x

↗

极大值

↘

极小值

↗

所以()f x 的极小值为2()f x . 又因为()f x 在2[,0]x 单调递增， 所以2()(0)1f x f <=. 所以()f x 的极小值为小于1.

22. 解：（Ⅰ）由题知：

1(33)(23)1m =+-+=; 2(33)(31)2m =+-+=; 33m =. 5A 的特征值为1.

（Ⅱ）||=i j m m -||i j x x -.

理由如下：

由于[(1)][(1)]0i n j n -+-+≥，可分下列两种情况讨论：

○

1当,{1,2,,1}i j n ∈+L 时， 根据定义可知：

212211()()i n n n n n i m x x x x x x x +++=+++-+++-L L

212211 =()()n n n n n i x x x x x x x ++++++-++++L L

同理可得：212211=()()j n n n n n j m x x x x x x x ++++++-++++L L 所以i j i j m m x x -=-.

所以||=||i j i j m m x x --.

○

2当,{1,2,,21}i j n n n ∈+++L 时，同○1理可得： 212111()()i n n n i n n m x x x x x x x ++-=+++--+++L L 212111 =()()n n n n n i x x x x x x x ++-+++-+++-L L 212111=()()j n n n n n j m x x x x x x x ++-+++-+++-L L

所以i j j i m m x x -=-.

所以||=||i j i j m m x x --. 综上有：||=i j m m -||i j x x -. （Ⅲ）不妨设1221n x x x +≤≤≤L ， 121

||i j i j n x x ≤<≤+-∑

=

212211

2(22)2022n n n n n nx n x x x x nx ++++-+++?---L L 2112222()(22)()2()n n n n n x x n x x x x ++=-+--++-L ，

显然，211222n n n n x x x x x x ++-≥-≥≥-L ， 212211()n n n n n x x x x x x ++-+++-+++L L

121221()()n n n n x x x x x m ++≥++-+++=L L .

当且仅当121n n x x ++=时取等号；

212211()n n n n n x x x x x x ++-+++-+++L L 2212311()()n n n x x x x x m +++≥++-+++=L L

当且仅当11n x x +=时取等号；

由（Ⅱ）可知121,n m m +的较小值为1n -，

所以212211()1n n n n n x x x x x x n ++-+++-+++≥-L L . 当且仅当1121n n x x x ++==时取等号，

此时数列21n A +为常数列，其特征值为0，不符合题意，则必有 212211()n n n n n x x x x x x n ++-+++-+++≥L L . 下证：若0p q ≥≥，2k

n ≤≤，总有(22)(1)()n k p kq n p q +-+≥++.

证明：(22)(1)()n k p kq n p q +-+-++ =(1)(1)n k p n k q +--+- (1)()

n k p q =+--0≥.

所以(22)(1)()n k p kq n p q +-+≥++.

因此

121

||i j i j n x x ≤<≤+-∑

2112222()(22)()2()n n n n n x x n x x x x ++=-+--++-L 212211(1)()n n n n n n x x x x x x ++-≥++++----L L

(1)n n ≥+.

当0,1,

1,121,

k k n x n k n ≤≤?=?

+≤≤+?时，

121

||i j i j n x x ≤<≤+-∑

可取到最小值(1)n n +，符合题意.

所以121

||i j i j n x x ≤<≤+-∑

的最小值为(1)n n +.

