【精品】五年级下册数学试题：培优专题讲练：第2讲 巧解平均数问题 人教版

第2讲巧解平均数问题（一）

I 基础平均数问题

方法和技巧

（1）直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。总数量÷总份数=平均数

（2）基数求法：利用公式求平均数。这里要先设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。

基数+各数与基数的差÷总份数=平均数

例题精讲

A级基础点睛

一、“直接求”与“补差法”

【例1】李师傅前4天平均每天生产30个零件，改进技术后，第5天生产零件55个。问：李师傅5天中平均每天生产多少个零件？

解法1 先算出5天的总零件数30×4+55=175（个），再求在5天内平均每天生产零件的个数为（30×4+55）÷5=35（个）

数小于第5天的生产数量，所以可把第5天多生产

的零件数（55－30）分成“5份”，用4份补进到前

4天的平均数中去，从而得到5天的平均数（如右图），

即30+（55－30）÷5=35（个）

答：李师傅5天中平均每天生产35个零件。

做一做1 五(1)班有学生40人，数学期末考试有三位同学因病缺考，全班平均成绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，问：这时全班同学的平均成绩是多少？

二、“补差法”解题

【例2】 王师傅前4天平均每天生产26个零件，第5天生产零件数比5天的平均数还多4.8个。问：王师傅第5天生产多少个零件？

解法1（算术解法） 关键是求出5天的平均数。由于前4天的平均数小于5天的平均数，因此，要把前4天的平均数提高到5天的平均数，必须用多余的4.8个去“补足”（如下图），平均每天补4.8÷4=1.2（个），因而，5天的平均数是26+4.8÷4=27.2（个）。王师傅第5天生产的零件数为（26+4.8÷4）+4.8=32（个）

解法2 （列方程解法） 设王师傅第5天生产x （个）零件。由5天平均数这个“量”可列方程

x －4.8=(26×4+x)÷5

x=32(个)

答：王师傅第5天生产32个零件。 做一做2 一个学生前六次测验的平均分为93分，比七次测验的平均分高3分，问：他第七次测验得了多少分？

【例3】 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。问：这一次是第几次测验？

分析与解 平均每次要提高86－84=2（分）。这一次的成绩比原来平均成绩多了100－84=16(分)，平均分到每一次上，就可以分推为

(100－84)÷(86－84)=8(次)

答：这一次是第8次测验。

做一做3 小松前几次考试的平均成绩是84分，这一次考了94分，就把平均成绩提高到86分。问：这一次是第几次考试？

B级更上层楼

三、和差法解题

【例4】有一次考试，某小组10人的平均成绩是87分，前八位同学的平均成绩是90分，第九位比第十位多2分。求：第十位同学得了多少分？

分析与解现已知第九位与第十位的得分差，若能知道第九位与第十位的得分和，则求第十位同学的得分问题将迎刃而解。应用和差法解题，第九位与第十位的得分和为

87×10－90×8=150（分）

所以，第十位同学得分为

（150－2）÷2=74（分）

答：第十位同学得了74分。

做一做4 10位同学在一次考试中的平均分是81分，去掉最高分和最低分，其余8位同学的平均分数是80分，已知最高分与最低分相差20分，问：最高分是多少？

【例5】一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行40千米，为了按时到达，后3小时每小时加快5千米。求汽车的平均速度。

分析与解1 因甲、乙两地相距[40×2+(40+5)×3]千米，所用时

间为(2+3)时，故所求的平均速度为[40×2+(40+5)×3]÷(2+3)=43(千米/时)

分析与解2 把后3小时多行的平均分配给5小时（不是前2小时！为什么？），再加上前2小时的平均速度就是从甲地到乙地的平均速度：

40+(5×3)÷5=43(千米/时)

做一做5 从甲地到乙地的路程是60千米，小林去时速度为每小时15千米，回来时速度为每小时10千米。问：小时往返的平均速度是多少？

【例6】一辆汽车从甲地开往乙地，上坡速度为每小时60千米，下坡速度为每小时100千米。现在汽车从甲地出发，上坡用了4小时，下坡用了3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时80千

分析与解通过分析可知，从甲地去乙地时：

上坡路程：60×4=240（千米）；

下坡路程：100×3=300（千米）；

所用时间：4+3=7（时）。

从乙地返回甲地时：

上坡路程：就是原来的下坡路程300千米；

上坡路程：300÷60=5（时）；

下坡路程：就是原来的上坡路程240千米；

下坡时间：240÷80=3（时）

返回的总时间：5+3=8（时）

综合算式得：60×4÷80=3（时）100×3÷60=5（时）

（60×4+100×3）×2÷(4+3+3+5)=1 080÷15=72(千米/时)

答：这辆汽车往返一次的平均速度是72千米/时。

小结本例要求往返一次的平均程度，应该用往返一次的总路程除以往返一次的总时间。

做一做6 一辆汽车从甲地到乙地，下坡速度为80千米/时，平路速度为51.5千米/时，上坡速度为40千米/时。现在汽车从甲地到乙地，下坡用6小时到丙地，平路用2小时到乙地，从乙地再原路返回。这辆汽车往返一次的平均速度是多少？

C级勇夺冠军

【例7】将自然数1，2，3，…如下排列，能否用一个方框框出9个数，使这9个数的和等于：

(1)1 962 (2)1 994 (3)2 007

1 2 3 4 5 6 7

8 9 13 14

15 16 20 21

22 23 27 28

29 30 31 32 33 34 35

…………………

如能办到，请写出框中的最小数和最大数。

分析与解仔细观察，可以发现方框中的9个数有这样的规律：横向的3个数依次差1，纵向的3个数依次差7。

设最小数为x，则其余的8个数依次为：x+1,x+2,x+7,x+8,x+9,x+14,x+15,x+16。这9个数的和为9x+72，而9x+72=9×(x+8)，所以这9个数的和一定是9的倍数。

逐一试验发现，1 994不是9的倍数，可见框中9个数的和不可能是1 994。

1 962和

2 007都是9的倍数，如果框中9个数的和是1 962，则9×(x+8)=1 962，x+8=218，x=210=7×30，最小数在第7列。其余8个数依次为211，212，217，218，219，224，225，226。这9个数不可能在一个框内。其实，从最小数210在数表的最后一列便可知这一事实了。

如果框中9个数之和为2 007，则9×（x+8）=2 007，x+8=223，x=215=7×30+5，最小数在第5例。最大数是215+16=23。

答：这9个数的和可以是2 007，这时框中最小数为215，最大数为231。

做一做7把从1开始的自然数按7个一行排成下表。在这个数表中，把横向的3个数与纵向的2个数，共2×3=6个数用一个方框框起来。如果框起来的6个数的和是429，试求框内的6个数。

