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《数据库系统概论》期末考试试卷含答案

《数据库系统概论》期末考试试卷含答案
《数据库系统概论》期末考试试卷含答案

2003年《数据库系统概论》期末考试试卷(A)

一、填空题(每空1分,共20分)

1.实体之间的联系按照联系方式的不同可分为、、和。

2.数据库系统的核心是。

3.在关系模型中,实体以及实体间的联系都是用来表示的。

4.在关系代数中专门的关系运算包括、投影、、除等运算。

5.1975年由IBM公司的M.Zloof提出的QBE语言是一个很有特色的语言。

6.SQL语言集数据查询、、和功能于一体,充分体现了关系数据语言的特点和优点。

7.数据库管理系统保证数据安全的主要措施是进行。

8.人们已经提出了许多种类型的数据依赖,其中最重要的是和。

9.关系模式由3NF转化为BCNF是消除了主属性对码的和。

10.数据库设计应包括两个方面的内容:设计和设计。

11.CGI规范允许Web服务器执行,并将它们的输出发送给浏览器。

12.数据库技术与技术相结合,形成了面向对象数据库系统。

二、判断题(下列各题,你认为正确的,请在题干的括号内打“√”,错的打“×”。每题1分,共10分)

1、在IMS系统中,如果使用HSAM存储结构,那么检索、插入、删除都很方便。………………………………………………………………………………()

2、一个关系的主关键字一定是它的超关键字。………………………………()

3、数据字典是一个特殊的数据库。……………………………………………()

4、层次数据模型可以很好地表示多对多联系。………………………………()

5、完整约束条件的检查总是在事务的每个维护操作执行后立即进行。…………………………………………………………………………………()

6、访问控制是防止对数据库进行非法访问的主要方法。……………………()

7、一个记录类型可以作为多个络类型的从记录类型。………………………()

8、对一个数据库系统来说,概念级对应于它实际存储的数据。……………()

9、在向量结构的顺序文件中,插入记录比较困难。…………………………()

10、实体间的联系用实体模型来描述。…………………………………………()

三、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小

题4分,共20分)

1.数据库类型是按照( )来划分的。

A.文件形式

B.数据模型

C.记录形式

D.数据存取方法

2.关系演算的基础是( )

A.形式逻辑中的逻辑演算

B.形式逻辑中的关系演算

C.数理逻辑中的谓词演算

D.数理逻辑中的形式演算

3.若要求分解保持函数依赖,那么模式分解一定能够达到( )

A. 2NF

B. 3NF

C. BCNF

D. 1NF

4.1级封锁协议加上T要读取的数据R加S锁,这是( )

A. 3级封锁协议

B. 4级封锁协议

C. 2级封锁协议

D. 1级封锁协议

5.建立数据字典的时机是( )

A.需求分析阶段

B.数据库物理设计阶

C.数据库实施

D.概念结构设计阶段

四、简答题(每小题6分,共30分)

1.简述数据库管理系统的功能。

2.简述SQL语言的特点。

3、什么是数据库系统?

4、试述数据库完整保护的主要任务和措施。

5、在倒排文件中,如果只建立了部分关键字的辅索引,如何进行查找?

五、综合题(每小题10分,共20分)

1.设有一个学生课程数据库,包括学生关系Student、课程关系Course、选修关系SC,图1所示:

Student

Course

SC

图1 学生-课程数据库

写出完成下列要求的SQL语句:

1)查询所有年龄在20岁以下的学生姓名与年龄。

2)查询年龄不在20~23(包括20岁和23岁)之间的学生的姓名、系别和年龄。

3)查询每个学生及其选修课程的情况。

2.把下面用关系表示的实体、实体与实体之间的联系,用E-R图表示出来,要求在图中表示联系的类型(1∶1、1∶n、m∶n)。

实体1:学生(学号,姓名,性别,年龄)

关键字为:学号

实体2:课程(课程号,课程名,学分数)

关键字为:课程号

实体1与实体2的联系:

学习(学号,课程号,成绩)

关键字为:学号+课程号

注:一个学生可以选多门课程,一门课程也可以被多个学生选,学生选课后有成绩。

一、填空题(每空1分,共20分)

1.一对一或1∶1 一对多或1∶n 多对多或m∶n

2.数据库管理系统或DBMS

3.关系

4.选择连接

5.域关系演算

6.数据操纵数据定义数据控制

7.存取控制

8.函数依赖多值依赖 9.部分函数依赖传递函数依赖

10.结构(或数据) 行为(或处理) 11.外部程序 12.面向对象

二、单项选择题(每小题2分,共20分)

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

三、简答题(每小题6分,共30分)

1.答:一般来说,DBMS的功能主要包括以下6个方面:

1)数据定义。 2)数据操纵。 3)数据库运行管理。

4)数据组织、存储和管理。 5)数据库的建立和维护。 6)数据通信接口。

2.答:SQL语言集数据查询、数据操纵、数据定义和数据控制功能于一体,充分体现了关系数据库语言的特点和优点。其特点如下:

1)综合统一 2)高度非过程化 3)面向集合的操作方式

4)以同一种语法结构提供两种操作方式 5)语言简洁,易学易用

3、什么是数据库系统?

答:数据库系统是实现有组织地、动态地存储大量关联数据,方便多用户访问的计算机软、硬资源组成的系统。它包含关联数据的集合,DBMS和用户应用程序等。

4、试述数据库完整保护的主要任务和措施。

答:主要任务是保障数据的正确性,有效性,协调性,提高数据对用户的可用性。其措施如下:

适时检查完整约束条件,保证语义完整。

控制并发操作,使其不破坏完整性。

在系统出现故障后,即时恢复系统。

5、在倒排文件中,如果只建立了部分关键字的辅索引,如何进行查找?