高三上学期期末考试

高三上学期期末英语试题 第一部分单项选择题。（30分） ( )1. —— What about_______ dress? — Oh, it’s so beautiful. She must be happy to get that dress as ____ birthday present. A. a; a B. the : a C. a; the D. the; the ( )2. —— I went to the library yesterday. —— Oh, did you? _____________ . A. So am I B. So did I C. So I did D. So was I ( )3. She seemed ________and said __________, “I’ve lost my new bike.” A. sad; sadly B. sadly; sad C. sad; sad D. sadly; sadly ( )4. The girls of our class enjoy＿＿Ping Pong after class. A. play B. to play C. playing D. played ( )5. —— You look very beautiful in that red dress. —— _____________ . A. No, not beautiful. B. Thank you. C. Tha t’s not true. D. Sorry, you’re wrong. ( )6. I wish I ________ you the news before you knew it. A. told B. could told C. have told D. had told ( )7. He ate some rice in the bowl. The rest _____________ for his brother. A. is left B. was left C. are left D. were left ( )8. It ___________ me three hours to finish the homework. It is really tiring. A. took B. spend C. pay D. waste ( )9. Her English teacher ___________ to be a good teacher. A. thinks B. thought C. is thought D. had thought ( )10. He drives _______ than he did before the accident. A. carefully B. more careful C. more carefully D. much carefully ( )11. He came back to his hometown, ________ was located in the city. A. what B. that C. where D. which ( )12. Please write to me when you are free. I _______ to hearing from you. A. would like B. am looking forward C. am expecting D. want ( )13. The more you read, the_______ you’ll feel in writing compositions. A. more B. faster C. easier D. quicker ( )14. I asked him how long he __________ his new car. A. had bought B. had got C. had had D. has had ( )15. Is there _________ in today’s news paper? A. anything special B. nothing special C. special anything D. something special ( )16. They seldom quarrel, ________ they? A. are B. don’t C. do D. aren’t ( )17. I found ______ impossible for ________to work out the math problem in half an hour. A. it; he B. that; he C. that; him D. it; him ( )18. It’s going to rain; ______ forget to bring your raincoat or umbrella. A. no B. not C. don’t D./ ( )19. It's very nice ______ you to _______ me about it. A. for; tell B. of; say C. to; speak D. of ; tell ( )20. The weather report says it _____tomorrow. A. is going to rain B. rains C. rain D. raining ( )21. --- Sorry to have hurt you. --- __________.You didn’t mean to, did you? A. Forget it B. No problem C. All right D. Don’t say so ( )22. ________ of the students are girls, and the rest ______ boys. A. Two third, is B. The two third, are C. Two thirds, are D. Two thirds, is ( ) 23. A new cinema ________ here. They hope to finish it next month. A. will be built B. is built C. has been built D. is being built ( )24. --- What do you think of the book? --- Oh, excellent. It’s worth _________ a second time． A. to read B. to be read C. reading D. being read ( )25. I was just about to leave _______ the telephone rang. A. since B. while C. because D. when ( )26. Please look ____ the blackboard and listen ______ the teacher. A. for, for B. after , for C. at , to D. to , at ( )27.―The air is full of smoke and people are coughing. ―It’ll get worse the government does something about pollution. A. but B. unless C. besides D. except ( )28.Not only I but also Jane tired of having one examination after another. A. is B. are C. am D. to be ( )29.The teacher asked us to write a article. A. two-thousands-word B. two-hundred-word C. two-hundreds-words D. two-thousand-words ( )30.Let’s help the blind cross the street, ? A. will you B. shall we C. won’t you D. shan’t 第二部分完形填空1篇: 。(每小题1.5分,共30分) The other day, my friends and I had a heated discussion. We talked a lot 31 school life. At our school. we have to 32 uniforms every day. The problem is 33 all my classmates think the uniforms(制服)are 34 .We think young people should 35 smart and we would like to wear our own 36 .Our 37 believe that if we did that, we would fix 38 attention on our studies. We 39 . But we would feel more comfortable in our own

试论近三年高考数学试卷分析

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化： 今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知

识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化 （1）审题与解题的关系： 我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。 （2）“会做”与“得分”的关系： 解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系： 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系： 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。 因此,我建议答题应遵循： 三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

高三英语上学期期末考试试题(1)

辽宁省五校2018届高三英语上学期期末考试试题 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节：（共5小题；每小题1.5分^满分7.5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.15. C. ￡9.18. 答案是B。 1. What does the man like about the play? A. The story. B. The ending. C. The actor. 2. Which place are the speakers trying to find? A. A hotel. B. A bank. C. A restaurant. 3. At what time will the two speakers meet? A. 5:20. B. 5:10. C. 4:40. 4. What will the man do? A. Change the plan. B. Wait for a phone call. C. Sort things out. 5. What does the woman want to do? A. See a film with the man. B. Offer the man some help. C. Listen to some great music. 第二节：（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题。从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答6、7题。 6. Where is Ben?

