辐射剂量学作业课后习题参考答案

第一章

1.给出N 、R 、φ、ψ和r 的微分谱分布和积分普分布的定义，并写出用βE 表示这些辐射量的表达式。

解：N 、R 、φ、ψ和r 均存在着按粒子能量分布，如果用Q 代表这些辐射量，用 E 代表粒子能量(不包括静止能)，则Q(E)是Q 的积分分布，它是能量为0—E 的粒子对Q 的贡献，QE 是Q 的微分分布，它是能量在E 附近单位能量间隔内粒子对Q 的贡献，用P E 表示以上辐射量。

dE

d P E

E

Ω=??Ω

? ψ=dE

d EP E

E

Ω??

Ω

R=α

α

dEd dtd EP E t

E

Ω????Ω

r=dE EP E E ?

N=αα

dEd dtd p E

t

E

Ω????

Ω

2.判断下表所列各辐射量与时间t 、空间位置γ、辐射粒子能量E 和粒子运动方向Ω之间是否存在着函数关系，存在函数关系者在表中相应位置处划“”，不存在则划“”号。 解：如下表所示

3.一个60C 0点源的活度为3.7×107Bq ，能量为1.17Mev 和1.13Mev 的γ射线产额均为100%。求在离点源1m 和10m 处γ光子的注量率和能量注量率，以及在这些位置持续10min 照射的γ光子注量和能量注量。

解：先求在离点源1m 处γ光子注量和能量注量率

1

2

62

7

2

1.1089

2.51

14.34%100107.34%100--?=????=

?=

s

m

r

A π?

2

13

13

7

2

2111

14.34%)

10010

602.133.1%10010602.117.1(107.34%

100)(?????+?????=

?+=

r

E E A πψ

2

20

.10108.1m

w ?=

在离点源10m 处γ光子注量和能量注量率

1

2

42

7

2

2.10892.510

4%

100103074%100--?=???=

?=

s m

r

A ππ?

N R Φ ΦE Φ(E) Ψ ΨE Ψ(E) φ φE ψE ψE P P E P(E) r r E t × × × × × × × × √ √ √ √ √ √ √ × √ r √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ E × × × √ √ × √ √ × √ √ √ × √ √ √ √ Ω

× × ×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

√

√

√

×

√

2

18

2

13

7

2

212

.10

108.110

4%)

10010

602.133.117.1(107.34%

100)(--?=????+??=

?+=

m

w r

E E A ππψ

由于o c 60

半衰期比较长，可以忽视为10min 内无衰减 则：在离点源1m 处持续10min 照射的γ光子注量和能量注量

2

8

6

210532.560010892.5-?=??==Φm t ?

2

22

182.10

00.760010

108.1-?=??==ψm

J t ψ

4.平行宽电子束垂直入射到散射箔上，其注量为Φ0，设电子束无衰减的穿过散射箔后沿与入射成600角的方向射出。在散射箔前后用平行板探测器和球形探测器测定注量，用平面探测器测定平面注量，如图所示。试根据定义（1.48）、（1.5）和（1.43）计算这些探测器的响应。

（图1.39 散射箔前后注量示意图）

解：da

dN dv dI =

ψ=

Φ

d a

d Q f

p

)

(Φ-Φ=Φ

平行板探测器在散射箔前da

dN =

Φ

da

dN I

da dN F S ==

Φ0

'

60

cos .

球形探测器在散射箔前后：da

dN =Φ

平面探测器在散射箔前：da

dN p p )(Φ-Φ=Φ

后：da

dN I da dN

)

(60

cos 1

)

(0

-+-+

Φ-Φ=Φ-Φ

5.带电粒子与物质相互作用的类型有哪几种？可以用哪些参数对它们进行定量描述？

60

6.碰撞阻止本领与哪些因素有关？

解：碰撞阻止本领与带电粒子的能量有关，能量增加，碰撞阻止本领降低，并且有随着吸收介质原子序数的增加而降低的趋势，此外还与介质本身有关，在不同介质中，同种能量的同种粒子碰撞阻止本领也不相同。

7.计算与50Mev 质子速率相同的4He 、12C 、20Ne 等重带电粒子的动能并给出它们在水中的阻止本领。已知：50Mev 质子在水中的1.2.7.12/-=g cm Mev S ρ。 8.试根据图1.8、1.9和1.12对图1.18所表示的γ

随E 和Z 的变化规律加以说明。

9.已知10Mev 电子在H 和O 中的质量辐射组织本领分别为122..1932.010809.8---?g cm Mev 和试计算10Mev 电子在水中的质量辐射阻止本领。 解：

1

2

2

.....181521.0193

.09

810

809.89

1)/(18

16)/(18

2)/()/(--=?+

??=+

=

∑=g

cm S s e s S o

r H r i r f m r i

ρρρ

10.由图1.8和图1.12查出电子在P b 中的临界能量O E ,并与（1.79）式的计算值进行比较。 11.气体中的杂质对w 值有何影响？

答：当气体中含有杂质时，入射粒子碰撞作用可能使中性受激原子或分子转变为离子对，使粒子对常数增加，

12.列举光子与物质的主要作用方式，并注明与原子核、原子电子和整个原子相互作用的类型。 13.说明康普顿效应的总截面、散射截面和能量转移截面之间的区别和联系。 14.试给出康普顿效应在铅与铝中的电子截面、原子截面和质量衰减系数之比

AI

p AI

a b a AI

e b e

b p p )//()///ρσρσσ

σσ

σ和（和。

15.设入射光子的能量h ν=1Mv ,求θ=00、900、180 0时反冲电子的发射角φ和动能E 。 16.求1Mev 的窄光子束在水中穿行10cm 时，初级光子发生光电效应，康普顿效应，电子对生成和瑞利散射的份额。

17.中子与组织之间有哪些重要的相互作用类型？

18.举例说明不带电粒子的质量衰减系数，质量能量转移系数和质量能量吸收系数之间的区别与联系。

第二章

1.谈谈你对转移能，比释动能和组织中某点的空气比释动能的理解。

解：转移能：指在全体体积V 内由不带电粒子释放出来的所有带电的电离粒子初始动能之和。 比释动能：由转移能与指定体积质量的商，th d -

ε是由不带电粒子在质量为dm 的无限小体积内释放出来的所有带电粒子的初始动能之和的期望值。

组织中某点空气比释动能：对于某感兴趣的点处单位质量介质中转移给带电粒子能量期望值。

2．试给出辐射比释动能r K 与不带电粒子能量注量u ψ之间的关系式。

3.试给出碰撞比释动能动能率C K 与不带电粒子注量率谱分布U E ,?之间的关系。

4.试举例说明随机量和非随机量的区别。

5.设自由空气中有一个60C O 点源，活度为Bq 7105.1?。求离点源1m 远处的照射量率，比释动能率和小块组织的比释动能率。 解：

照射量率：

1

11

2

18

72.