答:对询问中涉及的关键字,首先在已建立的辅索引中求指针的交集P,而后对P中所指记录逐个验证其它关键字是否与询问条件匹配,所有匹配的记录即为查询结果。

五、综合题(每小题10分,共20分)

1.1)select Sname,Sage

from Student

where Sage<20;

select Sname,Sage

from Student

where not Sage>=20;

2)select Sname,Sdept,Sage

from Student

where Sage not between 20 and 23;

3)select Student.*,SC.*

from Student,SC

where Student.Sno=SC.Sno;学生选课关系E-R图

2003年《数据库系统概论》期末考试试卷(B)

本试题所用到的银行企业的数据库模式如下所示:

Customer-schema=(customer-name, customer-street, customer-city)

Account-schema=(branch-name, account-number, balance)

Depositor-schema=(customer-name, account-number)

Branch-schema=(branch-name, branch-city, assets)

Loan-schema=(branch-name, loan-number, amount)

Borrower-schema=(customer-name, loan-number)

建立在这些关系模式上的数据库中的关系如下所示:

customer (Customer-schema)

account (Account-schema)

depositor (Depositor-schema)

branch (Branch-schema)

loan (Loan-schema)

borrower (Borrower-schema)

试题一(20分):请将下列术语填入与其相应的空(仅填对应序号即可):

a 存储在二级存储器里的数据的结构

b 应用程序

c 事实,文本,图形,图像等

d 集成的决策支持数据库

e 相关数据的集合

f 系统开发的一个快速途径

g 失败后恢复数据库的数据库管理系统(DBMS)模块 h 描述所有的数据库对象

i 不能违反的规则 j 数据库中部分数据的逻辑描述

1 数据 ( )

2 数据库应用 ( )

3 约束 ( )

4 物理模式 ( )

5 恢复管理 ( )

6 数据仓库 ( )

7 原型方法 ( ) 8 用户视图 ( ) 9 数据字典 ( ) 10 数据库 ( )

试题二(20分):请用关系代数表达式表示下列查询:

1 用两种不同的关系代数表达式表示"在银行中既有贷款又有帐户的客户姓名";(12分)

2 "找出那些在其所居住的城市里的银行分支机构中有帐户的客户姓名"。(8分)

试题三(20分):请简要回答以下问题:

1 视图是DBMS中的一种虚关系,大多数DBMS都不允许在视图这种虚关系上进行数据的插入、删除和更新的操作,请问这是为什么?(10分)

2 建立在关系模式主码上的索引就是主索引吗?为什么?(10分)

试题四(20分):用SQL表示下列查询:

1 "请找出在银行中一笔贷款贷给多个(至少两个)客户的所有贷款号和发放贷款的分支机构名称";

2 假设有关系模型R=(Name,Sex),求关系r(R)中不同元组的个数,要求重复的元组只记数一次。(10分)

试题五(10分):2.把下面用关系表示的实体、实体与实体之间的联系,用E-R图表示出来,要求在图中表示联系的类型(1∶1、 1∶n、 m∶n)。

实体1:学生(学号,姓名,性别,年龄)

关键字为:学号

实体2:课程(课程号,课程名,学分数)

关键字为:课程号

实体1与实体2的联系:

学习(学号,课程号,成绩)

关键字为:学号+课程号

注:一个学生可以选多门课程,一门课程也可以被多个学生选,学生选课后有成绩。

试题六(20分):请举例说明:在强两阶段封锁协议中,每一对冲突事务的可串行化次序是由执行时第一个两者都申请但互相冲突的锁决定的。

问答第1题答案:

1c、2b、3i、4a、5g、6d、7f、8j、9h、10e

问答第2题答案:

1、 1) (∏customer-name(depositor)) ∩ (∏customer-name(borrower))(6分)

2) ∏customer-name(depositor borrower)(6分)

2、∏customer-name(σcustomer-city=branch-city(((customer depositor) account) branch)) 问答第3题答案:

1、因为视图是虚关系,对视图的修改最终要转换成对产生视图的数据库中基本关系的修改。而这种转化比较困难,且有时是不可行的!例如,如果产生视图的SQL语句中有连接、笛卡儿积和聚集运算(SUM、AVG等)等,则不可能通过视图对基本关系进行修改,因此一般的DBMS不允许在视图这种虚关系上进行数据的插入、删除和更新操作。

2、不是。因为主索引从概念上主要是指索引结构中的搜索码的顺序与数据文件中的记录存储的物理顺序一致的索引,而建立在主码上的索引未必满足这个一致性要求。

问答第4题答案:

1、 select borrower.loan-number, branch-name

from borrower, loan

where borrower.loan-number=loan.loan-number

group by borrower.loan-number

having count(distinct customer-name)>=2

2、 select count(*)

from (select distinct * from r) as result(name, sex)

学生选课关系E-R图

问答第6题答案:在封锁协议中,每一对冲突事务的可串行化次序是由执行时第一个两者都申请但互相冲突的锁决定的,如下图所示,lock-S(A)与lock-X(A)首先冲突。

根据两阶段封锁协议授权加锁的条件,我们不难知道:

1、事务在发出一个锁申请之后还没有获得锁之前一直处于等待状态,等待别的事务释放锁;

2、事务在获得最后一个锁之后才会全部执行完事务,因为事务再也不会申请锁,因而也就不会处于等待状态。

而根据强两阶段封锁协议,事务持有的所有锁都必须在事务提交之后才能释放。也就是说冲突事务中首先获得锁的事务(在提交之前不会释放锁)肯定先提交,而这种提交的先后顺序就是事务的一个可串性化顺序。因此,第一个两者都申请但互相冲突的锁决定了调度中事务的可串性化次序