高考数学试卷分析及命题走向

2019年高考数学试卷分析及2019年命题走 向 一、2019年高考试卷分析 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷i)继承2019年的改革方向。既保持了一定的稳定性，又有创新和发展；既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能。 1考试内容体现了《考试大纲》的要求。 2试题结构与2019年大体相同。全卷共22小题，选择题12道，每题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，最后1道14分。 3考试要求与考点分布。第1小题，(理)掌握复数代数形式的运算法则；(文)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念、符号，能够正确表示简单的集合。第2小题，掌握对数的运算性质。第3小题，掌握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。第4小题，会求一些简单函数的反函数。第5小题，掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。第6小题，(理)了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，掌握充要条件的意义；(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题，掌握椭圆的标准方程和简单几何性质，理解椭圆的参数方程。第8小题，掌握直线方程的点斜式，了解线性规划的意义，并会简单的应用。第9小题，掌握同角三角函数的基本关系式，了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。第10小题，能够画出空间两条直线、直线和平面各

种位置关系的图形，根据图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理及其逆定理。第11小题，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。第12小题，掌握简单方程的解法。第13 小题，掌握简单不等式的解法。第14小题，(理)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；(文)掌握等比数列的通项公式。第15小题，(理)了解递推公式是给出数列的一种方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。第16小题，掌握斜线在平面上的射影。第17小题，(理)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义；(文)掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式。第18小题，(理)了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列，并能根据其分布列求出期望值。(文)掌握两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义。第19小题，( 理)掌握指数函数的概念、图像和性质；(文)会求多项式函数的导数，并会用导数求多项式函数的单调区间。第20小题，(理)掌握直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念；(文)会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率，用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。第21小题，(理)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；(文)掌握直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小题，(理)了解数列通项公式

新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)

高三数学试题第4页（共5页） 高三数学试题第5页（共5页） 1 C 高三上学期期中考试 （三角函数、平面向量、数列） 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 （选择题 共52分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=，若向量,a b 夹角为 3 π ，则m = A ． 3 B C ．0 D ． 2. 如图所示，在正方形ABCD 中， E 为AB 的中点， F 为CE 的中点，则BF = A ． 31 44AB AD + B ．2141 AB AD -+ C ．1 2AB AD + D ．31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中，角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点34(,)55 P ，则sin 2α= A. 2425 B ．65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？” 意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A ．21 B ．18 C ．15 D ．12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈，则sin cos θθ-= A B ． C ．13 D ．13- 6. 在ABC △中，60A =?∠，1AB =，2AC =．若3BD DC =，,AE AC AB R λλ=-∈，且1AD AE ?=，则λ的值为 A ． 213 B ．1 C ．311 D ．8 13 7. 对于任意向量,a b ，下列关系中恒成立的是 A ．||||||a b a b ?

海淀区2018届高三期末地理试题及答案(官方版)

海淀区高三年级第一学期期末练习 地理2018.1 第Ⅰ卷（选择题共40分） 本卷共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将所选答案前的字母填写在答题纸上（每小题2分，多选、错选、漏选，该小题均不得分）。 图1表示“2017年世界部分国家人口的出生率、死亡率和人口密度”。读图，回答1、2题。 1.图中 A．科威特的人口增长速度最快 B．发达国家均出现人口负增长 C．俄罗斯人口增长特点导致就业压力大 D．尼日利亚的人口自然增长属过渡模式 2．图示国家中 A．中国因消费水平高，环境承载力小 B．俄罗斯因人口密度最小，环境承载力最小 C．日本因地域开放程度高，人口合理容量大 D．人口合理容量大的国家人口密度均大 图1 2017年10月29日，第二十八届世界人口大会在南非举行，大会关注人口迁移问题。人口重心变动可反映人口空间分布的变化。图2为“南非人口密度及人口重心变动图”，图3为“南非耕地和年降水量分布图”。读图，回答3、4题。 图2 图3 3.南非人口稠密地区 ①终年温和湿润②均为凉爽的高原③开发历史早④农业基础好 A. ①② B. ③④ C. ①③ D.②④ 4.依据1996-2011年南非人口重心变动情况，推断南非的人口迁移 A．从西部地区迁往东部地区 B．主要受气候条件变化的影响 C．从内陆地区迁往沿海地区 D．主要受区域资源开发的影响