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 20 21

22 23 27 28

29 30 31 32 33 34 35

…………………

巧练习——温故知新（二）（I）

A级冲刺名校·基础点睛

1、育英中学初一（8）班第一小组3人的平均身高1.66米，其余7人的平均身高是1.59米，求这10个人的平均身高。

2、有35千克奶糖，每千克10.3元；还有65千克水果糖，每千克8.5元。售货员把这两种糖混合起来，成为什锦糖，问：什锦糖每千克至少卖多少元才不会亏本？

3、在一次登山比赛中，小刚上山每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，求小刚上、下山的平均速度。

4、在一次登山活动中，周华上山每分钟走50米，到达山顶后沿原路下山，每分钟走75米。求周华下、下山中平均每分钟走多少米。

5、某次数学考试，平平、元元、方方、婷婷、卉卉5人的成绩统计是：平平、方方、婷婷的平均分是75分，平平、方方、婷婷、卉卉的平均分是70分，平平、婷婷、卉卉的平均分是60分，元元、婷婷的平均锉刀是65分，求平平的得分。

B级培优竞赛·更上层楼

6、奶糖35千克与水果糖65千克配成售价为每千克9元的什锦糖，奶糖每千克比水果糖每千克贵2元。那么，80千奶糖与120千克水果糖酿成什锦糖后，每千克售价应为多少元？

7、小李读一本书，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天71页，第四天读了64页，第五天比这五天所读页数的平均数还多了3.2页，那么小李在第五天读了多少页？

8、南洋小学举行数学竞赛，把成绩排名次后，前5名平均分比前3名平均分少1分，前7名平均分比前5名平均分少2分，问：第

四、第五名得分之和比第六、七得分之和多几分？

9、甲、乙丙三个学生各拿出同样的钱合买同样规格的练习本。买来之后，甲和乙都比丙多要6本，因此甲、乙分别给丙人民币0.96元，求每本练习本的价钱。

10、小麦斯在计算43，54，97，11

9这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子分母颠倒了这样他所计算出的平均值与正确的平均值的差最大是多少？

C 级 （选学）决胜总决赛·勇夺冠军，

11、设四个不同的正整数构成的数组中，最小的数与其余三个数的平均值之和为17，而最大的数与其余三个数的平均值之和为29。在满足上述条件的所有数组中，其最大数的最大偷越值是多少？

12、六次数学测验平均分是a ，后四次的平均分比a 提高了3分，如果第二次比第一次多得了分，那么后五次平均分比a （提高、降低）

分（请打“√”指出“提高”还是“降低”）

13、六次数学测验的平均分是a，后四次的平均分比a提高了3分，第一第二和第六这三次平均分比a降低了3.6分，那么前五次平均分比a（提高、降低）分（请打“√”指出“提高”还是“降低”）

14、少年跳水大奖赛的裁判由若干人组成，每名裁判给分最高不超过10分。第一名选手跳水后得分情况是：全体裁判所给分数的平均分是9.68分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判所给的分数的平均分是9.62分；如果只去掉一个最低分，则其余的分数的平均分是9.71分，那么所有裁判所给分数中最少可以是分，此时共有裁判名。

巧总结

本节我的收获是：

不足之外有：

Ⅱ部分平均与全体平均

巧点睛——方法和技巧

常用的方法是“移多补少”，常用技巧有：

（1）等差数列中所有数的平均数，就是头尾两数的平均数。

（2）当等差数列有奇数个数时，安的平均数恰好是中间的这个数。（3）当等差数列有偶数个数时，它的平均数是中间两个数的平均数。（4）各个数的总和除以这些数的个数等于这些数的平均数。

巧指导——例题精讲

A级冲刺名校·基础点睛

一、“直接求”法和“取中数”法

【例1】求11，7，19，23，15，27，31的平均数。

分析与解直接用“总数量÷总分数=平均数”会显得繁琐,将它们按从小到大的顺序排列，便构成等差数列：

7，11，15，19，23，27，31

于是，有如下两种解法：

解法1 先求7个数的和，再求平均数。

总和：（7+31）×7÷2=133 平均数：133÷7=19

还可以直接求（7+31）×7÷2÷7=（7+31）×7÷7÷2=19

解法2 取7，11，15，19，23，27，31，这7个数的中数（中间数）。+12 +8 +4 -4 -8 -12

7 11 15 23 17 31

发现这7个数的平均数为19。

做一做1 求1976，1986，1996，2006，2016的平均数。

二、运用“包含与排除”法

【例2】五个数的平均数是30.如果把这五个数按从小到大的排列,那么前三个数的平均数是25,后三个数的平均数是35.问:第三个数是多少?

分析与解①已知五个数的平均数,可求出五个数的总和是30×5=150;②由前三个数的平均数,可求出前三个数的和是25×3=75;③由后三个数的平均数,可求出后三个数的和是35×3=105;④前三个数与后三个数的总和比五个数的总和多了第三个数,所以第三个数是105+75-105=30。

列算式得25×3+35×3-30×5=180-150=30

答：第三个数是30。

做一做2 有六个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34。求第四个数。

三、“设数法”巧解题

【例3】某班级女同学的人数是男同学的2倍。女同学的平均身高是160厘米，男同学的平均身高是154厘米。求全班同学的平均身高。

分析与解题目中没有告诉男、女同学的具体人数，不妨设男同学人数为χ，女同学为2χ。根据题意要求全班同学的平均身高可以列式计算得

（154χ+160×2χ）÷（χ+2χ）=474χ÷3=158（厘米）

通过计算，可以发现其中的χ没有起到作用，在计算过程中正好约掉了。因此，男女同学具体有多少人并不影响本题答题，于是可以假设男同学人数是1，则女同学人数是2，这样解答起来就更方便了。

（160×2+154）÷（2+1）=474÷3=158（厘米）

答：全班同学的平均身高是158厘米。

做一做3 某班女同学的人数是男同学的一半。男同学的平均体重是35千克。求全体同学的平均体重。

B 级培优竞赛·更上层楼

【例4】 延秀小学1100名同学在为希望工程捐款进，男同学中有41的人捐3元，有43的人捐7元。女同学中有41的人捐9元，4

3的人捐5元。问：该校学生一共捐款多少元？

分析与解 此题为求全体平均数问题，只要求出全校平均每人的捐款数，就可得到全校同学的捐款数。

男同学中有1人捐3元，就有3人捐7元，因而4个人平均每人捐款（3×1+7×3）÷4=6（元）。又因题目中暗含男同学人数是4的倍数，所以，这6元就是全体男同学平均每人的捐款数。