..10

7545.31

/10503.2105.1/)(----?=???==s

kg c r x A X δ

比释动能率：

1

17

2

17

72.

.10

3005.11

/1067.8105.1/---?=???==s

Gy r A K δ

小块组织比释动能率：

1

9

9

.

.

.10

4664.10025

.000282

.010

3.1)/()/(----

-

?=??=

=

s

Gy m m K K m

tr i

tr m i ρρ

6.设自由空气中1.5Mev 的中子束的注量为26105.2-?cm ，试求自由空气中小块组织的比释动能。

解：)(6825.010273.0105.2)/(88rad U E K tr =???=Φ=-ρ 注：查辐射防护书附表3 )10273.0(8-?=k

7.照射量定义中的dQ 与dm 内产生的电离电荷有何区别？ 8.“水介质中某点的照射量”的含义是什么？

9.试给出照射量率.

X 与光子注量率的谱分布hv ψ之间的关系式。

10.试根据（2.27）式和有关系数作ψΦ//X X 和随光子能量变化的曲线。

11.一个动能E=10Mev 的正电子进入体积V ，通过碰撞损失掉1Mev 的能量之后发生湮没，产生能量相等的两个光子，其中的一个逸出体积V ，另一个在V 内产生动能相等的正负电子对。正负电子在V 内通过碰撞各自消耗掉其一半动能后负电子逸出V ，正电子发生飞行中湮没，湮没光子从V 逸出。求上述过程的转移动能tr ε、碰撞转移能τ

εtr 和授与能ε。 解：如图所示

)

(989.3022

.1511.02

110...mev Q E E r

n out u in u tr =-+-=+

-

=∑

∑

∑

ε转移能：

)

(96975.1022

.14

989.3989.3)22

(

2

mev mec E e tr tr =--

=+-=εετ

碰撞转移能：

mev

m c m E E E Q

E

E

o o E e r out

in

9505.0)

511.042

989.3517.05.4(102)22

2(102

2

=?+++-=-++

+

-=+-

=

∑∑τε授与能：

12.为什么在计算不带电粒子和自发核转变产生的吸收剂量时，可以只考虑带电粒子的能量沉积过程？

13.试说明辐射平衡状态与吸收剂量计算的关系。

14.试比较2.9a 和b 所示的两种辐射平衡情况，说明为什么二者对满足指定条件所要求的空间范围不同。

15.为什么在图2.11所示的照射条件下吸收剂量在略小于R 的某一深度处达到最大值？ 16.水介质受s C 137窄束（其宽度满足束轴上电子平衡的要求）照射。利用表2.4和表2.5计算束轴上达到电子平衡的某点的吸收剂量。 已知：

a:该点的照射量X=1R. b:该点的照射量1.1-=kg mc X

c:该点的空气碰撞比释动能mGy a Kc 1,=。

如果改为s C 137宽射束，再利用表 2.4和表 2.5的数据时需要考虑哪些因素？（提示：

与光子的能量有关）

和s k C f

解：

a ：该点的照射量 X=1R.

+

e

-

e r

+

e

r

r

rad

x f D x m 5.3715.37=?==

B ：该点的照射量1.1-=kg m

C X

Gy

x f D x m 3

3

10

5.3710

15.37--?=??==

C ：该点的空气碰撞比释动能mGy a

Kc 1,=

Gy

a Kc f D k m 3

3

1011.110

111.1,--?=??== 第三章

1.LET 不是随机变量，为什么有LET 分布？

2.是否可以称微分密集函数t(x)为几率密度？为什么？

3.谈一谈线能y 与传能线密度LET 的联系和区别？

4.参考对线能分布的分析说明决定分布f 1(z)和f(z ，D)的因素各有哪些？

5.试以传能线密度L 、线能y 或者比能z 等物理量为例给出频率分布函数、剂量几率密度、频率平均值和剂量平均值的定义，并说明它们之间的定量关系。

6.试根据?

∞

-

-=

0)](1[dL

L F L F

的定义式证明?

∞

-

-=

)](1[dL

L F L F ，并对-

-

-

z z y F F 和、给出类似的表达式。

7.根据-

-

-

z z z F 和即)(1、n 、和)0(*Φ的定义说明这几个量之间的关系。

8.为什么说)(z f v 与吸收剂量的大小无关？在公式)()(),(0

z f

v P D z f V v

∑∞

==中哪些因子与吸收剂

量的大小有关？

9.高、中、低剂量是如何划分的？ 10.何谓粒子致死和γ致死？

11.设细胞内有m 个靶，每个靶被击中n 次即细胞致死。试给出细胞存活分数的表达式。 12.已知某生物体所受的γ射线，中子和α粒子照射的吸收剂量分别为3.5、5.1、和1.2mGy ，试求剂量当量H 。

第四章

1.一个充空气的石墨壁空腔电离室放在受60C O γ射束照射的水中测量。石墨壁的厚度大于次级电子的射程，空腔空气的有效体积为0.1003cm ，空气密度为3.0011965.0-cm g ，在γ射线照射下产生的电离电荷为C 101000.9-?。设电离室对辐射场的干扰可以忽略，试求空腔中的平均吸收剂量α-

