曲线运动题目
曲线运动
1、在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况以下说法正确的是( )
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
平抛运动
1、关于平抛运动，下列说法正确的是（）
A．因为轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动
B．运动时间由下落高度和初速度共同决定
C．水平位移仅由初速度决定
D．在相等的时间内速度的变化都相等
2、在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了右图６－６所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度为，小球抛出点的坐标为
3、如图6-10所示，摩托车做腾跃特级表演，以初速度v0冲上高为h、
顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车始终以额定功率P
行驶，经时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m，且各种阻力
的影响可忽略不计，求：
（1）人和车到达坡顶时的速度v
（2）人和车飞出的水平距离x
（3）当h为多少时，人和车飞出的水平距离最远？
4、小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为v1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v0方向为x轴正向,以竖直向下方向为y轴正方向,建立坐标系
小球在空中飞行时间t
抛出点离地面高度h
水平射程x
小球的位移s
落地时速度v1的方向,反向延长线与x轴交点坐标x是多少?
圆周运动
1、如图所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，关于汽车受力
的说法正确的是（）
A．汽车的向心力就是它所受的重力
B．汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心
C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
D．以上均不正确
2、如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）
A．小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力
B．小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零
gl
C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是
D．小球在圆周最低点时拉力一定大于重力
3、如图所示的传动装置中，B,C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A,B 两轮用皮带传动，三轮的半径关系是r A =r C =2r B .若皮带不打滑,求A,B,C 轮边缘的a,b,c 三点的角速度之比和线速度之比.
4、细杆的一端与小球相连，可绕O 点的水平轴自由转动，不计摩擦，杆长为R 。
（1）若小球在最高点速度为
，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球
的作用力为多少？
（2）若球在最高点速度为/2时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？
（3）若球在最高点速度为2时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？
gR
gR gR
5、在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为 ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，那么车速为多少时车轮与路面之间的横向（即垂直与前进方向）摩擦力等于零？
万有引力
1、利用下列数据和引力常量，可以计算出地球质量的是（）
A．已知地球的半径R和地面的重力加速度
B．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
C．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径r线速度v
D．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的线速度v和周期T
2、关于人造卫星，下列说法正确的是（）
A．运行的轨道半径越大，线速度越大
B．运行的速率可以等于8km/s
C．运动的轨道半径越大，周期也越大
D．运行的周期可以等于80m
3、关于人造地球卫星，下列说法正确的是（）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球运动所必须的最大地面发射速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度
C．卫星离地面越高，运行速率越大，周期越小
D．卫星的轨道半径越大，需要的发射速度越大，在轨道上运行的速度越小
4、俄罗斯“和平号”轨道空间站因超期服役和缺乏维持继续在轨道运行的资金，俄政府于2000年底作出了将其坠毁的决定.坠毁过程分两个阶段，首先使空间站进入无动力自由运动状态，因受高空稀薄空气阻力的影响，空间站在绕地球运动的同时缓慢向地球靠近，2001年3月，当空间站下降到距离地球22km高度时，再由俄地面控制中心控制其坠毁。“和平号”空间站已于2001年3月23日顺利坠入南太平洋预定海域.在空间站自由运动的过程中（）
Ａ.角速度逐渐减小Ｂ.线速度逐渐减小
Ｃ.加速度逐渐增大Ｄ.周期逐渐减小
5、宇航员站在某行星表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到行星表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点
与落地点之间的距离为3L．已知两落地点在同一水平面内，该行星的半径为，万有引力常数为，求该行星的质量。
曲线运动经典例题
《曲线运动》经典例题 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线 运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为 v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度
高中物理会考复习之四：曲线运动