同理，女同学每人平均捐款（9×1+5×3）÷4=6（元），全校每人平均捐款也是6元，故全校同学一共捐款6×1 100=6 600（元）。

答：该校学生一共捐款6 600元。

做一做4 树人小学1 200名同学在为希望工程捐款时，男同学中有31

的人每人捐4元，有31的人每人捐5元，有31的人每人捐6元。

女同学中有一半的人每人捐4元，有一半的人每人捐6元。问：全校学生一共捐款多少元？

四、“移多补少”巧解题

【例5】五年级甲班有52人，乙班有48人。在某次考试中，两班全体学生的平均分为78分，乙班的平均分比甲班的平均分高5分。问：两个班的平均分各是多少分？

分析与解两个班的总人数是52+48=100（人）

他们的总分数是78×100=7 800（分）

以甲班同学的平均成绩为基数，则乙班每人平均多了5分。如果乙班的总分数减少

5×48=240（分）

则乙班的平均成绩就与甲的一样，因此甲班的平均成绩是

（7 800－240）÷100=75.6（分）

乙班的平均成绩是

75.6+5=80.6（分）

答：甲班平均分是75.6分，乙班平均分是80.6分。

做一做5 甲组有8个工人，乙组有12个工人。统计产量时，如果两组一起统计，则平均每人生产12个零件；如果分开统计，则甲组每人的平均产量比乙组每人的平均产量多5个。求甲、乙两组平均每人各生产多少个零件？

五、找“最小公倍数”法

【例6】某班买来单价为0.5元的练习本若干本。如果将这些

练习本分给女生，则平均每人可得15本；如果将这些练习本分给男生，则平均每人可得10本。若将这些练习本平均分给全班同学，则每人应付多少钱？

分析与解如果知道了每人应分得多少本练习本，那么，应付的钱就知道了。总的练习本数=每人分得本数×人数。本题不知道练习本的总数及男、女生的人数，只知道每人分得的练习本数，因此可以从假定人数或假定本数着手解决。

练习本总数应是15的倍数，也应是10的倍数，[15，10]=30，故练习本数应为30的倍数。假设练习本有30ｋ本(k为自然数),于是女生人数：30k÷15=2k(人)；男生人数：30k÷10=3(人)；

全班人数：2k+3k=5k(人)；每人分得本数：30k÷5k=6（本）

所以，每人应付：0.5×6=3（元）。

答：每人应付3元。

小结本题可以简化为：假定练习本总数就是30本，于是女生只有2人，男生只有3人，同样可算得结果（虽然一般情况下一个班的学生数不止5人）。

当然也可这样理解：把练习本按30本一份分开，于是每份练习本都可分给2个女生或3个男生，故每份练习本都应分给5个学生，同样可得签案。六年级学过比例后，本题还可用比例分配的方法来解答。

做一做6 动物园的饲养员给三群猴子分花生。如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15

粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒；如果把花生同时分给三群猴子，平均每只猴子可得多少粒？

C级勇夺冠军

六、发散思考，综合运用

【例7】甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙购买同样规格的若干件货物，货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件货物，最后结算，乙付给丁14元，那么丙应付给丁多少元？

解甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，就该买同样件数的货物。用设数法，假设丁实际拿10件，根据题意，更出下表：

分析与解借助平均数“移多补少”的原则，乙付给丁的恰好是一件货物的钱：14÷1=14（元），由上表可知，丙应付给丁5件货物的钱：14×5=70（元）。

答：丙应付给丁70元。

做一做7 甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买乒乓球。买回来后，甲比乙多拿了8个乒乓球，乙比丙多拿了5个乒乓球。最后结算时，甲付给丙7.20元。那么，在这三人之间，谁还应付给谁多少元？

巧练习——温故知新（二）（II）

A级基础点睛

1．8位同学在某次考试中，最高得分是95分，最低得分是65分，他们8人的平均成绩是87.5分。去掉最高分与最低得分后，其余6位同学平均成绩是多少？

2．小明家共有5个人，如果不算小明，则其余4人的平均体重是56千克，当小明加入后，全家的平均体重就要减少2.6千克，那么小明的体重是多少千克？

3．张小红上学期共参加数学测试五次，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。问：张小红这五次测试的平均分数是多少？

4．某班女同学的人数是男同学的一半，男同学的平均身高是1.65米，女同学的平均身高是1.5米。问：全班男、女同学的平均身高是多少米？

5．本学期自然课进行5次测验，小明的成绩是第2次比第1次多10分，第3次比第2次少5分，第4次比第3次多4分。已知前4次的平均成绩是85分，第5次比第4次少13分，那么本学期5次测验小明的平均成绩是多少？

B级更上层楼

6．把1.2，3.7，6.5，2.9，4.6分别填在五个圆圈内，再在每个方框中填上和它相连的三个圆圈中的数的平均数，再把三个方框中的数的平均值填在三角中。找出一种填法，使三角内的数尽可能小，那么三角中填的数是多少？

7．甲、乙两地相距60千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行20千米。到达乙地后，又从乙地沿原路返回甲地，每小时行30千米。问：这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少？

8．长春同学上学期期末考试成绩很好。语文、数学两科平均成绩为93；数学、自然两科平均成绩达97分；语文、自然两科平均成绩也有90分。问：长春同学语文、数学、自然三科成绩各为多少分？

9．五年级两个班的同学参加速算比赛，平均分是89.1分。甲班有52人，乙班有48人，甲班的平均成绩比乙班的平均成绩高4分。问：两个班的平均成绩各是多少分？

10．甲、乙、丙三人一共买了9个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙拿出4个面包的钱，丙没有带钱。吃完一算，丙应拿出1.2元，问：甲应收回多少元？

C级勇夺冠军

11．下面的两条横幅：

中华少年杯赛联谊切磋勾股

炎黄子孙惠州弘志振兴中华

每个字代表一个小于25的非零自然数，不同的字代表不同的数，

7，相同的字代表相同的数。已知这些字代表的24个数的平均值是12

12

问“中华”两个字代表的自然数之和的最大值是多少？

12．A，B，C三人参加一次考试，A，B两人平均分比三人平均分多2.5分，B，C两人平均分比三人平均分少1.5分，已知B得了93分，那么C得了分。

13．小明参加了次测试，第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得分。

14．设四个不同的正整数构成的数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。在满足上述条件的所有数组中，其最大数的最大值是。

