北京市朝阳区2016届高三第二次(5月)综合数学文试题含答案

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习

数学答案（文史类） 2016.5

一、选择题：（满分40分） 题号

1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A C B A A C

二、填空题：（满分30分） 题号 9 10 11 12 13 14

答案 10 72- 12,210x y --=

2x =-,5 (,2][0,1)-∞- 21960n n -+-,

5 （注：两空的填空，第一空3分，第二空2分）

三、解答题：（满分80分） 15. （本小题满分13分）

解：(Ⅰ) 在ABC ?中，因为21

cos 212sin 3

A A =-=-， 所以6sin 3

A =． 因为3,sin 6sin c A C ==，由正弦定理

sin sin a c A C

=，解得32a =． …………………6分 (Ⅱ) 由6sin ,032A A π=<<得3cos 3

A =. 由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得22150b b --=.

解得5b =或3b =-（舍）.

152sin 22

ABC S bc A ?==. …………………13分 16. （本小题满分13分）

解：（Ⅰ）79+84+88+89+93+95==886

x 甲，

78+83+84+86+95+96==876

x 乙. …………………4分

（Ⅱ）甲区优秀企业得分为88,89,93,95共4个，乙区优秀企业得分为86,95,96共3个.从两个区各选

一个优秀企业，所有基本事件为（88,86），（88,95），（88,96），（89，86），（89,95），（89,96），（93,86），（93,95），（93,96）（95,86）（95,95）（95,96）共12个.

其中得分的绝对值的差不超过5分有（88,86），（89，86），（93,95），（93,96），（95,95），

（95,96）共6个.

则这两个企业得分差的绝对值不超过5分的概率61122p =

=.………13分

17. （本小题满分13分）

解：(Ⅰ)因为2a ，4a ，9a 成等比数列，所以9224a a a ?=.

将11=a 代入得 )81()1()31(2d d d +?+=+,

解得0=d 或 3=d .

因为数列}{n a 为公差不为零的等差数列，所以3=d .

数列}{n a 的通项公式1(1)332n a n n =+-?=-.……………………………6分

（Ⅱ）因为对任意n *∈N ，6n ≠时，都有6n S S <，

所以6S 最大，则0

S S S S >??>?

所以76

0,0.a a ?则1160,50.a d a d +? 因此156d a d -<<-.

又1a ，d ∈Z ，0

故当1-=d 时， 156a <<， 此时1a 不满足题意.

当2-=d 时，11012a <<， 则111a =，

当3-=d 时， 11518a <<,116,17a =,

易知3-≤d 时,116a ≥，

则1a 的最小值为11. ………………………………………………………13分

18. （本小题满分14分）

解：（Ⅰ）因为ABE ?为等边三角形，

O 为BE 的中点，

所以AO BE ⊥．

又因为平面ABE ⊥平面BCDE ，

平面ABE 平面BCDE BE =，

AO ?平面ABE ，

所以AO ⊥平面BCDE ．

又因为CD ?平面BCDE ，

所以AO CD ⊥．……………………………………………………………4分

（Ⅱ）连结BD ，因为四边形BCDE 为菱形，

所以CE BD ⊥．

因为,O F 分别为,BE DE 的中点，

所以//OF BD ，所以CE OF ⊥．

由（Ⅰ）可知，AO ⊥平面BCDE ．

因为CE ?平面BCDE ，所以AO CE ⊥.

因为AO OF O = ，所以CE ⊥平面AOF ．

又因为CE ?平面ACE ，

所以平面AOF ⊥平面ACE ．…………………………………………………9分 （Ⅲ）当点P 为AC 上的三等分点（靠近A 点）时，//BP 平面AOF ．

证明如下：

设CE 与,BD OF 的交点分别为,M N ，连结AN ,PM ．

因为四边形BCDE 为菱形，,O F 分别为,BE DE 的中点， 所以12NM MC =． 设P 为AC 上靠近A 点的三等分点， 则12

AP NM PC MC ==，所以//PM AN ． 因为AN ?平面AOF ，PM ?平面AOF ，所以//PM 平面AOF ．

由于//BD OF ，OF ?平面AOF ，BD ?平面AOF ，

所以//BD 平面AOF ，即//BM 平面AOF ．

因为BM PM M = ，

所以平面//BMP 平面AOF ．

因为BP ?平面BMP ，所以//BP 平面AOF . F O

B C D A E

P

M

N

可见侧棱AC 上存在点P ，使得//BP 平面AOF ，且12

AP PC =． …………………………………………………………………………14分

19. （本小题满分13分）

解：(Ⅰ) 函数()f x 的定义域为{}0x x >,222(1)1(1)(1)()=ax a x ax x f x x x

-++--'=. （1） 当0a ≤时，1ax -<0,

令()0f x '>，解得01x <<，则函数()f x 的单调递增区间为(01)，

令()0f x '<，解得1x >，函数()f x 单调递减区间为1+∞（，）.