D ，石墨壁中的吸收剂量W

c D D 和水中的吸收剂量。

解：

Gy

Q g e

w m D g g

255.010

985.330011965

.01.01

.)(

110

=????=

=

--

α

Gy D U D g m tr c 256.0255.0004.1.)/(.=?==-

-αρ

Gy

D D c c en w en w 23.0256.09986

.08989.0.)//()/(=?=

=-

ρμρμ

2.设用同样质量的氢气置换上述空腔电离室中的空气并受到同样的60C O γ射束的照射，求电离室的输出电荷H Q 。已知氢气中的)(

e

w 值是空气中的1.074倍。

解：用同种质量的氢气置换后，其腔室电离的D 不变，即：

H g D D -

-=得到

H

H g

g g g

Q e

w m Q e

w m .)(

1.)(

1-

-

=

由题意知：

c

Q Q e

w e

w m m g H g H H g 10

10

10

38.8074.1/10

9074.1/)(

704.1)(

---

-

?=?====代入可得：

3.将题一的空腔电离室放在受

60

C O γ射束照射的聚乙烯中测量。设电离室的电离电荷仍为

c 10

10

00.9-?，试求聚乙烯中的吸收剂量。

Gy

D m e m D c c en en 224.0256.09986.0/8740.0.)//()/(=?==-

ρ解：

4.对于测量中子在软组织中产生的吸收剂量的空腔电离室结构有哪些特殊的要求？

答：在中子测量中的组织等效材料，对元素组成的一致性要求较高，软组织主要由氢、碳、氧和氮等元素组成，氢对快中子有较大的碰撞截面，与氢碰撞产生的反冲质子是快中子在软组织中损失能量的主要方式，氮与慢中子能产生较大的局部组织能量。

用空腔电离室测量时，组织等效的空腔电离室本身就相当于一块软组织材料，电离室要做的很轻，最大限度降低衰减和散射作用，量壁要大于次级带电粒子的射程，被测量的空腔中的吸收剂量等于自由空间小组织中的比释动能，如果测量高能量中子，则要附加适当厚度的组织等效塑料帽，以保证次级带电粒子的平衡条件。

5.一个空腔电离室充以组织等效气体，在60C O γ标准射束中的刻度因子17..1045.2-?=C Gy N c g ，在组织等效材料中受中子照射时空腔气体的电离电荷为C 71001.1-?。已知光子和中子的w 值分别为98.0,963.0,1.313.29,==u g t p ev ev γ和。试求组织中的吸收剂量。

Gy

D e

s k k r c N e s

k k w w D n m g w w m

g t n g v g w w m c

g m g n m 186.210

45.710

01.198.0963.03

.292.31)(...).(.7

7

.,,,,,.=??????=

?=

=

--

-

-

-

带入数据可得：其中：解：θφ

6.简述外推电离室、自由空气电离室和高压电离室的工作原理和用途。

答：外推电离室：一个空腔体积可以改变的平行板空腔电离室，用于测量电子束、β射线和软x 射线在物质浅表部位产生的吸收剂量分布以及各种类型的辐射在过滤区产生的吸收剂量的空间和分布，还可以用来测量两种介质交界面附近吸收剂量的分布。

自由空气电离室：是几千电子伏到250kev 光子照射量测量的参量仪器，它设法收集给定体积空气中释放的电子完全被阻止在空气中时产生的全部电离电荷。

高压电离室：用于环境γ辐射调查或者宇宙射线测量，在标准电离室基础上缩小体积而又保持必要的灵敏度，提高了电离室空气压力。 7.试举例说明腔室理论适用于正比计数器的根据。

8.试比较不含氢的电离室、正比计数器和G-M 计数器测量中子和γ辐射吸收剂量的相对灵敏度，并说明在中子——γ混合场中区分中子和γ射线产生的吸收剂量的方法。 解：不含氢的电离室测量中子不灵敏

正比计数器测量中子也不灵敏 G-M 计数器测量中子灵敏

{{??

?+=+=r

T n u u r

T n T T D h D k r D h D k r 其中u r D D ,分别为中子，γ光子的剂量，

分别为探测器响应。

度，分别为中子，光子灵敏

u T v T v T r r h h k k ,,,,n

T T u n T T v n k h k h r h r h D --=

??→?推出

n

T T n T n u T r k h k h r k r k D --=

9.试由f(y)的表达式（4.83）给出的表达式和、)()()(1z d y d z f 。

第五章

1.为什么说量热计处于辐射剂量学测量仪器刻度链的顶点？是否所有量热计均可作为绝对测量装置？为什么？

2.何谓热损和热散失？

3．如何实现绝热测量、等温测量和热散失补偿测量？

4．一个绝热型石墨量热计芯体的质量为25g ，加热电阻为10Ω。当0.3A 电流通过5s 时芯体温度上升0.2℃。设在均匀辐射场中照射5s 时芯体温度上升值为0.1℃，求芯体的吸收剂量。

解：

t

c m

D m

t c RT I Q c ?==

?==-

ε.2

辐射授与能：RT

I 2

2

.01.0?=

ε

Gy

D c 9010

25/510)3.0(2

13

2

=????=

--

5.说明吸收剂量基准值向水中一点传递的过程。

i

r i w ir iw i

r i w r

W i r i r ir r ir ir ir i w i w w i ir i w i w in N iw ir in p P R R I

I D D P I

R D R D N P I

R N P I

D D R N D ,....,.....)(

)(2)1()2]()(

/[/)

1()(

.)(

.ρ

ρρ

ρ

ρ

======）可得：代入（又解：

6.试说明辐射化学产额G （x ），摩尔线吸收系数

，吸光度A 和吸收剂量D 之间的关系。

-

-

=?=?D

x G l x A x G D x )()()

()(ερρτ解：

7.为什么弗里克剂量计可以用作吸收剂量测量的参考方法？

解：因为通过测量由辐射与物质相互作用后，在物质中引起的化学变化中产生的化学变化产物或化学过程，对化学产物可进行剂量测量来确定吸收剂量（直接测量组织等效比） 8.试举出五种化学剂量计，说明它们的辐射反应机制和剂量测量范围。

第六章

1．有哪些类型的固体剂量计？简述各种固体剂量计的工作原理。

2.设一种TL 磷光体的时的发光峰温度。℃。求，19.185.0101-+==?=S ev E S a β

βαβ

αρ=

=

-M

kT E m e

kT E /2

解：由

5

5

10

110

62.8185.0????=

=

-α

βk E T m

3.试利用陷阱竞争模型解释TLD 的超线性和敏化。

解：非热释光陷阱被电荷截流子填充的几率大，在受照过程中较早的出现饱和，逐渐失去了与热释光陷阱争夺电子的能力，致使热释灵敏度随着吸收剂量的增加而上升，出现超线性现象。