现代检测技术期末模拟试题

一、填空(1分*20=20分) 1.传感器一般由敏感元件和转换元件两个基本部分组成。有的敏感元件直接输出电量,那么二者合而为一了。 如热电偶和热敏电阻等传感器。 2.表示金属热电阻纯度通常用百度电阻表示。其定义是 100℃电阻值与 0℃电阻值之比。 3.电位器是一种将机械位移转换成电阻或电压的机电传感元件。 4.单线圈螺线管式电感传感器对比闭磁路变隙式电感传感器的优点很多,缺点是灵敏度低,它广泛用于测量大量程直线位移。 5.利用电涡流式传感器测量位移时,只有在线圈与被测物的距离大大小于线圈半径时,才能得到较好的线性度和较高的灵敏度。 6.电容式传感器是将被测物理量的变化转换成电容量变化的器件。 7.光敏三极管可以看成普通三极管的集电结用光敏二极管替代的结果,通常基极不引出,只有二个电极。 8.霍尔效应是导体中的载流子在磁场中受洛伦兹力作用,发生横向漂移的结果。 9.热敏电阻正是利用半导体的载流子数目随着温度而变化的特征制成的温度敏感元件。 10.金属电阻受应力后,电阻的变化主要由形状的变化引起的,而半导体电阻受应力后,电阻的变化主要是由电阻率发生变化引起的。 11.磁敏二极管和三极管具有比霍尔元件高数百甚至数千的磁场灵敏度,因而适于弱磁场的测量。 12.传感器的灵敏度是指稳态条件下,输出增量与输入增量的比值。 对线性传感器来说,其灵敏度是静态特性曲线的斜率。 13.用弹性元件和电阻应变片及一些附件可以组成应变式传感器, 按用途划分有应变式压力传感器,应变式加速度传感器(任填两个)。 14.铂热电阻的纯度通常用电阻比表示。 15.减小螺线管式差动变压器电感传感器零点残余电压最有效的办法是 尽可能保证传感器几何尺寸、线圈电气参数及磁路的相互对称(任填两个)。 16.空气介质间隙式电容传感器中,提高其灵敏度和减少非线性误差是矛盾的, 为此实际中在都采用差动式电容传感器。 17.由光电管的光谱特性看出,检测不同颜色的光需要选用光电阴极材料不同的光电管, 以便利用光谱特性灵敏度较高的区段。 18.把两块栅距相等的光栅叠在一起,让它们刻度之间有较小的夹角,这时光栅上会出现若干条明暗相间的带状条纹,称莫尔条纹。 19.霍尔元件的测量电路中:直流激励时,为了获得较大的霍尔电势,可将几块霍尔元件的输出电压串联; 在交流激励时,几块霍尔元件的输出通过变压器适当地联接,以便增加输出。 20.磁电式传感器是利用电磁感应原理将运动速度转换成电势信号输出。 21.霍尔元件灵敏度的物理意义是:表示在单位磁感应强度和单位控制电流时的霍尔电势的大小。 二、选择题(2分*6=12分,5、6题答案不止一个) C 1.用热电阻传感器测温时,经常使用的配用测量电路是()。 A.交流电桥 B.差动电桥C直流电桥 C 2.当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致,且试件轴线上受一维应力作用时,应变片灵敏系数K的定义()。 A.应变片电阻变化率与试件主应力之比 B. 应变片电阻与试件主应力方向的应变之比 C. 应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比 D. 应变片电阻变化率与试件作用力之比; C 3.用电容式传感器测量固体或液体物位时,应该选用()。 A.变间隙式 B.变面积 C.变介电常数式 D. 空气介质变间隙式;

测试技术题目及答案

2、离散信号的频谱是_连续_(连续/离散)信号。 5、如果一个信号的最高频率为60Hz ,为了防止在时域采样过程中出现混叠现象,采样频率应该大于_120_Hz 。 7、调幅是指一个高频的正(余)弦信号与被测信号_相乘__,使高频信号的幅值随被测信号的_频率变化_而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的_相乘__ 。 9、绘制周期信号)(t x 的单边频谱图,依据的数学表达式是_傅氏三角级数中的各项系数_, 而双边频谱图的依据数学表达式是_傅氏复指数级数中的各项系数。 11、单位脉冲函数0()t t δ-与在0t 点连续的模拟信号()f t 的下列积分:dt t t t f )()(0-? ∞ ∞ -δ= _ f (t0)_。这性质称为_积分筛选特性(抽样特性、筛选特性)。 12、某一阶系统的频率响应函数为1 21)(+= ωωj j H ,输入信号2 sin )(t t x =,则输出信号 )(t y 的频率为=ω__ _1/2__,幅值=y __ =φ_ 0 45-__。 频率保持特性, 13、满足测试装置不失真测试的频域条件是_幅频特性为一常数和_相频特性与频率成线性 关系_。 14、根据载波受调制的参数不同,调制可分为_调幅_、__ 调频_、_调相 _。 15、常用滤波器的上、下截止频率1c f 、2c f 的定义为_ 幅频特性曲线降为最大值的1 倍 时对应的频率为截止频率_,其带宽B = __21c c f f -___,若为倍频程滤波器1c f 与2c f 的关系为_212c c f f =_。 16、若某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ,则该信号的均方值为2 x ψ=_A ,均方根值为 x rms 17、RC 低通滤波器中RC 值愈_大_,则上截止频率愈低。 18、从时域看,系统的输出是其输入与该系统__脉冲响应函数__的卷积。 20、当被测信号不随时间而变化或相对观察时间而言其变化是极其缓慢的,此时的测试称为_静态测试 。 21、测试信号随时间而变化的测试称为__动态测试_____。