所以函数()f x 的单调递增区间为(01)，，单调递减区间为1+∞（，）.

（2） 当01a <<时，11a

>, 令()0f x '>，解得01x <<或1x a >

，则函数()f x 的单调递增区间为 (01)，

； 令()0f x '<，解得11x a <<

，函数()f x 单调递减区间为11)a

（，. 所以函数()f x 的单调递增区间为(01)，，1+)a ∞（，，单调递减区间为11)a （，. （3） 当1a =时，2

2(1)()=0x f x x

-'≥恒成立， 所以函数()f x 的单调递增区间为

0+)∞（，. （4） 当1a >时，101a

<<, 令()0f x '>，解得10x a

<<或1x >，则函数()f x 的单调递增区间为 10)a

（，，1+)∞（，； 令()0f x '<，解得

11x a <<，则函数()f x 的单调递减区间为1(1)a

，. 所以函数()f x 的单调递增区间为10)a （，，1+)∞（，，单调递减区间为1(1)a ，. …………………………………………………………………………………7分 （Ⅱ）依题意，在区间1

[,e]e

上min ()1f x >.

222

(1)1(1)(1)()ax a x ax x f x x x -++--'==，1a ≥. 令()0f x '=得，1x =或1x a

=. 若e a ≥，则由()0f x '>得，1e x <≤，函数()f x 在(1,e )上单调递增. 由()0f x '<得，11e x ≤<,函数()f x 在(1,1e

)上单调递减. 所以min ()(1)11f x f a ==->，满足条件；

若1e a <<，则由()0f x '>得，11e x a

<<或1e x <<； 由()0f x '<得，11x a

<<. 函数()f x 在(1,e ),11

(,)e a 上单调递增,在1(,1)a 上单调递减. min 1

()min{(),(1)}e

f x f f =， 依题意1()1e (1)1f f ?>???>? ，即2e e 12a a ?>?+??>?

，所以2e a <<；

若1a =，则()0f x '≥.

所以()f x 在区间1

[,e]e 上单调递增，min 1()()1e f x f =>，不满足条件；

综上，2a >. ……………………………………………13分

20. （本小题满分14分）

解：(Ⅰ)依题2a λ=，222c λλλ=-=，

所以椭圆C 离心率为22

2e λ

λ==.……………………………………………3分 （Ⅱ）依题意00x ≠，令0y =，由

0012x x y y +=，得02x x =，则02(,0)A x .

令0x =，由0012x x y y +=，得01y y =，则0

1(0,)B y . 则OAB ?的面积0000

112122OAB S OA OB x y x y ?===. 因为00(,)P x y 在椭圆:C 2

212x y +=上，所以220012

x y +=. 所以2002001222

x y x y =+≥，即0022x y ≤，则0012x y ≥. 所以00

1122OAB S OA OB x y ?==≥. 当且仅当22002x y =，即0021,2

x y =±=±时，O A B ?面积的最小值为2． ……………………………………………………………8分 （Ⅲ）由220

022102y x λλ=->，解得022x λλ-<<. ①当00x =时，(0,)P λ,(,2)Q λλ-,此时21F P k =-，21F Q k =-.

因为22F Q F P k k =，所以三点2,,Q P F 共线.

当(0,)P λ-时，也满足.

②当00x ≠时，设(,)Q m n ，m λ≠-,1

FQ 的中点为M ，则(,)22

m n M λ-,代入直线l 的方程，得： 2000240x m y n x λλ+--=.

设直线1

FQ 的斜率为k ，则00

2y n k m x λ==+， 所以000220y m x n y λ-+=.

由2000000240220x m y n x y m x n y λλλ?+--=?-+=?，解得22002200244x x m y x λλλ+=-+，20002200484x y y n y x λλ+=+. 所以22200000222200002448(,)44x x x y y Q y x y x λλλλλ++-++.

当点P 的横坐标与点2F 的横坐标相等时，把0x λ=，2

2

02y λ=代入22002200244x x m y x λλλ+=-+中得m λ=，则2,,Q P F 三点共线.