如果竞争陷阱比热释光陷阱深，加热剂量时又未将这些大部分被填充的深陷阱排空，则这种热释光之能重复使用时，将保留其较高的灵敏度，这就是敏化效应。 4.影响TLD 测量精密度的因素有哪些？ 解：(1)热释光材料 (2)退火和敏化 (3)测量升温

5.试比较TLD 和TSEED ，说明它们在工作原理、测量仪器、工作特性和应用等方面有哪些异同？

6.如果要求设计一个用TLD 测量中子的剂量当量计，你有哪些设想？

7.请根据如下目的选择剂量计。

(a)测量电子束在高梯度区间的吸收剂量相对分布。 (b)测定另一个剂量计的剂量或剂量率测量上限。 (c)测量皮肤基底层的吸收剂量。

8.试举出测量方法相同而辐射作用机理不同的剂量计的例子。

第七章

1.说明体模在外辐射剂量学中的作用。

解：体模为模拟测量和计量受外部辐射源照射时的人和实验动物或辐射产品中的吸收计量分布提供一个可靠的对象。 2．试对

γCs 137

射线和20Mev 电子束给出石墨的水等效厚度标度因子。

3.试说明应用空腔电离室测定体模中参考点吸收剂量的过程。

4．体模中吸收剂量的分布曲线与剂量计的响应曲线有什么区别？试以中子束测量为例加以说明。

解：因为各种剂量计的响应均有能量依赖性，在射束能谱随深度而变化的体模中，剂量计的相对响应分布与吸收剂量的相对分布可能不同，当中子射入体模后，随着深度增大，能量越来越低，剂量计对低能响应要弱，故在某深度处的剂量计响应相对小于这点的剂量。 5.试分析低能光子和中子在骨——软组织交界面处能量沉积的特性。

6.试给出用峰值散射因子和百分深度剂量表示组织空气比的表达式。并利用表

7.2给出

时

和cm SSD cm W m 8010102

=?=60

C O γ射线的组织空气比。

()()()()

()%

036.1%)(),,(036.1%

).(..),,(),,(%

)()%(.2

2

,,,,,,,,,,,,m

m

m m

m m z m

z z

f a c z f a c Z m z m z

f a c z f a c Z z z f a c k m

z

m z f a c k m e

z p z f

z f e

z p k k Q W Z T b e

z p b k k Q W Z T Q W Z T k f z D e z p b K f z p D z D μμμμ--++-+++-+++=

?=

∴==

===查得：又解：由

7.设入射光子注量的普分布为kE E =Φ,式中k 是常数，光子能量E 的范围为O E -0，试给出用随机数R 确定入射光子能量E 的表达式。

ω

ω

ωωωγω

ωωωωρρρρρρρρρργc c

tot c

c

tot tot c tot E c

c c

c c ET S S S S C Mev e u e m m m C Cs ?

=

=

=++==

=-

-

-

-

-

-

046

.2797.1/

/20.119.6936.6506.3876.5./

/,,,,2

137

的电子束

对于射线

解：对于

8.为什么用宽大的探测器在细射束中测量或用小探测器在宽射束中测量，均能给出宽射束轴上的吸收剂量分布？

9.如何由表征细电子束能量沉积深度分布的图7.35计算注量为Φ的平行宽射束轴上的吸收剂量分布？

10.说明指数量应用的局限性？

11.比较S P H H H H 、和、、'*各量的定义点和适用的辐射场，说明在说明情况下这些量之间存在着近似相等的关系。

第八章

1.试给出图8.4所示呼吸道各库室中放射性活度的动力学方程。 2．试给处图8.10所示胃肠道各库室中放射性活度的动力学方程。

3.氚化水（HTO ）的循环库室模型如下图所示。试给出各库室中H 3活度的动力学方程。

4.在库室模型中试如何考虑放射性子体在库室中的积累的？试说明8.29式中各项的物理意义？

5.试给出胃肠道各库室母体和子体放射性活度的动力学方程和)(∞U 的表达式。

6.试给出描述吸入的放射性核素的i 代放射性子体活度在呼吸道各库室中积累的方程？

7.当放射性核素及其在空气中产生的放射性子体的吸入速率分别为。

和)()(.t I t I '时，将如何计算呼吸道各库室中子体的放射性活度？

8.设瞬时吸入AMAD=2um 的PD 32类化合物Bq 710，求呼吸道各库室中P 32的活度q(t)和P 32从呼吸道向体液转移的速率)(1t T ，并给出各库室中50a 内的积分活度和转移到体液的积累活度。 9.设放射性核素的食入速率为)(.

t I ，试给出描述i 代放射性子体在肠胃道各库室中的积累方程。 10.设单次食入Bq Sr 49010，吸收分数3.01=f 。试求肠胃道各部位50a 内的积分活度以及向体液转移的累积活度。

11.试给出食入1Bq 母体放射性核素后50a 间转移库室T 和组织库室1O 中子体放射性核素积分

)

(1体水2

3

1

λ

2

λ

3

λ

4

λ5

λ

()t I ?

活度的近似表达式。

12.将钙的代谢参数代入8.37式，计算t=0.01、0.1、1、10、100、1000、和10000d 时的)(,t S r a B 中各项的数值，分析各种传输机制对)(t S r a B 的影响。

13.试说明待积剂量当量的表达式8.58和8.59中各符号的物理意义。

14.年摄入量的待积剂量当量与连续工作50a 后一年内的内辐射剂量之间有什么关系？ 15.内辐射的调查水平与年摄入量限值有什么关系？内照射的导出调查水平与内辐射计量学模型有什么关系？

第九章

浓度的比值。

的浓度与

和、

试给出空气中设n v d a R RcC RbB RaA p p h h 222

211

1

,0,5.0,0,10,50.1=====--λλλ

2.空气中氡子体的平衡当量氡浓度可以表示321CC BC AC EEC

Rn

++=，式中C 1、C 2、C 3是RaA 、

RbB 、RcC 的放射性浓度。试利用表9.3的参数计算公式中的系数A 、B 和C 。

3.试利用9.47和9.77式计算等待时间为90min 时的不饱和修正系数K 。

4.一个闪烁室的充气体积为34107m -?，用氮气吹洗后闪烁室的本底计数率为2.4计数.1-h ，对氡及其子体发射的a 粒子的探测效率为90%。设a 计数测量时间为10h 。试计算闪烁室测量空气中Rn 222浓度的探测限（置信度95%）。