安徽大学高等数学3期末考试试卷

安徽大学2011—2012学年第一学期 《高等数学A (三)》考试试卷(A 卷) 院/系 年级 专业 姓名 学号 答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线---------------------------------------- (闭卷 时间120分钟) 考场登记表序号 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 阅卷人 得分 一、选择题(每小题2分,共10分) 1.设A 为阶可逆矩阵,则下列各式正确的是( )。 n (A); (B)1(2)2A ?=1A ?11(2)(2)T T A A ??=; (C); (D)。 1111(())(())T T A A ????=11(())(())T T T A A ???=1 2.若向量组12,,,r αα α可由另一向量组12,,,s ββ β线性表示,则下列说法正确的是 ( )。 (A); (B)r ; r s ≤s ≥(C)秩(12,,,r ααα )≤秩(12,,,s ββ β); (D)秩(12,,,r ααα ≥)秩(12,,,s ββ β)。 3.设,A B 为阶矩阵,且n A 与B 相似,E 为阶单位矩阵,则下列说法正确的是( )。 n (A)E A E B λλ?=?; (B)A 与B 有相同的特征值和特征向量; (C)A 与B 都相似于一个对角矩阵; (D)对任意常数,与k kE A ?kE B ?相似。 4.设123,,ααα为3R 的一组基,则下列向量组中,( )可作为3R 的另一组基。 (A)11212,,3ααααα??; (B)1212,,2αααα+; (C)12231,,3αααααα++?; (D)12231,,3αααααα+++。 5.设,,()0.8P A =()0.7P B =(|)0.8P A B =,则下列结论正确的是( )。 (A)事件A 与B 互不相容; (B)A B ?; (C)事件A 与B 互相独立; (D)。 ()()()P A B P A P B =+∪

《测试技术基础》期末试题及答案--

第一章 信号及其描述 (一)填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息,而信息总是蕴涵在某些物理量之中,并依靠它们来传输的。这些物理量就 是 信号 ,其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述,以 时间 为独立变量;而信号的频域描述,以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点:离散的 ,谐波型 , 收敛性 。 4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ,方差2 x σ;。 6、 对信号的双边谱而言,实频谱(幅频谱)总是 偶 对称,虚频谱(相频谱)总是 奇 对称。 (二)判断对错题(用√或×表示) 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。( v ) 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。( v ) 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。( x ) 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。( x ) 5、 随机信号的频域描述为功率谱。( v ) (三)简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ,均方值2 x ψ,和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数?? ?≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 (一)填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为1 21 )(+= ωωj j H ,输入信号2 sin )(t t x =,则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ,幅值=y √2/2 ,相位=φ -45 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35 .1+s 和2 2 2 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。123 3、 为了获得测试信号的频谱,常用的信号分析方法有 傅里叶级数展开式 、 和 傅里叶变换 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时,该系统能实现 延时 测试。此时,系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高,就意味着传感器所感知的 被测量 越小。 6、 一个理想的测试装置,其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 (二)选择题 1、 4 不属于测试系统的静特性。 (1)灵敏度 (2)线性度 (3)回程误差 (4)阻尼系数 2、 从时域上看,系统的输出是输入与该系统 3 响应的卷积。 (1)正弦 (2)阶跃 (3)脉冲 (4)斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ,则两环节串联组成的测试系统,其相频特性为 2 。 (1))()(21ωωQ Q (2))()(21ωωQ Q + (3)) ()() ()(2121ωωωωQ Q Q Q +(4))()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中,超调量 4 。 (1)存在,但<5% (2)存在,但<1 (3)在时间常数很小时存在 (4)不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 2 系统。 (1)零阶 (2)一阶 (3)二阶 (4)高阶

《测试技术》期末考试样卷及参考答案(评分标准)

《测试技术》期末考试样卷及参考答案(评分标准) 一、填空题:(每空1分,共20分) 1、动态信号的描述可在不同的域中进行,它们分别是 时域 、 频域 和 幅值域 。 2、周期信号的频谱是 离散 的;在周期信号中截取一个周期,其频谱是 连续 的。 3、周期性方波的第2条谱线代表方波的 3 次谐波。 4、影响二阶测试装置动态特性的参数为 固有频率 和 阻尼比 。 5、动态测试中,保证幅值不失真的条件是 幅频特性为常数 ,保证相位不失真的条件是 相频特性与频率呈线性关系 。 6、半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的 压阻效应 来工作的,压电式传感器的工作原理是基于 压电 材料的 压电效应 来工作的。 7、调幅波经相敏检波后,即能反映出 调制信号 电压的大小,又能反映其 相位 。 8、动圈式磁电指示仪表的工作频率比光线示波器的工作频率 低 ,这是由它们的 固有频率决定的。 9、对具有最高频率为f c 的时域信号x(t)进行采样,采样频率为f s ,若要采样后的信号频谱不产生混叠,则必须满足f s ≥2 f c 。 10、时域信号的 截断 将导致能量泄漏。 11、频域采样将导致 栅栏效应和时域周期延拓 。 二、简答或名词解释:(每小题4分,共24分) 1、已知)sin(?ω+t 的概率密度函数为)1/(12 x -π,请写出)sin(0t x a ω+的概率密度函数表达式,并画出其图形。 答:概率密度函数表达式:))(/(12 20a x x --π (表达式或图形正确可得3分) 2、线性系统。 答:输入、输出关系可用常系数线性微分方程描述的系统。 或:具有迭加特性和频率保持特性的系统。 3、频率保持特性。 答:线性系统输出信号频率恒等于输入信号频率。 4、已知一信号的频谱如图所示,请写出其对应的时域函数x(t)。