当点P 的横坐标与点2F 的横坐标不相等时,

直线2F P 的斜率为200F P y k x λ

=-. 由022x λλ-≤≤，02x λ≠-.

所以直线2F Q 的斜率为22000222000002222220000002200

4844824248224F Q x y y y x x y y k x x x x y x y x λλλλλλλλλλλ+++==++---+ 20000000022222

000000482(2)4822x y y x y y y x x y x y x x λλλλλλλλλ+++===--+- 000000(2)()(2)y x y x x x λλλλ

+==-+-. 因为22F Q F P k k =，所以2,,Q P F 三点共线.

综上所述2,,Q P F 三点共线. ……………………………………………………………14分

北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题

北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试 数学（文）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 命题“，”的否定是 A．，B．， C．，D．， 2. 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题为 假命题的是 A．若，，，则B．若，，则 D．若，，，则C．若，，则 3. “”是“直线与圆相切”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4. 如图，在三棱锥中，，，分别是侧棱，，的中点. 给出下列三个结论：①平面；②平面平面；③三棱锥与三棱锥的体积比为．其中正确的个数是 A．B． C．D． 5. 若函数，，则下列说法一定正确的是

B．C．D． A． 6. 已知如图为某三棱锥的三视图,则该三棱锥的表面积为 A． B． C． D． 7. 设是抛物线：的焦点，是抛物线上一点，点在抛物线的准线上，若，则直线的方程为 A．B． C．D． 8. 已知点，过点作直线，不同时为的垂线，垂足为，则的最小值为 A．B．C．D． 二、填空题 9. 双曲线的渐近线方程为________________. 10. 若函数在处取得极值，则的值为_________．

11. 如图，若三棱柱的底面面积为，高为，则三棱锥 的体积为_________．（用，表示） 12. 若直线与圆相交于，两点，为圆心，且，则的值为_________． 三、双空题 13. 已知椭圆：的两个焦点分别为，，①如果为短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率为_________；②若椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为_________． 四、填空题 14. 已知平面内圆心为的圆的方程为，点是圆上的动点， 点是平面内任意一点，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹可能是_________．（请将下列符合条件的序号都填入横线上） ①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点. 五、解答题 15. 已知圆：且的圆心在直线： 上，过点的直线与直线垂直，交圆于，两点． （Ⅰ）求的值及直线的方程； （Ⅱ）求弦的长．

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2020-2021学年北京市朝阳区高一上学期期末数学试题(解析版)

2020-2021学年北京市朝阳区高一上学期期末数学试题 一、单选题 1．已知集合{} 12A x x =-<<，{}2,1,0,1,2B =--，则A B =（ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ． 1,0,1,2 【答案】B 【分析】利用集合的交运算即可求解. 【详解】由{} 12A x x =-<<，{}2,1,0,1,2B =--， 则A B ={}0,1. 故选：B 2．命题“0,sin 1x x ?≥≤”的否定是（ ） A ．0,sin 1x x ?<> B ．0,sin 1x x ?≤> C ．0,sin 1x x ?<> D ．0,sin 1x x ?≥> 【答案】D 【分析】根据全称命题的否定是特称命题，sin 1x ≤的否定是sin 1x >，即可得到答案. 【详解】因为全称命题的否定是特称命题，sin 1x ≤的否定是sin 1x >， 所以命题“0,sin 1x x ?≥≤”的否定是0,sin 1x x ?≥> 故选：D 【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题. 3．下列函数中，既是奇函数又在区间()0,1上单调递增的是（ ） A ．sin y x = B ．y = C ．3y x =- D ．lg y x = 【答案】A 【分析】根据解析式可直接判定奇偶性和单调性，得出答案. 【详解】对A ，根据正弦函数的性质可得sin y x =是奇函数，在()0,1单调递增，故A 正确； 对B ，y = [)0,+∞，不关于原点对称，故不是奇函数，故B 错误； 对C ，3 y x =-在()0,1单调递递减，故C 错误；

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

北京市海淀区高二数学上学期期末考试试题 理(含解析)

一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）抛物线2 2y x =的准线方程是 ( ) （A ） 1 2x （B ）1 2y （C ）1 2x （D ）12 y （3）在四面体O ABC 中，点P 为棱BC 的中点. 设OA =a , OB =b ，OC =c ，那么向量AP 用基底 {,,}a b c 可表示为（ ） （A ）111 222- +a +b c （B ）11 22-+a + b c （C ）11 22 +a +b c （D ）111 222 +a +b c