巧总结

本节我的收获是：

不足之处有：

五年级奥数培优第十课《分解质因数》

五年级奥数培优 第十课分解质因数 自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式，如果不考虑因数的顺序，那么这个表示形式是唯一的。把合数表示为质因数乘积的形式叫做分解质因数。 例如，60=22×3×5，1998=2×33×37。 例1 一个正方体的体积是13824厘米3，它的表面积是多少？ 分析与解：正方体的体积是“棱长×棱长×棱长”，现在已知正方体的体积是13824厘米3，若能把13824写成三个相同的数相乘，则可求出棱长。为此，我们先将13824分解质因数： 把这些因数分成三组，使每组因数之积相等，得13824=（23×3）×（23×3）× （23×3）， 于是，得到棱长是23×3=24（厘米）。所求表面积是24×24×6=3456（厘米2）。 例2 学区举行团体操表演，有1430名学生参加，分成人数相等的若干队，要求每队人数在100至200之间，共有几种分法？ 分析与解：按题意，每队人数×队数=1430，每队人数在100至200之间，所以问题相当于求1430有多少个在100至200之间的约数。为此，先把1430分解质因数，得1430＝2×5×11×13。 从这四个质数中选若干个，使其乘积在100到200之间，这是每队人数，其余的质因数之积便是队数。 2×5×11=110，13； 2×5×13=130，11； 11×13=143，2×5=10。 所以共有三种分法，即分成13队，每队110人；分成11队，每队130人；分成10队，每队143人。 例3 1×2×3×…×40能否被90909整除？ 分析与解：首先将90909分解质因数，得 90909=33×7×13×37。 因为33（=27），7，13，37都在1～40中，所以1×2×3×…×40能被90909整除。

小学五年级数学模拟试题

小学五年级数学【模拟试题】． 小学五年级数学【模拟试题】 填空题：一. 1. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的（）；其中最小的一个叫做这几个数的。）（。） 2. 如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是（ 。） 3. 如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是（ 。）、35整除，这个数最小是（ 4. 一个数，正好能被2、 。） B的最小公倍数是（ 5. A若，则和直接写出下面每组数的最小公倍数：6. 。）的最小公倍数是（（1）5和6 。）（2）5和10的最小公倍数是（ 。）的最小公倍数是（3和5 （ 3）2、）。、（4）416和8的最小公倍数是（ 求下面每组数的最小公倍数：二.

1. 28和42 和24 2. 32 3. 25和60 30 和、 4. 182063 35、和6. 21 和、 5. 153640 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数三. 30和 2. 241. 28和36 3. 39和26 4. 14和15 70 5. 60和12 6. 42和【试题答案】 填空题：. 一 1. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数。的（最小公倍数）。2. 如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是（较大数） 。3. 如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是（它们的乘积） 。30）、5整除，这个数最小是（ 4. 一个数，正好能被2、3 。）B的最小公倍数是（5. 70若，则A和 直接写出下面每组数的最小公倍数：6. 。30）的最小公倍数是（）5和6 （1。）10和10的最小公倍数是（（2）5。30）的最小公倍数是（2、3和5（ 3）。16）84）、16和的最小公倍数是（4 （求下面每组数的最小公倍数：. 二421. 28 和 的最小公倍数是：42 28 和24和2. 32 的最小公倍数是：32和 24 60和 3. 25 的最小公倍数是：和 60 25 3020和 4. 18、 18、20和30的最小公倍数是：

五年级数学培优：基本行程问题

五年级数学培优：基本行程问题 知识概述 一、相遇问题： 1.相遇问题基本量： ① 路程和：我们把同时出发时刻两人（或物体）间的距离称为路程和； ② 相遇时间：从同时出发到两人（物体）相遇所用的时间称为相遇时间. 2.相遇问题基本数量关系：相遇时间=路程和÷速度和 二、追及问题： 1.追及问题基本量： ① 路程差：我们把同时移动时刻前后两人（或物体）间的距离称为路程差； ② 追及时间：从开始追的时刻到追上前者所用的时间称为追及时间. 2.追及问题基本数量关系：追及时间=路程差÷速度差 三、火车过桥问题： 3.火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥.即当火车通过桥时，火车实际运动的 路程就是火车的运动总路程，即车长与桥长的和. 四、流水行船问题： 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推力或阻力，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，称为流水问题. 流水问题还有两个特殊的速度，即 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 这里船速指的是船本身的速度，就是在静水中的速度.水速是指水流的速度.顺水速和逆水速分别指船在顺水航行时和逆水航行时的速度. 历届杯赛考试中，行程问题是最大的难点之一，一般情况下每次比赛都会出现多次.行程问题首先考察学生对于题目的理解以及分析能力，其次考察学生转化题意变成数学语言的能力.并且行程问题的形式非常多样化，对于这类题目需要针对不同题型，具体问题具体分析. 名师点题

例1 （第四届希望杯一试试题） 甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇.如果两人各自提速20％，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后________秒相遇. 例2 （第五届小机灵杯邀请赛试题） 在同一高速公路上，乙车在甲车前面若干千米同向行驶，如果甲车的速度是65千米/时，它5小时可追上乙车；如果甲车的速度是75千米/时，它3小时可追上乙车.乙车的速度是（）千米/时. 例3 一列火车通过小明身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒，问这列火车多长？ 例4

人教版五年级下册数学期末考试题大全(5套)

五年级下册数学期末试卷一(共五套) 人教版五年级下册数学期末试卷 一．“神机妙算”对又快： (35分) 1．直接写出得数：5分（每小题0.5分） ①=+9392 ②=-125128 ③=-651 ④=+3 121 ⑤=-8 287 ⑥=+764 ⑦=-4183 ⑧=+5154 ⑨=-2 1109 ⑩=+4 13 2 2．计算下面各题，能简算的要简算。24分 ①4 15 12 1-+ ②12 78 13 4+- ③5 19 75 49 2+++ ④ 3 16532+- ⑤=--7 57 22 ⑥)2 18 5(8 5-- ⑦)2 14 3(9 2-+ ⑧)4152(109+- 3．解方程。6分 ①8 74 3=+x ②6 512 11=-x ③27 4=-x 二．“认真细致”填一填。20分（每小题2分） 1．7 5的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小 的质数。 2．( )÷16=83=)(9=40 )(=( )(小数) 3．12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4．把5 m 长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的（ ），每段长 （ ）m 。 5．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最 小是（ ），最大 是（ ）。 6．一个正方体的棱长总和是24 dm ，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 7．在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下： 4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个 这组数据的平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。 8．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了15 2小时，小李用了6 1 小时，小凯用了 0.2小时，（ ）的速度最快。 9．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能 保证找出这个苹果。 10．一个长方体，长、宽、高分别是8 cm 、5 cm 和4 cm ，从中截去一个最大的正方体后， 剩下的体积是（ ）。 三．“对号入座”选一选。（选出正确答案的编号填在括号里）10分