工程测试技术试题及答案

工程测试技术试题及答案Last revision on 21 December 2020

复习总结 一、概念题 1.测试过程中,若所测试的信号不随时间变化或变化非常缓慢,称这种测试称为静态 测试。如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快,这种测试称为动态测试。 2.传感器是把被测量转换成易于变换、传输和处理的一种器件或装置。 3.按构成原理分类,电阻应变片、热敏电阻、压电晶片属物性型传感器。 4.按构成原理分类,电容传感器、自感型电感式传感器属结构型传感器。 5.为提高和改善传感器的技术性能,可采取以下技术措施:差动技术、平均技术以及 补偿与修正技术。 6.传感器的定度曲线(或标定曲线)与拟合直线之间的偏离程度称为传感器的线性 度。 7.传感器的灵敏度是指稳态时,输出变化量与输入变化量之间的比值。 8.对于一阶传感器系统,当其时间常数(或τ)越小,其频率响应特性越好。 9.激波管标定系统中,激波管的作用是一种动态标定设备,能产生阶跃压力信号输 出。 10.金属电阻应变片的规格一般以面积(或长×宽)和初始阻值表示。 11.用电阻应变片测量构件的变形,影响电阻应变片电阻变化的因素有:应变片的灵敏 度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。(因为:△R=KεR,K为灵敏度,R为应变片初始阻值,ε被测构件的应变量) 12.将电阻丝绕成应变片后,由于存在横向效应,其灵敏系数一般会减小。 13.在电桥测量中,由于电桥接法不同,输出电压的灵敏度也不同,全桥接法可以得到 最大灵敏度输出。 14.应变片的温度误差补偿方法通常可分为:桥路补偿法、应变片自补偿法。 15.根据工作原理,变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。 16.电涡流接近开关结构简单,根据其工作原理,不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零 件以及水的液位的检测。 17.在差动式自感传感器中,若采用交流桥路为变换电路,常出现零点残余电压现象, 该现象使传感器灵敏度下降,灵敏阈值增大,非线性误差增大。

同济大学版高等数学期末考试试卷

同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《高数》试卷1(上) 一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分). 1.下列各组函数中,是相同的函数的是( ). (A )()()2ln 2ln f x x g x x == 和 (B )()||f x x = 和 ( )g x =(C )()f x x = 和 ( )2 g x = (D )()|| x f x x = 和 ()g x =1 2.函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续,则a =( ). (A )0 (B )1 4 (C )1 (D )2 3.曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为( ). (A )1y x =- (B )(1)y x =-+ (C )()()ln 11y x x =-- (D )y x = 4.设函数()||f x x =,则函数在点0x =处( ). (A )连续且可导 (B )连续且可微 (C )连续不可导 (D )不连续不可微 5.点0x =是函数4y x =的( ). (A )驻点但非极值点 (B )拐点 (C )驻点且是拐点 (D )驻点且是极值点 6.曲线1 || y x = 的渐近线情况是( ). (A )只有水平渐近线 (B )只有垂直渐近线 (C )既有水平渐近线又有垂直渐近线 (D )既无水平渐近线又无垂直渐近线 7.211 f dx x x ??' ????的结果是( ). (A )1f C x ?? -+ ??? (B )1f C x ?? --+ ??? (C )1f C x ??+ ??? (D )1f C x ?? -+ ???

机械工程测试技术期末考试试题A

机械工程测试技术期末 考试试题A Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

《机械工程测试技术基础》课程试题A 一、填空题(20分,每空1分) 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为_____和_____ 。 2.测量结果与_____ 之差称为_____ 。 3.将电桥接成差动方式习以提高_____ ,改善非线性,进行_____ 补偿。 4.为了_____温度变化给应变测量带来的误差,工作应变片与温度补偿应变片应接在 _____。 5.调幅信号由载波的_____携带信号的信息,而调频信号则由载波的_____ 携带信号的信息。 6.绘制周期信号()x t 的单边频谱图,依据的数学表达式是 _____,而双边频谱图的依据数学表达式是 _____。 7.信号的有效值又称为_____,有效值的平方称为_____,它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8.确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类,前者频谱特点是_____,后者频谱特点是_____。 9.为了求取测试装置本身的动态特性,常用的实验方法是_____和_____。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是:0()()x t t t δ*-= _____。其几何意义是_____。 二、选择题(20分,每题2分) 1.直流电桥同一桥臂增加应变片数时,电桥灵敏度将( )。 A .增大 B .减少 C.不变 D.变化不定 2.调制可以看成是调制信号与载波信号( )。 A 相乘 B .相加 C .相减 D.相除 3.描述周期信号的数学工具是( )。 A .相关函数 B .拉氏变换 C .傅氏变换 D.傅氏级数 4.下列函数表达式中,( )是周期信号。 A . 5cos100()00t t x t t π?≥?=??

传感器与检测技术期末考试试题与答案

第一章传感器基础 l.检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。 答:一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成,分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。下图给出了检测系统的组成框图。 检测系统的组成框图 传感器是把被测量转换成电学量的装置,显然,传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件,是检测系统最重要的环节,检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的,因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。 测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。通常传感器输出信号是微弱的,就需要由测量电路加以放大,以满足显示记录装置的要求。根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。 显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节,主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。 2.传感器的型号有几部分组成,各部分有何意义? 依次为主称(传感器)被测量—转换原理—序号 主称——传感器,代号C; 被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表2; 转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表3; 序号——用一个阿拉伯数字标记,厂家自定,用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。若产品性能参数不变,仅在局部有改动或变动时,其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母A、B、C等,(其中I、Q不用)。 例:应变式位移传感器:C WY-YB-20;光纤压力传感器:C Y-GQ-2。 3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时,应当采用何种测量方法? 如何进行? 答:测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时,最好采用微差式测量。此时输出电压认可表示为U0,U0=U+△U,其中△U是负载电阻变化所引起的输出电压变化量,相对U来讲为一小量。如果采用偏差法测量,仪表必须有较大量程以满足U0的要求,因此对△U,这个小量造成的U0的变化就很难测准。测量原理如下图所示: 图中使用了高灵敏度电压表——毫伏表和电位差计,R r和E分别表示稳压电源的内阻和电动势,凡表示稳压电源的负载,E1、R1和R w表示电位差计的参数。在测量前调整R1使电位差计工作电流I1为标准值。然后,使稳压电源负载电阻R1为额定值。调整RP的活动触点,使毫伏表指示为零,这相当于事先用零位式测量出额定输出电压U。正式测量开始后,只需增加或减小负载电阻R L的值,负载变动所引起的稳压电源输出电压U0的微小波动值ΔU,即可由毫伏表指示出来。根据U0=U+ΔU,稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来。微差式测量法的优点是反应速度快,测量精度高,特别适合于在线控制参数的测量。