（4）已知直线l ，平面α.则“l α”是“直线m α，l m ”的 （ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （6）已知命题:p 椭圆的离心率(0,1)e ∈，命题:q 与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么 （ ） （A ）p q ∧是真命题 （B ）()p q ∧?是真命题 （C ）()p q ?∨是真命题 （D ）p q ∨是假命题

（8）如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱1CC 上的一个动点，平面1BED 交棱1AA 于点F ．则下列命题中假命题．．．是 （ ） （A ）存在点E ，使得11A C //平面1BED F （B ）存在点E ，使得1B D ⊥平面1BED F （C ）对于任意的点E ，平面11A C D ⊥平面1BED F （D ）对于任意的点E ，四棱锥11B BED F -的体积均不变

【答案】B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上. （9）在空间直角坐标系中，已知(2,1,3)a ，(4,2,)x b .若a b ，则x . 【答案】 103 【解析】 试题分析：因为a b ，所以241230a b x ，解得103 x 。 考点：两空间向量垂直的数量积公式。

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北京市朝阳区2019-2020学年度第一学期期末质量检测 高二年级数学试卷 2020.1 (考试时间120分钟 满分150分) 本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分 第一部分 （选择题 共50分） 一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,选出符 合题目要求的一项. 1. 不等式(2)0x x -<的解集是 （A ）{}02x x << （B ）{}0x x > （C ）{}2x x < （D ）{}02<<或x x x 2. 已知1x ≥，则当4 x x + 取得最小值时，x 的值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3. 已知双曲线22 21(0)16 x y a a -=>的一个焦点为(5,0)，则a 的值为 （A ）9 （B ）6 （C ）5 （D ）3 4. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心在原点，焦点12,F F 在x 轴上，离心率为 ，过1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，且2ABF V 的周长为16，则椭圆C 的方程为 （A ）22184x y += （B ）221164x y += （C ）221816x y += （D ）22 1168 x y += 5. 若向量,,a b c 不共面，则下列选项中三个向量不共面的是 （A ）,,-+b c b b c （B ）,,a b c a b c +++ （C ）,,a b a b c +- （D ）,,a b a b a -+ 6. 已知,m l 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出 ⊥m l 的所有序号是 ①,,αβαβ⊥⊥⊥m l ②,,αβαβ⊥∥∥m l ③,,αβα β?⊥∥m l ④,,αβαβ?⊥∥m l （A ）①②③ （B ）①② （C ）②③④ （D ）③④

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2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

北京海淀区2018-2019年高二下学期期中考试数学试卷及答案

海淀区高二年级第二学期期中练习 数 学 2019.4 本试卷共4页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题4分，共32分。 在每小题给出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项。 （1）在复平面内，复数1i -对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 （2）函数()ln f x x x =的导数()f x '为 A. ln 1x + B. ln 1x - C. 11+x D. 1 1x - （3）在平面直角坐标系xOy 中，半径为2且过原点的圆的方程可以是 A ．22 (1)+(1)2x y --= B ．22 (1)+(2)x y ++= C ．22 (1)+(1)4x y -+= D ．22 (2)+4x y -= （4）双曲线22 24x y -=的焦点坐标为 A ．(0， 和(0 B ． (和 C ．(0， 和(0 D ． (和 （5）如图，曲线()y f x =在点(1,(1))P f 处的切线l 过点(2,0)，且(1)2f '=-，则(1) f 的值为 A ．1- B ．1 C ． 2 D ．3

（6）如图，从上往下向一个球状空容器注水，注水速度恒定不变，直到0t 时刻水灌满容器 时停止注水，此时水面高度为0h . 水面高度h 是时间t 的函数，这个函数图象只可能是 （7）设z 为复数，则“i z =-”是“2 i z z ?=”的 A ．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （8）已知直线1l ：0mx y m -+=与直线2l ：10x my +-=的交点为Q ，椭圆2 214 x y +=的焦点为1F , 2F ，则12QF QF +的取值范围是 A ．[2,)+∞ B ．)+∞ C ．[2,4] D ．4] A B C D