高二会考复习之四·曲线运动/万有引力·检测题班级姓名 一、填空题： 1．当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在，物体就做曲线运动。 2．做曲线运动的物体，它的加速度的方向跟它的速度方向也不在上。 3．小汽船在静水中的速度为3m/s，河水流速是4m/s，则：当小汽艇垂直于河岸航行时，小汽船的速度为m/s。 4．平抛运动可分成：（1）水平方向的匀速直线运动，其运动规律为：v X= ，x= ； (2)竖直方向的自由落体运动，运动规律为：v y= ，y= 。 5．匀速圆周运动的线速度为v= ，角速度ω= ，周期T与频率的关系式为，周期与线速度的关系式为，周期与角速度的关系式 为。 6．匀速圆周运动所需的向心力大小为或或。 7．匀速圆周运动所需的向心加速度大小为或或。 8．质量为m的汽车经过凸拱桥顶点时的速度为v，桥面的圆弧半径为r，则汽车受地面的支持力的大小为。 9．开普勒第三定律认为：所有行星的轨道的半长轴的跟公转周期的的比值都相等，写成公式为。 10．万有引力定律的公式为。 11．引力常量由首次利用装置测定。它的值一般取。 12．第一宇宙速度为m/s，第二宇宙速度为m/s，第三宇宙速度为m/s。 二、选择题： 1．下列关于曲线运动的说法中，正确的是： A．如果物体运动速度大小没有发生变化，则做曲线运动的物体加速度为零； B．曲线运动一定是变速运动； C．做曲线运动的物体，在初始时刻其加速度的方向与其速度方向在同一直线上； D．物体不受外力作用时，其运动轨迹可能是直线也可能是曲线。 2．以下关于分运动和合运动的关系的讨论中，错误的说法是： A．两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动； B．两个直线运动的合运动，一定是直线运动，不可能是曲线运动； C．两个匀速直线运动的合运动，一定是直线运动，不可能是曲线运动； D．两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等。 3．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的： A．物体运动的加速度；B．物体的速度； C．物体竖直向下的分速度；D．物体位移的方向。 4．一个质点做圆周运动，其运动速度处处不为零，则以下说法中正确的是： A．在任何时刻，质点所受的合力一定为零； B．在任何时刻，质点的加速度一定为零； C．质点运动的方向一定不断改变； D．质点运动的速度大小一定不断改变。 5．关于向心力产说法中正确的是： A．物体由于做圆周运动而产生的一个指向圆心的力就是向心力； B．向心力也可以改变物体运动速度的大小； C．做匀速圆周运动的物体的向心力是该物体所受的外力的合力。 D．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的。 6．某人的重力为500N，它对地球的吸引力约为： A．0N；B．100N；C．500N；D．无法知道。 三、计算题： 1．质量为800kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆拱桥，到达桥顶时的速度为5m/s，求此时汽车对桥的压力。 2．某星的半径是地球的1.21倍，质量为地球的0.81倍，该星表面的自由加速度是多大？该星的第一宇宙速度是多大？ 3．两个人造地球卫星，其轨道半径之比为R1:R2=2:1，求两个卫星： （1）向心加速度之比； （2）线速度之比； （3）角速度之比； （4）周期之比。
高中物理曲线运动经典题型总结-(1)word版本
专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） m
曲线运动复习提纲及经典习题
《曲线运动》复习提纲 一、曲线运动 1.曲线运动速度方向:时刻变化; 曲线该点的切线方向。 2.做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上(即F(a)与v 不共线) 3.曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。 ①做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧（凹侧）。 ②轨迹在力和速度方向之间 4.曲线运动研究方法：运动合成和分解。（实际上是F 、a 、v 的合成分解） 遵循平行四边形定则（或三角形法则） 二、运动的合成与分解 物体实际运动叫合运动 物体同时参与的运动叫分运动 (1)合运动与分运动的关系： ①独立性。 ②等时性。 ③等效性。 (2)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 (3)典型模型：①船过河模型 1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际 上参与了 两个方向的分运动：随水流的运动（水速），在静水中的船的运动 （就是船头指向的方向）。 船的实际运动是合运动。 2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θsin 1v d v d t ==合 3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，此时过河时间1 v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于 河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 ②绳（杆）端问题 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ； b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为αcos v , 当船向左移动， α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A 却在做变速运动。 三、平抛运动 1．运动性质 a)水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动． b)竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动． 说明：在水平和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．合运动是匀变速曲线运动．相等的时间内速度的变化量相等．由△v=gt ，速度的变化必沿竖直方向 2．平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下为y 正 方向，如右图所示，则有： 分速度 gt v v v y x ==,0
高中物理曲线运动解题技巧及题型及练习题含答案含解析.doc