五年级数学试卷及答案

班级 姓名_________________考号______________ 装订线内不要答题 装订 线 南湖镇2018-2019学年度第二学期阶段性检测 五年级数学试卷 一、填空（每空 1 分，共 20 分） 1、 升=（ ）毫升 2700 立方厘米=（ ）立方分米 2、在括号里填上适当的容积单位。 （1）小朋友每天要饮水 1100（ ） （2）一瓶洗发液约有 500（ ） （3）小军家每月用去食用油 6（ ） （4）一桶酸牛奶约有 （ ） ， 3、 最小质数是 （ ），最小自然数是 （ ），最小奇数是（ ） ， 最小合数是 （ ） 4、长方体是（ ）个面， （ ）条棱。 5、能同时被 2、3、5 整除的最小两位数是（ ） 6、千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（ ） 。 7、一个正方体的棱长和是 36cm ，它的体积是（ ），表面积是（） 8、3 个连续偶数的和是 36，这 3 个偶数分别是（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。 9、一根长方体木料的体积是 立方分米，横截面的面积是 立 方分米，木料的长有（ ）分米。 二、判断。 （正确的打“√”，错误的打“×”） （10 分） 1、0 是所以有非 0 自然数的因数。 （ ） 2、一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。 （ ） 3、2 是偶数，也是质数；9 是奇数，也是合数。（ ） 4、一个数的倍数一定比这个数的约数大。 （ ） 5、个位上是 0 的多位数一定有因数 2 和 5。（ ） 6、有 9÷ 6= 的算式中，6 能够整除 9。 （ ） 7、两个质数的积一定是合数。 （ ） 8、两个奇数的和还是奇数。（ ）

小学五年级上期末数学试题及答案

小学五年级（上）数学期末试题（人教） （20分） 1、0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 2、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 3、把2.5 4、2.54·、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。 6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。 ，错的打“×”）。（5分） 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（） 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。 A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大 3、因为38×235=8930，所以0.38×2.35+100＝（）。 A.189.3 B. 108.93 C.100.893

人教版五年级下册数学第一单元周测培优卷1附答案

周测培优卷1 拼搭中的摆、添、画的能力检测卷 一、摆一摆，填一填。(每空3分，共24分) 1．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在这个几何体中，第4个小正方体应摆在()号正方体的上方。 ．用小正方体搭一个立体图形，使得从左面看和从正面看分别得到2 下面的两个图形。 个小正方体；最多需要)要搭成这样的立体图形最少需要( 个小正方体。() ，一个用小正方体摆成的几何体，从正面、上面看到的都是3．)个小正方体，至多用)((那么摆成这样的几何体至少用 个小正方体。．下列几何体是由多少个正方体组成的？4(1)

(2) 5．添一个小正方体，使下面的几何体从上面看到的图形不变，有()种摆放方法。 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分) 1．如图，从它们上面看到的图形是相同的。() 2．如图，把一个小正方体放在右面几何体的前面或后

面，从正面看到的形状是不变的。() 3．用4个小正方体摆几何体，从正面看是，可以摆出2种几何) 体。() 12每题3分，共分(三、我会选。 下图中，从上面看到的形状是，．1从正面看到的形状是符合要求的几何体是()。 2．一个由积木块组成的图形，从正面看是，，从左面看是个。)(这些积木块有． A．2B．3C．4D．无法确定

。)3.如左图，从正面和左面看到的图形( ．无法确定C．不相同A．相同B 个小)是从物体正面观察到的图形，则这个物体是由(4．若正方体组成的。C．无法确定BA．3 ．4 ) 43分(四、我会按要求正确解答。共) (15分1．我会画。画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。 ) 28分每题2．我会想。(7分，共添加的正方体与其他正方体至少((1)在下图中添加一个相同的正方体有一个面重合)，使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？ 如图，有甲、乙两个立体图形，从正面、左面和上面看这两个立(2) 体

人教版五年级数学下册测试题(全套)

最新人教版五年级数学下册单元测试题全套 五年级下册数学第一单元 班级姓名 一、“认真细致”填一填。 1.下图分别是小华从什么方向看到的，请填一填。 2.用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看如下图，至少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。 3. 从左面看有（）个正方形，从上面看有（）个正方形，从正面看有（）个正方形。 4.若干小方块堆在一起，从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是。

（1）搭成这个立体图形至少要用（）块小方块。 （2）搭成这个立体图形最多要用（）块小方块。 5. （1）从上面看到的图形是的有（）。 （2）从上面看到的图形是的有（）。 （3）从左面看到的图形是的有（）。 二、“对号入座”选一选。（选择正确答案的序号填在括号里。） 1.在下面的图形中左图是右边哪一个立体图形从正面看到的呢（） 2.用5个同样大的正方形体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到 ,下面摆法中（）符合要求。

3.一个立体图形，从左面看形状是 ,从上面看形状是，共有（）种搭法。 .6 C 三、连一连。 1. 从正面看从右面看从上面看 2. 正面看左面看上面看 3. 正面看左面看上面看

4. 正面看左面看上面看 四、摆一摆、画一画。 1.摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。 2.

2016-2017学年度下学期单元自测题 五年级下册数学第二单元 班级姓名等级 同学们，第二单元的学习已经结束，老师相信 一、认真思考，正确填空。 1．一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）；一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（） 2．写出符合要求的最小三位数：既是２的倍数又是３的倍数（）；既是３的倍数又是５的倍数（）；既是２和３的倍数又是５的倍数（）。 3.要使17□50同是被2、3、5的倍数，□最大能填（）最小能填（）。的因数有（）这些因数中，（）既是奇数，又是合数，