5.如何用Rn 222的暴露量来表示Rn 222子体的剂量当量？剂量转换因子a D a p h h h 和、之间有什么联系和区别？

6.简述氡子体自由态份额p f 的测量原理。

测量学课后习题答案(2)

简答题 1、工程测量的定义及其主要任务是什么？ 答：工程测量是一门测定地面点位的科学。其主要任务是：测图、用图、放样（放图）。 2、测量上所采用的平面直角坐标系与数学上所用的直角坐标系统有何不同？ 答：坐标轴互换；象限编号顺序相反。 3、什么叫大地水准面？测量中的点位计算和绘图能否投影到大地水准面上？为什么？ 答：通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成闭合的那个水准面。不能，因为大地水准面表面是一个凹凸不平的闭合曲面，这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很大麻烦。 4、测量选用的基准面应满足什么条件？为什么？ 答：条件：1）基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的形状和大小；2）要是一个规则的数学面，能用简单的几何体和方程式表达。这是因为：1）所有的测量工作都是在地球表面进行的，是以地球为参照的，所以要保证测量工作的真实性和准确性；2）为了尽 可能地方便测量中繁杂的数据计算处理。 5、水准仪必须满足哪些条件？ 答：1）水准管轴平行于视准轴；2）圆水准器轴平行于仪器竖轴；3）当仪器整平后，十字丝必须满足水平的条件

6、为什么把水准仪安置在距离前后视两根尺子大致相等的地 方？ 答：可以消除或减弱视准轴水平残余误差、对光透镜进行误差、地球曲率误差、大气折光误差等对高差观测值的影响。 7、为什么水准测量读数时，视线不能靠近地面？ 答：尽可能地避免大气折光的影响。 &转点在测量中起何用？转点前视点变为后视点及仪器搬至下一站的过程中，为什么不宽容许发生任何移动？如何选择转点？ 答：起传递高程的作用。若发生移动，则前、后两站所测的不是同一个点，就达不到其转递高程的作用。选择转点首先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距离大致相等，一般应选在质地比较坚硬的地面上。 9、用经纬仪照准在同一竖直面类不同高度的两个点子，在水平度盘上的读数是否一样？在一个测站，不在同一铅垂面上的不同高度的两个点子，两视线之间夹角是不是所测得的水平面？ 答：一样。不是，两视线在同一水平面上的投影夹角才是所测得的水平角。 10、什么叫竖直角？在测竖直角时，竖盘和指标的转动关系与测水平角时水平度盘和指标的转动关系有什么不同？ 答：在同一竖直面内，一点至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。水平度盘是固定不动的，指标随望远镜的转动而转动；而竖直角观测中，指标是不动的，竖直度盘随望远镜的转动而转动。

测量学试题及详细答案-

第一章绪论 1、概念： 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点： （1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设) （2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面) （3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 （4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？ （5）高程系统 （6）测量工作应遵循哪些原则？ （7）测量工作的基本内容包括哪些？ 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离，称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤：技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距离称为该点的相对高程。 大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度 4.测量使用的平面直角坐标是以中央子午线与赤道的交点为坐标原点，中央子午线为x轴，向为正，以赤

测量学课后习题及答案

习题1 1．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角 7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′， 试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=+(-306579.210m+500000m)=.790。 ? =?-?=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059?=α 习题2

统计学课后习题参考答案

思考题与练习题 参考答案 【友情提示】请各位同学完成思考题与练习题后再对照参考答案。回答正确,值得肯定;回答错误,请找出原因更正,这样使用参考答案,能力会越来越高,智慧会越来越多。学而不思则罔,如果直接抄答案,对学习无益,危害甚大。想抄答案者,请三思而后行！ 第一章绪论 思考题参考答案 1.不能,英军所有战机=英军被击毁的战机+英军返航的战机+英军没有弹孔的战机,因为英军被击毁的战机有的掉入海里、敌军占领区,或因堕毁而无形等,不能找回;没有弹孔的战机也不可能自己拿来射击后进行弹孔位置的调查。即便被击毁的战机找回或没有弹孔的战机自己拿来射击进行实验,也不能从多个弹孔中确认那个弹孔就是危险的。 2.问题:飞机上什么区域应该加强钢板？瓦尔德解决问题的思想:在她的飞机模型上逐个不重不漏地标示返航军机受敌军创伤的弹孔位置,找出几乎布满弹孔的区域;发现:没有弹孔区域就是军机的危险区域。 3.能,拯救与发展自己的参考路径为:①找出自己的优点,②明确自己大学阶段的最佳目标,③拟出一个发扬自己优点,实现自己大学阶段最佳目标的可行计划。 练习题参考答案 一、填空题 1.调查。

2.探索、调查、发现。 3、目的。 二、简答题 1.瓦尔德;把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板。 2.统计学解决实际问题的基本思路,即基本步骤就是:①提出与统计有关的实际问题;②建立有效的指标体系;③收集数据;④选用或创造有效的统计方法整理、显示所收集数据的特征;⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量的知识作出合理推断;⑥根据合理推断给出更好决策的建议。不解决问题时,重复第②-⑥步。 3.在结合实质性学科的过程中,统计学就是能发现客观世界规律,更好决策,改变世界与培养相应领域领袖的一门学科。 三、案例分析题 1.总体:我班所有学生;单位:我班每个学生;样本:我班部分学生;品质标志:姓名;数量标志:每个学生课程的成绩;指标:全班学生课程的平均成绩 ;指标体系:上学期全班同学学习的科目 ;统计量:我班部分同学课程的平均成绩 ;定性数据:姓名 ;定量数据: 课程成绩 ;离散型变量:学习课程数;连续性变量:学生的学习时间;确定性变量:全班学生课程的平均成绩;随机变量:我班部分同学课程的平均成绩,每个同学进入教室的时间;横截面数据:我班学生月门课程的出勤率;时间序列数据:我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率;面板数据:我班学生课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率;选用描述统计。 2.(1)总体:广州市大学生;单位:广州市的每个大学生。(2)如果调查中了解的就是价格高低,为定序尺度;如果调查中了解的就是商品丰富、价格合适、节约时间,为定类尺度。(3)广州市大学生在网上购物的平均花费。(4)就是用统计量作为参数的估计。(5)推断统计。 3.(1)10。(2)6。(3)定类尺度:汽车名称,燃油类型;定序尺度:车型大小;定距尺度:引擎的汽缸数;定比尺度:市区驾车的油耗,公路驾车的油耗。(4)定性变量:汽车名称,车型大小,燃油类型;定量变量:引擎的汽缸数,市区驾车的油耗,公路驾车的油耗。(5)40%;(6)30%。 第二章收集数据 思考题参考答案