高中物理曲线运动解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 ) 含解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在 A 点相 切． BC 为圆弧轨道的直径． 3 O 为圆心， OA 和 OB 之间的夹角为α， sin α=，一质量为 m 5 的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程 中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g．求： （1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A点时动量的大小； （3）小球从C点落至水平轨道所用的时间． 【答案】（ 1）5gR （2） m 23gR （3） 3 5R 2 2 5 g 【解析】 试题分析本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关 的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力． 解析（ 1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C点时所受合力的大小为F．由力的合成法则 有 F0 tan ① mg F 2(mg )2F02② 设小球到达 C 点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得v2 F m③ R 由①②③式和题给数据得 F0 3 mg ④4 v5gR ⑤ 2 （2）设小球到达 A 点的速度大小为v1，作CD PA ，交PA于D点，由几何关系得DA R sin⑥
CD R(1 cos）⑦由动能定理有 mg CD F0 DA 1 mv2 1 mv12⑧ 2 2 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在 A 点的动量大小为 p mv1 m 23gR ⑨ 2 （3 ）小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g．设小球在竖直方向的初速度为v ，从 C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有 v t 1 gt 2 CD ⑩ 2 v vsin 由⑤⑦⑩式和题给数据得 3 5R t g 5 点睛小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新． 2．如图所示，在竖直平面内有一绝缘“ ”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、 CD 水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上，从距 B 点x=5.75R 处以某初速 v0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为μ ，电场力 Eq=3mg/4，重力加速度为 1=0.25、μ2=0.80 g， sin37 =0°.6， cos37 °=0.8．求： （1）若小球初速度 v0=4 gR，则小球运动到半圆上 B 点时受到的支持力为多大； （2）小球初速度 v0满足什么条件可以运动过 C 点； （3）若小球初速度v=4gR ，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多 大． 【答案】（ 1）5.5mg（ 2）v0 4 gR （3） 44R 【解析】 【分析】 【详解】
2017高中物理会考知识点归纳
高中物理学业水平考试要点解读 第一章 运动的描述 第二章 匀变速直线运动的描述 要点解读 一、质点 1．定义：用来代替物体而具有质量的点。 2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。 二、描述质点运动的物理量 1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。 2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。 3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。 （1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。 （2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。瞬时速度的大小叫做速率。 （3）速度的测量（实验） ①原理：t x v ??=。当所取的时间间隔越短，物体的平均速度v 越接近某点的瞬时速度v 。然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。 ②仪器：电磁式打点计时器（使用4∽6V 低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V 交流电，纸带受到的阻力较小）。若使用50Hz 的交流电，打点的时间间隔为0.02s 。还可以利用光电门或闪光照相来测量。 4．加速度 （1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。 （2）定义：t v a ??=，其方向与Δv 的方向相同或与物体受到的合力方向相同。 （3）当a 与v 0同向时，物体做加速直线运动；当a 与v 0反向时，物体做减速直线运动。加速度与速度没有必然的联系。 三、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动 （1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。 （2）特点：轨迹是直线，加速度a 恒定。当a 与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。 2．匀变速直线运动的规律
曲线运动典型例题
一、选择题 1、一石英钟的分针和时针的长度之比为 3：2，均可看作是匀速转动，则（）A．分针和时针转一圈的时间之比为 1：60 B．分针和时针的针尖转动的线速度之比为 40：1 C．分针和时针转动的角速度之比为 12：1 D．分针和时针转动的周期之比为 1：6 2、有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示中虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（） A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 3、A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为 r/min，则两球的向心加速度之比为：（）
A．1：1 B．6：1 C．4：1 D．2：1 4、两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的 A．角速度 B．线速度 C．向心力 D．向心加速度 5、关于平抛运动和匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．平抛运动速度随时间的变化是不均匀的 C．匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动 D．做匀速圆周运动的物体所受外力的合力做功不为零 6、在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是 A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力C．滑动摩擦力 D．重力、支持力、牵引力的合力