图4为“我国东部某地区2015年城镇体系结构及2030年城镇体系结构预测图”。读图，回答5、6题 图4 5.预测2030年该地区城市体系结构，需借助的地理信息主要有 ①水源及植被覆盖率②土壤类型③人口增长与分布数据④城市规划方案⑤区域产业结构 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.③④⑤ 6.根据预测，到2030该地区 A．Ⅰ型小城市数量最多 B.中等城市数量增加最多 C．城市多出现逆城市化现象 D.东部地区城市化速度较快 地理信息系统（GIS）可以应用于大气污染研究及城乡规划。读图5“华北某大城市远郊区相关信息图层”，回答7-9题。 图5 7.PM2.5浓度 A.自东向西逐渐减小 B.在重要居民点均超过340μg/m3 C.低值区人口密度小 D.在高速公路沿线变化幅度最大 8.图中 A.休闲商业区16点以后人流量减少 B.石化工业区冬季对居民区影响更大 C.高端制造业区邻近居民区利用廉价劳动力 D.都市农业区主要发展粮棉种植 7.据图判断，图示区域最可能位于该大城市中心城区的 A.西北方 B.东北方 C.南方 D.东方

高三上学期期末考试语文试卷(28)

高三上学期 期末考试语文试卷 （考试范围：高三复习适用班级：高三学年普通、艺术、体育班） 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1—3题。 人类是唯一会脸红的动物 人类是唯一会脸红的动物，达尔文把这一行为称作“最独特和最具人类特征的表情”。达尔文早在研究进化论时就已注意到这个问题了。他发现，不论是哪个国家、哪个民族的人，在感到难为情时都会面红耳赤，而包括一些灵长类在内的高级动物却不会出现脸红的状态。达尔文解释不了这种奇怪的现象。著名生物学家、美国埃默里大学的弗朗斯·德瓦尔教授也把脸红描述为“进化史上最大的鸿沟”之一。他说：“我们是唯一对尴尬情境或者谎言被揭穿时脸会变红的灵长类动物。”可是，为什么我们需要这种表达内心情感的信号呢？ 科学家经过研究发现，脸红是由人的大脑决定的。当遇到特殊刺激时，人们通过眼睛、耳朵等感受器官把刺激信号传给大脑皮质，而大脑皮质的一个重要的作用就是刺激肾上腺，而肾上腺受到刺激，就会分泌出肾上腺素。肾上腺素在体内由酪氨酸转变而来，它的作用特点是，少量分泌时能够使血管扩张，尤其引起脸部的皮下小血管扩张；可是大量分泌肾上腺素的时候，反而会使血管收缩。当外界刺激比如害羞等信号传入大脑的时候会分泌少量肾上腺素，就引起面部血管扩张，血流增加，血的颜色是红的，所以容易引起心理性脸红。 科学家认为，如果用“险恶、野蛮和无礼”来描述人类早期社会是正确的话，那么冒犯是可能导致暴力冲突的。结果，人类就发展出了表达歉意的方法，以告诉别人他们为自己所做的事而感到后悔。 想想你们家那条狗的表现，当它在你的院子里刨坑被你发现时，它就在地上打滚。你的狗躺在地上向你展示它的肚子，告诉你它不想在此时挑战你的愤怒——这是痛悔的表示。对大多数人来说，很难对一条在地上翻滚的狗继续保持愤怒。与此类似，脸红可能是人为自己的错误行为而懊悔的标志。通过脸红，我们可以告诉别人我们认识到了自己做得不对，我们