最新测量学试题及详细答案 Alan

第一章绪论 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测绘：测绘是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水

准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距离称为 该点的相对高程。大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度 4.测量使用的平面直角坐标是以中央子午线与赤道的交点为坐标原点，中央子午线为x 轴，向为正，以赤道为y轴向为正。北，东 5.地面点位若用地理坐标表示，应为、和绝对高程。经度，纬 度 6.地面两点间高程之差，称为该两点间的，一般用h表示。A，B两点之间的 高差记为。高差， h AB 7.地球是一个旋转的，如果把它看作圆球，其半径的概值为 km。椭球体，6371 8.地面点的经度为该点的子午面与所夹的角。首子午面，二面 9.地面点的纬度为该点的与所组成的角度。球面法线， 赤道平面 10.测量工作的程序是、。先控制后 碎部，步步检核 11.测量学的任务是、和监测。测绘，测设 12.某点的经纬度为123°28', 45°12',该点在高斯6°投影带的带号为， 中央子午线的经度为°。51，123° 13.为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线向移动

数字图像课后习题答案作业

数字图像课后习题答案 第一章 1、说明图象数字化与图象空间分辨率之间的关系 答。数字图像的分辨率是数字图像数字化精度的衡量指标之一。图像的空间分辨率是在图像采样过程中选择和产生的，图像的空间分辨率用来衡量数字图像对模拟图像空间坐标数字化的精度。一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应。采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据大。 2、说明图象数字化与图象灰度分辨率之间的关系。 答。图像的灰度分辨率是图像量化过程中选择和产生的，灰度分辨率是指对应同一模拟图像的高度分布进行量化操作所采用的不同量化级数。量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率越高，图像质量好，但数据量大。量化等级越少，图像层次越丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。 3、看图说明伪彩色图象采集卡的工作原理，并说明LUT的原理和作用。 答。伪彩色图像采集卡的工作原理是，视频信号输入经过视频信号的A/D变换后，经帧存储器后进行计算机处理，输出显示，然后径伪彩色查询表LUT，实现为彩色输出功能，最后按D/A以控制彩色监视器的电子枪强度，形成彩色。LUT的作用是具有为彩色查询表功能的LUT的作用是输出为彩色。 第二章 1、如何快速计算DCT，对奇异点如何处理？ 答。DCT的快速算法将N点的序列延拓成2N点序列，用FFT求2N点序列的离散傅里叶变换，由此得N点的DCT.对于奇异点的单独定义。用奇异值分解的DCT的数字图像水印法来处理。 第三章 1、试述直方图均衡化的增强原理。 答。对原始图像中的像素灰度作某种映射变换，使变换后的图像灰度的概率密度是均匀分布的，即变换后的图像是一副灰度级均匀分布的图像。设归一化的灰度变量r,s；T(r)为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变；有0≤T(r)≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内S的概率密度函数为分布函数的f(s)=p(R)d(r)导数,左右两边求导,结果图像的直方图为均匀的,P(s)=1,两边积分,变换函数为r的累积直方图函数时，能达到直方图均衡化的目的,对于数字图像，用频率代替概率. 2试述规定化直方图增强原理； 答。r, z分别表示原始图像的灰度和希望得到的结果图像的灰度（归一化）；对原始图像作直方图均衡化处理；对结果图像作直方图均衡化处理；都为均匀的直方图。按照希望得到的图像的灰度概率密度函数pz(z)，作均衡，求得变换函数G(z)；用得到的灰度级s作逆变换z= G-1(s)。 3探讨图象平滑与图象锐化的异同点及它们的适用领域 答，相同点是都属于图像增强，为了改善图像的效果，都有模板，空域和频域的处理方法。不同点是图像平滑是为了消除噪声，有利于抽取对象特征进行分析，而图像锐化属于微分运算。图像平滑处理后较模糊，锐化则突出细节边缘。平滑模板是系数只有正的所有系数相加后为1，而图像锐化模板的系数有正也有负，所有系数相加后为零。图像使用于图像传输，而锐化用于医疗图片的边缘检测和图像分割技术。 4探讨空域增强处理与频域增强处理的特点，比较其性能。 答，空域增强处理是对图像的像素直接处理，利用变换函数T(r)直接进行变换，获得处理后的图像。频域增强处理的修改图像的傅氏变换为基础的，在滤波器处理后变换获得处理后图像。频域性能较好。

测量学课后练习题答案

第一章绪论 1、测量学的基本任务是什么？对你所学专业起什么作用？ 答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。它的任务包括测定和测设两个部分。 测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如，在勘测设计的各个阶段，需要测区的地形信息和地形图或电子地图，供工程规划、选择厂址和设计使用。在施工阶段，要进行施工测量，将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工；伴随着施工的进展，不断地测设高程和轴线，以指导施工；并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时，要根据建（构）筑物的要求，开始变形观测，直至建（构）筑物基本上停止变形为止，以监测施工的建（构）筑物变形的全过程，为保护建（构）筑物提供资料。施工结束后，及时地进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建（构）筑物使用和工程的运营阶段，对某些大型及重要的建筑物和构筑物，还要继续进行变形观测和安全监测，为安全运营和生产提供资料。由此可见，测量工作在土木工程专业应用十分广泛，它贯穿着工程建设的全过程，特别是大型和重要的工程，测量工作更是非常重要的。 2、测定与测设有何区别？ 答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？ 答：表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 答：测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。

统计学课后作业答案

统计学课后作业答案

4．2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下： 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求；(1)计算众数、中位数： 1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布： 网络用户的年龄 从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。 (2)根据定义公式计算四分位数。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25 和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。 (3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773 (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。 为分组情况下的直方图：