7、如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（） A．物块始终受到三个力作用B．只有在a、b、c、d 四点，物块受到合外力才指向圆心 C．从a到b，物体所受的摩擦力先减小后增大D．从b到a，物块处于失重状态 8、如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则） A． A点和B点的线速度大小之比为1：2 B．前轮和后轮的角速度之比为2：1 C．两轮转动的周期相等 D． A点和B点的向心加速度相等 9、用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是( )
高三第一轮复习——曲线运动 教案
曲线运动 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：运动的合成和分解、平抛运动；圆周运动；其中重点是平抛运动的分解方法及运动规律、匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度的概念并记住相应的关系式。难点是牛顿定律处理圆周运动问题。 运动的合成与分解 平抛物体的运动 教学目标： 1．明确形成曲线运动的条件（落实到平抛运动和匀速圆周运动）； 2．理解和运动、分运动，能够运用平行四边形定则处理运动的合成与分解问题。 3．掌握平抛运动的分解方法及运动规律 4．通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际问题的基本思路和方法，并注意到相关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力． 教学重点：平抛运动的特点及其规律 教学难点：运动的合成与分解 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、曲线运动
1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。 当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．） 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。 二、运动的合成与分解 1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。 一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地，物体的实际运动就是合运动。 第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8 m／s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。 2．求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3．合运动与分运动的特征： ①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。 4．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是：
高中物理曲线运动经典题型总结(可编辑修改word版)
42+ 32 【题型总结】 专题五曲线运动 一、运动的合成和分解 1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相 对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s ∵V 风对车 +V 车对地 =V 风对地 V 风对 ∴V 风对地= =5 答案：C 2.绳（杆）拉物类问题 m／s V 风对 V 车对 ① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两 个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 1 若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－ Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ ?s 2 因为?t = ?h ?t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V 风对 θ
高中物理会考(学业水平考试)公式及知识点总结
高中物理会考公式概念总结 一、直线运动： 1、匀变速直线运动： （1）平均速度 t x v = （定义式） 平均速度的方向即为运动方向 v -平均速度 国际单位：米每秒m/s 常用单位：千米每时 km/h 换算关系 1m/s=3.6km/h （2）加速度t v v t v a 0t -=??= 加速度描述速度变化的快慢，也叫速度的变化率 ｛以Vo 为正方向，a 与Vo 同向(做加速运动)a>0；反向（做减速运动）则a<0｝ 注:主要物理量及单位:初速度(0v ):m/s ； 加速度(a):m/s 2； 末速度(t v ):m/s ； 时间(t):秒(s)； 位移(x):米（m ）； 路程(s):米（m ）； 三个基本物理量：长度 质量 时间 对应三个基本单位：m kg s （3） 基本规律： 速度公式 at v v t +=0 位移公式 2012x t at v = + 几个重要推论： (1)ax v v t 2202=- （o v 初速度，t v 末速度 匀加速直线运动：a 为正值，匀减速直线运动（比如刹车）：a 为负值，） (2) A B 段中间时刻的即时速度： *(3) AB 段位移中点的即时速度： V ＝022t t V V x V t +== 2 s V =注意 都是在什么条件下用比较好？（在什么条件不知或不需要知道或者也用不到时，该用哪个公式？） （5）初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： (a 一匀变速直线运动的加速度，T 一每个时间间隔的时间) （用来求纸带问题中的加速度，注意单位的换算） （6）自由落体： ①初速度Vo ＝0 ②末速度gt V t = ③下落高度221gt h = （从Vo 位置向下计算） ④推论22t V gh = 全程平均速度 2 t V V =平均 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a ＝g ＝9.8m/s 2≈10m/s 2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 二、相互作用： 1、重力G ＝mg （方向竖直向下，g ＝9.8m/s 2≈10m/s 2，作用点在重心，重心不一定在物体上，适用于地球表面附近） 2、弹力，胡克定律：x F k =弹(x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2aT x =?
