《数学文化赏析》mooc答案
第一章
一、多选题（共100.00 分）
1. 以下关于数学的描述，正确的有（ A B）。
A. 数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
B?数学是研究模式与秩序的科学
C. 数学研究事物的物质属性
D?数学只是研究数的科学
2. 以下表述中正确的有（A B 0。
A. 数与形是数学科学的两大柱石；
B. 数与形是万物共性和本质；
C数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系；
D. 数与形是不同的事物，也没有关系。
3. 下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（ A C）。
A. 橡皮筋拉伸；
B. 电风扇旋转；
C纸张折叠；
D投影。
4. 以下各选项属于数学的特点的有（ A C D）。
A. 概念的抽象性；
B. 公式的简洁性；
C推理的严密性；
D.结论的确定性。
5. 以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（ A B C D）。
A. 一种对象的内在性质；
B. 不同对象的联系；
C多种对象的共性；
D.—组对象的变化规律。
6. 数学中概念或定义的形成主要是（ A B C）的结果。
A. 分类；
B. 抓本质；
C抓共性；
D推理。
7. 按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（ A C）。
A. 加法运算；
B. 比较大小；
C乘方运算；D数轴。
8. 以下关于公理系统的描述中，正确的有（ A B D）。
A. 公理之间应该相容；
B. 公理之间应该独立；
C. 公理需要证明；
D. 公理是数学理论正确性的前提。
9. 以下推理形式中，属于合情推理的有（ A B D）。
A. 归纳；
B. 类比；
C演绎；
D.联想。
10. 以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（ A B D）。
A. 归纳推理是从个体认识群体的推理；
B. 归纳推理是从特殊到一般的推理；
C归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理；
D.归纳推理不能保证结论的正确性。
11. 以下关于类比推理的叙述中，正确的是（ A C D ）。
A. 类比推理是发散性思维；
B. 类比推理是从一般到特殊的推理；
C. 类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理；
D. 类比推理不能保证结论的正确性。
12. 以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（ A B C D）。
A. 演绎推理是收敛性思维；
B. 演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系; C演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地；
D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。
第二章
一、多选题（共100.00分）
1. 以下选项中属于数学功能的有（A B C D）
A. 实用
B教育
C语言
D.文化
2?以下哪些现象说明数学具有语言功能？ A B
A. 用方程描述社会现象
B. 用符号表示数和运算
C逻辑推理
D.五线谱
A C)
3. 数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（
A. 数学的对象是万物之本
B. 数学概念的抽象性
C数学方法与结论的可靠性
D.数学结论的确定性
4. 与自然语言相比，数学语言具有以下优点（ A C D）
A. 不会产生歧义
B. 表达生动
C表达简洁、清晰
D.内涵丰富
5. 把数学看做一种文化，原因在于（ A B C）
A.数学是人类创造并传承下来的智力成就
B?数学深入到人类社会各个角落
C数学影响人类思维，推动科技进步与社会法则
D?数学是一门课程
6. 以下内容属于数学文化的知识性成分的有（ A B D ）
A.勾股定理
B?三角形内角和定理
C演绎推理
D.圆周率
7. 以下内容属于数学文化的观念性成分的有（ A C D）
A. 演绎推理
B. 余弦定理
C数学哲学
D.理性精神
8. 以下关于科学素质的描述，正确的有（ A B D）
A. 科学素质是人类发展生产力、创造物质财富的基础
B. 科学素质的核心是数学素质
C. 科学素质追求人生、社会和心灵的和谐
D. 科学素质追求真
9. 以下各项属于数学素质内涵的有（A B C D）
A. 数学意识
B. 数学语言
C数学技能
D.数学思维
10. 数学思维的特点有（A B C D）
A.抽象性
B逻辑性
C创造性
D.形式化
11. 有一件衣服，给定10 升水和适量洗涤剂，以下三种用水方式分别进行洗涤与甩干（1）10 升水一次用完；（ 2 ）把10 升水分为5、 5 升，洗一遍、清一遍；（3）把10 升水分为4、
3、3升，洗一遍、清两遍。以下判断正确的有（A B D）
A. 第（3）种洗法最干净
B. （2）比（1）干净
0第（2）种洗法最干净
D.（3）比（2）干净
12. 关于数学与科技发展的关系，以下描述正确的有（ A B C D）
A. 数学是科学的语言
B. 数学是科学之母
C数学是科学之仆
D数学孕育科学，也推动科学
第三章
一、单选题（共40.00 分）
1. 从历史的角度来看，数学划分为四个基本阶段，其中
17世纪发展起来的数学属于（B）阶段。
A. 初等数学和古代数学
B?变量数学
C近代数学
D?现代数学
2. 变量数学时期的起点与标志分别是（B）。
A. 集合与结构
B?解析几何与微积分
C?微积分与数学分析
D.解析几何与向量几何
3. 解析几何是什么年代由哪国、哪位数学家建立的？B
A?法国、牛顿
B法国、笛卡尔
C?英国、欧几里得