为分组情况下的概率密度曲线：分组： 1、确定组数： () lg25 lg() 1.398 111 5.64 lg(2)lg20.30103 n K=+=+=+=，取k=6 2、确定组距：组距＝( 最大值- 最小值)÷组数=（41-15）÷6=4.3，取5 3、分组频数表 网络用户的年龄(Binned) 分组后的均值与方差：

Kurtosis 1.302 分组后的直方图： 组中值 50.00 45.00 40.00 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 F r e q u e n c y 10 8 6 4 2 Mean =23.30 Std. Dev. =7.024 N =25 4．11 对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下： 成年组 166 169 l72 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68 69 68 70 7l 73 72 73 74 75 要求：(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量?为什么? 均值不相等，用离散系数衡量身高差异。 (2)比较分析哪一组的身高差异大? 成年组 幼儿组 平均 172.1 平均 71.3 标准差 4.201851 标准差 2.496664 离散系数 0.024415 离散系数 0.035016 幼儿组的身高差异大。 7.6利用下面的信息，构建总体均值μ的置信区间： 1） 总体服从正态分布，且已知σ = 500，n = 15， =8900，置信水平为95%。 解： N=15，为小样本正态分布，但σ已知。则1-α＝95%， 。其置信区间公式为 ∴置信区间为：8900±1.96×500÷√15=（8646.7 , 9153.2） 2） 总体不服从正态分布，且已知σ = 500，n = 35， =8900，置信水平为95%。 解：为大样本总体非正态分布，但σ已知。则1-α＝95%， 。其置信区间公式为 2 α() 28.109,44.10192.336.10525 10 96.136.1052=±=?±=±n z x σ αx x 2 α() 28.109,44.10192.336.10525 1096.136.1052=±=?±=±n z x σ α

《测量学》试题库含详细答案

《测量学》试题库 一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分） 1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。 2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。 3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。 4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。 5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径 b ，或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。 6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。 7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基” 。 8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。 9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。 10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。

11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。 12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。 13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是 竖轴是否竖直的装置。通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。 14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。 15变更仪器高法或双面尺法。 16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。 17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。 18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。 19、经纬仪的安置主要包括对中和敕平两方面。 20、三角高程测量中所讲的“两差”改正指球差和气差两项改正。 21、通常把外界环境、测量仪器和观测者的技术水平三方面综合起来称为观测条件。 22、测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。 23、系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果影响很大。

测量学课后习题及答案

习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角= α? 并绘出关系略图。 AB 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午 线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 3 =117 20 6 L - ? = ? ? 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。

统计学课后习题答案完整版

统计学课后习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第四章 统计描述 【】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。 【解】产量的计划完成程度=%5.112100%40 45 100%=?=?计划产量实际产量 即产量超额完成%。 成本的计划完成程=84%.96100%5%-18% -1100%-1-1≈?=?计划降低百分比实际降低百分比 即成本超额完成%。 劳动生产率计划完= 85%.101100%8%110% 1100%11≈?++=?++计划提高百分比实际提高百分比 即劳动生产率超额完成%。 【】某煤矿可采储量为200亿吨，计划在1991~1995年五年中开采全部储量的%， 试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。 【解】本题采用累计法： （1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100% ?数 计划期间计划规定累计数 计划期间实际完成累计 = 75%.1261021025357 4 =?? 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成%。 （2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量，结果为2000万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。 【】我国1991年和1994年工业总产值资料如下表：

要求： （1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中； （2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？ （3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%，实际比计划多增长百分之几？ 1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479 .13800≈； 1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04.296826 .21670≈ （3） %37.25 1%) 451(2824851353 ≈-+ 即，94年实际比计划增长%。 【】某乡三个村2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表： 要求：（1）填上表中所缺数字； （2）用播种面积作权数，计算三个村小麦平均亩产量； （3）用比重作权数，计算三个村小麦平均亩产量。

测量学计算题及答案

五、计算题 5.已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579、210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1.已知某地某点的经度λ=112°47′,试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度就是多少？ 2.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 (m) 红 (m) 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1、5710、793后51、3846、171 K5= 4、787 K6= 4、687 1、1970、417前60、551 5、239 后—前 2 ZD1 2、1212、196后61、9346、621 1、7471、821前52、0086、796 后—前

A 3.完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4、试算置仪器于M点,用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″,X M=14、228m,Y M=77、564m,X A=47、337m,Y A=73、556m,试计 五、计算题 1.某工程距离丈量容许误差为1/100万,试问多大范围内,可以不考虑地球曲率的影响。

混凝土课后习题作业答案解析

【5-9】钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸为b=500mm，h=650mm，=。截面承受轴向压力设计值 N=2310KN，柱顶截面弯矩设计值,柱底截面 弯矩设计值。柱挠曲变形为单曲率。弯矩作 用平面内柱上下两端的支撑长度为4.8m，弯矩作用平面外柱的计算长度=6.0m。混凝土强度等级为C35，纵筋采用 HRB500级钢筋。采用对称配筋，求受拉钢筋和受压钢筋 。 【解】查附表3，=435N/,=410N/;查附表 10，,弯矩作用平面内柱计算长度 。 （1）判断构件是否考虑附加弯矩 杆端弯矩比==0.964>0.9 （2）计算构件弯矩设计值 =h-=650mm-50mm=600mm

==22mm>20mm,取 ( =1+( M= (3)判别偏压类型 =+ =263+22=285mm e= 且2=250=100mm,判定为大偏心受压。 （4）计算钢筋面积 将代入式（5-51），得

= =1003 选4D18（==1018）,截面总配筋率为 ρ==,满足要求。（5）验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。 查表5-1，?=0.95。有式（5-1）得 ?() = =5354.23 =5354.23KN>N=2310KN 满足要求。 【5-10】钢筋混凝土偏心受压住，截面尺寸b=500mm,h=500mm,=。截面承受轴向压力 设计值N=200KN，柱顶截面弯矩设计值,柱

底截面弯矩设计值。柱挠曲变形为单曲率。 弯矩作用平面内柱上下两端的支撑长度为4.2m，弯矩作用平面外柱的计算长度=5.25m。混凝土强度等级为C35， 纵筋采用HRB500级钢筋。采用对称配筋，求受拉和受压钢筋。 【解】查附表3，=435N/,=410N/;查附表 10，,弯矩作用平面内柱计算长度 。 （1）判断构件是否考虑附加弯矩 杆端弯矩比==0.93>0.9 （2）计算构件弯矩设计值 =h-=500mm-50mm=450mm ==16.7mm<20mm,取