曲线运动知识点复习
第五章曲线运动期末复习（1） 知识点一曲线运动特点 ⒈速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的方向。 ⒉运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是运动， 也就是具有。 练习：一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内（） A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变 B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变 C.速度可以不变,加速度一定不断地改变 D.速度可以不变,加速度也可以不变 知识点二质点做曲线运动的条件 ⑴从动力学角度看：物体所受跟物体方向不在一条直线上，物体就做曲线运动； ⑵从运动学角度看：物体的方向与方向不在同一条直线上。 练习1 下列说法正确的是 A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动； B、物体在变力作用下有可能作曲线运动； C、作曲线运动的物体，速度方向与加速度方向不在同一直线上； D、物体在变力作用下不可能作直线运动； 练习2 一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体可能做（） A、匀加速直线运动 B、匀减速直线运动 C、类似于平抛运动 D、匀速圆周运动 练习3 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( ) A.它所受的合力一定不为零 B.有可能处于平衡状态 C.速度方向一定时刻改变 D.受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上 知识点三曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。 练习1 质点做曲线运动，它的轨迹如图所示，由A向C运动，关于它通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向正确的 是：（） 练习2某质点在恒力F作用下，F从A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图 中的哪条曲线？（） A．曲线a B．直线b C．曲线c D．三条曲线 均有可能 知识点四合运动与分运动的关系 ⑴分解原则：根据运动的效果分解或分解。处理曲线运动问题的常用方法是把曲线运动按实际效果分解成两个方向上的运动。 ⑵合运动和分运动的关系：
高中物理曲线运动经典题型总结
专题五曲线运动 一、运动的合成和分解【题型总结】 1．速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律 乙地 甲乙 甲地 v v v+ = 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他 感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来”，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。 解：∵θ=45°∴V风对车=7—4=3 m／s ∵ 风对地 车对地 风对车 V V V= + ∴V风对地=5 3 42 2= + m／s 答案：C 2．绳（杆）拉物类问题 ①绳（杆）上各点在绳（杆）方向 ．．．．．．上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 例：如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？ 解：方法一：虚拟重物M在Δt时间内从A移过Δh到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 若Δt很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 1 （180°－Δφ)→90°． 亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ 因为t h t s ? ? = ? ? 2 ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ． （1）（2） V风对车 V风对地 V车对地 V风对车 θ
会考必备物理公式
高中物理会考公式表 一、《力》 1．重力：mg G =（2 r GM g ∝ ，↓↑g r ,，在地球两极g 最大，在赤道g 最小） 2．合力：2121F F F F F +≤≤-合 平行四边形定则 二、《直线运动》 1． 位移：t v s ?=；2021 at t v s +=（匀变速） 2． 平均速度：t s v = （适于任何运动）；t v v v t +=0（仅适用于匀变速直线运动） 3． 加速度：t v t v v a t ??=-= 0（速度变化率） 4． 速度：at v v t +=0；t s v v v v t t =+= =202 （匀变速直线运动中间时刻速度） 5． 速度位移公式：as v v t 22 02=- 6． 匀变速直线运动规律：2aT s =? 7． 自由落体运动的公式：(特点：00=v ，只受重力，a=g 且方向竖直向下) （1）速度公式：gt v t =（2）位移公式：22 1gt s =（3）速度位移公式：gh v t 22 = （4）位移与平均速度关系式：t v s t ?=2 三、牛顿运动定律 1．牛顿第二定律：ma F =合 2．动力学两类基本问题解题思路：（加速度是解题关键） 四、曲线运动 万有引力 1．平抛运动：（特点：初速度沿水平方向，物理只受重力，加速度a=g 恒定不变，平抛运动是匀变速曲线运动） 水平方向：00 ,v v t v x x ==