教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析

教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析 2020年高考数学全国卷试题评析（考试中心权威解析） 2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 1 发挥学科特色，“战疫”科学入题 一是揭示病毒传播规律，体现科学防控。用数学模型揭示病毒传播规律，如新高考Ⅰ卷（供山东省使用）第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用；全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。 二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控进入常态化后，各地有序推进复工复产复学。新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。 三是体现志愿精神。如全国Ⅱ卷理科第3题（文科第4题）是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

北京市海淀区2019-2020学年第一学期高三期末数学试题及答案

北京市海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 2020. 01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}2,3,4B =，则集合U A B 是 （A ）{1,3,5,6} （B ）{1,3,5} （C ）{1,3} （D ）{1,5} （2）抛物线2 4y x =的焦点坐标为 （A ）(0,1) （B ）(10，) （C ）(0,1-) （D ）(1,0)- （3）下列直线与圆22 (1)(1)2x y -+-=相切的是 （A ）y x =- （B ）y x = （C ）2y x =- （D ）2y x = （4）已知,a b R ，且a b ，则 （A ） 11a b （B ）sin sin a b （C ）1 1() ()3 3 a b （D ）22a b （5）在5 1()x x -的展开式中，3 x 的系数为 （A ）5 （B ）5 （C ）10 （D ）10 （6）已知平面向量,,a b c 满足++=0a b c ，且||||||1===a b c ，则?a b 的值为 （A ） 12 （B ） 12 （C ） 32 （D 2 （7）已知α, β, γ是三个不同的平面，且=m αγ，=n βγ，则“m n ∥”是“αβ∥” 的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）已知等边△ABC 边长为3.点D 在BC 边上，且BD CD >，AD =下列结论中错误 的是

高三上学期期末考试物理试题含答案

高三期末考试物理试卷 第Ⅰ卷(选择题共40分) 选择题：本题共10小题每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~6小题只有一个选项正确，第7~10小题有多个选项正确；全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1.许多物理学家为人类科技的发展作出了重大的贡献。下列说法正确的是 A.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了电生磁的规律 B.爱因斯坦提出了光子说，成功地解释了光电效应的实验规律 C.牛顿利用扭秤首先测定了引力常量 D.楞次首先引入了电场概念，并提出用电场线表示电场 2.变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。街头见到的变压器是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，则 A.副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数少 B.副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数多 C.原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数少 D.原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数多 3.如图所示，质量分别为2m 和3m 的两个小球置于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k 的轻质弹簧的两端。现在质量为2m 的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F 的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则此时弹簧的伸长量为 A.k F 5 B. k F 52 C. k F 53 D. k F 4.如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a 和b ，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是 A.落在b 点的小球飞行过程中速度变化快

B.落在a 点的小球飞行过程中速度变化大 C.小球落在a 点和b 点时的速度方向不同 D 两小球的飞行时间均与初速度v 0成正比 5.2018年7月10日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号甲运载火箭，成功发射北斗卫星导航系统的第32颗卫星。作为北斗二号卫星的“替补”星，这名北斗“队员”将驰骋天疆，全力维护北斗卫星导航系统的连续稳定运行。若这颗卫星在轨运行的周期为T ，轨道半径为r ，地球的半径为R ，则地球表面的重力加速度为 A.22324R T r π B. R T r 2324π C. r T r 2324π D. 223 24r T r π 6.图示是在平直公路上检测某新能源动力车的刹车性能时，动力车刹车过程中的位移x 和时间t 的比值t x 与t 之间的关系图象。下列说法正确的是 A.刚刹车时动力车的速度大小为10m/s B.刹车过程动力车的加速度大小为2m/s 2 C.刹车过程持续的时间为5s D.整个刹车过程动力车经过的路程为40m 7.下列说法正确的是 A.一个中子和一个质子结合生成氘核时，会发生质量亏损 B.一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，可能产生6种不同频率的光子 C.氡(222 86Rn)衰变的半衰期为3.8天，升高温度后其半衰期仍为3.8天 D.核反应31H+21H→42He+1 0n 是裂变 8.某带电金属棒所带电荷均匀分布，其周围的电场线分布如图所示，在金属棒的中垂线上的两条电场线上有A 、B 两点，电场中另有一点C 。已知A 点到金属棒的距离大于B 点到金属棒的距离，C 点到金属棒的距离大于A 点到金属棒的距离，则