2019年北京朝阳高考一模数学试卷(理)及答案

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学 （理） 2019．3 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答 无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合{|1}A x x =>，集合2{|4}B x x =<，则A B = A ．{|2}x x >- B ．{|12}x x << C ．{|12}x x ≤< D ．R 2．在复平面内，复数12i i z += 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．41 ()x x -的展开式中的常数项为 A ．12- B ．6- C ．6 D ． 12 4．若函数22, 1, ()log , 1x x f x x x ?<=? -≥?, 则函数()f x 的值域是 A ．(,2)-∞ B ．(,2]-∞ C ．[0,)+∞ D ．(,0) (0,2)-∞ 5．如图，函数()f x 的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的，则()f x 的解析式可以是 A ．()sin(2)3f x x π =+ B ．()sin(4)6f x x π =+ C ．()cos(2)3 f x x π =+ D ．()cos(4)6 f x x π =+ 6．记不等式组0,3,y y x y kx ≥?? ≤+??≤? 所表示的平面区域为D ．“点(1,1)D -∈”是“1k ≤-”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该三棱锥的体积为 A ．4 B ．2 C ．8 D ．4 正（主）视图 俯视图 侧（左）视图 12π 1- 1 O 3 π x y 712 π

北京市朝阳区2020-2021学年高二第一学期期末质量检测试题数学试题

北京市朝阳区2020-2021学年高二第一学期期末质量检测试 题数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．不等式(2)0x x -<的解集是( ) A ．{} 02x x << B ．{} 0x x > C ．{} 2x x < D ．{|0x x <或}2x < 2．已知1≥x ，则当4 x x +取得最小值时，x 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知双曲线22 21(0)16 x y a a -=>的一个焦点为(5,0)，则a 的值为( ) A ．9 B ．6 C ．5 D ．3 4．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心在原点，焦点12,F F 在x 轴上，离心率为 ，过1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，且2ABF 的周长为16，则椭圆C 的方程为( ) A ．22 184 x y += B ．221164 x y += C ．22 1816 x y += D ．22 1168 x y += 5．若a ，b ，c 向量不共面，则下列选项中三个向量不共面的是( ) A ．b c -，b ，b c + B ．a b +，c ，a b c ++ C ．a b +，-a c ，c D ．a b -，a b +，a 6．已知,m l 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出 m l ⊥的所有序号是( ) ①,,αβαβ⊥⊥⊥m l ；②,//,//m l αβαβ⊥；③,,//m l αβαβ?⊥；④,//,m l αβαβ?⊥ A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．③④ 7．已知0mn >，21+=m n ，则12 +m n 的最小值是( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．16

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

海淀区高二(上)期末数学试卷及答案

北京市海淀区高二（上）期末考 数 学 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）直线210x y +-=在轴上的截距为 A. 2- B. 1- C. 1 2- D. 1 （2）双曲线22 :1169 x y C -=的渐近线方程为 A. 34y x =± B. 43y x =± C. 916y x =± D. 16 9y x =± （3）已知圆2 2 310x y x m +-++=经过原点，则实数m 等于 A. 32- B. 1- C. 1 D. 3 2 （4）鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑.它看似简单，却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为 A.32 B.34 C.36 D.40 （5）椭圆22 :11612 x y C +=的焦点为12,F F ，若点M 在C 上且满足122MF MF -=，则12F MF ?中最大角为 A. 090 B. 0105 C. 0120 D. 0150 （6）“0m ”是“方程22x my m +=表示双曲线”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （7）已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，下面说法正确的是 A.m m n n αβαβ⊥????⊥???? B. ////m m n n αβαβ? ? ?????? C. m m αββα⊥??⊥??? D. ////m m αββα? ???? 1 2224 4俯视图 左视图主视图

北京市朝阳区2020学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)

北京市朝阳区2020学年度第二学期期末质量检测 高一年级数学学科试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 10y -+= 倾斜角的大小是（ ） A. 6 π B. 3 π C. 23 π D. 56 π 【答案】B 【解析】 【分析】 把直线方程化成斜截式，根据斜率等于倾斜角的正切求解. 10y -+= 化成斜截式为1y =+， 因为tan k α==，所以3 π α=. 故选B. 【点睛】本题考查直线的斜截式方程和基本性质，属于基础题. 2.在ABC △ 中，a =，4b =，π 3A =，则B = （ ） A. π6 B. π3 C. π2 D. 2π3 【答案】A 【解析】 【分析】 根据正弦定理 sin sin a b A B =求解. 【详解】由正弦定理可得 sin sin a b A B = ， 4sin 1sin 2b A B a ∴===