竖直方向：2 2 1gt y = ，gt v y = 经时间t 的速度：22 02 2 )(gt v v v vt y x +=+= 平抛运动时间：g h t 2=（取决下落高度，与初速度无关） 2．匀速圆周运动 （1）线速度：T r t s v π2= = （2）角速度：T t π φω2== （3）r v ?=ω （4）固定在同一轴上转动的物体，各点角速度相等。用皮带（无滑）传动的皮带轮、相互咬合的齿轮，轮缘上各点的线速度大小相等。 （5）向心力：r T m r m r v m F 222 24πω===（向心力为各力沿半径方向的合力，是效 果力非物体实际受到的力） （6）向心加速度：v r r v a ?=== ωω22 （7）周期：f T 1 = 3．万有引力定律 （1） 表达式：2 2 1r m m G F = （2） 应用：把天体运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。 1) 主要公式：r T m r m r v m r Mm G 222 224πω===；mg r Mm G =2（应分清M 与m ，g 指物体所在处的重力加速度） 2) 天体质量M 的估算：r T m r Mm G 2224π=2 3 24GT r M π=? 3) 卫星的环绕速度、角速度、周期与半径的关系： 由公式r T m r m r v m r Mm G 222 224πω===判断，r GM v =，3 r GM =ω，GM r T 3 24π= 4) 第一宇宙速度是指人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度， 7.9km/s ==gR v 。 5) 同步卫星：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，T=24h 。同 步卫星只能位于赤道正上方特定的高度（h ≈3.6?104km ），v 、ω均为定值。 五、机械能
物理必修2第五章曲线运动经典分类例题
第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础 一、知识讲解 二、【典型例题】 知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义： 2、合外力决定运动的速度： 】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹： 4、物体做曲线运动的条件： 习题 1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（） A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（） A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是：（） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（） A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内位移的大小总是大于路程
曲线运动题型总结
题型一物体运动性质的判断 1 、物体的运动性质取决于所受合力以及与速度的方向关系，具体判断思路如下: 2、易错提醒 （1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不- -定是曲线运动 （2）物体所受的合外力为恒力时，一定做匀变速运动，但可能为匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。 1、关于曲线运动的理解，下列说法正确的是（） A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变 C.曲线运动的速度方向可能不变 D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 2、关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（） A它所受的合力可能为零 B.有可能处于平衡状态 C.速度方向一定时刻改变 D.受到的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上 3、曲线运动中，关于物体加速度的下列说法正确的是（） A.加速度方向一定不变 B.加速度方向和速度方向始终保持垂直 C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致 D.加速度方向可能与速度方向相同 4、质量为m的物体，在F i、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F i、F2不变，仅将F3的方向 改变90° （大小不变）后，物体可能做（） A.加速度大小为F的匀变速直线运动 m B.加速度大小为的匀变速直线运动 \J2F3一 C加速度大小为亠m的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动 题型二曲线运动的轨迹分析 第一节曲线运动 不曼力或所曼合外力为零匀速直线运动或静止 与速度共线 合外力 不为零 与速度不在 同一直线上 厂倉力为恒力—匀变速直线运动 Y 合力为变力- ?变加速直线运动 合力为恒力- ?匀变速曲线运动 含力为变力?变加速曲线运动 运 动 物 体
高中物理会考必记公式