部编五年级上册第五单元培优测试(含答案) 课内外阅读

部编五年级上册第五单元培优测试（含答案）课内外阅读 一、语文阅读理解专项训练以及模拟试题 1． 美德在民间 孙道荣 ①为了36元钱，一个人苦苦找寻了另一个人，整整三年。 ②找人的叫老张，是个鞋匠，专门帮人修鞋、擦鞋，在街上开了个修鞋的小店，已经摆了八九年，一直没挪窝，加上手艺又很好，所以生意不错，积累了很多熟客。老张要找的人叫石慧，石慧是附近的住户，也是老张的一个客户。 ③如果客户预存一笔钱，可以打八折，老张的这个主意，吸引了好多客户。老张有三个厚厚的大本子，清清楚楚登记着每一个客户的存款和每一笔消费记录，从无差错。其中有个客户，预付款还剩余36元，但她已经三年没有来过了，鞋匠老张要找的人就是她，他想把钱退还给她，或者请她把剩余的钱消费掉。 ④可是，除了知道她名叫石慧，住在附近的某个小区之外，老张对她一无所知，也没有她的任何联系方式。老张就只能用最原始的方式，一个个地问。每一个前来擦鞋或者修鞋的客户，他都要问人家一句，你认识石慧这个人吗？久而久之，竟然成了老张的一个习惯。 ⑤有人被反复地问，就好奇地反问他，为什么要找这个人？老张就把事情的原委告诉人家。有人劝慰老张，可能是她搬家了，或者有其他原因，不来了，反正就这么点钱，不用找了吧。老张一本正经地说，那可不成，再少，也是人家预存在我这儿的，她若不来消费了，我就要把钱退给人家。 ⑥慢慢地，到老张的店铺来修鞋或擦鞋的人，都知道老张在找一个人，那个人叫石慧。 ⑦有个客户认识石慧，但客人沉重地告诉老张，两年前，她就已经因病去世了。他也不知道她具体住哪个小区，也没有她的联系方式。 ③老张很难过。但他不想就此放弃，他想，石慧不在了，那就找到石慧的家人，把剩下来的36元退给人家。因此，他依然固执地向每一个到店的客人询问，你认识石慧吗？ 日子就在老张的这一声声询问中，慢慢流逝。 ①终于，有个新客户告诉老张，他认识石慧的丈夫。 ①第二天，石慧的丈夫，来到了鞋匠老张的小店内。老张拿出一本厚厚的旧账本，翻到其中的一页，对石慧的丈夫说，她的预存款还剩36元，把钱退给你，或者你来修鞋、擦鞋，都可以。 ②石慧的丈夫却坚决不肯收，他说，这么点钱，你却一连找了我们三年，已经很让我感动了，钱我不能收。 13一个坚持退钱，一个坚决不肯收。最后，还是鞋匠老张想了个办法，要不，我们把这钱捐了吧,也算是对石慧的一个纪念。 14第二天，鞋匠老张来到当地的红十字会，以石慧的名义，捐了336元钱，其中的36元，是石慧三年前预存在鞋匠老张店里的余款，另外的300元，是石慧的丈夫追捐的。 15这个故事，有了一个善良而关满的结局。我不厌其烦地复述这个故事，是想告诉大家，

人教版五年级数学试卷(附解析及答案)

小学五年级数学测试卷 一、对号入座。每空1分，共20分） 1、3．27×0．18的积是（ ）位小数，3．5÷0．25的商的最高位是（ ）位。 2、m ×7×n 用简便写法写成（ ），5×m ×m 可写成（ ）。 3、12和18的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ）。 4、一根5米长的绳子平均分成6份，每份是这根绳子的（ ），每份长（ ）米。 5、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 6、三个质数的积是30，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7、有三个连续偶数，中间一个是ａ，与它相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。 8、在85、0.87、89 和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（ ）。 10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（ ）。 11、0.36里面有（ ）个 1001，化成分数是（ ），再添上（ ）个100 1 就是最小的质数。 二、严谨辨析。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1、两个合数的和一定还是合数。……………………………………（ ） 2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。………………………（ ） 3、x=2是方程2x －2=0的解。……………………………… （ ） 4、三角形的面积是平行四边形面积的一半。……………………（ ） 5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。……………（ ） 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、x 与y 的和除以4列式为（ ） A ．x+y ÷4 B ．（x+y ）÷4 C ．4÷(x+y) D ．4÷x+y 2、两个奇数的乘积一定是（ ）。 Ａ、质数 Ｂ、合数 Ｃ、偶数 D 、奇数 3、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。 Ａ、8 Ｂ、32 Ｃ、64 4、有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（ ）次才能找出这瓶口香糖。 Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 5、一种水箱最多可以装水4升，我们就说这种水箱的（ ）是4升。 A 、底面积 B 、容积 C 、表面积 D 、重量 四、计算题。（相信自己，聪明的你一定成功！共40分） 1、直接写得数：（8分） 2.5×0.8= 15×0.4= 2.55×1000= 12－6.5－ 3.5= 103＋107= 65－61= 1＋101= 1－101= 2、脱式计算。（能简算的要简算）（12分） （1）41 ＋2.25－0.25＋7.75 （2）3÷27＋97＋9 1 （3）138+178+135+17 9 （4） 1.25×3.2×0.25 3、求未知数 。（8分） 2x —0.5×3=0.42 (x —7)÷3=4.8 学校_———————— 班级—————— 姓名——————

五年级数学试题及答案

五年级数学试题及答案 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

五年级Array时间：60分钟共100分 一、我会填（1×20=20分） 1．3．27×0．18的积是（）位小数，3．5÷0．25的商的最高位是（）位。 2．m×7×n用简便写法写成（），5×a×a可写成（）。 3．已知1．6×0．32=0．512，那么 0．16×0．32=（），160×3．2=（），（）×0．32=51．2。 4．三个连续的自然数，最小数表示a，最大的自然数是（）； 5．一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大（）倍。 6．小兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只。养了（）只白兔。7．一个等腰三角形的底是15厘米，腰是a厘米，高是b厘米。这个三角形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 8．在（）里填上＞、＜或＝。 8．34÷0．43（）8．34÷0．349．65×0．98（）9．65×1．001 9．能反映各种数量增减变化的统计图是（） 10．用a元买了单价为5元的甜橙4千克，应找回（）元，若a=50元，应找回（）元。11．最小的质数是（），把最大的两位数分解质因数是（）。 12．一个高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，三角形的底是（）厘米。 二、火眼金睛我能判。（1×5=5分） 1．x=2是方程2x－2=0的解。（） 2．三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） 3．2×a可以简写成a。（） 4．方程的解和解方程的意义是相同的。（） 5．所有的质数都是奇数。（） 三、精挑细选我能办（2×5=10分） 1．x与y的和除以4列式为（） A．x+y÷4B．（x+y）÷4 C．4÷(x+y)D．4÷x+y

小学五年级第一学期数学试卷及答案

2018-2019学年第一学期期末调研考试 五年级数学试卷 注意事项: 1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。 2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写，密封线内不得答题。 一、动脑思考，填一填。（共22 分） 1.请你根据48×25=1200，直接写出下面算式的结果。 0.48×25=（ ） 4.8×0.25=( ) 12÷48=（ ） 2. 138分＝（ ）时 2.5吨＝（ ）千克 3. 在 里填上“＞”、“＜” 、“＝” 。 15.6××÷×100 4. 循环小数0.8398398…的循环节是（ ），保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 5. 妈妈买了单价为6元的苹果5千克，给了售货员ɑ元，应找回（ ）元；若ɑ=50元，应找回（ ）元。 6. 教室里的位置，第6组第3个记为（6，3）。小明坐在第4组第6个，记为（ ）；小红的位置是（3，5），她坐在第（ ）组第（ ）个。 7. 如果45x=945，那么45x-45=（ ）。 8. 两地相距300km 。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2小时相遇。甲车每小时行80km ，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm ，列方程得（ ）。 9. 一个等腰三角形的底是10厘米，腰是ɑ厘米，底边上的高是b 厘米，面积是（ ）平方厘米。