又4,a b A B =>=∴>Q 6 B π ∴= . 故选A. 【点睛】本题考查解三角形，正弦定理余弦定理是常用方法.注意增根的排除，大边对大角是常用排除方法. 3.已知直线1:1l y kx =+，2:(2)l y k x =-，若12l l ⊥，则实数k 的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 1- D. 0或 1- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据直线垂直斜率之积为1求解. 【详解】因为12l l ⊥， 所以(2)1k k -=-， 解得1k =. 故选B. 【点睛】本题考查直线垂直的斜率关系，注意斜率不存在的情况. 4.在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别是棱1,AA AB 的中点，则异面直线EF 和1C D 所成角的大小是（ ） A. π 6 B. π4 C. π3 D. π2 【答案】D 【解析】 【分析】 平移EF 到1A B ，平移1C D 到1AB ，则1A B 与1AB 所求的角即为所求的角. 【详解】如图所示，

2019—2020北京朝阳高二(上)期末数学试卷(含答案)

2020北京朝阳高二（上）期末 数 学 2020.1 (考试时间120分钟 满分150分) 本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分 第一部分 （选择题 共50分） 一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,选出符 合题目要求的一项. 1. 不等式(2)0x x -<的解集是 （A ）{}02x x << （B ）{}0x x > （C ）{}2x x < （D ）{}02<<或x x x 2. 已知1x ≥，则当4 x x + 取得最小值时，x 的值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3. 已知双曲线22 21(0)16x y a a - =>的一个焦点为(5,0)，则a 的值为 （A ）9 （B ）6 （C ）5 （D ）3 4. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心在原点，焦点12,F F 在x 轴上，离心率为，过1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，且2ABF 的周长为16，则椭圆C 的方程为 （A ）22 184x y += （B ）22 1164x y += （C ）22 1816x y += （D ）22 1168 x y += 5. 若向量,,a b c 不共面，则下列选项中三个向量不共面的是 （A ）,,-+b c b b c （B ）,,a b c a b c +++ （C ）,,a b a b c +- （D ）,,a b a b a -+ 6. 已知,m l 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出⊥m l 的所有序号是 ①,,αβαβ⊥⊥⊥m l ②,,αβαβ⊥∥∥m l ③,,αβα β?⊥∥m l ④,,αβαβ?⊥∥m l （A ）①②③ （B ）①② （C ）②③④ （D ）③④

2017北京市海淀区高二下学期期中数学(理)试卷

2017北京市海淀区高二下学期期中数学(理)试卷

2017海淀区高二（下）期中数学（理科） 一．选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1．（4分）复数1﹣i的虚部为（） A．i B．1 C．D．﹣ 2．（4分）xdx=（） A．0 B．C．1 D．﹣ 3．（4分）若复数z 1，z 2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z 1 =1+i，则z 1 ?z 2 =（） A．﹣2 B．2 C．﹣2i D．2i 4．（4分）若a，b，c均为正实数，则三个数a+，b+，c+这三个数中不小于2的数（）A．可以不存在 B．至少有1个 C．至少有2个 D．至多有2个 5．（4分）定义在R上的函数f（x）和g（x），其各自导函数f′（x）f和g′（x）的图象如图所示，则函数F（x）=f（x）﹣g（x）极值点的情况是（） A．只有三个极大值点，无极小值点 B．有两个极大值点，一个极小值点 C．有一个极大值点，两个极小值点 D．无极大值点，只有三个极小值点 6．（4分）函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax2﹣a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（） A．1 B．﹣C．D．或﹣ 7．（4分）函数y=e x（2x﹣1）的大致图象是（）

A． B．C． D． 8．（4分）为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件： （1）甲同学没有加入“楹联社”； （2）乙同学没有加入“汉服社”； （3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级； （4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级； （5）乙同学不在高三年级． 试问：丙同学所在的社团是（） A．楹联社B．书法社 C．汉服社D．条件不足无法判断 二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 9．（4分）在复平面内，复数对应的点的坐标为． 10．（4分）设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据： x1234 f（x）2341 f′（x）3421 g（x）3142 g′（x）2413 则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是；函数f（g（x））在x=2处的导数值是．