D.希腊、欧几里得
4. 以下各科中，属于随机数学的一个是（B）
A. 微积分学
B. 概率统计
C复变函数
D.微分方程
二、多选题（共60.00 分）
1. 变量数学的特点有（A B）
A. 实现了数形结合
B. 可以研究运动
C. 出现了非欧几何
D. 可以研究随机现象
2. 微积分是由（A B）在17世纪建立的。
A. 牛顿
B. 莱布尼茨
C笛卡尔
D柯西
3. 初等代数学研究方程的（A B C问题。
A. 解（根）的存在性
B解（根）的个数
C解（根）的结构
D解（根）的变化
4. 关于代数多项式方程，以下论断正确的有（ B D）。
A. 任何多项式方程在实数范围内都有解
B. 任何多项式方程在复数范围内都有解
C. 任何多项式方程在复数范围内都有求根公式
D. 五次及五次以上的多项式方程在复数范围内没有求根公式
5. 近代数学的特点有（A B C）
A. 几何非欧化
B. 代数抽象化
C分析严密化
D.几何代数化
6?以下关于数学学科发展的因素，正确的有（ABCD
A.实用因素
B科学因素
C哲学因素
D.美学因素
第四章
一、单选题（共30.00分）
1?在“柏拉图学园”有人问柏拉图：学几何能有啥用啊？柏拉图给他一个钱币，然后把他赶出了柏拉图学园。这说明（A）
A. 柏拉图认为学习几何不是为了实用
B. 柏拉图钱多
C柏拉图认为几何学没有用
D.问的人很穷
2. 甲乙双方约定从1开始，轮流报数，每人每轮至少数2个数，最多数3个数，以最终数到
30 的人为输。甲选择以下何种策略可以必胜？B
A. 先手，先数2个数
B. 先手，先数3个数
C后手，数2个数
D后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量
3. 甲乙双方约定从1 开始，轮流报数，每人每轮至少数1 个数，最多数3 个数，以最终数到100 的人为赢。甲选择以下何种策略可以必胜？D
A. 先手，先数1个数
B. 先手，先数2个数
C先数3个数
D后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量
二、多选题（共70.00 分）
1. 数学归纳法属于（B C）
A. 合情推理
B. 演绎推理
C收敛性思维
D.发散性思维
2. 反证法属于（B C）
A. 合情推理
C收敛性思维
D.发散性思维
3. 类比推理属于（A D）
A.合情推理
B?演绎推理
C收敛性思维
D?发散性思维
4?对于三角形的各种角来讲，以下结论正确的有（ A B C）
A. 三角形内角和等于180度
B. 三角形外角和等于360度
C. “外角和等于360度”比“内角和等于180度”更反映问题本质
D. “内角和等于180度”比“外角和等于360度”更反映问题本质
5 ?地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次只能在其中一堆中取走1颗或 2 颗石子, 以取到最后一颗石子者为胜。甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？
A B C D
A. 只留一堆，留下39颗石子
B. 留下两堆，分别为8颗和14颗
C. 留下三堆，分别有6、10、13颗
D. 留下四堆，分别为7、10、11、14颗
6?地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多颗石子, 以取到最后一颗石子者为胜。甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？
B C D
A. 只留一堆，多于1颗石子
B. 留下两堆，石子数相同
C. 留下三堆，分别有1、100、101颗
D. 留下三堆，分别为3、5、6颗
7.地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多颗石子, 以取到最后一颗石子者为胜。甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？
C D
A. 只留一堆，多于1颗石子
B. 留下两堆，石子数不相同
C. 留下三堆，分别有4、9、13颗
D. 留下三堆，分别为1、& 9颗
第五章?
一、单选题（共20.00分）
1. 平面上任意网络图形，其顶点数v,连接顶点的线段数e,与其围出的区域数f关系满足
（A）
A. f - e + v = 1
B. f - e + v = 2
D.关系依赖于具体的区域数
2. 任何空间多面体，其顶点数v,连接顶点的线段数e，与其围出的区域数f关系满足（B）
A. f - e + v =1
B. f - e + v =2
C没有确定关系
D?关系依赖于具体的区域数
二、多选题（共40.00 分）
1?数学理论的建立，以自明的事实为基础，以演绎推理为保障。这说明（ A C D
A. 数学理论是主观与客观的统一
B. 所有的数学结论都是推证出来的
C演绎推理是数学结论确立的主要手段
D.数学理论的出发点是公理系统
2. 关于对称性,以下说法合理的有（ A B C）
A. 对称性就是图形在某种运动或变换下保持不变的性质
B. 对称性代表着稳定与均衡
C对称性是数学美的一种重要特征
D.对称就是上下或者左右一样
3?—个三角形的形状及大小可以由（ A C D）来确定?
A. 三条边
B. 三个内角
C两边及夹角
D.—边及两侧角
4?如果用同一种标准的正多边形铺设地板，以下哪种地板适合使用？ A B D
A. 正三角形
B. 正方形
C正五边形
D.正六边形
三、判断题（共40.00分）
1?任何一张准确绘制的中国地图，把它放在中国某一块地面上，一定有一个点正好与该点所代表的点一致?
正确
2?给出数列的前5项，可以唯一确定数列的通项?
错误
3. 随机现象没有任何规律性。
错误
4. 在任何一种聚会中，一定有两个人，他们在场的朋友数一样多。正确
一、单选题（共20.00分）
1. 随便写出两个你喜欢的正整数写出两个自然数m 和n，以此作为一个数列的前两项，之后,
后一项为前两项之和,如果,第11 项是1000,则第12项是（C）。
A.1616
B.1617