测试技术—考试题库及答案

------单选 使用最小二乘法时,偏差的平方和最小意味着拟合直线与整个实验数据()收藏 A. 偏离度大 B. 偏离度最小 C. 不相关 D. 以上3个都不对 回答错误!正确答案: B 相敏检波的特点是( ) 收藏 A. 能够知道被测信号的幅值和极性 B. 不知道被测信号的幅值,能够知道被测信号的极性 C. 能够知道被测信号的幅值,不知道被测信号的极性 D. 以上都不正确 回答错误!正确答案: A 单边谱的幅值谱图高度为双边谱的()倍。 收藏 A. 1倍 B. 3倍 C. 2倍 D. 4倍 回答错误!正确答案: C 时域信号的时移,则其频谱变化为()。 收藏 A. 压缩 B. 扩展 C. 不变 D. 相移

一选频装置,其幅频特性在f1~f2区间急剧衰减(f2>f1),在0~f1和f2~∞之间近于平直,这是()滤波器 收藏 A. 带通 B. 带阻 C. 高通 D. 低通 回答错误!正确答案: B 周期信号各次谐波的频率只能是基波频率的()倍。 收藏 A. 奇数 B. 偶数 C. 复数 D. 整数 回答错误!正确答案: D 在测量位移的传感器中,符合非接触测量,而且不受油污等介质影响的是( )传感器。 收藏 A. 电阻式 B. 电涡流式 C. 电容式 D. 压电式 回答错误!正确答案: B 差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的( )倍。 收藏 A. 3 B. 2 C. 1 D. 2.5 回答错误!正确答案: B

收藏 A. 反比 B. 平方 C. 非线性 D. 线性 回答错误!正确答案: D 各态历经随机过程必须是()。 收藏 A. 连续的 B. 平稳随机过程 C. 非周期的 D. 周期的 回答错误!正确答案: B 下列对负载效应的表达错误的是() 收藏 A. 测量环节作为被测量环节的负载,两环节将保持原来的传递函数 B. 测量环节作为被测量环节的负载,接到测试系统时,连接点的状态将发生改变 C. 负载效应指,测量环节与被测量环节相连时对测量结果的影响 D. 测量环节作为被测量环节的负载,整个测试系统传输特性将发生变化 回答错误!正确答案: A 压电传感器采用并联接法时,两晶片负极集中在( )上 收藏 A. 上极板 B. 下极板 C. 中间极板 D. 侧极板 回答错误!正确答案: C 一阶测试系统、二阶测试系统的瞬态响应之间最重要的差别是()

高数-下-期末考试试卷及答案

2017学年春季学期 《高等数学Ⅰ(二)》期末考试试卷(A ) 注意: 1、本试卷共 3 页; 2、考试时间110分钟; 3、姓名、学号必须写在指定地方 一、单项选择题(8个小题,每小题2分,共16分)将每题的正确答案的代号A 、B 、C 或D 填入下表中. 1.已知a 与b 都是非零向量,且满足-=+a b a b ,则必有( ). (A)-=0a b (B)+=0a b (C)0?=a b (D)?=0a b 2.极限2 2 22 00 1 lim()sin x y x y x y →→+=+( ). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)不存在 3.下列函数中,d f f =?的是( ). (A )(,)f x y xy = (B )00(,),f x y x y c c =++为实数 (C )(,)f x y = (D )(,)e x y f x y += 4.函数(,))f x y y ,原点(0,0)是(,)f x y 的( ). (A )驻点与极值点 (B )驻点,非极值点 (C )极值点,非驻点 (D )非驻点,非极值点 5.设平面区域2 2 :(1)(1)2D x y -+-≤,若1d 4D x y I σ+= ??,2D I σ=,3D I σ=,则有( ). (A )123I I I << (B )123I I I >> (C )213I I I << (D )312I I I << 6.设椭圆L :13 42 2=+y x 的周长为l ,则22(34)d L x y s +=??( ). (A) l (B) l 3 (C) l 4 (D) l 12 7.设级数 ∑∞ =1 n n a 为交错级数,0()n a n →→+∞,则( ). (A)该级数收敛 (B)该级数发散 (C)该级数可能收敛也可能发散 (D)该级数绝对收敛 8.下列四个命题中,正确的命题是( ). (A )若级数 1n n a ∞ =∑发散,则级数21n n a ∞ =∑也发散 (B )若级数 21n n a ∞=∑发散,则级数1n n a ∞=∑也发散 (C )若级数 21n n a ∞ =∑收敛,则级数 1n n a ∞ =∑也收敛 (D )若级数 1 ||n n a ∞=∑收敛,则级数2 1 n n a ∞=∑也收敛 二、填空题(7个小题,每小题2分,共14分). 1.直线34260 30 x y z x y z a -+-=?? +-+=?与z 轴相交,则常数a 为 . 2.设(,)ln(),y f x y x x =+则(1,0)y f '=______ _____. 3.函数(,)f x y x y =+在(3,4)处沿增加最快的方向的方向导数为 . 4.设2 2 :2D x y x +≤,二重积分 ()d D x y σ-??= . 5.设()f x 是连续函数,22{(,,)|09}x y z z x y Ω=≤≤--,22()d f x y v Ω +???在柱面坐标系下 的三次积分为 . 6.幂级数11 (1)!n n n x n ∞-=-∑ 的收敛域是 . 7.将函数2 1,0 ()1,0x f x x x ππ --<≤??=?+<≤??以2π为周期延拓后,其傅里叶级数在点x π=处收敛 于 . 三峡大学 试卷纸 教学班号 序号 学号 姓名 …………………….……答 题 不 要 超 过 密 封 线………….………………………………