测量学课后练习题答案

第一章绪论 1、测量学的基本任务就是什么？对您所学专业起什么作用？ 答:测量学就是研究地球的形状与大小,以及确定地面(包括空中、地下与海底)点位的科学。它的任务包括测定与测设两个部分。 测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如,在勘测设计的各个阶段,需要测区的地形信息与地形图或电子地图,供工程规划、选择厂址与设计使用。在施工阶段,要进行施工测量,将设计的建筑物、构筑物的平面位置与高程测设于实地,以便进行施工;伴随着施工的进展,不断地测设高程与轴线,以指导施工;并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时,要根据建(构)筑物的要求,开始变形观测,直至建(构)筑物基本上停止变形为止,以监测施工的建(构)筑物变形的全过程,为保护建(构)筑物提供资料。施工结束后,及时地进行竣工测量,绘制竣工图,供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建(构)筑物使用与工程的运营阶段,对某些大型及重要的建筑物与构筑物,还要继续进行变形观测与安全监测,为安全运营与生产提供资料。由此可见,测量工作在土木工程专业应用十分广泛,它贯穿着工程建设的全过程,特别就是大型与重要的工程,测量工作更就是非常重要的。 2、测定与测设有何区别？ 答:测定就是指使用测量仪器与工具,通过观测与计算,得到一系列测量数据,把地球表面的地形缩绘成地形图,供经济建设、规划设计、科学研究与国防建设使用。 测设就是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来,作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用就是什么？ 答:静止的水面称为水准面,水准面就是受地球重力影响而形成的,就是一个处处与重力方向垂直的连续曲面,并且就是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面,称为大地水准面。 大地水准面就是测量工作的基准面。 4、何谓绝对高程与相对高程？何谓高差？ 答:某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离,称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面,地面点至假定水准面的铅垂距离,称为相对高程或假定高程。 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？ 答:表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 答:测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。 a)测量平面直角坐标系b)数学平面直角坐标系

统计学课后习题

统计学课后习题 Prepared on 22 November 2020

第二章统计数据调查与整理 9．对50只灯泡的耐用时数进行测试，所得数据如下： (单位：小时) 886 928 999 946 950 864 1050 927 949 852 1027 928 978 816 1000 918 1040 854 1100 900 866 905 954 890 1006 926 900 999 886 1120 893 900 800 938 864 919 863 981 916 818 946 926 895 967 921 978 821 924 651 850 要求： (1)根据上述资料编制次数分布数列，并计算向上累计和向下累计频数和频率。 (2)根据所编制的次数分布数列，绘制直方图、折线图。 (3)根据图形说明灯泡耐用时数的分布属于何种类型。 最大值=651 最下限=650 最小值=1120 最上限=1150 全距=1120-651=469 组数=5，组距=100 10．某服装厂某月每日的服装产量如下表所示。 某服装厂X月X日服装产量表 将表中资料编制成组距式分配数列，用两种方式分组，各分为五组，．比较哪一种分组较为合理。 等距式分组（不考虑异常数据）

异距式分组（考虑异常数据） 11．某驾驶学校有学员32人，他们的情况如下表所示： 利用表中资料编制以下统计表： （1）主词用一个品质标志分组，宾词用一个品质标志和一个数量标志分三组的宾词平行分组设计表。 （2）主词用一个品质标志分组，宾词用一个品质标志和一个数量标志分三组的宾词层叠分组设计表。 （1） （2） 第三章总量指标与相对指标 8．某企业统计分析报告中写道：“我厂今年销售收入计划规定2 500万元，实际完成了2 550万元，超额完成计划2％；销售利润率计划规定8％，实际为1 2％，超额完成计划4％（50%）；劳动生产率计划规定比去年提高5％，实际比去年提高5．5％，超额完成计划10％（10。

测量学试题及答案

《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题）

1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为 63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α? 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 ?=?-?=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059?=α

辐射剂量学作业课后习题参考答案

第一章 1.给出N 、R 、φ、ψ和r 的微分谱分布和积分普分布的定义，并写出用βE 表示这些辐射量的表达式。 解：N 、R 、φ、ψ和r 均存在着按粒子能量分布，如果用Q 代表这些辐射量，用 E 代表 粒子能量(不包括静止能)，则Q(E)是Q 的积分分布，它是能量为0—E 的粒子对Q 的贡献，QE 是Q 的微分分布，它是能量在E 附近单位能量间隔内粒子对Q 的贡献，用P E 表示以上辐射量。 dE d P E E Ω=??Ω ? ψ=dE d EP E E Ω??Ω R=ααdEd dtd EP E t E Ω????Ω r=dE EP E E ? N=ααdEd dtd p E t E Ω??? ?Ω 2.判断下表所列各辐射量与时间t 、空间位置γ、辐射粒子能量E 和粒子运动方向Ω之间是否存在着函数关系，存在函数关系者在表中相应位置处划“”，不存在则划“”号。 解：如下表所示 3.一个60C 0点源的活度为×107Bq ，能量为和的γ射线产额均为100%。求在离点源1m 和10m 处γ光子的注量率和能量注量率，以及在这些位置持续10min 照射的γ光子注量和能量注量。 解：先求在离点源1m 处γ光子注量和能量注量率 1 262 721.10892.51 14.34%100107.34%100--?=????=?=s m r A π? 2 13 1372 211114.34%)10010602.133.1%10010602.117.1(107.34% 100)(?????+?????= ?+= r E E A πψ 220.10108.1m w ?= 在离点源10m 处γ光子注量和能量注量率 1242 722.10892.510 4%100103074%100--?=???=?=s m r A ππ?

测量学课后习题答案矿业大学出版高井祥

测量学课后习题答案矿业大学出版高井祥 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

《测量学》各章节练习习题及参考答案 第一章绪论 1 测量学在各类工程中有哪些作用 答测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。 2 测定和测设有何区别 答通过测量确定地物和地貌在空间中的位置即为测定，而测设是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出待建的建、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或原有建、构筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为依据，将待建的建、构筑物的特征点在实地标定出来，以便施工。 3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程 答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。 4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同 答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。 5 测量工作的两个原则及其作用是什么 答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。这一