高中物理会考公式大全（文科） 一、运动学基本公式 1．匀变速直线运动基本公式： 速度公式：at v v t += 位移公式：202 1at t v x += 推论公式（无时间）：ax v v t 2202 =- 2、计算平均速度t x v ??=【计算所有运动的平均速度】 2 0t v v v + =3. 匀变速直线运动： ①平均速度V 平＝△x /△t（定义式） ②有用推论V 2-Vo 2＝2ax ③中间时刻速度V t/2＝V 平＝(V+Vo)/2 ④末速度V ＝Vo+at ⑤中间位置速度2 2 22t o v v V S += ⑥位移x ＝(V+Vo)t/2＝V o t+at 2/2 ⑦加速度a ＝(V-Vo)/t ＝△V/△t｛以Vo 为正方向，a 与Vo 同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 注:主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s ； 加速度(a):m/s 2； 末速度(V):m/s ； 时间(t):秒(s)； 位移(x):米（m ）； 路程:米； 速度单位换算：1m/s=3.6km/h 。 2、自由落体运动： ①初速度Vo ＝0 ②末速度V ＝gt ③下落高度h ＝gt 2/2（从Vo 位置向下计算） ④推论V 2＝2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a ＝g ＝9.8m/s 2≈10m/s 2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 4、打点计时器 (1)两种打点计时器 （a ）电磁打点计时器： 工作电压（6V 以下） 交流电 频率50HZ （b ）电火花打点计时器：工作电压（220v ） 交流电 频率50HZ 【计数点要看清是相邻的打印点（间隔）还是每隔个点取一个计数点(间隔0.1s)】 （2）纸带分析 （a (b)求某点速度公式：t x v v t 22= =【会根据纸带计算某个计数点的瞬时速度】 二、力学基本规律 1、不同种类的力的特点 （1）．重力：mg G =（2 r GM g ∝，↓↑g r ,，在地球两极g 最大，在赤道g 最小） (2). 弹力: x k F ?= 【弹簧的劲度系数k 是由它的材料，粗细等元素决定的，与它受不受
高中物理曲线运动经典习题30道-带答案
一．选择题（共25小题） 1．（2015春?苏州校级月考）如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（） A．物体做匀速运动，且v2=v1B．物体做加速运动，且v2＞v1 C．物体做加速运动，且v2＜v1D．物体做减速运动，且v2＜v1 2．（2015春?潍坊校级月考）如图所示，沿竖直杆以速度v为速下滑的物体A，通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（） A．物体B向右做匀速运动B．物体B向右做加速运动 C．物体B向右做减速运动D．物体B向右做匀加速运动 3．（2014?蓟县校级二模）如图所示，绕过定滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一物体A，A的重力为G，若小车沿水平地面向右匀速运动，则（） A．物体A做加速运动，细绳拉力小于G B．物体A做加速运动，细绳拉力大于G C．物体A做减速运动，细绳拉力大于G D．物体A做减速运动，细绳拉力小于G 4．（2014秋?鸡西期末）如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（） A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大D．船所受浮力变小 5．（2014春?邵阳县校级期末）人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（） A．v0sinθB．C．v0cosθD． 6．（2013秋?海曙区校级期末）如图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度V1≠0，若这时B的速度为V2，则（）
曲线运动经典专题复习总结
一、绳拉小船问题 1、汽车通过绳子拉小船，则（ D ） A 、汽车匀速则小船一定匀速 B 、汽车匀速则小船一定加速 C 、汽车减速则小船一定匀速 D 、小船匀速则汽车一定减速 2 、如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物 B 的速度大小v B ？ 3、如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分 粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为m A =2.0kg 和m B =1.0kg 的小球A 和B ，A 小球与水平杆的动摩擦因数μ=0.20，AB 间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m ，OB=2.0m ，取g=10m/s 2，若用水平力F 沿杆向右拉A ，使B 以1m/s 的速度上升，则在B 经过图示位置上升0.5m 的过程中，拉力F 做了多少功？(6.8J) 二、小船过河问题 1、甲船对静水的速度为v 1，以最短时间过河，乙船对静水的速度为v 2，以最短位移过河，结果两船运动轨迹重合，水速恒定不变，则两船过河时间之比为（ ） A 、v 1/v 2 B 、v 2/v 1 C 、(v 1/v 2)2 D 、(v 2/v 1)2 三、平抛与斜面 1、如左图一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨 迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ） A ． 1tan θ B ．12tan θ C ．tan θ D ．2tan θ 2如图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端平抛后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角α满足（ ） A 、tan α=sin θ B 、tan α=cos θ C 、tan α=tan θ D 、tan α=2tan θ 3、如右图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，求物体距斜面的最大距离？ 4如图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，从抛出到离斜面最远所用的时间为t 1，沿斜面位移为s 1，从离斜面最远到落到斜面所用时间为t 2，沿斜面位移为s 2，则( ) A 、t 1 =t 2 B 、t 1