机械工程测试技术_期末考试试题A

《机械工程测试技术基础》课程试题A 一、填空题(20分,每空1分) 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为静态测量和动态测量。 2.测量结果与被测真值之差称为绝对误差。 3.将电桥接成差动方式习以提高灵敏度,改善非线性,进行温度补偿。 4.为了补偿温度变化给应变测量带来的误差,工作应变片与温度补偿应变片应接在相邻。 5.调幅信号由载波的幅值携带信号的信息,而调频信号则由载波的频率携带信号的信息。 6.绘制周期信号()x t 的单边频谱图,依据的数学表达式是傅式三角级数的各项系数,而双边频谱图的依据数学表达式是傅式复指数级数中的各项级数。 7.信号的有效值又称为均方根值,有效值的平方称为均方值,它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8.确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类,前者频谱特点是离散的,后者频谱特点是连续的。 9.为了求取测试装置本身的动态特性,常用的实验方法是频率响应法和阶跃响应法。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是:0()()x t t t δ*-= X(t-t0)。其几何意义是把原函数图像平移至t0的位置处。 二、选择题(20分,每题2分) 1.直流电桥同一桥臂增加应变片数时,电桥灵敏度将(C)。 A .增大 B .减少 C.不变 D.变化不定 2.调制可以看成是调制信号与载波信号(A)。 A 相乘 B .相加 C .相减 D.相除 3.描述周期信号的数学工具是(D)。 A .相关函数 B .拉氏变换 C .傅氏变换 D.傅氏级数 4.下列函数表达式中,(C)是周期信号。 A .5cos100()00t t x t t π?≥?=??

测试技术试卷及答案

《机械工程测试技术基础》试题1 一、 填空题(20分,每空1分) 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 和 。 2.测量结果与 之差称为 。 3.将电桥接成差动方式习以提高 ,改善非线性,进行 补偿。 4.为了 温度变化给应变测量带来的误差,工作应变片与温度补偿应变片应接在 桥臂上。 5.调幅信号由载波的 携带信号的信息,而调频信号则由载波的 携带信号的信息。 6.绘制周期信号()x t 的单边频谱图,依据的数学表达式是 ,而双边频谱图的依据数学表达式是 。 7.信号的有效值又称为 ,有效值的平方称为 ,它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8.确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类,前者频谱特点是 ,后者频谱特点是 。 9.为了求取测试装置本身的动态特性,常用的实验方法是 和 。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是:0()()x t t t δ*-= 。其几何意义是 。 二、 选择题(20分,每题2分) 1.直流电桥同一桥臂增加应变片数时,电桥灵敏度将( )。 A .增大 B .减少 C.不变 D.变化不定 2.调制可以看成是调制信号与载波信号( )。 A 相乘 B .相加 C .相减 D.相除

3.描述周期信号的数学工具是( )。 A .相关函数 B .拉氏变换 C .傅氏变换 D.傅氏级数 4.下列函数表达式中,( )是周期信号。 A .5cos100()0 t t x t t π? ≥?=? ?

历年高等数学期末考试试题

2008-2009学年第一学期期末试题 一、填空题(每题5分,共30分) 1.曲线1ln()y x e x =+的斜渐近线方程是________________________ 2.若函数)(x y y =由2cos()1x y e xy e +-=-确定,则在点(0,1)处的法线方程是________ 3.设()f x 连续,且21 40 ()x f t dt x -=? ,则(8)______f = 4.积分 20 sin n xdx π =? ___________________ 5.微分方程044=+'+''y y y 的通解为_____________ 6 .曲边三角形y = 0,1y x ==绕x 轴旋转所得的旋转体体积为_________ 二.选择题(每题3分,共15分) 1.当0x +→ ) () A 1- () B () C 1 () D 1-2. 若1()(21)f x x x ??=-???? ,则()f x 在( )处不连续 ()A 3x = ()B 2x = ()C 12x = ()D 13 x = 3.若()sin cos f x x x x =+,则( ) ()A (0)f 是极大值,()2f π是极小值, ()B (0)f 是极小值,()2f π 是极大值 ()C (0)f 是极大值,()2f π 也是极大值 ()D (0)f 是极小值,()2 f π 也是极小值 4.设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶非齐次线性方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解, 12,c c 是任意常数,则该方程的通解为( ) ()A 11223c y c y y ++, ()B 1122123()c y c y c c y +-+, ()C 1122123(1)c y c y c c y +---, ()D 1122123(1)c y c y c c y ++--, 5.极限2 1 33lim ( )n n i i n n n →∞=-∑可表示为( ) ()A 2 2 13x dx -? ()B 1 2 03(31)x dx -? ()C 2 2 1 (31)x dx --? () D 1 20 x dx ?