10. 盘子里放着5个苹果，3个桃子，8个梨，随便拿一个水果，有（ ）种可能，拿到( )的可能性最小，要想拿到这种水果的可能性最大，至少还要加（ ）个。 二、 仔细审题，作判断。（对的打√，错的打×，每小题1分，共5分） 1. 一个数乘小数，积一定小于这个数。 （ ） 2. 因为等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形，所以平行四边形的 面积是三角形面积的2倍。 （ ） 3. x=5是方程x+10=15的解。 （ ） 4. 无限小数一定比有限小数大。 （ ） 5. 一个袋子里红色球和蓝色球各10个，每次只能摸1个，摸了之后再放回袋子里，一共摸 了10次，一定是5次摸到红色球，5次摸到蓝色球。 （ ） 三、 精心比较，选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每小题2分， 共10分） 1. 与0.789×5.3结果相同的算式是（ ）。 A. 7.89×53 B. 53×0.0789 C. 78.9×0.53 2. 一个三位小数保留两位小数的近似值是9.85，准确值可能是( )。 A ． 9.854 B. 9.885 C. 9.855 3. x 与y 的差除以4列式为（ ）。 A.x-y ÷4 B.（x-y ）÷4 C. 4÷（x-y ） 4. 300名学生乘车去春游，一辆汽车最多坐53名学生，至少需要乘坐（ ）辆这样的汽车。 A. 4 B. 5 C. 6 5. 如图是由五个相同的小正方形拼成的，这两个三角形（用实线表示）的面积关系是（ ） A. 相等 B.左边的大于右边

人教版-五年级上册数学提高练习题

小学五年级上册数学提高练习题 一、填空。(15分) 1、13.5×0.5表示( )。 2、13.5÷0.5表示( )。 3、用字母表示平行四边形的面积公式是（）。 4、计算0.756÷0.18，先把被除数和除数同时扩大相同倍数，将除数转化为整数，变成（）÷（）再计算。 5、在○里填上＞、＜或＝。 19.7×2.6○19.7 36×0.5○36÷2 35.6○35.6÷0.25 6、1200平方米＝（）公顷 5.2吨＝（）吨（）千克 1.05米＝（）厘米 7、一个三角形的底是3分米，高为1.2分米，面积是（）。 8、甲、乙两辆客车同时从安阳开往郑州，甲车每小时行60千米，乙车每小时行65千米。经过1.5小时两车相距多少千米？这道题可以先求（），再求相距多少千米，列出综合算式是（），也可以先求（）,再求相距多少千米。 二判断。在正确说法的后边（）里打“√”，错误说法后边的（）里打“×”。（4分） 1、三角形面积是平行四边形面积的一半。（） 2、2.5×4.4可以这样简单的计算：2.5×4×0.4。（） 3、5.32727…….可写作5.327。（） 4、两个相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（） 三选择。把正确答案的序号添在（）里。（3分） 1、3.14×102的正确的简便计算方法是（）。 ①3.41×100×2 ②3.14×100+2 ③3.14×100+3.14×2 2、食堂运来10吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克。这批煤现在可以烧多少天？正确的列式为：（）。 ①10÷(10÷40-5) ②10000÷（10000 ÷40－5）③1000÷（40－5） 3、一个三角形的底扩大5倍，高扩大5倍，面积（）。 ①扩大5倍②不变③扩大25倍 四、计算。（48分） 1、直接写得数。（4分） 1.5×4＝ 0.12×3＝ 0.49÷0.7＝ 6.4×0.2＋3.6×0.2＝42÷0.6＝ 7 2.8÷0.8＝ 1.5÷30＝ 3×0.2×0.5＝ 2、用简便方法计算。（8分） 99×2.45 5.6÷1.6 1.25×32＋215×9.76×0 9.85× 2.3－8.85×2.3 3、求未知数x。（6分）（得数保留一位小数）

苏教版五年级数学试题及答案

苏教版五年级数学试题及答案 五年级数学在中小学的数学学习中起着承上启下的作用，多做试题有利于巩固数学基础。下面是为大家整理的苏教版五年级数学试题，希望对大家有用! 苏教版五年级数学试题一、填空。 1.3.02 m3=()dm390020 cm3=()L 2.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，而且是偶数，这个两位数最小是()，最大是()。 3.既是42的因数，又是7的倍数的数有()。 4.一个数只有()和()两个因数，这个数是质数。 5.已知A=2×3×3×5，B=2×2×5，C=2×3×5，那么A，B，C 的最大公因数是()，最小公倍数是()。 6.20以内的质数有( )。 7.在()里填上合适的体积或容积单位。 8.一个长方体的长是5 cm，宽和高都是4 cm，它的棱长总和是()cm，它的表面积是()cm2，它的体积是()cm3。 二、判断。 1.和之间没有分数。() 2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。()

3.两个分数的分数单位不同，分母大的分数单位就大。() 4.一个物体的体积和容积的计算方法相同，意义也相同。() 5.一个正方体的棱长之和是12 cm，它的体积是1 cm3。() 三、选择。 1.下面各数中，既是奇数又是合数的是()。 A.19 B.91 C.90 D.23 2.下面各数中，同时是2，3，5的倍数的数是()。 A.405 B.340 C.240 D.80 3.一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形是由()个小正方体组成的。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.一个盒子有8个顶点，如右图所示沿对角线切成两半，如果分开摆放，那么这两半一共有()个顶点。 A.6 B.8 C.12 D.16 5.东东早上喝了一杯牛奶，约240()。 A.L B.mL C.dm3 D.m3 四、实践与操作。 1.下面是丁红画的一个长方体展开图的一部分，请你把没画的部分画出来。 2.从下面4张数字卡片中选出3张，按要求组成三位数。(每小题至少写出2个) 5061

小学五年级数学方程练习题

一、认真填写。[19分] 1、在X＋56、45－X=45、0.12M=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 二、准确判断。[10分] 1、含有未知数的式子叫做方程。（）

2、等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（） 3、等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（） 4、方程包含等式，等式只是方程一部分。（） 5、方程1.5X=3的解是X=0.5。（） 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米 0.8米 X米X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页X米 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□ X÷7=105 0.9X=6.3

【精品】五年级奥数培优教程讲义第12讲-长方体和正方体(教师版)

第12讲长方体和正方体 教学目标 1、能够以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2、依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3、求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 知识梳理 一、专题简析 在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1、必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2、依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3、求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 二、常见问题 在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的 物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体 积。解答上述问题，必须掌握这样几点： 1、将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变； 2、两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和； 3、物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。 解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方 法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体 沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。 典例分析 考点一：重合或者挖出立体的面积及体积 例1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