2018-2019学年北京市朝阳区高一(下)期末数学试卷

2018-2019学年北京市朝阳区高一（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（510y -+=的倾斜角为( ) A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 2．（5分）在ABC ?中，a =4b =，3 A π =，则(B = ) A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 π D ． 23 π 3．（5分）已知直线1:1l y kx =+，2:(2)l y k x =-，若12l l ⊥，则实数k 的值是( ) A ．0 B ．1 C ．1- D ．0或1- 4．（5分）在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别是棱1AA ，AB 的中点，则异面直线EF 和1C D 所成角的大小是( ) A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 5．（5分）已知l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是 ( ) A ．若//l α，l m ⊥，则m α⊥ B ．若//l α，//l β，则//αβ C ．若l α⊥，αβ⊥，则//l β D ．若l α⊥，l β⊥，则//αβ 6．（5分）从某小学随视抽取100名学生，将他们的身高数据（单位：厘米）按[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130.140)，[140，150]分组，绘制成频率分布直方图（如图） 从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为( )

2019-2020学年北京市朝阳区高二(下)期末数学试卷

2019-2020学年北京市朝阳区高二（下）期末数学试卷 一、选择题共10题，每题5分，共50分，在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．（5分）若随机变量X 的分布列为 则X 的数学期望()E X 是( ) A ． 14 B ． 12 C ．1 D ． 32 2．（5分）某物体作直线运动，位移y （单位：)m 与时间(t （单位：)s 满足关系式221y t =+，那么该物体在3t s =时的瞬时速度是( ) A ．2/m s B ．4/m s C ．7/m s D ．12/m s 3．（5分）曲线()f x lnx =在点(1,0)处的切线方程为( ) A ．10x y --= B ．10x y -+= C ．10x y +-= D ．10x y ++= 4．（5分）61()x x +的二项展开式中的常数项为( ) A ．1 B ．6 C ．15 D ．20 5．（5分）从3名男生和4名女生中各选2人组成一队参加数学建模比赛，则不同的选法种数是( ) A ．12 B ．18 C ．35 D ．36 6．（5分）某射手每次射击击中目标的概率都是4 5 ，则这名射手在3次射击中恰有2次击中目标的概率为( ) A ． 12 125 B ． 16 125 C ． 32125 D ． 48125 7．（5分）曲线()x f x e =上任意一点P 处的切线斜率的取值范围是( ) A ．(,-∞ B ．()+∞ C ．(-∞ D ．[)+∞ 8．（5分）一般地，一个程序模块由许多子模块组成，一个程序模块从开始到结束的路线称为该程序模块的执行路径．如图是一个计算机程序模块，则该程序模块的不同的执行路径的

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3

2018北京市海淀区高二(上)期末数学(理)

2018北京市海淀区高二（上）期末 数学（理） 2018.1 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一. 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线210x y +-=在y 轴上的截距为（ ） A. 2- B. 1- C. 12 - D. 1 2. 在空间直角坐标系中，已知点(1,0,1)A ，(3,2,1)B ，则线段AB 的中点的坐标是（ ） A. (1,1,1) B. (2,1,1) C. (1,1,2) D. (1,2,3) 3. 已知圆22310x y x m +-++=经过原点，则实数m 等于（ ） A. 32- B. 1- C. 1 D. 32 4. 鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构, 不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑. 它看似简单，却凝结着不平凡的智慧. 下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为（ ） A. 32 B. 34 C. 36 D. 40 5. 已知平面,αβ, 直线,m n , 下列命题中假命题是（ ） A. 若m α⊥, m β⊥, 则αβ B. 若m n , m α⊥, 则n α⊥ C. 若m α⊥, m β?, 则αβ⊥ D. 若m α, αβ，n β?, 则m n 6. 椭圆22 :11612 x y C +=的焦点为1F ，2F ，若点M 在C 上且满足122MF MF -=，则12F MF ?中最 大角为（ ） A. 90? B. 105? C. 120? D. 150? 7. “0m <”是“方程22x my m +=表示双曲线”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 平面α,β,γ两两互相垂直, 在平面α内有一点A 到平面β, 平面γ的距离都等于1. 则在平面α内与点A , 平面β, 平面γ距离都相等的点的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12 2 244俯视图 左视图主视图

北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题(有答案)