(完整版)测试技术试题库及答案

测试技术试题库 (一)填空题 1、测试的基本任务是获取有用的信息,而信息总是蕴涵在某些物理量之中,并依靠它们来 2、传输的。这些物理量就是,其中目前应用最广泛的是电信号。 3、信号的时域描述,以为独立变量;而信号的频域描述,以为独立变量。 4、周期信号的频谱具有三个特点:, ,。 5、非周期信号包括信号和信号。 6、描述随机信号的时域特征参数有、、。 7、对信号的双边谱而言,实频谱(幅频谱)总是对称,虚频谱(相频谱)总是对称。 8、某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ,输入信号2 sin )(t t x =,则输出信号)(t y 的频率为=ω,幅值=y ,相位=φ。 9、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2 22 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。为了获得测试信号的频谱,常用的信号分析方法有、和。 10、当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时,该系统能实现测试。此时,系统的频率特性为=)(ωj H 。 11、传感器的灵敏度越高,就意味着传感器所感知的越小。 12、一个理想的测试装置,其输入和输出之间应该具有关系为最佳。 13、属于能量控制型的传感器有 等,属于能量转换型的传感器有等(每个至少举例两个)。 14、金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于:前者利用引起的电阻变化,后者利用变化引起的电阻变化。 15、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响,实际应用时常常采用工作方式。 16、压电式传感器的测量电路(即前置放大器)有两种形式:放大器和放大器,后接放大器时,可不受连接电缆长度的限制。 17、涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的效应。 18、磁电式速度计的灵敏度单位是。 19、压电式传感器是利用某些物质的而工作的。

(完整word版)同济大学版高等数学期末考试试卷

《高数》试卷1(上) 一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分). 1.下列各组函数中,是相同的函数的是( ). (A )()()2ln 2ln f x x g x x == 和 (B )()||f x x = 和 ( )g x =(C )()f x x = 和 ( )2 g x = (D )()|| x f x x = 和 ()g x =1 2.函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续,则a =( ). (A )0 (B )1 4 (C )1 (D )2 3.曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为( ). (A )1y x =- (B )(1)y x =-+ (C )()()ln 11y x x =-- (D )y x = 4.设函数()||f x x =,则函数在点0x =处( ). (A )连续且可导 (B )连续且可微 (C )连续不可导 (D )不连续不可微 5.点0x =是函数4 y x =的( ). (A )驻点但非极值点 (B )拐点 (C )驻点且是拐点 (D )驻点且是极值点 6.曲线1 || y x = 的渐近线情况是( ). (A )只有水平渐近线 (B )只有垂直渐近线 (C )既有水平渐近线又有垂直渐近线 (D )既无水平渐近线又无垂直渐近线 7. 211 f dx x x ??' ???? 的结果是( ). (A )1f C x ?? -+ ??? (B )1f C x ?? --+ ??? (C )1f C x ?? + ??? (D )1f C x ?? -+ ??? 8. x x dx e e -+?的结果是( ). (A )arctan x e C + (B )arctan x e C -+ (C )x x e e C --+ ( D )ln()x x e e C -++ 9.下列定积分为零的是( ).

《高等数学B》本科期末考试试卷A卷

西南科技大学2013-2014-2学期《高等数学B2》本科期末考试试卷(A卷) 2、设y z x =,求dz=__________。

3、求曲线23,,x t y t z t ===在点(1,1,1)处的切线方程________。 4、求函数3u xy z =在点(1,1,2)-处的梯度__________。 5、设,αβ为有向曲线弧L 在点(,)x y 处的切向量的方向角,则平面曲线L 上的两类曲线积分的关系(________________)L L Pdx Qdy ds +=??。 三、解答题(1-2小题每题8分,3-8小题每题9分,共70分) 1、 求曲面22214x y z ++=上平行于平面2320x y z ++=的切平面方程。 2、 设2 2 (,),z f x y xy = -,其中 f 具有连续的二阶偏导数,求2z x y ???。 3、 求函数4242z x xy y =-+的极值。 4、 计算|1|D I x y dxdy =+-??,其中[0,1][0,1]D =?。 5、 把二次积分4 2200 )dx x y dy +?化为极坐标形式,并计算积分值。

1、解:令222(,,)14F x y z x y z =++-, 在点000(,,)P x y z 处的法向量为000(,,)n x y z =r 000 123 x y z k ===令 ,代入方程22214x y z ++=中可得1k =±---————--4分, 在点(1,2,3)处的切平面为2314x y z ++=-————----2分, 在点(-1,-2,-3)处的切平面为23140x y z +++=----————-2分。 2、解:122(3)z xf yf x ?'' =+?分。 3、解:3440,440x y z x y z x y =-==-+=求得驻点为(0,0),(1,1),(-1,-1)。(3分) 212,4,4xx xy yy A z x B z C z ====-==,在点(0,0)处2160AC B -=-<没有极值,(3分) 在点(1,1)和(-1,-1)处2320,0AC B A -=>>,所以有极小值(1,1) 1.z ±±=-(3分) 4、解: 5 、解3334 4cos 22 3 4 2 200 )64cos 12dx x y dy d r dr d π π θ θθθπ+===??? ?分 分 分 。 6、解:131 lim 3 31n n n n n ρ+→∞==+,所以收敛半径为3,收敛区间为323x -<-<,即15 x -<<(3分) 当5x =时1131 3n n n n n n ∞ ∞ ===∑∑g 发散(2 分),当1x =-时11(3)(1)3n n n n n n n ∞ ∞ ==--=∑∑ g 收敛,(2分) 因此原级数的收敛域为[1,5)-。(2分) 7、解:42332,4,24Q P P xy y Q x xy x y x y ??=-=-==-??,所以该曲线积分和积分路径无关。(4分) 11 4 2 3 30 (23)(4)314)=3L xy y dx x xy dy dx y dy -++-=+-???((5 分) 8、解:由高斯公式得22322 ()2=()xy dydz x y z dzdx xydxdy x y dxdy ∑ Ω +-++????? ò(4分) 由柱面坐标224 22300 28()3 r x y dxdydz d r dz π π θΩ +== ?????(5分)

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