天津市高考数学试卷分析.doc

天津市高考十年数学试卷分折 目录 第一部分：选择题与填空题基本知识点分析 知识点:复数的基本概念与运算（历年都考）。重点：复数的乘除 运算。 试题类型：选择题；位置：第一题；难度：容易试题规律：复数的基本运算为必考试题，一般是放在选择的第一题, 作为全卷的第一题非常容易，起到稳定军心的作用，但此题绝对不能出错。 2?知识点:四种命题及充要条件（历年都考）。重点：充要条件判断、命 题的否定与否命题，考真假命题。 试题类型：选择题；难度：容易或中等 试题规律：都是与其它知识点结合，重点考查充要条件的判断。新课 标有转向全称与特称命题的趋势。充要条件的判断根本的一点是“小范围可以推大范围，大范围不可以推小范围”，而范围经常是用图形来表示的，所以要用数形结合的思想来求解。 3?知识点:分式与绝对值不等式及集合。重点：解二次和分式不等 式、解绝对值不等式、集合间的子、交、并、补运算、用重耍不等式求最值。 试题类型：选择题；位置：前7题；难度：容易试题规律：经常与集合结合，含绝对值不等式。 4?知识点:三角函数图象性质，止余弦定理解三角形（考图象性质, 考解三角形）重点：化一公式、图象变换、函数y = Asin（血+ 0）的性质、止余弦定理解题。 试题类型：选择题；难度：容易或中等试题规律：常考查三角函数的单调

性、周期性及对称性；三角函数的图象变换。重点为y = Asin（祇+ 0）型的函数。 5?知识点:函数性质综合题（奇偶、单调、周期、对称等）、特别是 结合分段函数是新课标的考查重点（每年都考）试题类型：选择题；位置：选择后3题；难度：较难试题规律：是必考题。重点考查函数的奇偶、单调、周期、对称等性质的综合。结合分段函数是新课标的考查重点 6?知识点:圆锥曲线定义及几何性质有关问题（椭圆双曲线准线不 考）（抛物线定义、双曲线渐近线与抛物线相交）试题类型：选择题；位置：前五题；难度：容易试题规律：考三种圆锥曲线各自的独特性，椭圆的定义、双曲线的渐近线、抛物线的定义，直线与圆锥曲线 7?知识点:抽样统计小题是趋势 试题类型：填空题；难度：中等或容易 试题规律：抽样方法，概率与统计，重要不等式的应用，分层抽样应用题 &知识点:直线与圆（常与参数方程极坐标等结合，主要是直线与圆相切或相割） 试题类型：选择题或填空题；位置：前六题；难度：容易试题规律：重点考查直线与圆的基本题型，直线和圆相切、直线被圆截得弦长问题、圆与圆内外切及相交问题等。每年必考。 9?知识点:平面向量基本运算（加法、减法、数乘和数量积，以数 量积为主，近年常以三角形和平行四边形为载体）（每年必考）试题类型：选择题或填空题；位置：较靠前；难度：中档试题规律：注重向量的代数与几何特征的结合，基底的思想加强了考査，向量的几何特征进行考査，题目小巧而灵活。 10?知识点:排列与组合 试题类型：选择题或填空；容易或中等试题规律：有两个限制条件的排数问题，球入盒问题，涂色问题，排列卡片问题，排数问题。总的看是以考查排列问题为主，考查的是基本的分类与分步思想。有成为选择或填空压轴题的趋势。

高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x