北京市朝阳区2017~2018学年度第一学期期末质量检测 高二年级数学理科试卷 2018.1 （考试时间100分钟 满分 120分） 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项. 1. 命题“x ?∈R ，sin 0x x +>”的否定是 A. x ?∈R ，sin 0x x +≤ B. 0x ?∈R ，00sin 0x x +≤ C. 0x ?∈R ，00sin 0x x +> D. x ?∈R ，sin 0x x +≥ 2.设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题为假命题．．．的是 A. 若//αβ，m α⊥，//n β，则m n ⊥ B. 若αβ⊥，αγ⊥，则//βγ C. 若//αβ，m α?，则//m β D. 若αβ⊥，m α⊥，n β⊥，则m n ⊥ 3．“3a =”是“直线40x y -+=与圆()()2 2 38x a y -+-=相切”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如图，在三棱锥P ABC -中，D ，E ，F 分别是侧棱PA ，PB ，PC 的中点. 给出下列三个结论：①//BC 平面DEF ；②平面//DEF 平面ABC ；③三棱锥P DEF -与三棱锥P ABC -的体积比为1:4．其中正确的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.已知圆1O ：224240x y x y +-++=，圆2O ：22(1)4x y -+=，则两圆的位置关系为 A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 已知如图为某三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为 A. 1 B. C. 3 D. 3

2018北京市海淀区高一(上)期末数学

2018北京市海淀区高一（上）期末 数 学 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知集合{}1,3,5A ={} ,(1)(3=0B x x x =--），则A B = A. Φ B. {}1 C. {}3 D. {}1,3 （2）2sin()3 π - = A. - 12- C. 12 （3）若幂函数()y f x =的图像经过点(2,4)-，则在定义域内 A.为增函数B.为减函数C.有最小值D.有最大值 （4）下列函数为奇函数的是 A. 2x y = B. sin ,[0,2]y x x π=∈ C. 3 y x = D. lg y x = （5）如图，在平面内放置两个相同的三角板，其中030A ∠=，且,,B C D 三点共线，则下列结论不成立的是 A. 3CD BC = B. 0CA CE ?= C. AB 与DE D. CA CB ?=CE CD ? （6）函数()f x 的图像如图所示，为了得到2sin y x =函数的图像，可以把函数()f x 的图像 A.每个点的横坐标缩短到原来的 12（纵坐标不变），再向左平移3 π个单位 B.每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6 π 个单位 C. 先向左平移6 π 个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

D.先向左平移 3 π 个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变） （7）已知21 ()log ()2 x f x x =-，若实数,,a b c 满足0a b c ，且()()()0 f a f b f c ，实数0x 满足0()0f x =， 那么下列不等式中，一定成立的是 A. x a B. 0 x a C. x c D. x c （8）如图，以AB 为直径在正方形内部作半圆O ，P 为半圆上与,A B 不重合的一动点，下面关于 PA PB PC PD +++的说法正确的是 A.无最大值，但有最小值 B.既有最大值，又有最小值 C.有最大值，但无最小值 D.既无最大值，又无最小值 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上） （9）已知向量a (1,2)=，写出一个与a 共线的非零向量的坐标 . （10）已知角θ的终边经过点(3,4)-，则cos θ= . （11）已知向量a ，在边长为1 的正方形网格中的位置如图所示，则a ?b = . （12）函数2,(),0x x t f x x x t ?≥=??(0)t 是区间(0,)+∞上的增函数，则t 的取值范围是 . （13）有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%.有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从 年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨. （参考数据：lg 20.3010,lg30.4771≈≈）

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2018北京市朝阳区高一（上）期末 数 学 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合{} 1A x x =∈>Z ，{} 04B x x =<<，则 A ．{2,3}A B = B ．A B =R C ．{1,2,3,4}A B = D ．A B =? 2．已知平面向量(,4)m =a ，(1,2)=-b ，且a ∥b ，则m = A ．8- B ．2- C ．2 D ．8 3．已知x ，y ∈R ，且0x y >>，则 A.11 0x y -> B.cos cos 0x y -> C.11()()022x y -< D.ln ln 0x y +> 4．函数()338x f x x =+-的零点所在的区间为 A. ()01， B. 3 (1)2， C. 3(3)2 ， D. ()34， 5.设奇函数()f x 的定义域为[]5,5-，且()30f =，当[]0,5x ∈时，()f x 的图象如图所示，则不等式() e 1 f x <的 解集是 A.()0,3 B. ()[5,3]0,3-- C. ()[5,3)0,3-- D. ()(]3,03,5- 6.在△ABC 中，若AB AC AB AC +<-，则△ABC 的形状为 A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数sin 2y x =图象上的点(,1)P t 向右平移(0)s s >个单位长度得到点P '，若P '位于函数sin(2)3 y x π=-的图象上，则 A. ,4 t k k π=+π∈Z ，s 的最小值为3π B. ,4 t k k π= +π∈Z ，s 的最小值为6π C. ,2 t k k π=+π∈Z ，s 的最小值为6π D. ,2 t k k π= +π∈Z ，s 的最小值为3π