【解析】（1）可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积，左边的长方体体积是10×4×2=80（立方厘米），右边的长方体的体积是10×（6－2）×2=80（立方厘米），整个零件的体积 是80×2=160（立方厘米）； （2）求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一 个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的表 面积就是（10×6＋10×4＋2×2）×2=232（平方厘米）。 例2、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表 面积吗？（单位：厘米） 【解析】（1）先求出长方体的体积，8×5×6=240（立方厘米），由于挖去了一个孔，所以体 积减少了2×2×2=8（立方厘米），这个零件的体积是240－8=232（立方厘米）； （2）长方体完整的表面积是（8×5＋8×6＋6×5）×2=236（平方厘米），但由于挖去了一个孔，它的表面积减少了一个（2×2）平方厘米的面，同时又增加了凹进去的5个（2×2）平方厘米的面，因此，这个零件的表面积是236＋2×2×4=252（平方厘米）。 例3、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方 体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？

新人教版五年级数学下册全套单元测试题及答案

第一单元过关检测卷 一、填空。(每题3分，共9分) 1．把一个魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是( )。2．一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 3．从同一个方向观察一个正方体最多能看到( )个面。 二、判断。(每题3分，共9分) 1．由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。( ) 2．由3个拼成一个物体，从正面看到的是，那么这3个只有2种摆法。( ) 3．一个物体从左面看到的是，这个物体不一定是由4个正方体摆成的。 ( ) 三、选择。(每题3分，共18分) 1．如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是( )。 A．从正面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从左面看到的图形没有发生改变 D．从任何一面看到的图形都发生了改变 2. 用5个同样大小的正方体摆一摆，要求从正面看到的是，从左 面看到的是，从上面看到的是。下面的摆法中，( )符合要求。

A. B. C. D. 3．用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个立体图形是( )。 A. B. C. D. 4．给左边的立体图形添一个，使得从上面看到的形状如右图，摆法正确的是( )。 A B C D 5．一个立体图形由6个同样大小的正方体组成，从左面看形状是，从上面看形状是，共有( )种不同的搭法。 A．3 B．6 C．7 D．8 6．如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是( )，从右面看是( )。

五年级数学测试题及答案

姓名：得分： 一、填空题（每题1分，共10分） 1、两个奇数相加，和一定是（）；两个奇数相乘，积一定是（）数。 2、一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是（）立方分米。 3、如果a=2*3*5,b=2*2*5 那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4、在13、14、1 5、14、25、15这组数据中，众数是（），中位数是（），平均数是（）。 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。 6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。 9、两个因数的积是，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 5、100-6x；x＝； 6、； 7、3a+b； 8、； 9、72。 10、有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（）次能把这瓶药找出来。 11、 二、小法官，会断案（每题一分） 1、乘一个小数，所得的积一定比小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（） 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（） 6、求油箱装由多少升，就是求油箱的容积（） 7、体积相等的两个长方体，表面积也一定相等（) 8、所有的假分数都大于真分数（） 9、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数（） 10. 所有自然数都可以看作分母是1的假分数（） 选一选（每题1分） 1、下列算式中与99÷结果相等的式子是（）。 A、÷ B、990÷0.003 C、9900÷30 D 999/3 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。

五年级综合培优

五年级综合培优（一） ——小学新概念五级测试答案Key： 1-5：ACCAA 6-10：BBDAA 11. You can’t leave this country without the passport. 12. I had finished the Book 1 of New Concept before last month. 13. He didn’t go to bed until he finished his homework. 14. I have never been to Hainan. 15. Driving is not too easy for girls.\ It is not easy for girls to drive. 试卷说明： 尊敬的家长您好： 希望以下试卷测评成绩说明，可以帮助您更有针对性的为孩子选择适合的课程学习。 若您的孩子在20分钟内独立完成本试卷，选择题正确率≥80%（即只错两道题），翻译题的正确率≥70%（包括单词拼写，语法结构）则可直接进入（五年级综合培优<二>）小学新概念六级学习。 若达不到上述要求，建议您的孩子从（五年级综合培优<一>）小学新概念五级开始学习，夯实基础，相信下一阶段的学习定能事半功倍。 下面我就为您简单介绍一下这两级的内容： 五年级综合培优（一），课程内容主要以《新概念英语》第二册第1—24课课文为背诵对象，融入“小升初考试”和“BETS2”的部分考试内容。 口语部分：融入三一口语5级&6级话题（个人爱好、节日、交通、娱乐、时尚、外语学习、健康、环境等。） 语法重点：从九大时态的具体应用到名词、冠词、介词、形容词、副词、被动语态等语法点的使用，系统全面的复习一册所学过的知识。 通过对《新概念英语》二册五级的学习，使大部分孩子能达到“BETS1”考试的优秀水平，同时“三一口语”水平大致达到5级通过水平。 五年级综合培优（二），课程内容主要以《新概念英语》第二册第25—48 课课文为大纲，渗透“小升初”和“BETS2”的全部知识点。语法点从简单句的5大句型过渡到到并列句。 口语部分：融入三一口语5级&6级话题（个人爱好、节日、交通、娱乐、时尚、外语学习、健康、环境等。）

五年级下册数学试卷及答案

小学数学第十册第二单元试卷(A) 一、判断题(每道小题2分共14分) 1. 能被2除尽的数都是偶数．（） 2. 20的约数有2、4、5、10、20、……．（） 3. 把75分解质因数是3×5×5=75．（） 4. 因为4和9是互质，所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是36．（） 5. 两个奇数的和一定能被2整除．（） 6. 几个质数连乘所得的积是质数．（） 7. 甲数和乙数都是它们的最大公约数的倍数．（） 二、填空题(1-10每题2分, 11-12每题3分, 第13小题5分, 第14小题8分, 共39分) 1. 在38÷19=22÷0.1=20这两个算式中．（）能被（）除尽，（）能被（）整除． 2. 把40分解质因数是（）． 3. 6□0能被3和5整除，□里可以填（）． 4. 4、6和10的最大公约数是（），最小公倍数是（）． 5. 在1、0.5、2、4、0、、10、11这几个数中，（）是整数，（）是自然数，（）是奇 数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数． 6. 三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（），最小公倍数是（）． 7. 两个数有共同的质因数2和7，它们的公约数是（）． 8. 写出两个合数，并使它们互质，这两个数是（）和（）． 9. 一个数千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写作（），它既是（）又是（）的倍数． 10. 10～20之间的质数有（），其中（）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数． 11. 分解质因数 12. 分解质因数． 13. 用一个数去除28，42，56正好都能整除，这个数最大是（）. 14. 在括号里填上适当的数． ①11与（）的积是合数②97与（）的积是质数 ③23与（）的积是偶数④17与（）的积能被3整除